Трофимова Т.И. Курс физики

Подождите немного. Документ загружается.

движения, получающегося в результате сложения этих колебаний, если начальная фаза

одного из них равна пулю.

18.8. Точка участвует одновременно в двух

гармонических

колебаниях, происходящих

во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями х =

cos-nt

Определите

уравнение траектории точки и вычертите ее с нанесением масштаба.

18.9. За время, в течение которого система совершает 100 полных

колебаний,

амплитуда

уменьшается в три раза. Определите добротность системы. [286]

18.10. Колебательный контур содержит катушку индуктивностью 25

мГп,

конденса-

тор емкостью 10 мкФ и резистор сопротивлением 1 Ом. Амплитуда заряда па обкладках

конденсатора

— 1 мКл. Определите: 1) период колебаний контура; 2) логарифмический

декремент затухания колебаний; 3) уравнение зависимости изменения напряжения на об-

кладках конденсатора от времени. [1) 3,14 мс; 2) 0,06; 3) U=

100e~

20/

cosG36Tr£,

В]

18.11.

Последовательно соединенные резистор с сопротивлением ПО Ом и конденсатор

подключены к внешнему переменному напряжению с амплитудным значением 110 В. Ока-

залось, что амплитудное значение установившегося тока в цепи 0,5 А. Определите разность

фаз между током и внешним напряжением. [60°]

18.12.

В цепь переменного тока частотой 50 Гц включена катушка длиной 50 см и площа-

дью поперечного сечения 10 см

, содержащая 3000 витков. Определите активное сопротив-

ление катушки, если сдвиг фаз между напряжением и током составляет 60°. [4,1 Ом]

18.13. Генератор, частота которого составляет 32 кГц и амплитудное значение напряже-

ния равно 120 В, включен в резонирующую цепь, емкость которой 1 нФ. Определите амп-

литудное значение напряжения па конденсаторе, если активное сопротивление цепи 5 Ом.

[119 кВ|

18.14. Колебательный контур содержит катушку индуктивностью 5 мГн и конденсатор

емкостью 2 мкФ. Для поддержания в колебательном контуре незатухающих гармониче-

ских колебаний с амплитудным значением напряжения па конденсаторе 1 В необходимо

подводить среднюю мощность 0,1 мВт. Считая затухание колебаний в контуре достаточно

малым, определите добротность данного контура. [100]

Глава 19

УПРУГИЕ

ВОЛНЫ

§ 153. Волновые процессы.

Продольные и поперечные волны

Колебания, возбужденные в какой-

либо точке среды (твердой, жидкой

или газообразной), распространяются

в ней с конечной скоростью, зависящей

от свойств среды, передаваясь от одной

точки среды к другой. Чем дальше

расположена частица среды от источ-

ника колебаний, тем позднее она нач-

нет колебаться. Иначе говоря, фазы

колебаний частиц среды и источника

тем больше отличаются друг от дру-

га, чем больше это расстояние. При

изучении распространения колебаний

не учитывается дискретное (молеку-

лярное) строение среды и среда рас-

сматривается как сплошная, т.е. не-

прерывно распределенная в простран-

стве и обладающая упругими свой-

ствами.

281

Процесс распространения колеба-

ний в сплошной среде называется вол-

новым процессом (или

волной).

При

распространении волны частицы среды

не движутся вместе с волной, а колеб-

лются около своих положений равно-

весия. Вместе с волной от частицы к

частице среды передаются лишь состо-

яние колебательного движения и его

энергия. Поэтому основным свойством

всех волн, независимо от их природы,

является перенос энергии без переноса

вещества.

Среди разнообразных волн, встреча-

ющихся в природе и технике, выделя-

ются следующие их типы: волны на по-

верхности жидкости, упругие и элек-

тромагнитные волны. Упругими (или

механическими) волнами называются

механические возмущения, распростра-

няющиеся в упругой среде. Упругие

волны бывают продольные

попереч-

ные. В продольных волнах частицы

среды колеблются в направлении рас-

пространения волны, в поперечных —

в плоскостях, перпендикулярных на-

правлению распространения волны.

Продольные волны могут возбуж-

даться в средах, в которых возникают

упругие силы при деформации сжатия

и растяжения, т. е. в твердых, жидких и

газообразных телах. Поперечные волны

могут возбуждаться в среде, в которой

возникают упругие силы при деформа-

ции сдвига, т.е. в твердых телах; в жид-

костях и газах возникают только про-

дольные волны, а в твердых телах — как

продольные, так и поперечные.

