Устинов В.П., Соловьев Л.Ю. Методические указания к курсовому проекту автодорожного железобетонного моста. Расчет пролетных строений (часть 2)
Подождите немного. Документ загружается.
21
Òàáëèöà 2.1
Çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ a
i
, b
i
, c
i
â ôîðìóëàõ (2.8) ïðè ï ïðîëåòîâ ïëèòû â
ïîïåðå÷íîì ñå÷åíèè
n
2=
n
4=
a
0
a
1
a
2
a
3
a
0
a
1
a
2
a
3
a
00
5400
a
00
0342372365
a
10
2000
a
10
02101430
a
20
1 000
a
20
0122420
a
11
2400
a
30
05360
b
0
b
1
b
2
b
3
a
40
012110
b
00
3500
a
11
5125105265
b
01
0600
a
21
01811880
b
02
3100
a
31
544630
c
0
c
1
c
2
c
3
a
22
0188141265
c
6400
b
0
b
1
b
2
b
3
n
3=
b
00
0134294317
a
00
4125510
b
01
51771309
a
10
8900
b
02
00510942
a
20
2600
b
03
597776
a
30
4100
b
04
0175911
a
11
623510
c
0
c
1
c
2
c
3
a
21
41200
c
0508324365
b
0
b
1
b
2
b
3
b
00
694910
b
10
213420
b
20
29260
b
30
61110
c
0
c
1
c
2
c
3
c
0265510
pp
rq
DD
00
=
p
D
01
p
D
02
0
..
Dâë
L
1=Ì
1=Ð
0
1
2
ï
å
1
d d d d d å
2
22
Ïðîäîëæåíèå òàáë. 2.1
n
5=
n
6=
a
0
a
1
a
2
a
3
a
0
a
1
a
2
a
3
a
00
55463184330271
a
00
1927448032240942
a
10
04765676721
a
10
07112200465563
a
20
520338209
a
20
9401555214581
a
30
0127141142
a
30
820048571822
a
40
5411386
a
40
728516603
a
50
0296021
a
50
41762655131
a
11
1348504022341
a
60
5327229182
a
21
225342611133
a
11
6542911061106471
a
31
318225 441
a
21
24753182872627
a
41
44467263
a
31
8284781912811
a
22
9186629918821
a
41
419726711849
a
32
61555829763
a
51
0639211465
b
0
b
1
b
2
b
3
a
22
5386814942108061
b
00
5174825035391
a
32
82007164274946
b
10
97513911891
a
42
124801229066
b
20
30345741831
a
33
8202126811121561
b
30
301435282
b
0
b
1
b
2
b
3
b
40
9351374521
b
00
1266322567193942
b
50
5130227172
b
10
41712214750202
c
0
c
1
c
2
c
3
b
20
769839591687
c
501447109636771
b
30
0671167232172
b
40
786879615131
b
50
4171225911521
b
60
124750201153
c
0
c
1
c
2
c
3
c
69161268995208662
23
Ïðè èñïîëüçîâàíèè òàáë. 2.1 íàäî èìåòü â âèäó, ÷òî ïî ïðàâèëó âçàèì-
íîñòè ðåàêöèé ñ ó÷åòîì ñèììåòðèè
ò.ä.è;
,0
nrnrqrrq
bbaa
−
==
Íàèáîëåå ðàöèîíàëüíûé ïîðÿäîê ðàñ÷åòà, íàïðèìåð, äëÿ ïðîëåòíîãî
ñòðîåíèÿ ñ ÷èñëîì ïðîëåòîâ ïëèòû ï = 5 (ðèñ. 2.5, ã) ïðè îïðåäåëåíèè
îðäèíàò ëèíèè âëèÿíèÿ äàâëåíèÿ D
0
:
âû÷èñëÿåì çíà÷åíèÿ α, α
2
, α
3
;
äàëåå ïî òàáë. 2.1 âûáèðàåì êîýôôèöèåíòû a
i
, b
i
, c
i
è îïðåäåëÿåì
âåëè÷èíû a
00
, a
01
, a
02
, a
03
, a
04
, a
05
, b
00
, c, â äàííîì ïðèìåðå:
a
00
= 55 + 1364α + 3348α
2
+1720α
3
; a
01
= 40 + 567α + 676α
2
+127α
3
;
a
02
= 25 + 30α 283α
2
90α
3
; a
03
= 10 172α 114α
2
+24α
3
;
a
04
= 5 114α + 83α
2
6α
3
; a
05
= 20 + 69α 20α
2
+α
3
;
b
00
= 15 + 847α + 3052α
2
+1935α
3
; c = 105 + 1744α + 3690α
2
+ 1776α
3
;
ïî ôîðìóëàì (2.8) íàõîäèì îðäèíàòû
p
q
D
0
ëèíèè âëèÿíèÿ äàâëåíèÿ
D
0
ïîä îñÿìè áàëîê (q = 0...5) (ðèñ. 2.5, ã) è âåëè÷èíó
M
D
00
;
ïî ôîðìóëàì (2.10) íàõîäèì îðäèíàòû ë.â. D
0
íà êîíöàõ êîíñîëåé.
