Шпоры по дисциплине Эконометрика

Подождите немного. Документ загружается.

Эконометрика билеты

1. Понятие, предмет, задачи эконометрики.

Эконометрика – самостоятельная дисциплина, объединяющая совокупность

теоретических результатов, приемов, методов и моделей, позволяющих на базе

экономической теории, статистики математико-статистического инструментария

придавать количественное выражение качественным закономерностям, обусловленным

экономической теорией.

Основные задачи:

1. построение эконометрических моделей, т.е. представление экономических моделей

в математической форме (спецификация)

2. оценка параметров построенной модели, делающих выбранную модель наиболее

адекватной реальным данным (параметризация)

3. проверка качества найденных параметров модели с помощью критерия Стьюдента

и всей модели в целом с помощью критерия Фишера (верификация)

4. использование построенных моделей в целях прогнозирования и предсказания.

2.Основные этапы развития эконометрики

В 17в. была основана школа «политических арифметиков». Основные представители

Пети, Г.Кинг, Ч.Давенант. Современник Пети Граунт открыл массовые количественные

закономерности в процессе воспроизводства населения.

18-19вв. Гильтон впервые применил регрессию в биологических исследованиях. Юл

изучал связи между уровнем бедности и формами помощи бедным. Хукер изучал связи

между уровнем брачности в Британии и благосостоянием населения.

В декабре 1930 года было создано эконометрическое общество(США, Огайо)995

С 1933 под редакцией Фриша стал издаваться журнал «эконометрика». В 1941 под

редакцией Тимбергена вышел первый учебник по эконометрике.

В середине 20в итальянским ученым Бенини впервые использован метод множественной

регрессии.

Наибольший толчок в своем развитии эконометрика получила в 70-80 годы в связи с

появлением компьютеров с мощной оперативной памятью.

Боля, Дженкенс, Йохансон занимались исследованием временных рядов.

В настоящее время эконометрика располагает огромным разнообразием моделей.

3. Особенности эконометрического метода

Эконометрический метод складывался в преодолении следующих моментов, искажающих

результаты применения классических статистических методов:

1. ассиметричность связей

2. мультиколлениарность объясняющих переменных

3. закрытость механизма связи между переменными в изолированной регрессии

4. эффект гетероскедостичности

5. автокорреляция

6. ложная корреляция

7. наличие лагов

4.Основные этапы моделирования связи методом регрессии и

корреляции.

1. спецификация модели (выбор функции)

2. теснота связи. Линейный коэффициент корреляции

3. оценка критерия уравнения и параметра. Критерии Фишера и Стьюдента.

4. прогнозирование

5. Спецификация моделей парной регрессии.

Парная регрессия представляет собой модель вида y=f(x). В каждом отдельном случае

=y¯

+Ei, где

– значение результативного признака; y¯

– теоретическое значение результативного

признака; Ei – СВ или возмущение.

Ei зависит:

1. от ошибок спецификации

a. неправильный выбор математической функции

b. недоучет в уравнении регрессии какого-либо существенного фактора

2. от ошибок выборки. Возникает в силу неоднородности данных и уравнение

регрессии, построенное с учетом аномальных наблюдений, не имеет смысла.

3. от ошибок измерения. На ошибки измерения исследователь влиять не может

В эконометрическом исследовании используются следующие типы функций:

 линейная

 парабола 2 и 3 порядка

 гипербола

 степенная

 показательная

Выбор вида математической функции осуществляется 3 методами:

1. графический

2. аналитический

3. экспериментальный

6.Линейная регрессия и корреляция

Линейная функция имеет вид y

=a +bx

A,b – параметры уравнения, которые находятся МНК, решением системы нормальных

уравнений: b – является коэффициентом регрессии, показывающим

насколько в среднем изменяется результат с

изменением фактора на 1.

A – значение y в точке x=0. если а >0, то относительное

изменение результата происходит медленнее, чем изменение фактора.

Уравнение регрессии всегда дополняется показателем тесноты связи. Для линейной

функции – линейный коэффициент корреляции.

r< 0 – обратная связь r> 0 – прямая связь r=0 – связь отсутствует r> +- 0,7 – связь тесная

– линейный коэффициент детерминации, характеризует долю дисперсии

результативного признака, объясняемую регрессией в общей дисперсии результативного

признака.

