Шевченко Т.Г., Мороз О.І., Тревого І.С. Геодезичні прилади

Подождите немного. Документ загружается.

8. ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ ПРО ПРИЛАДИ ДЛЯ

ВИМІРЮВАННЯ ВІДДАЛЕЙ І ВИЗНАЧЕННЯ

ПОЛОЖЕННЯ ТОЧОК

8.1. Світловіддалеміри

8.1.1. Принципи дії світловіддалемірів

Принцип вимірювання довжин ліній світловідцалемірами

грунтується на визначенні часу поширення електромагнітних

хвиль видимого або інфрачервоного спектра. Швидкість по-

ширення електромагнітних хвиль відома. У геодезії для

розрахунків приймають, що їхня швидкість у вакуумі становить

с = 299792,5 км/с, тобто близько 300000 км/с. Проміжки часу, за

які електромагнітні хвилі долають вимірювані віддалі, у геодезії

дуже малі. Ці проміжки можуть становити декілька наносекунд -

не (1 не = 10~

с), пікосекунд - пс (1 пк = 10"

с) та їхні частки.

Фіксувати такі невеликі проміжки часу доволі складно, тому

вдаються до подвійного проходження хвилями віддалі між

початковою та кінцевою точками лінії. В одній точці лінії

встановлюють прийомопередавач, а у іншій - відбивач. Довжину

лінії за проміжок часу т, що пройшов від моменту випро-

мінювання сигналу, відбиття його і прийняття приймачем, тобто

віддаль між прийомопередавачем і відбивачем, визначають згідно

із залежністю

Ь = . (8.1)

2 п

де п - показник заломлення реального середовища поширення

хвиль.

341 Загальні відомості про прилади для вимірювання...

Замість проміжку часу

можна вимірювати зміну відомої

функції часу, яка відбулася за час дворазового проходження хви-

лями вимірюваної лінії. Електронні віддалеміри (світло-

віддалеміри) класифікують за тією фізичною величиною, зміну

якої визначає вимірювальний пристрій, а саме на імпульсні,

фазові та частотні.

В імпульсних світловіддалемірах невеличка частка кожного

імпульсу у момент випромінювання подається на вимірювальний

пристрій. Це прямий або опорний імпульс. Основна частина

випромінюваного імпульсу двічі проходить вимірювану лінію:

від прийомопередавача до відбивача і у зворотному напрямку.

Вимірювальний пристрій визначає час запізнення потрапляння до

нього відбитого імпульсу порівняно із прямим. За відомим часом

гвизначають довжину вимірюваної лінії згідно із (8.1). Похибка у

визначенні часу

є причиною похибки довжини лінії, яку вимі-

рюють. Точність вимірювання часу становить 1...10нс, тому

точність вимірювання довжин ліній коливається від 0,3...0,5 м до

10 м. Таку точність можна вважати задовільною для потреб

геодезії, якщо вимірювати лінії завдовжки понад 100 км. Пе-

ревагою імпульсних світловіддалемірів є порівняно велика по-

тужність випроміння. Тому з'являється можливість вимірювати

віддалі, використовуючи імпульс, відбитий об'єктом, не засто-

совуючи відбивач. Щоправда, ці лінії порівняно невеликої довжи-

ни. Варто відзначити, що імпульсні віддалеміри застосовують для

визначення віддалей до Місяця та штучних супутників Землі

(ПІСЗ). Джерелом генерованих імпульсів у цих приладах є

рубінові лазери, проміжки часу визначають з точністю до

не.

У фазових віддалемірах замість індикатора часу засто-

совують індикатор різниць фаз. Передавач віддалеміра випро-

мінює уздовж вимірюваної лінії гармонічні коливання. Вони

ііроходять цю лінію, відбиваються, вдруге проходять її і приймач

їх приймає. До вимірювального пристрою - фазометра потрап-

іяють прямі та відбиті коливання. Фазометр вимірює різницю

фаз прямих і відбитих коливань.