Упругая волна называется гармо-

нической, если соответствующие ей ко-

лебания частиц среды являются гармо-

ническими. На рис. 222 представлена

гармоническая поперечная волна, рас-

пространяющаяся со скоростью v

вдоль

оси х, т. е. приведена зависимость меж-

ду смещением

частиц среды, участву-

ющих в волновом процессе, и расстоя-

нием х этих частиц (например, части-

цы В) от источника колебаний О для

какого-то фиксированного момента

времени

Приведенный график функции

6,(я,£)

напоминает график гармонического ко-

лебания, однако они различны по суще-

ству. График волны дает зависимость

смещения всех частиц среды от рассто-

яния до источника колебаний в данный

момент времени, а график колебаний —

зависимость смещения данной частицы

от времени (см. рис. 202).

Расстояние между ближайшими ча-

стицами, колеблющимися в одинако-

вой фазе, называется длиной волны X

(рис. 222). Длина волны равна тому рас-

стоянию, на которое распространяется

определенная фаза колебания за пери-

од, т.е.

или, учитывая, что Т = — , где у — час-

тота колебаний,

v = Xv.

Если рассмотреть волновой процесс

подробнее, то становится ясным, что ко-

леблются не только частицы, располо-

женные вдоль оси х, но и совокупность

частиц, расположенных в некотором

объеме, т. е. волна, распространяясь от

источника колебаний, охватывает все

новые и новые области пространства.

Геометрическое место точек, до кото-

рых доходят колебания к моменту вре-

мени t, называется волновым фрон-

282

том. Геометрическое место точек, ко-

леблющихся в одинаковой фазе, назы-

вается волновой поверхностью, Волно-

вых поверхностей можно провести бес-

численное множество, а волновой фронт

в каждый момент времени — один. Вол-

новой фронт также

является

волновой

поверхностью. Волновые поверхности

могут быть любой формы, а в простей-

шем случае они представляют собой со-

вокупность плоскостей, параллельных

друг другу, или совокупность концент-

рических сфер. Соответственно волна

называется плоской или сферической.

§ 154. Уравнение бегущей волны.

Фазовая скорость.

Волновое уравнение

Бегущими волнами называются

волны, которые переносят в простран-

стве энергию. Перенос энергии волна-

ми количественно характеризуется

вектором плотности потока энер-

гии. Этот вектор для упругих

воли

на-

зывается вектором Умова [по имени

русского ученого

Н.

А. Умова (1846 —

1915), решившего задачу о распростра-

нении энергии в среде]. Направление

вектора Умова совпадает с направлени-

ем переноса энергии, а его модуль ра-

вен энергии, переносимой волной за

единицу времени через единичную пло-

щадку, расположенную перпендику-

лярно направлению распространения

волны.

Для вывода уравнения бегущей вол-

ны — зависимости смещения колеблю-

щейся частицы от координат и време-

ни — рассмотрим плоскую волну, пред-

полагая, что колебания носят гармони-

ческий характер, а ось

совпадает с на-

правлением распространения волны

(см. рис. 222). В данном случае волно-

вые поверхности перпендикулярны

оси х, а так как все точки волновой по-

верхности колеблются одинаково, то

смещение

будет зависеть только от х

и t, т.е.

6,(х,

t).

На рис. 222 рассмотрим некоторую

частицу В среды, находящуюся от ис-

точника

колебаний

О на расстоянии х.

Если колебания точек, лежащих в плос-

кости х — 0, описываются функцией

£(0,£)

= A

cosu)£,

то частица

среды ко-

леблется по тому же закону, но ее коле-

бания будут отставать по времени от ко-

лебаний источника на т, так как для

прохождения волной расстояния х тре-

буется время т

—, где v — скорость

распространения волны. Тогда уравне-

ние колебаний частиц, лежащих в плос-

кости х, имеет вид

откуда следует, что

£,(x

является не

только периодической функцией вре-

мени, но и периодической функцией

координаты х. Уравнение (154.1) есть

уравнение бегущей волны. Если плос-

кая волна распространяется в противо-

положном направлении, то

В общем случае уравнение плоской

волны, распространяющейся вдоль по-

ложительного направления оси х в сре-

де, не поглощающей энергию, имеет вид

, (154.2)

где А — const — амплитуда волны;

—

циклическая частота;

— началь-

ная фаза волны; определяемая в общем

случае выбором начал отсчета х и t;

раза плоской волны.