 ëèòåðàòóðå [9, 11] èìåþòñÿ ãîòîâûå òàáëèöû èëè íîìîãðàììû îðäè-
íàò ëèíèé âëèÿíèÿ äàâëåíèé D
r
, ïîäñ÷èòàííûõ äëÿ íåñêîëüêèõ êîíêðåòíûõ
çíà÷åíèé êîýôôèöèåíòîâ α.
Ïîëó÷åííûå ëèíèè âëèÿíèÿ äàâëåíèÿ D
r
(
p
rq
D
) çàãðóæàþò ñîñðåäîòî-
÷åííûìè íàãðóçêàìè îò àâòîòðàíñïîðòíûõ ñðåäñòâ â ïðåäåëàõ øèðèíû
åçäîâîãî ïîëîòíà è ðàñïðåäåëåííîé ïåøåõîäíîé íàãðóçêîé íà òðîòóàðàõ
ñîãëàñíî [1, ï. 2.12*] òàê, ÷òîáû ïîëó÷èòü ìàêñèìàëüíûå çíà÷åíèÿ êîýôôè-
öèåíòîâ ïîïåðå÷íîé óñòàíîâêè. Ïðè ýòîì ñëåäóåò ðàññìàòðèâàòü âñå òðè
ñõåìû ðàçìåùåíèÿ íàãðóçêè ïî øèðèíå ïðîåçæåé ÷àñòè (ñì. ðèñ. 2.4).
Ñ ó÷åòîì ñêàçàííîãî, çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ ïîïåðå÷íîé óñòàíîâêè
ìîæíî ïîëó÷èòü ïî ôîðìóëàì:
äëÿ ïåðâîé ñõåìû (ðèñ. 2.4, à)
;5,0;6,05,0;
6
1
6
3
2
1
∑∑∑
=
=
=
=
=
=
η=
η+η=η=ω=
i
i
ip
i
i
i
i
i
iffff
kkbk
v
äëÿ âòîðîé ñõåìû (ðèñ. 2.4, á)
;5,0;6,05,0;0
4
1
4
3
2
1
∑∑∑
=
=
=
=
=
=
η=
η+η==
i
i
ip
i
i
i
i
i
if
kkk
v
äëÿ òðåòüåé ñõåìû (ðèñ. 2.4, â)
()
,5,0;0
21HK
η+η===
kkk
f
v
ãäå ω
f
è η
f
ïëîùàäü ëèíèè âëèÿíèÿ D
r
â ïðåäåëàõ øèðèíû òðîòóàðà b
f
è
ñðåäíÿÿ îðäèíàòà ýòîé ïëîùàäè; η
i
îðäèíàòà ëèíèè âëèÿíèÿ ïîä i-îé
ïðîäîëüíîé ëèíèåé êîëåñ íàãðóçêè.
24
 îáùåì ñëó÷àå îïðåäåëåíèå êîýôôèöèåíòîâ ïîïåðå÷íîé óñòàíîâêè ïî
ìåòîäàì âíåöåíòðåííîãî ñæàòèÿ è óïðóãîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ñòðîãî ñïðà-
âåäëèâî òîëüêî äëÿ ñå÷åíèé â ñðåäíåé ÷àñòè ïðîëåòà. Ïîýòîìó ïðè îïðåäå-
ëåíèè êîýôôèöèåíòîâ ïîïåðå÷íîé óñòàíîâêè k
0
íàä îïîðàìè (ïðè ïîäñ÷åòå
Q äëÿ ðàçðåçíûõ áàëîê, Ì è Q äëÿ íåðàçðåçíûõ áàëîê) ñëåäóåò ïîëüçîâàòüñÿ
ìåòîäîì ðû÷àãà íåçàâèñèìî îò æåñòêîñòè ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ ïîïåðåê
îñè ìîñòà.
Ñõåìà èçìåíåíèÿ êîýô-
ôèöèåíòîâ ïîïåðå÷íîé óñ-
òàíîâêè ïî äëèíå ïðîëåòà
ïðèâåäåíà íà ðèñ. 2.6.
Íà êîíöåâûõ ó÷àñòêàõ
äëèíîé s ðåêîìåíäóåòñÿ
ïðèíèìàòü çíà÷åíèÿ êîýô-
ôèöèåíòîâ ïî èíòåðïîëÿ-
öèè ìåæäó k
0,5
â ñåðåäèíå
ïðîëåòà è k
0
íà îïîðå. Âå-
ëè÷èíó s ïðèíèìàþò ðàâ-
íîé ðàññòîÿíèþ îò îïîðû äî ïåðâîé ïîïåðå÷íîé äèàôðàãìû. Äëÿ áåçäèàô-
ðàãìåííûõ ïðîëåòíûõ ñòðîåíèé îáû÷íî ïðèíèìàþò s = l/6.
Äëÿ ðàçðåçíûõ áàëîê óäîáíî ñäåëàòü ñîïðÿæåíèå ýïþð ïîä íàãðóçêîé ïî
ïðàâèëó Âåðåùàãèíà. Òîãäà ìîæíî ïîëó÷èòü èñêîìîå çíà÷åíèå ïðèâåäåí-
íîé ïëîùàäè ëèíèè âëèÿíèÿ â ôîðìóëå (2.3)
.