342

Загальні відомості про прилади для

вимірювання...

Фаза прямих коливань, які випромінює передавач, і які

надходять до фазометра у момент часу І

<р

=2к/1

+ <р

" (8.2)

де / - частота випромінюваних коливань, або вимірювальна час-

тота;

<р

- початкова фаза. У той самий момент часу до фазо-

метра надходять з приймача відбиті коливання. Вони випроміню-

валися раніше на проміжок часу т = —. Тому їхня фаза

<р

=2л/(і-т)

+ <р

(8.3)

Різниця фаз прямих і відбитих коливань

А(р =

(р

-(р

2х/т. (8.4)

Визначивши час т з (8.4), і, підставивши його значення у

(8.1), маємо довжину вимірюваної лінії

Ь = (8.5)

2тг-2/

У віддалемірах вимірювальні частоти мають надвисокі

частоти коливання (наприклад, більші від 1000 Ггц). Траєкторії

їхнього поширення в атмосфері вважають прямолінійними.

Залежність (8.5) записують у вигляді

Л(р

Ь- — (8.6)

X .

де — - півдовжина хвилі вимірювальної частоти. Відношення

Л(р ...

показує, скільки разів півдовжина хвилі вклалась у вимі-

І7Г

рюваній лінії. Зазвичай це ціла кількість півдовжини хвиль N і

дробова частка - 8. Тому

А(р = (N

8)-2л. (8.7)

343 Загальні відомості про прилади для

вимірювання...

Якщо у (8.6) врахувати значення А<р, вираз для довжини

лінії набуде вигляду

де І

—

- лінійний домір. Фазометри віддалемірів дають

можливість вимірювати різницю у межах одного періоду, тобто

тільки фазовий домір. Кількість півхвиль N (періодів) фазометри

не визначають. Якщо змінити довжину лінії на півдовжину хвилі,

показ фазометра не зміниться. Коли вимірювати різниці фаз на

одній частоті, можна мати багато значень довжини вимірюваної

лінії, які відрізняються одне від одного на півдовжини хвилі

вимірювальної частоти, тобто існує багатозначність. Щоб

виключити багатозначність, вимірювання необхідно виконувати

на двох або більше вимірювальних частотах. Частоту можна

змінювати плавно - одноступеневий спосіб або дискретно -

багатоступеневий спосіб.

В одноступеневому способі вимірювальну частоту змі-

нюють плавно у заданому діапазоні, в якому вибирають не менше

від двох частот і /

, на яких вимірюють фазові доміри. Для

зручності приймають, що < /

Відповідно до залежності (8.8) можна записати

£ = (8.9)

де д

і 8

- фазові доміри, визначені фазометром на частотах _/.

і /

відповідно; /V, і Л^ - кількість цілих періодів, що міститься

у різницях фаз А(р

{

та Аср

на цих частотах. У залежностях (Х.9)

невідомі 5,

-/V,-

і Л/*.

Під час збільшення частоти плавно збільшується різі

пі ця

фаз і покази фазометра. Якщо частоту плавно збільшити так, щоб

різниця фаз збільшилась на один період, тобто кількість ціїшх

періодів збільшити на один, покази фазометра пройдуть псі

У ;

2 2

(8.8)

/І

2/,

2Л

344

Загальні відомості про прилади для вимірювання...

можливі значення і повернуться до початкового, тобто пройде

один цикл зміни показів фазометра. Якщо порахувати кількість

циклів змін показів фазометра після переходу від частоти до

частоти /

, можна визначити, на скільки

Л'д-

відрізняється від /V',,

тобто

кі

=М

-М,. (8.10)

Підставивши, наприклад, значення Л^ із (8.10) у друге рів-

няння із (8.9), і, прирівнявши праві частини рівнянь, отримаємо

вираз для визначення У,

(8.11)

їк /і /к /,

Щоб помилки вимірювань фазових домірів та частот

якнайменше спотворювали результат обчислень, різниця частот

- /

повинна бути якомога більшою. Тому фазові вимірювання

виконують на частотах, що є близькими до меж діапазону зміни

частоти у віддалемірі.

