Тотьменинов М.Е. Информационно-технологические схемы и модели технологических установок и процессов
Подождите немного. Документ загружается.
Другой особенностью расходных преобразователей является их связь и
взаимообусловленность с процессами воздействия внешней среды. На стадии
(уровне) этого анализа устанавливается наглядная связь между процессами,
протекающими в некоторой технологической установке, с процессами,
происходящими во внешней среде.
Обычный физический анализ процессов, за счет концепции изолированной
материальной точки (объекта) , эту внешнюю связь часто или не учитывает за счет
сложности и неоднозначности её проявления, или игнорирует, рассматривая её - как
мало значимую или как излишнее усложнение.
Схемное же представление связей между процессами в установке с процессами
во внешней среде позволяет детально, четко и с конкретными результатами оценить
уровень и характер проявления взаимосвязности процессов - выявить и
локализовать место, тип, характер и степень воздействий и влияний
на установку от внешней среды и
от установки на внешнюю среду.
Оба типа этих воздействий совместно определяет внешнюю глобальную цепь
обратной связи – (установка - внешняя среда – установка) в отличие от локальных
(местных) обратных связей внутри установки.
Схемы на рисунке 20 отражает тот факт, что питающий поток F
1
поступает из
внешней среды с её внутренним давлением P
1
в емкость через установленный
вентиль на её входе. Давление после входного вентиля равно P
2
и зависит от уровня
L и давления P
0
.
Отбираемый поток F
2
также проходит через вентиль, который установлен на
отводном трубопроводе после емкости. Давление после этого вентиля равно P
3
.
На потоки F
1
и F
2
оказывает влияние изменение уровня L в емкости, поэтому
взаимосвязанные расходы F
1
и F
2
, как и уровень L, так же становятся зависимыми
переменными и переходят тем самым из разряда внешне независимых констант
(параметров) и переменных в разряд зависимых переменных. В свою очередь –
независимыми переменными являются только P
1
и P
3
.
Для полученной физической системы имеются 6 зависимых переменных при 2
независимых, поэтому для её разрешения требуется 6 уравнений.
Первыми уравнением является уравнение состояния газовой полости (10,11):
Р
0
V
Г
= М
R
T
Г
и V
Г
= V
0
- S
L (10,11)
Третьим уравнением является уравнение материального баланса в емкости:
dL/dt = (F
1
- F
2
)
1/S (12)
К этим уравнениям добавляются два уравнения расходов F
1
и F
2
через вентили:
F
1
= k
B1
21
PP
(13)
F
2
= k
B2
32
PP
(14)
где k
B1
и k
B2
коэффициенты (параметры) пропускной способности вентилей.
Шестое уравнение выражает связь давления P
2
с гидростатическим напором L:
P
2
= P
0
+ L
, (15)
где
- параметр – удельный вес жидкости.
41
Для последних 4 уравнений представим блочную (упрощенную) схему
преобразования информационных потоков (рисунок 26), используя наглядную
физическую форму. В этой схеме используем каждое уравнение в его естественном
виде, при котором величины расходов F
1
и F
2
изменяются в результате изменения
давлений P
1
и P
3
в системе.
Для всей системы в целом значения давлений P
1
и P
3
являются внешними
причинами - входными переменными, которые определяют развитие всех
последующих гидравлических процессов для емкости. Набор переменных (F
1
, P
2
, L,
F
2
), описывающих процессы внутри емкости и на ее выходе, образуют набор
переменных пространства состояния объекта (емкости). Эти переменные
пространства состояния объекта являются следствиями в результате воздействия
причин – давлений P
1
, P
3
и технологических параметров настроек объекта для
требуемого процесса:
параметров (коэффициентов) настроек вентилей k
B1
и k
B2
,
геометрического параметра емкости S,
физического параметра жидкости – её удельного веса
.
К числу параметров на этой схеме относится также и давление газа P
0
над
жидкостью в емкости. Если эта емкость является открытой, то давление P
0
соответствует атмосферному давлению. Смысловой характер воздействия давления
P
0
на процессы в емкости соответствует влиянию внешней среды (атомов и
молекул атмосферы) на технологию. При этом обычно считается, что это давление
соответствует некоторому определенному стандарту, что позволяет считать его
параметрической константой.
