Сибилев В.Д. Модели и проектирование баз данных

Подождите немного. Документ загружается.

экземпляр записи.

Например, пусть номера – домен трехсимвольных строк,

составленных из цифр ‘0’, ‘1’,...’9’, имена – домен строк символов

русского алфавита, пробелов и точек, а схема отношения

СЛУЖАЩИЙ имеет вид:

{( номера, номер служащего), (имена, имя служащего)}.

Кортежи этого отношения могут быть такими:

{(номер служащего, ‘345’), (имя служащего, ‘Иванов И.И.’)},

{(номер служащего, ‘938’), (имя служащего, ‘Петров П.П.’)}.

Отношение интуитивно можно понимать как таблицу,

заголовком которой является строка атрибутов, а значимыми строками

– строки их значений, или как плоский файл, однако это неточные

представления.

 Определение 3. Множество кортежей S

соответствующих одной и той же схеме R, называется отношением.

Отношение характеризуется:

 арностью (степенью) – числом пар <домен, атрибут> в схеме;

 мощностью – числом кортежей, составляющих тело

отношения.

Так, приведенные выше кортежи образуют бинарное отношение

мощности 2.

Отношение является единственной структурной единицей РМД.

Замечание 1. Обычно отношение и его схема обозначаются

одним и тем же символом R. Если нам понадобится явно различить

схему и отношение, мы сохраним это обозначение за отношением, а

схему будем обозначать символом R( ).

2.2.4 Свойства отношений РМД. Отношения РМД обладают

рядом свойств, отличающих их как от обычных теоретико-

множественных отношений, так и от таблиц.

Уникальность кортежей. Так как отношение есть множество

кортежей, в нем не может быть дубликатов кортежей, то есть каждый

кортеж встречается в отношении только один раз. Из этого свойства

следует, что каждое отношение имеет некоторый набор атрибутов,

значения которых уникально идентифицирует кортежи. Этот набор

атрибутов называют возможным ключом отношения. Формальное

определение этого понятия приведено в п. 2.3.3.

Неупорядоченность кортежей. Это также следствие того, что

отношение – множество кортежей. Множества неупорядоченны, если

их упорядоченность специально не оговорена. Заметим, что в

реальных структурах хранения данные так или иначе упорядочены.

Однако учет этой упорядоченности в процедурах манипулирования

данными сделал бы прикладные программы зависящими от

физических структур хранения. Поэтому введение каких-либо гипотез

об упорядоченности в концептуальную модель данных было бы

ошибкой.

Неупорядоченность атрибутов. Это свойство следует из

определения схемы отношения как множества пар <домен, атрибут>.

Неупорядоченность атрибутов делает возможной модификацию схем

отношений путем удаления атрибутов, вставки новых и

переименования атрибутов и позволяет относительно просто

определить ряд полезных операций над отношениями.

Уникальность атрибутов. Одноименные атрибуты

недопустимы, поскольку это может привести к появлению в схеме

отношения дубликатов пар (домен, атрибут), что противоречит

определению. Кроме того, только уникальность атрибутов может

обеспечить возможность отнесения значения из кортежа к

определенному домену.

Атомарность значений атрибутов. Свойство следует из

определения атрибута. Атрибут принимает значения на домене, а

домен – подмножество простого типа. Таким образом, в реляционной

теории не рассматриваются так называемые ненормализованные

отношения.

Изменяемость отношений. Реляционная модель данных

рассматривает отношение как структурный тип. Тип определяется

схемой отношения. Все кортежи – знаки типа – удовлетворяют одной

и той же схеме. Тело отношения может изменяться во времени.

Отдельные кортежи могут добавляться или удаляться. Могут

изменяться значения атрибутов в существующих кортежах

. Поэтому

можно говорить об экземпляре (текущем значении) отношения с

заданной схемой.

Так в модели отражается динамика реального мира.

 Экземпляр (значение) отношения – это набор кортежей с

заданной схемой, существующий в некоторый фиксированный момент

времени.

Замечание 2. Определенное здесь понятие отношения не

совпадает с одноименным понятием теории множеств.

Читателю

предлагается самостоятельно обнаружить различия.

2.2.5 Понятия ER– модели и объекты РМД. В п. 1.4 мы ввели

понятия, используемые в концептуальном моделировании, на

интуитивном уровне. В пп. 2.2.1, 2.2.3 приведены точные определения

математических объектов, которые можно

поставить в соответствие

этим понятиям. Рисунок 2.2 иллюстрирует это соответствие.