7. Нелинейная регрессия

Различают 2 класса нелинейных регрессий:

1. регрессии нелинейные относительно включенных в анализ объясняющих

переменных, но линейные по оцениваемым параметрам. К этому классу относятся

параболы различных порядков и равносторонняя гипербола. Оценки параметров

данной функции даются с помощью МНК.

Yx = a+bx+cx

na+b∑x+c∑ x

= ∑y

a∑x+b∑ x

+c∑ x

=∑yx

xyyx

xbya

yxxbxa

yxbna



















 

 

a∑ x

+b∑ x

+c∑ x

=∑yx

Yx = a+b*1/x

n*a+b∑1/x = ∑y

a∑1/x+b∑(1/x)

= ∑(y*1/x)

2. регрессии нелинейные по оцениваемым параметрам:

a. нелинейные модели. Внутренне нелинейные. Логистическая, обратная. к

ним МНК не применим, а данные функции невозможно привести к

линейному виду путем логарифмирования.

b. нелинейные модели. Внутренне линейные

относятся показательная, степенная и экспоненциальная функции. Для оценки

параметров этих функций МНК не применим, а значения параметров находятся

путем логарифмирования и приведения к линейному виду. Обратный переход

от линейной функции к степенной осуществляется с помощью

потенцирования….. уравнения нелинейной регрессии так же дополняются

показателями тесноты связи – индекс корреляции. Чем ближе к 1, тем теснее

связь между показателями. R2 – индекс детерминации и чаще используется для

выбора той или иной нелинейной модели. Оценка надежности уравнения

нелинейной регрессии осуществляется с помощью f-критерия Фишера. M –

число параметров при переменных х.

Fтабл. Определяется с учетом α и числом степеней свободы V1=m v2=n-m-1.

Fрасч>Fтабл – уравнение признается значимым. R2 используется для

обоснования возможности применения линейной функции. Если величина…..,

то предположение о линейной форме связи считается оправданным. Если…., то

проводится оценка существенности различий через t-критерий Стьюдента.

Tрасч сравнивается с Tтабл, α=0,05, V=n-m(m-число параметров уравнения).

Tрасч>tтабл – различия между рассматриваемыми показателями корреляции

существенны и замена нелинейной регрессии уравнением линейной функции

невозможна.

Коэффициент эластичности для математических функций

Чтобы иметь представление о качестве модели определяется ошибка

аппроксимации. Критерием выбора является min ошибки, а средняя ошибка

<=10%

8. Прогнозирование по линейному уравнению регрессии.

Прогноз может осуществляется точечной и интервальной оценкой. В Уравнение

регрессии подставляется предсказываемое значение факторного признака.

Интервальная оценка, этапы:

1. определяется интегральная ошибка прогноза

2. предельная ошибка прогноза с учетом определенной вероятности

3. фактическая реализация прогноза находится в пределах

yxy

ˆˆ



Относительная величина различий значений верхней и нижней границ прогноза находится

по формуле, характеризует точность прогноза:

D =

min

max

xппрогно

; D≤2; D=1.2-1.3 – точный прогноз

9. Проверка значимости коэффициентов простой линейной регрессии и

адекватности регрессионной модели.

Оценка значимости уравнения регрессии в целом дается с помощью критерия Фишера.

Перед расчетом критерия проводится дисперсионный анализ.

Общая сумма раскладывается на объясненную и остаточную регрессии:

     

222

ˆˆ





yyyyyy

общая объяснен остаточная

Если фактор не оказывает влияние на результат, то теоретические значения будут равны

среднему.

Разделив суммы квадратов на соответствующее число степеней свободы, получили

дисперсии:

Расчетное значение критерия Фишера находится по формуле:

1 r

илиF

Dооста

Dффак

Fрра





Fтабл. определяется по таблицам

распределения Фишера с учетом уровня значимости

ά=0,05/0,01/0,1 и числом степеней свободы ν1 = 1, ν2=n-2. Если

Фрасч>Фтабл, уравнение регрессии признается значимым.

Оценка линейного коэффициента корреляции также осуществляется с помощью критерия

Стьюдента.





 n

Если tr>tтабл при ά=0,05 и ν=n-2, то r признается значимым.