,,5,0;
0
,
vvvv
∆+∆+ω=η=ω
∫
∗
jjQ
l
iij
kdxk
(2.11)
Ïåðâîå ñëàãàåìîå ïîëó÷àåì îáû÷íûì ïóòåì ïî âåëè÷èíå k
v
;0,5
â ñåðåäè-
íå ïðîëåòà è ïëîùàäè ëèíèè âëèÿíèÿ
jQ,
ω
ïîïåðå÷íîé ñèëû Q
j
ïîä äåé-
ñòâóþùåé ïîãîííîé íàãðóçêîé.
Âòîðîå ñëàãàåìîå
()
6
2
3,
j
jj
xs
k
−
∆η+η=∆
vv
ó÷èòûâàåò óâåëè÷åíèå k
v
íà çàãðóæåííîì ó÷àñòêå s x
j
(ïðè 0 ≤ x
j
≤ s), ïðè
ýòîì
5,0;0;
vvv
kkk −=∆
, à åñëè x
j
> s, òî
j,
v
∆
= 0.
Òðåòüå ñëàãàåìîå ó÷èòûâàåò óâåëè÷åíèå k
v
íà ó÷àñòêå s ó ïðàâîé îïîðû
.
6
4
s
k
vv
∆η=∆
Âåëè÷èíû η
3
è η
4
ÿâëÿþòñÿ îðäèíàòàìè ëèíèè âëèÿíèÿ Q íà ðàññòîÿíèè
s îò ëåâîé è ïðàâîé îïîð (ñì. ðèñ. 2.6).
Àíàëîãè÷íûì ïóòåì ïîäñ÷èòûâàåòñÿ
∗
ω
jf
äëÿ ïåøåõîäíîé íàãðóçêè.
Ðèñ. 2.6. Èçìåíåíèå êîýôôèöèåíòà ïîïåðå÷íîé
óñòàíîâêè ïî äëèíå ïðîëåòà
25
Äàëåå ñëåäóåò ïîñòðîèòü îãèáàþùèå ýïþðû íàèáîëüøèõ èçãèáàþùèõ
ìîìåíòîâ Ì è ïîïåðå÷íûõ ñèë Q ïî çíà÷åíèÿì ýòèõ óñèëèé â ñåðåäèíå
ïðîëåòà, ÷åòâåðòè ïðîëåòà è íà îïîðå ïðè íàèáîëåå íåâûãîäíîì äëÿ ýòèõ
ñå÷åíèé ðàñïîëîæåíèè âðåìåííûõ íàãðóçîê.
2.2.4. Îïðåäåëåíèå óñèëèé â ýëåìåíòàõ íåðàçðåçíûõ ãëàâíûõ áàëîê
Äëÿ ñòàòè÷åñêè íåîïðåäåëèìûõ êîíñòðóêöèé ëèíèè âëèÿíèÿ, êàê ïðà-
âèëî, ñòðîÿòñÿ ñ ïîìîùüþ êîìïüþòåðíûõ ïðîãðàìì íà îñíîâå ìåòîäà
êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ èëè òàáëèö îðäèíàò ëèíèé âëèÿíèÿ â õàðàêòåðíûõ
ñå÷åíèÿõ [7, 9 è äð.].
Äëÿ ñòàòè÷åñêè íåîïðåäåëèìûõ êîíñòðóêöèé ñóùåñòâåííûì ÿâëÿåòñÿ
ïîðÿäîê èõ ìîíòàæà. Êàê ïðàâèëî, ïðîëåòíûå ñòðîåíèÿ ìîíòèðóþò ñòàòè-
÷åñêè îïðåäåëèìûìè áëîêàìè ñ ïîñëåäóþùèì èõ îáúåäèíåíèåì â íåðàç-
ðåçíóþ êîíñòðóêöèþ.
Äëÿ êàæäîãî òàêîãî ñòàòè÷åñêè îïðåäåëèìîãî áëîêà ðàññìîòðåííûì
ñïîñîáîì ñòðîÿò ýïþðû èçãèáàþùèõ ìîìåíòîâ
I
xg
M
,
îò ïåðâîé ÷àñòè ïî-
ñòîÿííûõ íàãðóçîê g
1
.
Ýïþðû ìîìåíòîâ
II
xg
M
,
îò âòîðîé ÷àñòè ïîñòîÿííûõ íàãðóçîê Σg
II
ñòðî-
ÿò ïîñëå ïðåâðàùåíèÿ êîíñòðóêöèè â íåðàçðåçíóþ, çàãðóæàÿ ïîñòîÿííûìè
íàãðóçêàìè âñþ ëèíèþ âëèÿíèÿ íåðàçðåçíîé áàëêè.
