Жданов Г.С. (ред. перевода) Физика твердого тела. Электронные свойства твердых тел

Подождите немного. Документ загружается.

НАД ЧЕМ ДУМАЮТ ФИЗИКИ

ВЫПУСК 8

ФИЗИКА

ТВЕРДОГО ТЕЛА

ЭЛЕКТРОННЫЕ СВОЙСТВА

ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Перевод с английского

В. К. ФЕДЯНИНА

Под редакцией

Г. С. ЖДАНОВА

ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»

ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

МОСКВА 1972

здн

Ф503.

531.9

Н 17

УДК 539.1

Сборник переводов статей из американского

научно-популярного журнала «ЗшепйПс Атеп-

сап», посвященных электропным аспектам

свойств твердых тел и разнообразным технологи-

ческим их применениям. Приятной особенностью

всех статей данного выпуска является удачный

«сплав» описания сущности физического явления

и разбор возможных его применений. Учитывая

чрезвычайные технологические перспективы по-

лучения сверхпроводников «хотя бы» при темпе-

ратуре жидкого азота, в выпуск включена статья

известного советского физика В. Л. Гинзбурга

«Проблема высокотемпературной сверхпроводи-

мости». Статьи написаны просто, живо и популяр-

но на высоком научном уровне. Выпуск будет

интересен не только для широкого круга неспе-

циалистов, но и для тех, кто работает в тех или

иных областях физики твердого тела. Статьи

В. Хиттингера и М. Спаркса и Ян. А. Райхмапа„

как нам представляется, заиптересуют и инже-

нерно-технических работников.

Научнак библиотека

Московское Университета

РАЗРЕШЕНО К ПРОДАЖЕ

2-3-2

141—72

Р. Бауэре

ПЛАЗМА В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ

(НОЯБРЬ 1963 г.)

Газообразная плазма наполняет собой весь мир, но изучать ее свойства

в лаборатории достаточно сложно. Плазму, существующую в твердых

телах, изучать проще, и вместе с тем на ней можно отлично проверять

общие теоретические предсказания.

кспериментатор всегда ищет новые пути при изучении сложных яв-

лений. Ему всегда хочется отыскать такую физическую систему,

где в более простой форме проявлялись сложные явления (например, явле-

ния, происходящие в газовой плазме). Система такого рода была бы

особенно интересна, если бы она проявляла некоторые черты плазмы, су-

ществующей в космическом пространстве, и являлась простой моделью

для проверки астрофизических теорий. Поэтому доказательство того, что

этими свойствами газообразной плазмы обладает плазма в металлах и дру-

гих твердых телах не только доставило удовлетворение экспериментато-

рам, но также позволило тщательно проверить теоретические предсказа-

ния о поведении плазмы.

Плазма представляет совокупность положительно и отрицательно за-

ряженных частиц, движущихся с такой энергией, что им невыгодно ре-

комбинироваться (рис. 1.1). Плазма находится всюду во Вселенной. При-

мерами плазмы могут служить сильно разогретый и сильно сжатый газ в

Солнце и звездах, разреженный газ в космическом пространстве и ионо-

сфере, окружающей Землю. Плазменное состояние материи осуществляет-

ся в явлениях и более нам привычных. Оно присутствует в пламенах го-

рящего топлива и в газоразрядных приборах, таких, как неоновые лампы

дневного света. Плазма обладает таким большим разнообразием физиче-

ских эффектов, которые физики изучают уже более 130 лет. В прошлом

исследование плазмы, особенно газовых разрядов, привело к открытию

электрона и разъяснению атомной структуры.

Современный интерес к плазме отражает два принципиальных вопроса.

Первый — технологический. Понимание плазменного поведения является

решающим для контролируемого использования термоядерной энергии,

т. е. для попытки воспроизвести в сделанной человеком плазме виды ядер-

ных реакций, обнаруженных на Солнце. Еще одна техническая задача со-

стоит в конструировании магнито-гидродинамических генераторов, в кото-

рых электрическая мощность генерируется струями газовой плазмы, про-

ходящими через магнитные поля. Второй — определяется важностью

понимания специфики плазменных явлений в условиях космического про-

странства и в астрофизике.