11.Спецификация моделей множественной регрессии

При построении уравнения множественной регрессии, решается 2 круга вопросов:

1. отбор факторов

2. выбор вида уравнения регрессии

требования к факторным признакам:

1. 1.факторные признаки должны быть количественно измеримы

2. Факторы не должны находится в точной функциональной связи

3. отбор факторов должен производиться на основе качественного теоретико – эк.

анализа. Две стадии анализа:

a. факторы подбираются исходя из существенности проблемы

b. на основе матрицы показателей корреляции, а так же t-статистики, из всего

круга факторов выбираются наиболее существенные

4. факторы не должны находится в тесной корреляционной связи друг с другом.

Тесная корреляционная зависимость между факторными признаками –

мультиколлинеарность. При мультиколлинеарности имеет место совокупное

воздействие факторов друг на друга. Наличие мультиколлинеарности приводит:

 к искажению параметров модели

 изменению смысла экономической интерпретации коэффициентов

регрессии

 слабая обусловленность системы нормальн. Уравнений

 к осложнению процесса определения наиболее существенных

факторных признаков

причины мультиколлинеарности:

 изучаемые факторные признаки характеризуют одну и туже сторону явления или

процесса

 используемые в качестве факторных признаков показателей, суммарное значение

которых представляет собой постоянную величину

 факторные признаки являются составными элементами друг друга

индикатор определения мультиколлинеарности – превышение линейным

коэффициентом корреляции величины 0,8…. От одного из факторов стоит отказаться.

 















Dоос

Dффак

Dооб

5. число включаемых факторов должно быть в 6-7 раз больше(меньше) объема

совокупности. Нарушение этого требования приводит к незначимости уравнения и

его параметров.

Методы построения уравнения множественной регрессии:

a. метод исключения(отсев факторов из полного его набора)

b. метод включения(доп. Включение факторов)

c. шаговый регрессионный анализ(исключение ранее введенного фактора)

12.Методика построения двухфакторной линейной модели (в естественном и

стандартизированном виде)

Все реально сущ.взаимосвязи соц.-экономич.явлений можно описать используя 5 типов

моделей:

1-линейное(Ух1,х2,…,хn=a+b1x1+b2x2+…+bnxn)

2-степенная(Y^x1,x2…xn=a* )

3-показательная(Y^x1,x2…xn= )

4-параболическая(Y^x1,x2…xn=a+b1 )

5-геперболическая(Y^x1,x2…xn=a+b1 )

Но основное значение имеют линейные модели в силу простаты и логичности их

экономической интерпретации. А не нелинейн.модели приводятся к линейн.путем

линиаризации. Наиболее приемлемым способом определ.исходного уравнения явл.метод

перебора.

Рассмотрим 2-х факторное линейное ур-ие:

1-стандартизированный вид: ty=β1tx1+β2tx2

ty,tx1, tx2-стандартизированные переменные, для кот.среднее значение y=xi=0, а средний

квадрат откл. σy=σx=1, β1,β2-стандарт.коэф.регрессии показывающий на сколько σ

измен.в среднем рез-ат, если соотв.фактор изменится на 1 сигму, при неизменном

сред.уровне других факторов.

ty= , txi=

2-естественная форма модели: yx1x2=a+b1x1+b2x2

Коэф. b1 и b2- коэф.чистой регрессии хар-ие среднее изменение рез-та с изменением

соответ.фактора на единицу при неизменном значении других факторов закреплен на

среднем уровне.

Параметры ур-ия a,b1,b2-находятся методом наим.квадротов, где строится сист-ма

нормальных ур-ий.

От стандартиз.вида можно перейти к естественному вида, если использовать формулы.

b1=β1*

b2=β2* a=y-b1*x1-b2*x2

13.Проверка значимости результатов множественной регрессии.

Значимость уровнений оценивается с помощью F-критерия Фишера: Fфакт.=

Fтабл.=L=0,05, v1=m, v2=n-m-1 Fфакт. > Fтабл

Можно оценить значимость не только ур-ие в целом, но фактора доп.вкл.в модель.

Для этого опред-ся, частный F-критерий: Fx1= ,

Fx1>Fтабл., L=0,05(0,01), v1=1, v2=n-m-1

Дополн.вкл.фактор х1 в модель статистич.оправдана и коэф.чистой регрессии b1

статистич.значим.

Если Fx<Fтабл.=>фактор х1 не целесообразно вкл.в модель и коэф.чистой регрессии

статист.не значим.

