Скляров Е.В. (ред.) Интерпретация геохимических данных

Подождите немного. Документ загружается.

180

Интерпретация геохимических данных

усложняет модель, поэтому определение модельных возрастов для

системы Rb/Sr не получило широкого применения.

•

"Sr/"

0,707

0,705

0,703

0,701

0,699

Базальты

среди

нн

о-

океанических

хребтов

Эволюция

обедненной

мантии

Образован

Здмли

2 3 4

Возраст, млрд- лет

Рис. 5.18. Эволюция изотопного состава стронция в модели двухъярусной мантий-

ной конвекции. Показан интервал отношений

"Sr/

Sr,

измеренный в современ-

ных базальтах

срединно-океанических

хребтов,

дающий

одно из ограничений при

расчете модели [202]

5.3.4.

К-Аг

Аг/

Аг

методы датирования

Традиционный

К~Аг

метод датирования

Калий является одним из наиболее распространенных эле-

ментов, слагающих земную кору. Он представлен тремя изотопа-

ми

К,

К.

При этом

радиоактивен и распадается путем

двойного деления

4(|

Са

Аг

(рис. 5.19). Образование

Са

проис-

ходит в результате эманации одной

(3~-частицы

и составляет чуть

более 89 % от суммы всех новообразованных частиц. Основная

часть

Аг

образуется в результате захвата ядром одного электрона

внутренней

К-оболочки

атома (electron capture). Новообразован-

ный изотоп

Аг,

будучи лишенным одного электрона на внутрен-

ней оболочке, после такого распада находится в возбужденном

состоянии. После замещения электронной вакансии другим элек-

Глава 5. Использование радиогенных

изотопов

181

троном с внешней оболочки изотоп

Аг

переходит в стабильное

состояние. Такой переход сопровождается испусканием одной

у-частицы.

Частично

Аг

также образуется напрямую в результате

позитронного распада и, возможно, электронного захвата, минуя

возбужденное состояние.

Как видно из рис.

5.19,

схема образования

Аг

очень сложна.

До 1976 г. разные лаборатории пользовались различными констан-

тами радиоактивного распада

К,

что приводило к невозможнос-

ти прямых сопоставлений полученного возраста (рис. 5.20). В 1976 г.

'Р.

Н. Штегером и Э. Йегер [230] было предложено пользоваться

константами, основанными на компиляции данных прямых экс-

периментов

р~,

активности калия, проведенной Р. Д. Бекин-

сэйлом и Н. X. Гэйлом в 1969 г. В литературе по физике были

приняты другие параметры активности калия по причине другого

подхода при анализе данных одних и тех же экспериментов [91,

132]. Недавно проблема определения констант радиоактивного рас-

пада калия была подробно рассмотрена К. Мином [193]. Выводы

из последней работы:

1. Константы, принятые в физической и геохронологической

литературе, не различаются на

95%-ном

доверительном уровне

1,5

.,0

0,5

«AT

-J!£

"Ar

Стабильное

состояние

Атомный номер z

Рис. 5.19. Радиоактивный распад

"К

"Са

411

Аг.

Схема построена с учетом новой

интерпретации данных прямых измерений активности калия (Min e

а.,

2000).

182

Интерпретация

геохимических данных

Глава 5.

Использование

радиогенных

изотопов

183

2. Несмотря на статистическое сходство констант,

использо-

вание средних значений при расчете возраста породы приводит к

существенно различающимся результатам, в особенности для по-

род с возрастом более 500 млн. лет (см. рис. 5.20).

3. Физические константы, используемые при пересчетах ак-

тивности калия, и постоянные радиоактивного распада были уточ-

нены по сравнению с 1976 г., следовательно, постоянные радио-

активного распада должны быть пересчитаны с учетом этих новых

параметров.

Постоянные распада калия приведены в табл. 5.5. Следует от-

метить, что при возрасте породы < 25 млн. лет расчет возраста с

использованием любых констант совпадает с точностью до двух

знаков после запятой.

В результате двойного распада калия уравнение (5.5) для

К-Ar

геохронометра приобретает несколько иной вид:

1).

(5.27)

Помимо

Аг

в природе встречаются также два стабильных

изотопа

Аг

Аг,

поэтому уравнение

(5.27)

может быть перепи-

сано по аналогии с уравнением (5.7) в следующем виде:

+80

+70 -

+60 -

+50

+40 -

Stager and

Jager

(1977

г.)

. I

__J

+30

я +20

+10

-10

01234

Возраст (млрд. лет), рассчитанный с константа-

ми Stager, Jager

(1977)

Рис. 5.20. Разность в расчете К-Ar

(

Аг/

41|

Аг)

возраста в зависимости от выбора

констант радиоактивного распада. Для использования в настоящее время реко-

мендуются либо константы Beckinsale, Gale, либо константы

Endt,

Van der

Leun.