Ïðàâèëà çàãðóæåíèÿ ëèíèé âëèÿíèÿ íåðàçðåçíûõ áàëîê âðåìåííûìè íà-
ãðóçêàìè îïðåäåëÿþòñÿ íîðìàìè [1] ñëåäóþùèì îáðàçîì. Ïîëîñîâàÿ ðàâíî-
ìåðíî ðàñïðåäåëåííàÿ íàãðóçêà v îò àâòîòðàíñïîðòíûõ ñðåäñòâ ÀÊ, êîòîðàÿ
ìîæåò ó÷èòûâàòüñÿ ñîâìåñò-
íî ñ ïåøåõîäíîé íàãðóçêîé
p
f
íà òðîòóàðàõ, èìååò íåîãðà-
íè÷åííóþ äëèíó è ëþáîå êî-
ëè÷åñòâî ðàçðûâîâ òàêèõ, ÷òî-
áû ïîëó÷èòü â ðàññìàòðèâàå-
ìîì ñå÷åíèè ìàêñèìàëüíîå
(èëè ìèíèìàëüíîå ñ ó÷åòîì
çíàêà) âíóòðåííåå óñèëèå. Òå-
ëåæêó ñ îñåâûìè äàâëåíèÿìè
Ð óñòàíàâëèâàþò â ñàìîå íå-
áëàãîïðèÿòíîå ïîëîæåíèå íàä
íàèáîëüøèìè ïî àáñîëþòíîé
âåëè÷èíå îðäèíàòàìè ëèíèè
âëèÿíèÿ (ðèñ. 2.7, a).
Îñè Ð
ÍÊ
òÿæåëîé îäèíî÷-
íîé êîëåñíîé íàãðóçêè ÍÊ-
80 ðàñïîëàãàþòñÿ íàä ìàê-
ñèìàëüíûìè (èëè ìèíè-
Ðèñ. 2.7. Çàãðóæåíèå ëèíèé âëèÿíèÿ
íåðàçðåçíûõ áàëîê âðåìåííûìè íàãðóçêàìè
à)
á)
26
ìàëüíûìè ñ ó÷åòîì çíàêà) îðäèíàòàìè ëèíèè âëèÿíèÿ (ðèñ. 2.7, á).
Çäåñü òàêæå ìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ âåëè÷èíàìè ýêâèâàëåíòíûõ íàãðó-
çîê v
ÍÊ
, ïðèâåäåííûìè â [1].
Òàêèì îáðàçîì, îò âðåìåííîé íàãðóçêè ñëåäóåò ïîëó÷èòü äâå âåëè÷èíû
èçãèáàþùåãî ìîìåíòà â ñå÷åíèè
x
M
,
max
v
è
x
M
,
min
v
.
 îáùåì ñëó÷àå äëÿ ëþáîãî ñå÷åíèÿ íåðàçðåçíîé áàëêè ñ êîîðäíàòîé õ
íåîáõîäèìî íàéòè çíà÷åíèÿ
++=
++=
,minmin
;maxmax
,,,
,,,
x
II
xg
I
xgx
x
II
xg
I
xgx
MMMM
MMMM
v
v
(2.12)
ãäå
I
xg
M
,
è
II
xg
M
,
èçãèáàþùèå ìîìåíòû îò ïîñòîÿííûõ íàãðóçîê ïåðâîé
ñòàäèè ðàáîòû (ñòàäèè ìîíòàæà) è âòîðîé ñòàäèé ðàáîòû (ñòàäèè ýêñïëóà-
òàöèè) ñ ó÷åòîì çíàêà;
x
M
,
max
v
è
x
M
,
min
v
íàèáîëüøèé è íàèìåíüøèé
(ñ ó÷åòîì çíàêà) èçãèáàþùèå ìîìåíòû îò âðåìåííîé íàãðóçêè.
Àíàëîãè÷íî îïðåäåëÿþòñÿ âåëè÷èíû max Q
x
è min Q
x
(ïîäðîáíåå ñì.
ñòð. 185190 [5]).
 çàêëþ÷åíèå ñëåäóåò ïîñòðîèòü îãèáàþùèå ýïþðû ìàêñèìàëüíûõ
(ïîëîæèòåëüíûõ) è ìèíèìàëüíûõ (îòðèöàòåëüíûõ) çíà÷åíèé èçãèáàþùèõ
ìîìåíòîâ Ì è ïîïåðå÷íûõ ñèë Q ïî íåñêîëüêèì ñå÷åíèÿì áàëêè (êàê
ïðàâèëî, â ñåðåäèíå, ÷åòâåðòè ïðîëåòà è íà îïîðå) ïðè íàèáîëåå íåâûãîä-
íîì äëÿ ýòèõ ñå÷åíèé ðàñïîëîæåíèè âðåìåííûõ íàãðóçîê
2.2.5. Îïðåäåëåíèå óñèëèé â ýëåìåíòàõ ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ ñ
ïîìîùüþ ïîâåðõíîñòåé âëèÿíèÿ
Áîëåå òî÷íûì ìåòîäîì îïðåäåëåíèÿ óñèëèé â ïðîëåòíûõ ñòðîåíèÿõ
ÿâëÿåòñÿ ìåòîä ïîñòðîåíèÿ ïîâåðõíîñòåé âëèÿíèÿ ñ ïîìîùüþ êîìïüþòåð-
íûõ ïðîãðàìì, îñíîâàííûõ íà ìåòîäå êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ (ÌÊÝ). Äëÿ
ïîñòîåíèÿ ïîâåðõíîñòåé âëèÿíèÿ èñïîëüçóþòñÿ ïðîñòðàíñòâåííûå ðàñ÷åò-
íûå ñõåìû.