Віддалеміри, в яких застосовують багатоступеневий спосіб

виключення багатозначності, мають декілька постійних вимірю-

вальних частот. На кожній з частот вимірюють фазові доміри.

Виключаючи багатозначність, визначають кількість цілих періо-

дів для однієї з вимірювальних частот, яку називають основною.

На ній виконують найбільшу кількість вимірювань і найточніше

визначають фазові доміри. Якщо застосовують безпосередній

спосіб визначення фазових домірів, другу вимірювальну частоту

вибирають у цілу кількість разів меншою від основної, тобто

першої; третю частоту у цілу кількість разів меншою від другої

частоти, а також від першої і т.д. Наприклад, може бути така

комбінація частот: /, =15000 кГц, /,=-^- = 1500 кГц, /, = —=

1 2

= -— = 150 кГц, /, =А

-^2_

_Іі_

і5 кГц.

100 10 100 1000

Частота близька до основної частоти /, і /, > /'.

345 Загальні відомості про прилади для

вимірювання...

Різниця різниць фаз цих двох частот дорівнює різниці фаз на

частоті, що є різницею цих двох частот, тобто на середній чи

низькій частотах / = / - /.'

Кількість цілих періодів в різниці

фаз на низькій частоті дорівнює різниці цілих кількостей періо-

дів, які містилися в різниці фаз на кожній з високих частот.

Фазовий домір, тобто показ фазометра, на середній чи низькій

частотах можна обчислити, взявши різницю фазових домірів двох

високих частот

Щоб виключити багатозначність посереднім способом

визначення фазових домірів замість частоти — використовують

частоту, яка дорівнює 0,9/, або 1,1/,, а частоту заміняють

частотою 0,99/ або 1,01/. Загалом для отримання фазового

доміру посереднім способом у віддалемірі, крім першої частоти,

/ /

застосовують одну з двох частот /'- /

—, або /'= / —- .

к к

Багатоступеневий спосіб виключення багатозначності

доволі легко автоматизувати.

Спосіб плаваючої частоти для виключення багатозначності,

реалізований у світловіддалемірах "Дістомат" фірми

\Уі1с1

(Ьеіса),

вигідно поєднує обидва способи. У віддалемірах "Дістомат" існує

можливість плавного переходу від однієї відомої постійної

вимірювальної частоти / до другої, також відомої частоти /

Під час переходу лічильник реєструє кількість обертів стрілки

фазометра і тому стає відомим «

= У, -/V,. За показами

фазометра отримують відповідно до частоти фазові доміри ^ і

, які можуть мати будь-яке значення у межах одного періоду.

Багатозначність виключають, застосовуючи залежність (8.11).

Загалом фазові віддалеміри є найпоширенішими геоде-

зичними віддалемірами.

Частотний спосіб вимірювання віддалей ґрунтується на

використанні частотно модульованих несучих коливань. Несучу

346 Загальні відомості про прилади для вимірювання...

частоту модулюють так, щоб можна було встановити порівняно

просту залежність між зміною частоти та часом, за який ця зміна

відбулася, наприклад, згідно із лінійним законом. Половина

періоду частоти модуляції несучих коливань = має бути

більшою від часу подвійного проходження лінії хвилями.

Коливання, які двічі пройшли вимірювану лінію, потрапляють до

приймача, який разом із частиною прямих коливань передає їх до

вимірювального пристрою. Тут визначають різницю частот

прямих і відбитих коливань Д/ = /„-/„, де /

- частота ко-

ливань, які випромінює передавач у момент часу і, а /

- частота

відбитих коливань, які приймає приймач у той самий момент

часу. Різниця частот залежить від довжини лінії, тобто від часу г

подвійного проходження коливаннями вимірюваної лінії

А /

т = — —, (8.12)

4*7

де /

~г ї

А/ - виміряне значення різниці частоти; Р - амплітуда

зміни частоти; Т - період частоти модуляції несучих коливань.