Можно видеть,

что все

"Ar^Ar

возрасты

метеоритов,

рассчитанные

соответ-

ствии с константами Stager, Jager, являются омоложенными на 10 млн. лет. Моди-

фицировано после работы

[193]

Таблица 5.5

Постоянные

радиоактивного

распада калия по данным различных авторов

(выделены константы, предпочтительные для использования),

год"

Постоян-

ная

распада

Beckinsale, Gale

(1969)

Пересчитано

Steiger,

Jager

(1973)

Пересчитано

Ко

4,962x10"'°

4,950x10"'°

ХАТ

0,581х10"

1С

0,580x10''°

Са

+>-Аг

5,430x10"'°

5,530x10"'°

Endt,

Van

der

Leun

(1973)

Min

e. a.

(2000)

Audi e. a.

(1997)

4,884x10"'°

4,845x10"

0,580x10"'°

0,5814x10"'°

5,463x10"'°

5,428x10"'°

•

(

Аг/

Аг)

(

°Аг/

Аг)

KJK

(

Ar)

MjM

(ехр(Ы)

- 1), (5.28а)

ГК/

Аг)

юм

1).

(5.286)

Уравнения

(5.28а)

(5.286)

аналогичны уравнениям

(5.8)—

(5.10) применяемым в

Rb—

Sr,

Sm—

Re—

датировании.

Предположим, что мы выбрали для датирования вулкани-

ческую породу, извергавшуюся на поверхность. В этом случае

крис-

таллизующиеся минералы, весьма вероятно, окажутся в равнове-

сии с атмосферным воздухом. Отсюда

(

Аг/

Аг)

шч

(^Ar/^Ar)^,

(«

Аг

/з»

Аг

)

нич

(">Аг/

Аг)

атм

А. О. Нир

(Nier,

1950)

показал,

что

отношение изотопов аргона в атмосферном воздухе является по-

стоянной величиной. Первично измеренные отношения были не-

сколько пересмотрены Р. Н.

Штегером

и Э.

Йегер

[230]. В

настоящее

время принимается, что

(

Аг/

Аг),

1ТН

= 295,5 и

(

Аг/

"Аг)

атм

5,35.

С учетом этого начальные отношения в уравнениях

(5.28а)

(5.286)

могут быть заменены соответствующими коэффициентами. По-

скольку начальные отношения известны, то для

К—

Аг

датирова-

ния достаточно одного

калийсодержашего

минерала:

ГК/

Аг)

изм

(ехр(Х/)

- 1); (5.29)

(4о

Аг/3

Аг)

295,5

ГАг/

Аг)

* 295,5 х 5,35 +

(

Ar)

'р»Л

АР

'изм

х (ехр(Хг) — 1).

(5.30)

184

Интерпретация

геохимических данных

Отношение

К/

Аг

или

К/

Аг

в датируемом образце тех-

нически трудно измеримо, поскольку аргон — газ, а калий пред-

ставлен твердой фазой. Поэтому для расчета возраста пользуются

следующим уравнением:

Аг

—

Л х

(ехр(А,/)

— 1), (5.31)

рад

А.Г*

где

Глава 5. Использование радиогенных изотопов

185

295,5

Аг

изм

Аг

295,5 х 5,35

Аг

MJM

!М

(5.32)

Из уравнения

(5.31)

видно, что в

К—

Аг

методе датирования

необходимо знать абсолютные количества, как калия, так и

арго-

на. Для этого изотопный состав аргона обычно определяется

масс-

спектрометрическим

методом изотопного разбавления, а

количе-

ство калия, каким-либо из химических методов, например фото-

метрией пламени. Количество изотопа

затем вычисляется ис-

ходя из распространенности этого изотопа в природе

0,000117).

Строго

говоря,

допущение

о соответствии начальных отно-

шений изотопов аргона таковым в

атмосферном

воздухе не всегда

является корректным. Чем моложе датируемый образец, тем силь-

нее от этого допущения будет зависеть точность определения воз-

раста. Одним из способов проверки, соответствует ли начальное

отношение воздушному, является измерение отношения

Ar/

в датируемой пробе. Если отношение

Аг/

Аг

отклоняется от 5,35,

то отношение

(

Аг/

Аг)

Ж1Ч

корректируется с соответствующим

коэффициентом. Такая процедура получила название процедуры

коррекции на фракционирование масс [185]. В некоторых случаях

целесообразно датирование нескольких минералов из одной и той

же породы и расчет возраста методом изохрон (см. раздел

5.3.1).

Часто

литературе встречаются такие понятия, как чуждый

аргон (extraneous argon). Это понятие определяет, что отношение

(

Ai-/

Ar)

в образце выше, чем в воздухе. В случае если чуждый

аргон находится в породе или минерале в виде включений (на-

пример, газовых), то он называется избыточным аргоном (excess

argon}.

Если же он является продуктом распада калия in situ, как,

например, в случае датирования молодых изверженных пород по

заключенным в них ксенолитам, то такой аргон называется

унас-

ледованным

аргоном (inherited argon).

Ar/

метод датирования

Ar/

метод датирования отличается от традиционного К—

Аг

метода, тем, что перед измерением датируемый образец облу-

чается в ядерном реакторе. В результате взаимодействия атомов

с быстрыми нейтронами образуются атомы

Аг.

