Токарев А.Н. Основы теории надёжности и диагностика. Учебник
Подождите немного. Документ загружается.
160
неопределенность состояния объекта диагностирования при
использовании данного диагностического параметра.
Экономичность – свойство, характеризующее стоимость
оценки технического состояния машины с использованием
конкретного диагностического параметра. Чем меньше стоимость,
тем параметр более предпочтителен.
7.3 Модель изменения диагностического параметра
Графическая модель изменения диагностического параметра
в зависимости от наработки машины зависит от вида связи между
структурным
(U) и диагностическим (S) параметрами.
Если связь между S и U однофакторная,
функциональная, то модель изменения диагностического
параметра будет аналогична модели изменения структурного
параметра.
Рисунок 7.12 – Графическая модель изменения параметров
(связь между S и U однофакторная, функциональная)
На рисунке 7.12 представлена графическая модель
изменения структурного и диагностического параметров (для
наглядности, начальные значения U
н
и S
н
совмещены). Предельное
Uпр S
Sпр
Si
Sн
Ui
Uн
Li Lp L
А
В
S
U
161
значение диагностического параметра S
пр
находится по
предельному значению структурного параметра (U
пр
).
Математическое описание зависимости S от L будет
аналогично описанию зависимости U от L. Отличие будет только в
значениях коэффициентов.
U(L)=U
н
+ V
c
*L
α
;
S(L)=S
н
+V
c
!
*L
α!
,
где S
н
– начальное значение диагностического параметра;
V
c
!
- случайная величина, характеризующая скорость
измерения диагностического параметра;
α
!
- показатель степени для диагностического параметра.
Если связь между S и U однофакторная, стохастическая, то
в этом случае графическая модель изменения диагностического
параметра будет иметь разброс значений диагностического
параметра при каждом значении наработки L (рис. 7.13).
Предельное, как и начальное, значение диагностического
параметра будет иметь определенное поле рассеивания (∆S
пр
), что
будет также сказываться на точности постановки диагноза.
Рисунок 7.13 – Графическая модель изменения параметров
162
Математическое описание зависимости S от L в этом случае
будет иметь вид:
S(L)=S
к
+V
c
*L
α
+Z,
где Z – отклонение значения диагностического параметра от
среднего значения.
Если связь между S и U многофакторная, смешанная, то в
этом случае связь между S и U носит вероятностный характер и её
можно выразить через структурно-следственные схемы или через
диагностические матрицы [16].
7.4 Диагностические нормативы
Для количественной оценки технического состояния
машин необходимо знать следующие диагностические нормативы
:
1) начальное значение диагностического параметра (Sн);
2) предельно-допустимое значение диагностического
параметра (Sпд);
3) периодичность диагностирования (ℓд).
Sн – начальное значение диагностического параметра; Sпд – предельно-
допустимое значение диагностического параметра; ℓд – периодичность
диагностирования
Рисунок 7.14 - Диагностические нормативы
163
Нормативы определяются ГОСТами, заводами-
изготовителями; отраслевыми руководящими материалами.
7.4.1 Начальное значение диагностического параметра
Начальное значение диагностического параметра
определяется, как правило, после периода приработки машины.
Это объясняется тем, что процесс приработки машины не
характерен для всего жизненного цикла машины и он достаточно
короткий. Он отличается тем, что как структурные, так
и
диагностические параметры в этот период изменяются по своим
законам, не характерным для периода нормальной эксплуатации
машины (см. § 4.4.2).
На основании вышеизложенного, при диагностировании, за
начальные значения диагностических параметров машины, как
правило, принимаются значения всех диагностических
параметров, измеренные и зафиксированные после периода
приработки машины.
7.4.2 Предельно-допустимое значение диагностического
параметра
Под предельно
-допустимым значением диагностического
параметра понимается такое его значение, при котором объект
находится в предотказовом состоянии (объект неисправен).
Предельно-допустимое значение диагностического
параметра для большинства машин, в том числе и для
автомобилей, устанавливается:
- ГОСТами (пример: содержание CO в выхлопных газах, люфт
рулевого колеса и т.д.);
- заводами-изготовителями (следует отметить, что
заводы не
всегда приводят в технической документации эти предельно-
допустимые параметры);
- научно-исследовательскими институтами или
эксплуатационными предприятиями.
