Устинов В.П., Соловьев Л.Ю. Методические указания к курсовому проекту автодорожного железобетонного моста. Расчет пролетных строений (часть 2)

Подождите немного. Документ загружается.

, y

, A

red 1

, I

red 1

 äëÿ ñòàäèè èçãîòîâëåíèÿ áåç ó÷åòà íàïðÿãàåìîé

àðìàòóðû, íî ñ ó÷åòîì îñëàáëåíèÿ êàíàëàìè äëÿ íåå;

, y

, A

red 2

, I

red 2

 äëÿ ñòàäèè ýêñïëóàòàöèè ñ ó÷åòîì âñåãî ñå÷åíèÿ

áåòîíà è âñåé àðìàòóðû.

Ïðè íàòÿæåíèè àð-

ìàòóðû íà óïîðû èñ-

ïîëüçóþòñÿ åäèíûå

õàðàêòåðèñòèêè ñå÷å-

íèÿ áàëêè äëÿ âñåõ

ñòàäèé ðàáîòû êîíñò-

ðóêöèè y

= y

, y

= y

red

= A

red 2

, I

red

= I

red 2

Äëÿ óïðîùåíèÿ

ðàñ÷åòîâ ìîæíî îïðå-

äåëÿòü ãåîìåòðè÷åñ-

êèå õàðàêòåðèñòèêè â

òàáëè÷íîé ôîðìå, íà-

ïðèìåð, äëÿ äâóòàâðî-

âîãî ñå÷åíèÿ ñ íàòÿ-

æåíèåì àðìàòóðû íà

óïîðû (ðèñ. 2.10) 

ïî òàáë. 2.2.

Òàáëèöà 2.2

Îïðåäåëåíèå ãåîìåòðè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ñå÷åíèÿ

òíåìåëÝ

ÿèíå÷åñ

ì,

ÀÀ

ì,

AA

ì,

AA

ì,

,.c

ì,

b'

)

h

5,0

hby

5,0=

III

b

)

5,0=







ha



åñÂ

åèíå÷åñ

der

i,AA

Â òàáë. 2.2 îáîçíà÷åíî: n

 êîýôôèöèåíò ïðèâåäåíèÿ íàïðÿãàåìîé

àðìàòóðû ê áåòîíó; À

 ïëîùàäü i-ãî ýëåìåíòà; S

AA, i

 ñòàòè÷åñêèé

ìîìåíò ýëåìåíòà îòíîñèòåëüíî îñè ÀÀ; I

AA, i

 ìîìåíò èíåðöèè ýëåìåíòà

îòíîñèòåëüíî îñè ÀÀ; I

ñ., i

 ìîìåíò èíåðöèè ýëåìåíòà îòíîñèòåëüíî

ñîáñòâåííîé îñè; ΣÀ

, ΣS

AA, i

, ΣI

AA, i

 ñóììû ïëîùàäåé, ñòàòè÷åñêèõ

Ðèñ. 2.10. Ñõåìà ê îïðåäåëåíèþ

ãåîìåòðè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ñå÷åíèÿ

ìîìåíòîâ è ìîìåíòîâ èíåðöèè ýëåìåíòîâ ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ îòíîñè-

òåëüíî îñè ÀÀ; y

 ïîëîæåíèå öåíòðà òÿæåñòè ñå÷åíèÿ îòíîñèòåëüíî îñè

ÀÀ, îïðåäåëÿåìîå èç âûðàæåíèÿ

,

rediAAb

ASy

∑

Ïðè ýòîì ðàññòîÿíèå îò öåíòðà òÿæåñòè ñå÷åíèÿ äî âåðõíåé ôèáðû

= h  y

Òîãäà ìîìåíò èíåðöèè âñåãî ïðèâåäåííîãî ñå÷åíèÿ îòíîñèòåëüíî åãî

öåíòðà òÿæåñòè ìîæíî îïðåäåëèòü ïî ôîðìóëå

,,c.

∑∑∑

−+=

iAAbiAAired

SyIII

Ïðè ó÷åòå íåíàïðÿãàåìîé àðìàòóðû â òàáë. 2.2 ñëåäóåò ââåñòè äîïîëíè-

òåëüíî çíà÷åíèÿ À

= (n

 1)À

è À

= (n

 1)À'

, ãäå À

è À'

 ïëîùàäè

íåíàïðÿãàåìîé ðàñòÿíóòîé è ñæàòîé àðìàòóðû, n

 êîýôôèöèåíò ïðèâåäå-

íèÿ íåíàïðÿãàåìîé àðìàòóðû ê áåòîíó.

Îêîí÷àòåëüíî äëÿ ñòàäèè ýêñïëóàòàöèè (ïðè íàòÿæåíèè àðìàòóðû è íà

óïîðû, è íà áåòîí) ïðèíèìàåì y

= y

, y

= y

, À

red 2

= À

red

, I

red 2

= I

red

Ïðè íàòÿæåíèè àðìàòóðû íà áåòîí íåîáõîäèìî êðîìå òîãî îïðåäåëèòü

ãåîìåòðè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ñå÷åíèÿ â ñòàäèè èçãîòîâëåíèÿ y

, y

red1

, I

red 1

. Äëÿ ýòîãî ñîñòàâëÿåì àíàëîãè÷íóþ òàáëèöó, ïîäñòàâëÿÿ â íåå

çíà÷åíèÿ À

=  À

è À

=  À

' , ãäå À

è À

'  ïëîùàäè îñëàáëåíèé ñå÷åíèÿ

ïðîäîëüíûìè êàíàëàìè â íèæíåé è âåðõíåé ïîëêàõ áàëêè.