Данная реакция в

ядерной физике называется реакцией п

р перехода и обознача-

ется

К(л,

/?)

Аг.

Эта запись означает, что один нейтрон захваты-

вается атомом, тогда как один протон покидает атом. Количество

новообразованного

Аг

пропорционально количеству

с ко-

эффициентом, называемым

J-фактор.

После облучения нет необходимости измерять абсолютные

концентрации изотопов аргона и калия. Для расчета возраста дос-

таточно измерить отношение

Аг/

Аг

в датируемом образце.

*Аг

=Ух(ехр(Х/)-1),

(5.33)

где

(5.34)

/-фактор

зависит от времени и ряда параметров, зависящих

от условий облучения. Для определения

/-фактора

вместе с дати-

руемыми образцами в ядерном реакторе облучается стандартный

образец с известным

К—Аг

возрастом. Помимо «полезной»

К(я,

/?)

Аг

реакции в ядерном реакторе происходит также ряд

других реакций, приводящих к образованию пяти изотопов арго-

на (табл. 5.6).

Для коррекции новообразованных изотопов аргона в меша-

ющих реакциях на ядрах-мишенях кальция и калия вместе с дати-

руемыми образцами в ядерном реакторе облучают чистые соли

этих элементов. После облучения определяется изотопный состав

аргона в солях калия и кальция, что позволяет ввести поправоч-

ные коэффициенты.

В случае если между облучением образца и измерением про-

шел значительный промежуток времени (год или более), то су-

щественная часть новообразованного

С1,

имеющего период по-

лураспада 300 тыс. лет, превратится в

Аг.

Другой новообразован-

ный изотоп

С1

имеет период полураспада 37,3 мин. Следователь-

но, весь

ЗН

С1

к моменту измерения образца превратится в

Аг,

что

позволяет оценивать концентрации хлора и, таким образом, вво-

дить поправочные коэффициенты для новообразованного

Аг.

Поскольку реакция

С1(я,

у)

С1

протекает с участием медленных

186

Интерпретация

геохимических

данных

Таблица 5.6

Ядерные реакции,

происходящие

в ядерном реакторе при облучении

природных образцов, влияние которых необходимо учитывать при

Аг/*°Аг

методе датирования (с изменениями,

[187])

Изотопы

аргона

Аг

Элементы мишени

Са

Са(л,

па)

Аг

Са(л,

а)

Аг

Ca(n,

ла)

зв

Аг

•

Аг

•

К(л,

лс0

Аг

К(л,

К{л,

а)

С1->

ir->-

~^Са^л7а)

А7~]|

К(Л,

Аг(л,у)

Аг

Аг(п,ла0

С1->

p-V'Ar

Аг(п,

у)

эв

Аг

С1(п,

у)

С1->

Р^

Аг

С1(л,

у)

зв

С1-»

Глава 5.

Использование

радиогенных

изотопов

187

Са(л,

/?а)

Аг

4Э

Са(л,

а)

Аг

Сэ{л,

па)

Аг

р-^

Аг

вс

Примечание. Тройной рамкой обведена полезная реакция. Двойной рамкой

показаны мешающие реакции, а в

одинарную

рамку заключены реакции, исполь-

зуемые для коррекции мешающих реакций. Все остальные реакции не являются

существенными.

нейтронов, а полезная реакция

К(л,

/>)

Аг

требует облучения

быстрыми нейтронами, то мешающую реакцию на хлоре можно

минимизировать в результате облучения образцов, помещенных в

кадмиевую оболочку, которая задерживает медленные, но про-

пускает быстрые нейтроны.

Несмотря на гораздо более сложную процедуру измерений,

Аг/

Аг

метод датирования имеет ряд преимуществ перед тради-

ционным

К—Аг

методом. Во-первых, изотопные отношения из-

меряются в одной и той же навеске, что минимизирует возмож-

ное влияние негомогенного распределения калия и аргона в об-

разце на точность измерения. Во-вторых, нет необходимости из-

мерения абсолютных концентраций изотопов для определения

возраста, достаточно знать

отношение

Аг/

Аг,

что существенно

увеличивает точность измерения. В-третьих, поскольку для точно-

го измерения отношений изотопов аргона достаточно малых кон-

центраций

газа в изучаемых образцах, то датирование можно про-

водить с использованием малого количества образца. Например,

можно датировать отдельные кристаллы, выделяя газ при помо-

щи лазера. И, наконец, существует возможность определения ка-

жущихся возрастов в

разнотемпературных

фракциях одного и того

же минерала (метод ступенчатого нагрева). Рассмотрим этот метод

более подробно.

В методе ступенчатого нагрева исследуемый образец после-

довательно нагревается от низкой температуры до полного плав-

ления. При этом отдельно исследуется каждая порция газа, выде-

лившаяся на той или иной температурной ступени. В случае если

каждый минерал нагреваемой пробы имел одинаковый началь-

ный изотопный состав аргона и сохранил весь радиогенный ар-

гон, то отношение

Аг/

Аг,

а следовательно, и рассчитанный

возраст для каждой температурной ступени будут одинаковы (рис.

