Теоретические основы и методические указания к выполнению самостоятельной работы по курсу физические основы измерений

Подождите немного. Документ загружается.

барабана не должно превышать 0,15 мм. При отклонении угла зрения от

90° в пределах ±5° погрешность отсчета из-за параллакса составляет 0,05

мм, что соответствует 0,0005 мм перемещения микровинта. Эта

погрешность ориентировочно составляет 2 мкм.

Рисунок 5.6 Погрешность вследствие непараллельности измерительных

поверхностей микрометра

Погрешность отсчета показаний возникает вследствие параллакса,

поэтому расстояние от стебля до верхнего торца конической части

барабана не должно превышать 0,15 мм. При отклонении угла зрения от

90° в пределах ±5° погрешность отсчета из-за параллакса составляет 0,05

мм, что соответствует 0,0005 мм перемещения микровинта. Эта

погрешность ориентировочно составляет 2 мкм.

Погрешность вследствие изгиба скобы возникает из-за колебания

измерительного усилия, составляющего значение порядка 200 сН.

Нормированное значение изгиба скобы под действием усилия 10 Н

составляет 2 – 42 мкм, т. е. колебание усилия может вызвать погрешность,

равную 0,2 от нормируемой, т. е. 0,4 – 2,4 мкм. Такое колебание

наблюдается при использовании трещотки. При работе без трещотки

возникает большой перепад измерительного усилия, что приводит к

увеличению погрешности до значения порядка 0,01 – 0,02 мм.

Погрешность вследствие температурных деформаций обусловлена

деформациями из-за разности первоначальной температуры детали,

установочной меры и микрометра с разными коэффициентами линейного

расширения, а также деформацией микрометра, возникающей из-за

нагрева руками оператора.

Таким образом, общая погрешность измерения микрометра с

учетом влияния рассмотренных составляющих погрешности измерения

находится в пределах от 5 до 50 мкм в зависимости от типоразмера и

класса точности микрометра.

Допускаемая погрешность микрометра с учетом погрешности

основных элементов микрометра, регламентированная ГОСТ 6507 – 78,

равна 4 – 10 мкм в зависимости от верхнего диапазона измерения и класса

точности.

Погрешность показаний определяют через 5 мм по шкале стебля и

через 1/4 часть оборота шкалы барабана путем непосредственного

сравнения с концевыми мерами. Для микрометров класса 1 применяют

концевые меры класса 1 или образцовые меры 4-го разряда, микрометров

класса 2 – концевые меры класса 2 или образцовые меры 5-го разряда.

ГЛАВА 6 Измерительные средства с механическим

преобразователем

Измерительными головками называются механические отсчетные

устройства, преобразующие малые перемещения начального звена

(измерительного стержня) в пропорциональное увеличенное угловое

перемещение конечного звена (стрелки отсчетного устройства).

Широко распространены измерительные головки, в которых

используются преобразующие механизмы из зубчатых передач, рычажно-

зубчатых, пружинных и пружинно-оптических механизмов.

Так как измерительные головки имеют сравнительно небольшой

диапазон измерения по шкале, их применяют чаще всего при измерениях

методом сравнения с мерой.

6.1 Индикаторы часового типа и измерительные головки с

зубчатыми механизмами

Схема индикатора часового типа (рис. 6.1 а, б) основана на

использовании механизма увеличивающего устройства, состоящего только

из зубчатых передач. Индикатор состоит из зубчатой рейки 1, нарезанной

на измерительном стержне, зацепляемой с малым зубчатым колесом 2

(трибом малого модуля) и небольшим числом зубьев z

=16, изготовляемых

за одно целое с осью. На оси триба закреплено зубчатое колесо 3,

находящееся в зацеплении с центральным трибом 4, на оси которого

крепится основная стрелка 5. С помощью основной стрелки по шкале 6

отсчитывается размер перемещения измерительного наконечника 7.

