Яремійчук Р.С., Возний В.Р. Освоєння та дослідження свердловин

Подождите немного. Документ загружается.

Гідродинамічні

дослідження

свердловин

РОЗДІЛ 8.

8.5.6.

Застосування

ЕОМ для

обробки

результатів

досліджень

пластів

за

методом

Хорнера

метою оперативної оцінки фільтраційних властивостей при-

вибійної зони пласта в процесі виклику припливу, а також їх зміни при

дії на пласт з метою покращення його властивостей застосовується

метод Хорнера. На рис. 8.6 представлена блок-схема І порядок введеня

даних досліджень в програму ЕОМ. Основу матеріалу для отримання

інформації про фільтраційний стан пласта являють собою криві при-

пливу і криві відновлевня тиску. Продуктивність системи свердловина-

пласт найбільш повно виражається через коефіцієнт продуктивності

т\,

який

рівний відношенню

дебіту

до депресії при усталеному режимі

фільтрації.

Взаємозв'язок

між коефіцієнтом продуктивності і основними пара-

метрами пласта і свердловини описується такою залежністю

2пкН

~~^~ \пК

-1пг

с+

5 "

63)

Методика визначення параметрів досліджуваних пластів з допомо-

гою ЕОМ передбачає обробку кривих відновлення тиску (КВТ) всіма

відомими методами.

и розглянемо метод Хорнера, основу якого скла-

дає залежність зміни тиску на вибої свердловини від фільтраційних

параметрів пласта

Рпл - 0Д83

Іп

(8.64)

- поточний тиск на вибої свердловини по закінченню

часу

і після

зупинки;

- середній

дебіт

свердловини за період притоку Т;

В - об'ємний коефіцієнт;

Т- час притоку перед зупинкою свердловини.

Для багатоциклових досліджень рівняння

(8.64)

має такий вигляд:

цВ "

= Рш - 0,183 с-г- 2 0/ * (8-65)

($-1

$-і +0

342

РОЗДІЛ 8.

Гідродинамічні

дослідження

свердловин

Введення &0//ш

дану*

- Хп-г

іВшяаи'аємо

£# /

Визначаємо

/С/г

АРУ*

(

/Кінець

Рис.

8.6

343

Гідродинамічні

дослідження

свердловин

РОЗДІЛ 8,

де ()і -

дебіт

і - го відкритого періоду;

7} , ї/ - час і - го відкритого і закритого періодів;

- поточний час п - го закритого періоду.

використанням залежностей

(8.64)

або

(8.65)

визначаємо пара-

метр гідропровІдностІ пластів.

При

використанні (8.64):

(8.66)

при

використанні (8.65):

0,183 (8.67)

де

- кутовий коефіцієнт прямолінійної ділянки залежності;

+ і

Р(ґ)

~ Ч

(Іп—-,—)

для одноциклового дослідження або

1п

02 1п —) - для двоцик-

+ (

+ 02 1

лового.

Найошьш

об'єктивно співвідношення між фільтраційними парамет-

рами

у віддаленій І привибійній зонах свердловини оцінюють через

показник

скін-ефекту 5, за яким судять про наявність або відсутність

додаткових фільтраційних втрат в привибійній зоні.

Точна

формула для визначення скін-ефекту така:

(8.68)

цек - проникність віддаленої зони пласта;

- проникність привибійної зони пласта;

Гз -

радіус

зони погіршеної проникності;

радіус

свердловини в продуктивному інтервалі.

В практичній роботі показник скін-ефекту визначають за

формулою:

= 1Д5 {-^—- - 1п Т - С )

деРг - вибійний тиск перед зупинкою свердловини, МПа;

- час періоду припливу, хв;

(8.69)

С = 1п 135 -г- - поправочний коефіцієнт, який залежить від

п'єзопровідності чистого пласта

л:

радіуса

стовбура свердловини г

достатньою для практики точністю значення поправочного ко-

ефіцієнта

С визначають з табл. 8.2.