Â ïðåäñòàâëåííîé ôîðìå ðàñ÷åòû ëåãêî àâòîìàòèçèðóþòñÿ, ÷òî ïîçâî-

ëÿåò çíà÷èòåëüíî ñîêðàòèòü òðóäîåìêîñòü îïðåäåëåíèÿ îïòèìàëüíûõ ðàç-

ìåðîâ ñå÷åíèÿ.

Íà 3 ýòàïå ðàñ÷åòà (ðèñ. 2.11) îïðåäåëÿþò íåîáõîäèìûå çíà÷åíèÿ

íà÷àëüíûõ êîíòðîëèðóåìûõ íàïðÿæåíèé σ

p, con

â íàïðÿãàåìîé àðìàòóðå

′

. Ïðè ðàáîòå íàä êóðñîâûì ïðîåêòîì âåëè÷èíó σ

p, con

äîïóñêàåò-

ñÿ ñíà÷àëà ïðèíÿòü ðàâíîé åå ïðåäåëüíîìó çíà÷åíèþ (σ

p,con

= 1,1R



äëÿ àðìàòóðíûõ ýëåìåíòîâ èç ñòåðæíåé èëè âûñîêîïðî÷íîé ïðîâîëîêè

è σ

p,con

= 1,05R

 äëÿ àðìàòóðíûõ êàíàòîâ êëàññà Ê-7 [1, ï. 3.37*;

3.43]), à ïîòîì ïðè íåîáõîäèìîñòè óòî÷íèòü â ïðîöåññå äàëüíåéøèõ

ðàñ÷åòîâ.

Ðèñ. 2.11. Ñõåìà ê 2, 3 è 4 ýòàïàì ðàñ÷åòà

Íà 4 ýòàïå âûïîëíÿåòñÿ ðàñ÷åò ïî òðåùèíîñòîéêîñòè áàëêè â ñòàäèè

îáæàòèÿ áåòîíà [5, ï. 3.2]. Ýòîò ðàñ÷åò ïîçâîëÿåò îöåíèòü ïðèíÿòóþ íà

ïðåäûäóùåì ýòàïå âåëè÷èíó íàïðÿæåíèÿ σ

p, con

. Äëÿ ýòîãî îïðåäåëÿþò

íàïðÿæåíèÿ σ

ð1

è σ'

ð1

ñîîòâåòñòâåííî â àðìàòóðå À

′

ñ ó÷åòîì ïîòåðü

íàïðÿæåíèé ïåðâîé ãðóïïû ∆σ

ð1

1con ,11con ,1

pppppp

′

∆−σ

′

=σ

′

σ∆−σ=σ

(2.18)

Â êóðñîâîì ïðîåêòå ïîòåðè íàïðÿæåíèÿ â íàïðÿãàåìîé àðìàòóðå ïðè

íàòÿæåíèè íà áåòîí ìîæíî îïðåäåëèòü êàê

,5,0

4311

σ+σ+σ=σ∆

ïðè íàòÿæåíèè íà óïîðû

,5,0

6543211

σ+σ+σ+σ+σ+σ=σ∆

ãäå ó÷òåíû ñîîòâåòñòâåííî ïîòåðè [1, ïðèë. 11; 5, ï. 3.4, ñòð. 101106]:

 îò ðåëàêñàöèè àðìàòóðû; σ

 îò ðàçíîñòè òåìïåðàòóð íàãðåòîé

àðìàòóðû è óïîðîâ; σ

 îò äåôîðìàöèè òÿãîâûõ àíêåðîâ; σ

 îò òðåíèÿ

àðìàòóðû î ñòåíêè êàíàëîâ èëè îá îòêëîíÿþùèå ïðèñïîñîáëåíèÿ; σ

 îò

äåôîðìàöèè ñòàëüíîé ôîðìû; σ

 îò áûñòðîíàòåêàþùåé ïîëçó÷åñòè

. Ïðè

ýòîì íóæíî ó÷åñòü, ÷òî ñæèìàþùèì íàïðÿæåíèÿì â áåòîíå σ

ñîîòâåòñòâó-

þò ïîëîæèòåëüíûå çíà÷åíèÿ ïîòåðü σ

Â êóðñîâîì ïðîåêòå ïðè íàòÿæåíèè íà óïîðû ìîæíî ïðèíÿòü σ

= 0.

Äëÿ ðàñ÷åòîâ â ñòàäèè îáæàòèÿ áåòîíà íåîáõîäèìî íàéòè âíóòðåííèå

óñèëèÿ îò íàïðÿãàåìîé àðìàòóðû (ñ ó÷åòîì åå íàêëîíà):

( )

;

11111

111

ppppppp

ppppp

eAeAM

AAN

σ−

′′

′

+σ−=

(2.19)

ãäå

′

 ðàññòîÿíèÿ îò öåíòðà òÿæåñòè ïðèâåäåííîãî ñå÷åíèÿ À

red1

áàëêè äî ðàâíîäåéñòâóþùèõ óñèëèé â âåðõíåé è íèæíåé àðìàòóðå.

Â îáùåì ñëó÷àå ïðè íàòÿæåíèè àðìàòóðû íà áåòîí íàïðÿæåíèÿ â áåòîíå

(â ñåðåäèíå ïðîëåòà) ïðè ïåðâîì óðîâíå çàãðóæåíèÿ

red

++=σ

(2.20)

ãäå M

 ìîìåíò â ñåðåäèíå ïðîëåòà îò ñîáñòâåííîãî âåñà îáæèìàåìîãî

áëîêà (îò ïåðâîé ÷àñòè ïîñòîÿííûõ íàãðóçîê); äëÿ ðàçðåçíûõ áàëîê 

= g

/8, g

 ñîáñòâåííûé âåñ áàëêè; l  ðàñ÷åòíûé ïðîëåò áàëêè.

