Вихарев С.М. Лекции по ТСА
Подождите немного. Документ загружается.
В соответствии с принципом функциональной обратной связи:
ОСОС
P
kрW
pW
1
)(
1
)(
1
1
)1(
1
)(
1
)(
pT
pTk
kрТk
рТ
kрW
рW
ОСИЗР
ИЗ
ОСПИ
ОС
,
где
ОСP
kk
k
1
;
ИЗ
ТТ
То есть обратная связь формирующего блока должна быть в реальном
ПИ-регуляторе выполнена в виде реального дифференцирующего звена.
12. Аналоговый ПИ-регулятор. Вариант «в».
Аналоговый ПИ – регулятор с непрерывным выходным сигналом с
функциональной обратной связью охватывающей и ИМ.
Воспользуемся принципом Ф.О.С. для реализации изодромного
промышленного ПИ – регулятора.
рТ
рТ
k
рТ
kрW
ИЗ
ИЗ
Р
ИЗ
РПИ
1
1
1)(
1
1
1)(
1
)(
pT
pTk
kрТ
рТ
рW
рW
РИЗ
ИЗ
ПИ
ОС
, где
P
k
k
1
;
ИЗ
ТТ
13. Аналоговый ПИ-регулятор. Вариант «г».
4). Аналоговый ПИ – регулятор с непрерывным выходным сигналом с
использованием динамических свойств ИМ.
Воспользуемся принципом Ф.О.С. для реализации ПИ–закона
регулирования. В данной схеме динамические свойства ИМ используются для
формирования ПИ-закона.
рТрW
pW
ИМОС
P
1
)(
1
)(
, следовательно
1
1
)1(
1
)(
1
)(
pT
k
рТрТk
рТ
рТрW
рW
ИМИЗР
ИЗ
ИМПИ
ОС
,
где
ИМP
ИЗ
Тk
Т
k
;
ИЗ
ТТ
В данной схеме в качестве звена ООС применяют апериодическое звено.
Погрешность реализации реального ПИ–закона регулирования
определяется Т
б
.
Примечание:
Для схемы «а» - чем меньше Т
б
, тем меньше погрешность реализации
промышленным ПИ-регулятором заданного ПИ-закона.
Схема по варианту «г» в условиях производства позволяет экономить на
проводниках и соединительных пневматических и гидравлических
линиях, идущих к ИМ.
Апериодическое балластное звено в П и ПИ регуляторах выполняет роль
демпфера при кратковременных отклонениях регулируемой величины,
это увеличивает срок службы ИМ.
14. Аналоговый ПИД-регулятор. Вариант «а».
Технические структуры реального промышленного ПИД-регулятора
могут конструироваться по структурной
схеме идеального ПИД-регулятора.
Построение идеального
дифференцирующего звена
представляет собой сложную задачу.
Поэтому в промышленных
регуляторах используют реальное дифференцирующее звено с
передаточной функцией:
1
)(
рТ
рТk
рW
д
дд
д
т.к. все составляющие сформированы, то ИМ должен соответствовать
свойствам П – звена.
Поэтому, для уменьшения погрешности в реализации ПИД–закона ИМ
охватываются жёсткой ООС с ПФ
ОСОС
KрW )(
,
рТ
рW
ИМ
ИМ
1
)(
Техническая структура ПИД-регулятора в соответствии с вариантом «а»
ПИ-регулятора имеет вид:
ПФ ПИД – регулятора:
ОСИМд
дд
И
Р
ИМ
ОС
ИМ
д
дд
И
РP
KрTрТ
рТk
рT
K
рT
K
рT
рТ
рТk
рT
KpW
1
1
1
1
1
1
1
)(
)()(
1
1
1
1
1
рWрWрТ
рT
K
р
K
T
K
рТ
k
рТ
рT
K
бдбд
И
Р
ОС
ИМ
ОС
д
д
д
И
Р
1
)(
рТ
k
рW
д
д
дб
;
1
)(
рТ
K
pW
б
б
б
;
ОС
б
K
K
1
;
ОС
ИМ
б
K
Т
Т
Из формулы ПФ ПИД - регулятора с такой технической структурой
видно, что погрешность реализации идеального ПИД - закона регулирования
определяется ПФ балластного звена W
б
(p), а скоростная составляющая
реализуется с погрешностью W
д.б
(p) второго балластного звена.
15. Аналоговый ПИД-регулятор. Вариант «б».
Если соблюсти условие
)(
1
)(
рW
рW
УС
ОС
, то ПФ приближенно можно
записать в виде:
1
1
)(
рТ
k
рТ
рT
KpW
д
д
д
И
РP
Таким образом, реальная техническая структура ПИД-регулятора
получается из соответствующей структуры ПИ-регулятора путем
параллельного подключения реального дифференцирующего звена с
передаточной функцией:
1
)(
рТ
рТk
рW
д
дд
д
Такой метод широко применяется при разработке регуляторов. Например:
из ПИ-регулятора варианта б) получим промышленный регулятор с ПИД -
законом регулирования.
На практике применяются ПИД-регуляторы с технической структурой
«а» или «б» или ПИ-регулятор в комплекте с дифференциатором.
