Вальрас Л. Элементы чистой политической экономии
Подождите немного. Документ загружается.
185
Раздел IV. Теория производства
То, что только что было сказано о последствиях изменения произво"
димого количества (В), можно было бы сказать и о последствиях измене"
ния производимых количеств (С), (D)… Итак, очевидно, что изменение
произведенного количества каждого продукта произвело на продажную
цену этого продукта прямое действие, полностью идущее в одном на"
правлении, в то время как изменения произведенных количеств осталь"
ных продуктов, если предположить, что они прошли в том же направле"
нии, оказали на эту продажную цену лишь косвенные воздействия, при"
чем одни из них противоположны другим и до известной степени одни
компенсируют другие. Система новых произведенных количеств и но"
вых продажных цен находится, следовательно, ближе к равновесию, чем
прежняя система, и необходимо только продолжать нащупывание, что"
бы все больше и больше приближаться к нему.
Таким образом мы придем к определению некоторых количеств D
b
′,
D
c
′, D
d
′… (B), (С), (D)…, требующих количеств D
t
′, D
p
′, D
k
′… (T), (P), (K)… в
соответствии с уравнениями
D
t
′ = a
t
Ω
a
+ b
t
D
b
′ + c
t
D
c
′ + d
t
D
d
′ + …
D
p
′ = a
p
Ω
a
+ b
p
D
b
′ + c
p
D
c
′ + d
p
D
d
′ + …
D
k
′ = a
k
Ω
a
+ b
k
D
b
′ + c
k
D
c
′ + d
k
D
d
′ + …
продающихся по продажным ценам p
b
′, p
c
′, p
d
′… в соответствии с уравне"
ниями
D
b
′= F
b
(p
t
′, p
p
′, p
k
′… p
b
′, p
c
′, p
d
′…),
D
c
′= F
c
(p
t
′, p
p
′, p
k
′… p
b
′, p
c
′, p
d
′…),
D
d
′= F
d
(p
t
′, p
p
′, p
k
′… p
b
′, p
c
′, p
d
′…),
и при которых предприниматели, производящие (B), (С), (D)…, не бу"
дут иметь ни прибыли, ни убытков.
Но это нащупывание и есть как раз то самое, которое делается само
собой на рынке продуктов при режиме свободной конкуренции, когда
предприниматели расширяют свое производство или же ограничивают
его в зависимости от того, получают ли они прибыль либо терпят убытки
(§ 188).
213. При продажных ценах, равных себестоимостям p
b
′, p
c
′, p
d
′…, на рын"
ке страны действительно запрашиваемым количествам D
b
′, D
c
′, D
d
′… (B),
(С), (D)… соответствуют действительно предлагаемые количества в фор"
14
*
186
Элементы чистой экономической политики
ме талонов O
t
′, O
p
′, O
k
′… (Т), (Р), (К)… в соответствии с уравнениями полно"
го предложения услуг
O
t
′= F
t
(p
t
′, p
p
′, p
k
′… p
b
′, p
c
′, p
d
′…),
O
p
′= F
p
(p
t
′, p
p
′, p
k
′… p
b
′, p
c
′, p
d
′…),
O
k
′= F
k
(p
t
′, p
p
′, p
k
′… p
b
′, p
c
′, p
d
′…),
которые вместе с уравнениями полного спроса на продукты образуют
систему уравнений обмена, отвечающую трем условиям максимального
удовлетворения, единственности цен и общего равновесия.
И тогда также предъявляется действительный спрос на количество
D
a
′(А), определяемое уравнением
D
a
′ = O
t
′p
t
′ + O
p
′p
p
′ + O
k
′p
k
′+ … – (D
b
′p
b
′ + D
c
′p
c
′ + D
d
′p
d
′+ …).
Впрочем, из двух систем уравнений, из которых одна дает себестои"
мости продуктов как функцию от цен на производительные услуги (§ 209),
а вторая — запрашиваемые количества производительных услуг как фун"
кцию от произведенных количеств продуктов (§ 212), перемножая m урав"
нений первой системы соответственно на Ω
a
, D
b
′, D
c
′, D
d
′… и n уравнений
второй соответственно на p
t
′, p
p
′, p
k
′…, складывая обе полученные таким
образом системы и замечая, что правые части обеих сумм тождественны,
получаем
Ω
a
p
a
′ = D
t
′p
t
′ + D
p
′p
p
′ + D
k
′p
k
′+ … – (D
b
′p
b
′ + D
c
′p
c
′ + D
d
′p
d
′+ …).