Предельно-допустимое значение диагностического
параметра определяется с использованием, в основном, двух
методов:
164
- по предельно-допустимому значению структурного
параметра (по Uпд);
- по результатам диагностирования машин находящихся в
эксплуатации (статистический метод).
Определение Sпд по Ипд заключается в том, что, зная
величину предельно-допустимого значения структурного
параметра можно определить ресурс машины, а по нему, зная
характер изменения диагностического параметра в зависимости от
наработки, определить Sп
.д..
Известно, что Ип.д. для машин, в большинстве случаев,
определяется по техническому критерию (по резкому возрастанию
интенсивности износа сопряжённых пар). На рис. 7.15 это точка А.
Определив, таким образом, Ип.д., а по нему ресурс машины ℓр,
можно определить и предельно-допустимое значение
диагностического параметра (точка Б на рис. 7.15).
И – кривая изменения структурного параметра;
S – кривая изменения диагностического параметра.
Рисунок 7.15 – Схема определения Sп.д. по Ип.д.
Определение Sпд статистическим методом. Сущность
статистического метода определения предельно-допустимого
165
значения диагностического параметра состоит в следующем: в
эксплуатации находятся исправные и неисправные машины
(последних >20%). Если произвести выборку значений
диагностического параметра, то величины диагностических
параметров, соответствующие исправному состоянию, будут
иметь рассеивание вблизи его наилучшего значения. Все
величины, принадлежащие неисправным машинам, выйдут за
пределы рассеивания параметров исправных машин. Зная закон
распределения параметров
можно отсечь остальные параметры
выходящие за пределы этого закона. Полученный таким образом
интервал (наибольшее его значение) и будет определять
предельно-допустимое значение диагностического параметра.
Рисунок 7.16 – Схема определения Sпд статистическим
методом
Порядок расчета Sпд статистическим методом
1. Отобрать однородную совокупность машин (40-50 машин).
2. Произвести разовый замер диагностического параметра у всей
совокупности машин.
3. Построить гистограмму распределения величины
диагностического параметра.
166
4. Подобрать теоретический закон распределения f(S) (как
правило нормальный или гамма-распределение)
5. Принять требуемый уровень вероятности исправной работы.
На транспорте принимается следующий уровень вероятности
исправной работы: для механизмов, обеспечивающих
безопасность движения – 95%, для остальных – 85%.
6. По подобранному теоретическому закону f(S) и принятому
уровню вероятности определить допустимый диапазон
рассеивания диагностического параметра. Границы этого
диапазона
и будут нормативными показателями для данных
условий эксплуатации.
7.4.3 Периодичность диагностирования
В практике эксплуатации машин информацию о значениях
диагностических параметров машин, получают либо постоянно,
либо периодически, т.е. дискретно.
Для сложных машин постоянную диагностическую
информацию получают только для наиболее важных параметров.
Так, например, у автомобиля постоянно через датчики на
щиток
приборов поступает информация об исправности системы
охлаждения (постоянно измеряется температура охлаждающей
жидкости); исправности масляной системы (измеряется постоянно
давление масла в главной масляной магистрали двигателя) и т.д.
Менее важная диагностическая информация поступает
периодически, во время очередного диагностирования машины. В
этом случае, очень важно, определить через какую оптимальную
величину наработки необходимо
получать диагностическую
информацию, т.е. производить диагностирование машины. Этот
норматив называется периодичностью диагностирования.
Периодичность диагностирования – это нормативная
наработка между двумя последовательно проводимыми
однородными диагностическими работами. Этот норматив
определяется как основа характеристик надёжности машины и
величины затрат, необходимых для проведения диагностирования
машины. При уменьшении периодичности диагностирования
информация о значениях диагностических параметров
поступает
чаще, что положительно, но при этом, растут затраты на
167
проведение диагностирования. С учётом этого определяется
оптимальная периодичность диагностирования.
Под оптимальной периодичностью диагностирования
понимается такая периодичность, при которой обеспечивается
надёжная работа машины и её элементов при минимальных
затратах средств на диагностирование.
Существует несколько методов определения оптимальной
периодичности диагностирования, но наибольшее
распространение получил экономико-вероятный метод [13].