Материальный
баланс по жидкости
P
0
геометрический параметр настройки
S
F
2
L
P
2
F
1
P
2
F
2
Переменные
пространства
состояния объекта
МОДЕЛЬ ОБЪЕКТА
Параметры и
входные переменные
k
B2
k
B1
Внутренняя обратная связь для вентиля 2
Внутренняя обратная связь для вентиля 1
P
2
F
1
P
3
P
1
Вентиль 1
F
1
= k
B1
P
2
Вентиль 2
F
2
= k
B2
L
d
dL/dt = (F
1
- F
2
)1/S
Давление
P
2
= P
0
+ L
Параметры настройки вентилей
Рис.26. Параметры, входные переменные и переменные состояния процесса для
блочной модели физико-гидравлических процессов преобразований в емкости
физические параметры:
Материальный ба-
ланс по жидкости
42
13.4. Общая математическая блочная модель
и информационно-технологическая схема (модель) установки
В рассматриваемом примере емкость герметизирована. Поэтому давление P
0
для
такого технологического случая не является параметром и константой, а является
функцией состояния газа внутри полости емкости. Последнее означает, что для
рассматриваемого примера давление P
0
переходит из разряда параметров-констант в
разряд внутренних системных переменных, поведение которых обусловлено и
связано со всеми остальными входными переменными.
Для проявления возникающих при этом связей используем уравнение (10) для
описания состояния и процессов в газовой полости добавим через точки связи L и Р
0
к рисунку 26 прежний рисунок 22 для модели преобразования процессов в полости :
Общая блочная упрощенная модель газожидкостной системы показана на рис.27.
L
Модель преобразований в газовой полости.
Р
0
V
Г
Объем газа
V
Г
=V
0
-S L
Уравнение
состояния газа
Р
0
V
Г
=МRT
Г
V
Г
Р
0
Внутренняя обратная
сcвязь для вентиля 1
T
Г
М
SV
0
геометрические параметры
настройки
физический
параметр
Переменные
пространства
состояния объекта
МОДЕЛЬ ОБЪЕКТА
Параметры и
входные переменные
Рис.27. .Связи между 7 параметрами, 2 входными переменными и 6 переменными
состояния процесса для блочной модели физических тепло-газо-гидравлических
процессов преобразования информационных потоков в емкости с газовой полостью
P
0
геометрический параметр настройки
S
F
2
L
P
2
F
1
P
2
F
2
k
B2
k
B1
Внутренняя обратная связь для вентиля 2
P
2
F
1
P
3
P
1
Вентиль 1
F
1
= k
B1
P
2
Вентиль 2
F
2
= k
B2
L
d
dL/dt = (F
1
- F
2
)1/S
Материальный
баланс по жидкости
Давление
P
2
= L + P
0
Параметры настройки вентилей
Модель преобразований в газовой полости.
Р
0
V
Г
L
Объем газа
V
Г
=V
0
-
L S
Уравнение
состояния газа
Р
0
V
Г
=
МRT
Г
физические
параметры
43
Схема на рисунке 27 отражает множество связей и воздействий от 2 основных
входных переменных P
1
, и P
3
, являющихся базовыми причинами для изменения
рабочего (номинального) режима эксплуатации данной технологии. Эта
особенность отражена на рис. 28 для информационно-технологической схемы
(модели) в форме воздействия входных переменных (P
1
, P
3
) и параметров настройки
(Т
г
, M,
, V
0
, S, k
B1
, k
B2
) на 6 выходных ПЕРЕМЕННЫХ ПРОСТРАНСТВА
СОСТОЯНИЯ – (L, Р
2
, Р
0
, V
Г
, F
1
, F
2
).
Также на схеме рис.27 отмечен весь перечень параметров настройки (Т
г
, M,
,
V
0
, S, k
B1
, k
B2
), их сущностный смысл и места проявления их воздействий. Эти
параметры настройки отражают соответствующие численные значения, на основании
которых функционирует данная технология. Согласно сущности параметров они
относятся к:
конструктивным (V
0
, S),
физическим (Т
г
, M,
), которые определяют характеристики газовой и жидкой
сред,
и к технологическим (k
B1
, k
B2
), которые используются в данной технологии для
управления процессом.
Изменение конструктивных (V
0
, S) и физических (Т
г
, M,
) параметров
соответствует работе накопления иной жидкости в другом типе емкости, имеющей
газовую полость с иным составом газа. Но для заданной технологии эти параметры
являются постоянными.