344

РОЗДІЛ 8.

Гідродинамічні

дослідження

свердловин

Таблиця

8.2

«а

доба.

МПа

0,1

0,5

1,0

2,0

5,0

10,0

20.0

50,0

100,0

200,0

Поправочний

коефіцієнт С при значеннях комплексу

Иг

~,ч. см

100

1,5

2,2

2,5

2,9

3,2

3,5

3,8

4,2

4,5

4,8

200

1,2

1,9

2,2

2,5

2,9

3,2

3,5

3,9

4,2

4,5

400

0,9

1,6

1,9

2,2

2,6

2,9

3,2

3,6

3,9

4,2

800

0,7

1,3

1,6

1,9

2,3

2,6

2,9

3,3

3,6

3,9

1500

0,4

1,0

1,3

1,6

2,0

2,3

2,6

3,0

3,3

3,6

3000

0,0

0,7

1,0

1,3

2,0

2,7

3,0

3,3

6000

-0,3

0,4

0,7

1,0

1,4

1,7

2,0

2,4

2,7

3,0

8000

-0,4

0,3

0,6

0,9

1,3

1,6

1,9

2,3

2,6

2,7

Се-

ред-

нє

зна-

чен-

ня

0,6

1,3

1,6

1,9

2,3

2,6

2,9

3,3

3,6

3,9

Значення

показника скін-ефекту розраховано за формулою

(8.69)

використанням

табл. 8.2 визначається з точністю ± 1. При оцінці стану

привибійної

зони можуть зустрічатися такі варіанти:

а) — 1 < 5* < 1- гідро провідність досліджувальних пластів в при-

вибійній

і віддаленій зонах приблизно одинакова;

б) 8 > 1 - в привибійній зоні пласта погіршені фільтраційні власти-

вості, утворені неякісним відкриттям пластів;

в) 8 < 1 - гідропровідність в привибійній зоні значно краща, ніж у

віддаленій.

Ступінь впливу скін-ефекту на продуктивність свердловини

оцінюють через відношення продукти

остей

УсЬ Рпл — Рт — А Р?

345

Гідродинамічні

дослідження

свердловий

РОЗДІЛ

де

Щ =

-=,—зг*р— фактичний коефіцієнт продуктивності

за час

припливу;

Рт-

середній вибійний тиск

за час

припливу;

середній

дебіт

за час

припливу;

Д Р$

частина депресії,

яка

витрачається

на

переборювання скін-

ефекту

АР

0,875/,

(8.71)

Г)п

потенціальний коефіцієнт продуктивності

Рпл

-РТ - Ь

або

(8.72)

(8.73)

—Г7~

гідронровідність віддаленої

зони,

яка

визначається

за

КВТ.

Практичний

інтерес має оцінка втрат

дебіту

при наявності скін-ефек-

ту:

при

короткочасному припливі

„

при

усталеній фільтрації

(8.74)

(8.75)

Порядок

проведення обробки результатів досліджень

використанням ЕОМ

Обробку результатів досліджень

метою оцінки фільтраційних пара-

метрів пласта проводять

такій послідовності.

1. Визначають об'єм припливу

Упр і

середній

дебіт

(2 для

кожного

періоду припливу

1440

(8.76)

2. Проводять розшифрування КВТ

визначенням вибійних тисків

через певні проміжки часу

інтервалом

1; 5; 10; 20;

ЗО

хв, в

залежності

від інтенсивності росту тиску

загального часу реєстрації.

3. Для кожної точки визначають координати:

для

одноциклового дослідження;

Тг

+ і

=Рт ; X =

1п

—у— .

(8.77)

346

РОЗДІЛ

Гідродинамічні

дослідження

свердловин

для

двоциклового дослідження:

V Р V П 1

У = Р

;Х = 01ІІ1

+ ІІ + і

для

багатоциклового дослідження

2 гу + 2

=Рг; 2

(8.78)

(8.79)

г,- + 2 (//-і

4. За значеннями розрахункових координат

будують

перетворений

за

методом Хорнера графік відновлення тиску (рис.