16. Аналоговый ПИД-регулятор. Вариант «в».
ПИД-регулятор может быть построен за счет ФОС, охватывающей как
усилительную, так и исполнительную части регулятора.
Должно выполняться условие
)(
1
)(
рW
рW
УС
ОС
В этом случае ПИД-регулятор проектируется по изодромной схеме
)
1
1()( рТ
рT
KpW
ПВ
ИЗ
РP
)(
1
)(
рW
рW
Р
ОС
;
)1(
)(
2
рТТрТk
рТ
рW
ПВИЗИЗP
ИЗ
ОС
Идеальный ПИД-регулятор не дает колебательного переходного процесса.
Поэтому квадратный трехчлен можно представить в виде:
)1()1(1
21
2
рТрТрТТрТ
ПВИЗИЗ
1
1
)(
1
1
рТ
рW
ОС
;
1
1
)(
2
2
рТ
рW
ОС
;
P
ИЗ
k
Т
k
В этом случае датчик положения ИМ передаёт сигнал на щит автоматики,
где находится регулятор.
Таким образом, для технической реализации ПИД–закона регулирования
необходимо охватить ООС, состоящей из апериодического и реального
дифференцирующего звена. Погрешность реализации зависит от соблюдения
условия
УСОС
WW
и параметров настройки дифференциальной части
вариантов «а» и «б». Первые два варианта позволяют реализовывать любой
закон регулирования из П-, И-, Д- составляющих
17. Технические структуры промышленных регуляторов.
1. Без обратной связи по положению ИМ.
В этой структуре передаточная функция АР определяется передаточной
функцией формирующего блока и исполнительного механизма. В этой схеме
нестабильность свойств ИМ существенно влияет на закон регулирования АР.
2. С обратной связью по положению исполнительного механизма.
В структуре с обратной связью по положению ИМ изменение
характеристик усилителя УС, усилителя мощности УМ и ИМ слабо влияют на
фактический закон регулирования. Этот закон зависит от характеристик УС,
УМ и ИМ, но определяется он главным образом ООС.
У1 и У2 – указатели (индикаторы).
3. Без обратной связи по классической схеме формирования закона
регулирования.
Для этой структуры АР характерно, что ИМ охвачен местной ОС. Такое
устройство называется позиционером. При достаточно большом коэффициенте
передачи К, ИМ с постоянной скоростью и передаточной функцией
р
К
W
ИМ
ИМ
, работающий позиционером, становится в области низких частот
близким к усилительному звену. При этом закон регулирования практически не
зависит от динамических характеристик ИМ. Закон регулирования в такой
структуре зависит от свойств параллельных корректирующих цепей
(дифференциатор, интегратор, инвертор).
Вследствие этого нестабильность динамических свойств УС, ФУ,
сумматора существенно влияет на фактический закон регулирования, на
передаточную функцию регулятора.
Структуры электрических АР позиционного типа обычно более просты. В
них применяют релейные элементы с выходными сигналами большой
мощности.
Типовые алгоритмы регулирования
1. Пропорциональный закон
PP
KpW )(
2. Интегральный закон
р
K
рT
pW
И
И
P
1
)(
3. Пропорционально - интегральный закон
а) классическая техническая структура:
рT
KpW
И
РP
1
)(
б) изодромная техническая структура:
рT
KpW
ИЗ
PP
1
1)(
4. Пропорционально – дифференциальный закон
а) классическая техническая структура:
рТKpW
ДРP
)(
б) реальная промышленная техническая структура:
)1()( рТKpW
ПВРP
5. Пропорционально – интегрально – дифференциальный закон
а) классическая техническая структура:
рТ
рT
KpW
Д
И
РP
1
)(
б) реальная промышленная техническая структура:
)
1
1()( рТ
рT
KpW
ПВ
ИЗ
РP
18. Принцип действия аналогового релейно–импульсного регулятора.
И–регулятор.
В автоматических системах регулирования широко применяются
электродвигательные ИМ с постоянной частотой вращения выходного вала.
Такие ИМ осуществляют перемещение РО с постоянной скоростью. ИМ
постоянной скорости может находиться только в трех состояниях:
перемещение РО с постоянной скоростью S
неподвижность
перемещение РО в обратную сторону с постоянной скоростью.
Без учета времени разгона, и торможения статическая характеристика
такого исполнительного механизма в комплекте с его пусковым устройством
имеет следующий вид:
Аналитически статическая
характеристика записывается в виде
системы:
;S
dt
d
2
НЧ
z
;0
dt
d
22
НЧ
z
НЧ
;S
dt
d
2
НЧ
z
НЧ
- зона нечувствительности
пускового устройства;
dt
d
- скорость перемещения РО;
Z
- сигнал на входе пускового устройства.
В качестве пусковых устройств используется релейные электромагнитные
аппараты (магнитные пускатели, реле и т.д.).
Так как электромагнитные аппараты срабатывают при большем, а
отпускают при меньшем значении входного сигнала, то статическая
характеристика исполнительного устройства (пусковое
устройство+электродвигатель с постоянной скоростью) примет вид: