Яновский Б.М. Земной Магнетизм. Том 2

Подождите немного. Документ загружается.

Магнитные вариационные станции

421

422

Вариационные

приборы

1гл.Хц

ставляющих Η, Ζ и D. Магниты Я и D вариометров (5) и (13)

расположены на двух противоположных сторонах, а между

ними помещается магнит Z-вариометра (7). Все три магнита

Рис.

199. Схематическое устройство вариационной

станции

Аскания-Верке

подвешены на растянутых нитях. Запись производится на фото-

Ленту, которая перемещается при помощи мотора (2) с одного

барабана на другой (J). При нормальной скорости движения

фотоленты 20 мм/час запись может продолжаться 20 дней.

Для записи короткопериодных вариаций скорость ленты

может быть увеличена до 120 или 240 мм/час.

Ширина фотоленты составляет 120 мм, и при цене деления

3 у/мм вариометр может регистрировать вариации до 1000 γ

Вариационные приборы индукционного типа

423

при помощи трехкратного перемещения светового пятна. Когда

одно световое пятно уходит

за

пределы фотоэлемента, вступает

второе пятно

и т. д.

Размеры прибора

без

штатива

55x55 X 60 см

, вес 53 tes.

Вариационные приборы индукционного типа

Вариационными приборами, основанными

на

индукционном

действии переменного магнитного поля Земли,

обсерваторской

практике начали пользоваться очень давно.

Уже во

время Пер-

вого Международного полярного года

(1882—1883) на

станции

Кинчут-Фиорд

Исландии

был

установлен вариометр такого

типа.

Он

представлял собой кабель,

до 12 км

длиной, который

был уложен

на

поверхности Земли

виде кольца

замкнут

на

гальванометр.

При

изменении вертикальной составляющей

Ζ в

кабеле возникал

ток,

пропорциональный

-^j,

который регистри-

ровался гальванометром. Такого

же

устройства вариометры

стали

дальнейшем применяться

и на

других обсерваториях.

Объясняется

это тем, что

чувствительность вариометров

ин-

дукционного типа может быть доведена

до

сколь угодно боль-

ших значений,

в то

время

как у

приборов магнитометрического

типа

она

ограничена определенным пределом

1—2 ——.

Между

тем потребность

наблюдениях слабых вариаций

амплитудой

менее

1у

стала ощущаться многими геофизиками

с тех пор, как

на магнитограммах стали обнаруживаться колебания

ампли-

тудами того

же

порядка,

что и

цена деления вариометров.

Теория индукционных вариометров. Положим,

что

контур

форме кольца радиуса

а с

числом витков

находится

магнит-

ном поле Земли.

таком случае магнитный поток

Ф,

сцепляю-

щийся

контуром, выразится формулой:

где

— слагающая главного магнитного поля;

6Н

— слагаю-

щая переменного поля,

и η —

нормаль к "контуру.

Электродвижущая сила

β,

возникающая

контуре

при

изме-

нении

ОН,

когда

имеет произвольное направление, очевидно,

будет

(12.23)

где

k, 1, m —

единичные векторы (орты)

Но

осям

х, у, г.

Отеюдк

видно,

что при

произвольном расположении контура

по

отпоите-

424

Вариационные приборы

нию

вектору

ЬН э. д. с.

будет линейной функцией производных

всех трех составляющих этого вектора,

и для

того чтобы иметь

fiV

возможность регистрировать каждую

из

составляющих -^τδΛ,

-^вУ

и — 6Z в

отдельности, необходимо иметь

три

контура, рас-

положенные

трех взаимно перпендикулярных плоскостях.

Так,

например,

для

регистрации

"^joX

нормаль контура должна быть

направлена

по оси х, и так

далее.

Положим,

что

нормаль

совпадает

одной

из

осей, напри-

мер

ζ,

тогда, обозначая

уравнении

(12.23)

множитель перед

скобкой

через

будем иметь

(12.24)

Вариация

δΖ

может быть представлена

как

всякая периодиче-

ская функция

виде ряда Фурье

(12.25)

вследствие чего можно написать:

(12.26)

Сравнивая члены ряда

(12.26) с

соответствующими членами

(12.25),

видим,

что

амплитуды гармоник

э. д. с. в πω раз

боль-

ше амплитуд гармоник

δΖ„,

вследствие чего кривая записи

Q в

общем случае должна существенно отличаться

от

кривой

δΖ,

регистрируемой магнитометрическими приборами.

Объясняется

это тем, что

приборы индукционного типа реги-

стрируют

не

величину магнитного поля,

скорость

его

измене-

ния.