Рисунок 6.1 Индикатор часового типа

Поскольку индикатор относится к многооборотным головкам, то

для отсчета числа оборотов основной стрелки в диапазоне показания

установлена дополнительная стрелка 11 на оси вспомогательного колеса

10, зацепляющегося с трибом 4. Число оборотов дополнительной стрелки

отсчитывается по шкале 12.

Так как преобразующие механизм индикатора должен обеспечивать

отсчет в реверсивном режиме (перемещение измерительного стержня в

обоих направлениях), введено вспомогательное колесо 10, находящееся

под воздействием пружинного устройства 9, обеспечивающего зацепления

всех зубчатых передач только по одним сторонам профилей зубьев, вне

зависимости от направления перемещения измерительного стержня. Один

конец этой пружины закреплен на колесе 10, а второй – на плате

механизма индикатора.

Передаточное отношение увеличивающей передачи индикатора

есть отношение размера перемещения выходного звена к перемещению

входного звена i = Rα/S, где R – длина стрелки, мм; α – угол поворота

стрелки, рад.; S – перемещение измерительного стержня, мм, вызвавшее

поворот стрелки на угол α.

Угол поворота стрелки можно выразить через произведение угла

поворота триба на передаточное отношение чисел зубьев ведущего и

ведомого колес: α = β·z

Поскольку β = S/(mz

/2), то α= 2Sz

/mz

Тогда передаточное отношение индикатора i=(2R/тz

)·z

Составим уравнение баланса из условия, что перемещению стержня

S = 1 мм соответствует один оборот стрелки, т. е. при α = 2π рад,

2π = (2·1/mz

)·z

. Откуда m = 1/ πz

·z

В индикаторах отечественных конструкций с диапазоном показаний

5 и 10 мм приняты значения z

= 16; z

= 100 и z

= 10 зубьев, откуда

m = 1/ π16·100/10 = 0,199 мм.

Длина стрелки R = 25 мм, интервал деления шкалы a = 1,57 мм.

Тогда передаточное отношение i = (2R/mz

)·z

. Цена деления шкалы

с = a/1 или с= 1,57/157 = 0,01 мм, т. е. перемещения измерительного

наконечника преобразуются (увеличиваются) в 157 раз. Измерительное

усилие индикатора создается цилиндрической пружиной растяжения 8,

один конец которой укреплен на измерительном стержне, а второй – на

корпусе индикатора.

Механизм индикатора (рис. 6.1 б) монтируется на плате 14, а

измерительный стержень, на котором нарезана рейка, перемещается в

направляющих скольжения 13, закрепленных в корпусе 15. Для крепления

индикатора предусмотрена цилиндрическая гильза диаметром 8h7. Во

многих случаях индикатор крепится на кронштейне, установленном на

крышке корпуса с противоположной стороны шкалы. Для установки

индикатора на нуль предусмотрен поворот шкалы 6 за наружный ободок

16 относительно стрелки 5.

Диапазон измерения индикатором зависит от диапазона

измерительного прибора, в котором он установлен. Индикаторы часового

типа имеют диапазон измерений по шкале 2,5 и 10 мм, цену деления 0,01

мм, классы точности всех индикаторов 0 и 1. Предел допускаемой

погрешности на участках шкалы 0,1 и 1 мм не зависит от диапазона

измерений по шкале и составляет соответственно 6 и 10 мкм для

индикаторов класса точности 1. Предел допускаемой погрешности

существенно изменяется по всему диапазону. Так, для диапазона

измерения от 2 до 10 мм, предел допускаемой погрешности увеличивается

от 0,012 до 0,02 мм. Размах показаний не более 3 мкм, измерительное

усилие (150±60) сН.

Отечественная промышленность выпускает индикаторы часового

типа с увеличенным диапазоном измерений по шкале до 25 и 50 мм. В

механизмах этих индикаторов имеется еще одна пара зубчатых колес.