Ðåøåíèå çàäà÷è ñâîäèòñÿ ê îïðåäåëåíèþ îðäèíàò ïîâåðõíîñòåé âëèÿ-
íèÿ ïðîãèáîâ îò äåéñòâèÿ èçãèáàþùåãî ìîìåíòà èëè ïîïåðå÷íîé ñèëû â
ðàññìàòðèâàåìîì ñå÷åíèè ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ.
Êàê ïðàâèëî, ïîñòðîåíèå ïîâåðõíîñòåé âëèÿíèÿ âûïîëíÿåòñÿ ïîñëåäî-
âàòåëüíîé óñòàíîâêîé åäèíè÷íîé ñèëû â êàæäûé óçåë ðàñ÷åòíîé ñõåìû.
Ïîñêîëüêó ïðè ýòîì ðàñ÷åòíàÿ ñõåìà ñîñòàâëÿåòñÿ èç ïðîñòðàíñòâåííûõ
êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ òèïà ïëàñòèí, îáîëî÷åê èëè îáúåìíûõ ýëåìåíòîâ
îáùåãî âèäà, òî â ðåçóëüòå ðàñ÷åòà ïîëó÷àåì ïåðåìåùåíèÿ óçëîâ, äåôîðìà-
öèè è íàïðÿæåíèÿ â êàæäîì ýëåìåíòå. Â äàëüíåéøåì íåîáõîäèìî ïåðåéòè
îò íàïðÿæåíèé ê ïðèâû÷íûì âíóòðåííèì óñèëèÿì èçãèáàþùèì ìîìåí-
òàì è ïîïåðå÷íûì ñèëàì, ÷òî, êàê ïðàâèëî, âûïîëíÿåòñÿ âðó÷íóþ.
27
Çàãðóæåíèå ïîâåðõíîñòåé âëèÿíèÿ âûïîëíÿåòñÿ ïî òåì æå ïðàâèëàì,
÷òî è ëèíèé âëèÿíèÿ.
Îäíàêî â ýòîì ñëó÷àå öåëåñîîáðàçíî ïîâåðõíîñòè âëèÿíèÿ èñïîëüçî-
âàòü äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïîëîæåíèÿ âåðøèí ïîâåðõíîñòè, à çàòåì çàãðóæàòü
ðàñ÷åòíóþ ñõåìó ðåàëüíûìè çíà÷åíèÿìè âåðòèêàëüíîé îñåâîé (ñîñðåäîòî-
÷åííîé) è ïîëîñîâîé (ðàñïðåäåëåííîé) íàãðóçîê, óñòàíàâëèâàÿ èõ â íàé-
äåííîå íåâûãîäíîå ïîëîæåíèå. Ýòî ïîçâîëèò ñðàçó ïîëó÷èòü íåîáõîäèìûå
íàïðÿæåíèÿ è äåôîðìàöèè áåç ïîäñ÷åòà îðäèíàò è ïëîùàäåé ïîâåðõíîñòè
âëèÿíèÿ.
2.3. ÐÀÑ×ÅÒ ÑÅ×ÅÍÈÉ ÃËÀÂÍÛÕ ÁÀËÎÊ
Ñíà÷àëà ñëåäóåò èçó÷èòü ëèòåðàòóðó ïî êîíñòðóêöèÿì è ðñ÷åòàì ïðî-
ëåòíûõ ñòðîåíèé ïðèìåíèòåëüíî ê âûáðàííîìó âàðèàíòó ìîñòà.Èñïîëüçóÿ
èíôîðìàöèþ îá îñóùåñòâëåííûõ òèïîâûõ è èíäèâèäóàëüíûõ ðåøåíèÿõ,
íåîáõîäèìî ïîäîáðàòü ôîðìó è íàìåòèòü â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè çíà÷åíèÿ
ãåîìåòðè÷åñêèõ ðàçìåðîâ ïîïåðå÷íûõ ñå÷åíèé ðàññ÷èòûâàåìîé ãëàâíîé
áàëêè.  äàëüíåéøåì â äàííûõ ìåòîäè÷åñêèõ óêàçàíèÿõ îñíîâíîå âíèìà-
íèå áóäåò óäåëåíî ðàñ÷åòó áàëîê èç ïðåäíàïðÿæåííîãî æåëåçîáåòîíà, êàê
áîëåå ñëîæíîìó, ÷åì áàëîê èç îáû÷íîãî æåëåçîáåòîíà.
Èñïîëüçóÿ ðàíåå ïîëó÷åííûå çíà÷åíèÿ èçãèáàþùèõ ìîìåíòîâ è ïîïå-
ðå÷íûõ ñèë â ñåðåäèíå, ÷åòâåðòè ïðîëåòà è íàä îïîðîé, â ïðîöåññå ðàñ÷åòîâ
óòî÷íÿþòñÿ ðàçìåðû ïîïåðå÷íûõ ñå÷åíèé ãëàâíîé áàëêè, ïëîùàäü àðìàòó-
ðû è åå ðàçìåùåíèå â ïîïåðå÷íîì ñå÷åíèè, ïðè êîòîðûõ óäîâëåòâîðÿþòñÿ
óñëîâèÿ ïðî÷íîñòè, òðåùèíîñòîéêîñòè è ïðåäåëüíûõ ïðîãèáîâ.
