Скворцов А.В., Поспелов П.И., Крысин С.П. Геоинформатика в дорожной отрасли (на примере IndorGIS)
Подождите немного. Документ загружается.
2.Равновеликие проекции. Эти проекции сохраняют площади всех объектов,
но искажают углы и формы объектов. В таких проекциях очень удобно,
например, определять площади земельных участков.
3.Равнопромежуточные проекции. В этих проекциях сохраняются длины
вдоль одного из главных направлений (обычно вдоль параллелей либо вдоль
одного или всех меридианов).
4.Произвольные проекции. В таких проекциях не сохраняются длины,
площади или углы, однако преобразование проекции подбирается так, чтобы
искажения углов, площадей и длин были в целом по карте минимальны.
Обычно в центре карты делают минимальные искажения, которые плавно
возрастают к краям.
Картографические проекции обычно задаются в виде:
где x – вертикальная (не горизонтальная!) координата после проецирования;
y – горизонтальная координата; – широта проецируемой точки; –
долгота.
В зависимости от общего вида функций и получаются различные
семейства проекций. Рассмотрим основные классы проекций.
1. Цилиндрические проекции. В этих проекциях меридианы – это
равноотстоящие параллельные линии, а параллели – параллельные прямые,
ортогональные меридианам. Общие уравнения цилиндрических проекций
выглядят так:
где c – постоянный параметр.
Различные варианты цилиндрической проекции приведены на рис. 3.10–3.12.
Рис. 3.10. Равноугольная цилиндрическая проекция
Рис. 3.11. Равновеликая цилиндрическая проекция
Рис. 3.12. Равнопромежуточная по меридианам цилиндрическая проекция
2.Псевдоцилиндрические проекции. В этих проекциях параллели – это
параллельные прямые, а меридианы – кривые или прямые, симметричные
относительно среднего прямолинейного меридиана.
Общие уравнения псевдоцилиндрических проекций выглядят так:
Варианты равновеликих псевдоцилиндрических проекций приведены на рис.
3.13–3.15 с меридианами в форме синусоид, а на рис. 3.16 – с меридианами в
форме эллипсов. На рис. 3.17–3.19 приведены примеры произвольных
псевдоцилиндрических проекций.
Рис. 3.13. Равновеликая синусоидальная псевдоцилиндрическая проекция
с полюсами в виде точек
Рис. 3.14. Равновеликая синусоидальная псевдоцилиндрическая проекция
с полярной линией
Рис. 3.15. Равновеликая синусоидальная псевдоцилиндрическая
проекция Каврайского
Рис. 3.16. Равновеликая эллиптическая псевдоцилиндрическая
проекция
Рис. 3.17. Произвольная синусоидальная псевдоцилиндрическая
проекция
Рис. 3.18. Произвольная эллиптическая псевдоцилиндрическая
проекция Каврайского
Рис. 3.19. Произвольная эллиптическая псевдоцилиндрическая
проекция Михайлова
Рис. 3.20. Произвольная псевдоцилиндрическая
проекция ЦНИИГАиК (Гинзбурга)
3.Поперечно-цилиндрические. Для получения этих проекций вначале
географические координаты переводятся в сферические полярные
координаты, которые в свою очередь преобразуются с помощью некоторой
обычной цилиндрической проекции. К этим проекциям относятся наиболее
распространенные в мире проекции: проекции Гаусса-Крюгера и UTM.
Общие уравнения поперечно-цилиндрических проекций выглядят
следующим образом:
где X, Y – сферические полярные координаты поперечной системы, а r –
константа.
Примеры некоторых поперечно-цилиндрических проекций приведены на
рис. 3.21–3.22.
Рис. 3.21. Поперечно-цилиндрическая проекция Гаусса-Крюгер. Практически
также выглядят проекции Кассини-Зольднера, Гаусса-Ламберта, а также
Меркатора, которая известна также как UTM или проекция Гаусса-Боага
Рис. 3.22. Поперечно-цилиндрическая проекция Гаусса-Крюгера для
широкой полосы
4.Конические проекции. В этих проекциях параллели – это концентрические
окружности, а меридианы – пучок прямых, проведенных из центра
окружностей.
Общие уравнения конических проекций выглядят так:
где – полярный радиус южной параллели, а .
Варианты равноугольных конических проекций приведены на рис. 3.23–3.24.
Рис. 3.23. Равноугольная коническая проекция с одинаковыми
искажениями на крайних параллелях 10° и 80°
Рис. 3.24. Равноугольная коническая проекция
5.Псевдоконические проекции. В этих проекциях параллели – это дуги
концентрических окружностей, а меридианы – кривые, симметричные
относительно среднего прямолинейного меридиана, на котором расположен
центр параллелей.
Общие уравнения псевдоконических проекций выглядят так:
где q – полярное расстояние южной параллели на плоскости.
Примеры псевдоконических проекций приведены на рис. 3.25–3.26.
Рис. 3.25. Равновеликая псевдоконическая проекция Бонна
(стандартная параллель = 50°)
Рис. 3.26. Псевдоконическая проекция Штаба-Вернера (серцевидная).
Искажения отсутствуют на среднем меридиане (55°) и северном полюсе
6.Поликонические проекции. В этих проекциях параллели – это дуги
эксцентрических окружностей с центрами, расположенными на среднем
прямолинейном меридиане, а меридианы – кривые, симметричные
относительно среднего меридиана и экватора.
Общие уравнения поликонических проекций выглядят так:
Варианты поликонических проекций приведены на рис. 3.27–3.31.
Рис. 3.27. Поликоническая проекция Лагранжа
Рис. 3.28. Простая поликоническая проекция
Рис. 3.29. Видоизмененная простая поликоническая проекция
Рис. 3.30. Равновеликая поликоническая проекция