Следовательно, мы также имеем
D
a
′ – Ω
a
p
a
′= (O
t
′ – D
t
′)p
t
′ + (O
p
′ – D
p
′)p
p
′ + (O
k
′ – D
k
′)p
k
′ + …
Произведенное количество счетного товара (А) пока определено толь"
ко наугад; но и его следует определить так, чтобы предприниматели не
имели ни прибыли, ни убытков. Но для этого, естественно, необходимо,
чтобы себестоимость счетного товара была равна его продажной цене.
Именно это и будет иметь место, если мы позаботимся о том, чтобы
сначала сформулировать
p
a
′ = a
t
p
t
′ + a
p
p
p
′ + a
k
p
k
′ + … = 1.
Вне этого уравнения равновесие невозможно. А если предположить,
что оно удовлетворено, то равновесие будет иметь место, когда будут оп"
187
Раздел IV. Теория производства
ределены D
b
′, D
c
′, D
d
′…, как это было сказано выше. Действительно, коли"
чества производительных услуг, которые предприниматели взяли в долг,
и количества, которые они должны получить в обмен на свои продукты,
будут эквивалентны, поскольку, если p
a
′ равно 1, предприниматели (А),
как и предприниматели (В), (С), (D)…, не будут иметь ни прибыли, ни
убытков. Таким образом, мы получим
(O
t
′ – D
t
′)p
t
′ + (O
p
′ – D
p
′)p
p
′ + (O
k
′ – D
k
′)p
k
′ + … = 0;
и, следовательно, также
D
a
′ = Ω
a
p
a
′ = Ω
a
.
Таким образом, практически, после того как будут определены цены
услуг так, чтобы себестоимость счетного продукта была равна единице,
то — для достижения искомого нами частичного равновесия — будет
достаточно, как мы говорили, определить D
b
′, D
c
′, D
d
′… так, чтобы пред"
приниматели (В), (С), (D)… не имели ни прибыли, ни убытков. Запра"
шиваемое количество (А), D
a
′ , будет, естественно, произведенным наугад
количеством Ω
a
.
И тогда, поскольку производители продают с помощью талонов про"
дукты на сумму D′a + D
b
′p
b
′ + D
c
′p
c
′ + D
d
′p
d
′… с тем, чтобы купить услуги на
сумму D
t
′p
t
′ + D
p
′p
p
′ + D
k
′p
k
′…, а потребители продают с помощью талонов
услуги на сумму O
t
′p
t
′ + O
p
′p
p
′ + O
k
′p
k
′…, чтобы купить продукты на сумму D′a
+ D
b
′p
b
′ + D
c
′p
c
′ + D
d
′p
d
′…, будут удовлетворяться все уравнения производства,
исключая систему [3] равенства применяемых количеств производитель"
ных услуг и предлагаемых количеств.
214. Но и эта система, как и остальные, должна удовлетворяться. Не"
обходимо, чтобы купленные и проданные количества производитель"
ных услуг были не только эквивалентны, но и равны, поскольку именно
эти самые количества должны вступить в процесс изготовления продук"
тов. Таким образом, наступил момент закрыть, так сказать, круг произ"
водства, подойдя к равенству предложения услуг и спроса на них.
Это равенство имело бы место, если бы у нас D
t
′ =O
t
′, D
p
′ =O
p
′, D
k
′ =O
k
′…
Тогда агенты (маклеры) рынков передали бы производителям талоны на
услуги взамен талонов на продукты, а потребителям — талоны на про"
дукты взамен талонов на услуги, и произошел бы обмен услуг на продук"
ты и услуг на услуги. Но в общем случае мы получим D′t ! O′t, D′p ! O′p,
D′k ! O′k… И надо возобновить нащупывание на основе рационально
изменяемых цен услуг. Заметим, что, поскольку p
t
′, p
p
′, p
k
′… по существу
положительны, когда мы делаем p
a
′ =1 и получаем Ω
a
=D
a
′, то среди коли"
честв O
t
′D
t
′, O
p
′D
p
′, O
k
′D
k
′… некоторые количества положительны, а дру"
гие отрицательны, и наоборот.
