Слепов Н.Н. Современные технологии Цифровых оптоволоконных сетей связи (ATM, PDH, SDH, SONET и WDM)

Подождите немного. Документ загружается.

Глава 9

Введение в оптические цифровые сети

285

товых, но и нелинейных эффектов [175]. Достаточно вспомнить такие нелинейные эффекты, как:

нелинейное преломление, фазовую самомодуляцию, фазовую кросс-модуляцию, вынужденное не-

упругое рассеяние и некоторые другие [168], чтобы понять, насколько усложнится анализ таких

систем на физическом уровне.

Указанное выше требует в целом довольно серьезных знаний, которыми располагают далеко

не все читатели, занимающиеся построением волоконно-оптических систем передачи (ВОСП). По-

ложение усугубляется еще и тем, что в ряде доступных изданий и журнальных публикаций авторы

довольно свободно используют не совсем привычную или же непонятную "оптическую" терминоло-

гию [33, 169, 176, 177]. Чтобы как-то облегчить восприятие этого нового для связистов "жаргона"

автор попытался, не вдаваясь глубоко в подробности описания указанных законов и эффектов, "на

пальцах" (в меру своего понимания) кратко пояснить, что и как, на чем они основаны и чем обуслов-

лены основные свойства волокон, важные для систем связи.

9.1.1.2. Другие важные особенности

Оптическое волокно в простейшем случае состоит из сердцевины и оболочки. Они имеют разные

(хотя и близкие по величине) в простейшем случае ступенчато изменяющиеся показатели прелом-

ления, например п

и n

об

, соответственно. Сердцевина при этом используется как собственно среда

передачи, а оболочка используется для создания границы раздела между ней и сердцевиной, как

между двумя физическими средами. Эта граница формирует физический канал волноводного типа

- световод, по которому и распространяется световой луч - переносчик передаваемого ин-

формационного сигнала.

Оптическое волокно может быть пластмассовым и стеклянным [170], однако в настоящее

время используется, как правило, волокно, изготовленное из кварцевого стекла (Si0

), имеющее

по сравнению с другими стеклами меньшее затухание.

В связи с возможной путаницей понятий приведем пару определений понятия "стекло". По

определению Комиссии по терминологии бывшей АН СССР: "Стеклами называются все рентге-

ноаморфные тела, получаемые путем переохлаждения расплава ... обладающие, в результате по-

степенного увеличения вязкости, механическими свойствами твердых тел, причем процесс пере-

хода из жидкого состояния в стеклообразное должен быть обратимым". В учебнике [178] это оп-

ределение формулируется так: "Стекло - это квазиравновесная, изотропная, структурно-

неупорядоченная система, обладающая механическими свойствами твердых тел, например упру-

гостью формы. Среда, в которой могут распространяться продольные и поперечные упругие вол-

ны". Важным для нас в этих определениях является подчеркивание фактов изотропности и от-

сутствия кристаллической структуры, а также возможности распространения продольных и

поперечных упругих волн.

Изготовление волокна происходит в два этапа [168]:

- изготовление цилиндрической заготовки с заданным профилем показателя преломле-

ния, например, методом химического осаждения из газовой фазы;

- вытягивание заготовки в волокно с сохранением соотношения диаметров сердцевины и

оболочки.

9.1.2. Свойства волокна, основанные на законах геометрической оптики

Некоторые фундаментальные закономерности/свойства волокна как любой прозрачной оп-

тической среды можно объяснить законами линейной (геометрической) оптики, основанными на

прямолинейности распространения светового луча и свойстве изотропности -одинаковости рас-

пространения света в среде во всех направлениях (так как стекла являются однородными и изо-

тропными средами). К ним относятся законы отражения/преломления света и основанные на них

явления.

Глава 9

Введение в оптические цифровые сети

286

9.1.2.1. Полное внутреннее отражение

Физической основой передачи светового сигнала по световоду (оптоволокну) является явление

полного внутреннего отражения (ПВО) света от границы раздела двух сред с различными пока-

зателями преломления. Для его реализации в оптоволокне показатель преломления сердцевины п

должен быть больше, чем показатель преломления оболочки n

об

Явление ПВО наблюдается только для луча, падающего под углом, равным или большим

угла ПВО [167, 169], и состоит в том, что при ПВО преломленный луч скользит по границе разде-

ла и как бы исчезает из рассмотрения, тогда как вся энергия падающего луча передается отражен-

ному лучу, который претерпевает серию повторных отражений под углами ПВО и распространя-

ется вдоль волокна. Угол ПВО Θ

может быть вычислен по закону Снеллиуса:

= arcsin (n

об

). (9-1)

Если принять, например, n

=1,48, n

об

=1,46, то (9-1) дает значение угла ПВО Θ

= 80,6°.

