Сушкин И.Н. Вычислительная техника и информационные технологии. Курс лекций

Подождите немного. Документ загружается.

121

A DQ 5.7649, 6.0, – 4.98E-6

загрузка данных в сопроцессор выглядит следующим образом:

LEA SI,A

FLD QWORD PTR [SI]

FLD QWORD PTR [SI+8]

FLD QWORD PTR [SI+16]

Состояние сопроцессора будет следующим:

ST(0) 5.7649

ST(1) 6.0

ST(2) – 4.98E-6

Примечание. Во всех приводимых примерах при отсутствии явной

спецификации типа операнда (QWORD PTR) предполагается, что он

определен соответствующей директивой.

Команды запоминания. В арифметическом сопроцессоре существуют

две команды запоминания:

FST dst запоминание вещественного числа (dst – приемник);

FIST dst запоминание двоичного целого числа.

Эти команды производят передачу содержимого вершины стека в

память без изменения указателя стека ST.

В команде FST получателем может быть регистр стека или

вещественная переменная в памяти (только короткая или длинная форма

представления чисел, т. е. DW или DQ).

В команде FIST получателем является переменная в памяти, имеющая

формат короткого целого или целого слова (DW или DD). Поскольку все

числа в сопроцессоре хранятся в вещественном формате, при запоминании

данных с помощью команды FIST округление производится в соответствии с

управляющим словом сопроцессора (за исключением, если запоминается

число, загруженное до этого с помощью команды FILD).

Примеры ассемблерных команд запоминания:

FST ST(5) ; Передает ST(5) в ST(0).

FST QWORD PTR [SI] ; Передает вещественное число в память.

FISTP QWORD PTR [SI]; Передать целое слово в память.

Рассмотренные команды не допускают получатель в форматах

длинного целого (8 байтов), временного вещественного (10 байтов) и

упакованного десятичного (10 байтов).

Команды запоминания с извлечением из стека. Три команды, помимо

передачи данных из ST(0) в получатель, осуществляют извлечения из стека, а

регистр, бывший вершиной стека, отмечается как пустой и производится

инкремент указателя стека:

FSTP dst запоминание вещественного числа (dst – приемник);

FISTP dst запоминание двоичного целого числа.

122

FBSTP dst запоминание десятичного целого числа.

Действие этих команд эквивалентно действию команд загрузки с той

лишь разницей, что данные из вершины стека удаляются. Примеры

рассмотренных команд на ассемблере:

FSTP ST ; Извлечение из стека.

FISTP DWORD PTR [SI] ; Передает короткое целое в память.

FBSTP MEAN ; Передать десятичное целое в память.

Команды обмена. Команда обмена содержимого регистров

FXCH dst ST(0) ↔ dst

обменивает содержимое получателя ST(i) и вершины стека ST(0). При

пустом поле операнд обменивает содержимое регистров ST(0) и ST(1).

Примеры команды обмена:

FXCH ST(5) ; Обменивает содержимое ST(5) и ST(0).

FXCH ; Обменивает содержимое ST(1) и ST(0).

2.6.2.2. Арифметические команды

Основные арифметические команды, используемые в сопроцессоре,

ориентированы на разработку эффективных алгоритмов, что позволяет

программисту минимизировать число обращений к памяти и оптимально

использовать регистровый стек. Все арифметические команды, работающие с

регистрами, выполняются только в вещественном формате.

Команды сложения. Операция сложения реализуется командами со

следующими формами:

FADD

//src/dst, src сложение вещественных чисел;

FADDP

dst, src сложение вещественных чисел с извлечением из стека;

FIADD

src сложение вершины стека с целым числом.

Команда FADD ST,ST производит удвоение вершины стека. Примеры

использования команд сложения:

FADD ST(3),ST; ST(3) = ST(3) + ST(0).

FADD QWORD PTR [SI]; ST(0) = ST(0) + содержимое ячейки памяти;

(вещественное число).

FIADD WORD PTR A; ST(0) = ST(0) + ячейка памяти (целое число).

FADD; ST(0) = ST(0) + ST(1) (с выталкиванием).

FADDP ST(1), ST(2); ST(0) = ST(1) + ST(2) (с выталкиванием).

FADD ST(2); ST(0) = ST(0) + ST(2).