Р. БАУЭРС

Когда на плазму действуют электрическое и магнитное поля, движение

частиц в ней не беспорядочно. Одно важное следствие этого обстоятельства

состоит в том, что в плазме, находящейся в магнитном поле, могут суще-

ствовать определенные виды волн, которые являются электромагнитными,

Рис. 1.1. Схематически представлены три вида плазмы: газооб-

разная плазма (вверху), плазма в металле (в середине) и плаз-

ма в полупроводнике или полуметалле (внизу). Плазма содер-

жит отрицательные и положительные носители при условиях,

в которых они не рекомбинируются. На диаграммах цветной

кружок — электрон или отрицательный заряд; кружок со зна-

ком плюс,— положительный заряд; заштрихованный кружок —

нейтральный атом. В газе существует два вида носителей за-

ряда: электроны и положительные ионы (атомы с недостаю-

щими электронами). В металле единственные подвижные но-

сители — электроны; положительные ионы закреплены в кри-

сталлической решетке. Полупроводник имеет два вида подвиж-

ных носителей: электроны и положительные «дырки» или не-

достающие электроны. Через все три вида плазм могут прохо-

дить волны.

они обладают уникальными и любопытными свойствами. Исследования по-

следних 30 лет выявили, что магнитоплазменные волны играют существен-

ную роль в крупномасштабных процессах энергопередачи во Вселенной.

Полагают, что плазменные волны должны существовать в солнечных пят-

нах и солнечных вспышках, ими может быть обусловлен механизм ускоре-

ния космических лучей в пространстве. Возникновения плазменных волн

можно ожидать везде, где ионизованный газ находится в магнитном поле,

а это во Вселенной осуществляется почти всюду.

С этой точки зрения неудивительно, что у большинства людей слово

«плазма» ассоциируется исключительно с явлениями в газах. В этой статье

ПЛАЗМА В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ

будут описаны некоторые эксперименты, касающиеся плазменных волн в

твердых телах, и будет показано, что эти волны похожи на волны в газовой

плазме. В этих экспериментах плазму образуют носители электричества,

которые есть в любом металле или другом твердом проводнике. Эти носи-

тели могут иметь либо отрицательный, либо положительный заряд, а в не-

которых полупроводниках могут существовать одновременно два вида но-

сителей, точно так, как это имеет место в газообразной плазме.

Разумно спросить: какова цель таких экспериментов? Ясно, что никто

не может даже надеяться создать термоядерную реакцию в плазме твер-

дого тела или приблизиться к масштабу явлений, с которыми приходится

иметь дело в астрофизических проблемах. Все это так. Однако плазменные

эксперименты в твердых телах открывают единственную возможность на-

о'людать поведение плазмы при хорошо определенных и точно известных

условиях. В твердом теле обычно возможно определить очень точно число

носителей заряда, их массы, энергию их беспорядочного теплового движе-

ния и границы плазмы. Такая степень знания и контроля редко достижима

в экспериментах с газообразной плазмой, которые часто проходят в неуста-

новившихся разрядах, где условия быстро меняются. Следовательно, опре-

деленные аспекты плазменной теории могут быть лучше проверены в твер-

дых телах, нежели в газах.

Многие явления в твердых телах могут рассматриваться как проявле-

ние плазменных эффектов. Я ограничу свое рассмотрение, однако, двумя

группами экспериментов, в которых плазменные эффекты, наблюденные в

твердых телах, первоначально ассоциировались только с газообразной плаз-

мой. Обе группы экспериментов касаются волн, генерируемых в присут-

ствии магнитного поля.

Чтобы перейти к этим экспериментам, надо разобраться в факторах,

которые влияют на распространение волны в плазме, находящейся в ин-

тенсивном магнитном поле. Сначала рассмотрим распространение обыч-

ной электромагнитной волны, такой, как световая волна. Когда плазмы

нет, электромагнитная волна распространяется со скоростью света, и боль-

шое магнитное поле не влияет на волну или ее скорость. Если, однако,

в магнитном поле находится плазма, положительные и отрицательные за-

ряды плазмы будут взаимодействовать с электрическим полем волны, и

распространение волны будет существенно иным. Фактически существова-

ние плазмы накладывает сильные ограничения на тип волны, которая

может распространяться через нее. Эти ограничения по существу опреде-

ляются движением носителей зарядов в плазме; волна должна быть «со-

гласована» с этими движениями.

