Штехин И.Е., Солдатов А.В., Яловега Г.Э. Магнитные свойства твердых тел

Подождите немного. Документ загружается.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального

образования Российской Федерации

«РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

И.Е. Штехин, А.В. Солдатов. Г.Э. Яловега

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по курсу

ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА

Часть IX

Магнитные свойства твердых тел.

г. Ростов-на-Дону

2004

Утверждены и введены в действие распоряжением проректора по учебной

работе от 2004 г. №

Девятая часть методических указаний по курсу “Физика твердого тела”

предназначена для студентов старших курсов физического факультета,

специализирующихся в области физики твердого тела и является логическим

продолжением предыдущих восьми частей методических указаний по курсу

“Физика твердого тела”, опубликованных

в 1998 - 2003 годах. Магнетизм –

одно из наиболее фундаментальных свойств твердого тела и требует глубокого

понимания его природы. В настоящей части методических указаний

разъясняется природа диа-, пара- и ферромагнетизма, рассказывается об

антиферромагнетизме и ферритах.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение 4

2. Диамагнетизм 5

3. Парамагнетизм 6

4. Ферромагнетизм 9

5. Антиферромагнетики и ферриты 20

6. Зависимость магнитных свойств от температуры 22

7. Спиновые волны 25

8. Цилиндрические домены 27

Литература 28

Контрольные вопросы 28

1 Введение

Явление магнетизма, известное каждому из повседневного опыта, является

существенно квантово-механическим эффектом, так как в состоянии теплового

равновесия система не может обладать вообще никаким магнитным моментом. Из

того обстоятельства, что магнитной активностью обладают все тела без

исключения, следует, что за магнитные свойства вещества ответственны

элементарные частицы, входящие в

состав любого атома. Такими частицами

являются протоны, нейтроны и электроны. Опыт показывает, что магнитный

момент ядра на три порядка меньше, чем магнитный момент электрона, поэтому

при рассмотрении магнитных свойств веществ в нашем разделе будем

пренебрегать значением магнитного момента ядра и будем считать, что

магнитный момент вещества полностью определяется магнитным моментом

электрона

Происхождение магнитного момента свободного атома связано со

следующими причинами:

1. наличие спина, которым обладают все электроны;

2. наличием у всех электронов орбитального момента связанного с их

вращением вокруг ядра;

3. изменение орбитального момента при наложении внешнего магнитного

поля.

В дальнейшем будет показано, что первые две причины лежат в основе

возникновения

явления парамагнетизма, в то время как третья причина порождает

диамагнетизм.

Введем понятие намагниченности I. Под намагниченностью понимают

величину магнитного момента единицы объема. Другой важной характеристикой

твердого тела является безразмерная величина - магнитная восприимчивость χ.

Она определяется в системе СИ:

где µ

– магшнитная постоянная,

µ – относительная магнитная проницаемость,

B – вектор магнитной индукции.

В зависимости от знака магнитной восприимчивости вещества разделяют

на парамагнетики с положительной величиной магнитной восприимчивости и

диамагнетики, где эта величина отрицательна.

2 Диамагнетизм

Электроны в атомах, образующих твердое тело, можно разделить на две

группы: внутренние и внешние. Внутренние электронные оболочки атомов

полностью заполнены электронами, поэтому суммарный спиновой момент равен

нулю. Если внутренние электронные оболочки поместить в магнитное поле, то по

правилу Ленца, при изменении магнитного потока, пронизывающего

электрический контур, в контуре возникает

индуцированный электрический ток

такого направления, что создаваемое им магнитное поле противодействует

исходному изменению магнитного потока. Под контуром в данном случае

понимается электрон, вращающийся по замкнутой орбите. В контуре, не

обладающем активным сопротивлением, например, в сверхпроводнике или

контуре, образованном электроном, движущемся по орбите в атоме,

индуцированный ток сохраняется все время, пока существует

внешнее магнитное

поле. Магнитное поле, создаваемое индуцированным током, противоположно

внешнему магнитному полю, а магнитный момент, связанный с этим током и есть

диамагнитный момент. Таким образом, внутренние электроны в силу замкнутости

внутренних оболочек всегда дают вклад в диамагнетизм. Очевидно также, что

диамагнитная составляющая присутствует у всех веществ.

Вклад внешних, носящих название

валентных, электронов различен для

различных материалов. У атомов, образующих диамагнетики, валентные

оболочки полностью заполнены, то есть в этих материалах полностью заполнена

валентная зона, вследствие чего диэлектрики являются, как правило,

диамагнетиками. У парамагнетиков валентная зона не полностью заполнена,

поэтому эти вещества имеют металлический тип проводимости.

3 Парамагнетизм

В отличие от диамагнитных свойств, парамагнитные свойства наблюдаются

не во всех веществах, а только в следующих классах соединений:

1. атомы и молекулы, имеющие нечетное число электронов. У этих

атомов и молекул имеется не скомпенсированный спиновой

магнитный момент;

2. свободные атомы и ионы, имеющие недостроенные внутренние

оболочки – это переходные элементы и редкоземельные

элементы. В

этом случае с каждым атомом или ионом связан магнитный момент,

обусловленный нескомпенсированностью спинов одного или

нескольких электронов недостроенной d- или f- оболочки. В ряде

случаев парамагнетизм наблюдается и в твердых телах, состоящих из

указанных атомов;

3. некоторые молекулы с четным числом электронов (например, сера и

кислород);

4. дефекты кристаллической решетки

с нечетным числом электронов.