Предел допускаемой погрешности на участке 1 мм составляет 0,015 мм, а

на всем диапазоне измерений по шкале 0,048 мм. Размах показаний 5 мкм.

Измерительное усилие составляет (250±180) сН. Габаритные размеры

таких индикаторов больше, чем у вышеописанных.

Фирма «Мицутойо» (Япония) выпускает индикаторы часового типа

с диапазонами измерений 0 – 50 и 0 – 100 мм, ценой деления 0,01 мм и

диаметром 54 мм.

Зубчатые передачи индикаторов часового типа имеют линейные

характеристики, поэтому индикаторы теоретической погрешности не

имеют. Их систематическая погрешность определяется первичными

ошибками изготовления рейки и зубчатых колес: накопленной

погрешностью шага зубчатой рейки ∆tΣр, кинематическими погрешностями

зубчатых колес F'i

, F'i

. Тай как в зубчатых механизмах индикатора нет

параметров, которые могли бы подвергаться изменению при

регулировании, в них отсутствуют компенсаторы и разделение

погрешностей на компенсируемые и не-компенсируемые не производится.

Общее выражение систематической погрешности индикатора

часового типа имеет вид:

eстр

стр

RFiptS

++++Σ∆≤∆ )(2

)(2

3 1

где е – эксцентриситет шкалы; R

стр

– радиус стрелки.

Обеспечение требуемой точности индикаторов часового типа

возможно при высокой точности изготовления зубчатых механизмов. При

изготовлении зубчатой рейки по пятой степени кинематической точности

∆tΣp= ± 0,005 мм. Первый зубчатый триб изготовляется по четвертой

степени кинематической точности F'i

= 0,009 мм, остальные зубчатые

колеса – по пятой степени точности: F'i

= 0,016 и F'i

=0,015 мм.

Систематическая погрешность механизма при интервале деления

шкалы а = 1,57 мм и цене деления с = 0,01 мм составляет ∆S ≤ 0,012 мм.

На нормированных участках, составляющих часть диапазона

измерения, погрешность будет меньше, так как используется часть рейки

при неполном повороте зубчатого колеса z

В погрешность измерения индикатором входит погрешность

собственно измерительной головки, погрешность отсчитывания, связанная

с параллаксом, и погрешность прогиба стойки индикаторе под действием

измерительного усилия. Так, для индикатора часового типа с диапазоном

измерений по шкале до 10 мм, закрепленного в стойке С-1V, предельная

погрешность с использованием концевых мер класса 3 составляет ± (5—10)

мкм для размеров от 1 до 500 мм; на участке 1 мм - ±10 мкм, а на всем

диапазоне измерений по шкале с использованием концевой меры класса 5

увеличивается до ± (20 – 40) мкм.

При измерении биений в пределах 0,1 мм погрешность измерения

равна 10 мкм, а при измерении биений, равных 20 – 30 мкм, погрешность

составляет около 5 мкм.

6.2 Рычажно – зубчатые измерительные головки

В индикаторах часового типа трудно добиться погрешностей

меньше 5 – 10 мкм из-за погрешностей зубчатых передач и особенно

первой пары (рейка – триб), поскольку эта погрешность увеличивается к

выходному звену. Поэтому были разработаны передаточные механизмы

измерительных головок, у которых на входе установлены рычажные

передачи (взамен рейки и первого триба), а на выходе – зубчатые.

В рычажно – зубчатых измерительных головках применяются

рычажные передачи с законом движения по синусной (рис. 6.2 а) и

тангенсной (рис. 6.2 б) схемам.

Расчетная (теоретическая) зависимость перемещений ведущих и

ведомых звеньев в обоих случаях S

= lα, где S

– расчетное прямолинейное

перемещение измерительного стержня при повороте на угол α; l – плечо

рычага.

Рисунок 6.2 Схема рычажной передачи

Действительное перемещение измерительного стержня для

синусного рычага Sдс = lsinα.