188
Элементы чистой экономической политики
215. Функцию O
t
′ можно поставить в виде U–u, где U выражает сумму
положительных о
t
, т.е. действительно предложенные количества услуги
(Т), а функция u — сумму отрицательных о
t
, т.е. действительно запро"
шенные количества этой услуги, но не предпринимателями для произ"
водства (А), (В), (С), (D)…, а потребителями в качестве товара, т.е. не как
производительная услуга, а как услуга потребляемая. Таким образом,
неравенство D
t
′ ! O
t
′ можно поставить в виде
a
t
D
a
′ + b
t
D
b
′ + c
t
D
c
′ + d
t
D
d
′ + … + u ! U.
Предположим, что D′a не изменяется, т.е. что предприниматели (А)
производят этот продукт все время в том же количестве, какими бы ни
были изменения (колебания) p
t
, p
p
, p
k
… и, следовательно, себестоимости
p
a
. В первой части остаются: переменные члены b
t
D
b
′, c
t
D
c
′, d
t
D
d
′…, являю"
щиеся убывающими функциями цен p
b
, p
c
, p
d
… и, следовательно, цены p
t
,
себестоимости которой сами являются возрастающими функциями, и
переменный член u, который также является убывающей функцией от
цены p
t
. Таким образом, если p
t
возрастает от нуля до бесконечности, а p
p
′,
p
k
′… остаются постоянными, то D′t + u будет уменьшаться начиная с не"
которого определенного значения до нуля.
Что касается единственного члена второй части неравенства, U, то он
равен нулю при нулевом значении и даже при некоторых положитель"
ных значениях p
t
. Это тот случай, когда стоимости различных продуктов
по отношению к стоимости услуги (Т) достаточно высоки, в результате
чего спрос на эти продукты со стороны владельцев этой услуги равен нулю.
Когда цена p
t
растет, то функция U сначала растет. Так как продукты в
этом случае становятся менее дорогими по отношению к услуге (Т), то
спрос на эти продукты имеет место одновременно с предложением со"
провождающей его услуги. Но это предложение не возрастает бесконеч"
но. Оно проходит, по меньшей мере, через один максимум, который не
может быть больше полного имеющегося количества Q
t
; затем оно умень"
шается и вновь становится нулевым, если цена (Т) становится бесконеч"
ной, т.е. если (А), (В), (С), (D)… бесплатны. Таким образом, если p
t
воз"
растает от нуля до бесконечности, U начинает с нуля, возрастает, затем
уменьшается и возвращается к нулю.
216. В этих условиях, если только D
t
′ + u не становится равным нулю
до того, как U перестало быть нулевым, случай, когда решения нет, име"
ется определенное значение p
t
, которое ! p
t
′ в зависимости от того, что
D′t+u! U, при котором действительные предложение и спрос на (Т)
равны. Пусть p
t
″ есть это значение; пусть π
b
″, π
c
″, π
d
″… — продажные цены,
равные себестоимостям (В), (С), (D)…, получаемые так, как это говори"
лось выше; пусть Ω
t
″— соответствующее предложение (Т), равное спросу,
в этом случае имеем
189
Раздел IV. Теория производства
Ω
t
″ = F
t
(p
t
″, p
p
′, p
k
′… p
b
″, p
c
″, p
d
″…).
После того как эта операция выполнена, функция
O
p
′ = F
p
(p
t
′, p
p
′, p
k
′… p
b
′, p
c
′, p
d
′…).
принимает вид
Ω
p
″ = F
p
(p
t
″, p
p
′, p
k
′… p
b
″, p
c
″, p
d
″…).
и это предложение услуги (Р) является большим или меньшим, чем спрос
на нее. Но имеется некоторое значение p
p
, при котором действительные
предложение и спрос на (Р) равны и которое можно найти тем же спосо"
бом, что и p
t
″. Пусть p
p
″ есть это значение; пусть , π
b
",π
c
", π
d
"… — продаж"
ные цены, равные себестоимостям (В), (С), (D)…, получаемые так, как
это говорилось выше (§§ 211, 212); пусть Ω"
p
— соответствующее предло"
жение (Р), равное спросу, в этом случае имеем
Ω
p
" = F
p
(p
t
″, p
p
″, p
k
′… π"
b
, π"
c
, π"
d
…).