283

Для характеристики волн использу-

ется волновое число

(154.3)

Учитывая (154.3), уравнению (154.2)

можно придать вид

Уравнение волны, распространяю-

щейся вдоль отрицательного направле-

ния оси х, отличается от (154.4) только

знаком кх.

Основываясь на формуле Эйлера

(140.7), уравнение плоской волны мож-

но записать в виде

где физический смысл имеет лишь дей-

ствительная часть (см. § 140).

Предположим, что при волновом

процессе фаза постоянна, т. е.

Продифференцировав выражение (154.5)

и сократив на

ш,

получим

dt—

cLz

откуда

Следовательно, скорость v распро-

странения волны в уравнении (154.6)

есть не что иное, как скорость переме-

щения фазы волны, и ее называют фа-

зовой скоростью.

Повторяя ход рассуждений для плос-

кой волны, можно доказать, что урав-

нение сферической волны — волны,

волновые поверхности которой имеют

вид концентрических сфер, записыва-

ется как

(154.7)

где г— расстояние от центра волны до

рассматриваемой

точки среды.

В случае сферической волны даже в

среде, не поглощающей энергию, ампли-

туда колебаний не остается постоянной,

а убывает с

расстоянием

по закону

Уравнение (154.7) справедливо лишь

для г, значительно превышающих раз-

меры источника (тогда источник коле-

баний можно считать точечным).

Из выражения (154.3) вытекает, что

фазовая скорость

(154.8)

Если фазовая скорость

волн

в среде

зависит от их частоты, то это явление

называют дисперсией волн, а среда, в

которой наблюдается дисперсия волн,

называется диспергирующей средой.

Распространение волн в однородной

изотропной среде в общем случае опи-

сывается волновым уравнением —

дифференциальным уравнением в час-

тных производных

или

где v — фазовая скорость; А —

——г

ОХ"

—^

—^ —

оператор Лапласа.

оу

Решением уравнения (154.9) явля-

ется уравнение любой волны. Соответ-

ствующей подстановкой можно убе-

диться, что уравнению (154.9) удовлет-

воряют, в частности, плоская волна [см.

(154.2)] и сферическая волна [см.

(154.7)]. Для плоской волны, распрос-

траняющейся вдоль оси х, волновое

уравнение имеет вид

284

§ 155. Принцип суперпозиции.

Групповая скорость

Если среда, в которой распространя-

ется одновременно несколько волн,

линейна, т. е. ее свойства не изменяют-

ся под действием возмущений, создава-

емых волной, то к ним применим прин-

цип суперпозиции {наложения) волн:

при распространении в линейной сре-

де нескольких волн каждая из них рас-

пространяется так, как будто другие

волны отсутствуют, а результирующее

смещение частицы среды в любой мо-

мент времени равно геометрической

сумме смещений, которые получают ча-

стицы, участвуя в каждом из слагающих

волновых процессов.

Исходя из принципа суперпозиции и

разложения Фурье [см. (144.5)]. любая

волна может быть представлена в виде

суммы гармонических волн, т.е. в виде

волнового пакета, или группы волн.

Волновым пакетом называется су-

перпозиция волн, мало отличающихся

друг от друга по частоте, занимающая в

каждый момент времени ограниченную

область пространства.

Рассмотрим простейшую группу волн,

получающуюся в результате наложения

двух распространяющихся вдоль поло-

жительного направления оси х гармони-

ческих волн с одинаковыми амплитуда-

ми, близкими частотами и волновыми

числами, причем

cLo

-С

и dk

к.

Тогда

cos(wt — кх) +

cos[(u;

с1ш)£

(к

dk)x]

пл

(tduj—xdk\

, , ,

2Л

cos \cos(<jot-

kx).

Эта волна отличается от гармони-

ческой тем, что ее амплитуда

есть медленно изменяющаяся функция

координаты х

времени t.

За скорость распространения этой

негармонической

волны

(волнового па-

кета) принимают скорость перемеще-

ния максимума амплитуды волны, рас-

сматривая тем самым максимум в ка-

честве центра волнового пакета. При

условии, что

iduo

—

xdk

= const, полу-

чим

(155.1)

Скорость и есть групповая ско-

рость. Ее можно определить как ско-

рость движения группы волн, образу-

ющих в каждый момент времени лока-

лизованный в пространстве

волновой

пакет. Выражение (155.1) получено для

простейшей группы волн из двух со-

ставляющих, однако оно справедливо и

для суперпозиции многих волн.