.21,

а).

случае если в датированных минералах присутствовали вклю-

чения, содержащие аргон с

отношением

Аг/

Аг

> 295,5, то этот

аргон может начать выделяться из включений в определенном

интервале температур. Характер выделения аргона, показанный

Суммарный возраст = истинный

возраст

т т

Возраст плато

Т Т. Т

.=^=

Т'

Истинный

возраст

гт,

Минимальный

—

я?

—

возраст

,——,

Т т

Истинный

Р-^^

возраст

i i

',„

1 1 1

50 100 0 50

Кумулятивный % выделившегося

"Ag

Рис. 5.21. Гипотетические спектры

Аг/

"Аг

возраста,

обычно получаемые в

ре-

зультате экспериментов ступенчатого нагрева образца

188

Интерпретация

геохимических

данны>

Глава

5. Использование радиогенных

изотопов

189

на рис.

5.21,

б,

может служить хорошим диагностическим

призна-

ком присутствия избыточного аргона. Несмотря на избыточный

аргон, истинный возраст может быть оценен, если

выделивший-

ся аргон формирует так называемое плато. Под плато обычно

по-

нимают несколько последовательных температурных ступеней,

на которых выделилось не менее 50 % аргона и возраст которых

согласуется друг с другом в пределах ошибки измерения.

Часто при

Аг/

Аг

датировании получаются седлообразные

спектры выделения аргона (рис. 5.21,

в].

М. А.

Ланпфири

Г. Б.

Дал-

римпль

предположили, что седлообразные спектры отражают при-

сутствие избыточного аргона в датируемом минерале. Могут быть

и другие объяснения, связывающие завышения кажущихся воз-

растов низко- и высокотемпературных ступеней с перераспреде-

лением изотопов аргона при облучении образца в ядерном реак-

торе [101, 138], В любом случае, при седлообразных спектрах ми-

нимальный возраст дает наиболее близкое значение к истинному

возрасту.

Лестничный тип спектров (staircase

spectrum),

часто встреча-

ющийся в

Аг/

Аг

геохронологии, показан на рис. 5.21, г. Он

ха-

рактеризует минералы, которые претерпели диффузионные поте-

ри радиогенного аргона. Более подробно

интерпретация

этого типа

спектров будет рассмотрена в следующем разделе.

0,004

Рис. 5.22. Принцип

построения

обратной

изохроны

по результатам

Аг/

"Аг

дати-

рования методом ступенчатого нагрева (в отличие от диаграмм,

приведенных

на

рис. 5.21, в обратных изохронных координатах наносятся измеренные составы изо-

топов аргона; стрелкой показано направление, в котором будут смещаться точки,

если датируемый образец содержит включения с избыточным аргоном)

Часто результаты изотопного анализа

разнотемпературных

фракций аргона представляются на диаграмме обратных изохрон

(рис. 5.22). Каждая разнотемпературная фракция выделившегося

газа

представляет собой смесь между радиогенным и начальным

аргоном. Если начальный аргон был распределен равномерно, то

эти фракции будут располагаться вдоль прямой линии в коорди-

натах

(

Аг/

Аг)

юм

—

(

Аг/

Аг)

и:)м

Пересечение с осью х отражает

100%-ный

состав радиогенного компонента, используемого при

расчете возраста, а пересечение с осью у характеризует состав

начального аргона.

5.3.5. Концепция температур закрытия

(термохронология)

С начала использования радиоактивных элементов для дати-

рования горных пород и минералов исследователи столкнулись с

[тем,

что различные геохронологические методы часто показыва-

ли несогласующиеся значения возраста для одной и той же поро-

ды. Было замечено также, что датирование плутонических и мета-

морфических пород сопряжено с большей трудностью, чем дати-

рование изверженных пород. Обычно получаемые значения возра-

ста для одной и той же плутонической породы располагаются в

следующей последовательности от древних к молодым:

U—РЬ,

Sm—Nd,

Rb—Sr,

К—Аг.

Различия возраста объясняются разной спо-

собностью минералов удерживать те или иные радиогенные изо-

топы при их медленном остывании после кристаллизации. В слу-

чае если датируемый минерал не претерпел перекристаллизации,

то процесс потерь или перераспределения радиогенных изотопов

контролируется диффузионными свойствами минералов. Знание

законов диффузии позволяет не только восстанавливать истин-

ный возраст минералов по нарушенным соотношениям дочерних

и материнских изотопов, но и прослеживать их термальную исто-

рию. Способ оценки термальной истории по кажущимся возрас-

там получил название термохронологии.

Впервые предположение о том, что кажущийся возраст ми-

нералов контролируется некой температурой блокирования, было

высказано Э. Йегер с соавторами [163] на основании согласован-

ности

изоград

метаморфизма и

Rb—Sr

К—Аг

кажущихся возра-

стов слюд из метаморфических пород Центральных Альп. Позднее

М. X. Додсон [124] разработал математический метод оценки тем-

пературы,

которая бы соответствовала кажущемуся возрасту ми-

190

Интерпретации

геохимических

данных

нерала в медленно остывающей системе, и назвал ее

температу-

рой закрытия. Термины температура закрытия и температура

бло-

кирования часто используются в литературе и как синонимы, и

как различные понятия. Наиболее часто они применяются при

использовании

К—

Аг

или

Аг/

Аг

методов датирования, поэто-

му эти понятия будут рассмотрены на примере

К—

Аг

или

Аг/

"Аг

методов.