ÓÐÎ ÂÅÍ Ü ÐÌ Ä

àòðèáóò

î òí î ø åí èå

êî ðòåæ

ÓÐÎ ÂÅÍ Ü ER-ì î äåëè

ì í î æåñòâî

âî çì î æí û õ

çí à÷åí èé

àòðèáóòà

ýêçåì ï ëÿð

ñâÿçè

ýêçåì ï ëÿð

ñóù í î ñòè

ñâÿçü

ñóù í î ñòü

àòðèáóò

ì í î æåñòâî

âî çì î æí û õ

çí à÷åí èé

àòðèáóòà

òèï äàí í û õ

äî ì åí

Рис. 2.2 Соответствие интуитивных понятий объектам РМД

Автор модели Кодд определил этот объект именно как теоретико-

множественное отношение.

Но не обязательно именно их!

Замечание 3. Отношение может соответствовать сущности или

связи, но также и произвольному набору атрибутов.

2.3 Целостность данных

2.3.1 Понятие целостности данных. Выше мы определили базу

данных как модель некоторой части реального мира. Она отражает

реальное состояние ПО в любой фиксированный момент времени в

виде текущей конфигурации хранимых данных. Очевидны два

основных требования к этой конфигурации.

 Любое хранимое в БД значение любого семантически

значимого атрибута в любой момент времени должно быть истинным

значением характеристики соответствующего объекта ПО.

 Состояние БД в любой момент времени должно иметь

осмысленную интерпретацию в терминах ПО.

 Текущее состояние БД является целостным, если

возможна осмысленная интерпретация его в терминах ПО.

Естественно попытаться возложить на СУБД как можно больше

забот по поддержанию целостности. Для того чтобы вполне понять, о

чем идет речь, рассмотрим пример.

2.3.2 База данных «Поставщик-Деталь-Изделие». Наша БД

хранит сведения о ПОСТАВЩИКах, поставляемых ими ДЕТАЛях,

ИЗДЕЛИях, для которых поставляются ДЕТАЛи и ПОСТАВКАх,

выполненных ПОСТАВЩИКами. Данные размещены в четырех

отношениях. Концептуальная схема БД приведена на рис. 2.3.

Прямоугольники представляют схемы отношений, дуги – связи

отношений, имена над прямоугольниками – названия объектов ПО или

фактов. В прямоугольники вписаны имена атрибутов – характеристик

объектов. Символы в квадратных скобках – псевдонимы атрибутов,

введенные для удобства ссылок.

Диаграмма отражает логические взаимосвязи данных,

обусловленные требованиями ПО. Однако, если ограничиться только

определениями отношений, то в нашу БД можно будет уложить что

угодно. Значения атрибутов должны удовлетворять некоторым

Использованные на рисунке нотации определены в главе 4.

ограничениям. Эти ограничения задаются действующими в ПО

правилами (бизнес-правилами).

âû ï î ëí èë

âêëþ ÷åí à â

î áåñï å÷åí î

ÈÇÄÅËÈÅ [J]

í î ì åð èçäåëèÿ [J#]

í àçâàí èå èçäåëèÿ [Jn]

ãî ðî ä ï ðî èçâî äñòâà [Ci]

ÄÅÒÀËÜ [P]

í î ì åð äåòàëè [P#]

í àçâàí èå äåòàëè [Pn]

âåñ [We]

öâåò [Co]

ãî ðî ä õðàí åí èÿ [Ci]

Ï Î ÑÒÀÂÊÀ [SPJ]

í î ì åð ï î ñòàâù èêà [S#] (FK)

í î ì åð äåòàëè [P#] (FK)

í î ì åð èçäåëèÿ [J#] (FK)

äàòà ï î ñòàâêè [Dt]

êî ëè÷åñòâî [Qt]

í î ì åð ï î ñòàâêè [SPJ#] (AK1)

Ï Î ÑÒÀÂÙ ÈÊ [S]

í àçâàí èå ï î ñòàâù èêà [Sn]

í î ì åð ï î ñòàâù èêà [S#]

ñòàòóñ [St]

ãî ðî ä ðàçì åù åí èÿ [Ci]

Рис. 2.3 База данных «Поставщик – Деталь – Изделие» (S-P-J)

Бизнес-правила и ограничения целостности. Пусть в нашей

ПО действуют следующие правила:

 номер поставщика уникален;

 номер изделия уникален;

 номер вида детали уникален;

 номер поставщика должен иметь вид ‘Sх’, где х любая

последовательность цифр;

 номер вида изделия должен иметь вид ‘Jх’, где х любая

последовательность цифр;

 номер вида детали должен иметь вид ‘Pх’, где х любая

последовательность цифр;

 значение статуса поставщика может быть только целым,

кратным 5 в диапазоне 5 100;

 цвет детали должен выбираться из определенного списка;

 названия городов должны выбираться из определенного

списка;

 красные детали хранятся только в Яе;

 если город поставщика Яя, то его статус 50;

 конкретный поставщик может в течение одного дня поставить

конкретную деталь для конкретного изделия только однажды;

 количество деталей в одной поставке не может быть меньше

100 или больше 1000;

 месячный объем поставки любой детали не может

превосходить 10000.