На рис. 9-1 показано распространение

луча по волокну, имеющему указанные значения

показателей преломления. Луч 2 падает под уг-

лом ПВО1 (преломленный луч 2 скользит по

границе раздела), луч 1 падает под углом боль-

шим, чем ПВО) (преломленный луч 1 отсутству-

ет, отраженный луч 1 распространяется). В иде-

альном случае -при отсутствии рассеяния света

и нулевой дисперсии - луч 1 мог бы распростра-

няться внутри световода с n

(играющего роль

сердечника) на сколь угодно большое расстоя-

ние. Луч 3 падает под углом, меньшим ПВО

поэтому возникает преломленный луч 3, кото-

рый, падая на границу оболочки, отражается от

границы n

-внешняя среда, допустим под углом

ПВО

, в результате распространяется по оболоч-

ке. Луч 4, падая под еще меньшим углом, про-

ходит через обе границы раздела, создавая как отраженный от второй границы луч 4, так и пре-

ломленный луч 4.

9.1.2.2. Числовая апертура

Учитывая конечный диаметр сердцевины d

, в оптическое волокно попадает не один луч, а пучок

лучей, образующий входной конус с углом при вершине 2φ

, определяемым так называемой чи-

словой апертурой NA (эквивалентом половинного угла при вершине конуса, равного апертур-

ному углу φ

)

= sinφ

=√(n

-n

об

) [169] или NA

= k√(n

-n

об

) [170]. (9-2)

Здесь в (9-2) приведены две формулы для вычисления NA, которые могут встретиться в

литературе. Они дают близкие значения числовой апертуры. Формула (9-2) в [169] используется

для теоретических расчетов, а (9-2) в [170] - для практических расчетов, где k=0,98 или k=0,94 в

зависимости от методики измерений (по стандарту EIA-455-29 [173] или EIA-455-44 [174], соот-

ветственно, см. Part II в [44]). Для данных показателей преломления, приведенных выше, указан-

ные формулы дают следующие значения числовой апертуры: 0,242487 или 0,237637 (для k=0,98) и

0,227938 (для k=0,94).

Глава 9

Введение в оптические цифровые сети

287

Лучи 1 и 2, которые попадают под углом φ ≤ φ

, называются апертурными. Они, испытывая

ПВО, распространяются по волокну. Лучи 3 и 4, для которых φ > φ

, начинают распространяться по

волокну, но постепенно затухают, так как при многократном отражении отдают часть энергии

преломленному лучу, выходящему из сердцевины в оболочку. Эти лучи называются вне-

апертурными и делятся на те, которые распространяются по оболочке - 3, отражаясь от границы

раздела оболочка-воздух, и те, которые выходят за границу оболочки волокна - 4.

9.1.3. Свойства волокна, основанные на законах электромагнитного поля

Свет как электромагнитная волна взаимодействует с веществом среды. В стекле свет взаимодей-

ствует с молекулами, которые электрически изотропны. Падающий свет - первичная волна, за-

ставляет колебаться заряженные частицы - электроны, также как и молекулы в целом, создавая

вторичные волны той же частоты, которые (по направлению) совпадают с первичной ввиду элек-

трической изотропности молекул.

В оптически однородной и изотропной среде в результате интерференции* (наложения)

первичной и вторичных волн образуется проходящая волна, фазовая скорость которой v

зависит

от частоты.

Электрические и магнитные свойства вещества световода, определяющие его взаимодействие со

световой волной, характеризуются относительными диэлектрической и магнитной проницаемо-

стями ,

ε, µ и

удельной проводимостью. Фазовая скорость волны при этом определяется соотно-

шением:

Из (9-3) видно, что фазовая скорость обратно пропорциональна показателю преломления

среды я, который собственно и зависит от частоты.