Öåëåñîîáðàçíî ñíà÷àëà îáåñïå÷èòü âñå ðàñ÷åòíûå ïðîâåðêè äëÿ ñåðåäè-
íû ïðîëåòà, êàê íàèáîëåå íàãðóæåííîãî ñå÷åíèÿ.
2.3.1. Íàçíà÷åíèå ðàçìåðîâ ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ áàëêè
 ìîñòîâûõ êîíñòðóêöèÿõ ïðèìåíÿþòñÿ ïëèòíûå, ïëèòíî-ðåáðèñòûå
ïðîëåòíûå ñòðîåíèÿ, áàëêè òàâðîâîãî, äâóòàâðîâîãî è êîðîá÷àòîãî ñå÷å-
íèÿ. Â êóðñîâîì ïðîåêòå, êàê ïðàâèëî, ðàññìàòðèâàþòñÿ ýëåìåíòû äâóòàâ-
ðîâîãî ñå÷åíèÿ. Ïðÿìîóãîëüíîå è êîðîá÷àòîå ñå÷åíèå ìîæíî ñ÷èòàòü
÷àñòíûìè ñëó÷àÿìè äâóòàâðîâîãî.
Íàçíà÷åíèå ðàçìåðîâ ðàñ÷åòíîãî ñå÷åíèÿ ãëàâíîé áàëêè ïðîèçâîäèòñÿ
àíàëîãè÷íî îïðåäåëåíèþ ðàçìåðîâ áàëîê æåëåçíîäîðîæíûõ ìîñòîâ [5,
ï.2.2].
Îñíîâíûå ãåîìåòðè÷åñêèå ðàçìåðû ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ áàëêè (ðèñ.
2.8) âûñîòà áàëêè h, øèðèíà ïëèòû b
1
, òîëùèíà ñòåíêè b, à òàêæå
ðàçìåðû íèæíåãî ïîÿñà øèðèíîé b
f
è âûñîòîé h
f
íàçíà÷àþò íà îñíîâå
àíàëèçà ïðîåêòîâ àíàëîãè÷íûõ êîíñòðóêöèé. Òîëùèíó ïëèòû d
1
ïðèíèìà-
þò ñîãëàñíî âûïîëíåííîìó ðàñ÷åòó ïëèòû ïðîåçæåé ÷àñòè.
28
Øèðèíà ïëèòû b
1
äëÿ ïðîìåæóòî÷íûõ ãëàâíûõ áàëîê ïðèíèìàåòñÿ
ðàâíîé ðàññòîÿíèþ ìåæäó ñåðåäèíàìè ñòûêîâ ïëèòû ïðîåçæåé ÷àñòè, à äëÿ
êðàéíèõ áàëîê ìîæåò áûòü ïðèíÿòà ïî ðèñ. 2.8, à. Ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ b
f
è
h
f
ïîëó÷àþò èç ðàâåíñòâà ïëîùàäåé äåéñòâèòåëüíîãî è ïðÿìîóãîëüíîãî
ñå÷åíèé íèæíåãî ïîÿñà áàëêè.
Ââîäèìàÿ â ðàñ÷åò øèðèíà ïëèòû
f
b
′
îïðåäåëÿåòñÿ ñîãëàñíî óêàçàíèÿì
[1, ï. 3.58] è ðåêîìåíäàöèÿì [5, ï. 2.2; 6, ï. 16.4]. Ïðè ýòîì âåëè÷èíà ñâåñîâ
l
*
ïðèíèìàåòñÿ:
íå áîëåå øåñòè ôàêòè÷åñêèõ òîëùèí ïëèòû d
1
, åñëè âóòû èìåþò
óêëîí áîëüøå 1:3, è íå áîëåå øåñòè ïðèâåäåííûõ òîëùèí
f
h
′
, åñëè âóòû
èìåþò óêëîí ìåíåå 1:3;
íå áîëåå ïîëîâèíû ðàññòîÿíèÿ â ñâåòó ìåæäó ñìåæíûìè áàëêàìè (äëÿ
âíóòðåííèõ êîíñîëåé);
íå áîëåå ôàêòè÷åñêîé äëèíû íàðóæíåé êîíñîëè (äëÿ êðàéíåé áàëêè).
Íà÷àëî ñâåñà ïëèòû ïðèíèìàåòñÿ â çàâèñèìîñòè îò ðàçìåðîâ è ôîðìû
âóòà [1, ï. 3.58; 5, ï. 2.2].
Ïðèâåäåííàÿ òîëùèíà ïëèòû
f
h
′
ìîæåò áûòü îïðåäåëåíà êàê
,
2
1
1
bb
A
dh
h
f
−
+=
′
(2.13)
ãäå À
h
= (4π)R
2
/4 ïëîùàäü âóòà; R ðàäèóñ âóòà.
Íåîáõîäèìóþ ïëîùàäü ðàáî÷åé íàïðÿãàåìîé (èëè íåíàïðÿãàåìîé) àð-
ìàòóðû
.òðåá
p
A
ïðåäâàðèòåëüíî îïðåäåëÿþò èç óñëîâèÿ, ÷òî ðàñ÷åòíûé èçãè-
áàþùèé ìîìåíò îò âíåøíèõ ñèë Ì áóäåò âîñïðèíÿò ïàðîé ñèë ñ ïëå÷îì z:
.