Оценка значимости коэф.bi осущ. с помощью t-критерия Стьюдента.

tbi= , mbi=σy* , mbi-средняя квадратич.ошибка параметра bi.

Mbi=

Если tbi>tтабл., L=0,05, v=n-m-1=> коэф.чистой регрессии bi признается значимым.

14. Применение дисперсионного анализа в оценке.

Оценка значимости уравнения регрессии в целом дается с помощью критерия Фишера.

Перед расчетом критерия проводится дисперсионный анализ.

Общая сумма квадратов отклонений у от его среднего значения раскладывается на

объясненную и остаточную регрессии:

     

222

ˆˆ





yyyyyy

общая объяснен остаточная

Если фактор не оказывает влияние на результат, то теоретические значения будут равны

среднему.

Разделив суммы квадратов на соответствующее число степеней свободы, получили

дисперсии:

Расчетное значение критерия Фишера находится по формуле:

1 r

илиF

Dооста

Dффак

Fрра





Fтабл. определяется по таблицам

распределения Фишера с учетом уровня значимости

ά=0,05/0,01/0,1 и числом степеней свободы ν1 = 1, ν2=n-2. Если

Фрасч>Фтабл, уравнение регрессии признается значимым.

Значимость уравнения множественной регрессии оценивается с помощью Ф-критерия

Фишера:

Dоос

Dффактор

Fффак







M – число параметров при х

Фтабл при α=0,05 V1=m V2=n-m-1

Факт>Фтабл уравнение значимо.

 















Dоос

Dффак

Dооб

Можно оценить значимость не только уравнения в целом, но и фактора дополнительно

включенного в модель. Для этого определяется частный Ф критерий. Оценим значимость

влияния х1 как дополнительно включенного фактора:







xnxyx

xnxyxxnxyx

yx1x2xn

– коэффициент множественной детерминации для модели с полным набором

факторов

yx2x3xn

- коэффициент множественной детерминации для модели без учета Х1

Фх1 сравнивается с Фтабл при α=0,05 V1=1 V2=n-m-1

Фх1>Фтабл – дополнительное включение фактора Х1 в модель статистики оправдано и

коэффициент чистой регрессии b1 статистики значим.

Фх1<Фтабл – фактор Х1 нецелесообразно включать в модель и коэффициент чистой

регрессии статистики незначим

15.Парные, частные коэффициенты корреляции.

Группы показателей тесноты связи:

a. показатели множественной корреляции и множественной детерминации:

a. индекс множественной корреляции. чем ближе R[0;1] к 1, тем теснее связь

b. индекс множественной детерминации. R

характеризует совокупное влияние

выбранных факторов на вариацию результативного признака.

c. Скорректированный индекс множественной детерминации.

b. Парные коэффициенты корреляции используются для измерения тесноты связи

между двумя из рассматриваемых переменных. Для двухфакторной модели

система парных коэффициентов имеет вид: ….

c. Частные коэффициенты характеризуют степень влияния одного из факторов на

функцию при условии, что остальные независимые переменные закреплены на

постоянном уровне. Эти показатели могут быть 1,2,3… порядка. Порядок

определяется количеством переменных, влияние которых исключается. В

эконометрике частные коэффициенты корреляции в основном используются на

стадии формирования модели при процедуре отсева факторов.

16. Мультиколлениарность

Тесная зависимость между между факторными признаками назыв мультикол. При

мультикол имеет место совокупное воздействие факторов друг на друга. Наличие

мультиколленеарности приводит к:1,искажению параметров модели2,изменению смысла

экономической интерпритации коэфф.регрессии 3.слабой обусл сис-мы нормальных

уравнений 4.осложнению процесса опред-я наиб существенных факторных

признаков.Причины мул:1.изуч факторные признаки характер одну и ту же сторону

явления или процесса 2.использование в кач-ве факторных признаков

показателей,суммарное значение кот представл собой постоянную величину 3.Факторные

признаки явл составными элементами друг друга.Индикатор опред-я мультиколлен-

превышение линейного коэфф корреляции 0,8 .Если rx1x2>0.8,то от одного из факторов

след отказаться

17. Применение фиктивных переменных

Зачастую на результативный признак оказывает влияние различные качеств признаки

(пол, образование, форма собственности).При вводе таких переменных в регрессионную

модель им присваиваются те или иные цифровые метки, тем самым преобразовывая

качественную переменную в количественную .Такие переменные называются в

эконометрике фиктивными или структурными. При вводе фиктивной переменной в

регрессионную модель уравнения экономически не интерпретируются. Целесообразно в

регрессионную модель вкл не более одной фиктивной переменной. Качеств признаки могу

приводить к неоднородности исследуемой совокупности, что может быть учтено 2

путями: 1.регрессия строится для каждой качественно отличной группы единиц

совокупности, чтобы преодолеть неоднородность данных 2.общая регрессионная модель

строится для совокупности в целом, учитывая неоднородность данных.