Ïðè èñïîëüçîâàíèè ôîðìóë (2.19) è (2.20) íåîáõîäèìî ñîáëþäàòü ñëå-

äóþùèå ïðàâèëà:

íàïðÿæåíèÿ â àðìàòóðå è áåòîíå, à òàêæå ïðîäîëüíûå óñèëèÿ ïîäñòàâ-

ëÿþò â ôîðìóëû ñî ñâîèìè çíàêàìè è ñ÷èòàþòñÿ ïîëîæèòåëüíûìè ïðè

ðàñòÿæåíèè;

èçãèáàþùèå ìîìåíòû ïîëîæèòåëüíû, åñëè îíè âûçûâàþò ðàñòÿæåíèå

íà íèæíèõ ãðàíÿõ;

êîîðäèíàòà ó ðàññìàòðèâàåìîé òî÷êè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ïîëîæè-

òåëüíà, åñëè îíà ðàñïîëîæåíà íèæå öåíòðà òÿæåñòè ñå÷åíèÿ áàëêè.

Ðàñ÷åòíûå ïðîâåðêè ïî òðåùèíîñòîéêîñòè â ñòàäèè îáæàòèÿ áåòîíà

ñâîäÿòñÿ ê âûïîëíåíèþ óñëîâèé:

1,max,1 mcbpb

≤σ

 äëÿ íèæíåé ãðàíè áàëêè ïðîòèâ îáðàçîâàíèÿ ïðî-

äîëüíûõ ìèêðîòðåùèí;

serbtpb

,max,1

8,0

≤σ

′

 äëÿ âåðõíåé ãðàíè áàëêè ïðîòèâ îáðàçîâàíèÿ ïîïå-

ðå÷íûõ òðåùèí.

Çäåñü ðàñ÷åòíûå ñîïðîòèâëåíèÿ áåòîíà ïðèíèìàþò ñîãëàñíî [1, ï.ï.

3.24, 3.31], ó÷èòûâàÿ ïåðåäàòî÷íóþ (ôàêòè÷åñêóþ) ïðî÷íîñòü áåòîíà â

ìîìåíò åãî îáæàòèÿ.

Åñëè óêàçàííûå ïðîâåðêè íå óäîâëåòâîðÿþòñÿ, òî ñëåäóåò âûÿñíèòü

âîçìîæíîñòü óìåíüøåíèÿ âåëè÷èíû σ

p, con

, ïîâûøåíèÿ ïåðåäàòî÷íîé ïðî÷-

íîñòè èëè ïðîåêòíîãî êëàññà áåòîíà, à òàê æå óâåëè÷åíèÿ ñå÷åíèÿ áàëêè.

Íà 5 ýòàïå ïðè ðàñ÷åòå ïî òðåùèíîñòîéêîñòè áàëêè â ñòàäèè ýêñïëóà-

òàöèè áåç âðåìåííîé âåðòèêàëüíîé íàãðóçêè íà ìîñòó (ðèñ. 2.12) íåîáõîäè-

ìî çíàòü íàïðÿæåíèÿ â íàïðÿãàåìîé àðìàòóðå, óñòàíîâèâøèåñÿ ê ñòàäèè

ýêñïëóàòàöèè (ñ ó÷åòîì ïîòåðü ïåðâîé è âòîðîé ãðóïï):

212

ppp

σ∆−σ=σ

(2.21)

ãäå

1098712

5,0

σ+σ+σ+σ+σ=σ∆

 ïðè íàòÿæåíèè íà áåòîí;

8712

5,0

σ+σ+σ=σ∆

 ïðè íàòÿæåíèè íà óïîðû; ïîòåðè íàïðÿæåíèé â

íàïðÿãàåìîé àðìàòóðå: σ

 îò óñàäêè áåòîíà; σ

 îò ïîëçó÷åñòè áåòîíà;

 îò ñìÿòèÿ áåòîíà ïîä âèòêàìè ñïèðàëüíîé èëè êîëüöåâîé àðìàòóðû;

 îò äåôîðìàöèé îáæàòèÿ ñòûêîâ ìåæäó áëîêàìè, êîòîðûå îïðåäåëÿ-

þòñÿ ïî [1, ïðèë. 11; 5, ï. 3.4, ñòð. 101106].

Â êóðñîâîì ïðîåêòå, êàê ïðàâèëî, ïðèíèìàåòñÿ σ

= σ

= 0.

Äëÿ áàëîê ñ íàòÿæåíèåì àðìàòóðû íà áåòîí ìîæíî ïðèíÿòü, ÷òî âñå

âòîðûå ïîòåðè ïðîòåêàþò â îìîíîëè÷åííîé êîíñòðóêöèè. Òîãäà äîïîëíè-

òåëüíûå âíóòðåííèå óñèëèÿ, âîçíèêàþùèå ïîñëå îáæàòèÿ áåòîíà, ìîæíî

íàéòè ïî ôîðìóëàì:

Ðèñ. 2.12. Ñõåìà ê 5 ýòàïó ðàñ÷åòà

;

2222

ppppppp

ppppp

eAeAM

AAN

′′

′

∆−σ∆=∆

′

∆+σ∆=∆

(2.22)

ãäå å

ð2

, å'

