Туяхов И.А. Практическая метрология

Подождите немного. Документ загружается.

ПРАКТИЧЕСКАЯ

МЕТРОЛОГИЯ

ИЗМЕРЕНИЯ

Вариация обычно выражается в процентах от принятого норми-

рующего значения:

100

−

(1.16)

где х

и х

- значения измеряемой величины при прямом и обратном

направлениях подхода к данной точке измерения;

- нормирующее значение прибора.

Вариация показаний вызывается появлением трения в опорах,

люфтами, износом кернов, подпятников и др.

Вариация показаний не должна превышать 0,2% для приборов

класса точности 0,25 и выше, а для приборов остальных классов (0,5;

0,6 и т. д.) не выше половины допустимого значения основной по-

грешности.

Чувствительность средства измерений - это отношение измене-

ния сигнала на выходе этого средства (измерительного прибора, на-

пример) к вызывающему его изменению измеряемой величины. На ри-

сунке 1.2 показана характеристика трех измерительных приборов (№1,

№ 2, №3) т.е. реакция приборов ∆l

, ∆l

на входной сигнал ∆х.

Как видно из рисунка,

наибольшая чувствитель-

ность, определяемая по фор-

муле

∆

, прибора №3, а

наименьшая у прибора №1.

Иногда чувствительно-

стью называют величину пе-

ремещения указателя прибо-

ра при изменении измеряе-

мой величины на единицу,

(например, 2 мм/град). Чув-

ствительность не связана с

величиной погрешности

прибора. Иногда высокочув-

ствительные приборы могут иметь большую погрешность, а прибор с

малой чувствительностью - высокую точность измерений.

Погрешность измерительной системы.

При получении информации об измеряемой величине (темпера-

тура, давление и т. д.) чаще всего используется измерительная систе-

ма, в которую входят чувствительный элемент, преобразователь, из-

мерительный прибор и другие устройства. Если класс точности собст-

Рисунок 1.2 – Зависимость выходного

сигнала от вхо

ного

№

Входной сигнал

∆

ПРАКТИЧЕСКАЯ

МЕТРОЛОГИЯ

ИЗМЕРЕНИЯ

венно измерительного прибора известен по его документации, то

класс точности измерительной системы в целом, включая первичный

измерительный преобразователь (чувствительный элемент) и канал

связи; не может нормироваться заранее, так как зависит от конкрет-

ных условий эксплуатации.

Согласно теории вероятностей можно считать, что с вероятно-

стью, близкой к 100%, одновременное воздействие нескольких знако-

переменных факторов (х

, х

…) дает суммарную погрешность:

...xxxxS

+∆+∆+∆+∆±= (1.17)

где

4321

x , x, x, x ∆∆∆∆ - погрешности при воздействии факторов х

, х

, выраженные в процентах.

Вычисленная таким образом погрешность получила название

средней квадратичной погрешностью. Обозначив погрешности раз-

личных элементов, входящих в измерительную систему, через ε

, где

i=1, 2,…n в соответствии с (1.17) получим:

∑

ε∆±=ε∆++ε∆+ε∆±=

...S (1.18)

Пример 1.11. Определить суммарную погрешность измерительной

системы, состоящей из термопары типа ТХА, преобразователя измери-

тельного типа НП (нормирующий преобразователь), преобразовываю-

щего термо-ЭДС термопары в унифицированный сигнал постоянного

тока 0-5 мВ, и вторичного показывающего прибора с токовым входом

типа КСУ–3 со шкалой 0…1300° С и предназначенной для измерения

температуры в печи. Указатель шкалы прибора КСУ-3 показывает, что

температура в печи равна 1150 °С. Метрологическая поверка, термопа-

ры показала ее относительную погрешность 0,2 %. Основная погреш-

ность прибора НП составляет ±1%, а прибора КСУ-3 ±0,5%. Погреш-

ность оператора при отчете по шкале можно оценить в ±0,3%.

Согласно формуле (1.18) определим суммарную погрешность из-

мерительной системы:

%17,13,05,012,0S

2222

±=+++±= .

Для вторичного прибора со шкалой 0…1300 °С величина сум-

марной погрешности составит:

сум

=±0,0117⋅1300=±15,2°С.

Следовательно, для данного случая действительное значение из-

меренной температуры может находиться в пределах:

– нижний предел 1150 - 15,2=1134,8 °С;

– верхний предел 1150+ 15,2=1165,2 °С.

