геореляційна структура забезпечує однозначну відповідність то-
чкових, лінійних і полігональних об'єктів атрибутивній інфор-
мації, яка дозволяє вибирати й аналізувати інформацію, що мі-
ститься в базі даних, як за просторовими, так і за атрибутивни-
ми критеріями. Просторові й атрибутивні дані, наведені на
рис. 4.4, при використанні геореляційної структури записуються
в серію таблиць, зображених на рис. 4.6.
Відзначимо також, що в більшості сучасних систем вектор-
ної формалізації метричних даних використовуються лінійні
сегменти, які складаються із послідовних відрізків прямих лі-
ній. Теоретично при необмеженому зменшенні відстані між точ-
ками введення, які обмежують ці відрізки, може бути описана
будь-яка крива. Однак на практиці це призводить до надмір-
ного збільшення витрат ручної праці при введенні складних
кривих.
Розроблено різні методи апроксимації кривих, які дозволя-
ють не вдаватися до надмірного зменшення кроку дигітизуван-
ня при введенні навіть дуже складних кривих (границь ґрунто-
вих чи ландшафтних контурів, берегової лінії, русел рік, горизон-
талей, трас доріг та ін.). Найчастіше з цією метою використову-
ються аналітичні методи опису відрізків кривих - як дуг окруж-
ностей змінного радіуса, або з застосуванням сплайнів.
4.3.5. ТІІМ-модель
Найбільш використовуваною векторною полігональною структу-
рою (моделлю) просторових даних є трикутна нерегулярна ме-
режа {Triangulated Irregular Network), відома під абревіатурою
TIN. Вона будується шляхом об'єднання відомих точкових зна-
чень у серії трикутників за алгоритмом тріангуляції Делоне.
Модель використовується для представлення поверхні у вигляді
сукупності суміжних тривимірних (3D) трикутних граней, що не
перекриваються.
Основний принцип алгоритму тріангуляції Делоне полягає в
тому, щоб з наявного набору точок з відомими висотними познач-
ками (значеннями координати Z) побудувати трикутники, які всі
разом будуть максимально близькими до рівносторонніх фігур.
Досягається це постійним контролем умови, відповідно до якої
будь-яке коло, проведене через три вузли в трикутнику, не вклю-
чатиме ніякого іншого вузла.
Завдяки своїй «нерегулярності* TIN-модель є більш гнуч-
кою порівняно з растровою і дозволяє більш компактно і з мен-
шими похибками описати поверхні з вкладеними формами, такі,
як, наприклад, топографічна поверхня. Тому TIN-модель звичай-
но використовується для побудови цифрових моделей рельєфу,
зокрема, у рамках програмних ГІС-пакетів фірми ESRI (ARC/
INFO, Arc View GIS, ArcGIS).
Модель розглядає вузли або точки мережі як первинні еле-
менти (Burrough, McDonnel, 1998). Топологічні відношення вста-
новлюються шляхом створення в базі даних для кожної вузло-
вої точки вказівок на сусідні вузли. Простір, що оточує терито-
рію, яка моделюється TIN, подається фіктивною вузловою точ-
кою. Це допомагає в описі топології примежових точок і спро-
щує цю процедуру.
База даних TIN-моделі містить три набори записів: список
вузлових точок, список покажчиків і список трикутників
(рис. 4.7). Список (таблиця) вузлових точок містить номери вуз-
лових точок, їхні координати, кількість сусідніх вузлових точок і
початкове положення ідентифікаторів цих сусідніх точок у спис-
ку покажчиків. Вузлові точки на межі розглянутої області вико-
ристовують як покажчик якогось фіксованого значення, напри-
клад - 32000. Список (таблиця) покажчиків для кожної вузлової
точки містить номери сусідніх вузлових точок. Список сусідніх
вузлів починається від північного напрямку і відповідає ходу
годинникової стрілки.
Списки вузлових точок і покажчиків містять всю істотну ат-
рибутивну і топологічну інформацію, тому вони використовують-
ся в багатьох додатках. При деяких додатках, таких, як карто-
графування ухилів або аналітичне затінення схилів, необхідно
вміти посилатися безпосередньо на трикутники. Ця процедура
виконується з використанням списку трикутників шляхом зв'я-
зування кожного спрямованого ребра мережі з трикутником, роз-
міщенним праворуч. У результаті кожен трикутник асоціюється
(зв'язується) із трьома просторово орієнтованими ребрами, опи-
саними в списку покажчиків.
Специфічним методом опису об'єктів є восьмизв'язний код
Фрімана. Це набір з восьми цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7), кожна з
яких кодує один із восьми фіксованих напрямків. Опис форми
будь-якої кривої в цьому випадку є послідовністю цифр, що ха-
рактеризують напрямок на кожному кроці дигітизування. Так,
контур об'єкта, який представлений на фрагменті «б» рис. 4.8,
описується за допомогою рядка: 00011222234445566667.
На закінчення згадаємо про ланцюгове кодування (chain
encoding) векторних даних як про спосіб стиснення векторної
інформації. Ланцюгове кодування застосовується у випадках, коли
відстань між точками введення настільки мала, що приріст
90
91