Татаров Е.И. Электроэнергетические системы и сети

Подождите немного. Документ загружается.

D:\Мои документы\Борис\Часть 0 А4.doc

3. Нагрузка задается постоянной проводимостью (или сопротивлением):

constjbgY

−

или

constjxrZ

(14)

Pн

Qн

н+jQн

Iн

constjbgY

−

constjxrZ

Рисунок 8

Такой способ эквивалентен заданию статических характеристик нагрузки в

виде квадратичных зависимостей от напряжения:

gUP =

bUQ =

(15)

Уравнения установившегося режима при условиях (14) или (15) нелинейны.

Задание постоянной проводимости нагрузки используется при расчете электро-

механических переходных процессов.

4. Статические характеристики нагрузок по напряжению:

Sн(U)=Pн(U)+jQн(U)

Рисунок 9

Такие характеристики более полно отражают свойства нагрузки, чем в слу-

чае задания постоянного тока, мощности или проводимости, но их использова-

ние приводит к усложнению расчетов. Во многих случаях эти характеристики

не известны и возможно применение лишь типовых.

Учёт статических характеристик по напряжению оказывает существенное

влияние на результаты расчёта послеаварийных установившихся режимов, ко-

гда напряжение сильно отличается от номинального.

Приведем пример статических характеристик по напряжению для различ-

ных способов задания нагрузки:

D:\Мои документы\Борис\Часть 0 А4.doc

Sн=const

Pн(U)

Qн(U)

Yн=const

Uн

Qн

Рисунок 10 – Статические характеристики нагрузки по напряжению

1 – прямая, параллельная оси напряжений, constS

;

2 – квадратичная парабола constY

;

3 – типовая статическая характеристика )(

;

4 – типовая статическая характеристика )(

Статические характеристики нагрузки по частоте должны учитываться при

расчетах послеаварийных установившихся режимов, в которых имеет место де-

фицит активной мощности и частота в сети отличается от номинальной. Такие

расчеты установившихся режимов учитывают изменение частоты и применяют-

ся для анализа действия устройств регулирования частоты и противоаварийной

автоматики.

5. Нагрузка представляется случайным током:

Iн(q)

Рисунок 11

q – случайная величина

Данный способ представления нагрузки используется при расчётах элек-

трических систем с большой долей электротяговой нагрузки.

Электрифицированный транспорт – это специальный вид нагрузки, у кото-

рой во времени (по мере движения электровоза) меняются величина и место

подключения. Расчёты, учитывающие случайный характер нагрузки, применя-

ются для специального анализа режимов электрических систем и в особенности

для систем электроснабжения железных дорог. В этих расчётах может учиты-

ваться несимметричный или несинусоидальный характер нагрузки.

D:\Мои документы\Борис\Часть 0 А4.doc

РЕАКТОРЫ

По функциональному назначению различают реакторы трех типов:

• токоограничивающие;

• шунтирующие;

• заземляющие или дугогасящие.

=10 кВ

Токоограничивающие

Бетонные

Масляные

Одинарные

Сдвоенные

Одинарные

35 кВ – 3

фазные

110,220 кВ – 1-о фазные

Шунтирую-

щие

---- масляные

1200

кВ 1 и 3 фазные

Заземляющие,

дугогасящие

---- масляные

кВ

ОДИНАРНЫЕ ТОКООГРАНИЧИВАЮЩИЕ РЕАКТОРЫ

Если в линию последовательно включить реактор, то произойдет увели-

чение реактивного сопротивления линии:

-jQ

Такие реакторы называют токоограничивающими и выполняют в виде

индуктивных катушек с малым активным сопротивлением. Витки реактора

изолированы один от другого, а вся катушка изолирована от заземленных час-

тей и закреплена на каркасе из изолирующего материала.

В настоящее время токоограничивающие реакторы особенно широко ис-

пользуются в сетях 6-10 кВ как в одиночном, так и в сдвоенном исполнении.

D:\Мои документы\Борис\Часть 0 А4.doc

Расчет параметров схемы замещения одинарных токоограничивающих

реакторов:

, Ом R

, Ом

Рас-

чет

т.к.з.

ср.ном

номр

∗

≈

3% от

для РБ-10/400

Рас-

чет

УР

−

x справочник или

ном.р

ном.рр

3100 I

U%x

⋅

для мас-

ляных

ном.р

∆

= или

R - для

масляных

ном

U - номинальное напряжение реактора, кВ;

ном

I - номинальный ток реактора, кА;

ном.р

∆

- номинальные потери на фазу реактора, МВт;

S - базисная мощность, МВ·А;

рр

,Rx - реактивное и активное сопротивления реактора, Ом;

x - относительное реактивное сопротивление, %

р*

x - относительное реактивное сопротивление, о.е.

