Смирнов В.П. Курс статистической физики. Конспект лекций
Подождите немного. Документ загружается.
f = f
o
− τF
ext
∂f
o
∂p
.
E X
∂f
∂t
=
∂f
o
∂t
= 0,
∂f
o
∂r
= 0, E
y
= E
z
= 0, E
x
= E;
f = f
o
− eEτ
∂f
o
∂p
x
, f
o
(r, p) =
2
h
3
exp
ε(r, p) − µ
kT
+ 1
−1
.
j = j
x
= −
e
m
Z
p
x
fdp = −
e
2
m
Z
τp
x
∂f
o
∂p
x
dp · E
x
= σE,
R
p
x
f
o
dp = 0 σ
σ = −
e
2
m
Z
τp
x
∂f
o
∂p
x
dp, ε = ε(p) =
p
2
2m
.
ε
dp = p
2
dp sin θdθdϕ,
∂f
o
∂p
x
=
∂f
o
∂ε
·
∂ε
∂p
sin θ cos ϕ,
∂ε
∂p
dp = dε,
−
Z
τp
x
∂f
o
∂p
x
dp = −
∞
Z
0
τ(2mε)
3/2
∂f
o
∂ε
dε ·
π
Z
0
sin
3
θdθ ·
2π
Z
0
cos
2
ϕdϕ.
f
o
T = 0 ε = ε
F
T 6= 0 −
∂f
o
∂ε
ε ∼ ε
F
2
h
3
δ(ε − ε
F
)
σ =
e
2
m
8π
3h
3
τ(ε
F
)(2mε
F
)
3/2
.
σ
n =
Z
f
o
dp = 4π
Z
f
o
p
2
dp = 2π(2m)
3/2
∞
Z
0
f
o
√
εdε =
8π
3h
3
(2mε
F
)
3/2
.
σ =
e
2
n
m
τ(ε
F
).
n(r, t)
f(r, p, t)
f
∂f
∂t
+
p
m
∂f
∂r
+ F
ext
∂f
∂p
= −
f − f
o
τ
Z
∂f
∂t
dp =
∂
∂t
Z
fdp =
∂n
∂t
.
τ p
Z
f − f
o
τ
dp =
1
τ
Z
fdp −
Z
f
o
dp
= 0,
r
t
F
ext
p
Z
F
ext
∂f
∂p
dp =
X
i
F
ext,i
Z
∂f
∂p
i
dp = 0,
Z
∞
−∞
∂f
∂p
i
dp
i
= f
∞
−∞
= 0 − 0 = 0.
1
m
Z
p
∂f
∂r
dp =
X
i
∂
∂r
i
1
m
Z
p
i
fdp = 0.
f
f = f
o
− τ
∂f
o
∂t
−
τ
m
X
j
p
j
∂f
o
∂r
j
− τ
X
j
F
ext,j
∂f
o
∂p
j
.
Z
p
i
f
o
dp = 0,
Z
p
i
τ
∂f
o
∂t
dp = τ
∂
∂t
Z
p
i
f
o
dp = 0,
∂f
o
∂r
j
=
∂f
o
∂n
∂n
∂r
j
,
f
o
r f
o
= n(r, t) ·
Q(p)
−
τ
m
2
X
i,j
∂
∂r
i
Z
p
i
p
j
∂f
o
∂r
j
dp = −
τ
m
2
X
j
∂
∂r
j
Z
p
2
j
∂f
o
∂n
dp
∂n
∂r
j
= −div(DOn(r, t)),
D =
∂
∂n
Z
τp
2
j
m
2
f
o
dp =
∂
∂n
Z
τp
2
3m
2
f
o
dp, j = 1, 2, 3.
−
τ
m
X
i,j
∂
∂r
i
Z
p
i
∂f
o
∂p
j
dp · F
ext,j
= −
τ
m
X
j
∂
∂r
j
Z
p
j
∂f
o
∂n
dp · F
ext,j
= div(ηnF
ext
),
η = −
Z
τp
j
nm
∂f
o
∂p
j
dp = −
Z
τ
3nm
p
∂f
o
∂p
dp, j = 1, 2, 3.
∂n
∂t
+ div(−DOn + ηnF
ext
) = 0.
F
ext
= qE
f
o
=
n(r, t)
(2πmkT )
3/2
exp
−
p
2
2mkT
,
∂f
o
∂p
= −
p
mkT
f
o
,
D =
∂
∂n
Z
p
2
τ
3m
2
f
o
dp =
p
2
τ
3m
2
=
1
3
v
2
τ,
η = −
Z
p
2
τ
3nm
2
kT
f
o
dp =
D
kT
.
n = n(r, t)
f
o
(r, p, t) =
n(r, p, t)
(2πmkT )
3/2
· exp
−
p
2
2mkT
,
∂f
o
∂p
= −
p
mkT
f
o
,
∂f
o
∂r
=
f
o
n
∂n
∂r
,
f = f
o
−
τf
o
n
∂n
∂t
−
τf
o
nm
p
∂n
∂r
−
τf
o
mkT
pF
ext
.
j =
1
m
Z
pf(r, p, t)dp = −DOn + ηnF
ext
,
R
pf
o
dp = 0
Ω
Ω
b
a
В 2009 году Университет стал победителем многоэтапного конкурса, в
результате которого определены 12 ведущих университетов России,
которым присвоена категория «Национальный исследовательский уни-
верситет». Министерством образования и науки Российской Федера-
ции была утверждена Программа развития государственного образова-
тельного учреждения высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный университет информацион-
ных технологий, механики и оптики
» на 2009–2018 годы.
КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
Кафедра высшей математики (ВМ) была организована в 1930 году.
Первым заведующим кафедрой был профессор Г.Д. Гродский. С конца
1936 года кафедрой ВМ заведовал профессор И.П. Натансон. С 1944 по
1973 г. заведующим кафедрой был В.А Тартаковский - выдающийся
математик и замечательный педагог.
В разное время на кафедре ВМ преподавали академик В.И
. Смир-
нов, член-корреспондент АН СССР Д.К, Фаддеев, профессора Ф.И.
Харшиладзе, А.Ф. Андреев, Ю.В. Аленицын, И.А. Молотков.
В 1979 году кафедру возглавил доктор технических наук, профессор
В.Г. Дегтярев, специалист по теории движения космических аппаратов.
С 1997 года кафедрой руководит доктор физико-математических наук,
профессор И.Ю.
Попов, в область научных интересов которого входят
теория рассеяния, теория операторов, моделирование сложных физиче-
ских систем.
Преподаватели кафедры ВМ осуществляют обучение студентов
всех специальностей университета по дисциплине «Высшая математи-
ка» и читают лекции и проводят занятия по ряду специальных дисцип-
лин физико-математического цикла. Кафедра ВМ является самой
большой в университете
по числу преподавателей. В настоящее время
на кафедре ВМ работают такие высококвалифицированные специали-
сты как доктора физико-математических наук, профессора В.В. Жук,
А.П. Качалов, Г.П. Мирошниченко, А.Г. Петрашень, В.П. Смирнов,
В.М. Уздин, В.Ю. Тертычный (член Нью-Йоркской академии).