8.7).

На

графіку проводять прямолінійні (початкові

кінцеві) ділянки

визначають кутові коефіцієнти прямих,

які

характерезують фільтра-

ційні

властивості привибійної/і

віддаленої

іі

зон

,_ДК_

Р«- Рп-1

"АГ"

-і-Хп'

80)

точці перетину кінцевої прямолінійної дільниці перетвореного

Р,,МПа

20-

Рис.

8.7.

Перетворений

графік відновлення

тиску

по

методу Хорнера

графіка КВТ

віссю тисків визначають значення пластового тиску

(див.

рис.

8.7) ,/•'

347

РОЗДІЛ 8.

Гідродинамічні

дослідження

свердловин

7. За формулами

(8.66)

або

(8.67)

визначають значення

гідро провід пості віддаленої, а також при наявності чіткої початкової

прямолінійної

ділянки і привибійної зон.

8. Визначають проникність пластів (м ).

9. Визначають

радіус

зони зниженої гідропровідності пластів за фор-

мулою:

= ( 4 (к

тт)

і з /т

в)

, (8.81)

А/г

де

- гідропровІдність пласта в привибІйній зоні;

Із

- час в точці перетину початкової і кінцевої прямолінійних

ділянок

КВТ (див. рис. 8.7);

т - коефіцієнт пористості;

Н - ефективна товщина пласта;

/З

- коефіцієнт стисливості пластів (при невідомому значені

може

бути

прийнятий 5-10" МПа" ).

10. Визначають фактичний коефіцієнт продуктивності за час при-

пливу.

її. За формулами (8.68),

(8.69)

(8.70)

визначають показник скін-

ефекту і відношення продукти

ностей.

12. За формулами (8*72),

(8.74)

або (8.73),

(8.75)

визначають по-

тенціальний

коефіцієнт продуктивності і втрати

дебіту.

13.

Для оцінки ефективності процесів очистки привибійної зони

свердловини в часі проводять обробку декількох отриманих кривих

відновлення

тиску.

14. На основі проведених розрахунків робиться заключення про

фільтраційні параметри пласта в привибІйній і віддаленій зонах, про

ступінь забрудненості пласта і про необхідність проведення заходів по

обробці привибійної зони свердловини, проводиться оцінка по-

тенціальної продуктивності свердловини і робиться заключення про

ефективність виконаних робіт з інтенсифікації припливу.

8.6. Дослідження пластів на основі спостереження за

взаємодією

свердловин

(метод гідропрослуховування)

Визначення

фільтраційних параметрів продуктивних горизонтів і

оцінка

їх неоднорідності може

бути

здійснена за взаємозв'язком між

зміною тиску в реагуючій свердловині і

дебіту

збуджуючої

свердловини.

Основа цих досліджень полягає в миттєвій зміні

дебіту

збуджуючої

свердловини на постійну величину при одночасній реєстрації зміни

тиску в реагуючій свердловині.

Розглянемо

декілька методів обробки дослідних даних, в основному

ті, які знайшли найбільш широке застосування.

348

Гідродинамічні

дослідження

свердловин

РОЗДІЛ 8.

8.6.1. Визначення параметрів пласта з допомогою

еталонних

кривих

Вихідна формула, яка зв'язує змінну тиску в однорідному

нескінченому пласті з постійним розходом (Зо , починаючи з моменту

часу і = 0 така:

(8.82)

4лкН '

де АР (г,І) - зміна пластового тиску в реагуючій свердловині,

викликана

зміною режиму роботи (пуском, зупинкою)

збуджуючої

свердловини в момент часу І = 0 на постійну величину ()о.

г - віддаль від

збуджуючої

до

реагуючої

свердловини.