Команды вычитания. Вычитание dst=dst–src осуществляют следующие

команды:

FSUB //src/dst, src вычитание вещественных чисел;

FSUBP dst, src вычитание вещественных чисел с извлечением

из стека;

FISUB src вычитание из вершины стека целого числа.

123

Для вычитания dst=src–dst предназначены команды:

FSUBR //src/dst, src вычитание вещественных чисел;

FSUBRP dst, src вычитание вещественных чисел с извлечением

из стека.

Примеры команд вычитания:

FSUB ST(3), ST; ST(3) = ST(3)–ST(0).

FSUB QWORD PTR [SI] ; ST(0) = ST(0) – содержимое ячейки памяти;

(вещественное число).

FISUB WORD PTR A; ST(0) = ST(0) – ячейка памяти (целое число).

FSUB; ST(0) = ST(1)–ST(0) (с выталкиванием).

FSUBP ST(1), ST ; ST(0) = ST(1) – ST(0) (с выталкиванием).

FSUB ST(2) ; ST(0) = ST(0) – ST(2).

Команды умножения. Операция умножения реализуется следующими

командами:

FMUL //src/dst, src умножение вещественных чисел;

FMULP dst, src умножение вещественных чисел с извлечением

из стека;

FMUL ST(0) = ST(0) * ST(1);

FIMUL src умножение вершины стека на целое число.

Примеры команд умножения:

FMUL ST(3),ST ; ST(3) = ST(3) * ST(0).

FMUL QWORD PTR [SI] ; ST(0) = ST(0) * содержимое ячейки

памяти; (вещественное число).

FIMUL WORD PTR A ; ST(0) = ST(0) * ячейка памяти (целое число).

FMUL ; ST(0) = ST(0) * ST(1) (с выталкиванием).

FMULP ST(1), ST(2) ; ST(0) = ST(1) * ST(2) (с выталкиванием).

FMUL ST(2) ; ST(0) = ST(0) * ST(2).

Команды деления. Для выполнения операции деления предусмотрены

команды:

FDIV //src/dst, src деление вещественных чисел;

FDIVP dst, src деление вещественных чисел с извлечением из

стека;

FIDIV src деление вершины стека на целое число.

Для деления dst = src / dst предназначены команды:

FDIVR //src/dst, src деление вещественных чисел;

FDIVRP dst, src деление вещественных чисел с извлечением из

стека.

Примеры команд деления:

FDIV ST(3),ST ; ST(3) = ST(3) / ST(0).

FDIV QWORD PTR [SI] ; ST(0) = ST(0) / содержимое ячейки

памяти; (вещественное число).

FIDIV WORD PTR A ; ST(0) = ST(0) / ячейка памяти (целое число).

124

FDIV ; ST(0) = ST(1) / ST(0) (с выталкиванием).

FDIVP ST(1), ST ; ST(0) = ST(1) / ST(0) (с выталкиванием).

FDIV ST(2) ; ST(0) = ST(0) / ST(2).

Дополнительные команды. К арифметическим командам также

относятся семь дополнительных команд, имеющих безоперандную форму, т.

е. работают с вершиной стека.

Команда FSQRT – извлечение квадратного корня, заменяет число,

находящееся в вершине стека, значением квадратного корня. При

использовании этой команды необходимо помнить об области определения

операнда (содержимое вершины стека должно быть больше или равно нулю).

Команда FSCALE – масштабирование интерпретирует содержимое

регистра ST(1) как целое двоичное число и прибавляет его к смещенному

порядку числа, находящегося в вершине стека:

FSCALE ; ST(0) = ST(0) * 2

ST(1)

Таким образом, команда FSCALE осуществляет быстрое умножение

(когда ST(1) > 0) или деление (когда ST(1) < 0) содержимого вершины стека

на целую степень 2. В этой команде предполагается, что масштабный

коэффициент в ST(1) является целым числом в диапазоне –2

< ST(1) < 2

Если он не является целым числом, но находится в указанном диапазоне и

больше по абсолютному значению 1, в команде принимается ближайшее

целое, меньшее по абсолютному значению исходного масштабного

коэффициента (усечение дробной части).

Команда FPREM вычисляет частичный остаток от деления числа,

находящегося в вершине стека ST(0), на следующий элемент стека ST(1) и

загружает результат в ST(0):

FPREM ; ST(0) = ST(0) – (q * ST(1)),

где q – целое число. Другими словами, содержимое ST(1) выступает модулем

в операции деления. Например, если ST(1) = 2, тогда получаем деление по

модулю 2. Знак остатка имеет знак исходного делимого, т. е. содержимого

ST(0).