ð2

 ðàññòîÿíèÿ îò àðìàòóðû À

′

äî öåíòðà òÿæåñòè ïðèâåäåí-

íîãî ñå÷åíèÿ À

red 2

Íàïðÿæåíèÿ â áåòîíå (â ñåðåäèíå ïðîëåòà) îò âñåõ ïîñòîÿííûõ íàãðóçîê

è âîçäåéñòâèé â ñòàäèè ýêñïëóàòàöèè (âòîðîé óðîâåíü çàãðóæåíèÿ) íàõî-

äÿòñÿ ïî ôîðìóëå:

222

red

∆

+σ=σ

(2.23)

ãäå σ

 íàïðÿæåíèå â áåòîíå, âîçíèêàþùåå íà ñòàäèè îáæàòèÿ è îïðåäå-

ëÿåìîå ïî ôîðìóëå (2.20) äëÿ òîé æå òî÷êè ñå÷åíèÿ áàëêè ñ îðäèíàòîé ó;

∆M

 èçãèáàþùèé ìîìåíò îò ïîñòîÿííûõ íàãðóçîê g

g

â ñòàäèè ýêñïëó-

àòàöèè (ñì. ï. 2.2.1).

Äëÿ ïðåäîòâðàùåíèÿ îáðàçîâàíèÿ ïðîäîëüíûõ òðåùèí äëÿ íèæíåé ãðà-

íè áàëêè (ïðè ó = y

) äîëæíî áûòü âûïîëíåíî óñëîâèå

2,max,2

mcbb

≤σ

ãäå

2,mcb

ïðèíèìàåòñÿ ïî [1, ï.ï. 3.24, 3.31].

Äîïîëíèòåëüíî ïðè íàëè÷èè íàïðÿãàåìîé âûñîêîïðî÷íîé ïðîâîëîêè

äèàìåòðîì 4 ìì è áîëåå íåîáõîäèìî îáåñïå÷èòü çàæàòèå ïîÿâèâøèõñÿ

ïîïåðå÷íûõ òðåùèí ïðè äåéñòâèè ïîñòîÿííûõ íàãðóçîê, îãðàíè÷èâ íàïðÿ-

æåíèÿ â áåòîíå:

1,0

max,2

≥σ

 ïðè áåòîíàõ êëàññà Â30 è íèæå;

ÌÏà6,1

max,2

≥σ

 ïðè áåòîíàõ êëàññà Â35 è âûøå.

Íà 6 ýòàïå (ðèñ. 2.13) âûïîëíÿåòñÿ ðàñ÷åò ïî òðåùèíîñòîéêîñòè â

ñòàäèè ýêñïëóàòàöèè ñ ïîäâèæíîé íàãðóçêîé íà ìîñòó (òðåòèé óðîâåíü

çàãðóæåíèÿ).

Íàïðÿæåíèÿ σ

ìîæíî íàéòè ñ èñïîëüçîâàíèåì íàïðÿæåíèÿ σ

, îïðåäå-

ëåííîãî ïî ôîðìóëå (2.23) äëÿ òîé æå òî÷êè ñ îðäèíàòîé ó.

Ðèñ. 2.13. Ñõåìà ê 6, 9 è 12 ýòàïàì ðàñ÷åòà

Ðàñ÷åò ïî òðåùèíîñòîéêîñòè ïðîèçâîäèòñÿ ïî íîðìàëüíûì íàïðÿ-

æåíèÿì â áåòîíå â ñåðåäèíå ïðîëåòà ñ ó÷åòîì äåéñòâèÿ èçãèáàþùåãî

ìîìåíòà Ì

âð3

îò íîðìàòèâíûõ âðåìåííûõ âåðòèêàëüíûõ íàãðóçîê, âêëþ-

÷àþùèõ íàãðóçêó v è ð îò àâòîòðàíñïîðòíûõ ñðåäñòâ ÀÊ (Ì

è Ì

p,j

íàãðóçêó îò ïåøåõîäîâ p

(Ì

f,j

) (Ì

âð3

= Ì

+ Ì

p,j

+ Ì

f,j

) èëè îò íàãðóçêè

ÍÊ-80 (Ì

âð3

= Ì

ÍÊ,j

). Òîãäà

âð3

red

+σ=σ

(2.24)

Âñå âåëè÷èíû Ì

, Ì

p,j

, Ì

f,j

è Ì

ÍÊ,j

ïîäñ÷èòûâàþòñÿ ïî ôîðìóëàì (2.2),

(2.4) èëè (2.5) ïðè

fpfff

γ=γ=γ

= 1 è (1+µ) = (1+µ)

ÍÊ

= 1.

Ïðè ýòîì íåîáõîäèìî âûïîëíåíèå óñëîâèé:

à) ïî íîðìàëüíûì ñæèìàþùèì íàïðÿæåíèÿì äëÿ âåðõíåé ãðàíè áàëêè

(ïðè ó = ó

) [1, ï. 3.24]

;

2,max,3

mcbb

≤σ

′

á) ïî íîðìàëüíûì ðàñòÿãèâàþùèì íàïðÿæåíèÿì äëÿ íèæíåé ãðàíè

áàëêè (ó = ó

), àðìèðîâàííîé

 íàïðÿãàåìîé ïðîâîëîêîé äèàìåòðîì 3 ìì èëè êàíàòàìè êëàññà Ê-7

äèàìåòðîì 9 ìì [1, ï. 3.95]

serbtb

,max,3

4,0

≤σ

;