Движение электрона (отрицательный носитель) в плазме может

быть подвержено влиянию четырех сил (рис. 1.2). Во-первых, он будет

ускоряться электрическим полем. Это поле может быть наложено извне

или может быть электрической компонентой электромагнитной волны,

распространяющейся в плазме. Во-вторых, электрон будет замедляться

силами трения, которые могут возникать из-за столкновения с другими

частицами. В-третьих, электрон будет отклоняться магнитным полем.

Эта магнитная сила, называемая силой Лоренца, действует под прямым

углом по отношению к скорости электрона и направлению магнитного

поля. Кроме вышеупомянутых сил, на электрон действует четвертая

сила — инерционная, которая препятствует его ускорению. Инерционная

сила пропорциональна массе электрона и ускорению и действует в на-

правлении, противоположном направлению ускорения электрона.

Из четырех упомянутых сил сила трения производит одинаковый

эффект на все волны: она тормозит движение частиц плазмы и умень-

6 Р. БАУЭРС

шает амплитуду распространяющейся волны. Для самого существова-

ния волн необходимо, чтобы трение в системе было мало. Один из при-

влекательных моментов использования твердых тел для изучения плаз-

мы состоит в том, что в некоторых материалах трение может быть сде-

лано пренебрежимо малым. Носители с

из-за трения

практически не тормозящиеся

Напряжен-

ность

Злектрическое поле

а)

Скорость

Сила

трения

Сала инерции

Магнитное

поле

СилаУ1оренца

в)

большой подвижностью,

могут быть получены в

определенных полупровод-

никах и в некоторых очень

чистых металлах при ох-

лаждении их до низких

температур,поскольку при

этом уменьшаются тепло-

вые колебания атомов в

кристаллической решетке

материала.

Для простоты рас-

смотрим плазму, в которой

трение пренебрежимо ма-

ло и в которой существуют

равные числа положитель-

ных и отрицательных за-

рядов. Мы будем пола-

гать, что отрицательные

заряды — электроны, а по-

ложительные заряды — тя-

желые положительные ио-

ны, т. е. атомы, у которых

недостает одного или более

электронов. В такой плаз-

ме подвижность электро-

нов настолько больше под-

вижности тяжелых положительных ионов, что мы можем рассматривать

положительные заряды как неподвижные. Можно спросить: «Какого типа

волна может распространяться через эту систему, когда она помещена в

магнитное поле?».

Можно представить, что электрическое поле, связанное с волной, бу-

дет ускорять электроны в плазме. Если трением можно пренебречь, то

электрическая сила на электрон будет уравновешена суммой силы Лорен-

ца и инерционной силы. Если подсчитать относительную роль этих сил

для волн средних частот, обнаружится, что сила Лоренца для электро-

нов намного больше инерционной силы. Отсюда следует, что магнитное

поле существенным образом влияет на движение электронов. Поскольку

сила Лоренца всегда перпендикулярна магнитному полю и направлению

движения электрона, электрон будет вращаться вокруг силовых линий

магнитного поля (рис. 1.3).

Оказывается, что единственной волной, которая может сообщить элек-

трону необходимое движение, и, следовательно, распространяться, яв-

ляется волна, у которой электрическое поле и связанное с ним направле-

ние тока, вращаются относительно магнитного поля с определенной ча-

стотой. Эта частота обратно пропорциональна квадрату длины волны и

зависит также от тех множителей, которые при расчете входят в силу

Лоренца, а именно напряженности магнитного поля и числа электронов

в единице объема. Не удивительно, что волна будет распространяться

только в том случае, если направление вращения вектора электрического

Рже. 1.2. Четыре типа сил, действующих на электрон в

плазме: электрическая (о), сила трения (б), магнитная

(в) и «яерщионная (з).

ПЛАЗМА В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ

поля в ней совпадает с вращением электронов, движущихся в магнит-

ном поле.

То обстоятельство, что частота этой волны обратно пропорциональна

квадрату длины волны, наделяет волну необычным свойством: ее ско-

рость возрастает вместе с увеличением частоты. Причина этого в том,

что скорость любой волпы

равна произведению частоты

на длину волны. В случае

световых и звуковых волн

любое увеличение частоты

сопровождается пропорцио-

нальным уменьшением дли-

ны волны, так что скорость

остается постоянной. В слу-

чае плазменной волны, при

увеличении частоты длина

волпы уменьшается, но толь-

ко как квадратный корень из

частоты. Например, если ча-

стота увеличивается в 100 раз,

длина волны падает только

в 10 раз, а следовательно,

скорость возрастает в 10 раз.

