Скворцов А.В., Поспелов П.И., Крысин С.П. Геоинформатика в дорожной отрасли (на примере IndorGIS)
Подождите немного. Документ загружается.
Рис. 3.31. Ортогональная поликоническая проекция
7.Азимутальные проекции. В этих проекциях параллели (альмукантараты)
– это концентрические окружности, а меридианы (вертикалы) – прямые
линии, пересекающиеся в центре окружностей под углами, равными
разностям долгот соответствующих меридианов.
Общие уравнения азимутальных проекций выглядят так:
где z, a – сферические полярные координаты точек .
Варианты азимутальной проекций приведены на рис. 3.32–3.35.
Рис. 3.32. Равноугольная азимутальная проекция
Рис. 3.33. Равноугольная азимутальная проекция
для изображения полярных областей
Рис. 3.34. Равноугольная азимутальная проекция для изображения
территорий
с округлыми очертаниями (кроме полярных областей)
Рис. 3.35. Равновеликая азимутальная проекция шара Ламберта. Аналогично
выглядит проекция Постеля (в ней также отсутствуют искажения вдоль
стандартной параллели)
8.Псевдоазимутальные проекции. Такие проекции применяются в случаях,
когда нужно передать на карте эффект сферичности Земли. В этих проекциях
параллели – это концентрические окружности, а меридианы – кривые или
прямые, сходящиеся в центре параллелей. При этом меридианы 0° и 360°
совпадают.
Общие уравнения псевдоазимутальных проекций выглядят так:
где z, a – сферические полярные координаты точек ; k и a – константы.
Примеры псевдоазимутальных проекций приведены на рис. 3.36–37.
Рис. 3.36. Псевдоазимутальная проекция Вихеля
(а) (б)
Рис. 3.37. Псевдоазимутальная проекция Гинзбурга
(а – простая, б – с эффектом выпуклости)
9.Перспективные проекции. К этим проекция м относят проекции, в которых
поверхность Земли отображается прямолинейными визирными лучами из
точек пространства, называемыми точками зрения, на развертывающиеся
поверхности цилиндра (при этом получается перспективно-цилиндрическая
проекция), конуса (перспективно-коническая) или плоскость (перспективно-
азимутальная). Наибольшее распространение на практике получили
перспективно-азимутальные, а также перспективно-цилиндрические
проекции. На рис. 3.38–3.39 даны примеры перспективно-цилиндрических
проекций, а на рис. 3.40–3.42 – перспективно-азимутальных.
Рис. 3.38. Перспективно-цилиндрическая проекция Уэтча
Рис. 3.39. Комбинированная перспективно-цилиндрическая проекция
с негативным и позитивным изображениями
Рис. 3.40. Гномическая проекция
(перспективно-азимутальная с негативным изображением)
Рис. 3.41. Стереографическая проекция
(перспективно-азимутальная с негативным изображением)
Рис. 3.42. Ортографическая проекция
(перспективно-азимутальная с негативным изображением)
10. Проекции для карт глобусов. Глобусы обычно изготавливаются путем
оклеивания шаровых заготовок или путем выдавливания пленки в
полусферы.
В первом способе (методе оклейки) вначале производится изготовление
меридианных полос с картографическим изображением размером в 30° по
долготе и в 140° по широте, не включая полярные шапки за 70-ми
параллелями.
Для построения изображения на этих полосах обычно используется
видоизмененная простая поликоническая проекция, сохраняющая длины на
среднем меридиане, на всех параллелях и имеющая незначительные
искажения на крайних меридианах. Формулы этих проекций для этих полос
представляют в виде:
где R – радиус референц-сферы, – длина дуги меридиана от экватора до
данной параллели , а k – константа, обычно принимаемая равной 2, но
может иметь и другие значения.
Для построения изображений полярных шапок обычно применяется прямая
равнопромежуточная вдоль меридианов азимутальная проекция рис. 3.43).
Рис. 3.43. Развертка глобуса
Во втором способе (методе выдавливания) изображение наносится на
специальную тонкую пленку, отличающуюся равномерностью вытяжки в
продольном и поперечном направлении при выдавливании плоскости в
полусферу. Выдавливание предварительно нагретой пленки производится с
помощью специального пресса. Картографическое изображение, наносимое
на пленку, строится в видоизменённой равнопромежуточной вдоль
меридианов азимутальной проекции с учетом необходимых величин её
растяжения при выдавливании. Формулы этих проекций имеют вид:
где R – радиус референц-сферы, а – константа, определяемая с учетом
растяжения пленки.
10. Переменно-масштабные проекции. Такие проекции могут быть
использованы для картографирования неравномерно распределенных в
пространстве объектов и явлений, когда существует необходимость сжатия
или растяжения отдельных участков земной поверхности (рис. 3.44).