СДВОЕННЫЕ ТОКООГРАНИЧИВАЮЩИЕ РЕАКТОРЫ

Конструктивно сдвоенные реакторы подобны одиночным, но от средней

точки обмотки имеется дополнительный вывод, рассчитанный на удвоенный

номинальный ток ветви (например, 2х630 А). Выводы от крайних точек обмо-

ток рассчитаны на номинальный ток ветви.

Например, при ступенчатой схеме установки сдвоенного реактора внутри

помещений, выводы от

средней (1) и крайних (2, 3) точек

обмоток могут быть показаны:

опорные

изоляторы

Принципиальная схема одной фа-

зы сдвоенного реактора имеет

вид:

D:\Мои документы\Борис\Часть 0 А4.doc

В справочниках по сдвоенным реакторам приводятся данные об индук-

тивном сопротивлении, Ом:

ном

x - номинальное индуктивное сопротивление;

)(

- сопротивление двух цепей при

последовательном их соединении;

x - сопротивление одной ветви при встречных токах.

Расчет параметров схемы замещения сдвоенных токоограничивающих

реакторов:

x, Ом R, Ом

Рас-

чет

т.к.з.

ср.ном

номсв

3*2*

номсв32

ср.ном

номсв1

)1(

xkxx

xkx

+==

−=

−

∗

Рас-

чет

УР

)1(

св

ном

kxxx

−

ном

∆

ШУНТИРУЮЩИЕ РЕАКТОРЫ

При выполнении длинных линий сверхвысокого напряжения 330 кВ и

выше в качестве мероприятий по ограничению чрезмерных уровней напряже-

ний в линии, вызванных большими значениями емкостных проводимостей на

землю фаз линии, используется включение шунтирующих реакторов:

Реакторы такого типа относят к устройствам поперечной компенсации.

В отличие от токоограничивающих реакторов, шунтирующие реакторы

выполняют со стальным сердечником и воздушным зазором, и по внешнему

виду они напоминают трансформаторы (при напряжении 110 кВ и выше – ис-

ключительно однофазные).

На линиях сверх- и ультравысоких напряжений шунтирующие реакторы

могут устанавливаться не только по концам ЛЭП, но и на специально соору-

жаемых в промежуточных точках линии секционных пунктах, вместе с соот-

ветствующей коммутационной аппаратурой.

D:\Мои документы\Борис\Часть 0 А4.doc

Устройство и принцип действия шунтирующих реакторов, применяемых

для компенсации зарядной мощности линий, имеет много общего с трансфор-

маторами. Поэтому определение потерь мощности в реакторах данного типа в

принципе может быть выполнено по формулам, записанным для двухобмоточ-

ного трансформатора. Однако на практике используют метод удельных показа-

телей потерь.

Потери мощности в шунтирующем реакторе при этом:

ном.р.шуд.р.ш.р.ш.

QPP

∆

где

уд.р.ш.

∆

- удельные потери мощности в реакторе, отнесенные к его номи-

нальной мощности

ном.р.ш

Q , кВт/кВ·А.

Значение этого показателя для отечественных нерегулируемых шунти-

рующих реакторов принимается:

0,005 – при

ном

U 35-110 кВ

0,006 – при

ном

U 220-750 кВ.

Помимо токоограничивающих и шунтирующих реакторов на подстанци-

ях могут устанавливаться заземляющие реакторы, предназначенные для ком-

пенсации емкостных токов замыкания на землю в сетях с компенсированной

нейтралью при

ном

U 6, 10, 35 кВ. В схемах замещения при расчетах УР эти рек-

торы не учитываются.

РАСЧЕТ РЕЖИМА ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

ПРИ ЗАДАННОМ ТОКЕ НАГРУЗКИ

Известны:

I - ток нагрузки;

U =const – напряжение в конце линии;

jxrZ

- сопротивление линии;

bj - проводимость линии.

Требуется определить:

U - напряжение в начале линии;

I - ток в продольной части линии;

∆

- потери мощности в линии;

I - ток в начале линии.

Алгоритм расчета состоит в последовательном определении неизвестных

токов и напряжений от конца линии к началу с использованием первого закона

Кирхгофа и закона Ома.

Расчет проведем относительно фазных величин напряжений и токов.

D:\Мои документы\Борис\Часть 0 А4.doc

Схема замещения линии имеет вид:

с12

На векторной диаграмме нанесем известные нам величины

ф2

U ,

I , счи-

тая, что:

1) фазное напряжение направлено по действительной оси;

2) нагрузка имеет индуктивный характер.