ПРАКТИЧЕСКАЯ

МЕТРОЛОГИЯ

ИЗМЕРЕНИЯ

Таким образом, класс точности измерительной системы в целом

(1,17%) оказался ниже класса точности каждого из входящих в систе-

му элементов.

1.10 Подготовка к измерениям

Каждое измерение состоит из следующих элементов: объект из-

мерений, средство измерений, метод измерений, условие измерений.

Измерения могут производиться как оператором, так и в автома-

тическом режиме. В первом случае результат измерения (т.е. измерен-

ная величина) зависит как от действий самого оператора, так и от ра-

боты всех элементов, участвующих в процессе измерения. Чтобы

обеспечить высокую точность измерений, их необходимо тщательно

подготовить. При автоматизации измерений исключается погреш-

ность оператора, а также резко снижается погрешность из-за колеба-

ний влияющих величин и случайных факторов, что дает возможность

резко повысить точность результата измерений. Широкое использова-

ние автоматизации при обработке результатов измерений позволяет

избежать ошибок при расчетах, выбрать наиболее рациональный спо-

соб обработки экспериментальных данных.

Подготовка измерительного процесса включает: анализ поста-

новки измерительной задачи, создание условий для измерений, выбор

средств и метода измерений, выбор числа измерений, подготовку опе-

ратора, опробование средств измерений.

1.11 Анализ постановки измерительной задачи

Измерения высокого качества можно получить при правильной

постановке измерительной задачи. При этом необходимо прежде всего

выяснить какие физические величины или параметры объекта подле-

жат измерению, какой точности должен быть результат измерения и в

какой форме его следует представить.

Выбор физических величин, которые необходимо контролиро-

вать для данного объекта, процесса или явления зависит от особенно-

стей технологического процесса или объекта. При этом должна вы-

полняться основная цель - получение наиболее полной информации об

объекте и процессах, протекающих в объекте. После выявления физи-

ческих величин, подлежащих измерению, анализируют второй вопрос

постановки измерительной задачи.

Точность результата измерений зависит от качества средства из-

ПРАКТИЧЕСКАЯ

МЕТРОЛОГИЯ

ИЗМЕРЕНИЯ

мерений. Чем точнее средство измерений, тем точнее результат изме-

рения. Усложнение средств измерений приводит к резкому повыше-

нию стоимости измерительного процесса Необходимо стремиться к

тому, чтобы при ограниченных затратах достигалась наибольшая точ-

ность измерений.

Как известно, при измерении возникают два вида погрешностей:

систематические и случайные. Постоянные систематические или сис-

тематические погрешности, изменяющиеся по известному закону,

стараются оценить и внести в виде поправки в результат измерения.

Не исключенные систематические погрешности вместе со случайны-

ми характеризуют погрешность результата измерения. Характеристи-

ками случайных погрешностей результата измерения могут быть:

- среднее квадратическое отклонение результата измерения s(

)

(точечная характеристика);

- доверительная погрешность случайной составляющей погреш-

ности результата измерения ε(Р) или интервал, в границах которого

находится истинное значение измеряемой величины, (интервальная

характеристика).

При анализе постановки измерительной задачи необходимо вы-

явить требования к быстроте получения измерительной информации,

ее дискретности, уровню автоматизации, определить оптимальность (с

точки зрения цели измерительной задачи) измеряемых параметров и

др. От этого зависит выбор тех или иных средств измерений, метода и

условий измерений, затраты труда оператора. Организация измери-

тельных работ должна отвечать требованиям современных технологи-

ческих процессов, в том числе автоматизированных.

1.12 Создание условий для измерений

Изменения внешних условий оказывают заметное влияние на из-

меряемую величину и используемые средства измерений. Влияющие

величины можно разделить на четыре группы:

- климатические (температура окружающей среды, относитель-

ная влажность воздуха, атмосферное давление, освещенность);

- электрические и магнитные (колебания силы электрического

тока, напряжения в электрической сети, частоты переменного элек-

трического тока, постоянные и переменные магнитные поля и др.);

- внешние нагрузки (вибрации, ударные нагрузки, внешние каса-

ния деталей прибора);

- ионизирующие излучения, газовый состав атмосферы и т. д.