5,0
.
zR
M
A
p
òðåá
p
≥
(2.14)
Ðèñ. 2.8. Ñõåìà ê îïðåäåëåíèþ ðàçìåðîâ ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ:
à) ôàêòè÷åñêîå ñå÷åíèå; á) ïðèâåäåííîå ñå÷åíèå
à) á)
29
Ïðåäïîëàãàÿ, ÷òî âûñîòà ñæàòîé çîíû x áóäåò ïðèìåðíî ðàâíà òîëùèíå
ïëèòû
f
h
′
, ïëå÷î âíóòðåííåé ïàðû ñèë îïðåäåëèòñÿ êàê z = h
0
0,5
f
h
′
, à
ðàáî÷àÿ âûñîòà ñå÷åíèÿ áàëêè h
0
= h a
p
. Ïåðâîíà÷àëüíî ìîæíî ïðèíÿòü
à
ð
= 10...15 ñì. Çäåñü R
ð
ðàñ÷åòíîå ñîïðîòèâëåíèå ðàáî÷åé àðìàòóðû.
Êðîìå íèæíåé ðàáî÷åé íàïðÿãàåìîé àðìàòóðû ñ ïëîùàäüþ À
ð
, â âåðõ-
íåé çîíå áàëêè îáû÷íî óñòàíàâëèâàþò íå ìåíåå äâóõ ïó÷êîâ èëè ñòåðæíåé
íàïðÿãàåìîé àðìàòóðû îáùåé ïëîùàäüþ
pp
AA
1,0≥
′
. Âåëè÷èíó à
ð
' íàçíà÷à-
åì ñ ó÷åòîì òîëùèíû çàùèòíîãî ñëîÿ áåòîíà
,5,0 sda
ap
+=
′
(2.15)
ãäå d
à
äèàìåòð àíêåðà íàïðÿãàåìîé àðìàòóðû èëè äèàìåòð êàíàëà [3,
ïðèë. 4]; s âåëè÷èíà çàùèòíîãî ñëîÿ áåòîíà, ïðèíèìàåìàÿ íå ìåíåå
óêàçàííîé â òàáë. 44 [1].
Ïî íàéäåííîìó çíà÷åíèþ
.òðåá
p
A
îïðåäåëÿþò íåîáõîäèìîå ÷èñëî àðìà-
òóðíûõ ïó÷êîâ èëè ñòåðæíåé òàê, ÷òîáû ôàêòè÷åñêàÿ ïëîùàäü àðìàòóðû
áûëà íå ìåíåå
.òðåá
p
A
. Íåîáõîäèìûå õàðàêòåðèñòèêè ïó÷êîâ è àíêåðîâ
íàïðÿãàåìîé àðìàòóðû ïðèâåäåíû â [3, ïðèë. 4].
Ïîëó÷åííîå ÷èñëî ïó÷êîâ èëè ñòåðæíåé ðàçìåùàþò â íèæíåì ïîÿñå ñ
ñîáëþäåíèåì ìèíèìàëüíûõ âåëè÷èí çàùèòíîãî ñëîÿ áåòîíà [1, òàáë. 44] è
ðàññòîÿíèé â ñâåòó ìåæäó àðìàòóðíûìè ýëåìåíòàìè [1, ï.ï. 3.1213.123],
è óòî÷íÿþò çíà÷åíèÿ À
ð
,
p
A
′
, à
ð
, h
0
,
p
a
′
.
Äàëüíåéøèé ðàñ÷åò ãëàâíîé áàëêè âûïîëíÿþò ïîñëåäîâàòåëüíî â 13
ýòàïîâ.
Ïðè ýòîì ðàññìàòðèâàþòñÿ ÷åòûðå óðîâíÿ çàãðóæåíèÿ áàëîê âíåøíèìè
íàãðóçêàìè:
1. Ïåðâûé óðîâåíü çàãðóæåíèÿ ïîñòîÿííûå íîðìàòèâíûå íàãðóçêè
ïåðâîé ñòàäèè ðàáîòû (â ñòàäèè èçãîòîâëåíèÿ) g
1
(ñì. ï. 2.2.1), èì ñîîòâåò-
ñòâóþò âíóòðåííèå óñèëèÿ M
g1
è Q
g1
, îïðåäåëÿåìûå ïî ôîðìóëàì (2.1) ïðè
1fg
γ
= 1;
2. Âòîðîé óðîâåíü çàãðóæåíèÿ ïîñòîÿííûå íîðìàòèâíûå íàãðóçêè
âòîðîé ñòàäèè ðàáîòû êîíñòðóêöèè (â ñòàäèè ýêñïëóàòàöèè) g
1
g
8
(ñì. ï.