 íàïðÿãàåìîé ïðîâîëîêîé äèàìåòðîì 4 ìì è áîëåå èëè êàíàòàìè

êëàññà Ê-7 äèàìåòðîì áîëåå 9 ìì

;4,1

,max,3

serbtb

≤σ

â) ïî ðàñ÷åòíîé øèðèíå ðàñêðûòèÿ òðåùèí äëÿ íèæíåé ãðàíè áàëêè,

àðìèðîâàííîé

 íàïðÿãàåìîé ïðîâîëîêîé äèàìåòðîì 4 ìì è áîëåå èëè êàíàòàìè

êëàññà Ê-7 äèàìåòðîì áîëåå 9 ìì

;ñì 015,0=∆≤

crcr

 íàïðÿãàåìîé ñòåðæíåâîé àðìàòóðîé

.ñì 020,0=∆≤

crcr

Ïðè îïðåäåëåíèè âåëè÷èíû ðàñêðûòèÿ òðåùèí ñëåäóåò èñïîëüçîâàòü

ôîðìóëû [1, ï. 3.105, 3.1083.110] ñ ó÷åòîì ðåêîìåíäàöèé [5, ñòð. 7882].

Åñëè ïåðå÷èñëåííûå íà ýòîì ýòàïå ïðîâåðêè íå îáåñïå÷èâàþòñÿ, òî

ñëåäóåò óâåëè÷èòü îáùåå óñèëèå îáæàòèÿ áåòîíà, äîáàâèâ íåîáõîäèìîå

êîëè÷åñòâî ñòåðæíåé èëè ïó÷êîâ àðìàòóðû. Â òàêîì ñëó÷àå äîëæíû áûòü

çàíîâî ïðîâåäåíû ïðîâåðêè ïî òðåùèíîñòîéêîñòè â ñòàäèè îáæàòèÿ.

Íà 7 ýòàïå â æåëåçíîäîðîæíûõ ìîñòàõ ïðîèçâîäèòñÿ ðàñ÷åò íà âûíîñ-

ëèâîñòü. Ñîãëàñíî ÑÍèÏ 2.05.0384* [1] ãëàâíûå áàëêè àâòîäîðîæíûõ,

ãîðîäñêèõ è ïåøåõîäíûõ ìîñòîâ íà âûíîñëèâîñòü íå ðàñ÷èòûâàþòñÿ.

Íà 8 ýòàïå îïðåäåëÿþò ìåñòà ðàñïîëîæåíèÿ ïî äëèíå ïðîëåòà âíóòðåí-

íèõ àíêåðîâ, íà÷àëà îòãèáîâ ïó÷êîâ íàïðÿãàåìîé àðìàòóðû èëè ìåñò èçî-

ëÿöèè àðìàòóðû îò áåòîíà (ñì. ðèñ. 2.9). Ýòîò ýòàï ðàáîòû àíàëîãè÷åí

ïîñòðîåíèþ îãèáàþùèõ ýïþð èçãèáàþùèõ ìîìåíòîâ è  ýïþð ìàòåðèàëîâ

[5, ï. 5.2, ñòð. 136]. Â êóðñîâîì ïðîåêòå ìîæíî îãðàíè÷èòüñÿ èñïîëüçîâà-

íèåì ìîìåíòîâ èç ðàñ÷åòà ïî ïðî÷íîñòè, ñîâìåùàÿ çíà÷åíèÿ M

0,5

ñ M

0,5,lim

ïðè ñîáëþäåíèè òðåáîâàíèé íîðì [1, ï.ï. 3.59; 3.129, 3.131; 3.134].

2.3.3. Ðàñ÷åò íàêëîííîãî ñå÷åíèÿ áàëêè íà ïðèîïîðíîì ó÷àñòêå

Íà 9 ýòàïå ïðîèçâîäèòñÿ ðàñ÷åò îïîðíîãî ñå÷åíèÿ áàëêè ïî îãðàíè÷å-

íèþ êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé [5, ï. 3.3, ñòð. 85]. Ïðè ýòîì ñëåäóåò îïðåäå-

ëèòü ãåîìåòðè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè áàëêè â ñå÷åíèè, ðàñïîëîæåííîì ó

íà÷àëà óøèðåíèÿ ñòåíêè.

Â îáùåì ñëó÷àå ïðè íàòÿæåíèè àðìàòóðû íà áåòîí êàñàòåëüíûå íàïðÿ-

æåíèÿ ìîæíî îïðåäåëèòü ïî ôîðìóëå (òðåòèé óðîâåíü çàãðóæåíèÿ ïðè

= 0)

( ) ( )

2âð3

SQQQ

SQQ

red

redpg

red

redpg

+∆+∆

=τ

(2.25)

ãäå Q

 ïîïåðå÷íàÿ ñèëà îò ïîñòîÿííûõ íàãðóçîê ïåðâîé ñòàäèè ðàáîòû;

∆

 ïîïåðå÷íàÿ ñèëà îò ïîñòîÿííûõ íàãðóçîê âòîðîé ñòàäèè ðàáîòû;

∑

ασ=

sin

pipp

 ïîïåðå÷íàÿ ñèëà îò óñèëèé â îòîãíóòîé íàïðÿãàåìîé

àðìàòóðå, ïåðåñåêàþùåé ïðèîïîðíîå ñå÷åíèå ïîä óãëîì α ê îñè áàëêè ñ

ó÷åòîì ïåðâûõ ïîòåðü;

()