Вимірювана віддаль

Ь = (8.13)

8*7

Модифікований частотний спосіб з модульованими коли-

ваннями застосовують у радіовисотомірах, а також для забез-

печення посадки космічних апаратів.

8.1.2. Типи відцалемірів

Світловіддалеміри, які використовують для геодезичних

вимірювань, відрізняються один від одного радіусом дії, послі-

довністю вимірювань ліній, функціональною схемою тощо.

Середня квадратична похибка вимірювання ліній віддалеміром

залежить від довжини лінії

347 Загальні відомості про прилади для вимірювання...

М =а

ЬЛО-

Ь , (8.14)

де а, мм - частина середньої квадратичної похибки, що не

залежить від довжини лінії; Ь Ь - частина похибки, що залежить

від довжини лінії (у міліметрах на кожний кілометр лінії).

Віддалеміри характеризуються певною точністю (значення

а і Ь (8.14)), а також радіусом дії, тобто верхньою та нижньою

межею вимірюваних довжин ліній. Крім того, їх поділяють за

принципом дії та конструкцією. Згідно із ДЕСТ світловід-

далеміри поділяють на геодезичні світловіддалеміри, що слу-

гують для створення державних геодезичних мереж (а = 5,10;

£>=1,2; Ь = 0,5...50 км); прецизійні світловіддалеміри, які

слугують для високоточних вимірювань в інженерній геодезії

(а = 0,3...1,2;

Ь =

0,5...3,0; Ь = 0,002...3,0 км); топографічні

світловіддалеміри для створення геодезичних мереж згущення,

знімальних мереж і для топографічного знімання (а = 5...10;

Ь = 2...5,0; Ь = 0,002...15,0 км).

Залежно від типу фазометра світловіддалеміри поділяють

на три покоління. У світловіддалемірах першого покоління вико-

ристовують оптичні фазометри, другого - аналогові, а третього -

цифрові фазометри. В останніх процес вимірювань автомати-

зований.

Характерною особливістю світловіддалемірів першого по-

коління є визначення різниці фаз Д(р оптичними фазометрами на

частоті модуляції світла. У наш час у віддалемірів першого

покоління реєстрація різниці фаз, як і обчислення довжини лінії

автоматизовані. Віддалеміри першого покоління складні і дорогі

вимірювальні прилади, проте їхня точність переважає недоліки.

Позаяк ці віддалеміри застосовують тільки для високоточних

інженерно-геодезичних робіт, а також для створення державних

мереж, їх не можна зарахувати до приладів широкого вжитку і

фірми виготовляють їх зазвичай невеликими партіями.

В СРСР користувався попитом геодезичний світловід-

далемір - напівавтомат СГЗ. Результат вимірювань - довжина

лінії - висвітлюється на табло. Прилад працює у режимах "грубо"

і "точно". Середня квадратична похибка віддалі, виміряної

348 Загальні відомості про прилади для вимірювання...

десятьма прийомами у режимі "точно", становить 4 мм + 1-Ю~

(Ь = 0,5...ЗО км).

У Великобританії випускали високоточні прецизійні відда-

леміри - меккометри Ме 3000, Ме 5000. Діапазон дії, наприклад,

Ме 5000 0,02...8,0 км. Точність вимірювань 0,2 мм+0,2

•

Ь.

обох приладах враховано вплив метеорологічних параметрів на

результат визначення довжини лінії. Не поступилися загаданим і

Геоменсори, що випускали згодом, наприклад, СК 204, а модель

Георан 2 має радіус дії до 50 км.