Аналогично получаем
Ω
p
IV
= F
p
(p
t
″, p
p
″, p
k
′…
π
IV
b
, π
IV
c
, π
IV
d
…),
и так далее.
217. После того как все эти операции выполнения, имеем
O
t
″ = F
t
(p
t
″, p
p
″, p
k
″… p
b
″, p
c
″, p
d
″…),
и необходимо установить, что это предложение O
t
″ ближе к равенству
со спросом D
t
″, чем были предложение O
t
′ и спрос D
t
′. Но это представ"
ляется вероятным, если учесть, что изменение p
t
′ в p
t
″, которое привело
предложение и спрос к равенству, имело прямой эффект и, по край"
ней мере, в том, что касается спроса на (Т), полностью идущий в од"
ном направлении, в то время как изменения p
p
′, p
k
′… в p
p
″, p
k
″… , которые
удалили это предложение и этот спрос от равенства, имели косвенный
эффект и, по крайней мере, в том, что касается спроса на (Т), в проти"
воположном направлении, до известной степени компенсируя друг
друга. Система новых цен p
t
″, p
p
″, p
k…
″ находится, следовательно, ближе
к равновесию, чем система старых цен p
t
′, p
p
′, p
k
′…, и необходимо только
продолжать следовать тому же методу, чтобы все больше и больше при"
ближаться к нему.
190
Элементы чистой экономической политики
Но на рынке услуг при режиме свободной конкуренции это нащупы"
вание происходит естественным образом, поскольку при таком режиме
цену услуг повышают, когда спрос больше предложения, и понижают,
когда предложение больше спроса.
218. Предположим, что мы пришли к равновесию и имеем следую"
щие цены продуктов
p
a
″ = a
t
p
t
″ + a
p
p
p
″ + a
k
p
k
″ + …
p
b
″ = b
t
p
t
″ + b
p
p
p
″ + b
k
p
k
″ + …
p
c
″ = c
t
p
t
″ + c
p
p
p
″ + c
k
p
k
″ + …
p
d
″ = d
t
p
t
″ + d
p
p
p
″ + d
k
p
k
″ + …
и, с другой стороны, имеем запрашиваемые количества производитель"
ных услуг
D
t
″ = a
t
D
a
′ + b
t
D
b
″ + c
t
D
c
″ + d
t
D
d
″ + …
D
p
″ = a
p
D
a
′ + b
p
D
b
″ + c
p
D
c
″ + d
p
D
d
″ + …
D
k
″ = a
k
D
a
′ + b
k
D
b
″ + c
k
D
c
″ + d
k
D
d
″ + …
впрочем, количества D
b
″, D
c
″, D
d
″… удовлетворяют уравнениям спроса на
продукты (В), (С), (D)…, а количества D
t
″= O
t
″, D
p
″= O
p
″ , D
k
″= O
k
″… — урав"
нениям предложения услуг (Т), (Р), (К)…, в которых p
t
″, p
p
″, p
k
″… p
b
″, p
c
″,
p
d
″… являются независимыми переменными. Из двух вышеуказанных
систем выводим уравнение
D
a
′p
a
″ = D
t
″p
t
″ + D
p
″p
p
″ + D
k
″p
k
″ +….
– (D
b
″p
b
″ + D
c
″p
c
″ + D
d
″p
d
″ +…).
В этом случае предъявляется спрос на количество D″a (А) согласно
уравнению
D″a = O
t
″p
t
″ + O
p
″p
p
″ + O
k
″p
k
″ +….
– (D
b
″p
b
″ + D
c
″p
c
″ + D
d
″p
d
″ +…).
Поскольку D
t
″= O
t
″, D
p
″= O
p
″, D
k
″= O
k
″…, получаем
191
Раздел IV. Теория производства
D
a
″ = D
a
′p
a.