Рассмотрим связь между групповой

[см. (155.1)] и фазовой v = —

L8)]

скоростями. Учитывая, что

[см. (154.3)], получим

или

(155.2)

285

Из формулы (155.2) вытекает, что и

может быть как меньше, так и больше v

в зависимости от знака —. В недис-

(JiV

пергирующей среде — = 0 и группо-

вая скорость совпадает с фазовой.

Понятие групповой скорости очень

важно, так как именно она фигурирует

при измерении дальности в радиолока-

ции, в системах управления космиче-

скими объектами и т.д. В теории отно-

сительности доказывается, что группо-

вая скорость и

<С

с, в то время как для

фазовой скорости ограничений не суще-

ствует.

§ 156. Интерференция волн

Согласованное протекание во време-

ни и пространстве нескольких колеба-

тельных или волновых процессов назы-

вают когерентностью. Волны являют-

ся когерентными, если разность их фаз

остается постоянной во времени. Оче-

видно, что когерентными могут быть

лишь волны, имеющие одинаковую час-

тоту.

При наложении в пространстве двух

(или нескольких) когерентных волн в

разных его точках получается усиление

или ослабление результирующей вол-

ны в зависимости от соотношения меж-

Рис.223

ду фазами этих волн. Это явление на-

зывается интерференцией волн.

Рассмотрим наложение двух коге-

рентных сферических волн, возбужда-

емых точечными источниками

(рис. 223), колеблющимися с одинако-

выми амплитудой

()

частотой

и)

и по-

стоянной разностью фаз. Согласно

(154.7),

где

— расстояния от источников

волн до выбранной точки

В;

к — волно-

вое число;

— начальные фазы

обеих рассматриваемых сферических

волн.

Амплитуда результирующей волны

в точке В по (144.2) равна

[(i

)

(ф!

Так как для когерентных источни-

ков разность начальных фаз

(чр

—

ц>

)

—

= const, то результат наложения двух

волн в различных точках зависит от ве-

личины А

—

называемой разно-

стью хода волн.

В точках, где

наблюдается интерференционный

максимум: амплитуда

результирующе-

А А

го колебания А = —-

—-. В точках,

где

286

наблюдается интерференционный ми-

нимум: амплитуда результирующего ко-

называется порядком интерференци-

онного максимума или минимума.

Условия (156.1) и (156.2) сводятся

к тому,

что

(156.3)

Выражение (156.3) представляет со-

бой уравнение гиперболы с фокусами в

точки

Следовательно, геометри-

ческое место точек, в которых наблюда-

ется усиление или ослабление результи-

рующего колебания, представляет собой

семейство гипербол (см. рис. 223), от-

вечающих условию

—

Между

двумя интерференционными максиму-

мами (на рис. 223 сплошные линии)

находятся интерференционные мини-

мумы (на рис. 223 штриховые линии).

§ 157. Стоячие волны

Частным случаем интерференции

являются стоячие волны — это волны,

образующиеся при наложении двух бе-

гущих волн, распространяющихся на-

встречу друг другу с одинаковыми час-

тотами и амплитудами, а в случае по-

перечных волн еще и одинаковой поля-

ризацией.

Для вывода уравнения стоячей вол-

ны предположим, что две плоские вол-

ны распространяются навстречу друг

другу вдоль оси

в среде без затухания,

причем обе волны характеризуются

одинаковыми амплитудами и частота-

ми. Кроме того, начало координат вы-

берем в точке, в которой обе волны име-

ют одинаковую начальную фазу, а от-

счет времени начнем с момента, когда

начальные фазы обеих волн равны

нулю. Тогда соответственно

уравнения

волны,

распространяющейся

вдоль по-

ложительного направления оси х,

вол-

ны, распространяющейся ей навстречу,

будут иметь вид

(157.1)

Сложив эти уравнения и учитывая,

что к —

-г-

[см. (154.3)],

получим

дояв-

нение

стоячей волны:

Из уравнения стоячей волны (157.2)

вытекает, что в каждой точке этой вол-

ны происходят колебания той же час-

тоты

с амплитудой

СТ

—

зависящей

от координа-

ты х

рассматриваемой

точки.

В точках

среды,где

амплитуда

колебаний

достигает макси-

мального значения, равного 2А. В точ-

ках среды, где

амплитуда колебаний обращается в

нуль. Точки, в которых амплитуда ко-

лебаний максимальна

2А),

назы-

ваются пучностями стоячей волны, а

точки, в которых амплитуда колебаний

равна нулю

(А

— 0), называются уз-

лами стоячей волны. Точки среды, на-

ходящиеся в узлах, колебаний не совер-

шают.