Команда FRNDINT осуществляет округление числа, находящегося в

вершине стека ST(0), до целого. Режим округления показывает поля RC в

слове управления сопроцессора.

Команда FXTRACT выделяет компоненты числа с плавающей точкой,

преобразует число, находящееся в вершине стека ST(0), в два числа,

представляющих собой фактическое значение его порядка и мантиссы.

Выделенный порядок заменяет исходный операнд в вершине стека, а

мантисса включается в стек (с декрементом указателя стека). Например, если

в ST(0) находилось число 5.766754, то после выполнения команды FXTRACT

ST(0) = =1.4416885, а ST(1) = 2. Соответственно 5.766754 = 1.4416885*2

125

Две последние команды выполняют элементарные операции

нахождения абсолютного значения и изменения знака числа, которое

содержится в вершине стека:

FABS ; Абсолютное значение числа.

FCHS ; Изменение знака числа.

2.6.2.3. Команды сравнения

Команды данной группы предназначены для анализа числа в вершине стека

(иногда по отношению к другому числу) и формирования кода условия в слове

состояния сопроцессора. Проверить образованный код можно только

центральным процессором.

Команда сравнения вещественных чисел имеет форму FCOM src и

осуществляет сравнение содержимого вершины стека ST(0) и источника src.

Источником может быть регистр стека или вещественное число в памяти (в

формате короткого или длинного вещественного). Если поле операнда пустое,

производится сравнение ST(0) и ST(1). Операнды считаются несравнимы (С3,

С1 = 11), когда хотя бы один из них имеет специальное значение (проективная

бесконечность или не-число). Например, имеем число A =–0.43 (A DQ –4.3e-1),

необходимо определить знак числа.

FLDZ ; Загрузка нуля в стек.

FLD QWORD PTR A ; Загрузка числа А в стек.

FCOM ; Сравнения чисел.

FSTSW AX ; Чтение слова состояния в AX.

SAHF ; Запись содержимого регистра AH

в регистр флагов центрального процессора

До выполнения программы состояния регистра флагов SW = 0000H,

после выполнения программы SW = 3100H (С3–С0 = 0001). После

выполнения команды SAHF устанавливается флаг С регистра флагов (CF =

1), далее можно использовать команду условного перехода JC.

Команда FCOMP src сравнения и извлечения из стека действует

аналогично команде FCOM, но дополнительно осуществляет извлечение из

стека. Если в предыдущем примере вместо команды FCOM использовать

FCOMP, тогда в стеке останется одно число, а регистр флагов будет равен

SW =3900H (TOP = 111).

При выполнении команды FICOM содержимое источника (память)

интерпретируется как целое слово или короткое целое, преобразуется во

временный вещественный формат и сравнивается с ST(0). Команда FICOMP

src производит те же действия и дополнительно реализует извлечение из

стека.

Команда FTST производит проверку числа, находящегося в вершине

стека, посредством сравнения его с нулем. Результат фиксируется в слове

126

состояния сопроцессора. Рассматривая предыдущий пример, можно написать

программу:

FLD QWORD PTR A ; Загрузка числа А в стек.

FTST ; Сравнения числа с нулем.

FSTSW AX ; Чтение слово состояния в AX.

SAHF ; Запись содержимого регистра AH в

регистр флагов центрального процессора

После выполнения программы SW = 3900H (С3–С0 = 0001).

2.6.2.4. Команды трансцендентных функций

Команды данной группы выполняют базовые вычисления, относящиеся

к тригонометрическим, обратным тригонометрическим, логарифмическим и

показательным функциям. Операнды команд находятся в одном или двух

верхних регистрах стека и результат также возвращается в стек.

Предполагается, что операнды являются нормализованными числами и

находятся в допустимом для каждой из команд диапазоне. Ответственность

за удовлетворение этих требований возлагается на программиста.

Команда FPTAN – вычисление частичного тангенса, как результат

формируется два числа X и Y, отношение которых дает тангенс угла α в виде

tgYX

. Значение угла α должно находится в вершине стека ST(0) и быть в

диапазоне от нуля до π/4 (0 < α < π/4).