Інтерпретація

формули проводиться графічним методом за допомо-

гою еталонної кривої, яка являє собою графік функції

/І§

А Р (г,( ),

1§

і]

для пласта з умовними параметрами^- = ї; - ••• - = 1, тоді формула

(8.82)

буде

мати вигляд:

АР (г,і) = ~ЕІ

Аі

(8.83)

Задаючись різними значеннями і, знаходять функцію — ЕІ — і

будують

еталонну криву, використовуючи табл. 8.11. ^ '

Використовуючи величину А Рф і іф, параметри пласта вирахову-

ють за формулами:

кН

АхАРф

іф

(8.84)

(8.85)

Дослідну криву

будують

в логарифмічній сітці в масштабі еталонної

кривої (рис.8.20).

V . поР . . г

випадку зміни параметра при незмінному параметрі -^

Т ч/і К її ^

криві

будуть

зміщені одна відносно

другої

по осі ординат 1§ А Р .У

випадку зміни параметра -р- криві зміщуються тільки по осі абсцис

І.

- . . г

. ппЦ . .

При

одночасній зміні параметра -^ і —'-----' криві зміщуються одна

відносно

другої

як по осі ординат, так і по осі абсцис.

349

РОЗДІЛ

Гідродинамічні дослідження свердловин

Цей

метод застосовують тільки

для

монотонних кривих. Якщо

нони

не

монотонні,

то

співвідношення дослідної кривої

еталонною усклад-

нюються

тому необхідно використати інші аналітичні методи.

8.6.2.

Диференціальний

метод

Закон

зміни тиску

однорідному безмежному пласті,

який

дре-

нується одиничним точковим джерелом

із

змінним дебітом

()(1),

відрахованим

від

початкового стаціонарного

дебіту

()о

існуючого

в мо-

мент

часу/

= 0,

визначається

виразу:

85)

де

Д Р

(/*,/)

і () -

тиск

дебіт,

які

відраховують

від

початкового

стаціонарного тиску, існуючого

момент часу

1=0.

При постійному

дебіті

()(і)

= ()о .

формула

мас

вигляд:

Дефереіщіюючи цю формулу

за

часом, отримуємо

Позначаючи

ПО

Алккі

4КІ

йі

логарифмуючи (8.87), отримуємо

(8.86)

(8.87)

(8.88)

(8.89)

віддаль

між

свердловинами.

Побудувавши

координатах залежність

Іц ір{і) =

/(-т),отри~

ьпласта

(8.90)

ВІДНІС!

(8.91)

маємо

пряму,

за

нахилом

якої визначається пєзо провідність пласта

за

відрізком

який

відсікається

на

осікоординат, гідропровідність

кН

Оо

Але

В •

350

Гідродинамічні

дослідження

свердловин

РОЗДІЛ

Диференціювання

приводить

до

неминучих помилок (особливо при

немонотонних

кривих). Тому більш точно параметри пласта можна

визначити

інтегральним методом.

8.6.3.

Інтегральний

метод

Вихідна формула береться

та ж

сама, що

для диференційного мето-

(8.92)

ду:

<ІР{г,і)

йї

Проінтегрувавши

її

йі

Позначаючи

°Р- -

аі

.(8.93)

—

и; аи = —

•

підставивши

(8.93)

отримаємо:

Позначаючи

формулі

(8.94)

отримаємо

\п<р(І)

= 1п

ОР_

Акі "

(8.94)

логарифмуючи

її,

(8.95)

АлкНг

Величина

<р(і)

вираховується числовим інтегруванням, наприк-

лад,

за

формулою трапецій. Перебудувавши фактично криву, отриману

реагуючій свердловині,

координатах 1п

<р

(г);

— ,

отримаємо пряму,

за нахилом

якої

із

формули

(8.95)

визначається п'єзопровідність

= — , де / =

1%<Х

, а за

відрізком,

що

відтинається

на осі

ординат,

знаходять гідропровідність пласта

кН

пг

(8.96)

Щоб

уникати можливих неточностей при визначенні^

І) у

випадку,

коли

реагуюча свердловина знаходиться близько

від

збуджуючої,

тиск

вимірюється нерегулярно при малих значеннях

інтегральний метод

551

РОЗДІЛ 8.