9.1.3.1. Моды колебаний

На уровне электромагнитного взаимодействия с молекулами учитываются пространственные

электрические Е и магнитные Н поля и явления поляризации*, как электрической Р, так и маг-

нитной В, допускающие колебания соответствующих векторов (Е, Н) только в определенных

плоскостях, что приводит к появлению в световоде многих (число это конечно, но может состав-

лять несколько сотен) типов колебаний, или мод (аналогично тому, что происходит в СВЧ-

волноводе), учитывая соблюдение "волноводных" условий распространения (соотношений длины

волны и размеров волновода): длина волны света λ

в оптоволокне имеет порядок 1 мкм, а диа-

метр световода d

- 10-100 мкм (λ

« d

Типы колебаний - моды - определяются решениями системы уравнений Максвелла (см.,

например, в [179]). При этом световод можно представить идеальным цилиндром с продольной

осью z (точка z

считается началом световода), оси х и у в поперечной (ху) плоскости образуют го-

ризонтальную (xz) и вертикальную (yz) плоскости. В этой системе существуют 4 класса волн (Е и

Н ортогональны):

• поперечные Т: E

= H

= 0; Е = Е

; Н = Н

;

• электрические E:E

≠ 0, H

= 0; Е = (Е

, E

) - распространяются в плоскости (yz); H = H

;

• магнитные Н: H

≠ 0, E

= 0; Н= (Нх, H

) - распространяются в плоскости (xz); Е = Е

;

• смешенные ЕН или НЕ : E

≠ 0, H

≠ 0; Е = (Е

, E

), Н = (Н

, H

) - распространяются в

плоскостях (xz) и (yz).

При решении системы уравнений Максвелла удобнее использовать цилиндрические коор-

динаты (z, r, ф), при этом решение ищется в виде волн с компонентами E

вида:

Глава 9

Введение в оптические цифровые сети

288

Решения для F(p) получаются в виде наборов из т (появляются целые индексы т) про-

стых функций Бесселя J

(к

p) для сердцевины и модифицированных функций Бесселя K

(к

об

р)

для оболочки. Параметр β определяется как решение характеристического уравнения, получае-

мого из граничных условий, требующих непрерывности тангенциальных составляющих компо-

нент E

и H

поля на границы сердцевины и оболочки [168]. Характеристическое уравнение, в свою

очередь, дает набор из n решений (появляются целые индексы n) для каждого целого т, т.е. име-

ем β

, собственных значений, каждое из которых соответствует определенной моде. В результате

формируется набор (матрица т·n) мод, перебор которых основан на использовании двойных ин-

дексов.

Оказывается, что в оптическом волокне существуют два типа мод НЕ

тn

, и ЕН

тn

. При т>0

имеем гибридные моды, а при т=0 - поперечные моды TE

и TH

- Моды, соответствующие апер-

турным лучам, называются направляемыми (см. рис. 9-1, луч 1), а внеапертурным лучам - излу-

чающими (см. рис. 9-1, луч 4). Часть внеапертурных лучей распространяется в оболочке, соответ-

ствующие им моды иногда называют оболочечными (см. рис. 9-1, луч 3). Они играют определен-

ную роль в уменьшении дисперсии волокон с плавным или специальным изменением профиля по-

казателя преломления и со сдвигом дисперсии (см. ниже).

Чем меньше диаметр d

, тем меньше сечение светового потока, поступающего в оптиче-

ское волокно, тем меньше различных типов колебаний (обусловленных множеством решений

уравнения Максвелла), или мод, возникает в оптоволокне. Волокно, в котором распространяется

несколько мод, называется многомодовым (ММ), а то, в котором распространяется одна мода -

одномодовым (ОМ). Для промышленно выпускаемых световодов ОМ-волокно имеет диаметр 7-10

мкм, а ММ-волокно - 50; 62,5; 85 и 100 мкм (см. разд. 9.4.1.1). В ОМ-волокне поддерживается

только одна гибридная мода НЕ

, называемая основной модой, в ММ-волокне поддерживаются

различные, как поперечные, так и гибридные, моды.

Не все моды указанных наборов можно реализовать. Чтобы понять, какие моды могут воз-

никнуть, нужно провести достаточно сложный и кропотливый анализ. Мы ограничимся лишь са-

мыми общими рассуждениями, позволяющими объяснить широко используемые в этой связи тер-

мины. Более подробно смотри [171].