Примечание. Для арифметических сопроцессоров I80387 и более

поздних модификаций команда FPTAN заменяет содержимое ST(0) на tg

(ST(0)) и затем включает 1.0 в стек, т. е. результат выполнения функции

находится в ST(1). Содержимое ST(0) должно быть выражено в радианах и

находится в диапазоне от –2

до 2

. Если число находится вне допустимого

диапазона, тогда флаг С2 устанавливается в 1 и содержимое ST(0) не

изменяется.

Команда FPATAN – вычисление частичного арктангенса формирует

результат α = arctg(Y/X), причем значение X берется из вершины стека ST(0),

а значение Y – из регистра ST(1). Значения исходных операндов должны

удовлетворять требованию 0 < Y < X < ∞.

Примечание. Для арифметических сопроцессоров I80387 и более

поздних модификаций для команды FPATAN содержимое ST(0) и ST(1)

должно находится в диапазоне от –2

до 2

. Результат имеет тот же знак, что

и операнд в ST(1), и величину меньше π.

Если обозначить через z аргумент обратной функции, через X и Y

значения в ST(0) и ST(1) до выполнения команды FPATAN, то получение в

ST(0) значения осуществляется по следующим формулам:

127

( )( )

( )

,XYarctg

z1z1

arctg)zarcsin( =













+−

( )

,XYarctg2

arctg2)zarccos( =













−

(

)

(

)

(

)

(

)

,XYarctgz1arctg)z(arcctg,XYarctg1zarctg)z(arctg

( )

,XYarctg

)1z)(1z(

arctg)zsec(arc =













+−

( )

XYarctg2

arctg2)z(ecarccos =













−

Например, программа для вычисления arcsin(z):

FLD QWORD PTR z ; Загрузка в ST(0) аргумента

FLD1 ; Загрузка 1

FSUB QWORD PTR z ; Вычисление 1–z

FLD1 ; Загрузка 1

FADD QWORD PTR z ; Вычисление 1+z

FMUL ; Вычисления произведения (1–z)(1+z)

FPATAN ; Вычисление arcsin(z)

Результат находится в ST(0).

Команда FSIN заменяет содержимое ST(0) на sin(ST(0)). Для

арифметических сопроцессоров I80387 и более поздней модификации

аргумент выражен в радианах и должен удовлетворять диапазону от –2

до

Команда FCOS производит вычисление косинуса угла. Данная команда

работает аналогично команде FSIN.

Команда FSINCOS вычисляет значение синуса и косинуса угла.

Результатом выполнения будет в ST(0) косинуса угла, а в ST(1) – синуса.

Команда F2XM1 вычисляет значение функции Y = 2

– 1. Значение

ST(0) должно находится в диапазоне –1< ST< 1. Используя команду F2XM1

можно осуществить возведение в степень X любых чисел, пользуясь

формулами:

.2Y,2e,210

Ylogxxelogxx10logxx

222

===

Необходимые для таких вычислений константы log

10 и log

e встроены

в сопроцессор.

Команда FYL2X предназначена для вычисления значений функции

Z=Ylog

X. Аргумент X находится в вершине стека, а аргумент Y – в ST(1).

Диапазон изменения чисел 0<X<∞, – ∞<Y< ∞. С помощью данной команды

удобно вычислять логарифмы по любому основанию с применением

тождества log

X = log

2*log

128

Команда FYL2XP1 вычисляет значение функции Z = Ylog

(X+1).

Аргумент X берется из вершины стека, а Y – из ST(1). Значение X должно

находится в диапазоне

12X

1 −≤≤













−−

, а Y в диапазоне – ∞<Y<∞.

2.6.2.5. Команды загрузки констант

Простые команды загрузки наиболее часто встречающихся в

вычислениях констант приведены в табл. 2.14. Загрузка осуществляется

путем включения константы в стек, т. е. декремента указателя стека, и

передачи в новую вершину стека значения константы, представленной во

временном вещественном формате.

Таблица 2.14

Команды загрузки констант

Мнемоника Операция

FLDZ Загрузка в стек +0.0

FLD1 Загрузить в стек +1.0

FLDPI

Загрузить в стек

FLDL2T Загрузить log

FLDL2E Загрузить log

FLDLG2 Загрузить log

FLDLN2 Загрузить log

2.6.2.6. Команды управления сопроцессором

С помощью команд управления сопроцессором можно задать режим

работы сопроцессора, а также проанализировать результаты команд

сравнения и проверки.

