Тоискин В.С., Петренко В.И., Бибарсов М.Р., Мишин Д.Ю. Системы радиосвязи

Подождите немного. Документ загружается.

181

Анализ (7.15) показывает, что в спектре выходного сигнала будет три

составляющие (рис. 7.15):

вх

вых

−

2 V

Рисунок 7.15 - Спектры входного и выходного сигналов

Видно, что,

(

)

(

) ()

,22)(

21120021

UUUUVVUU

вых

т.е. при

()

вх

>>1

()

вых

()

вх

или отношение амплитуд на выходе увели-

чивается в два раза или на 6 дБ в пользу сильного сигнала, происходит по-

давление слабого сигнала сильным.

Можно показать, что такое же подавление на 6 дБ происходит в слу-

чае, когда слабый сигнал является гауссовской помехой или его огибающая

является рэлеевской случайной величиной, т.е.

этот сигнал представляет со-

бой, например, сумму большого числа малых по величине синусоидальных

сигналов.

Если амплитуды двух сигналов на входе ограничителя соизмеримы, то

эффект относительного подавления выражен слабее. На графике (рис. 7.16)

приведены значения коэффициента подавления

(

)

()

(

)

()

вх

вых

вх

вых

для различных соотношений между мощностями входных сигналов.

1 1 0 1 0 0

)

вх

Рисунок 7.16 - Коэффициент подавления слабого гармонического сигнала сильным

Из графика видно, что при

(

)

вх

>>1 k

→ 4, а с приближением

()

вх

к единице оба сигнала становятся равноправными и взаимное подав-

ление отсутствует.

182

При совместном прохождении через ограничитель гармонического

сигнала и шума известны следующие предельные соотношения для

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

→

>>→

при

35,0 1

(7.16)

При большом числе сигналов в стволе РС можно пользоваться шумо-

вой моделью многостанционного сигнала. В этом случае при примерном ра-

венстве уровней парциальных сигналов для каждого сигнала помехой будет

являться сумма остальных сигналов с уровнем во много раз большим уровня

одного сигнала. Поэтому каждый сигнал будет ослаблен в

π/4 раз (1 дБ) и со-

отношение их уровней на выходе РС останется неизменным.

Иная картина будет наблюдаться, если один из сигналов во много раз

больше по уровню суммы остальных сигналов. В этом случае эти сигналы

будут подавляться в пределе в два раза (3 дБ) и соотношение мощностей

сильного сигнала и суммы более

слабых сигналов на выходе РС увеличится.

В связи с этим при организации радиальной сети центральная станция

должна работать в другом, отдельном стволе, нежели оконечные станции.

Для уменьшения отрицательного влияния рассмотренного эффекта при пла-

нировании сети спутниковой связи целесообразно распределять ЗС по ство-

лам РС таким образом, чтобы в одном стволе работали

ЗС, создающие на

входе РС приблизительно одинаковые по уровню сигналы.

Взаимный отбор мощности ретранслируемыми сигналами (деление

выходной мощности РС).

Считаем, что РС описывается моделью кусочно-линейного ограничи-

теля, режим работы - близкий к насыщению. В этом случае понятно, что на-

чиная с некоторого значения

входной мощности выходная мощность P

вых

РС останется неизменной.

Эквивалентный коэффициент усиления при этом

∑

вхмсд

вых

вх

вых

(7.17)

где

вх

- мощность сигнала на входе РС от i-ой ЗС.

Мощность РС, расходуемая на излучение сигнала

i-ой ЗС будет равна

piвхiРС

kPP

или с учетом (7.17)

вых

вхiмсд

вхi

iPC

∑

(7.18)

183

Видно, что

iPC

существенно зависит от числа работающих ЗС, т.е. от

N, и от мощности сигналов, принимаемых от каждой ЗС.

При равенстве всех

вхi

мсд

вых

iPC

(7.19)

т.е. происходит пропорциональное деление выходной мощности РС между

всеми сигналами.