9.1.3.2. Частота отсечки и нормированная частота моды

Приведенные выше решения F(p) являются функциями от аргумента кр, к=(к

, к

об

), где к

= k

-β и

об

= β

-k

об

- поперечные составляющие волновых векторов сердцевины и оболочки, соответ-

ственно. Причем к

и к

об

, или k

и k

об

, связаны соотношением [168]:

Важным понятием является частота отсечки световода f

omc

(называемая также крити-

ческой частотой [33]) - предельная частота, ниже которой невозможно возникновение моды с

определенными индексами. Для оптоволокна удобнее использовать обратную величину: длину

волны отсечки сердцевины λ

отс

= c/f

omc

. Ее можно определить, если учесть, что отсечка (как яв-

ление, она называется иногда "высвечиванием" моды, т.е. значительным, примерно на 20 дБ, сни-

жением уровня мощности излучения моды) определяется условием к

об

= 0, тогда из (9-5) получаем,

= NA

. Подставляя k

= 2πf

omc

/c = 2π/λ

отс

и умножая числитель и знаменатель на радиус сердцевины r

получаем:

Глава 9

Введение в оптические цифровые сети

289

Если ввести понятие нормированной частоты V = √((к

)

+(к

)

) (нормирование ве-

дется по кр с использованием геометрического среднего на границе раздела сердцевина-оболочка:

р = r

), то подставляя значения к

и к

об

, получаем:

Если выполняются условия отсечки, то V

omc

= к

, то есть (9-6) можно записать в виде:

Нормированную частоту отсечки для каждой моды можно определить по характеристиче-

скому уравнению, упоминавшемуся в связи с параметром Д смотри, например, [171]. Ниже при-

ведены лишь значения V

omc

для мод ТЕ

0т

, ТН

0т

и НЕ

1т

, существующих в ММ- и ОМ-волокне.

Как видно из таблицы, для основной волны НЕ

значение V

omc

=0, следовательно

отс

=∞о. Это значит, что для ОМ-волокон формально не существует ограничений на выбор λ

отс

. Одна-

ко фактически, нормированная частота отсечки для ОМ-волокна должна быть меньше 2,405, так

как при переходе от ОМ- к ММ-волокну, например за счет увеличения d

, в первую очередь воз-

никают моды с малыми индексами, такие как TE

и TH

, для которых V

=2,405.

Используя формулу (9-8) и показатели ОМ-волокна компании Corning [180] (NA

=0,13,

=1,4675), можно получить для волокна с сердцевиной d

=8,3 мкм значение λ

отс

=1409 нм. Это зна-

чит, теоретически, что такое волокно может поддерживать только одну моду для λ > 1409 нм, а для

λ=1300 нм, что меньше 1409 нм, оно должно поддерживать несколько мод, т.е. оно должно быть

ММ-волокном. Однако практически измеренное значение частоты отсечки равно λ

отс

=1260 нм

[180], и, следовательно, такое волокно действительно может работать как одномодовое на длине

волны λ =1300 нм и выше.

Поле Е для основной волны НЕ

в ОМ-волокне имеет формально 3 равноценные состав-

ляющие: Е

, Е

, т.е. волна не является поляризованной. Фактически из двух поперечных состав-

ляющих (Е

, Е

) одна, как правило, преобладает, т.е. основная волна оказывается линейно поляризо-

ванной и часто записывается как волна LP

(LP - linear polarized - линейно поляризованная).

9.1.3.3. Диаметр поля моды

Полученное выше расхождение теории и практики объясняется рядом причин. Одна из них кроет-

ся в фактическом распределении поперечных (т.е. в плоскости поперечного - ху - сечения ОВ) со-

ставляющих поля моды F(x,y). Ввиду сложности точных решений поперечное поле моды (назы-

ваемое также пятном моды) аппроксимируют гауссовской кривой вида

где r

nм

– фактический радиус поля моды

На практике размер, радиус (или диаметр) поля моды d

nм

, измеряемый (например, по ме-

тоду поперечного сдвига [268]) по ширине указанной гауссовской кривой распределения попереч-

ного поля на уровне 1/е (0,369) от максимума, больше диаметра сердечника d

благодаря наличию

экспоненциально-спадающего поля моды за границами сердечника.