Из выражений (157.3) и (157.4) по-

лучим соответственно координаты пуч-

ностей и узлов:

287

Из формул (157.5) и (157.6) следу-

ет, что расстояния между двумя сосед-

ними пучностями и двумя соседними

узлами одинаковы и равны

-~.

Рассто-

яние между соседними пучностью и уз-

лом стоячей волны равно

-т.

В отличие от бегущей волны, все

точки

которой

совершают колебания с

одинаковой

амплитудой,

но с запазды-

ванием по фазе [в уравнении

(157.1)

бе-

1ущей

волны фаза колебаний зависит от

координаты

храссматриваемой

точки],

все точки стоячей волны между двумя

узлами колеблются

разными амплиту-

дами, но с одинаковыми фазами [в урав-

нении (157.2) стоячей волны аргумент

косинуса не зависит от х]. При переходе

через узел множитель

A cos

-т-

х меня-

ет свой знак, поэтому фаза колебаний

Рис. 224

по разные стороны от узла отличается

на

-к,

т. е. точки, лежащие по разные сто-

роны от узла, колеблются в противо-

фазе.

Образование стоячих волн наблюда-

ют при интерференции бегущей и отра-

женной волн. Если конец веревки зак-

репить неподвижно (например, к стене),

то отраженная в месте закрепления ве-

ревки волна будет интерферировать с бе-

гущей волной, образуя стоячую волну.

На границе, где происходит отражение

волны, в

данном

случае возникает узел.

Будет ли на границе отражения узел

или пучность, зависит от соотношения

плотностей сред. Если среда, от кото-

рой происходит отражение, менее плот-

ная, то в месте отражения возникает

пучность (рис. 224,

а),

если более плот-

ная — узел (рис. 224,

б).

Образование

узла связано с тем, что волна, отража-

ясь от более плотной среды, меняет

фазу на противоположную и у грани-

цы происходит сложение колебаний с

противоположными фазами, в резуль-

тате чего получается узел. Если же вол-

на отражается от менее плотной среды,

то изменения фазы не происходит и у

границы колебания складываются с

одинаковыми фазами — образуется

пучность.

Если рассматривать бегущую волну,

то в направлении ее распространения

переносится энергия колебательного

движения. В случае же стоячей волны

переноса энергии нет, так как падающая

и отраженная волны одинаковой амп-

литуды несут одинаковую энергию в

противоположных направлениях. По-

этому полная энергия результирующей

стоячей волны в пределах между узло-

выми точками остается постоянной.

Лишь в пределах расстояний, равных

половине длины волны, происходят

взаимные превращения кинетической;

энергии в потенциальную и обратно.

288

§ 158. Звуковые волны

Звуковыми (или акустическими)

волнами называются распространяю-

щиеся в среде упругие волны, обла-

дающие частотами в пределах 16 —

20 000 Гц. Волны указанных частот, воз-

действуя на слуховой аппарат челове-

ка, вызывают ощущение звука. Волны с

v < 16 Гц {инфразвуковые)

v > 20 кГц

{ультразвуковые) органами слуха че-

ловека не воспринимаются.

Звуковые волны в газах и жидкостях

могут быть только продольными, так

как эти среды обладают упругостью

лишь по отношению к деформациям

сжатия (растяжения). В твердых телах

звуковые волны могут быть как про-

дольными, так и поперечными, по-

скольку твердые тела обладают упруго-

стью по отношению к деформациям

сжатия (растяжения) и сдвига.

Интенсивностью звука (или си-

лой звука) называется величина, опре-

деляемая средней по времени энерги-

ей, переносимой звуковой волной в еди-

ницу времени сквозь единичную пло-

щадку, перпендикулярную направле-

нию распространения волны:

звука, которые способны вызвать зву-

ковое восприятие.

На

рис. 225 представ-

лены зависимости порогов

слышимос-

ти и болевого ощущения от частоты

звука. Область, расположенная между

этими двумя кривыми, является обла-

стью слышимости.