При наличии сигналов, отличающихся друг от друга по мощности пе-

рераспределение

вых

происходит в пользу более сильных сигналов.

Приведем пример. Пусть

N=2, .10

21 вхвх

Тогда из (7.18) следует, что

,91,0

1,0

1 выхвых

вхвх

вх

P =

т.е. более 90% всей мощности РС приходится

на передачу сигнала первой ЗС, а оставшаяся часть мощности, т.е. менее 10%

- на передачу сигнала второй ЗС.

Отсюда следует вывод, что неравномерность в энергетике ЗС, либо

работа одних ЗС завышенной мощностью, может привести к резкому сниже-

нию качества связи для других станций.

Для

предотвращения этого возможно применение следующих мер:

жесткая регламентация выходной мощности передатчиков ЗС;

применение автоматической регулировки мощности ЗС;

применение автоматической регулировки усиления многостанци-

онного сигнала на РС;

разбиение ствола РС на отдельные подстволы, осуществляющие

раздельное усиление сигналов каждой ЗС (либо нескольких равнозначных по

мощности сигналов) с индивидуальной автоматической регулировкой усиле-

ния в каждом подстволе.

Потери выходной мощности передатчика РС.

Этот эффект наиболее полно проявляется при работе РС в области на-

сыщения. Физический смысл потерь объясняется расходом мощности РС

на

образование продуктов нелинейности.

Применительно к характеристике РС, представленной в виде предель-

ного ограничителя с ненулевым порогом, при усилении одного гармониче-

ского сигнала выходная мощность РС, нормированная относительно мощно-

сти насыщения

, равна

()

с2

sin2

с2

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−=

−

вых

(7.20)

где

с PP

вх

При большой мощности входного сигнала, соответствующей заходу в

область насыщения (

1вх

184

.81,0

≈≈

вых

(7.21)

При усилении двух гармонических сигналов их суммарная выходная

мощность равна

()

. 65,0

1 при

∞→ρ≈

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

+ρ=

выхвых

(7.22)

При усилении большого числа сигналов (т.е. для шумовой модели)

.с

64,0р2

при

∞→

≈≈

∑

iвых

Результаты расчетов по формулам (7.20) - (7.21) приведены на рис.

7.17.

0 1 2 3 4 5

0 . 2

0 . 6

0 . 0

0 . 4

0 . 8

n=1

вых

вх

Рисунок 7.17 - Потери выходной мощности РС в многосигнальном режиме

Из рисунка видно, что выходная мощность РС в многосигнальном ре-

жиме оказывается меньше, чем при усилении одного сигнала на 1...1,5 дБ.

Перекрестные помехи между сигналами.

Причиной возникновения перекрестных помех является нелинейная

амплитудная характеристика РС. Ограничение амплитуды многостанционно-

го сигнала сопровождается появлением дополнительных частотных состав-

ляющих, попадающих в спектр ретранслируемого сигнала. Эти частотные

составляющие не только отбирают часть мощности РС, но и могут являться

помехами для парциальных сигналов, если попадают в полосу частот этих

сигналов.

Для оценки влияния комбинационных составляющих на парциальные

сигналы необходимо знать их распределение по спектру. Соответствующий

точный анализ достаточно сложен, поэтому ограничимся качественным ана-

лизом.

185

Пусть сигналы на входе нелинейного РС имеются несущие частоты f

(i=1,2,...,N), лежащие в его полосе пропускания. В общем случае на выходе

РС образуются комбинационные компоненты, частоты которых представля-

ют собой линейные комбинации частот

. Порядком данной комбинационной

компоненты называют число частот

, участвующих в ее образовании. При-

чем, если участвует

k-я гармоника некоторой частоты f

, то она засчитывается

k раз. Если полоса пропускания РС значительно меньше номинальных значе-

ний частот

т.е. интервал между ними относительно мал, то в полосу ствола

будут попадать только компоненты нечетного порядка.