Производители приводят измеренное значение диаметра поля моды d

nм

в качестве нор-

мируемого параметра ОМ-волокна, эквивалентного физическому диаметру сердечника. Диаметр

Глава 9

Введение в оптические цифровые сети

290

поля моды для типичного ОМ ОВ достаточно сложно зависит от длины волны [268]. Он имеет

максимум (12,7 мкм) в районе 1150 нм, минимум (9,4 мкм) в районе 1230 нм (эту точку также на-

зывают критическая длина волны) и участок линейного роста (с наклоном 6,67 нм/нм) от этой

длины волны в сторону длинных волн.

Интересно отметить, что теоретическое значение λ

отс

можно численно, с хорошей точно-

стью, скорректировать до практически замеренного умножением на отношение d

nм

. Так, для то-

го же стекла Corning имеем: 1409-8,3/9,3=1257 нм, что согласуется с измеренным значением 1260

нм, приведенным в спецификации ОМ-волокна [180].

9.1.3.4. Число мод многомодового волокна

Число мод, возникающих в ММ-волокне N можно оценить, используя нормированную частоту V,

тогда оно определяется формулой N= V

/2/(l + 2/М) [33], где М показатель степени кривой изме-

нения профиля п

(со для ступенчатого профиля и 2 - для плавного профиля), или

Так, для широко используемого ММ-волокна с минимальным диаметром сердцевины d

50 мкм, длины волны источника λ

=1300 нм и показателей ММ-волокна компании Corning [181]

(NA

=0,20), получаем N = 292 для ступенчатого N = 146 для плавного профилей показателя пре-

ломления. Этот показатель, как правило, не нормируется производителями, но видна тенденция к

его снижению путем перехода к меньшим диаметрам ММ-волокна: 200 - 100 - 62,5 - 50 мкм. Зату-

хание такого волокна (50 мкм) снижено в настоящее время до величин 0,5-0,8 дБ/км [181].

9.1.4. Профиль изменения показателя преломления

В простейшем случае оптоволокно имеет ступенчатый профиль изменения показателя пре-

ломления (см. рис. 9-2,а). Однако в таком волокне лучи, вошедшие под различными углами, име-

ют различную геометрическую длину пути (осевой - минимальную, крайний апертурый - макси-

мальную), что при одинаковой фазовой скорости света в среде (n

=const) приводит к различному

фазовому запаздыванию (или дисперсии фазы), являющееся одной из причин расплывания им-

пульса при его распространении по волокну.

Для уменьшения влияния этого явления (которое резко выражено для многомодового во-

локна и тем резче, чем больше диаметр сердцевины) можно изменять показатель преломления по-

степенно от края сердцевины к середине (зона максимума, см. рис. 9-2,6). Условия распростране-

ния при этом для разных лучей (осевого и апертурных) становятся разными (n

=variable): ско-

рость апертурных лучей (имеющих большую геометрическую длину) на периферии сердцевины

больше, чем скорость осевого луча. Это приводит к эффекту самофокусировки (за счет выравни-

вания времени прохождения различных лучей в оптоволокне) и резкому снижению дисперсии фа-

зы, т.е. к улучшению характеристик многомодового волокна со специально профилированным

показателем преломления, называемого иногда градиентным (результат неточного перевода

прилагательного graded (профилированный, плавно меняющийся) в термине graded index - профи-

лированный показатель преломления). Характер изменения профиля оценивается показателем

степени М кривой, аппроксимирующей кривую изменения показателя преломления. Как правило

М=2, т.е. профиль соответствует квадратичной параболе, по этой причине такой профиль точнее

называть параболическим или квадратичным.

Для одномодового волокна модовая дисперсия отсутствует, поэтому в основном использует-

ся простой ступенчатый профиль изменения показателя преломления (см. рис. 9-2,в). Другие типы

одномодового волокна - волокно со смещенной (нулевой) дисперсией, с плоской (ненулевой)

дисперсией или с компенсацией дисперсии имеют более сложный профиль показателя прелом-

ления ввиду использования многослойных оболочек или специальных компенсаторов (см. разд.

9.4.1.1).

Глава 9

Введение в оптические цифровые сети

291

Волокна со смещенной дисперсией имеют дисперсионную характеристику, нуль кото-

рой смещен в область центра третьего окна - 1550 нм. Учитывая широкое использование систем

волнового мультиплексирования, требующих оптимизации показателя преломления не в одной

точке, а в определенном диапазоне длин волн, например, 1530-1565 нм и шире, а также учитывая

нежелательную возможность влияния четырехволнового смешения (см. ниже), волокна со сме-

щенной нулевой дисперсией, едва появившись, уступили место волокнам с ненулевой (и маломе-

няющейся в рабочем диапазоне) дисперсией, показатель преломления которой не равен нулю, но

мало меняется в указанном диапазоне волн. Показатель преломления таких волокон имеет харак-

терную форму трезубца, амплитуда центрального зубца которого существенно больше боковых

зубцов.