Гідродинамічні

дослідження

свердловин

видозмінено.

Використовуючи формулу

(8.87)

і видозмінивши її, отри-

мують залежність

[ар

де п > 0

п -2

АлкН

Є 4 КІ

(8.97)

Іомноживши

ліву

[ар

праву частини

—

\по№

І4я/и

на

КІ

(8.98)

тут іо - позитивна величина, яка мас розмірність

часу.

Інтегруючи

вираз

(8.95)

по І , аналогічно виразу (8.92), отримують

—.

(8-99)

ї4лкИ\

п т

4 К ""

Вибираючи відповідним шляхом величини /о \п , числовим методом

визначають лівий Інтеграл,

який

позначений

(рп(

І) .

Логарифмуючи його, отримують

при

п = 1 і і = 0 ця формула

буде

мати вигляд (8.95).

Результуюча пряма будується в координатах

;

у . Завдячу-

11 П

ючи множнику є і в інтегралі ^^

п —

початкова дільнянка кривої зміни тиску не

буде

значно впливати на

визначення

інтегралу

<р,і(

І) . За кутом нахилу цієї прямої до осі абс-

цисс

{%а = і знаходиться п'єзопровідність пласта

-7^~г.

(8.101)

за відрізком, що відсікається на осі ординат, вираховується

гідропровідність пласта

4л

(8.102)

352

РОЗДІЛ 8.

Гідродинамічні

дослідження

свердловин

8.6.4.

Метод дотичної

Будується залежність Д Р( І ), і. Проводиться дотична до кривої з

початку координат. В точці дотику повинно

СІІ

Ік

де і = ік- час,

який

відповідає точці дотику.

Використовуючи рівняння (8.82), вираховуємо п'єзопровІдність пла-

ста за формулою

л:

= 0,57

а гідропровідність

ік

Ріс

- тиск на свердловині в момент часу

Ік

(8.103)

(8.104)

8.7. Приклади практичних розрахунків фізичних

параметрів пласта за кривими відновлення тиску

врахуванням припливу

8.7.1. Нафтовий пласт

Для визначення фізичних параметрів нафтового пласта дифе-

ренціальним,

диференціально-інтегральним І інтегральним методами

використані

результати спостережень за відновленням тиску в свердло-

вині

№ 52 Новогригорівського родовищаВО "Укрнафта". Дані про свер-

дловину: експлуатаційна колона 146 мм, Інтервал перфорації 2104 -

2120 м; ефективна товщина пласта - 11 м; НКТ діаметром 73 мм опу-

щені

до глибини

2082

м; усталений

дебіт

свердловини на 9-мм штуцері

126,5

т/добу,

густина пластової нафти -

0,664*10

кг/м ; густина нафти

поверхневих

умовах

0,828*10

кг/м ; коефіцієнт усадки нафти 1,48;

пружнаємністьпластовоїсистеми/ї =

3-10~

/7а , об'ємний

дебіт

свердловини до її зупинки в пластових

умовах

()о =

2615«10~

м /с;

в'язкість нафти/Ян = 0,1 Па.с. 10

Результати спостережень в процесі дослідження ( І, Рв, Рк, Рб ),

накопичений

об'єм рідини в стовбурі свердловини після її закриття У(і),

а також

дебіт

для кожного моменту

часу^(і)

приведені в табл. 8.3.

353

РОЗДІЛ 8.