Если в нашей БД есть, например, кортеж {(номер поставщика,

‘S1’), (название поставщика, ‘Рога и копыта’), (статус, 100), (город

размещения, ‘Черноморск’)}

, то он имеет вполне осмысленную

интерпретацию в терминах ПО, если значение S# = ‘S1’ встречается

только в этом кортеже и Черноморск включен в список городов. Если

такого названия нет в списке, то и кортеж осмысленной интерпретации

не имеет.

Если мы просуммируем значения поля Qt во всех строках

таблицы SPJ, в которых значение P# = ‘P1’, а значения дат лежат в

интервале от 01.03.98 до 31.03.98, и увидим, что эта сумма больше

10000, то либо наши данные ошибочны (этого не должно быть по

правилам), либо кто-то из служащих нарушил правила.

Подобных правил в любой ПО очень много. Они подчас бывают

очень сложными и действуют независимо от способа хранения данных –

на бумаге, на диске, … Если они соблюдаются, то гарантирована

интерпретируемость данных. Как все правила, они формальны. Их

можно сформулировать в виде предикатов и реализовать алгоритмы

вычисления значений этих предикатов на текущих значениях

хранимых данных. Иными словами, существует принципиальная

возможность автоматической проверки правил целостности данных.

Проверить истинность данных автомат не может.

Интерпретируемый кортеж {‘S1’, ‘Рога и копыта’, 100,

‘Черноморск’} может вводить в заблуждение, если не существует в

Черноморске фирмы с таким названием.

 Целостность данных и адекватность данных – не

одно и то же. Данные могут быть целостными, но при этом не

Далее для сокращения записи кортежей будем опускать имена атрибутов,

изображая кортеж как упорядоченный набор значений атрибутов.

соответствующими действительности. Обеспечение адекватности –

проблема пользователя, поддержание целостности может быть

проблемой СУБД.

Правила, о которых мы только что говорили, являются

специфическими в том смысле, что они применяются к одной

конкретной БД. Их называют внешними ограничениями целостности

(ОЦ) данных.

 Внешние ОЦ – это обусловленные требованиями

конкретной ПО правила, соблюдение которых обеспечивает

интерпретируемость хранимых данных.

Замечание 4. Поддержание правил бизнеса, которые

отображены в БД как правила целостности данных, – обязанность

младшего и среднего звена администрации предприятия. Поэтому одна

из важнейших задач проектировщика БД – выявить все бизнес-правила

и максимально полно представить их в системе. Только при этом

условии проект будет действительно полезным.

Все БД, основанные на РМД, кроме специфических правил

(внешних ОЦ), подчиняются еще общим правилам целостности. Эти

правила называются внутренними ОЦ РМД. Однако, прежде чем

обсуждать их, введем важнейшие понятия возможного, первичного и

внешнего ключей отношения.

2.3.3 Возможные ключи. Свойство уникальности кортежей

отношения РМД (см. п. 2.2.4) означает, в общем случае, что в схеме

любого отношения R имеется подмножество атрибутов такое, что

никакое значение этого отношения не содержит двух различных

кортежей с одинаковым значением этого подмножества. Очевидно,

таким подмножеством является все множество атрибутов. Однако, как

правило, этим свойством обладают и меньшие подмножества.

Например, кортежи отношения S (см. рис. 2.3) уникальны, т.е.

один и тот же набор значений всех атрибутов схемы не может

встретиться дважды. По правилам нашей фирмы в списке наших

поставщиков нет различных с одинаковыми номерами. Этим

свойством обладает любое подмножество схемы S( ), содержащее

атрибут S#, в том числе и одноэлементное {S#}.

Подобные подмножества атрибутов – возможные ключи

отношения – обладают замечательным свойством. Указав значение

возможного ключа, мы указываем на единственный кортеж

отношения, содержащий это значение.

 Определение 1. Пусть R( ) – схема отношения и K 

R( ) – подмножество атрибутов схемы. Подмножество К называется

возможным (потенциальным) ключом отношения, если

 А) в любой момент времени в текущем значении R

нет двух кортежей с одинаковым значением К;

 Б) никакое подмножество L  К не обладает

свойством А).

Свойство А) называется свойством уникальности, а свойство Б)

– свойством неизбыточности.

 Возможный ключ отношения – это уникальное

неизбыточное подмножество его атрибутов.

Возможные ключи обеспечивают основной механизм адресации

на уровне кортежей в реляционной системе. Единственный

гарантируемый РСУБД способ точно указать на какой-то кортеж

– это задать значение какого-либо (любого) потенциального

ключа.