Примером могут служить упоминавшиеся нами ранее F-центры.

5. металлы.

Остановимся на металлах. Почему у металлов валентные электроны дают

вклад в парамагнетизм можно понять из рисунка 9.1.

а) б) в)

Рисунок 9.1 - Процесс возникновения магнитного (спинового) момента за

счет перераспределения внешних электронов парамагнетика

Покажем, что для существования парамагнетизма достаточно, чтобы

валентные оболочки были не полностью заполнены. На рисунке 9.1 а) электроны

показаны распределенными в две подзоны (одна со спином «вверх», а другая со

спином «вниз»). При отсутствии внешнего поля H, число электронов со спином

«вверх» и «вниз» и суммарный спиновой момент равен нулю. При внесении

парамагнетика в поле (H≠0) (рис. 9.1 б)) в начальный момент времени происходит

изменение энергий подзон со спином «по полю» и «против поля». Однако эти

зоны не являются изолированными, вследствие чего с течением времени

происходит перераспределение электронов (рис. 9.1 в)). В результате число

электронов со спинами, направленными «по полю» увеличивается, а «против

поля» уменьшается

. Таким образом, возникает ненулевой суммарный спиновой

магнитный момент.

Для сравнения рассмотрим также, что происходит в случае диэлектрика

(рис.9.2):

Рисунок 9.2 - Внешние электроны диэлектрика при внесении в магнитное

поле.

Сила парамагнетика различна в различных классах материалов. Сильными

парамагнетиками являются, например, переходные 3d-металлы.

Рисунок 9.3 - Сравнение перераспределения электронов внешних оболочек

для np и 3d-электронов при внесении парамагнетика в магнитное поле

На рисунке 9.3 показано, почему парамагнетизм переходных 3d – металлов

(то есть элементов с не полностью заполненной 3d - зоной) сильнее, чем в

металлах с не полностью заполненной np – зоной. Как видно np – зона менее

локализована по энергии. Суммарный спин пропорционален

количеству

электронов с данной ориентацией спина. ∆n

<∆n

, следовательно, магнитный

момент, вызванный перераспределением спинов np электронов меньше, чем 3d-

электронов, поэтому 3d-металлы обладают более сильным парамагнетизмом.

4 Ферромагнетизм

Ферромагнетизм - явление, которое имеет место в некоторых переходных и

редкоземельных металлах и их сплавах. К ферромагнетикам относят вещества,

обладающие спонтанной намагниченностью, т.е. имеющие отличную от нуля

намагниченность даже в отсутствие внешнего магнитного поля. Ферромагнетизм

обнаруживают кристаллы только девяти химических элементов: это три 3d-

металла (Fe, Co, Ni) и шесть 4f- металлов (Gd, Dy, Tb, Ho, Er, Tm). Вместе с тем,

имеется огромное число ферромагнитных сплавов и химических соединений.

Суммарный магнитный момент в ферромагнетике так велик, что модель,

рассмотренная ранее, здесь не подходит. Для того, чтобы объяснить

существование спонтанного магнитного момента П. Вейсс высказал

предположение о

существовании в ферромагнетике внутреннего молекулярного

поля. Согласно Вейссу, это поле, подобно внешнему магнитному полю в

парамагнетике, создает в кристалле ферромагнетика параллельную ориентацию

магнитных моментов атомов при отсутствии внешнего магнитного поля.

Введение Вейссом внутреннего молекулярного поля позволило объяснить многие

свойства ферромагнетиков, в частности, температурную зависимость

намагниченности в ферромагнетиках. Однако природа самого поля

долгое время

оставалась неизвестной.

Одним из первых предположений о природе молекулярного поля Вейсса

была гипотеза о его магнитной природе, однако Дорфман в 1927 г. опроверг

данную теорию. Чтобы убедиться в этом рассмотрим результаты опыта

Дорфмана. Из электронной пушки электроны узким пучком проходили через

тонкую фольгу из никеля (ферромагнетик), след от пучка

фиксировался на

детекторе (в частности, на фотопластинке).

Рисунок 9.4 - Схема опыта Дорфмана

По измеренному полному магнитному моменту ферромагнетика, был

рассчитан суммарный магнитный момент на отдельном атоме и определено

ожидаемое отклонение электронов за счет локального момента на атоме. Но

реальное отклонение, наблюдаемое в опыте, схема которого приведена на рис.9.4

оказалось невелико, поэтому был сделан вывод, что большого локального

магнитного

момента на отдельном атоме нет. То есть ферромагнетизм не является

сильным парамагнетизмом.

Природа ферромагнетизма во многом подобна природе химических

ковалентных связей. В обоих случаях в основе эффекта лежит обменное

взаимодействие, представляющее собой чисто квантово-механический эффект. В

случае, когда ферромагнетик построен из атомов переходных элементов, в нем

возможно сохранение не

зависящего от внешнего поля магнитного момента. При

этом можно различать четыре основных типа веществ: 1) металлические вещества

(чистые металлы, сплавы и соединения) на основе переходных элементов с

недостроенными d – слоями (прежде всего 3 d– слоями у атомов группы Fe); 2)

металлические вещества на основе переходных f – элементов (в первую очередь

редкоземельных (РЗМ) с недостроенным 4 f – слоем); 3) неметаллические

соединения

при наличии хотя бы одного компонента из переходных d – или f –

элементов; 4) сильно разбавленные растворы парамагнитных ионов d– или f–

элементов в диамагнитных веществах.

Рассмотрим существующие модели обменного взаимодействия.