Для начала остановимся на двух основных законах, на

кото-

рых основываются все последующие уравнения, применяемые в

термохронологии. Это второй закон Фика, согласно которому пер-

вая производная концентрации диффундирующего вещества по

времени пропорциональна второй производной концентрации по

координате и коэффициенту диффузии:

dC/dt-=

D(cP

С/ах

(5.35)

где С — концентрация диффундирующего вещества в кристалли-

ческой структуре с толщиной а (0 < а <

х);

х — пространственная

координата;

t—

время;

D—

коэффициент диффузии. Закон Фика

позволяет установить характер распределения концентрации диф-

фундирующего вещества в кристаллической структуре в простран-

стве и времени.

Зависимость коэффициента диффузии от температуры опре-

деляется по закону Аррениуса:

(5.36)

Глава 5.

Использование

радиогенных

изотопов

191

где

/)_

— коэффициент диффузии при бесконечно высокой темпе-

ратуре, называемый частотным фактором и измеряемый в

см

*с~';

Е — энергия активации диффузии в кал •

моль"

;

R — универсаль-

ная газовая постоянная, соответствующая 1,987 кал •

моль"

•

Кг

Т—

температура в Кельвинах.

Чтобы понять, как кажущийся возраст в минерале, претер-

певшем диффузионные потери, зависит от распределения радио-

генного изотопа в минерале и от температуры, остановимся на

гипотетическом примере, показанном на рис. 5.23. Предположим,

что

калийсодержащий

минерал, например мусковит, с равномер-

ным распределением калия и возрастом 200 млн. лет не претерпе-

вал никаких внешних воздействий, тогда накопившийся радио-

генный аргон так же будет распределен равномерно. Таким обра-

зом, в каждой точке минерала

Аг/

отношение будет одинако-

вым, отражая истинный возраст (рис. 5.23, а).

Калий, входя в решетку мусковита, будет удерживаться там

очень сильно. В то же время аргон, являясь благородным газом и

не образуя химических

соединений,

будет диффундировать из

мусковита в

межкристаллитное

пространство, откуда он затем будет

удаляться в окружающую среду. Известно, что при повышении

температуры скорость протекания диффузионных процессов уве-

личивается. На рис. 5.23,

б"

показано, какое распределение приоб-

ретет радиогенный аргон в мусковите, если бы он находился эти

200 млн. лет при 200, 250 и 300

"С,

при этом распределение калия

останется неизменным.

Согласно второму закону Фика, сначала диффузионными

потерями затрагиваются только краевые части минерального зер-

Край

•'

со

ffl

(Я

«a

га

200

150

100.

200

°C;

возраст плато = 199,9 млн. лет

—

250

°С;

возраст плато = 195,1 млн. лет

300

"С;

возраст плато =

97,1

млн.

лет

! I I

20 40 60 80 100

Кумулятивный % выделившегося

Аг

Рис. 5.23. Распределение радиогенного аргона в минерале, не претерпевшем диф-

фузионных потерь (а), претерпевшем диффузионные потери при разнотемпера-

турном

воздействии (б) и теоретические спектры выделения аргона для случаев

изучения минерала с распределением радиогенного аргона, показанном на рис. 6

(в). С использованием данных [176]

192

Интерпретация геохимических

данных

на, с ростом температуры (а также времени) фронт потерь дви-

жется к центру минерала. При 200

°С

потери невелики, приводя к

снижению кажущегося возраста

К—Аг

с 200 до 197,5 млн. лет. При

250

°С

кажущийся

К—Аг

возраст составит 179,1 млн. лет, а при

300

°С

он снизится до 80,5 млн. лет. Если бы мусковит анализиро-

вался при помощи

Аг/

Аг

метода датирования, то спектры вы-

деления аргона имели бы вид, как на рис. 5.23, в. Можно

видеть,

что для всех трех случаев получается возраст плато, однако только

при потерях аргона при 200

°С,

возраст плато отражает истинный

возраст минерала. Особенно сильно различие между возрастом

плато и истинным возрастом в случае 300

°С.

Анализируя ряд теоретических случаев, Г. С. Листер и С. Л.

Балдуин

[176] пришли к выводу, что в случае

Аг/

Аг

датирова-

ния возраст плато соответствует истинному возрасту, если диф-

фузионные потери радиогенного аргона не превышали 20

Тем-

пературу, ниже которой диффузионные потери в минерале не будут

превышать это значение, они назвали блокирующей. Следует отме-

тить, что блокирующая температура в таком смысле отличается

от первичного понятия, введенного Э.

Иегер

[163].

Большинство авторов не различают температуру закрытия и

температуру блокирования, считая эти два понятия синонимами.