ПРАКТИЧЕСКАЯ

МЕТРОЛОГИЯ

ИЗМЕРЕНИЯ

С целью обеспечения единства измерений к условиям их прове-

дение предъявляются жесткие требования. Для конкретных областей

измерений устанавливают единые условия, называемые нормальными.

Значение физической величины, соответствующее нормальным усло-

виям, называют номинальным значением влияющей физической вели-

чины. В таблице 1.8 приведены номинальные значения основных

влияющих величин.

Таблица 1.8 – Номинальные значения влияющих физических

величин.

Влияющая величина

Номинальное

значение влияющей

величины

Температура для всех видов измерений 20 °С (293 К)

Давление окружающего воздуха для измере-

ния ионизирующих излучений, теплофизиче-

ских, температурных, магнитных электриче-

ских измерений, измерения давлений и пара-

метров движения

100 кПа

(750 мм рт. ст.)

Давление воздуха для линейных, угловых из-

мерений, измерений массы, силы света, изме-

рения в спектроскопии и других областях

101,3 кПа

(760 мм рт. ст.)

Относительная влажность воздуха для линей-

ных, угловых измерений, измерений массы,

измерений в спектроскопии

58 %

Относительная влажность воздуха для измере-

ний электрического сопротивления

55%

Относительная влажность воздуха для измере-

ний температуры, силы, твердости, перемен-

ного электрического тока, ионизирующих из-

лучений, параметров движения

65%

Относительная влажность воздуха для всех

остальных видов измерений

60%

Плотность воздуха

1,2 кг/м

Ускорение свободного падения

9,8 м/с

Магнитная индукция (напряженность магнит-

ного поля) и напряженность электростатиче-

ского поля для измерений параметров движе-

ния, магнитных и электрических величин.

Магнитная индукция (напряженность магнит-

ного поля) и напряженность электростатиче-

ского поля для остальных видов измерений

Соответствует характе-

ристикам поля Земли в

данном географическом

районе

ПРАКТИЧЕСКАЯ

МЕТРОЛОГИЯ

ИЗМЕРЕНИЯ

В реальной практике измерений влияющие величины отклоняют-

ся в большей или меньшей степени от своих номинальных значений,

указанных в таблице 1.8. Поэтому необходимо установить пределы

возможных изменений для каждой влияющей величины. Эти пределы

- их называют пределами нормальной области значений влияющих

величин - выбирают так, чтобы воздействие совокупности влияющих

величин на результат измерения было по возможности минимальным.

Согласно метрологическим нормам (ГОСТ 8.395 - 80) для нормальных

условий поверки принята такая область совокупных влияющих вели-

чин, под действием которых погрешность поверяемого средства изме-

рений может изменяться не более чем на 35%. Однако (по этим же

нормам), если погрешность вызвана действием оператора или вы-

бранным методом измерения (а не самого средства измерения), то в

этом случае допускается увеличение погрешности средств измерения

в нормальных условиях в 1,5 … 2 раза.

При подготовке к измерениям необходимо определить рабочее

пространство, то есть часть пространства, окружающего средство и

объект измерения, действием влияющих величин вне которого на ре-

зультат измерения можно пренебречь. Если рабочее пространство не

установлено, то нормальные условия измерений обеспечиваются во

всем помещении, где выполняют измерения.

При точных измерениях для поддержания нормальных условий

применяют специальные средства защиты от воздействия влияющих

величин. Так, влияние температуры исключают путем термостатиро-

вания, т.е. обеспечения определенной температуры в рабочем про-

странстве (цеха, помещения КИП, камеры с прибором) с использова-

нием электрических подогревателей, холодильников, кондиционеров.

Для устранения вибраций и сотрясений применяют амортизато-

ры, струны, пружины, губчатую резину и др.

Средством защиты от влияния магнитного поля Земли служат эк-

раны из магнитно-мягких материалов. Чтобы уменьшить влияние из-

менения атмосферного давления, применяют барокамеры.

При выполнении измерений в открытом пространстве, при высо-

кой или низкой температуре соблюдать нормальные условия часто

невозможно. В этом случае устанавливают менее жесткие условия

выполнения измерений, называемые рабочими условиями.