∑

ασ−σ=∆

sin

pippp

 èçìåíåíèå ïîïåðå÷-

íîé ñèëû îò óñèëèé â îòîãíóòîé íàïðÿãàåìîé àðìàòóðå ñ ó÷åòîì âòîðûõ

ïîòåðü; S

red 1

, S

red 2

 ñòàòè÷åñêèå ìîìåíòû îòñå÷åííîé ÷àñòè ïðèâåäåí-

íîãî îïîðíîãî ñå÷åíèÿ, ðàñïîëîæåííîé âûøå öåíòðà òÿæåñòè ñå÷åíèÿ

áàëêè; I

red 1

, I

red 2

 ìîìåíòû èíåðöèè ïðèâåäåííîãî îïîðíîãî ñå÷åíèÿ

áàëêè; Q

âð3

= Q

+ Q

p,j

+ Q

f,j

èëè Q

âð3

= Q

ÍÊ,j

, ãäå âåëè÷èíû Q

, Q

p,j

, Q

f,j

èëè

ÍÊ,j

ïîäñ÷èòûâàþòñÿ ïî ôîðìóëàì (2.3) è (2.6) ïðè

fpfff

γ=γ=γ

= 1 è

(1+µ) = (1+µ)

ÍÊ

= 1.

Â ôîðìóëó (2.25) íàäî ïîäñòàâëÿòü Q

ñî çíàêîì ìèíóñ, à

∆

ñî

çíàêîì ïëþñ. Ïðè îòñóòñòâèè îòãèáàåìîé àðìàòóðû Q

∆

= 0.

Ïðè íàòÿæåíèè íà óïîðû ôîðìóëà (2.25) óïðîùàåòñÿ

( )

2âð31

SQQQQQ

red

redpgpg

+∆+∆++

=τ

(2.26)

Âåëè÷èíà êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé â áåòîíå îãðàíè÷èâàåòñÿ çíà÷åíèåì

shbbb

≤τ

(2.27)

ãäå

shbb

 ðàñ÷åòíîå ñîïðîòèâëåíèå áåòîíà [1, ï.ï. 3.24, 3.27].

Åñëè ïðîâåðêà íå âûïîëíÿåòñÿ, òî íóæíî óâåëè÷èòü òîëùèíó ñòåíêè.

Â áîëåå òî÷íûõ ðàñ÷åòàõ ñòåíîê áàëîê ñëåäóåò ó÷èòûâàòü êðó÷åíèå (τ

)

è èçãèá ñòåíîê èç èõ ïëîñêîñòè â ñîîòâåòñòâèè ñ íîðìàìè [1, ï.ï. 3.9, 3.25,

3.104].

Íà 10 ýòàïå ðàñ÷åòà (ñì. ðèñ. 2.9) îïðåäåëÿåòñÿ õàðàêòåð ïîïåðå÷íîãî

àðìèðîâàíèÿ ñòåíêè áàëêè, ïðåæäå âñåãî, â ïðèîïîðíîì ñå÷åíèè. Äëÿ

ïðàâèëüíîãî àðìèðîâàíèÿ ñòåíêè áàëêè íåîáõîäèìî ðóêîâîäñòâîâàòüñÿ

òðåáîâàíèÿìè íîðì [1, ï.ï. 3.24; 3.25; 3.27; 3.37; 3.40; 3.48; 3.773.79], à

òàêæå ðåêîìåíäàöèÿìè [5, ï. 2.3]. Äëÿ ñðåäíåé ÷àñòè ïðîëåòà ïîïåðå÷íóþ

àðìàòóðó (õîìóòû) ìîæíî ñòàâèòü êîíñòðóêòèâíî â ìèíèìàëüíîì êîëè÷å-

ñòâå, ñîáëþäàÿ ñîîòâåòñòâóþùèå îãðàíè÷åíèÿ íîðì [1, ï. 3.143*], äëÿ

ïðèîïîðíîãî ó÷àñòêà  èç ðàñ÷åòà, à äëÿ ïðîìåæóòî÷íûõ ó÷àñòêîâ 

ïðèíÿòü ïîïåðå÷íîå àðìèðîâàíèå ïî èíòåðïîëÿöèè.

Â êóðñîâîì ïðîåêòå ñëåäóåò âûïîëíèòü ðàñ÷åòû ïî ïðî÷íîñòè (ïðè

÷åòâåðòîì óðîâíå çàãðóæåíèÿ) íàêëîííîãî ñå÷åíèÿ áàëêè [1, ï. 3.78*] è ïî

ïðî÷íîñòè áåòîíà ìåæäó íàêëîííûìè òðåùèíàìè [1, ï. 3.77*].

Â õîäå ðàñ÷åòîâ â îáùåì ñëó÷àå ðàññìàòðèâàþò íåñêîëüêî íàêëîííûõ

ñå÷åíèé, âûÿâëÿÿ íàèáîëåå îïàñíûå [1, ï. 3.79*; 5, ï. 2.3]. Â êóðñîâîì

ïðîåêòå äîñòàòî÷íî âûïîëíèòü ðàñ÷åò íàêëîííîãî ñå÷åíèÿ, ïðîõîäÿùåãî

îò êðàÿ âåðõíåé ïëèòû îïîðíîé ÷àñòè ïîä óãëîì 60° ê âåðòèêàëüíîé îñè [1,

ï. 3.78*, ÷åðò. 7; 5, ï. 2.3, ðèñ. 2.14] (â ïîëíîì îáúåìå ïî âñåì âàðèàíòàì

ðàñ÷åò ìîæåò áûòü âûïîëíåí ëèøü ïðè èñïîëüçîâàíèè ÝÂÌ).