Расчеты показывают, что для типичных нелинейностей РС наиболее

мощными являются продукты нелинейных искажений на комбинационных

частотах третьего и пятого порядков. Их мощность составляет около 75%

всей мощности продуктов искажений, попадающих в полосу пропускания

РС.

первом приближении можно учитывать только комбинации третье-

го порядка, частоты которых образуются по закону

= f

-f

, где f

, f

, - лю-

бые частоты из

N частот сигналов в стволе РС, причем в качестве f

и f

может

фигурировать одна и та же частота, т.е.

=2f

-f

Продукты нелинейности третьего порядка при равномерной расста-

новке частот ЗС приведены в табл. 7.1.

Таблица 7.1

Частоты ЗС f

-f

Продукты

нелинейности

-f

Общая мощность продуктов искажений k-го порядка может быть оп-

ределена по формуле

()

[]

()

[]

...

!2/1!2/1

РС

шн

−

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−⋅⋅⋅⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+

где

N - число синусоидальных сигналов;

РС

- выходная мощность РС.

В нормированной форме для

k≥3

kPP

PCшн

≈

Эта мощность продуктов искажений является функцией только харак-

теристики ограничителя.

Относительная мощность продуктов искажений для различных типов

нелинейности и порядка продукта нелинейности приведена в табл. 7.2.

При МДЧР, особенно при большом числе ретранслируемых сигналов,

необходимо применять специальные меры по снижению уровня нелинейных

помех.

Одной из мер уменьшения нелинейных помех является выбор

рабочей

точки на линейном участке амплитудной характеристики усилителя РС. Од-

нако такой режим энергетически не эффективен и применяется, в основном,

только при большом числе ретранслируемых сигналов, когда образуется

186

весьма много комбинационных компонент. Другой путь уменьшения помех -

увеличение разноса частот между сигналами ЗС.

Таблица 7.2.

Предельный ограничитель Кусочно-линейный ограничитель Порядок комбинационной

компоненты

шн

0,0980

0,0376

0,0191

0,0117

0,0079

0,00568

0,00429

0,0123

0,00115

0,000149

0,000023

Всего 0,215 0,0136

На графике (рис. 7.18) приведены значения относительной мощности

продуктов искажений на центральной частоте РС в зависимости от отноше-

ния разноса частот между ЗС к ширине спектра их сигналов при равномерной

расстановке несущих частот.

1 . 0 2 . 0 3 . 0 4 . 0 5 . 0 6 . 0

0 . 0 0

0 . 0 2

0 . 0 4

0 . 0 6

0 . 0 8

0 . 1 0

0 . 1 2

0 . 1 4

0 . 1 6

нш

0.078

Рисунок 7.18 - Мощность продуктов нелинейных искажений РС при МДЧР

Из графика следует, что близкого к предельному уменьшению нели-

нейных помех можно достичь при разносе между частотами ЗС не менее чем

в три раза превышающем ширину спектра их сигналов. Уровни помех при

этом уменьшаются в 1,4...1,6 раза. Однако трехкратное увеличение ширины

полосы частот ствола РС по сравнению с минимально необходимой не всегда

является приемлемым в связи с возрастанием затрат мощности РС на излуче-

ние собственных шумов. Эти затраты можно компенсировать, но за счет со-

ответствующего увеличения мощностей ЗС, что опять же не всегда целесо-

образно.

Заметного уменьшения уровня нелинейных помех можно достичь,

применяя неравномерную расстановку средних частот сигналов ЗС так, что-

бы

спектры комбинационных компонент не совпадали со спектрами сигна-

187

лов. Устранение продуктов искажений 3-го порядка обеспечивает, в частно-

сти, расстановка несущих часто, показанная в табл. 7.3.

Таблица 7.3

Число сигналов Частоты f

1, 2, 4

1, 2, 5, 7

1, 2, 5, 10, 12

1, 2, 5, 11, 13, 18

1, 2, 5, 11, 19, 24, 26

1, 2, 5, 10, 16, 23, 33, 35

1, 2, 5, 14, 25, 31, 39, 41, 46

1, 2, 8, 12, 27, 46, 48, 57, 60, 62

При таком размещении продукты третьего порядка попадают в про-

межутки между спектрами сигналов ЗС.