Гідродинамічні

дослідженім

свердловин

Таблиця

8.3

ви-

мі-

РУ

Час

5 мо-

мен-

ту за-

пуску

свер-

щіо-

ви-

ни ,1с

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

Рв

Па

172,3

181,0

186,7

190,9

194,0

196,1

197,6

198,8

199,7

200,2

200,7

201,1

Рк

Па

136,3

133,1

141,6

143,4

144,8

145,8

146,5

146,9

147,1

147,3

147,4

147,5

Рб

Па

51,9

56,7

60,1

62,6

64,6

66,1

67,2

67,8

68,4

68,9

69,4

69,9

\Р

Па

8,7

14,4

18,6

21,7

23,8

25,3

26,5

27,4

27,9

28,4

28,8

ДД

Па

2,8

5,3

7,1

8,5

9,5

10,2

10,6

10,8

11,0

11,1

11,2

АРб

Па

4,8

8,2

10,7

12,7

14,2

15,3

15,9

16,5

17,0

17,5

18,0

1,021

1,583

2,004

2,300

2,482

2,614

2,754

2,869

2,911

2,969

3,008

1<Г.

/с

2042

1583

1337

1149

993

872

787

718

648

594

547

Гідродинамічні

дослідження

свердловин

РОЗДІЛ 8.

Продовження

табл.

8.3

6000

6500

7000

7500

8000

201,5

201,9

202,3

202,5

202,7

147,6

147,7

147,8

147,9

148,0

70,2

70,5

70,7

70,9

71,0

29,2

29,6

30,0

30,2

30,4

11,3

11,4

11,5

11,6

11,7

18,3

18,6

18,8

19,0

19,1

3,058

3,106

3,158

3,168

3,187

510

478

451

423

398

В графі 9 таблиці вміщено результати підрахунку об'єму

накопиченої

стовбурі свердловини нафти після її зупинки за формулою (8.21) при

Рб = 30Д8.1(Г

, Рк = 94,94.1(Г

Наприклад,

для першої розрахункової точки:

_(94,94 + 30,18)*8,7*10

- 94,94*2,8*10

-30,18*4,8*10

0,664*10-

Кі(500)

1,021л

для

другої

(94,94 + 30,18)*14,4*10

- 94,94*5,3*10

- 30,18*8,2*10

Уііюоо)—

= =

0,664*10

1,583л

іт.д.

В графі 10 табл.8.3 визначаємо затухаючий приплив§(і) для кожно-

го моменту часу І за формулою (8.20)

1,021 _, ,,

£фоо)

= -~^- =

2042*10

/с

І--583 _, -

£2(юоо) =7000~

= 1583

10 м /с 1Т

-Д-

Диференціальний

метод

Ю.П.Борисова

Для

визначення фізичних параметрів пласта за методом Ю.П.Бори-

сова

необхідно криву відновлення

вибійного

тиску побудувати в коорди-

натах у =

аАР

(г) / X = 1п/ — у?, де а і /3 коефіцієнти, які визна-

чаються

за формулами (8.24) і (8.27).

Порядок

підрахунків такий:

РОЗДІЛ

Гідродинамічні

дослідження

свердловин

1. Диференціюванням приросту нагромадженого об'єму У(і) рідини

Уп

Уп~±

Уп+±

- Уп-1

за формулою

# (І) = д- або £ [і) — ^~гт виз-

начається середній

для

інтервалів

Аі або 2

прикладі розрахунки ведуться

за

формулами

Уп-1

приплив.

нашому

В'1

2Аі

1,583-

2*500

2. Визначається коефіцієнт

за

формулою (8.24)

2615»1О

-6

а\ =

«2

(2615-1583) «10"

2615*10

-6

(2615-983) «10

-6

1,602

«15

2615*10

-6

і-б

1,011 .

(2615-29) «10

3. Проводяться вирахування ординати

у =

схАРв

{і)

У! =

аіАР

в1

2,537*8,7*10

22,40*10

уг

сс2АР

в2

1,602*14,4*10

23,07*10

У15

«15АР

Є15

1,011*30,2*10

30,53*10

За

формулою (8.27) вираховується поправочний коефіцієнт/?

