Веснина А.А., Стругова Т.М. Методические указания и контрольные задания (с примерами решения) Часть 1
Подождите немного. Документ загружается.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ
ГУМАНИТАРНОГО ФАКУЛЬТЕТА
Омск-2001
Составители:
Веснина Алефтина Александровна
Стругова Татьяна Михайловна
Данные методические указания предназначены студентам гуманитарного
факультета заочной формы обучения. Они содержат задания по всем темам
программы. В конце приведены образцы решения задач.
Тема 1. МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ
2
Задачи для контрольной работы
ЗАДАНИЕ № 1. Вычислить определители:
1. а)
346
534
712
б)
710
654
312
в)
633
262
116
г)
5032
0136
2112
4332
2. а)
312
854
321
б)
765
234
102
в)
321
125
432
г)
3214
2143
1432
4321
3. а)
15123
743
521
б)
823
446
4612
в)
212
266
132
г)
201041
10631
4321
1111
4. а)
221
12210
424
б)
726
141
532
в)
310
310
131
г)
642781
16941
4321
1111
3
5. а)
121
212
202
б)
423
157
246
в)
381
141
112
г)
0870
0650
4003
2001
6. а)
314
243
142
б)
253
712
641
в)
832
480
251
г)
1642
7300
9520
4321
7. а)
150
301
012
б)
378
582
752
в)
413
112
221
г)
9521
4711
4331
4321
8. а)
232
314
036
б)
231
321
112
в)
132
321
214
г)
3524
2345
4253
5432
9. а)
132
213
321
б)
171
1131
7171
в)
341
235
312
г)
3002
5431
2003
7215
4
10. а)
243
352
123
б)
571
823
534
в)
325
214
423
г)
5744
2003
8002
4311
11. а)
812
278
543
б)
123
235
124
в)
631
321
111
г)
0140
1427
4538
0250
12. а)
011
101
110
б)
547
010
365
в)
506
617
302
г)
6731
2213
4432
1321
13. а)
6481
4971
2551
б)
987
654
321
в)
523
114
201
г)
4222
2322
2222
2221
14. а)
812516
954
111
б)
210
543
012
в)
521
412
321
г)
3121
3101
0123
2012
5
15. а)
213
321
532
б)
435
532
321
в)
017
523
111
г)
0843
5024
3220
1111
16. а)
112
413
201
б)
141
123
075
в)
432
503
111
г)
6731
2913
4732
1621
ЗАДАНИЕ № 2. Умножить матрицы:
1. а)
52
43
45
23
б)
231
521
652
352
143
231
в)
931
421
111
654
321
2. а)
46
69
64
32
б)
569
314
523
374
596
485
в)
31
21
21
530
112
3. а)
53
32
31
52
б)
530
112
31
21
21
в)
253
141
512
763
115
341
4. а)
87
65
43
21
б)
531
123
234
123
212
120
в)
32
15
01
102
121
103
5. а)
05
24
38
21
б)
121
024
114
321
212
221
в)
10
31
12
213
121
6. а)
21
14
84
21
б)
745
534
322
221
213
121
в)
213
121
10
31
12
6
7. а)
14
03
52
11
б)
221
213
121
745
534
322
в)
931
421
111
654
321
8. а)
32
10
18
32
б)
321
212
221
121
024
114
в)
21
21
30
103
121
9. а)
41
73
01
52
б)
1515
2925
1411
1510
345
111
в)
103
121
21
21
30
10. а)
85
43
70
21
б)
1510
345
111
1515
2925
1411
в)
931
421
111
654
321
11. а)
12
34
30
21
б)
121
110
214
123
211
321
в)
63
52
41
941
321
111
12. а)
53
21
30
12
б)
745
534
322
221
213
121
в)
321
121
021
430
121
13. а)
17
52
34
01
б)
531
123
234
123
212
120
в)
031
121
42
30
21
14. а)
13
52
14
02
б)
011
410
322
534
023
231
в)
71
31
21
502
131
15. а)
43
11
30
72
б)
723
101
022
523
012
101
в)
51
42
31
302
111
16. а)
13
02
54
32
б)
112
010
512
104
321
210
в)
21
11
01
203
511
ЗАДАНИЕ № 3. Найти обратные матрицы для матриц:
7
1. а)
20
31
б)
211
112
111
2. а)
45
23
б)
1510
345
111
3. а)
13
27
б)
123
211
321
4. а)
01
20
б)
131
112
121
5. а)
13
27
б)
014
102
310
6. а)
13
27
б)
131
112
121
7. а)
13
52
б)
101
123
321
8. а)
11
52
б)
982
654
321
9. а)
12
23
б)
221
213
121
10. а)
52
43
б)
1510
345
111
11. а)
74
32
б)
321
635
012
12. а)
82
13
б)
213
120
112
13. а)
41
32
б)
275
221
554
14. а)
03
12
б)
122
212
221
8
15. а)
43
21
б)
325
436
752
16. а)
75
43
б)
153
132
543
ЗАДАНИЕ № 4. Найти двумя способами ранг матрицы:
1.
8112
1524
2312
2.
8121
1542
2321
3.
0604
0401
0010
4.
11152
3110
4121
5.
553
111
351
142
6.
3963
2642
1321
7.
0000
7650
4321
8.
11152
3110
4121
9.
553
111
351
142
10.
1273
1742
0531
11.
11152
3110
4121
12.
9183
5152
1121
9
13.
42590
22110
12341
14.
3235
2313
0531
15.
1320
7104
3112
16.
3214
2143
2111
Тема 2. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
Задачи для контрольной работы
ЗАДАНИЕ №1. Решить системы матричным способом и по формулам Крамера:
1.а)
243
222
52
zyx
zyx
zyx
б)
043
122
22
zyx
zyx
zyx
2. а)
4
3322
72
zyx
zyx
zyx
б)
4323
7423
6322
zyx
zyx
zyx
3.a)
13
52
4322
zx
zyx
zyx
б)
4332
122
23
zyx
zyx
zyx
4.a)
1243
73
42
zyx
zyx
zyx
б)
33
1
543
zyx
zyx
yx
5. а)
133
132
1133
zyx
zyx
zyx
б)
14
3322
1123
zyx
zyx
zx
6. а)
2743
5524
332
zyx
zyx
zyx
б)
284
262
423
zyx
zyx
zyx
7. а)
134
4263
442
zyx
zyx
zyx
б)
10253
944
632
zyx
zyx
zyx
8. а)
3465
1254
2233
zyx
zyx
zyx
б)
1234
11542
8423
zyx
zyx
zyx
9. а)
12
2223
22
zyx
zyx
zyx
б)
643
12
532
zyx
zyx
zyx
10. а)
434
545
232
zyx
zyx
zyx
б)
253
342
1342
zyx
zyx
zyx
11. а)
3
523
732
zyx
zyx
zyx
б)
4452
22725
32
zyx
zyx
zyx
12.
а)
23
542
032
zyx
zyx
zyx
б)
23
0
232
zyx
zyx
zyx
13. а)
872
1353
42
zyx
zyx
zyx
б)
2
03
622
zyx
zx
zyx
14. а)
52
32
6
zyx
zyx
zyx
б)
2
934
332
zyx
zyx
zyx
15. а)
83
2232
22
zyx
zyx
zyx
б)
1
135
342
zyx
zyx
zyx
16. а)
52
32
0
zyx
zyx
zyx
б)
522
1435
22
zyx
zyx
zyx
Задание № 2. Решить системы методом Гаусса:
10