Соловьев Б.В. Расчет и проектирование пролетного строения балочного разрезного железобетонного моста

Подождите немного. Документ загружается.

Рис. 3.26. Загружение №8 «НК расчетная»

3.7. Результаты расчета

После того, как сформирована расчетная схема пролетного строения и заданы

нагрузки, необходимо запустить расчет задачи с помощью меню

Ре-

жим→Выполнить расчет.

Для просмотра и анализа результатов расчета задачи

выбирают меню

Режим→Результаты расчета.

3.7.1. Расчетные сочетания нагрузок

На пролетное строение действует собственный вес конструкций и одна из под-

вижных нагрузок, т. е. в соответствии с принятыми номерами загружений необхо-

димо рассмотреть сочетания 1+3, 1+5, 1+7 для нормативных значений нагрузок и

сочетания 2+4, 2+6 и 2+8 для расчетных значений нагрузок. Таблица расчетных

сочетаний нагрузок активизируется с помощью меню

Усилия→РСН. В этой таб-

лице нужно добавить шесть сочетаний пользователя и в каждом сочетании ука-

зать коэффициенты сочетаний для нагрузок, учитываемых совместно (рис. 3.27).

В нашем случае коэффициенты сочетаний будут равны 1.

После заполнения таблицы выполняют расчет на сочетание нагрузок.

3.7.2. Усилия в балках пролетного строения

Для определения наиболее неблагоприятного сочетания загружений и наибо-

лее нагруженной балки выполним следующие действия:

для удобства просмотра результатов активируем меню Схема→ Исход-

ная схема

;

активируем меню Выбор→Выбор РСН;

активируем меню Усилия→Эпюры→Эпюры изгибающих моментов;

в окне флагов рисования (меню Опции→Флаги рисования) отключим

видимость нагрузок и их величин на вкладке «Общие» и включим види-

мость значений на эпюрах на вкладке «Результаты»;

с помощью панели инструментов «Загружения» (рис. 3.28) найдем рас-

четное сочетание усилий, при котором изгибающий момент в балке

принимает наибольшее значение (наибольшее значение усилия указано

в левом нижнем углу экрана).

В нашем случае наибольшее значение изгибающего момента возникает при

расчетном сочетании нагрузок №4 – «Собственный вес расчетный» + «А14 сим-

метричная расчетная». Максимальный момент возникает в третьей балке в сере-

дине пролета и его величина равна

M = 359,024 тс⋅м.

Рис. 3.27. Таблица расчетных сочетаний нагрузок

Рис. 3.28. Панель инструментов

«Загружения»

Для удобства работы с помощью меню

Выбор→Отметка элементов выделим

стержневые КЭ балки №3, затем выполним выделение фрагмента расчетной схе-

мы с помощью меню

Вид→Фрагментация.

Построение эпюры моментов выполняют с помощью меню Усилия→Эпюры

→Эпюры изгибающих моментов М

(рис. 3.29).

Для уточнения величины усилий в конечном элементе можно воспользоваться

меню

Выбор→Информация об узле или элементе, указав курсором интересующий

КЭ (рис. 3.30).

Также результаты расчета могут быть отображены в табличном виде. Для ис-

ключения ненужной информации целесообразно использовать следующий алго-

ритм создания таблиц результатов:

выберем все КЭ балки №3 с помощью меню Выбор→Отметка элементов;

в окне редактора форм меню Окно→Интерактивные таблицы выберем

пункт «Усилия (стержни)», активируем кнопку «Таблицу – на экран»(рис.

3.31);

Рис. 3.29. Эпюра моментов My

Рис. 3.30. Информация об элементе №85

Рис. 3.31. Создание таблицы усилий

3) В окне «Создание таблицы элементов» выберем позиции «Для РСН», «Для

выбранных элементов», «Для нескольких РСН», активируем кнопку «Де-

тально» (см. рис. 3.31);

В окне «Номера РСН» с помощью кнопки «Добавить» выберем номера не-

обходимых сочетаний нагрузок из выпадающего списка (см. рис. 3.31), под-

твердим выбор кнопкой «Подтвердить».

В результате появится окно таблицы усилий, вкладки которого соответствуют

соответствующим номерам РСН. Данное окно может быть сохранено (или скопи-

ровано) для приложения MS Excel (рис. 3.32).