Â îáùåì âèäå óñëîâèå ïðî÷íîñòè íàêëîííîãî ñå÷åíèÿ íà äåéñòâèå

ðàñ÷åòíîé ïîïåðå÷íîé ñèëû ìîæíî çàïèñàòü â âèäå:

bwwij

QQQQQ

+++≤

ãõ

, (2.28)

ãäå Q

 ðàñ÷åòíàÿ ïîïåðå÷íàÿ ñèëà â ñå÷åíèè ó êîíöà òðåùèíû, ïðîõîäÿ-

ùåì ÷åðåç öåíòð ñæàòîé çîíû (â êóðñîâîì ïðîåêòå ìîæíî ïðèíÿòü Q

= Q

);

 ïîïåðå÷íàÿ ñèëà, âîñïðèíèìàåìàÿ îòîãíóòûìè ïó÷êàìè (â êóðñîâîì

ïðîåêòå ìîæíî ïðèíÿòü Q

= 0);

∑

swsww

ARQ

 ïîïåðå÷íàÿ ñèëà, âîñïðè-

íèìàåìàÿ õîìóòàìè; R

 ðàñ÷åòíîå ñîïðîòèâëåíèå àðìàòóðû õîìóòîâ [1,

ï. 3.78*], îïðåäåëÿåìîå ñ ó÷åòîâ êîýôôèöèåíòà m

a 4

[1, ï. 3.40]; À



ïëîùàäü ñå÷åíèÿ õîìóòîâ;

 ïîïåðå÷íàÿ ñèëà, âîñïðèíèìàåìàÿ ãî-

ðèçîíòàëüíîé ðàáî÷åé àðìàòóðîé (â êóðñîâîì ïðîåêòå ìîæíî ïðèíÿòü

= 0); Q

 ïîïåðå÷íàÿ ñèëà, âîñïðèíèìàåìàÿ áåòîíîì ñæàòîé çîíû.

Íà 11 ýòàïå ïðîèçâîäèòñÿ ðàñ÷åò ïî ðàñêðûòèþ íàêëîííûõ òðåùèí

ñîãëàñíî óêàçàíèÿì [1, ï. 3.105, 3.107*3.110] (òðåòèé óðîâåíü çàãðóæåíèÿ).

Íà 12 ýòàïå (òðåòèé óðîâåíü çàãðóæåíèÿ) âûïîëíÿåòñÿ ðàñ÷åò ïî îáðà-

çîâàíèþ íàêëîííûõ òðåùèí îò äåéñòâèÿ ãëàâíûõ ðàñòÿãèâàþùèõ σ

ãëàâíûõ ñæèìàþùèõ íàïðÿæåíèé σ

. Ðàñ÷åòíîå ñå÷åíèå íàçíà÷àþò íàä

îïîðîé èëè â ÷åòâåðòè ïðîëåòà (ïî óêàçàíèþ ïðåïîäàâàòåëÿ), ãäå çíà÷è-

òåëüíû îáå âåëè÷èíû  è ïîïåðå÷íîé ñèëû è èçãèáàþùåãî ìîìåíòà (ñì.

ðèñ. 2.13). Íàïðÿæåíèÿ σ

è σ

îïðåäåëÿþò ïî ôîðìóëàì [1, ï. 3.104*]:

()()

,45,0

;45,0

mcbbbybxbybxmc

serbtmtbbybxbybxmt

≤













τ+σ−σ−σ+σ=σ

α≤













τ+σ−σ+σ+σ=σ

(2.29)

ãäå

;

;;

2âð3

âð3

shbbt

red

btqb

red

bbx

≤τ++τ=τ+τ=τ

−=σ+σ=σ

∑

, τ

 íàïðÿæåíèÿ â áåòîíå äëÿ ðàññìàòðèâàåìîé òî÷êè, ðàñïîëîæåííîé

íà ðàññòîÿíèè ó îò öåíòðà òÿæåñòè ïðèâåäåííîãî ñå÷åíèÿ (ñ ó÷åòîì çíàêà),

îò âñåõ ïîñòîÿííûõ íàãðóçîê è óñèëèé ïðåäíàïðÿæåíèÿ; Ì

âð3

, Q

âð3



âíóòðåííèå óñèëèÿ â ñå÷åíèè, ñîîòâåòñòâóþùèå îäíîìó è òîìó æå çàãðóæå-

íèþ ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ âðåìåííûìè íàãðóçêàìè; Q

 ïîïåðå÷íàÿ ñèëà

íà ó÷àñòêå áàëêè íàïðÿãàåìûõ õîìóòîâ, íàêëîííîé àðìàòóðû è îïîðíîé

ðåàêöèè (â êóðñîâîì ïðîåêòå, êàê ïðàâèëî, ó÷èòûâàåòñÿ òîëüêî îäíà ñî-

ñòàâëÿþùàÿ, ïî óêàçàíèþ ïðåïîäàâàòåëÿ); à

 âåëè÷èíà ðàñïðåäåëåíèÿ

ñèëû Q

âäîëü áàëêè; b  òîëùèíà ñòåíêè áàëêè â ðàññìàòðèâàåìîì

ñå÷åíèè; τ

 êàñàòåëüíîå íàïðÿæåíèå â ñå÷åíèè îò êðó÷åíèÿ áàëêè (â

êóðñîâîì ïðîåêòå äîïóñêàåòñÿ ïðèíèìàòü τ

= 0).

Â êóðñîâîì ïðîåêòå ìîæíî îãðàíè÷èòüñÿ ïðîâåðêîé òðåùèíîñòîéêîñòè

íà óðîâíå öåíòðà òÿæåñòè ñå÷åíèÿ (ïðè ó = 0).

Âåëè÷èíà α

bt, ser

çàâèñèò îò íàçíà÷åíèÿ ìîñòà (æåëåçíîäîðîæíîãî èëè

àâòîäîðîæíîãî), ñîîòíîøåíèÿ

2,mcbmc

è îïðåäåëÿåòñÿ ñîãëàñíî [1, ï.