9.1.5. Основные характеристики оптических потерь волокна

9.1.5.1. Общая функция потерь

При распространении оптического сигнала внутри волокна происходит его экспоненциальное за-

тухание, вызванное потерей мощности Р и обусловленное различными линейными и нелинейны-

ми механизмами взаимодействия световых волн/частиц со средой волокна. Основными из них яв-

ляются механизмы поглощения и рассеяния. Закон изменения затухания по длине волновода имеет

общий вид:

Глава 9

Введение в оптические цифровые сети

292

где Р

- мощность, вводимая в волокно, L - длина волокна, α - постоянная затухания, или по-

тери в волокне. Используя эту формулу, можно получить выражение для оценки удельных по-

терь α

уп

в дБ/км [168]:

Типичный характер зависимости удельных потерь от длины волны (в диапазоне волн, ис-

пользуемых для ВОЛС: 0,7-1,6 мкм) и типа волокна приведен на рис. 9-3 [170].

Характер зависимости общей функции потерь L

(λ) можно представить в виде компози-

ции трех основных составляющих:

Первая составляющая α

рр

характеризует потери от релеевского рассеяния, вторая а

пп

- по-

тери от поглощения примесями, третья α

мn

, - потери от изгибов и других механических микро и

макропричин.

9.1.5.2. Релеевское рассеяние

Из характеристики (рис. 9-3) видно, что асимптотически в заданном диапазоне потери умень-

шаются с ростом длины волны (пунктирная кривая), подчиняясь в основном закону релеевского

рассеяния. Этот фактор обусловлен рассеянием света на случайных изменениях плотности ве-

щества (стекла), вызванных примесями в процессе изготовления. Закономерность его изменения

имеет вид

где постоянная С

рр

= 0,7 - 0,9 [(мкм -дБ)/км] и зависит от материала оптоволокна.

Глава 9

Введение в оптические цифровые сети

293

9.1.5.3. Поглощение примесей

Другим характерным видом потерь, имеющим резонансный характер и оказывающим влияние на

вид представленных кривых, является поглощение примесей в кварце - основном материале для

изготовления оптоволокна. Поглощение самого кварца в этой области невелико. Поглощением на

примеси гидроксильных групп ОН в основном определяются пики потерь в области длин волн

1383, 1240, ИЗО, 950, 875, 825 и 725 нм [170]. Приводимая в справочниках [33] формула потерь

где коэффициент С

= 27,29n

tgδ, a tgδ- тангенс угла диэлектрических потерь, объясняет только

тенденцию изменения и не может служить точной мерой потерь на поглощение.

На практике этот тип потерь существенно зависит от технологии изготовления ОВ и имеет

тенденцию к снижению. Так, например, на длине волны 1383 нм этот пик для современного ОМ

ОВ составляет у большинства компаний 0,4-0,6 дБ/км, а для специального волокна (например,

AllWave компании Lucent Technologies) уменьшается до величины 0,31 дБ.км (см. ниже), форми-

руя практически гладкую кривую затухания в диапазоне 1300-1620 нм, близкую к кривой релеев-

ского рассеяния.

9.1.5.4. Потери на изгибах и макронеоднородностях

Другими факторами, которые вносят вклад в общие потери, могут быть потери, вызванные меха-

ническими, конструктивными и эксплуатационными факторами при использования волокна, а

именно:

• потери, вызванные различными дефектами при соединении волокон:

- несогласованностью размеров сердцевины волокон и ее эксцентриситетом,

- различием профилей показателей преломления волокон,

- несоосностью и скрещиванием продольных осей при соединении волооко

- различием апертур волокон,

- неплоскостностью и плохой обработкой торцев волокон,

- неплотным соединением концов с образованием воздушной прослойки (потери на фре-

нелевское отражение),

• потери, вызванные микро- и макроизгибами волокна,

• потери, вызванные рассеянием на границе между сердцевиной и оболочкой.