Рассмотрим более подробно, что же это такое. На рис. 5.24, а, б

показано, как кажущийся возраст в минерале будет зависеть от

скорости его остывания. На стадии

в интервале высоких темпе-

ратур весь радиогенный изотоп будет диффундировать из крис-

таллической решетки. Следовательно, независимо от истинного

возраста кажущийся возраст будет оставаться равным нулю. Поте-

ри радиогенного изотопа прекратятся только тогда, когда темпе-

ратура системы снизится ниже некоего определенного уровня (ста-

дия 3). Можно видеть, что между стадией

и стадией 3 есть

еще

длительный промежуток, во время которого радиогенный изотоп

продолжает диффундировать, но с меньшей скоростью, чем он

накапливается в результате радиоактивного распада материнско-

го изотопа. Кажущийся возраст минерала в медленно остывающей

системе является некоторой интегральной величиной и не соот-

ветствует ни времени начала накопления радиогенных изотопов,

ни времени прекращения диффузии.

Несмотря на то, что кажущийся возраст в медленно остыва-

ющей системе не несет никакой информации о реальном геоло-

гическом событии, он является вполне реальной величиной, ко-

торую геохронолог получает в результате измерения. М. X. Додсон

Глава

5. Использование радиогенных изотопов

193

Истинный возраст

Рис. 5.24.

Эволюция

радиогенных изотопов в минерале, которые представлены в

виде значений

кажущегося

возраста (о), при медленном линейном остывании

системы

(6);

кривая изменения критерия Фурье (в)

{Т

— соответствует темпера-

туре закрытия из классической работы М. X. Додсона

[124];

эта температура не

соответствует моменту закрытия изотопной системы, этому моменту по опреде-

лению будет соответствовать истинная

температура

закрытия

)

[124J

предположил,

что остывание геологических систем проис-

ходит линейно, а температуру, соответствующую кажущемуся воз-

расту назвал температурой закрытия. Температура закрытия мо-

жет быть рассчитана по формуле:

Т =

iE/R}/\n[(ARTiDj

)/(a>E(T-

Г))],

(5.37)

где Г — температура закрытия; Г — температура минерала (обычно

принимается О

°С);

— кажущийся возраст минерала; А — чис-

ленная константа равная, 8,7, 27 и 55 для плоского, цилиндри-

ческого и сферического случаев диффузии соответственно. Возьмем

для примера мусковит с диффузионными

параметрами,

приве-

денными в табл. 5.7. В зависимости от скорости остывания и разме-

ра минерала температура закрытия будет варьировать от 300 до

613

"С,

где скорость остывания рассчитывается из соотношения:

7 -

1998

194

Интерпретация

геохимических

ан

v =

(T-

T)/t.

П'1

Частой ошибкой является приписывание температуры зак-

рытия, как некоего свойства минерального вида. Однако очень

важно осознавать, что температура закрытия минерала будет своя

для каждого конкретного

случая.

Хотя при равных условиях наи-

большей температурой закрытия будет характеризоваться мине-

рал с наибольшей энергией активации и наименьшим частотным

фактором. Интервалы температур закрытия для различных изо-

топных систем, приведены в табл. 5.8.

Несмотря на то, что температуры закрытия характеризуются

широким диапазоном значений, а кажущийся возраст не отража-

ет времени реального геологического события, эти два параметра

могут быть использованы для оценки скорости остывания круп-

ных интрузивов или скорости тектонического экспонирования

блоков фундамента.

Предположим следующую последовательность геологических

событий. Гранитная интрузия внедряется в кору и кристаллизует-

ся на глубине

5—10

км, после чего весь блок коры медленно воз-

дымается к поверхности в результате каких-либо тектонических

процессов. Поскольку существует термальный градиент от повер-

хности Земли на

глубину,

то

коровые

породы, в том числе и зак-

ристаллизовавшийся гранитный интрузив, в каждый определен-

ный момент времени будут находиться при некоторой температу-

ре. Теперь возьмем и продатируем гранитный интрузив, находя-

щийся в настоящий момент времени на поверхности и претер-

певший термальную историю, описанную выше, различными ме-

тодами. Время внедрения интрузива может быть определено

U-Pb методом по циркону. Зная температуру закрытия циркона и

возраст его кристаллизации, мы можем взять за точку отсчета эти

Таблица

5./

Диффузионные параметры и рассчитанные температуры закрытия

для мусковита как фактор скорости остывания и размера минерала

Е, кал

моль"

40000

а, см

603-

10~

8,7 0,1

0,01

0.001

Скорость остывания,

°С/млн.

лет

1,5

,°С

487

300 613

1.5

381

300

5 Ob

300

395.

Глава

5. Использование радиогенных изотопов

195

Таблица 5.8

Интервалы

температур закрытия различных минералов (М. X. Додсон)

[124] для

K-Ar,

Rb-Sr,

Sm-Nd

и U-Pb систем

—

Минерал

циркон

Монацит

Сфен

Гранаты

Изотопная система

U-Pb

Температура закрытия, °С

600-900

500-850

400-670

Sm-Nd

600-800

Биотит

Rb-Sr

Амфиболы

Мусковит

Флогопит

К-Аг

470-600

450-600

380-500

320-390

Биотит

К-Аг

230-370

Ортоклаз

Плагиоклаз

К-Аг

250-340

100-200

Примечание. Температуры закрытия пересчитаны по формуле (5.37). Первое

значение соответствует температуре закрытия минерала, остывающего при

1,5

°С

•

млн.