1,6 (2042-1583 )*10~

(2615-

1583 )*10~

Гідродинамічні

дослідження

свердловин

РОЗДІЛ

1>6

(1583-983 )*10~

(2615-983 )*10"

1,6(423

-29)*10~

~ =Г- =

0,244

(2615-29)«10~

Визначається

направлена

абсциса

х = Ьм

—

= 1п#

1п(9і

Іпґі

- 0і = 6,21 - 0,712 = 5,50,

1п

Єї

1п

(2 - 02 = 6,91 -

0,588

= 6,32,

1п0і5

= 1пґі5 -015 = 8,92 -

0,244

= 8,68 .

6. Будується графік (рис.

8.8)

вирахованих координатах

у ; х , що

приведені

графах

8 і 9

табл.

8.4.

ЗО

1П

/о

АХ

1 2 3 і* 5 6

<пВ

Рис.

8.8.

Метод

Ю.П.Борисова

результуюча

пряма

357

РОЗДІЛ

Гідродинамічні

дослідження

свердловин

Через розраховані точки "виправленої" кривої відновлення вибійного

тиску проводиться пряма, яка є основою для визначення фізичних па-

раметрів нафтового пласта.

За

нахилом і прямої визначається гідропровіднІсть за формулою

(8.34)

ДГ

9,8-10

___

—

ДХ 3,7

кН

2615 «10'

4»3,14»2,65

78,7

•

-И

Па с '

ЗВІДКИ

78,7»

—її

ОД —і? •>

—- =

7,15*10

Параметри

п'єзопровідності —-г визначаються за нахилом і і за

Ге

величиною відрізка А,

який

відсікається прямою на осі ординат за фор-

мулою

(8.36)

8*10

2,65*

10-

0,8109

2,209

к —1

~ = 9,12 с

; к -

П" р-р„ 3*10

Тоді визначається приведений

радіус

свердловини

0,2380^.

0Д

іт

=0ДбЛ<

Результати розрахунків параметрів пласта методом КШ.Борисова

приведені в табл. 8.4

Таблиця

8.4

№

п/п

]пі

6,21

6,92

7,51

7,60

7,82

1<Г\

/с

1583

983

717

478

313

по-

/с

1032

1632

1898

2137

2301

ф,

/с

459

600

620

671

679

0,712

0,588

0,523

0,503

0,472

2,537

1,602

1,400

1,225

1,136

5,50

6,32

6,79

7,10

7,35

^•ІО

22,40

23,07

26,04

26,58

27,04

Гідродинамічні

дослідження

свердловин

РОЗДІЛ

Продовження

табл. 8.4

8,00

8,16

8,29

8,14

8,51

8,62

8,70

8,78

Я,85

8,92

112

255

157

100

2342

2380

2458

2515

2518

2526

2517

2515

2553

2586

600

532

561

548

497

і 458

412

378

389

394

0,410

0,362

0,365

0,349

0,316

0,293

0,262

0,240

0,244

1,117

1,108

1,064

1,041

1,040

1,036

1,040

1,041

1,024

1,011

7,59

7,80

7,92

8.06

8,19

8,33

8,44

8,54

8,61

8,68

28,26

29,36

2915

29,04

29,54

29,84

30,37

30,81

30,72

30,53

Інтегрально-диференціальний

метод

Парного-У

мрихі на

Вихідні дані для визначення фізичних параметрів нафтового пласта

приведені в таблиці 8.3.

Приведемо розрахунок побудови перетвореної кривої відновлення

вибійного тиску в координатах х =

<р(і)

; у =

/уттт—17?*

ля ча

тирьох точок, які відповідають відновленню тиску до моментів часу

2000, 4000,

6000

8000

с. після зупинки свердловини.

1. Для визначення абсциси

д:

вираховується значення функції$(і) за

формулою (8.40), де

У(1)

і Уі(() - накопичені об'єми рідини в свердло-

вині

для відповідних моментів.