3.103*]. Ïðè ýòîì max σ

äëÿ àâòîäîðîæíûõ è ãîðîäñêèõ ìîñòîâ íå äîëæíî

ïðåâûøàòü 2,15 ÌÏà, à âåëè÷èíà σ

mñ

 çíà÷åíèÿ R

b,mc2

Â îáùåì ñëó÷àå íåîáõîäèìî òàêæå ïðîèçâåñòè ðàñ÷åò áåòîíà êîíñòðóê-

öèè â çîíå ïåðåäà÷è íà íåãî ñîñðåäîòî÷åííûõ óñèëèé (â òîì ÷èñëå ïîä

àíêåðàìè íàïðÿãàåìîé àðìàòóðû) ïî ïðî÷íîñòè íà ìåñòíîå ñæàòèå (ñìÿ-

òèå) è ïî òðåùèíîñòîéêîñòè íà ìåñòíûå íàïðÿæåíèÿ. Ïîðÿäîê ðàñ÷åòà

ïðèâåäåí â [1, ï.ï. 3.89; 3.90; 3.111*]. Â êóðñîâîì ïðîåêòå ýòîò ðàñ÷åò

ìîæíî íå ïðîèçâîäèòü.

2.3.4. Îïðåäåëåíèå ïðîãèáà áàëêè â ñåðåäèíå ïðîëåòà

Íà 13 ýòàïå ïðîâåðÿåòñÿ ðàñ÷åòíûé ïðîãèá ãëàâíîé áàëêè îò âðåìåí-

íûõ âåðòèêàëüíûõ íàãðóçîê. Ðàñ÷åò èìååò öåëüþ îãðàíè÷èòü âîçíèêíîâå-

íèå çíà÷èòåëüíûõ ïðîãèáîâ îò äåéñòâèÿ âðåìåííûõ íàãðóçîê. Äëÿ àâòîäî-

ðîæíûõ ìîñòîâ ìàêñèìàëüíûé ïðîãèá îò âðåìåííîé íàãðóçêè äîëæåí

óäîâëåòâîðÿòü óñëîâèþ [1, ï. 1.43]

400

max

lf ≤

(2.30)

ãäå l  ðàñ÷åòíûé ïðîëåò, ì.

Äëÿ áàëî÷íûõ ïðîëåòíûõ ñòðîåíèé âåëè÷íèó f

max

äîïóñêàåòñÿ óâåëè÷è-

âàòü íà 20%.

Ëèòåðàòóðà

1. ÑÍèÏ 2.05.03-84*. Ìîñòû è òðóáû. Ì.: Ìèíñòðîé Ðîññèè, ÃÏ ÖÏÏ,

1996. 210 ñ.

2. Ðàñ÷åò æåëåçîáåòîííûõ ìîñòîâ / Ïîä ðåä. Ê.Ê. ßêîáñîíà. Ì.: Òðàíñïîðò,

1977. 352 ñ.

3. Ìåòîäè÷åñêèå óêàçàíèÿ ê êóðñîâîìó ïðîåêòó æåëåçîáåòîííîãî ìîñòà /

Ñîñò. Â.Ï. Óñòèíîâ. Íîâîñèáèðñê, 1993. 40 ñ.

4. Ìåòîäè÷åñêèå óêàçàíèÿ ê êóðñîâîìó ïðîåêòó àâòîäîðîæíîãî æåëåçîáå-

òîííîãî ìîñòà. ×.1. / Ñîñò. Â.Ï. Óñòèíîâ. Íîâîñèáèðñê, 1995. 68 ñ.

5. Âëàñîâ Ã.Ì., Óñòèíîâ Â.Ï. Ðàñ÷åò æåëåçîáåòîííûõ ìîñòîâ, Ì.: Òðàíñ-

ïîðò, 1992. 256 ñ.

6. Ìîñòû è ñîîðóæåíèÿ íà äîðîãàõ. Â 2-õ ÷. / Ïîä ðåä. Ï.Ì. Ñàëàìàõèíà.

Ì.: Òðàíñïîðò, 1991. ×.1, 344 ñ.

7. Ãèáøìàí Ì.Å. Òàáëèöû äëÿ ðàñ÷åòà ïðîëåòíûõ ñòðîåíèé òðàíñïîðòíûõ

ñîîðóæåíèé. Ì.: Òðàíñïîðò, 1985. 447 ñ.

8. Ãèáøìàí Ì.Å., Ïîïîâ Â.È. Ïðîåêòèðîâàíèå òðàíñïîðòíûõ ñîîðóæåíèé.

Ì.: Òðàíñïîðò, 1988. 447 ñ.

9. Ïîëèâàíîâ Í.È. Ïðîåêòèðîâàíèå è ðàñ÷åò æåëåçîáåòîííûõ è ìåòàëëè÷åñ-

êèõ àâòîäîðîæíûõ ìîñòîâ. Ì.: Òðàíñïîðò, 1970. 516 ñ.

10. Ïðîåêòèðîâàíèå äåðåâÿííûõ è æåëåçîáåòîííûõ ìîñòîâ / Ïîä ðåä. À.

Ïåòðîïàâëîâñêîãî. Ì.: Òðàíñïîðò, 1978. 360 ñ.

11. Ëèâøèö ß.Ä., Îíèùåíêî Ì.Ì., Øêóðàòîâñêèé À.À. Ïðèìåðû ðàñ÷åòà

æåëåçîáåòîííûõ ìîñòîâ. Êèåâ: Âèùà øêîëà, 1986. 263 ñ.