лет"

а второе — 300

"С

• млн.

лет"

Диффузионные параметры для

минералов,

за исключением циркона,

взяты

из работ [140, 187, 227]. Температуры

закрытия для

Rb—

Sr системы в биотите

приведены

по данным работы [165].

параметры в координатах

T—t.

Rb—Sr,

Ar/

К—Аг

ме-

тоды датирования по различным минералам дадут спектр несог-

ласующихся кажущихся возрастов. Если каждый кажущийся воз-

раст для того или иного минерала соотнести с температурой зак-

рытия, то получится кривая остывания породы с момента ее кри-

сталлизации,

которая может быть транспонирована в скорость тек-

тонического экспонирования. На рис. 5.25 показана скорость ос-

тывания пород, слагающих Заганский комплекс метаморфичес-

кого ядра в Забайкалье, проанализированных приведенным выше

способом [60]. Можно видеть, что скорость остывания метамор-

фических пород Заганского комплекса увеличивалась с

до

°С/млн.

лет.

Как

отмечалось,

температура закрытия минерала не имеет

Ничего общего с моментом закрытия изотопной системы. В этом

смысле

терминология, предложенная М. X. Додсоном [124], не

является

удачной. Более корректно было бы называть

температу-

РУ>

соответствующую кажущемуся возрасту, кажущейся

темпера-

Урой

закрытия, а температуру, соответствующую моменту зак-

рытия

изотопной системы

—

истинной температурой закрытия,

^личные

подходы для оценки истинной температуры закрытия

пользовались

в работах [19, 140, 227]. Рассмотрим смысл и спо-

196

Интерпретация

геохимических

данны

800

U-Pb,

циркон

Rb—Sr,

порода

4(|

АгЛАг,

амфибол

4||

Аг/

'Аг,

К-Аг,

биотит

125

150

175

Кажущийся

возраст, млн. лет

Рис. 5.25. Кривая остывания метаморфических пород Заганского комплекса при

тектоническом экспонировании (получена с использованием концепции темпе-

ратур закрытия, рассмотренной в

тексте

[60])

соб определения истинной температуры закрытия, использован-

ные в первой из цитируемых работ более подробно.

Для анализа диффузионных потерь вещества целесообразно

использовать

безразмерный критерий Фурье:

Fo =

Dt/a

(5.39)

На рис. 5.26 показано, как остаточная концентрация диффун-

дирующего вещества зависит от критерия Фурье, где отсутствию

диффузионных потерь соответствует 1, а полным потерям — 0.

При больших значениях критерия Фурье диффузионные потери

велики, а при малых — малы. Диффузия из минералов сферичес-

кой геометрии протекает быстрее, чем из минералов цилиндри-

ческой и плоской геометрии.

Согласно закону Аррениуса [уравнение

(5.36)],

критерий Фу-

рье можно переписать в виде:

Fo =

Dj/a

Qxp(-E/RT).

Уравнение (5.40) можно выразить через температуру:

(5.40)

(5.41)

Если предположить, что диффузионные потери < 1 % явля-

ются пренебрежимо малыми, то температуру, ниже которой ми-

нерал перестанет терять радиогенный изотоп, можно получить,

подставив в уравнение (5.41) критерий Fo, равный

10~

Т=

-£/{Я[1п(7

•

Ю-

)

\n(D

(/a

)]}.

(5.42)

Глава

Использование

радиогенных изотопов

197

1,0

°'

0,4

0,2

Плоский

кристалл

Fo <

10~

;

диффузионные

потери < 1

Цилиндричес

кий кристалл

Сферический

кристалл

\/__£

I I I I I I

'VVI

IE-6 1Е-5 1Е-4 1Е-3 1Е-2 1Е-1

IE+0

1E+1

Рис. 5.26. Зависимость остаточной концентрации от безразмерного критерия Фу-

рье. Несмотря на различный характер диффузии из минералов различной геомет-

рии,

при малых значениях критерия Фурье диффузионные потери становятся пре-

небрежимо малыми для всех типов минералов, это позволяет использовать крите-

рий Фурье для оценки истинной температуры закрытия (кривые пересчитаны с

использованием математического подхода, приведенного А. В. Лыковым

[35])

Уравнение (5.42) может быть использовано, чтобы оценить

ниже какой температуры минерал останется закрытым на неко-

тором промежутке времени. Например, мусковит с

диффузион-

ными параметрами, представленными в табл. 5.7, и размером

0,01 см, не потеряет радиогенного аргона за 10 млн. лет при тем-

пературе <

199

"С.

На промежутке в 100 млн. лет этот же мусковит

будет оставаться закрытым при температуре

176

°С.