Команда FINIT инициализации сопроцессора функционально

эквивалентна сигналу сброса CLR, но она не влияет на синхронизацию

выборки команд центрального процессора и сопроцессора. Состояние

сопроцессора после команды инициализации приведено в таблице 2.15.

129

Таблица 2.15

Состояние сопроцессора после команды инициализации

Поле Состояние Интерпретация

Слово управления

Управление бесконечностью

Управление точностью

Управление округлением

Маска разрешения прерываний

Проективная

64 бита

Округление к ближайшему

Прерывания запрещены

Слово состояния

Код условия

Указатель стека

Запрос прерывания

Флажки особых случаев

XXXX

000

000000

Не определен

Начало стека

Отсутствует

Слово тэгов

Тэги 11 Пустые регистры

Команда инициализации чаще всего используется в начале программы

и при необходимости очистки стека. Так же для очистки стека часто

используется команда FNINIT, которая быстрее выполняется по сравнению с

командой FINIT.

Основное назначение команды FLDCW src заключается в загрузке в

регистр управления сопроцессора нового содержимого из источника src (им

должно быть целое число из памяти) с целью установки или изменения

режима работы, например режима управления округлением.

Команды FSTCW dst и FSTSW dst осуществляют запоминание текущих

слов управления и состояния соответственно в ячейке памяти, определяемой

получателем. Команда FSTSW dst допускает использование в качестве

приемника слова состояния сопроцессора регистр AX центрального

процессора. Данная команда часто используется для реализации условных

переходов по результатам команд сопроцессора, а также вызова процедур

обработки особых случаев в таких системах, где не применяются

прерывания. После команды чтения состояния необходимо использовать

команду WAIT, чтобы состояние сопроцессора было передано до

продолжения программы.

Команды FDECSTP и FINCSTP производят декремент и инкремент

стека соответственно.

С помощью команд FDISI и FENI программист управляет запрещением

(маскированием) и разрешением прерываний от сопроцессора. Обе команды

соответствующим образом воздействуют на бит IEM маски разрешения

прерываний в слове управления сопроцессора.

130

Функция команды FCLEX сброса особых случаев заключается в том,

чтобы сбросить в нуль флажки особых случаев.

2.6.3 Микропроцессоры класса Pentium

Процессоры Pentium представляют пятое поколение процессоров

фирмы Intel. По архитектуре и системе команд они совместимы с 32-

разрядными процессорами, но имеют 64-битную шину данных, из-за чего их

иногда ошибочно называют 64-разрядными. Они изготовлены по 0.8

микронной БиКМОП технологии и содержит 3.1 миллиона транзисторов.

Первоначальная реализация была рассчитана на работу с тактовой частотой

60 и 66 МГц. В настоящее время имеются также процессоры Pentium,

работающие с тактовой частотой 75, 90, 100 и 120 МГц. Процессор Pentium

по сравнению со своими предшественниками обладает целым рядом

улучшенных характеристик. Главными его особенностями являются:

- двухпотоковая суперскалярная организация, допускающая

параллельное выполнение пары простых команд (U- конвейер с полным

набором инструкций и V-конвейер с несколько ограниченным набором);

- наличие двух независимых двухканальных множественно-

ассоциативных кэшей для команд и для данных, обеспечивающих выборку

данных для двух операций в каждом такте;

- динамическое прогнозирование переходов;

- конвейерная организация устройства плавающей точки с 8 ступенями;

- двоичная совместимость с существующими процессорами семейства

80x86;

- введены средства управления энергопотреблением.

Блок-схема процессора Pentium представлена на рис. 2.29. Прежде

всего, новая микроархитектура этого процессора базируется на идее

суперскалярной обработки (правда с некоторыми ограничениями). Основные

команды распределяются по двум независимым исполнительным

устройствам (конвейерам U и V). Конвейер U может выполнять любые

команды семейства x86, включая целочисленные команды и команды с

плавающей точкой. Конвейер V предназначен для выполнения простых

целочисленных команд и некоторых команд с плавающей точкой. Команды

могут направляться в каждое из этих устройств одновременно, причем при

выдаче устройством управления в одном такте пары команд более сложная

команда поступает в конвейер U, а менее сложная - в конвейер V. Такая

попарная выдача команд возможна, правда, только для ограниченного

подмножества целочисленных команд. Команды арифметики с плавающей

точкой не могут запускаться в паре с целочисленными командами.

Одновременная выдача двух команд возможна только при отсутствии