Особую роль имеет физический параметр Т
г
. Для обычных режимов нормальной
эксплуатации этому параметру соответствует температура окружающей среды,
которая по умолчанию часто принимается постоянной. В реальности, за счет
действия внешней среды эта температура оказывает воздействия на протекание
технологических процессов. В тех случаях, когда влияние внешней среды оказывает
существенное влияние на протекание процесса, параметр Т
г
переходит в разряд
основных входных воздействий и его изменение во времени будет проявляться во
временных изменениях всех переменных пространства состояния. Эта особенность
отражена на рисунке 28 в виде места расположения воздействия Т
г
среди базовых
входных переменных. Для других (стандартных) вариантов - место расположения
параметра Т
г
соответствует размещению его среди физических параметров.
Параметры настройки вентилей k
B1
и k
B2
конкретно определяют процесс
заданной технологии и обуславливают текущий процесс управления этой
технологией. Поэтому эти параметры размещены среди основных входных
воздействий – причин, которые целенаправленно вызывают изменения состояния
объекта.
ПЕРЕМЕННЫЕ ПРОСТРАНСТВА СОСТОЯНИЯ – (L, Р
2
, Р
0
, V
Г
, F
1
, F
2
) – являются
следствиями всех вышеперечисленных входных переменных и параметров.
Набор переменных - L, Р
2
, Р
0
, V
Г
– является набором ненаблюдаемых
переменных, если отсутствуют какие-либо технические средства (включая
простейшие) для наблюдения за ними. Если же такие средства имеются для каждого
из них, то они переходят в разряд наблюдаемых.
44
Переменные F
1
и F
2
являются обычными физическими переменными, которые в
терминах технологии (физики) часто связывают: с входной переменной F
1
- с
потоком вещества, поступающего в объект и с выходной переменной F
2
– с
выходящим потоком вещества. В отношении выходной переменной F
2
нет
противоречия между физическим и информационным воззрением на причинно-
следственную сущность проявляемого процесса – она является следствием в
результате действия всех других переменных и факторов.
В отношении же переменной F
1
схема на рисунке 27, как и следующая из неё
схема на рисунке 28, утверждают, что переменная F
1
является не причиной
процесса, а является следствием всех других переменных и факторов. Истинными
же причинами для этого процесса являются входные переменные (P
1
, P
3
) и
параметры настройки (Т
г
, M,
, V
0
, S, k
B1
, k
B2
). В свою очередь переменная же F
1
является одной из набора внутренних переменных, поведение которой обусловлено
цепями внутренних обратных связей для вентилей 1 и 2, как и для остальных
переменных этого пространства состояний L, Р
2
, Р
0
, V
Г
, F
2
.
В этом примере наглядно проявляется основополагающее значение потенциалов
(в данном случае в форме P
1
и P
3
), как причин возникновения и развития процессов
разной физической природы. Для других процессов - в качестве видов и форм
потенциалов будут проявляться потенциалы их соответствующей физической
V
0
S
k
B1
– техноло-
гический пара-
метр настройки
вентиля 1
F
2
= Y
6
F
1
= Y
5
V
Г
= Y
4
Р
0
= Y
3
L = Y
1
k
B2
– техноло-
гический пара-
метр настройки
вентиля 2
Физический
параметр
Р
2
= Y
2
Рис.28. Информационно-технологическая схема (модель) воздействия входных
переменных (P
1
, P
3
) и параметров настройки (Т
г
, M, , V
0
, S, k
B1
, k
B2
) на
выходные ПЕРЕМЕННЫЕ ПРОСТРАНСТВА СОСТОЯНИЯ – (L, Р
2
, Р
0
, V
Г
, F
1
, F
2
)
Т
г
X
1
= P
1
X
2
= P
3
M
Параметры физической настройки
Геометрические
параметры настройки
ПЕРЕМЕННЫЕ
ПРОСТРАНСТВА
СОСТОЯНИЯ
ВХОДНЫЕ
ПЕРЕМЕННЫЕ
45
природы: концентрационные, электрические, гравитационные, экономические,
образования, военные и т.д.
На уровне выделения истинных входных переменных (причин) и совокупности
внутренних и выходных переменных (следствий) проявляется основное различие
между блочными моделями процессов (рисунок 27) и их информационно-
технологическими схемами (рисунок 28).