Возможно размещение частот по арифметической или геометрической

прогрессии. Так расстановка 10 частот по арифметической прогрессии по-

зволяет уменьшить число мешающих спектральных составляющих примерно

в 8,6 раза. Однако при этом требуется полоса ствола РС в 5 раз шире, чем при

равномерной

расстановке частот.

При большом числе ретранслируемых сигналов используется также

расстановка частот группами так, чтобы в пределах группы частоты разме-

щались неравномерно, а в пределах ствола расположение групп было равно-

мерным.

Как вариант может рассматриваться и случайное распределение час-

тот.

Следует отметить, что для существующих РС составлены таблицы оп-

тимальной расстановки

частот в стволах, которыми руководствуются при

разработке данных спутниковой связи.

АМ-ФМ преобразование.

Эффект АМ-ФМ преобразования обусловлен тем, что в тракте РС

имеются элементы, у которых вносимый ими фазовый сдвиг зависит от

уровня сигнала (в большей степени это проявляется в ЛБВ). Соответственно

эти элементы являются преобразователями амплитудной модуляции сигнала

фазовую и при МДЧР порождает переходные помехи двух типов : внятные

и невнятные.

Внятные помехи обусловлены тем, что сигнал (модулированный, на-

пример, по частоте), проходя через тракт с неравномерной частотной харак-

теристикой (например, передатчик ЗС), приобретает паразитную АМ в соот-

ветствии с законом частотной модуляции, т.е. происходит переход ЧМ в

АМ.

После прохождения через элемент с АМ-ФМ преобразованием эта паразит-

ная АМ преобразуется в паразитную ФМ каждого из усиливаемых сигналов

и после демодуляции дает внятную помеху в низкочастотном канале каждого

из сигналов.

Невнятные помехи АМ-ФМ перехода обусловлены тем, что огибаю-

щая суммарного сигнала при многостанционном доступе не постоянна, а

из-

меняется с частотой биений между ее составляющими; соответственно после

188

прохождения элемента с АМ-ФМ преобразованием в фазе каждого из сигна-

лов будут содержаться продукты этих биений.

Модель АМ-ФМ преобразователя показана на рис. 7.19.

Здесь обозначены: ДО - детектор огибающей; ФМ - фазовый модуля-

тор;

A(t) - огибающая сигнала.

ФМ

ДО

Θ(A)

вх

(t)

вых

(t)

A(t)

Рисунок 7.19- Модель АМ-ФМ преобразователя

На рис. 7.20 показана типичная АМ-ФМ характеристика Θ(A) для уси-

лителя на лампе бегущей волны (ЛБВ).

0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5

1 0

2 0

3 0

4 0

Фазовый сдвиг

вх

вых

Рисунок 7.20 - Зависимость фазового сдвига при АМ-ФМ преобразовании в ЛБВ от

уровня

Для малых уровней входного сигнала ФМ, вызванная флуктуациями

огибающей (мощности входного сигнала):

),()(

tkAA ≈Θ

где

k - коэффициент АМ-ФМ преобразования.

При подаче на вход преобразователя синусоидального сигнала с не-

большой амплитудной модуляцией

ttAttmUtu

mвх 00

cos)(cos)cos1()( ω

где

m - глубина АМ, фазовая модуляция будет

(

)

(

)

.cos21cos21)()(

22222

tmkUtmtmkUtkAt

mmm

ω+≈ω+ω+==Θ

Максимальная девиация фазы равна

max

=kU

2m.