ПРАКТИЧЕСКАЯ

МЕТРОЛОГИЯ

ИЗМЕРЕНИЯ

1.13 Выбор средств и метода измерений

Получение информации об измеряемой физической величине с

заданной точностью зависит от правильного выбора средств измере-

ний. Измерения, проводимые средствами измерений более низкого

класса точности, чем это требуется, имеют малую ценность, а иногда

они недопустимы, так как приводят к браку или к неверным научным

выводам.

Применение точных средств измерений связано с большими ма-

териальными затратами. Поэтому при их выборе необходимо учиты-

вать не только метрологические характеристики, но и экономические

и другие показатели. Как правило, при выборе средств измерений

учитывают измеряемую величину, метод измерения, диапазон изме-

рений и характеристики погрешности средств измерений, условия

проведения измерений, допускаемую погрешность измерений, стои-

мость средств измерений, условия проведения измерении, простоту их

эксплуатации. Однако на практике выбор средств измерений ставят в

зависимость от решаемой измерительной задачи, отдавая предпочте-

ние одним факторам и пренебрегая другими.

Основным критерием при выборе средств измерений является

сопоставимость их погрешности с требуемыми для данного техноло-

гического процесса. При выборе средств измерений по точности необ-

ходимо учитывать требования к погрешности результата измерения и

долю ее, приходящуюся на погрешность используемых средств изме-

рений. С целью оценки суммарной погрешности анализируют сущест-

вующие методы и средства измерений, условия проведения измере-

ний, определяют влияющие величины. При этом устанавливают влия-

ние условий проведения измерений и влияние погрешности средств

измерений на погрешность результата измерений. Кроме того, оцени-

вают погрешность предполагаемого метода, погрешность оператора.

Суммарную погрешность Σ

∆

сравнивают с допускаемой погрешно-

стью измерения ∆х

доп

∆

допоусли.см

xxxxx ∆≤∆+∆+∆+∆=

где

x∆ - предельная погрешность метода измерений;

и.с

x∆ . - предел допускаемой погрешности используемых средств

измерений;

усл

x∆ - предельная погрешность, обусловленная влиянием внешних

факторов;

ПРАКТИЧЕСКАЯ

МЕТРОЛОГИЯ

ИЗМЕРЕНИЯ

x∆ - предельная погрешность оператора.

При неравенстве выбранное средство измерений обеспечивает

получение результата измерений с погрешностью не более заданной.

Если Σ

∆

>∆х

доп

, то уточняют составляющие погрешности результата.

Если же уточнение не приводит к желаемому результату, выбирают

более точное средство измерений. Если его нет, то используют перво-

начально выбранное. Однако в этом случае с помощью образцового

средства измерений оценивают систематическую составляющую по-

грешности выбранного средства измерения и вносят поправку в ре-

зультат измерений. Затем сравнивают новое значение суммарной по-

грешности с допускаемой. Если Σ

∆

'>∆х

доп

, вновь пересматривают

составляющие суммарной погрешности. При необходимости ужесто-

чают требования к колебаниям параметров окружающей среды путем

применения термостатирования, кондиционеров и др.

Сравнение суммарной погрешности результата измерений с до-

пускаемой проводят до тех пор, пока не получат неравенство

∆

≤∆х

доп

. Если требования к погрешности предполагаемого резуль-

тата не позволяют достигнуть заданной точности, то для решения из-

мерительной задачи требуются научные разработки, направленные на

создание новых средств измерений и обеспечение необходимых усло-

вий измерений.

Большое значение для получения качественных результатов из-

мерений оказывает выбор метода измерения, т.е. совокупность тех

физических явлений, на которых основаны измерения. Основными

методами измерений являются:

- метод непосредственной оценки;

- метод сравнения с мерой.

Наибольшее распространение получил метод непосредственной

оценки, при котором измеряемую величину определяют непосредст-

венно по отсчетному устройству средства измерений. Метод отлича-

ется простотой и не требует особых действий оператора и дополни-

тельных вычислений. Основными источниками погрешности измере-

ний при измерениях этим методом являются сами средства измерения.

Этим объясняется необходимость тщательного выбора средств изме-

рений, обеспечивающих высокую точность.

Если необходимо выполнить точное измерение, применяют диф-

ференциальный или нулевой метод. Эти методы являются разновид-

ностью метода сравнения с мерой. Для них характерно существование

высокоточной меры, близкой к измеряемой величине. Погрешность

ПРАКТИЧЕСКАЯ

МЕТРОЛОГИЯ

ИЗМЕРЕНИЯ

этих методов характеризуется в основном погрешностью используе-

мой меры. Широко применяется этот метод в оптической пирометрии

при измерении высоких температур, например, металла, факела, огне-

упорной кладки и других высокотемпературных сред.