Уравнение (5.42) дает некое теоретическое значение темпе-

ратуры, ниже которого минерал будет оставаться закрытым при

любой термальной истории. На рис. 5.24 эта температура обозначе-

на

При каком-либо реальном остывании системы момент, с

которого

в минерале прекратятся диффузионные потери (т.е. кри-

терий Фурье снизится до

Ю~

не будет соответствовать мо-

менту

времени, соответствующему

Fo]

Зная истинный и кажущийся возраст минерала, можно рас-

считать процент потерь радиогенного изотопа. Для этих потерь

Можно

определить соответствующее значение критерия Фурье (см.

ИС

5.25). Если такое значение для критерия Фурье подставить в

формулу (5.41) при

г,

равном истинному возрасту минерала, то

198

Интерпретация

геохимических

данных

мы получим некое теоретическое значение температуры,

выщ

которого минерал наверняка терял радиогенный изотоп при

дан-

ном критерии Фурье. Эта температура обозначена на рис. 5.24 как

ра

Истинная температура закрытия для заданной термальной

истории может быть рассчитана по эмпирическому уравнению

(5.43)

[162]:

Т =

~2/3(Г

,).

i«

Fo2

Fol'

V-'-

Необходимо четко представлять себе различие между темпе-

ратурой закрытия и перестройкой изотопной системы. Последняя

может иметь место при повторном нагреве или флюидном воздей-

ствии, что обычно сопровождается перекристаллизацией минера-

ла. В случае перестройки изотопной системы количество и состав

флюида будут играть более существенную

роль,

чем температура.

Таким образом, рассмотренные выше математические методы

можно использовать только для минералов, не затронутых про-

цессами перекристаллизации.

•

5.3.6. Методы датирования по

космогенным

изотопам

("Сидр.)

Подобно реакциям, происходящим в ядерном реакторе при

бомбардировке ядер мишеней различными частицами, в атмос-

фере происходит серия ядерных превращений одних изотопов в

другие под воздействием космических лучей. Такие новообразо-

ванные изотопы называются

космогеннылш.

Все они являются ра-

диоактивными, и некоторые, имея достаточно продолжительные

периоды полураспада, используются в геохронологии. В табл. 5.9

перечислены наиболее распространенные

методы,

основанные на

космогенных

изотопах, и области их применения [76]. В этом раз-

деле будет кратко охарактеризован только получивший наиболь-

шее распространение радиоуглеродный метод

(

С).

образуется из

по реакции

p перехода в верхних

слоях атмосферы, подобно как

Аг

образуется из

в ядерном

реакторе (см. выше). Радиоуглерод переходит в молекулы

СО

или

СО,

которые быстро перемешиваются с атмосферным

воздух

и водами. Молекулы

СО

попадают в ткани живых организмов

процессе дыхания или фотосинтеза. В течение жизни этих орга-

низмов происходит постоянный обмен

СО

между тканями и

воздухом. Активность

в живых тканях на протяжении их жизни

остается величиной практически постоянной и зависит от

актив-

ава 5.

Использование

радиогенных изотопов

199

Таблица 5.9

Методы датирования по космогенным изотопам и области их применения

[76]

—

)ОТОП

Tie

лет

К,

год'

Область применения

метода

12,26 0,565x10"

Ве

1,51хЮ

0,462x10"'

"С

5730

0,1209хЮ"

0,716x10

0,968хЮ-

276

±32

0,251x10"

0,308хЮ

2,25хЮ"

Аг

269

Мп

3,7x10"

8x10"

Кг

0,213хЮ

0,257x10"

0,187x10'

0,086x10"

3,25x10'

Датирование вод, мониторинг радио-

активных

загрязнений

Датирование морских осадков, марган-

цевых конкреций, ледникового льда,

кварца в выходах пород, определение

земного возраста метеоритов, исследо-

вание петрогенезиса

островодужных

вулканических пород

Датирование биогенного углерода, карбо-

ната кальция, определение земного

возраста метеоритов

Датирование морских осадков, марган-

цевых

конкреций,

ледникового

льда,

кварца в выходах пород, определение

земного возраста метеоритов

Датирование биогенного

кремнезема,

ледникового льда

Датирование ледникового льда, времени

экспозиции на поверхность горных пород,

скульптур и наскальных живописей,

подземных вод, определение земного

возраста метеоритов

Датирование ледникового льда и подзем-

ных вод

Определение земного возраста метеори-

тов,

изучение содержания космической

пыли во льдах и осадках

Датирование ледникового льда, опреде-

ление радиационного возраста

метеоритов

ности

в атмосфере. Такая активность получила название удель-

ной активности

значение которой принимается равным

13,56

± 0,07 расп.

мин~'

•

г^

(Karlen

а.,

1966). После смерти живо-

го

организма равновесие между атмосферой и этим организмом

Рекращается,

система закрывается, и активность

(А) начи-

нает снижаться в результате радиоактивного распада согласно

урав-

ению:

А = А

ехр(

(5.44)

Радиоуглеродный возраст рассчитывается из измеренной (ос-

точной)

активности образца, как показано на рис. 5.27.