Информационно-технологические схемы обычно составляются на начальном
этапе ознакомления с процессом, когда используются общие знания о характере
процесса без детализации его на подпроцессы на уровне элементарных физических
блоков.
На следующем этапе проводится детальная проработка отдельных подпроцессов
и разработка отдельных блоков модели. Последующая связка блоков между собой в
единую схему блочной модели осуществляется при помощи внутренних переменных.
Анализ полученной блочной модели выявляет все внутренние обратные связи,
внутренние переменные и исходные причины. Тем самым на базе блочной модели
осуществляется проверка на адекватность исходных предпосылок, на базе которых
создавалась кем-либо информационно-технологическая схема для управления
процессом.
Из полученной информационно-технологической схемы на рисунке 28 следует
система неявных уравнений для экспериментального уточнения параметров
реального объекта (емкости с газовой полостью) – коэффициентов регрессионного
уравнения. Этот этап проводится для разработки упрощенной регрессионной модели,
которая используется для управления процессом или для создания системы
автоматического управления им.
Согласно рисунка 28 система неявных уравнений емкости с газовой полостью
имеет вид:
L = Ф
1
(P
1
, P
3
) при (Т
г
, M,
, V
0
, S, k
B1
, k
B2
) = const
j
(16)
Р
2
= Ф
2
(P
1
, P
3
) при (Т
г
, M,
, V
0
, S, k
B1
, k
B2
) = const
j
(17)
Р
0
= Ф
3
(P
1
, P
3
) при (Т
г
, M,
, V
0
, S, k
B1
, k
B2
) = const
j
(18)
V
Г
= Ф
4
(P
1
, P
3
) при (Т
г
, M,
, V
0
, S, k
B1
, k
B2
) = const
j
(19)
F
1
= Ф
5
(P
1
, P
3
) при (Т
г
, M,
, V
0
, S, k
B1
, k
B2
) = const
j
(20)
F
2
= Ф
6
(P
1
, P
3
) при (Т
г
, M,
, V
0
, S, k
B1
, k
B2
) = const
j
(21)
где J = 1, . . , 7.
В уравнениях (16 - 21), как и на рисунке 28, представлена зависимость каждой
выходной переменной пространства состояния от воздействия всего перечня
параметрических констант. Обоснованием этого является эффект наличия
внутренних обратных связей в объекте. За счет этих связей каждая из констант,
проявляющая своё воздействие в некотором блоке модели, оказывает последующее
влияние и на всю совокупность выходных переменных пространства состояний. При
этом, безусловно, степень влияния конкретного параметра на каждую из выходных
переменных может иметь разный вес, т.е. различную степень соответствующего
воздействия при собственной величине числового значения этого воздействия.
Характер влияния параметров Т
г
, M,
, V
0
, S, k
B1
, k
B2
на выходные переменные
L, Р
2
, Р
0
, V
Г
, F
1
и F
2
определяется их комбинациями в общих выражениях
46
коэффициентов перед входными независимыми переменными P
1
и P
3
.
Необходимость и задача определения этих коэффициентов возникают в связи с
использованием математического описания и моделей технологических процессов
для задач промышленного управления этими процессами.
13.5. Регрессионная модель технологической установки
Регрессионная модель объекта является предельно упрощенной формой
модели объекта. При разработке регрессионной модели объекта с последующей
целью технологического осмысления процесса и для задач управления установкой,
необходимо представить явные зависимости для уравнений (16 – 21) с учетом всего
комплекса параметров для этого объекта. Также к указанному добавляется весь
комплекс технологических (инструкционных) ограничений на характер эксплуатации
установки в её режимах нормальной эксплуатации, пуска, останова, а также и для
аварийных (предаварийных) ситуаций.
Графическая форма представления регрессионной модели по виду совпадает с
информационно-технологической схемой (моделью) на рисунке 28. Но из всего
перечня параметров настройки следует оставить только те из них, которые могут
изменяться в процессе эксплуатации и управления установкой. В данном случае к
таким параметрам следует отнести технологические параметры настройки k
B1
и k
B2
,
которые используются в данной технологии для управления процессом.
Для выявления этих явных зависимостей в случае теоретических расчетов
необходимо разрешить систему уравнений (10 – 15) в форме уравнений (16 – 21) или
провести обычные машинные расчеты с представлением решений в графической
форме для уравнений (16 – 21). Т.е. в форме трехмерных графиков. Каждый из этих 6
графиков отражают пространство частных статических характеристик для
соответствующей переменной Y
J
из общего набора выходных переменных (Y
1
- Y
6
).
