Тарасов Ю.Д. Горно-транспортные машины периодического действия

Подождите немного. Документ загружается.

Силы F приложены в двух точках: к колесу (приведенному) в месте его контакта с рельсом и к

подшипникам колесной пары.

Первая сила F уравновешена силой сцепления F

сц

колеса с рельсом, являющейся реактивной

силой, возникающей поскольку действует сила F. Вторая сила F (приложенная к подшипнику) оста-

ется неуравновешенной, а потому вызывает качение колеса (колесной пары) по рельсам и, следова-

тельно, поступательное движение локомотива и соединенного с ним состава. Эта сила F и является

силой тяги.

Таким образом, реализация внутреннего крутящего момента М во внешнюю силу тяги F воз-

можна лишь при наличии внешней силы F

сц

сцепления колес с рельсами, если F = F

сц

Но с другой стороны, F

сц

не может быть беспредельной, а ограничена коэффициентом сцепления

ведущих колес локомотива с рельсами  и усилием Р прижатия ведущих колес локомотива к рельсам, т.е.

сц max

1000

F P

 

Отсюда и максимально возможная сила тяги F

max

также ограничена F

сц

, так как F = F

сц

. Тогда

из условия сцепления колес локомотива с рельсами

max

1000

F P

 

С другой стороны, сила тяги F ограничена мощностью тяговых двигателей N (в киловаттах), по-

этому из условия использования полной мощности тяговых двигателей максимально возможная сила тяги

max

т.п

3,6 ,



 

где v – скорость движения поезда, км/ч; η

т.п

– КПД тяговой передачи.

Если сила тяги при использовании полной мощности тяговых двигателей меньше силы тяги из

условия сцепления, т.е. ,

maxmax





то локомотив называют недомоторенным, если

maxmax





то

локомотив называют перемоторенным.

Современные локомотивы обычно перемоторены. Это вызвано стремлением увеличить сред-

неходовые скорости движения поездов (за счет быстрого разгона) и обеспечить работу тяговых дви-

гателей без перегрева. Однако при использовании перемоторенных локомотивов не исключено бук-

сование колесных пар, сопровождаемое износом бандажей колес и рельсов.

При торможении поезда к его тормозным колесным парам (они же – ведущие) прикладывает-

ся тормозной момент М

(рис.25) за счет тяговых двигателей при электрическом или электродина-

мическом торможении противотоком и использования тормозных колодок при механическом тормо-

жении.

Внутренний (по отно-

шению к поезду) тормозной

момент М

также реализуется в

виде пары сил В, одна из кото-

рых приложена к рельсам, а

вторая – к подшипникам ко-

лесных пар, а значит, и к раме

локомотива и ко всему поезду.

Как и сила тяги F, тор-

мозная сила В ограничена мак-

симально возможным значени-

ем силы сцепления F

сц max

ко-

лес локомотива с рельсами, т.е.

всегда

сц

FВ



а максимально возможное значение тормозной силы по условию сцепления

max

1000

В P

 

Для условий рудника расчетное значение коэффициента сцепления колес с рельсами

 = 0,10÷0,28.

Попытка превышения силы тяги, определяемой сцеплением колес с рельсами, приводит к

буксованию колес, при котором коэффициент сцепления μ снижается примерно на 30 %, а поэтому

снижается и реализуемая сила тяги F. С точки зрения кинематики условие буксования можно пред-

ставить в виде неравенства

о п



v v

где v

, v

– окружная и поступательная скорости движения колеса.

Характер износов бандажа и рельса при буксовании показан на рис.26, а.

Попытка превышения тормозной силы, определяемой также сцеплением колес с рельсами,

приводит к так называемому юзу – движению невращающихся колес по рельсам скольжением. При

этом предельное значение тормозной силы снижается. Кроме того, интенсивно и, самое главное, не-

равномерно изнашиваются бандажи колес, а также рельсы (рис.26, б.). В общем случае условие воз-

никновения юза



v v

Рис.25. Расчетная схема к определению тормозной силы

Рис.26. Режимы буксования (а)

и юза (б) колес локомотива с харак-

терными картинами износа головок

рельсов (1) и бандажей колес (2)

сц max

сц

Пути повышения силы тяги по сцеплению и тормозной силы следующие.