2ф

1ф

Емкостный ток в конце линии по закону Ома:

ф2

5,0 bUjI

Вектор этого тока ⊥ (перпендикулярен) вектору

2ф

U , опережает его на

и строится из конца вектора

I , поскольку, на основании первого закона

Кирхгофа, это позволяет определить комплекс тока в продольной части схемы

замещения линии:

III +=

По закону Ома теперь возможно определить напряжение в начале линии:

1212ф2ф1

zIUU

что соответствует построению:

1) векторов падения напряжения на активном и реактивном сопротивлениях

линии,

2) по их сумме – вектора полного падения напряжения и, наконец,

3) искомого напряжения в начале линии.

D:\Мои документы\Борис\Часть 0 А4.doc

Зная напряжение в начале линии легко определить емкостный ток в нача-

ле линии:

ф1

5,0 bUjI

С учетом чего ток в начале линии по первому закону Кирхгофа:

III += ,

можно завершить построение векторной диаграммы.

Потери мощности в трех фазах линии определяются соотношением:

3 zIS =∆

По аналогичному алгоритму выполним построение векторной диаграммы

линии для частного случая холостого хода ( 0

I ).

2ф

1ф

Сравнение полученных векторных диаграмм позволяет сделать важные

выводы:

1) В линии с индуктивной нагрузкой напряжение в конце по модулю

меньше, чем в начале:

1ф2ф

;

2) В линии на холостом ходу напряжение в конце линии больше, чем в

начале.

ПАДЕНИЕ И ПОТЕРЯ НАПРЯЖЕНИЯ В ЛИНИИ.

Рассмотрим векторную диаграмму для линейных напряжений в начале и в

конце линии

U и

U , аналогичную рассмотренной ранее диаграмме фазных

напряжений.

√

∆

0 А

(исходная)

Определяют следующие величины:

D:\Мои документы\Борис\Часть 0 А4.doc

Падение напряжения – геометрическая (векторная) разность между ком-

плексами напряжений начала и конца линии.

В данном случае – это вектор

АВ

, т.е.

1212

3 ZIUUАВ =−=

Продольной составляющей падения напряжения

U∆ называют проек-

цию падения напряжения на действительную ось или на напряжение

U ,т.е.

АСU =∆

Индекс “к” означает, что речь идет о проекции на напряжение конца линии.

Обычно

U∆ выражается через данные в конце линии:

122

,, QPU .

Поперечной составляющей падения напряжения

δU называют проек-

цию падения напряжения на мнимую ось:

СВU =

С учетом последних определений

UjUZIUU

1212

δ3 +∆==−

Часто используется понятие потеря напряжения, под которой понимают

алгебраическую разность между модулями напряжений начала и конца линии:

АDUU

−

Если поперечная составляющая

δU мала (например, в сетях 110

ном

≤U кВ),

то можно приближенно считать, что потеря напряжения равна продольной со-

ставляющей падения напряжения.

Расчет режимов электрических сетей обычно ведется в мощностях, поэто-

му выразим падение напряжения и его составляющие через потоки мощности в

линии, используя схему замещения:

-jQ

Рассмотрим два случая:

1. Известны мощность и напряжение в конце линии (расчет напряжения в на-

чале линии по данным конца):

Выражение для тока в линии

I через мощность в конце продольной части

линии

S и напряжение

U имеет вид:

= .

D:\Мои документы\Борис\Часть 0 А4.doc

Тогда:

rQxP

xQrP

jxr

jQP

ZIUU

1212

)(3

−

==−

Отсюда, очевидно, имеют место соотношения:

1212

xQrP

=∆

1212

rQxP

Uδ

−

Тогда решением задачи является выражение:

,UδjUUU

+∆+= где

U - известно; а

U∆ и

Uδ определяем.

Соответственно, модуль напряжения в начале линии:

;)()(

2к

1221

UδUUU +∆+=

фаза напряжения в начале линии:

Uδ

∆+

2. Известны мощность и напряжение в начале линии (расчет напряжения в

конце линии по данным начала):

Для решения этой задачи направим по действительной оси не вектор

как ранее, а

U , т.е. примем

(построим прежнюю диаграмму и повер-

нём оси так, чтобы действительная ось совпала с

U , при этом мнимая ось зай-

мет новое положение):

√

∆

С'

∆

После поворота осей координат:

Продольная составляющая падения напряжения:

В'СU =∆

проекция падения напряжения на действительную ось.

Поперечная составляющая падения напряжения:

'АСUδ =