Это пространство частных статических характеристик является простым
многомерным развитием обычных статических характеристик.
Полученный комплекс графиков отражает весь диапазон изменения выходных
переменных L, Р
2
, Р
0
, V
Г
, F
1
и F
2
пространства состояний для всего диапазона
изменения входных независимых переменных P
1
и P
3
. На этих графиках также
отражаются весь комплекс эксплуатационных допусков и ограничений на
характер ведения процесса во всех его режимах согласно положений инструкций.
Существенным сокращением этого этапа работ и исследований является учет
задач промышленной эксплуатации объекта.
Это сокращение обусловлено обычной производственной характеристикой –
показателем эффективности – ПЭ. В технологических терминах к понятию
показателя эффективности относят ту выходную переменную, которая
характеризует (оценивает) качество ведения технологического процесса и
производство требуемого целевого продукта. Одновременно вся технология
управления любой установкой направлена на поддержание этого ПЭ в области его
рабочей точки или в пределах допуска на его изменение.
47
Именно для этой выходной переменной пространства состояний, являющейся
ПЭ некоторой технологии, и определяется её пространство частных статических
характеристик. Для остальных выходных переменных, если не требуются
технологические уточнения, их пространства частных статических характеристик не
исследуются.
На основании вышеизложенного из системы уравнений (16 – 21) необходимо
выделить те из них, которые соответствуют технологическому термину ПЭ. К числу
таких уравнений, например по желанию оператора, могут относиться уравнения для
L, F
1
и F
2
.
L = Ф
1
(P
1
, P
3
) при (Т
г
, M,
, V
0
, S, k
B1
, k
B2
) = const
j
(16)
F
1
= Ф
5
(P
1
, P
3
) при (Т
г
, M,
, V
0
, S, k
B1
, k
B2
) = const
j
(20)
F
2
= Ф
6
(P
1
, P
3
) при (Т
г
, M,
, V
0
, S, k
B1
, k
B2
) = const
j
(21)
Однако в этом случае возникает противоречие между желанием оператора и
реальными возможностями технологии: по правилам алгебры для изменения
(управления, стабилизации) трех переменных требуется 3 независимых между собой
фактора, изменяя которые достигается стабилизация значений выходных
переменных.
Для рассматриваемого же примера таких факторов только два - k
B1
, k
B2
. Поэтому
для данной технологии возможно поддержание только 2 выходных переменных.
Более того, параметр технологической настройки k
B2
является внешним по
отношению к технологической установке. Этот параметр настраивает потребитель
(внешняя среда) в соответствии со своими целями и задачами. Так, в частности,
создает требуемый для себя расход жидкости F
2
, чем и вызывает изменение всех
остальных выходных переменных в установке. Что и определяет дестабилизирующее
воздействие этого внешнего возмущения на ход технологического процесса. Влияние
этих внешних возмущений учитывается в уравнениях (16 – 21).
Переменная F
1
, в свою очередь, является той формой технологического
воздействия, изменение которой вызывается изменением k
B2
. С соответствующим
изменением всех остальных выходных переменных. И если по технологическим
условиям к показателям эффективности относится одна из оставшихся выходных
переменных L, Р
2
, Р
0
, V
Г
, то выходная переменная F
1
переходит в разряд
СВОБОДНО изменяющихся.
Такой последовательный технологический анализ информационно-
технологической схемы (модели) на рисунке 28 с учетом заданных по инструкциям
технологических требований и ограничений приводит к выявлению конкретного
уравнения из их перечня (16 – 21).
Пусть, согласно технологии, таким показателем эффективности будет являться
L, которому соответствует уравнение (16). По технологии этот показатель определяет
требуемое (заданное) значение уровня L в емкости. Тогда все остальные выходные
информационные переменные Р
2
, Р
0
, V
Г
пространства состояний, в дополнение к
выходной переменной F
1
, переходит в разряд СВОБОДНО изменяющихся.
В этом случае задача управления технологической установкой
формулируется как задача поддержания или изменения уровня жидкости в емкости
путем ручного или автоматического изменения k
B1
при заданных ограничениях на
48
количество (расход F
2
) отбираемой жидкости. Согласно такой постановке задачи
пространство статических характеристик сокращается до трехмерного
пространства L = Ф
1
(P
1
, P
3
).