Для увеличения силы тяги пока найден только один способ – подмагничивание ведущих

колес путем установки намагничивающей катушки внутри колеса. В результате возникновения маг-

нитного поля в системе колесо – рельс колесо дополнительно прижимается к рельсу, поэтому к сцеп-

ному весу Р добавляется еще сила магнитного прижатия Р

. В этом случае

max м

1000( )

F Р Р

  

Для увеличения тормозной силы могут применяться специальные тормозные вагонетки, обо-

рудованные колодочными тормозами, и электромагнитные рельсовые тормоза, устанавливаемые на

локомотиве (электровозе).

В первом случае

max т

1000( )

В P g G

   

где ΣG

– общая масса тормозных вагонеток, т.

Во втором случае

max м

1000

В P nP f

  

где Р

– сила нажатия одного башмака с электромагнитным приводом на рельс, Н; n – число одно-

временно включенных башмаков; f – коэффициент трения между башмаком и рельсом,

f = 0,09÷0,15.

Рис.27. Увеличение тормозной силы с помощью подвесного

электромагнитного башмака

1 – рельс; 2, 6 – колесные пары; 3 – рама; 4 – пружинная подвеска

башмака 7; 5 – направляющие

Электромагнитный рельсовый тормоз (рис.27) состоит из

двух башмаков, кинематически связанных поперечинами и под-

вешенных на пружинах между колесными парами электровоза.

При включении электромагнитов башмаки, преодолевая сопро-

тивление пружин, прижимаются к рельсам и обеспечивают до-

полнительную тормозную силу.

3.5.3. Статические сопротивления движению поезда

При движении поезда в установившемся режиме (с посто-

янной скоростью) на произвольном участке пути в соответствии с

его профилем (см. п.3.2.1) на поезд (рис.28, а) действуют следую-

щие силы: вес поезда (P + Q); синусоидальная составляющая веса

(P + Q)sinβ, где β – угол наклона рельсового пути на рассматривае-

мом участке и сила сопротивления движению, вызванная трением

качения колес по рельсам и в буксах колесных пар. В соответствии

с известным законом Кулона (P + Q)sinβ = (P + Q)wcosβ, где w – коэффициент сопротивления движе-

нию подвижного состава (см.п.3.3.1).

Таким образом, при движении поезда на прямолинейном участке пути статические сопротив-

ления движению поезда

( )

W P Q

   

( 'cos sin )10

w    , (4)

где P и Q измеряются в килоньютонах, а ΣW – в ньютонах.

При движении поезда на подъем синусоидальная составляющая веса поезда должна быть пре-

одолена, поэтому в уравнении стоит знак «+»; при движении поезда под уклон синусоидальная со-

ставляющая способствует движению, компенсируя силы сопротивления от трения качения и в буксах

колесных пар. В этом случае в уравнении sinβ следует брать со знаком «–».

Углы наклона β рельсовых путей малы (рис.28, б), поэтому в уравнении (4) принимают

cosβ  1, а sinβ  tgβ; при малых углах β численные значения этих тригонометрических функций с

точностью до четвертого знака после запятой одинаковы.

Тангенс угла β наклона рельсового пути к горизонту называют уклоном пути, i = tgβ.

Таким образом, статические сопротивления движению поезда могут иметь вид

( )( ' )10

W P Q w i



    , (5)

Рис. 28. Схема к определению статиче-

ских сопротивлений движению поезда

на прямолинейном участке пути (а) с

соотношением уклонов рельсового пути,

измеренных в промилле, относительных

и угловых единицах (б)



P + Q

i = 1 % = 0,001 = arctg 0,001

1 м

1000

где w – коэффициент сопротивления движению поезда (в относительных единицах); i – уклон рель-

сового пути (в относительных единицах).

Помимо угловых (градусы, радианы) и относительных единиц для численной оценки и изме-

рения уклонов используют и другие показатели: уклон пути в процентах i % и в промилле i ‰. Соот-

ношения этих показателей с величиной уклона в относительных единицах (рис.28, б) следующие:

i % = 100i; i ‰ = 1000i. (6)

Последний показатель наиболее удобен, так как он адекватен удельному коэффициенту со-

противления движению w, измеряемому в ньютонах на килоньютон (см.п.3.3.1). Этими показателями

мы будем пользоваться в дальнейшем. Обозначим i ‰ через i (для простоты), тогда статические со-