Рис. 3.32. Таблица усилий для балки Б3

Значения, необходимые для дальнейшей работы, приведены ниже:

M = 359,024 тс⋅м – момент в середине пролета балки от сочетания нагрузок

№4 – «Собственный вес расчетный» + «А14 симметричная расчетная»;

= 359,024 тс⋅м – момент в середине пролета балки от сочетания нагрузок

№1 – «Собственный вес нормативный» + «А14 симметричная нормативная»;

пост

= 130,711 тс⋅м – момент в середине пролета балки от загружения №1 –

«Собственный вес нормативный»;

= 126,374 тс⋅м – момент в середине пролета балки от загружения №3 –

«А14 симметричная нормативная».

Кроме этого, в качестве исходных данных для дальнейшей работы понадобят-

ся эпюры поперечных сил

в балке Б3 от сочетания нагрузок №4 – «Собствен-

ный вес расчетный» + «А14 симметричная расчетная» и от сочетания нагрузок

№1 – «Собственный вес нормативный» + «А14 симметричная нормативная».

4. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ПРОЛЕТНОГО СТРОЕНИЯ

Задача расчета состоит в обосновании формы и размеров поперечного сечения

балок, площади арматуры и ее размещения в поперечном сечении. Обычно форму

и основные размеры поперечного сечения балки − высоту балки, толщину и ши-

рину плиты, толщину стенки − назначают на основе анализа проектов аналогич-

ных конструкций. При этом ширина

плиты, вводимая в расчет, должна

удовлетворять условиям:

12 2 , ,

ff f

bhcbbb

≤

++ ≤

где

− толщина плиты; с — ширина вута, если он имеет уклон 1:3 и более; b –

толщина стенки;

− расстояние в осях между соседними балками.

В нашем случае расчет сечения сводится к проверке правильности принятых

размеров и определению необходимой площади рабочей арматуры с учетом со-

блюдения расстояний между пучками, стержнями арматуры и размеров защитно-

го слоя.

4.1. Расчет по несущей способности нормального сечения железобетонной

балки пролетного строения моста на действие изгибающего момента

в стадии эксплуатации

4.1.1. Исходные параметры для расчета

Выполняем расчет по несущей способности нормального сечения балки Б3 в

составе пролетного строения моста на действие изгибающего момента в стадии

эксплуатации.

Характеристики габарита моста, его конструктивное решение пролетного

строения, действующие нагрузки и расчетные усилия, в качестве исходных дан-

ных, приняты такими, как изложено в главе 3.

Наибольший

расчетный момент в середине пролета балки возникает от совме-

стного воздействия постоянной нагрузки, временной подвижной вертикальной

нагрузки А14, расположенной симметрично в поперечном сечении пролетного

строения и временной вертикальной нагрузки на тротуары («толпы»). Величина

момента составляет:

М = 359,02 тс·м (см. п. 3.7.2).

Размеры сечения балки приняты такими же, как в типовой балке пролетом 24 м

(см. рис. 3.6).

4.1.2. Расчетные характеристики бетона и арматуры балки

Балка изготавливается из бетона класса В35, подвергнутого тепловой обработ-

ке при атмосферном давлении.

Расчетные сопротивления бетона принимаем согласно нормам [3]:

− при расчете по предельным состояниям

первой группы

=180 кгс/см

(17,5 МПа) – осевому сжатию;

=12 кгс/см

(1,15 МПа) – осевому растяжению;

− при расчете по предельным состояниям второй группы

b ser

=260 кгс/см

(25,5 МПа) – осевому сжатию;

bt,ser

=20 кгс/см

(1,95 МПа) − осевому растяжению при расчете предварительно

напряженных элементов по образованию трещин;

b sh

=33 кгс/см

(3,25 МПа) − скалыванию при изгибе;

b,mс1

=200 кгс/см

(19,6 МПа) − осевому сжатию при расчете на стойкость против

образования продольных микротрещин (

тс) при предварительном напряжении,

транспортировании и монтаже;

b mс2

=170 кгс/см

(16,7 МПа) − осевому сжатию при расчете под эксплуатацион-

ной нагрузкой по формулам сопротивления упругих материалов (расчет на совме-

стное воздействие силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней сре-

ды);

Модуль упругости бетона принят из табл. 28 [3]

·10

-3

=352 кгс/см

(34,5 МПа).