″
Откуда видно, что мы удовлетворили всем уравнениям задачи, ис"
ключая уравнение себестоимости счетного товара, которое дало бы ра"
венство предложения и спроса, или уравнение спроса на этот самый счет"
ный товар, которое дало бы равенство продажной цены себестоимости,
т.е. единице. Таким образом, если бы мы случайно получили p
a
″= 1, то мы
также получили бы D
a
″ =D
a
′, или же, если бы мы случайно получили D
a
″ =
D
a
′, то мы имели бы также p
a
″= 1, и задача была бы полностью решена. Но
обычно после изменений p
t
′, p
p
′, p
k
′… в p
t
″, p
p
″, p
k
″…, проведенных так, как
сказано выше, мы получим
p
a
″! 1;
и, следовательно,
D
a
″! D
a
′.
219. Чтобы закончить решение системы уравнений производства, нам
надо еще раз провести весь процесс нащупывания, определяя p
t
", p
p
", p
k
"…
согласно уравнению
a
t
p
t
" + a
p
p
p
" + a
k
p
k
" + … = p
a
" = 1,
т.е. делая p
t
"!p
t
″, p
p
"! p″p, p
k
"!p″k… в зависимости от p″a ! 1.
Исходя из этой новой точки, мы придем сначала — в ходе первой
фазы на рынке продуктов — к определению D
a
" согласно уравнению
D
a
" = O
t
"p
t
" + O
p
"p
p
" + O
k
"p
k
" +….
– (D
b
"p
b
" + D
c
"p
c
" + D
d
"p
d
" +…);
а затем — в ходе второй фазы на рынке услуг — к определению D
a
IV
соглас"
но уравнению
D
a
IV
= D
a
" p
a
IV
;
и необходимо установить, что p
IV
a
ближе к единице, чем была p
a
″. Но это
представляется вероятным, если подумать, что, например, в случае, ког"
да p
a
″ была > 1, мы получали p
b
" <p
b
″, p
c
" <p
c
″, p
d
" <p
d
″… и, как следствие,
D
b
" > D
b
″, D
c
" > D
c
″, D
d
" > D
d
″… и, также как следствие, D
a
" < D
a
″. Таким обра"
зом, чтобы превратиться в p
IV
a
, p
a
" = 1 возросло путем увеличения спроса
на (В), (С), (D)… и снизилось путем уменьшения спроса на (А). В случае,
192
Элементы чистой экономической политики
если p
a
″ была бы < 1, то, чтобы превратиться в p
a
IV
, p
a
" снизилась бы путем
уменьшения спроса на (В), (С), (D)… и возросла бы путем увеличения
спроса на (А). Как в одном, так и в другом случае, поскольку эти тенден"
ции противоположны, р
a
стала бы, вероятно, менее удаленной от едини"
цы в силу их последствий по сравнению с приближением к единице в
результате снижения или возрастания р
t
, р
p
, р
k
… И, продолжая следовать
тому же самому методу, мы будем все больше приближать ее к единице.
Предположим, что это произошло и что мы имеем p
a
IV
= 1, тогда мы име"
ем также D
a
" = D
a
IV
, и задача полностью решена.
Но ведь нащупывание, которое мы только что описали, совершается
при режиме свободной конкуренции естественным образом. Действи"
тельно, когда мы имеем
D
a
″ = D
a
′р
a
″,
то производители (А) должны D
a
′р
a
″. И если они отдают в этом случае
запрашиваемое количество (А) по цене 1, D
a
″, они имеют в качестве при"
были D
a
′ " D
a
″=D
a
′(1 " р
a
″). Эта разница есть прибыль в собственном смысле
слова, если р
a
″ <1 и D
a
′ > D
a
″. Но в этом случае они развивают свое произ"
водство, приводят к увеличению p
t
″, p
p
″, p
k
″…, и, следовательно, р
a
″ прибли"
жается к единице. Разница будет убытком, если р
a
″ >1 и D
a
′ < D
a
″. У произ"
водителей остался бы долг в размере этого убытка D
a
″" D
a
′. Но тогда они бы
сократили свое производство, привели к уменьшению p
t
″, p
p
″, p
k
″…, и, сле"
довательно, р
a
″ приблизилось бы к единице. Следует заметить, что пред"
приниматели (А) вольны избегать такой ситуации, не производя, когда
себестоимость счетного товара больше его продажной цены, т.е. едини"
цы, и заведомо приносит им убыток, а производя только тогда, когда себе"
стоимость ниже или равна единице. Как бы там ни было, в конечном счете
предпринимателям (А), равно как и предпринимателям (В), (С), (D)…,
следует развивать, как это они и делают, свое производство в случае превы"
шения продажной цены над себестоимостью и ограничивать его в случае
превышения себестоимости над продажной ценой. В первом случае они
повышают цену услуг, во втором — понижают ее на рынке услуг. В обоих
случаях их действия направлены на установление равновесия.