Сущность этого метода заключается в оптимизации
периодичности диагностирования по критерию минимума
суммарных удельных затрат на ремонт и диагностирование.
Рисунок 7.17 – Схема определения оптимальной
периодичности диагностирования
На рисунке 7.17 представлена схема определения
оптимальной периодичности диагностирования, где для простоты
изложения изменения диагностического параметра для
совокупности одноимённых машин (реализации) представлены в
виде прямых линий выходящих из точки Sн (начальное значение
параметра) и заканчивающиеся при достижении реализаций
предельного значения (Sп). Напомним, что при достижении
параметром Sпд происходит «условный» отказ, а
при достижении
168
параметром Sп происходит физический отказ. На рис. 7.17 также
показана плотность распределения отказов (f(ℓ)).
Предположим, что мы имеем периодичность
диагностирования равную ℓд. При первом диагностировании (при
ℓ¹д) реализации 1,2,3 достигнут предельного значения (Sп)
раньше, чем проводится первое диагностирование. Следовательно,
эти машины в процессе эксплуатации откажут. Их количество
будет соответствовать Q¹отк. (заштрихованная
площадь на
рисунке).
Реализация №4 при первом диагностировании (при ℓ¹д)
будет иметь значение превышающее предельно-допустимое
(Sп.д.). Следовательно, эта машина будет отправлена в ремонт
своевременно и у неё отказ в процессе эксплуатации не
произойдёт. Данной машине будет своевременно проведён
профилактический ремонт. Количество таких машин будет
соответствовать 1- (Q¹отк + Q²
отк + Q³отк) (не заштрихованные
площади на графике распределения плотности отказов).
Таким образом, при данной величине периодичности
диагностирования (ℓд) количество отказавших в эксплуатации
машин, в общем виде, будет равно
отк
N
∑
=
∑
N
* (Q¹отк + Q²отк + Q³отк),
а количество машин, которым своевременно будет произведён
ремонт, составит
)1(
∑
−
∑
=
∑
QNN
P
,
где
P
N
∑
- количество своевременных отремонтированных
машин при данной периодичности ℓд;
отк
N
∑
- количество отказавших машин при данной
периодичности ℓд;
Если предположим, что мы увеличили периодичность
диагностирования, то вероятности пропусков отказов,
выраженных заштрихованными площадями Q, возрастут,
возрастет число отказов, и затраты на ремонт увеличатся, но зато
169
затраты на предупредительный ремонт и диагностирование
уменьшатся.
При уменьшении ℓд наблюдается обратная картина.
Затраты на ремонт сокращаются, а затраты на профилактический
ремонт и диагностику увеличиваются.
Применяем критерий минимума затрат:
{
[
]
}
.
.
.
..
.
..
.
)(1)(
min)(
Ф
д
Ф
дПР
Ф
дР
д
L
kC
L
LQC
L
LQC
LC +
−
+=
где C
р.
– стоимость аварийного ремонта,
C
пр.
– стоимость предупредительного ремонта,
C
д.
– стоимость диагностики,
k – средние числа проверок до восстановления,
L
Ф.
– фактический ресурс,
Q – вероятность отказа.
Определяя минимум данной функции, находим оптимальное
значение периодичности диагностирования.
Определение наработки начала постоянного
периодического диагностирования.
У большинства машин период нормальной эксплуатации,
где имеют место только внезапные отказы, довольно
значительный по наработке. Проводить диагностирование в этот
период не целесообразно, так как постепенные отказы ещё не
наступили, а внезапные отказы предсказать с помощью
диагностики довольно сложно, а порою и невозможно.
Учитывая это, для элементов машин подвергающихся
постепенным отказам целесообразно начинать приводить
диагностирование в конце периода нормальной эксплуатации [!:].
Пример из области автомобильного транспорта: детали
цилиндропоршневой группы (ЦПГ) двигателя автомобиля ВАЗ
начинают отказывать из-за износа при наработке свыше 80 тыс.
км. пробега. Следовательно, нет смысла диагностировать ЦПГ у
автомобиля, у которого пробег не превышает 80 тыс. км., так как
на этом интервале пробега имеют место только внезапные отказы.