Рис. 3.44. Переменно-масштабная проекция
11. Проекции анаморфированных изображений. В анаморфированных
изображениях величина масштаба в различных точках карты плавно
меняется пропорционально значениям некоторого параметра (плотности
некоторого явления), распределенного по всей карте. Целью
анаморфического преобразования является выравнивание плотности по всей
карте.
Например, если в качестве выравнивающего параметра выбрать плотность
населения, то наиболее плотно населенные районы увеличатся в размерах, а
менее населенные – уменьшатся. Такие изображения называются
эквидемическими. На рис. 3.45 приведен пример анаморфированного
изображения стран мира по населению.
Рис. 3.45. Эквидемическая карта мира
(анаморфизм по населению отдельных регионов стран)
Среди всего множества проекций в России наиболее часто используется
«двойная» равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция Гаусса-
Крюгера, сохраняющая длины на среднем меридиане. Эта проекция наиболее
хорошо подходит для картографирования территории Российской
Федерации, имеющий большой территориальный охват.
Для топографических карт многих стран мира в настоящее время
применяется проекция UTM – универсальная поперечно-цилиндрическая
проекция Меркатора, называемая также проекцией Гаусса-Боага. Эта
проекция отличается от проекции Гаусса-Крюгера только тем, что на
среднем меридиане частный масштаб длин равен не единице, а 0,9996.
3.3.Картографические и координатные сетки
Для удобства работы на географических картах дается с некоторой частотой
изображение сетки параллелей и меридианов, называемой картографической
сеткой. С помощью такой сетки легко оперировать географическими
координатами на местности, но решение большинства практических задач по
таких картам затруднено (за исключением карт, представленных в простых
цилиндрических проекциях). Именно поэтому на современных
топографических картах дополнительно к картографической сетке даётся
ещё координатная сетка, являющаяся системой взаимно перпендикулярных
прямых, параллельных или перпендикулярных линии начального меридиана
карты.
В следующей таблице показано, с какой частотой дается координатная сетка
на картах, применяемых в Российской Федерации.
Применение координатной сетки существенно упрощает выполнение
измерений расстояний, углов, направлений, площадей, выполнение быстрой
визуальной оценки.
Таблица 3.1. Частота координатной сетки
на картах Российской Федерации
Масштаб
Частота координатной сетки
На карте, см На местности, м
1:500 10 50
1:1 000 10 100
1:2 000 10 200
1:5 000 10 500
1:10 000 10 1 000
1:25 000 4 1 000
1:50 000 2 1 000
1:100 000 2 2 000
1:200 000 2 4 000
3.4.Разграфка и номенклатура карт
Система деления карт на отдельные листы называется разграфкой.
На практике используется две основные системы разграфки: по линиям
картографической сетки и по линиям координатной сетки. Кроме того, в
ряде случаев применяется прямоугольная разграфка – по линиям,
параллельным и перпендикулярным среднему меридиану.
Разграфка по линиям картографической сетки обычно используется в
мелкомасштабных картах. Так, в Российской Федерации топографические
карты, составляемые в проекции Гаусса-Крюгера в масштабах от 1:10000 до
1:1000000, строятся в шестиградусных зонах. Координатными осями
являются прямолинейный средний меридиан зоны (ось абсцисс) и
прямолинейный экватор (ось ординат). Нумерация координатных зон ведется
с запада на восток от Гринвича. Долгота осевых меридианов зон
определяется по формуле , где N – номер зоны.
Система координат в каждой зоне одинакова. Чтобы исключить
отрицательные ординаты, ко всем ординатам добавляется константа 500000
м, и уже полученное значение отображается на картах. В случаях, когда
необходимо показывать координаты, определенные в разных зонах,
дополнительно к ординатам добавляется величина .
Для топографических планов масштабов 1:5000 и крупнее используются
трехградусные зоны, осевые меридианы которых определяется как ,
где N – номер зоны.
Листы топографических карт севернее параллели 60° составляют
сдвоенными, а выше параллели 76° – счетверенными по долготе.
Система обозначений отдельных листов карты после разграфки называется
номенклатурой карт. Наиболее часто используется табличная система
обозначения карт, когда каждый лист карты получает своё буквенно-
цифровое обозначение.
В основе разграфки и номенклатуры российских карт лежит карта масштаба
1:1000000, являющаяся кривосторонней трапецией и имеющая размеры 6°
по долготе и 4° по широте. Все миллионные карты обозначаются в виде
«Латинская буква + арабская цифра». Латинскими буквами обозначают
трапеции по широте последовательно от A (широты 0–4°) до V (широты 84–
88°). Буквой Z обозначается карта в районах полюса (широты 88–90°).
Арабская цифра обозначает номер одной из 60 колонн шириной 6°,
нумерация которых идет от 180° (рис. 3.46).
Так, трапеции N-37 соответствует 52–56° широты и 36–42° долготы. На этом
листе карты располагается столица Российской Федерации – Москва.