220. Объединяя все части данного доказательства, мы приходим к
формулированию закона установления текущих или равновесных цен
производства следующим образом: — Если дано некоторое число услуг, с
помощью которых можно изготовить разные продукты, и обмен которых на
продукты совершается с участием счетного товара, то, чтобы имелось
рыночное равновесие или стационарные цены на все эти услуги и все эти
продукты в счетном товаре, необходимо и достаточно: 1) чтобы при этих
ценах действительный спрос на каждую услугу и на каждый товар был ра
вен его действительному предложению; 2) чтобы продажная цена продук
193
Раздел IV. Теория производства
тов была равна их себестоимости в услугах. Если этого двойного равенства
нет, необходимо — чтобы прийти к первому равенству — повышение цены
услуг или продуктов, действительный спрос на которые больше действи
тельного предложения, и понижение цены тех (услуг и продуктов), чье дей
ствительное предложение больше действительного спроса; а чтобы прий
ти ко второму равенству — увеличение количества продуктов, чья продаж
ная цена выше себестоимости, и уменьшение количества тех (продуктов),
чья себестоимость выше продажной цены.
Таков закон установления равновесных цен производства; если объеди"
нить с ним (что мы сейчас и сделаем) закон изменения равновесных цен,
обобщенный должным образом, то мы получим научную формулировку
двойного закона предложения и спроса и себестоимости.
194
Элементы чистой экономической политики
Урок 22
О принципе свободной конкуренции.
Закон изменения цен продуктов и услуг.
Кривые покупок и продаж услуг; кривые цен продуктов.
СОДЕРЖАНИЕ: 221. Аналитическое определение свободной конкуренции в области
производства. 222. Факт или простое и чистое понятие свободной конкурен"
ции становится принципом.223. Отсутствие доказательства политики laisser
faire, laisser passer. Непризнанные исключения: государственные (публичные)
услуги; естественные и необходимые монополии; распределение обществен"
ного богатства. 224, 225, 226. Пропорциональность меновых стоимостей услуг
редкостям.227. Закон изменения равновесных цен продуктов и услуг.228, 229.
Кривые покупок и продаж услуг.230. Кривая цены продукта.
221. Из данного нами в 21 уроке доказательства следует, что свободная
конкуренция в области производства, т.е., с одной стороны, свобода,
предоставленная предпринимателям развивать свое производство в слу"
чае прибыльности или же ограничивать его в случае убыточности, а, с
другой, свобода, предоставляемая земельным собственникам, работни"
кам и капиталистам продавать, сбавляя цены, и, набавляя цены, поку"
пать, услуги и продукты, и есть практическое решение уравнений 20 уро"
ка. Итак, если мы обратимся к этим уравнениям и к условиям, на кото"
рых они основываются, мы увидим, что:
— производство на рынке, подчиненном действию свободной конкурен
ции, есть операция, путем которой услуги могут комбинироваться в про
дукты, способные — по своей природе и количеству — приносить макси
мально возможное удовлетворение потребностей в пределах того двойного
условия, что каждая услуга, как и каждый продукт, имеет на рынке лишь
единственную цену, ту цену, при которой предложение и спрос равны, а про
дажная цена продуктов равна их себестоимости в услугах.
222. Может быть, появится наконец"то желание признать важность
чистой политической экономии, разрабатываемой научно? Исходя из
этой точки зрения чистой науки, мы должны были рассматривать и рас"
сматривали до сих пор свободную конкуренцию только как факт или
даже как гипотезу; ибо не имело большого значения, чтобы мы могли ее
наблюдать: достаточно было, в крайнем случае, чтобы мы могли предста"
вить ее себе. Исходя из этих данных, мы изучали ее природу, причины,
следствия. Сейчас оказывается, что эти следствия состоят в получении в
определенных пределах максимума полезности. Тем самым данный факт
становится принципом интереса, или правилом, которое следует лишь
продолжать применять в сельском хозяйстве, промышленности, торгов"
ле. Таким образом, вывод чистой науки подводит нас к порогу приклад"