Однако

в том

случае, когда изменение

ÔZ

происходит

по си-

нусоидальному закону

или

когда амплитуды высших гармоник

малы

по

сравнению

основной гармоникой, величина

э. д. с. вы-

разится уравнением, если положить начальную фазу

φο = О,

(12.27)

В этом случае значения

э. д. с. в

каждый момент времени

будут пропорциональны

6Ζ, и

кривая

будет аналогична кри-

вой

δΖ,

сдвинутой

по

фазе

на 90°.

Вариационные приборы индукционного типа

425

Регистрация э.д.с.

<§

производится

при

помощи гальвано-

метра, который включается последовательно

цепь контура.

Гальванометр также представляет собой контур

виде

многовитковой рамки

числом витков

вращающейся

маг-

нитном поле

постоянного магнита. Поэтому

при

вращении

рамки гальванометра

в ней

возникает дополнительная электро-

движущая сила индукции

где

φ —

магнитный поток, сцепляющийся

рамкой гальвано-

метра

равный:

tp=wSHcosα=φ

cos(90°+θ),

где

α —

угол между направлением поля

Я и

нормалью

рамке

в гальванометрах близкий

90°.

Поэтому, подставляя

это

зна-

чение

φ в

предыдущее выражение, получим

êi=

~~7

Помимо этого,

во

всей цепи

при

протекании

в ней

тока

имеющего переменный характер, возникает э.д.с. самоиндук-

ции,

так как вся

цепь обладает индуктивностью

Эта

э.д.с.

выражается формулой:

ê2=

~~c~df

Если обозначить общее сопротивление всей цепи через

R, то

сила тока

определится

из

уравнения:

Ldl

фо dQ

Отклонения гальванометра

под

действием этого тока будут

зависеть

не

только

от

величины

/, но и от

собственного периода

колебания; поэтому запись, даваемая гальванометром, будет

несколько искажена

его

инерционными свойствами.

Рассмотрим уравнение движения гальванометра

под

дейст-

вием переменного тока, даваемого уравнением

(12.28).

Обозначим момент инерции рамки гальванометра через

коэффициент торможения через

ρ и

коэффициент кручения

нити,

на

которую подвешена рамка, через

С,

тогда уравнение

движения будет иметь

вид:

-l^

+Ce

-7^-

Чтобы найти

θ как

функцию времени, следует решить

два

урав-

нения совместно

(12.28)

(12.29).

426

Вариационные приборы

[гл.

XII

Для этого продифференцируем

по /

уравнение

(12.29) и

лосле этого исключим

из

обоих уравнении производную

^. В

результате получим

Подставляя

в это

уравнение значение силы тока

/ из

урав-

нения

(12.28),

окончательно будем иметь

(12.30)

т.

е.

уравнение третьего порядка

постоянными коэффициен-

тами. Решение

его в

общем виде имеет довольно сложный

вид.

поэтому ограничимся решением

двух частных случаях, имею-

щих место

практических условиях.

Рассмотрим случай, когда индуктивность

мала

и ею

можно пренебречь,

таком случае предыдущее уравнение при-

мет

вид:

(12.31)

Вводя,

как

обычно, обозначения:

(12.31а)

и подставляя вместо

<g его

значения

из

уравнения

(12.27), по-

лучим

Решением этого уравнения, опуская член, содержащий мно-

житель

е~

, как и в

случае колебания магнита

(§ 2),

будет

выражение:

где

Заменяя

его

выражением

(12.23), а /

через

—

, для

амплитуды колебания гальванометра получим уравнение:

Вариационные приборы индукционного типа

427

Кроме того,

из

уравнения

(12.29) при θ =

const

следует,

что

-случай, когда

под

действием постоянного тока

"^~

галь-

ванометр отклоняется

на

угол Θ. Отношение

же

тредставляет собой цену деления гальванометра, выраженную

а единицах силы тока. Поэтому, подставляя

эту

величину

в пре-

шдущее уравнение, будем иметь

(12.32)

где

вн —

цена деления гальванометра, выраженная

единицах

напряженности поля.

Положим,

что

Л<С(1)о

—

случай, который имеет место

любом

гальванометре,

пусть собственная частота

его ωο

значительно

больше регистрируемых частот

ω;

тогда амплитуда

θο, как

пока-

зывает формула, будет приблизительно пропорциональна реги-

стрируемой частоте

ω, а

цена деления обратно пропорциональ-

на

ω, или,

иначе, гальванометр будет

этом случае регистриро-

вать

без

искажения скорость вариации.

Если

же

«ωο, тогда, вынося из-под корня

предыдущем

уравнении 4/ι

для

величины

получим следующее выра-

жение:

(12.33)

Отсюда видно,

что &н

будет

малой степени зависеть

от ω.