Волны с точно такими

свойствами, известные как «атмосферные свисты», часто распространяются

в разреженной плазме земной ионосферы. Атмосферные свисты создаются

при вспышках молний. Эти волны распространяются вдоль подковообраз-

ных линий сил земного магнитного поля, которые оканчиваются на так

называемых сопряженных точках в Северном и Южном полушариях. Сви-

сты могут регистрироваться антенной, связанной с усилителем звуковой

частоты. Свисты могут быть результатом вспышки молнии в сопряжен-

ной точке на противоположном полушарии или могут возникать при

Еспышке молний вблизи передатчика, посылающего волну в удаленную

сопряженную точку, где она отражается и возвращается тем же самым

путем.

Почему возник такой термин «свист»? Объяснение состоит в том, что

вспышка молнии вначале возбуждает волны в широком диапазоне ча-

стот. Однако, как было отмечено выше, высокие частоты проходят через

плазму быстрее, чем низкие частоты, т. е. волна диспергируется. При по-

следовательном достижении приемника низкими частотами возникает

свист, падающий по высоте. Однако трудно сравнить количественно

свойства таких волн с предсказанными теорией, поскольку данные о

плотности свободных носителей в ионосфере очень неопределенны.

Наша грунна при Корпелльском университете возбуждала эти же са-

мые «свисты» в электронном «газе» металла и выполнила точные срав-

нения теории с экспериментом. Определенные металлы являются идеаль-

ными объектами для такого рода исследований. Электроны в них исклю-

чительно подвижны, тогда как положительные ионы в кристаллической

решетке металла неподвижны. Это и есть те самые простые условия,

о которых писалось выше. Чтобы трение в электронном газе было неболь-

шим, желательно иметь металл с наивысшей возможной проводимостью.

Для этой цели мы выбрали натрий и понизили его температуру до тем-

пературы жидкого гелия. При этом проводимость натрия возросла в

7000 раз по сравнению с его проводимостью при комнатной температуре.

Рис. 1.3. Путь электрона в магнитном поле опреде-

ляется силой Лоренца (цветные стрелки), которая

действует в направлении, перпендикулярном магнит-

ному полю и скорости. В отсутствие электрического

поля это заставляет электрон вращаться вокруг маг-

нитных силовых линий.

Р. БАУЭРС

При таких условиях роль силы Лоренца по сравнению с силами трения

конечно очень велика.

В нашем небольшом образце натрия мы создавали не бегущую вол-

ну свиста, а стоячую волну свиста, заключенную в образце; такая стоя-

чая волна сходна с волной, возникающей при щипке струны скрипки.

Пластина натрия помещалась в сильное постоянное магнптное поле

ны в металле.

перпендикулярные большому магнитному полю, наматываются одна вне,

а другая на образец натрия. По одной из этих катушек, называемой уп-

равляющей катушкой, идет переменный ток, который используется для

возбуждения «свиста» в натрии. Другая катушка, называемая катушкой-

детектором, используется для того, чтобы обнаружить, генерируется или

не генерируется волна. В эксперименте изменяется частота управляю-

щего тока и одновременно регистрируется напряжение на катушке-де-

текторе.

Детектор показывает пик напряжения только при определенных ча-

стотах, когда система резонирует (рис. 1.5). Резонанс имеет место, когда

длина образца в направлении магнитного поля равна целому числу по-

луволн свиста. Другими словами, при этом только половина длины вол-

ны или кратное число таких половин, будут точно помещаться в образце

натрия. Это соотношение описывает основную моду колебания и более

высокие гармоники большинства колеблющихся систем. (Читатель мо-

жет заметить, что резонансные пики, показанные на рис. 1.5, не вклю-

чают моды колебания для четных целых чисел. Объяснение состоит в

том, что наша катушка-датчик охватывает весь образец, и четные гар-

моники имеют электрические поля, которые, складываясь, дают нуль,

когда они суммируются по всей площади катушки-датчика).