189

При подаче на вход множества синусоидальных сигналов

[][]

)(Фcos)()()(cos)()(

еttAtttUtu

вх

iiiвх

+ω=ϕ+ω=

∑

имеем огибающую

() ()

sincos)(

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

ω−ω+

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

ω−ω=

∑∑

ttUtA

и фазу

() ()

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

ω−ωω−ω−=

∑∑

iвх

tttФ

cossinarctg)(

Результирующий выходной АМ-ФМ сигнал является суммой сину-

соидальных сигналов, фаза каждого из которых модулирована функцией

Θ(A):

[]

{}

.)()(cos)(

∑

Θ+ϕ+ω=

iiiвых

tAttUtu

Продукты АМ-ФМ преобразования имеют ту же структуру, что и про-

дукты нелинейности передаточной характеристики тракта того же порядка.

Мощность продуктов АМ-ФМ преобразования:

116

)(

ФМАМ

≈∞→

−

Анализ этого выражения показывает, что невнятные помехи АМ-ФМ

преобразования имеют существенное значение и при значительных величи-

нах

k могут превышать уровень нелинейных помех.

Методами борьбы с отрицательными последствиями АМ-ФМ преоб-

разования являются выбор режима работы ЛБВ и включение ограничителя на

входе ЛБВ, однако при этом возрастает уровень помех нелинейных перехо-

дов.

МДЧР в настоящее время является основным методом МСД, исполь-

зуемым как в аналоговых, так и в

цифровых ССС, благодаря простоте реали-

зации, невысоким требованиям к параметрам тракта передачи, меньшей

мощности передатчика ЗС по сравнению с многостанционным доступом с

временным различением сигналов (МДВР).

Основной недостаток МДЧР - сравнительно низкая пропускная спо-

собность, что обусловлено неполным использованием мощности выходного

усилителя РС вследствие рассмотренных эффектов (появление помех, излу-

чение продуктов нелинейности

, на что затрачивается часть мощности РС).

Для поддержания приемлемого уровня помех снижают выходную

мощность усилителя на 4...6 дБ относительно точки насыщения. На столько

же примерно снижается пропускная способность системы спутниковой связи

190

(ССС) с МДЧР по сравнению с МСД, при котором используется вся мощ-

ность сигнала (МДВР и односигнальный режим работы). Кроме того, при

МДЧР необходимо обеспечить высокую стабильность мощности, излучаемой

каждой ЗС.

В системах с МДЧР передача может осуществляться как многока-

нальными аналоговыми и цифровыми сигналами, так и одноканальными, ис-

пользуя

принцип «один канал на несущей» (ОКН). Метод передачи ОКН

применяют в основном в сети спутниковой связи с небольшим числом кана-

лов, т.к. он аппаратно сложнее метода групповой передачи. Основное пре-

имущество этого метода состоит в возможности получения более высокой

пропускной способности как за счет подавления несущих в паузе передачи,

так

и за счет возможности реализации принципа предоставления канала по

требованию.

7.2.4 Многостанционный доступ с временным различением

сигналов

Сущность метода многостанционного доступа с временным различе-

нием сигналов (МДВР) состоит в том, что для передачи сигнала каждой зем-

ной станции отводится часть общего времени использования многостанци-

онного тракта (ствола).

Структура многостанционного сигнала при

МДВР показана на

рис. 7.21. Сигнал каждой земной станции на входе ретранслятора представ-

ляет собой последовательность модулированных радиоимпульсов длительно-

стью

зс

, периодически повторяющихся через время Т

кд

. При этом длительно-

сти отдельных интервалов

зсi

в общем случае могут быть разными, посколь-

ку они определяются необходимой скоростью передачи информации данной

земной станции.

ЗС

СГ ЗС

ЗС

СГ

... ...

кд

зс2

зс i

Рисунок 7.21 - Структура многостанционного сигнала при МДВР

Многостанционный сигнал представляет собой последовательность

радиоимпульсов земных станций, которые не перекрываются во времени, т.е.

тракт PC поочередно предоставляется для ретрансляции сигналов каждой

земной станции, входящей в систему. При МДВР земные станции системы

могут работать в перекрывающихся спектрах частот, в том числе, при разных

средних частотах, т.е.

= f

=….= f

, а параметром, по которому осуществля-

ется различение сигналов, является время.