Если интенсивность звука является

величиной, объективно характеризую-

щей волновой процесс, то субъективной

характеристикой звука, связанной с его

интенсивностью, является громкость

звука, зависящая от частоты. Согласно

физиологическому закону Вебера —

Фехиера,

с ростом интенсивности зву-

ка громкость возрастает по логарифми-

ческому закону. На этом основании

вводят объективную оценку громкости

звука по измеренному значению его

интенсивности:

шипица

интенсивности звука в

U11

—

ватт на метр в квадрате (Вт/м

Чувствительность человеческого уха

различна для разных частот. Для того

чтобы вызвать звуковое ощущение,

волна должна обладать некоторой ми-

нимальной интенсивностью, но если эта

интенсивность превышает определен-

ный предел, то звук не слышен и вызы-

вает только болевое ощущение. Таким

образом, для каждой частоты колеба-

ний существуют наименьшая (порог

слышимости)

наибольшая (порог

болевого ощущения)

интенсивности

где

()

— интенсивность звука на пороге

слышимости, принимаемая для всех

звуков равной

10~~

Вт/м

Величина L называется уровнем ин-

тенсивности звука

выражается в

белах (в честь изобретателя телефона

Белла). Обычно пользуются единица-

ми, в 10 раз меньшими, — децибелами

(ДБ).

Физиологической характеристикой

звука является уровень громкости, ко-

торый выражается в фонах (фон). Гром-

кость для звука в 1000 Гц (частота стан-

дартного чистого тона) равна 1 фон,

1 0 Курс фи

289

если его уровень интенсивности равен

1 дБ. Например, шум в вагоне метро

при большой скорости соответствует

?^90

фон, а шепот на расстоянии

1м

—

^20

фон.

Реальный звук является наложени-

ем гармонических колебаний с боль-

шим набором частот, т. е. звук обладает

акустическим спектром, который мо-

жет быть сплошным (в некотором ин-

тервале присутствуют колебания всех

частот) и линейчатым (присутствуют

колебания отделенных друг от друга

определенных частот).

Звук характеризуется помимо гром-

кости еще высотой и тембром. Высота

звука — качество звука, определяемое

человеком субъективно на слух и зави-

сящее от частоты звука. С ростом час-

тоты высота звука увеличивается, т.е.

звук становится выше. Характер акус-

тического спектра и распределения

энергии между частотами определяет

своеобразие звукового ощущения, на-

зываемое тембром звука.

Так, различные певцы, берущие одну

и ту же ноту, имеют различный акусти-

ческий спектр, т. е. их голоса имеют раз-

личный тембр.

Источником звука может быть вся-

кое тело, колеблющееся в упругой сре-

де со звуковой частотой (например, в

струнных инструментах источником

звука является струна, соединенная с

корпусом инструмента).

Совершая колебания, тело вызыва-

ет колебания прилегающих к нему час-

тиц среды с такой же частотой. Состоя-

ние колебательного движения последо-

вательно передается к все более удален-

ным от тела частицам среды, т.е. в сре-

де распространяется волна с частотой

колебаний, равной частоте ее источни-

ка, и с определенной скоростью, зави-

сящей от плотности и упругих

свойств

среды. Скорость распространения зву-

ковых волн в газах вычисляется

по

фор-

муле

(158.1)

отношение молярных

теплоемкостей газа при постоянных

давлении и объеме; R — молярная га-

зовая постоянная; Г — термодинамиче-

ская температура; М — молярная масса.

Из формулы (158.1) вытекает, что

скорость звука в газе не зависит от дав-

ления р газа, но возрастает с повыше-

нием температуры. Чем больше мо-

лярная масса газа, тем меньше в нем

скорость звука. Например, при Т =

= 273 К скорость звука в воздухе

(М

— 29 •

1СГ

кг/моль) v — 331 м/с, в водо-

роде

(М=

2 •

1(Г

кг/моль) v = 1260 м/с.

Выражение (158.1) соответствует опыт-

ным данным.

При распространении звука в атмо-

сфере необходимо учитывать целый

ряд факторов: скорость и направление

ветра, влажность воздуха, молекуляр-

ную структуру газовой среды, явления

преломления и отражения звука на гра-

нице двух сред. Кроме того, любая ре-

альная среда обладает вязкостью, по-

этому наблюдается затухание звука, т. е.

уменьшение его амплитуды и, следова-

тельно, интенсивности звуковой волны

по мере ее распространения. Затухание

звука обусловлено в значительной мере

его поглощением в среде, связанным с

необратимым переходом звуковой энер-

гии в другие формы энергии (в основ-

ном в тепловую).

Для акустики помещений большое

значение

имеет

реверберация звука —

процесс постепенного затухания звука

в закрытых помещениях после выклю-

чения его источника. Если помещения

пустые, то происходит медленное зату-

хание звука и создается «гулкость» по-

290