18. Предпосылки МНК

Несмещенность оценки коэффициентов регрессии означ, что мат ожидание остатков=0.

Эффективность оценок коэф регрессии характер наим дисперсию остатков.

Состоятельность оценок характ увеличение их точности с увеличением объема выборки.

Исследование остатков(Е) предполагает проверку наличия след. 5 предпосылок МНК:

1.случайный характер Е (Если Е зависит от ух ,то возможны след варианты: а.Е не

случайны (график дуга) б.не им случ дисперсии(график две линии под наклоном между

ними остатки)в.носят систематич хар-р (график углом) В этихслучаях необх применять др

функцию, либо вводить дополнит информацию и заново строить уравнение регрессии,

пока остатки не будут случайными) 2.нулевая средняя величина Е, независимо от х

3.гомоскедастичность (дисперсия каждого отклонения Е одинакова для всех) 4.отсутств

автокорреляции остатков. Автокорреляция остатков означ наличие корреляции между

остатками текущих и предыдущих наблюдений.

19. Гомоскедастичность

Если для каждого значения фактора х остатки имеют одинаковую дисперсию, то имеет

место гомоскедастичность (если не соблюд гетероскедастичность)Обнаружение

гетероскедастичности.

1.графический анализ остатков

2.тест ранговой корреляции Спирмена. при использовании данного теста предполаг, что

дисперсия отклонения будет либо увеличиваться, либо уменьшаться с увелечинием

значения х.

3.опред расчетное значение т-критерия Стьюдента. Если расч больше табл, то

гетероскедастичность остатков отсутств.(присутств гомоскед)

3.Тест Парка.

4.Тест Глейзера.

5.Тест Голдфелда-Квандта. Предполагается что сред квадр отклонение пропорц значению

х, предполаг что остатки имеют нормальное распределение и отсутств их

автокорреляция.1.Все n-наблюд упорядочив по величине х.2.вся упоряд выборка

разбивается на 3 подвыборки 3.оценив отдельные регрессии для первой и третей

подвыборок.4.для сравнения соотв дисперсий строится F-статистика Расч сравнив с табл.

Если расч больше табл, то гипотеза об отсутствии гетероскедастичности (присутств

гомоскедаст) отклоняется.

21. Понятие и основные элементы временного ряда

Временной ряд – ряд изменяющихся во времени значений статистического показателя,

расположенных в хронологическом порядке.

2 элемента:

1. время t

2. уровень ряда y

Каждый уровень временного ряда формируется под действием факторов:

 факторы, формирующие тенденцию ряда

 факторы, формирующие циклические ил сезонные колебания

 случайные факторы

Как правило, реальные данные содержат трендовую Т, сезонную S и случайную E

компоненты. Если уровень ряда представлен суммой этих компонент, модель называется

аддитивной. Если каждый уровень имеет вид Y=T+S+E, модель называется

мультипликативной. Основная задача эконометрического исследования – выявление и

предание количественного выражения каждой компоненты для использования

полученной информации в целях прогнозирования.

22. основные показатели временного ряда

1. Абсолютный прирост (абсолютное изменение) определяется как разность между двумя

уровнями динамического ряда и показывает, на сколько единиц данный уровень ряда

превышает уровень другого периода.

По знаку абсолютного прироста можно сделать вывод о характере развития явления: -

рост, - спад, - стабильность.

2.Темп роста определяется как отношение двух сравниваемых уровней и показывает, во

сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода.

Темпы роста, выраженные в коэффициентах, принято называть коэффициентами роста:

Темп роста представляет всегда положительное число.

3. Темп прироста или темп сокращения (темп изменения уровней) показывает, на сколько

процентов уровень данного периода больше или меньше определенного уровня,

характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени.