Для цього Інтервал часу від 0 до

2000

с розбивається на чотири

підінтервали відповідно моментам часу (і ~ 500 с, її = 1000 с,

із = 1500 с, и ~

2000

с. При цьому

У(()

для відповідних моментів часу

буде

К/(500) - 1,021 м* К2(1000) = 1,583 м

, К?(1500) =

2,004

К/(2000) = 2,3 м-,

2000

, 4-1+1

Тоді

5(2000)

= 2,3 (Іп — і) + 1,021 Іп — +

4— 2+ 1 4— 3+ 1

•+

1,5831п—^^у-

2,004

Іп

14,284.

Для визначення функції 5(1) для / =

4000

с розбивається інтервал

часу від

2000

с до

4000

(крок

рівний

2000

с) на чотири підінтервали,

які

відповідають моментам часу /5

2500

с, їв -

3000

с, іу -

3500

с, (в

4000

с для яких

У(1)

буде

У5

(2500)

2,482м

(

3000)

2,614м

К7(3500) -

2,754м

Ун

(4000)

2,869м

359

РОЗДІЛ

Гідродинамічні дослідження свердловин

Тоді

і'

(4000)

2,869

( Іп —— - і) +

2,482

Іп — — +

4 ' 4—1

4—2+1

4- 44- 1

2,6141л

2,7541л

_^— = 18,617.

Таким

же чином визначається значення функції 5 (6000) і 5 (8000).

Потім знаходиться значення абсциси * за формулою (8.39)

(

2000)

= (рі (і) -

(

4000)

= (рг(() =

2615*10

"-2000*6,6

14,284

2615*10~

-2000

- 2,3

2615*10~

-4000*7,29

18,617

6,92,

.—6

7,59 і т.д.

2615-10

°»4000

2,869

2.Для визначення ординати^ знаходиться імпульс наростання тиску

Д І (І) для вказаних вище моментів (2000, 4000, 6000,

8000

с) число-

вим

інтегруванням, використовуючи вираз (8.38), розбиваючи кожний

проміжок

інтегрування 0-1 на 12 частин.

При

визначенні Д7(ґ),крок розбивання інтервалу інтегрування

зберігається постійним (500 с). Тоді Д І (2000)

буде

складатися з

імпульсу депресії від нуля до першої розрахункової точки або з імпульсу,

що

відповідає часу І = 500 с плюс імпульс депресії від 500 до 1000 с.

Оі-№)

-і.

—

г—

•

-1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Рис. 8.9. Метод

Чарного-Умрихіна

результуюча

пряма

Гідродинамічні дослідження свердловин

РОЗДІЛ

плюс Імпульс депресії від 1000 до 1500 с, плюс Імпульс депресії від 1500

до

2000

с.

Тоді Д7(2000)

(0+2»Я7«10

+2.14,4МО

21,7-10

26250*10

Лас

Імпульс

Д/(4000)

дорівнює

7(2000)

плюс

імпульс

від

2000

до

4000

с.

7(4000)

26250»

1,7-Ю

2.23,8»10

2-26,5*10

+ 27,4-Ю

) = 76350-10

Яас

Аналогічно вираховується імпульс депресії Д/(6000) і Д 7(8000).

В системі координат , . ;

<р

(і) будується пряма (рис.8.9),

Уо V (г)

За

нахилом якої визначається гідро провідність пласта, а за відрізком,

який

відсікається на осі абсцис, п'єзо провідність

5,35* 10

1,19-10*

кк

4,5

12,56'1,19-Ю

6,7*10'

—11

-п

Пас

2,25

0,895

—1

Аналогічно, як І для методу Ю.П.Борисова, визначається про-

никність*:,

п'єзопровідність к і приведений радіус свердловини г

0,0605»10~

6,05-10~

;

к =

0,2210

0,476

Хід і результати значень приведені в табл. 8.5.

Таблиця

8.5

№

/п

ІПГ

7,6

-1

6,6

5,25

0оі

(ІПІ

-1)

34,52

№

14,284

ОоІ

(1пГ

-1)-

5(1)

20,

236

Ооі-

У(()

2,930 6,92

Пас

26,25

М(іУ

(0о(і)

-У(і)

8,93

1561