2.2.1), èì ñîîòâåòñòâóþò óñèëèÿ M
g2
è Q
g2
, òàêæå îïðåäåëÿåìûå ïî ôîðìó-
ëàì (2.1) ïðè
fgi
γ
= 1;
3. Òðåòèé óðîâåíü çàãðóæåíèÿ íîðìàòèâíûå ïîñòîÿííûå è âðåìåí-
íûå íàãðóçêè â ñòàäèè ýêñïëóàòàöèè, èì ñîîòâåòñòâóþò óñèëèÿ M
3
è Q
3
,
îïðåäåëÿåìûå ïî ôîðìóëàì (2.2)(2.6) ïðè
fpffffgi
γ=γ=γ=γ
v
= 1 è
(1+µ) = (1+µ)
ÍÊ
= 1;
4. ×åòâåðòûé óðîâåíü çàãðóæåíèÿ ðàñ÷åòíûå ïîñòîÿííûå è âðåìåí-
íûå íàãðóçêè â ñòàäèè ýêñïëóàòàöèè, èì ñîîòâåòñòâóþò óñèëèÿ M
4
è Q
4
,
òàêæå îïðåäåëÿåìûå ïî ôîðìóëàì (2.2)(2.6), ãäå êîýôôèöèåíòû
fgi
γ
îï-
ðåäåëÿþò ñîãëàñíî ï. 2.10 [1],
fpfff
γγγ ,,
v
ñîãëàñíî ï. 2.23 [1], (1+µ)
ñîãëàñíî ï. 2.22 [1].
30
2.3.2. Ðàñ÷åò íîðìàëüíîãî ñå÷åíèÿ áàëêè â ñåðåäèíå ïðîëåòà
Íà 1 ýòàïå ïðîâåðÿþò ïðî÷íîñòü ïðèíÿòîãî ñå÷åíèÿ â ñåðåäèíå ïðîëåòà
(ðèñ. 2.9) îò íàãðóçîê ÷åòâåðòîãî óðîâíÿ çàãðóæåíèÿ
Ì
0,5
< M
0,5,lim
, (2.16)
ãäå M
0,5,lim
ïðåäåëüíîå çíà÷åíèå èçãèáàþùåãî ìîìåíòà ïî ïðî÷íîñòè â
ñåðåäèíå ïðîëåòà áàëêè [1, ï.ï. 3.62*, 3.63].
Ïðè ýòîì ñíà÷àëà ñëåäóåò íàéòè âåëè÷èíó ñæàòîé çîíû áåòîíà x ñîãëàñ-
íî óêàçàíèÿì [1, ï.ï. 3.60*, 3.62*, 3.63] ñ ó÷åòîì [1, ï. 3.61*].
Ïðè îïðåäåëåíèè âåëè÷èíû x íåîáõîäèìî çíàòü çíà÷åíèå íàïðÿæåíèÿ
pc
σ
â íàïðÿãàåìîé àðìàòóðå
p
A
′
, ðàñïîëîæåííîé â ñæàòîé çîíå, êîòîðîå â
ïåðâîì ïðèáëèæåíèè ìîæåò áûòü âû÷èñëåíî êàê
2pfppcpc
R
σ
′
γ−=σ
, (2.17)
ãäå
pc
R
íàèáîëüøåå ñæèìàþùåå íàïðÿæåíèå â íàïðÿãàåìîé àðìàòóðå
p
A
′
[1, ï. 3.38];
fp
γ
=1,1 êîýôôèöèåíò íàäåæíîñòè;
2p
σ
′
= 0,8R
p
óñòàíîâèâøèåñÿ íàïðÿæåíèÿ
2p
σ
′
â àðìàòóðå
p
A
′
ñ ó÷åòîì âñåõ ïîòåðü (â
ïåðâîì ïðèáëèæåíèè).
Îòíîñèòåëüíàÿ âûñîòà ñæàòîé çîíû áåòîíà
0
hx=ξ
, êàê ïðàâèëî, íå
äîëæíà ïðåâûøàòü âåëè÷èíó
y
ξ
, îïðåäåëÿåìóþ ñîãëàñíî [1, ï. 3.61*]. Ïðè
ýòîì, âõîäÿùàÿ â âûðàæåíèå äëÿ
y
ξ
âåëè÷èíà σ
p
ìîæåò áûòü ïðèíÿòà
ðàâíîé σ
p
= 0,8R
p
.
 êóðñîâûõ ïðîåêòàõ ïðåäíàïðÿæåííûõ ìîñòîâ äîïóñêàåòñÿ íå ó÷èòû-
âàòü íåíàïðÿãàåìóþ àðìàòóðó A
s
è A
s
'. Íà ýòîì ýòàïå ðàñ÷åòà çàïàñ íåñóùåé
ñïîñîáíîñòè ñå÷åíèÿ áàëêè ìîæåò áûòü äîïóùåí äî 10...15%.
Íà 2 ýòàïå îïðåäåëÿþòñÿ âñå ãåîìåòðè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ïîëó-
÷åííîãî ñå÷åíèÿ áàëêè. Ïðè íàòÿæåíèè àðìàòóðû íà áåòîí íåîáõîäèìî
çíàòü äâå ãðóïïû õàðàêòåðèñòèê ñå÷åíèÿ [5, ï. 3.4, ñòð. 99101]:
Ðèñ. 2.9. Ñõåìà ê 1, 8 è 10 ýòàïàì ðàñ÷åòà (ïðè çàãðóæåíèè
ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ íà Ì
i
ïî ðèñ. 2.4, à)
()
Pk
pfp
µ+γ
1
()
v
vv
k
pk
f
ffff
µ+γ+
+γ
1