Поширення застосування електроніки у геодезичному

приладобудуванні, а зокрема у віддалемірній техніці, дало змогу

створити віддалеміри другого покоління, в яких замість оптичних

використовують електронні фазометри, знижена частота коли-

вань, але збережена їхня різниця фаз. В цих віддалемірах світло

модулюють лише за інтенсивністю. За призначенням світловід-

далеміри другого покоління можуть бути топографічними і гео-

дезичними. Істотним їхнім недоліком є обмеженість можливості

автоматизації вимірювань.

Прикладом серійних топографічних віддалемірів другого

покоління є ЕОК 2000 фірми Сагі 2еі$8 Іепа.

З геодезичних віддалемірів другого покоління можна

відзначити світловіддалемір "Гранат" (СРСР), що має радіус дії

до 20 км, а середню квадратичну похибку результату вимірювань

одним прийомом 5 мм + 2-1

(Ї

Ь.

Вимірювання лінії виконують

декількома прийомами. Середнє значення довжини лінії з усіх

прийомів виправляють приладовою і метеорологічною поправ-

ками. До віддалемірів другого покоління належать прилади

фірми АСА Сеоігопіск, наприклад, Геодиметр 600, радіус дії

якого 40 км, а точність до

мм +

• Ю'

Ь, якої, щоправда, можна

досягти за 30 хв вимірювань. Геодиметр 8, що одержав широке

визнання, має радіус дії від 15 до 60 км, а точність результату

вимірювань 5 мм + 1 • 10"

Ь.

У світловіддалемірах третього покоління для вимірювання

різниць фаз застосовують цифрові фазометри.

349 Загальні відомості про прилади для вимірювання...

Фазові вимірювання виконують на низькій частоті. Загалом

світловіддалеміри третього покоління характеризуються високим

ступенем автоматизації. Часто вони устатковані міні-ЕОМ,

завдяки чому є можливість, наприклад, обчислити середнє із ряду

вимірювань, виключити багатозначність, оцінити точність отри-

маних результатів тощо. Програмне забезпечення цих світловід-

далемірів передбачає введення метеорологічних поправок у

виміряні довжини ліній, обчислення горизонтальних прокладень

ліній, приростів координат і самих координат тощо. До бага-

тьох прийомопередавачів можна під'єднувати накопичувач

інформації.

Віддалеміри третього покоління, що працюють в імпульс-

ному режимів, називають імпульсно-фазовими. Радіус дії

світловіддалемірів третього покоління здебільшого не перевищує

15 км, тому вони звичайно є топографічними або прецизійними

віддалемірами. Вони малогабаритні, легкі і можуть слугувати

віддалемірними насадками до теодолітів.

До фазових віддалемірів третього покоління належать

2СМ2, СПОЗ та інші, що випускалися в СРСР. Імпульсно-фазові

світловіддалеміри СМ5, СТ5, 2СТ10 (всі СРСР) широко

використовувалися на геодезичному виробництві.

Відомі фірми АСА Оеоігопісх, Ьеіса, ТгітЬ1е-2еЇ88, 8оккіа

виготовляють численні віддалеміри. Так, АОА Оеоігопісз

виготовляє топографічні віддалеміри "Геодиметр" моделей 10,

12, 12А, 110, 216 та інші. Кожна з моделей має свої характерні

особливості, що дає змогу рекомендувати її переважно для

певного виду робіт. Наприклад, Геодиметр 110 зручний для

створення геодезичної мережі для великомасштабного знімання

та для винесення проектів у натуру. Крім того, він може працю-

вати у режимі відстеження. Геодиметри 210, 216, 220 є мікровід-

далемірами, що мають винятково малу масу і габаритні розміри,

їх можна закріплювати на зорових трубах оптичних теодолітів.

Фірма Ьеіса (\УІ1с1) пропонує світловіддалеміри типу

Дістомат, наприклад, Д1 1001,

Д1

1600, Д1 2002,

Д1

3000,

Д1

3000 З,

які здебільшого є насадками на теодоліт. В них передбачена

автоматична реєстрація результатів вимірювань та перетворення