Частота, при которой пики имеют место, может быть подсчитана из

теории, описывающей распространение свистов в плазме. Эта частота

зависит от размеров плазмы, силы магнитного поля и концентрации но-

сителей. Первые два параметра могут быть измерены очень точно в

твердом теле; число носителей может быть вычислено в предположении,

ПЛАЗМА В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ

основанном на теории и многих экспериментах, свидетельствующих о том,

что на атом натрия приходится один электрон проводимости. Частоты

пиков свиста в нашей натриевой системе хорошо согласуются с пред-

сказанными теорией. Расхождение, которое составляет только несколько

процентов, вероятно, связано с характеристиками твердого тела, не от-

носящимися к общей теории волны в плазме.

В эксперименте, описанном выше, свист поддерживался в резонансе,

поскольку возбуждение непрерывно подводилось от управляющей катуш-

ки. Это эквивалентно поддержанию колеблющегося состояния струны

скрипки при ведении по ней смычка. Но точно так же, как один щипок

Рис. 1.5. Стоячие волны «свиста» образуются в пластинке натрия (см. рис. 1.4),

когда размер пластинки в направлении магнитного поля равен целому числу

полуволн. Пики напряжения, указывающие существование стоячих волн, пока-

заны для нечетных целых чисел 1, 3, 5 и 7. Выходное напряжение для волн,

отвечающих четным целым числам, гасится из-за экспериментальных условий.

Пунктирная цветная линия показывает выходное напряжение, когда магнитное

поле в натриевой пластинке равно нулю.

струны позволяет получить звук, который исчезнет со временем, можно

возбудить отдельный «свист», подавая острый электрический импульс на

управляющую катушку. Если сделать так, мы получим плавно затухающие

«сигналы», показанные на осциллограмме на рис. 1.6.

Наша группа первая сообщила о свистах в металле. Наше открытие

было опубликовано в 1961 г., и в то время, когда мы делали эксперимен-

ты, мы не знали о предшествующем обсуждении, в котором указывалось

на возможность создания таких волн. Действительно, Пьер Агрейн и»

Парижского университета в 1960 г. предложил возбудить в полупровод-

нике, помещенном в магнитное поле, волновое движение, названное им

геликоном. Это название указывает на то, что при прохождении такой

волны вдоль магнитного поля, электрическое поле, ассоциируемое с ней

будет изменяться по спирали. Для подтверждения существования такой

волны Агрейн предложил провести эксперименты при частоте около'

Мгц. В наших исследованиях создавались волны с частотой от 10'

до 100 гц. Поэтому нам и не пришло в голову сначала, что может быть

какая-либо связь между нашей работой и экспериментами, предложен-

ными Агрейном.

Однако как только была создана теория экспериментов в металле,

стало ясно, что геликон, предложенный Агрейном, и полученные нами

Р. БАУЭРС

•волны, идентичны. Громадная разница в частотах возникает исключи-

тельно из-за разницы в числе электронов проводимости в металлах и по-

лупроводниках. Первые содержат 10

электрон!см

, вторые — 10". От-

ношение этих чисел как раз и является отношением двух частот. Гели-

кон, атмосферный свист и низкочастотный плазменный резонанс, наблю-

даемый в металлах нашей группой, физически идентичны. Большое

ИИШВаИ

Ем

1КШ111

1Д

ж»!

|||!||

1Ц|51

Рис. 1.6. Импульс «свиста» в натриевой пластинке дает плавно затухающий

сигнал. «Свист» возникает при приложении острого электрического импульса

к управляющей катушке.

удовлетворение доставляет видеть проявление одних и тех же волн в

таких очень различных условиях. Насколько я знаю, в публикации Аг-

рейна впервые было предположено, что свисты могут проходить через

-твердые тела при подходящих экспериментальных условиях. Группа

Агрейна уже подтвердила существование этих волн в полупроводниках

при предсказанных частотах.

Свисты в различных средах имеют частоты, длины волн и скорости

которых диктуются физическими свойствами плазмы, в которой они про-

ходят (табл. 1.1).

Второй тип магнитоплазменных волн, которые я хочу обсудить,

имеет совершеннно иной характер, чем волна свиста. Этот вид волн яв-

ляется преобладающим в плазме, в которой равны числа положительных

и отрицательных зарядов, причем эти заряды в высокой степени подвиж-

ны. Если и положительные и отрицательные заряды подвижны, электри-

ческие токи, т. е. результирующая электрического поля, и сила Лорен-

ца могут быть сбалансированы, давая в сумме нуль: ток, обусловленный