Коэффициент, учитывающий снижение модуля упругости бетона при тепло-

влажностной обработке – 0,9, согласно п. 3.32* [3].

Напрягаемая продольная арматура – пучки из проволоки Ø5 ВII:

=13 600 кгс/см

(1335 МПа) – нормативное сопротивление арматуры растяже-

нию;

=10 750 кгс/см

(1055 МПа), (см. табл. 31* [3]) − расчетное сопротивление арма-

туры растяжению при расчетах по предельным состояниям первой группы;

=1,8·10

кгс/см

(1,77·10

МПа), (см. табл. 34 [1]) – модуль упругости арматуры.

Ненапрягаемая поперечная арматура (см. табл. 3 [1]) из стали класса АIII диа-

метром 10-12 мм у опор балки R

=3 550 кгс/см

(350 МПа), коэффициент условий

работы для стержневой поперечной арматуры m

а4

=0,8 (см. п. 3.40[3]); продольная

арматура в верхней полке балки Ø8 АI:

=2 150 кгс/см

(210 МПа); Е

=2,1·10

кгс/см

(2,06·10

Па).

4.1.3. Подбор сечения продольной предварительно напряженной арматуры

Ориентировочно назначим рабочую высоту сечения, полагая, что балка будет

армироваться 9 преднапряженными пучками с расположением их в нижней части

сечения балки (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Схема расположения пучков арматуры

Площадь армирования составит

(1+3+5)=9f

, см

где

– площадь одного пучка.

Тогда статический момент арматуры в сечении относительно оси 0-0 (см. рис.

4.1), будет равен

sp (0-0)

= f

(1·28 см +3·18 см +5·8 см)=122 f

см

Расстояние от низа балки до центра тяжести арматуры составит

(0 0)

122

psp

−

=13,6 см.

Рабочая высота сечения составляет:

= 123 − 13,6 = 109,4 см.

Расчетную ширину верхней полки таврового сечения примем из условия п.

3.58 [3].

В нормальном сечении пролетного строения моста расстояние между осями

поперечных ребер балок составляет 210 см, при этом расчетная ширина верхней

полки не должна превышать (п. 3.58 [3]):

2 6 2 6 18 16 232

bhb=⋅ +=⋅⋅ + = см.

Определим положение границы сжатой зоны: М

ext

≤

'' '

( 0,5 ) 180 210 18 (109,4 0,5 18)

fbff f

М Rb h h h

−=⋅⋅⋅−⋅=

68 312160 кгс / см 683,12 тс м 359,02 тм.

=⋅>⋅

Следовательно, «нейтральная ось» расположена в полке.

Для определения высоты сжатой зоны x воспользуемся вспомогательной таб-

лицей 4.1:

35 902 400

0,079

180 210 109,4

Rb h

== =

⋅⋅

; 0,08

= ; η=0,96.

0,08 109,4 8,75х h=ξ = ⋅ = см < 18 см.

Площадь сечения арматуры равна:

35 902 400

31,8

10750 0,96 109,4

треб

== =

η⋅⋅

см

Принимаем 9 пучков по 24Ø5 ВII.

= 9 · 24 · 0,196 см

= 42,3 см

здесь площадь одной проволоки равна

3,14 0,5

0,196

dπ⋅

==см

а площадь одного пучка 24 ⋅ 0,196 см

= 4,704 см

4.1.4. Проверка по несущей способности (прочности) нормального сечения балки

с принятым армированием

Найдем равнодействующую усилий в напрягаемой арматуре и место ее прило-

жения. Так как расстояние от пучка третьего рядя армирования до нижнего края

сечения балки больше 1/5 высоты растянутой зоны

Таблица 4.1

Вспомогательная таблица для расчета изгибаемых элементов (табл. III.1 из учебника для

вузов

Байков В.Н., Сигалов Э.С. Железобетонные конструкции. Общий курс. - М.:

Стройиздат, 1991.- 766 с.)