4. Темп наращивания (пункт роста) рассчитывается делением цепных абсолютных

приростов на уровень, принятый за постоянную базу сравнения:

5. Абсолютное значение одного процента прироста. Рассчитывается абсолютное значение

1% прироста как отношение абсолютного прироста уровня за интервал времени к темпу

прироста за тот же промежуток времени:

Если систематически растут цепные темпы роста, то ряд развивается относительным

ускорением. Относительное ускорение можно определить как разность следующих друг за

другом темпов роста или прироста; полученная величина выражается в %

23. Автокорреляция уровней временного ряда и выявление структуры.

Автокорреляция – корреляционная зависимость между последовательными уровнями

временного ряда. Автокорреляция измеряется с помощью линейного коэффициента

корреляции: В качестве х принимаются значения ряда yt, в качестве y – yt-1

Коэффициент автокорреляции 1го порядка имеет вид Коэффициент автокорреляции 2го

порядка имеет вид.

24. Моделирование тенденций временного ряда

Для моделирования тенденции используется метод аналитического выравнивания, в связи

с чем применяются различные типы функций:

 линейная

 парабола

 степенная

 гипербола

Критерии выбора:

1. графическое изображение временного ряда

2. min ошибка аппроксимации не должна превышать 10-12%

3. по max R

(при условии автоматического расчета параметров)

4. коэффициент автокорреляции 1го порядка.

25. Моделирование сезонных и циклических колебаний

Простейшим подход к выявлению сезонных колебаний – это построение аддитивной или

мультипликативной модели. Графическое отображение позволяет выявить структуру

колебаний и вид модели. Этапы построения аддитивной и мультипликативной модели:

1. Выравнивание сходного ряда методом скользящей средней.

2. расчет значений сезонной компоненты S.

a. Определяется оценка сезонной компоненты

b. Определяется среднее значение сезонной компоненты. Предполагается, что

сезонные воздействия за период поглощаются. Для выполнения условия

рассчитывается корректирующий коэффициент. Определяются

скорректированные значения компоненты

3. устранение сезонной компоненты из исходных уровней ряда. Значения

рассчитываются за каждый момент времени

4. определяется трендовая компонента Т. Для этого выполняется аналитическое

выравнивание ряда T+E или T*E и рассчитываются значения Т с использованием

полученного уравнения.

5. Расчет полученных по модели значений T+E или T*E

Результаты расчета отображаются графически. На графике отражаются фактические

значения У, ряд T+E или T*E и трендовая компонента Т

6. Расчет абсолютных и относительных ошибок.

7. Оценка качества построенной модели

8. Прогнозирование

26.Виды трендовой компоненты и проверка гипотезы о существовании

тенденции.

Тренд – долговременная компонента временного ряда, характеризующая основную

тенденцию развития, при этом остальные компоненты рассматриваются как мешающие

процедуре его определения.

3 критерия проверки наличия тренда:

1. метод проверки существенности разности средних. Основные этапы. Временной

ряд разбивается на 2 части, выдвигается гипотеза об отсутствии тренда.

Определяется расчетное значение критерия Стьюдента. Если tрасч>tтабл, гипотеза

об отсутствии тренда отвергается. Перед использованием необходимо гипотезу о

равенстве дисперсий. Если Фрасч<Фтабл гипотезп о равенстве дисперсий

подтверждается. Если Фрасч>Фтабл формула для испытания разности средних не

может быть применена.

2. медиана. Определяется медиана ряда, образование последовательности по правилу:

+ если yt>Me, - если yt<me. Подсчитывается число серий в совокупности, определяется

протяженность самой длинной серии. Проверяются 2 неравенства на верность. Если

хотябы одно неравенство нарушено, подтверждается наличие тренда.

3. восходящие и нисходящие. Образуется последовательность знаков по принципу: +,

если y(t+1)-yt>0, - если y(t+1)-yt<0. Подсчитывается число серий в совокупности,

определяется протяженность самой длинной серии. Проверяются 2 неравенства на

верность. Если хотябы одно неравенство нарушено, подтверждается наличие

тренда.

27. Моделирование тенденций временного ряда при наличии

структурных изменений.

Структурные изменения – случайные колебания в экономике, вызванные различными

факторами.

Для моделирования временного ряда со структурными изменениями используются

кусочно-линейные модели, т.е. исходная совокупность разделяется на 2 подсовокупности