Соответствующие формулы для приблизительного расчета этих потерь можно найти в

[170].

Характер зависимости наиболее важной составляющей этих потерь - потерь от рассеяния

на микроизгибах α

мп

- имеет вид

где С

мn

- постоянная потерь на микроизгибах.

Представленные кривые потерь и позволили исторически выделить три предпочтительных

диапазона длин волн, или три окна, (для практического использования стандартного ОВ в

ВОЛС) с центрами в точках: 850 (1 окно), 1300 (2 окно) и 1550 нм (3 окно). Затем 3 окно было

расширено в ИК область (вплоть до 1620 нм) за счет появления 4 окна и было сформировано 5

окно (между вторым и третьим окнами) для целей широкополосных систем DWDM (см. ниже).

9.1.6. Основные характеристики искажений оптического сигнала

Оптический сигнал, распространяясь по волокну, не только затухает, но и искажается благодаря

наличию естественной дисперсии различного рода (линейные искажения), вызывающей уши-

Глава 9

Введение в оптические цифровые сети

294

рение импульсов, а также нелинейных эффектов, основные из которых вызваны нелинейным

преломлением и генерацией третьей гармоники (нелинейные искажения).

9.1.6.1. Дисперсия

Под дисперсией в оптике понимают зависимость фазовой скорости световых волн у

от частоты

[167]. Это же относится и к показателю преломления n- n = п(ω) (см. (9-3)).

В этом смысле дисперсия в объемной среде единственна и носит в оптике название хро-

матической дисперсии, подчеркивая факт разложения света на составляющие в хроматический

спектр. Дисперсия называется нормальной (или положительной), если n увеличивается с увели-

чением частоты ω, и аномальной (или отрицательной), если n уменьшается с увеличением ω. За-

висимость фазовой скорости от ω (или λ) для нормальной и аномальной дисперсий - обратная.

Понятие "дисперсия" в световоде уже не единственно и приходится различать три ее вида:

- модовая дисперсия - дисперсия, существующая только в многомодовом волокне и вызванная

различной скоростью распространения в световоде лучей разных мод, достигающих опреде-

лённого сечения ОВ (выхода) в разное время, что приводит к уширению входного импульса

на выходе;

- материальная дисперсия - дисперсия собственно материала световода, существующая неза-

висимо от типа волокна (ММ или ОМ) и отличающаяся от хроматической дисперсии только

тем, что она соответствует волноводной (а не объемной) среде;

- волноводная дисперсия - дисперсия, существующая в так называемой волноводной среде,

сформированной по меньшей мере двумя физическими средами (в нашем случае сердцевиной

и оболочкой).

Модовая дисперсия

Этот тип дисперсии может быть уменьшен двумя путями:

- уменьшением диаметра сердцевины d

(см. (9-10));

- изменением профиля показателя преломления (как было описано выше для компенсации мо-

довой дисперсии), т.е. использованием многомодового волокна с плавно изменяемым показа-

телем преломления (более подробно см. [170]). В настоящее время многомодовые волокна та-

кого типа используются достаточно широко (если не исключительно).

Материальная дисперсия

Материальная дисперсии, или дисперсия материала, зависит (для прозрачного материала)

от частоты со (или длины волны λ) и материала ОВ, в качестве которого, как правило, использует-

ся кварцевое стекло. Дисперсия определяется электромагнитным взаимодействием волны со свя-

занными электронами материала среды, которое носит, как правило, нелинейный (резонансный)

характер и только вдали от резонансов может быть описано с приемлемой точностью, например,

уравнением Селлмейера [168]:

где ω

- резонансные частоты, R

- величина j-го резонанса, а суммирование по j для объемно-

го кварцевого стекла ведется по первым трем резонансам.

Возникновение дисперсии в материале световода даже для одномодовых волокон обу-

словлено тем, что оптический источник, возбуждающий вход (светоизлучающий диод - СИД или

лазерный диод - ЛД), формирует световые импульсы, имеющие непрерывный волновой спектр

определенной ширины (например, для СИД это примерно 35-60 нм, для многомодовых ЛД

(ММЛД) - 2-5 нм, для одномодовых ЛД (ОМЛД) - 0,01-0,02 нм, в специальных случаях, см. ниже,

он может сужаться до нескольких пикосекунд). Различные спектральные компоненты импульса

распространяются с разными скоростями и приходят в определенную точку (фазу формирования