Для определения формы и параметров регрессионного уравнения (модели)
используется принцип линеаризации, о котором указывалось в разделах 6 и 7. Этот
принцип в настоящее время используется для разработки систем автоматического
управления и справедлив как для переработки теоретических (расчетных)
результатов, так и для экспериментальных результатов, которые могут быть
получены методами планирования экспериментов на реальных промышленных
установках. Эти же методы планирования экспериментов также могут
использоваться и при расчетных (имитационных) экспериментах на ПК при расчете
требуемого пространства частных статических характеристик.
Для рассматриваемого примера общая информационно-технологическая схема
(модель) установки на рисунке 28, принимает упрощенный вид – рисунок 29.
С учетом всего технологического анализа переменных по рисункам 28 и 29
регрессионное уравнение для исходной технологии (конструкции) принимает вид:
L = (
3
3
1
1
1
1
P
P
P
P
) (22)
Если обозначить частные производные как
k
B1
– техноло-
гический пара-
метр настройки
вентиля 1
F
2
= Y
6
F
1
= Y
5
V
Г
= Y
4
Р
0
= Y
3
L = Y
1
k
B2
– техноло-
гический пара-
метр настройки
вентиля 2
Р
2
= Y
2
Рис.29. Информационно-технологическая схема (модель) воздействия входных
переменных (P
1
, P
3
) и технологических параметров k
B1
и k
B2
на управляемую
переменную L и на свободные выходные переменные (Р
2
, Р
0
, V
Г
, F
1
, F
2
)
X
1
= P
1
X
2
= P
3
ВХОДНЫЕ УПРАВЛЯЮЩАЯ И
ВОЗМУЩАЮЩАЯ ПЕРЕМЕННЫЕ Р
1
и Р
2
Свободные переменные
L - показатель
эффективности
- управляемая
переменная
К
1,В1
К
11
К
12
49
К
11
=
1
1
P
; К
12
=
3
1
P
, (23)
то регрессионное уравнение принимает форму простейшего линейного уравнения:
L = К
11
P
1
+ К
12
P
3
(24)
Следует отметить, что уравнение 24 описывает диапазон изменения уровня L в
области регламентных изменений P
1
и P
3
, включая рабочую точку его нормальной
эксплуатации (рисунок 9). Для оценки поведения процесса во всем диапазоне его
функционирования, включающего аварийные и предаварийные режимы, с целью
последующего управления им, требуется проводить имитационное моделирование
процесса на базе полной системы уравнений. Обычно в этом случае на основании
уравнений типа 24 осуществляется планирование машинных (имитационных)
экспериментов для разрабатываемых или потенциально опасных установок, а также
осуществляется планирование экспериментальных исследований на
промышленных установках для определения значений их реальных коэффициентов
типа 23.
Если для рассматриваемой установки учесть влияние всей внешней среды
(согласно рисунка 20), то в число внешних воздействий войдет и последняя входная
переменная P
1
. Действительно, эта переменная определяется источником жидкости,
который питает емкость, но который, чаще всего организационно (по структуре
производства), не связан с данным технологическим процессом. Как большинство
распространенных источников вещества и энергии. То есть этот источник по
отношению к установке является также внешней средой. Последнее означает, что
эта переменная не может быть использована для целей управления установкой.
В результате этого остается один параметр k
B1
, при помощи которого можно
осуществлять процесс ручного и автоматического управления в этой технологии. По
своему смыслу этот параметр характеризует коэффициент пропускной способности
вентиля 1 k
B1
, который может меняться оператором или системой регулирования в
процессе эксплуатации. В этом случае этот коэффициент переходит из разряда
параметров в разряд независимого переменного k
B1
(t). Внешнее изменение во
времени этой переменной и определяет процесс управления технологией.
Соответствующая информационно-технологическая схема для этого случая
принимает вид, который представлен на рисунке 31.
Для этого случая принимается по умолчанию, что
приращение
L выходной координаты L формируется как
результат суммирования (рисунок 30) всех различных
приращений
L
ij
от соответствующих внешних воздействий X
ij
(на схеме 31 показаны 4 из них). Эти воздействия - по своим
каналам воздействий - преобразуются согласно своих
коэффициентов преобразований K
ij
и суммируются в точке L.
Схемы, поясняющие этот принцип, приведены на рисунках 30 и
32.
_
+
Рис.30. Блок
суммирования
50