если выполнено условие:

(12.34)

Гальванометр,

которого параметры

ωο и Λ

удовлетворяют

неравенству

.(12.34) в

широком диапазоне частот

ω,

носит

на-

звание флюксметра.

428

Вариационные приборы

[гл.

XII

В этом случае выражение

(12.33) для

цены деления примет

вид:

где

Найдем диапазон значений

ω, при

которых цена деления

меняется

пределах

— ее

величины,

т. е.

(12.35>

Решая

это

уравнение, получим

Так

как ω не

может иметь отрицательных значений,

то из

четы-

рех корней

положительными будут лишь

два:

—

У2Л ι/ 2Л

α"

Следовательно, частоты

ω,

удовлетворяющие уравнению

(12.34),

могут принимать значения

пределах

(12.36)

В качестве примера рассмотрим случаи, когда ω

=0,033,

<ρο

=1,2·

мкс, /=3

г-см

, Я=22ом

р=0,05см

-г.сек~

раа-

Л=0,03.

Такие параметры имеет флюксметр

А. Г.

Калашникова,

применяемый

для

регистрации вариаций.

соответствии

фор-

мулой (12.31а) величина Λ

при

таких значениях параметров равна

девяти. Положим,

что

требуемая точность регистрации вариации

должна быть

не

меньше

1%, т. е.

=0,01.

Подставив

эти

значе-

ния

формулу

(12.36),

получим

Вариационные

приборы индукционного типа

429

или, заменяя

периодом вариаций

Т,

т.

е.

вариации

периодами

от 2,5 до 628 сек

будут регистриро-

ваться

при

помощи такого флюксметра

без

искажения

по

ампли-

туде.

Если ограничиться точностью, меньшей

чем в 1%, то

преде-

лы периодов, регистрируемых

без

искажения, значительно рас-

ширяются.

случае когда индуктивностью цепи

уравнении (12.30)

нельзя пренебречь, полагаем коэффициенты

у и -j

очень

ма-

лыми

по

сравнению

остальными, тогда уравнение (12.30), если

нем

разделить

обе

части

на и

положить

~ц

®и

примет

вид:

Решением

его, как и

всякого линейного уравнения второго

порядка, если ê=xg

sin(i)f, будет функция

от t,

имеющая

вид

(12.32). Обозначим

эту

функцию через α>ι(/),

т. е.

(12.37)

Чтобы найти угол

Θ, на

который отклонится флюксметр

за

время

необходимо лишь проинтегрировать уравнение (12.37).

В та-

ком случае

В результате такой операции

—

двойного интегрирования

—

получается

где

Заменяя <§

по

формуле (12.27), будем иметь

(12.38)

4Э0

Вариационные приборы

[гл.

XII

Сравнивая

это

выражение

выражением

(12.32),

видим,

что

они отличаются друг

от

друга

не

только постоянными коэффи-

циентами,

но и

зависимостью

θ от ω. В то

время

как в

выраже-

нии

(12.38) ω

входит лишь

знаменатель,

уравнении

(12.32)

ω стоит

еще и в

числителе множителем перед

δΖ.

Поэтому цена деления

ен=

— -

зависимости

от

частоты

будет иметь иной характер,

чем в

предыдущем случае. Действи-

тельно, обозначая

—— =е

выражение

получим

следую-

<РоФо

щем виде:

Обычно

на

практике отношение ^2

*^î. Так,

например, флюкс-

метрическая установка

А. Г.

Калашникова, описание которой

дано ниже, имеет следующие параметры:

/? =

ом,

=1,2·

L=4

см, /=3

гсм

и для нее

Поэтому, пренебрегая

формуле членом

4^-,

получим

т.

е.

относительное изменение цены деления имеет параболиче-

ский характер.

Изменения

будут малыми

при

малых значениях

ω и при

больших

q, т. е. чем

больше

φ и

меньше

L, тем

больше диапазон

частот

ω, при

которых

меняется мало.

Флюксметрическая установка

А. Г.

Калашникова. Одним

из

примеров применения индукционного метода

для

регистра-

ции магнитных вариаций может служить установка

А. Г. Ка-

лашникова

[28],

которая нашла свое применение

на

станциях

Советского Союза

для

регистрации короткопериодных колеба-

ний

(КПК)

магнитного поля Земли.

Приемным устройством

ее

является петля

из 40

витков про-

вода диаметром около

100 м. Для

регистрации вертикальной

со-

ставляющей петля укладывается

на

земную поверхность,

а для

регистрации северной

восточной составляющих

— по

стенкам

здания обсерватории, одна

из

стен которого располагается

по

географическому меридиану.