противления движению по прямолинейной трассе в окончательном варианте

))(( iwQPW









В плане рельсовые пути имеют, как правило, значительное число криволинейных участков,

на которых статические сопротивления движению возрастают за счет трения реборд колес о внут-

ренние кромки головок рельсов. Поэтому при проходе поездом криволинейных участков рельсово-

го пути статические сопротивления (рис.29)

кр

( )( )

W P Q w i w

     

Рис.29. Схема к определению дополнительных сопротивлений

движению поезда на криволинейном участке рельсового пути

где  – отношение длины l

криволинейного участка к длине l

поезда,  = l

; w

кр

– удельное

сопротивление движению, вызванное трением (скольжением) реборд колес о рельсы, Н/кН,

кр

w К

 ;

К – коэффициент, учитывающий способ укладки рельсового пути на закруглении; если он уложен с

превышением наружного радиуса над внутренним, К = 1, если – нет, К = 1,5; R – радиус закругления

рельсового пути, м.

3.5.4. Расчетные уравнения движения поезда

и тяговые диаграммы

Все возможные режимы движения поезда (см.п.3.5.1) с учетом пояснений, приведенных в

п.3.5.3, при

d dt a



;

= 1,075 могут быть описаны следующими уравнениями.

1. В период неустановившегося движения (при пуске, разгоне, ускорении в процессе движе-

ния поезда)

кр

( )( 111 )

F P Q w i w

     

2. В период установившегося (равномерного) движения

кр

( )( )

F P Q w i w

    

3. В период торможения

кр

0 ( )( 111 )

P Q w i w

а b

      

где b – удельная тормозная сила, Н/кН, b/(P + Q).

4. В период свободного выбега

кр

0 ( )( 111 )

P Q w i w

     

В приведенных формулах при разгоне а > 0, при торможении (замедлении) с помощью тор-

мозных систем или при свободном выбеге а < 0.

Диаграммы изменения

тягового усилия, развиваемого

локомотивом при движении

поезда между конечными

пунктами, и изменение скоро-

сти движения во времени по-

казаны на рис.30.

3.6. ВИДЫ УКЛОНОВ

РЕЛЬСОВОГО ПУТИ

Расчет локомотивной

откатки выполняется с учетом

условий работы локомотива на различных участках рельсового пути, связанных с изменением уклона пу-

ти на отдельных его участках и протяженностью этих участков. В связи с этим используют понятие сред-

него уклона, руководящего (преобладающего) подъема и соответствующего ему затяжного спуска, а так-

же уклона равного сопротивления.

Средний уклон (рис.31, а) определяется как средневзвешенная величина уклонов i

, i

… на

участках протяженностью L

, L

… или как отношение превышения Н (разность в отметках) конечного

пункта 2 над начальным 1 к проекции L развернутой трассы на горизонтальную плоскость. В первом

случае

1 1 2 2

ср

1 2

...

i L i L

L L

 



 

;

во втором случае

Рис.31. Профили рельсового пути: а – схема к определению среднего уклона;

б – профиль пути с уклоном равного сопротивления

Рис.30. Примерные диаграммы потребного тягового (тормозного)

усилия (а) и скорости движения (б) поезда

= 0;

= 0

F = 0; B



, мин

, км/ч

, H

v, ср.х



поp



гp

p.с

ср

 .

Преобладающим (руководящим) подъемом (затяжным спуском) называют достаточно протя-

женный участок рельсового пути с уклоном, близким к максимальному или равным ему. В этом слу-

чае протяженность участка (например, L

) больше длины самого поезда (рис.31, а).

При строительстве шахт и рудников капитальные выработки, по которым осуществляется ма-

гистральный транспорт, стараются пройти с уклоном в сторону ствола (вертикального или наклонно-

го), т.е. в сторону основного грузопотока. Это делается для того, чтобы уменьшить энергоемкость

транспортирования горной массы (угля, руды, породы), снизить установленную мощность приводов

горных транспортных машин.

Применительно к локомотивной откатке стараются сделать так, чтобы сопротивления движе-

нию груженого поезда ΣW

гр

(к стволу) и порожнего поезда ΣW

пор

(от ствола) были одинаковы. Уклон

рельсового пути i

р.с

, при котором выполняется условие ΣW

гр

= ΣW

пор

, называется уклоном равного со-

противления (рис.31, б).

Различают уклоны равного сопротивления для отдельных (одиночных) вагонеток и для поез-

дов.