hξ=

zhη=

0,01 0,995 0,01 0,36 0,82 0,295

0,02 0,99 0,02 0,37 0,815 0,301

0,03 0,985 0,03 0,38 0,81 0,309

0,04 0,98 0,039 0,39 0,805 0,314

0,05 0,975 0,048 0,4 0,8 0,32

0,06 0,97 0,058 0,41 0,795 0,326

0,07 0,965 0,067 0,42 0,79 0,332

0,08 0,96 0,077 0,43 0,785 0,337

0,09 0,955 0,085 0,44 0,78 0,343

0,1 0,95 0,095 0,45 0,775 0,349

0,11 0,945 0,104 0,46 0,77 0,354

0,12 0,94 0,113 0,47 0,765 0,359

0,13 0,935 0,121 0,48 0,76 0,365

0,14 0,93 0,13 0,49 0,755 0,37

0,15 0,925 0,139 0,5 0,75 0,375

0,16 0,92 0,147 0,51 0,745 0,38

0,17 0,915 0,155 0,52 0,74 0,385

0,18 0,91 0,164 0,53 0,735 0,39

0,19 0,905 0,172 0,54 0,73 0,394

0,2 0,9 0,18 0,55 0,725 0,399

0,21 0,895 0,188 0,56 0,72 0,403

0,22 0,89 0,196 0,57 0,715 0,408

0,23 0,885 0,203 0,58 0,71 0,412

0,24 0,88 0,211 0,59 0,705 0,416

0,25 0,875 0,219 0,6 0,7 0,42

0,26 0,87 0,226 0,61 0,695 0,424

0,27 0,865 0,236 0,62 0,69 0,428

0,28 0,86 0,241 0,63 0,685 0,432

0,29 0,855 0,248 0,64 0,68 0,435

0,3 0,85 0,255 0,65 0,675 0,439

0,31 0,845 0,262 0,66 0,67 0,442

0,32 0,84 0,269 0,67 0,665 0,446

0,33 0,835 0,275 0,68 0,66 0,449

0,34 0,83 0,282 0,69 0,655 0,452

0,35 0,825 0,289 0,7 0,65 0,455

(123 8,75) 22,85

−= см < 28 см,

то вводится коэффициент условий работ:

1,1 0, 5 1,1 0, 5 0, 98 1.

123 8,75

=− =− ⋅ = ≤

−−

Равнодействующая нижней преднапрягаемой арматуры:

12 3p p sp p sp ab p sp

NRA RA mRA=++ =

10 750 (5 4,704 3 4,704 1 0,97 4,704) 453 595= ⋅⋅+⋅+⋅⋅ = кгс,

здесь А

sp1

, А

sp2

, А

sp3

– площади арматуры 1-го, 2-го и 3-го рядов армирования.

Момент равнодействующей относительно оси 0-0 (см. рис. 4.1) у нижнего края

сечения:

11 2 2 3 3pp psp p psp p abpsp p

Na RA a RA a m RA a=+ + =

10 750 23,52 8 10 750 14,11 18 10 750 4,704 28 6168 909=⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅= кгс⋅см,

здесь а

р1

, а

р2

, а

р3

– расстояния от оси 0-0 до центра тяжести арматурного ряда

Тогда расстояние от нижнего края сечения до равнодействующей в напрягае-

мой арматуре:

6168 909

13,6

453 595

= см.

Рабочая высота сечения

=123-13,6=109,4 см.

Высота сжатой зоны бетона равна:

453 595

180 210

⋅

см.

Несущая способность сечения:

(

)

(

)

A 0,5 10 750 42,3 109,4 0,5 12 47 018 565

psp

М Rh х=−=⋅ −⋅= кгс⋅см = 470,2 тс⋅м.

Поскольку несущая способность сечения больше, чем наибольший расчетный

момент, возникающий в сечении М = 359,02 тс·м, прочность сечения обеспечена с

превышением для обеспечения трещиностойкости балки (вторая группа предель-

ных состояний).

С целью уменьшения изгибающего момента от усилия обжатия, растягиваю-

щего верхнюю зону балки, пучки в пролете «обрывают» (

рис. 4.2). «Обрыв» пуч-

ков выполняется обмоткой концевых участков пучков промасленной плотной бу-

магой на битумной мастике, которая исключает сцепление пучков с бетоном.

4.2. Величина и точка приложения усилия предварительного обжатия балки

(с учетом первых потерь) и P

(с учетом всех потерь)

Геометрические характеристики сечения (приведенного к двутавровому сече-

нию) принимаем как для отдельной балки пролетного строения без учета сечения

продольных швов замоноличивания (рис. 4.3). Площадь сечения

(

)

'' '

red f f f f f f

А bh bh bhh h=⋅+⋅+⋅−− =