В этом методе сравнивают яркость эталонной лампы с яркостью

измеряемого объекта, добиваясь равной яркости. Погрешность метода

определяется в основном квалификацией оператора, производящего

измерения.

Нулевой метод используется также для измерения скорости, силы

электрического тока, напряженности магнитного поля и т. д. Погреш-

ность данного метода определяется в основном точностью используе-

мых электротехнических приборов, выступающих в качестве меры.

Существует ряд других методов измерения физических величин,

которые широко применяются в метрологической практике, примеры

которых приводятся ниже.

При измерении массы часто используют метод замещения, кото-

рый дает возможность уменьшить систематическую погрешность из-

мерения на равноплечих весах.

При линейных измерениях (в машиностроении, геодезии, радио-

технике) применяется интерференционный метод, основанный на яв-

лении интерференции, заключающемся в сложении двух когерентных

колебаний с разными фазами. В практике точных измерений широкое

распространение получил фотоэлектрический метод, позволяющий

уменьшить погрешность наведения на штрих по сравнению с визуаль-

ным методом в 5-6 раз.

Существует ряд физических величин, для измерения которых ис-

пользуют электрические методы измерения неэлектрических величин:

тензометрический, индуктивный, емкостный, пьезоэлектрический и

другие методы. В основе каждого из этих методов используются фи-

зические явления: изменение электрического сопротивления провод-

ника под влиянием незначительных деформаций; изменение емкости

конденсатора при малейших перемещениях пластин, изменение ин-

дуктивности катушки при малых перемещениях ее сердечника; воз-

никновение электрических зарядов в кристаллах, подвергающихся

сжатию, растяжению, вибрации.

Автоматизированные измерительные системы позволяют макси-

мально уменьшить погрешность метода, практически ликвидировать

погрешность оператора, так как эти функции выполняет сама система.

Практически все автоматизированные измерительные системы имеют

ЭВМ или дисплеи с выводами данных на ЭВМ и последующей их об-

работкой.

ПРАКТИЧЕСКАЯ

МЕТРОЛОГИЯ

ИЗМЕРЕНИЯ

2 МЕТРОЛОГИЯ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

2.1 Температурные шкалы

Температура является важнейшим параметром оценки степени

нагретости тел. С древнейших времен люди пытались найти количест-

венную оценку теплового состояния всего, что их окружало.

В отличие от измерения длины, веса, времени прошло длительное

время, пока на смену субъективным впечатлениям при определении

температуры не пришли точные и единые методы измерений. Попыт-

ки наглядного представления температурных изменений (охлаждения

и нагревания) известны еще с древних времен, при этом использовали

для этой цели термическое расширение воздуха. Первый термометр,

построенный на этом принципе, был предложен Галилеем в 1592 г.

Этот прибор, названный в свое время термоскопом, не имел никакой

шкалы, так что выразить его показания числом было невозможно.

Термоскопы, которые делал Галилей, состояли из стеклянного шара 1

(рисунок 2.1), наполненного воздухом; от нижней части шара отходи-

ла трубка, частично заполненная водой и заканчивающаяся в сосуде 2,

в которой также находилась вода.

В теплое время воздух в шаре рас-

ширялся и уровень воды в трубке по-

нижался, а в холодное время объем воз-

духа уменьшался и вода из сосуда 2 под

действием атмосферного давления под-

нималась по капиллярной трубке. Таким

образом, по высоте подъёма жидкости в

трубке можно судить о степени нагрето-

сти атмосферного воздуха. Однако, вы-

сота столбика зависела не только от

температуры, но и от изменения атмо-

сферного давления и получать точные

результаты измерений с помощью тако-

го термометра было невозможно.

Более совершенный и простой термометр был предложен извест-

ным немецким естествоиспытателем Гериком, который сделал первый

шаг на пути к построению температурной шкалы.

Его термометр состоял из латунного шара, заполненного возду-

хом, и изогнутой в форме буквы U трубки со спиртом (рисунок 2.2).

Рисунок 2.1 – Термоскоп

Гал

лея