Уклон равного сопротивления для одиночных вагонеток определяется из соотношения

гр р.с. 0 пор р.с.

( )( ) ( )

g G G w i gG w i

   

где w

гр

, w

пор

– удельные сопротивления движению груженой и порожней вагонетки, Н/кН.

Полагая w

гр

= w

пор

= w

ср

, найдем

гр 0 пор 0 ср

р.с

( )

1 2

w G G w G w

G G

 

 



но

G G K



, поэтому для одиночных вагонеток

ср

р.с

1 2





По аналогии для поезда исходное уравнение имеет вид

гр гр р.с пор пор р.с

( )( ) ( )( )

Р Q w i Р Q w i

    

где Q

гр

, Q

пор

– вес груженого и порожнего состава, кН.

При этом Q

гр

= Р + g(G + G

)z; Q

пор

= Р + gG

z, где z – число вагонеток в составе.

Отсюда для поезда

гр пор ср ср

р.с

гр пор

( )

1 2

Q Q w w

Р Q Q

zGg



 

 

3.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕСА ПОЕЗДА

3.7.1. Решаемые задачи

Основным параметром, который определяется при расчете локомотивной (электровозной) от-

катки, является вес поезда.

По определенному весу поезда может быть рассчитан вес состава (прицепной части поезда) по

заданному весу локомотива и вес локомотива (сцепной вес) по заданному весу состава.

Необходимость решения первой задачи возникает, как правило, при реконструкции предпри-

ятия и его составляющей – рудничного транспорта.

Вторая задача является естественной при проектировании нового предприятия или его участ-

ка.

По найденному весу состава и заданных (принятых) грузоподъемности и типе вагонеток на-

ходят число вагонеток в составе, число рабочих локомотивов, общий парк вагонеток, локомотивов,

показатели рудничного транспорта (расход энергии, мощность подстанций, параметры кабельной и

контактной сети и др.)

В соответствии с рассмотренной выше теорией движения поезда его вес ограничен тремя ус-

ловиями:

 сцеплением ведущих колес локомотива с рельсами при силовом режиме;

 мощностью тяговых двигателей локомотива;

 сцеплением ведущих колес локомотива с рельсами при тормозном режиме.

3.7.2. Определение веса поезда из условия сцепления

Наиболее сложный случай ограничения тяговых возможностей локомотива по условию сцеп-

ления ведущих колес с рельсами – движение груженого поезда на преобладающем подъеме при вы-

полнении, например, маневровых операций.

Полагая в уравнении движения в период пуска F = F

max

= = 1000Pμ (полное использование си-

лы тяги локомотива по условиям сцепления); w = w

п.гр

(удельное сопротивление движению груженой

вагонетки при пуске); а = а

; i = i

ср

(средний уклон, ‰); w

кр

= 0 (прямолинейный путь в плане);

Q = Q

гр

(вес груженого состава), получим исходное уравнение

гр п.гр ср п

1000 ( )( 111 )

Р Р Q w i а

    

Отсюда находим максимально возможный по условиям сцепления вес груженого состава по

заданному весу Р локомотива:

гр

п.гр ср п

1000

111

w i а



 

 

Аналогичным образом определяется минимальный вес локомотива для заданного веса соста-

ва:

гр

п.гр ср п

1000 ( 111 ) 1

w i а





   

Значение коэффициента сцепления колес с рельсами при пуске μ = 0,24 (с подсыпкой песка

под колеса из песочниц).

Ускорение при пуске а

= 0,03÷0,05 м/с

При наличии затяжных уклонов, превосходящих i

cр

вместо последнего в расчетных формулах

подставляется значение руководящего подъема.

3.7.3. Определение веса поезда по мощности

тяговых двигателей

Тяговые двигатели электровозов, как и все электродвигатели, допускают кратковременную

перегрузку (без превышения опрокидывающего момента). Поэтому определение веса поезда произво-

дится для длительного режима работы электродвигателей. Такому режиму соответствует период ус-

тановившегося движения поезда с установившейся скоростью как в грузовом, так и в порожнем на-

правлениях.

Для облегчения решения задачи расчетный уклон пути принимают равным уклону равного

сопротивления, которому соответствует сила тяги при устоявшемся режиме

уст гр гр р.с пор пор р.с

( )( ) ( )( )

Р Q w i Р Q w i

     