Важно заметить, что понятие возможного ключа – логическое.

Его не следует путать с физическим понятием уникального индекса.

Вовсе не обязательно должен существовать в ФБД индекс по

потенциальному ключу. Какой-то специальный путь доступа в ФБД,

конечно, есть, но этот путь – забота проектировщика физических

структур, СУБД и ОС. Конечному пользователю о нем ничего знать не

нужно.

Примеры

 Если нашим поставщикам присваиваются уникальные номера

и не может быть двух различных поставщиков с одинаковыми

именами, то в любом кортеже отношения S значения атрибутов S# и

Sn уникальны. Оба подмножества {S#} и {Sn} – неизбыточны.

Следовательно, оба – потенциальные ключи.

 Если фиксируется только общее количество конкретного вида

деталей, поставленное конкретным поставщиком для конкретного

изделия, то потенциальным ключом отношения SPJ является

подмножество {S#, P#, J#}.

 Если нас интересуют сведения о поставках по датам поставок,

то в схему отношения SPJ необходимо включить атрибут дата

поставки (Dt). В этом случае подмножество {S#, P#, J#} уже не

будет обладать свойством уникальности. Потенциальным ключом

будет четверка {S#, P#, J#, Dt}.

 Если поставкам присваиваются уникальные номера, то в

схему отношения SPJ должен быть включен атрибут номер поставки

(SPJ#), вследствие чего оно приобретет еще один возможный ключ

{SPJ#}.

Если потенциальный ключ содержит единственный атрибут, то

он называется простым. В противном случае – составным.

Неизбыточность потенциального ключа не эквивалентна

минимальности состава атрибутов. И {SPJ#}, и {S#, P#, J#, Dt} –

потенциальные ключи несмотря на то, что в первом единственный

атрибут, а во втором – четыре.

Если отношение имеет несколько возможных ключей, то один

из них выделяется и помечается как первичный. Тогда все остальные

возможные ключи называются альтернативными. Первичные

ключи обеспечивают механизмы связи отношений (см. п. 2.3.3).

В качестве первичного может быть выделен любой возможный

ключ. Это решение проектировщика. Однако важно подчеркнуть, что

при анализе данных в процессе проектирования БД необходимо

выявить и указать все потенциальные ключи каждого отношения.

Только так можно обеспечить отражение в модели соответствующих

бизнес-правил. С другой стороны, объявляя все возможные ключи,

аналитик указывает проектировщику ФБД все обусловленные

семантикой пути быстрого доступа к данным.

2.3.4 Внешние ключи. Рассмотрим отношение SPJ

(ПОСТАВКА). Оно содержит атрибуты S#, P#, J#, значения которых

указывают, какой ПОСТАВЩИК, для какого ИЗДЕЛИя поставил

Далее в этом разделе рассматривается схема SPJ(S#, P#, J#, Qt).

данный вид ДЕТАЛи. Это отношение могло бы иметь кортеж {‘S3’,

‘P1’, ‘J8’, 500} – «поставщик ‘S3’ выполнил для изделия ‘J8’ поставку

детали ‘P1’ в количестве 500 штук». Здесь значение ‘S3’ – ссылка на

кортеж отношения S с таким же значением первичного ключа.

Аналогичны роли значений ‘P1’, ‘J8’. Атрибуты S#, P#, J# в схеме

отношения SPJ поддерживают связи отношений S, P и J. Любой

кортеж SPJ можно трактовать как экземпляр связи этих отношений.

Он представляет в БД реально существующий факт выполнения

поставки конкретного вида детали конкретным поставщиком для

конкретного изделия. Отношение SPJ – это пример механизма

представления связей объектов в РМД.

Если объекты связаны, то первичные ключи

соответствующих им отношений обязательно совмещаются в

схеме какого-либо отношения

. В этой схеме они называются

внешними ключами.

 Определение 2. Пусть В – базовое отношение и FK –

некоторое подмножество атрибутов его схемы FK  B ( ).

 FK называется внешним ключом (Foreign Key)

отношения В, если

 А) существует базовое отношение А с первичным

ключом РК (Primary Key);

 Б) каждое значение FK в текущем значении В всегда

совпадает со значением РК некоторого кортежа в текущем значении

А.

Отношения А и В называются связанными. Отношение А

называется родительским или ссылочным, В – потомком или

ссылающимся. РК называют родительским (ссылочным) ключом. FK –

ключом-потомком (ссылающимся).

Замечание 5. Определение не утверждает, что каждому

значению РК из кортежа в текущем значении А должно

соответствовать такое же значение FK в текущем значении отношения

В.

Так, вполне допустимо такое состояние БД, в котором есть

Именно этим обусловлена необходимость выделения первичного ключа из

нескольких возможных.