Для упрощения формулы тригонометрическую функцию разлагают

в ряд, отбрасывая, вследствие малости, все члены со степенями аргумента,

выше третьей sinα ≈ α — α

/6. Используя эту зависимость, получаем

дс

= l(α – α

/6).

Погрешность схемы синусного рычага определяется как разность

между действительным и расчетным перемещениями измерительного

стержня:

∆Sc =Sдс — S

= —l·α

/6.

Действительное перемещение измерительного стержня для

тангенсного рычага S

ДТ

= ltg α.

После разложения функции в тригонометрический ряд

ДТ

= l(α+α

/3).

Погрешность схемы тангенсного рычага равна разности

действительного и расчетного перемещений измерительного стержня:

∆ST = S

ДТ

– S

= l·α

/3.

На рис.6.3 кривая 1 характеризует зависимость погрешности схемы

от угла α поворота синусного и тангенсного рычагов. Действительный угол

поворота синусного рычага больше расчетного, а у тангенсного, наоборот,

меньше. Погрешности уменьшаются в 2 – 4 раза за счет уменьшения

синусного и увеличения тангенсного рычага (кривая 2).

Рисунок 6.3 Кривые зависимости погрешности схемы от угла поворота

синусного и тангенсного рычагов

Длину плеч рычага регулируют так, чтобы при отклонении стрелки

прибора от нуля на ±0,87 диапазона измерения по шкале прибора,

характерная систематическая погрешность обусловленная схемой

рычажной передачи, стала равной нулю (кривая 2). Попытка регулировки,

при которой погрешность сводилась бы к нулю на всем пределе

измерений, приводит к резкому возрастанию систематических

погрешностей (кривые 3).

Погрешности синусного рычага при равных l и α в два раза меньше,

чем тангенсного. Синусный рычаг регулируют смещением сферической

опоры, что почти невозможно сделать у тангенсного рычага.

Зазоры в направляющих измерительного стержня существенно не

влияют на погрешности синусного рычага, но вызывают значительную

вариацию показаний у тангенского рычага, возрастающую с отклонением

рычага от исходного положения, поэтому синусные рычажные передачи

широко распространены.

Рычажно-зубчатые индикаторы с ценой деления 0,01 мм по ГОСТ

5584 – 75. Выпускаются рычажно-зубчатые индикаторы двух типов:

ИРБ - (рис. 6.4 а, б) – бокового действия, у которых шкала

перпендикулярна к оси измерительного рычага в его среднем положении и

перпендикулярна к плоскости его поворота; ИРТ - (рис. 6.6 в, г) –

торцевого действия, у которых шкала перпендикулярна к оси

измерительного рычага в его среднем положении и к плоскости его

поворота.

В рычажно-зубчатом индикаторе с боковым расположением шкалы

(рис.6.6, а, б) наконечник 1 расположен на конце малого плеча рычажной

передачи. Большое плечо рычажной передачи 2 имеет зубчатый сектор 3,

зацепляющийся с трибом 4. На оси триба закреплено торцевое зубчатое

колесо 5, зацепляемое с трибом 6. На оси триба насажена стрелка 5, с

помощью которой производится отсчет по шкале 7. Однопрофильное

зацепление зубчатых передач обеспечивается установкой на одной оси с

трибом 6 и стрелкой 8 волоска 9. Первое (малое) плечо рычажной передачи

с измерительным наконечником 1 установлено на оси 10 и скреплено со

вторым (большим) плечом 2 посредством пружины 11 фрикционного

устройства или торцевой зубчатой муфты. Поворот малого плеча от его

среднего положения обеспечивается в пределах ±90°. Направление линии

измерения должно быть перпендикулярно к оси малого плеча рычага в. его

среднем положении на данном участке измерения.

Рисунок 6.4. Рычажно-зубчатый индикатор