Шамшин В.Г. Основы схемотехники. Учебно-методический комплекс

Подождите немного. Документ загружается.

5. Коррекция показателей

Одним из показателей усилителей, применяемым в основном для оцен-

ки широкополосных усилителей, является добротность усилителя, под кото-

рой понимается собой площадь, ограниченная амплитудно-частотной харак-

теристикой

= П

= К

·∆F ≈ К

·F

. (5.1)

Из приведенной формулы определения добротности следует, что ее

увеличение возможно либо за счет повышения номинального коэффициента

усиления К

, либо путем расширения диапазона усиливаемых частот ∆F.

Добротность (площадь усиления) усилителя –

есть площадь, ограниченная амплитудно-

частотной характеристикой в заданном диа-

пазоне частот.

5.1. Методы повышения коэффициента усиления

Номинальный коэффициент усиления определяется крутизной S актив-

ного элемента и приведенным сопротивлением нагрузки R

кн

в его выходной

цепи К

= S · R

кн

. Следовательно, повысить коэффициент усиления возможно

за счет выбора транзистора с большим коэффициентом передачи h

тока ба-

зы (S=h

), выбором режима работы транзистора, при котором крутизна

имеет максимальное значение, или увеличив сопротивление в выходной цепи

транзистора. Применение указанных способов не рационально так как:

- крутизна для высокочастотных транзисторов прямо пропорциональна

току в рабочей точке S » I

ко

, из чего следует необходимость либо исполь-

зования повышенного напряжения питания, либо малых сопротивлений в

выходной цепи транзистора. Последнее приводит к уменьшению уровня уси-

ления, поскольку в режиме холостого хода Ко = S· R

;

- увеличение сопротивления в выходной цепи коллектора дает эффект

повышения усиления. Однако, повышение сопротивления приводит к увели-

чению постоянной времени выходной цепи и соответственно к повышению

коэффициента частотных искажений и уменьшению площади усиления, а

также к уменьшению амплитуды выходного тока.

Одним из способов увеличения коэффициента передачи тока базы

транзистора, а, следовательно, и крутизны является использование состав-

ных транзисторов (схем Дарлингтона). Составные транзисторы можно рас-

сматривать как несколько каскадно соединенных транзисторов (рис.5.1), ка-

ждый из которых включен по своей схеме.

Составной транзистор – представляет со-

бой соединение нескольких транзисторов, при

котором эмиттер предыдущего транзистора

связан c базой последующего, а коллекторы

всех транзисторов объединены.

Рис.5.1. Основные схемы составных транзисторов

Общий коэффициент передачи составного транзистора можно опреде-

лить из соотношений, справедливых для отдельного транзистора. Так, для

схемы рис. 5.1,а общий выходной ток равен сумме коллекторных токов тран-

зисторов I

= I

к1

+ I

к2

, ток коллектора первого транзистора I

к1

= b

×I

б1

, ток кол-

лектора второго транзистора с учетом равенства I

б2

= I

э1

составляет

к2

= b

×I

б2

= b

×I

э1

= b

× (b

+1)×I

б1

, (5.2)

откуда общий коэффициент передачи входного тока

b = I

/ I

б1

×b

+ b

. (5.3)

Дополнительным преимуществом составных транзисторов является их

повышенное входное сопротивление

вх

» h

111

+ h2

·h

112

, (5.4)

что повышает коэффициент передачи входной цепи и соответственно сквоз-

ной коэффициент усиления.

При подборе составных транзисторов необходимо второй транзистор

выбирать более мощным, так как выходной ток первого является входным

для второго.

Существенное повышение номинального коэффициента достигается

использованием динамических нагрузок. Пример построения каскада с дина-

мической нагрузкой приведен на рис.5.2, а, где непосредственно усилитель-

ным каскадом является часть схемы, собранная на транзисторе VT2, а дина-

мическое его сопротивление есть внутреннее сопротивление транзистора

VT1. Поскольку динамическое сопротивление транзистора значительно

больше статического (постоянному току в рабочей точке), то увеличивается

коэффициент усиления, определяемый сопротивлением в выходной цепи пе-

ременному току.

а) б)

Рис.5.2. Схемы каскада с динамической нагрузкой и каскодного усилителя

Каскодная схема (рис.5.2, б) представляет собой усилительную схему.

состоящую из отдельных каскадов с разными схемами включения. Базовая

часть представляет собой каскад с общим эмиттером (истоком), нагрузкой

которого является входное сопротивление каскада с общей базой.

Каскодный усилитель — усилитель, совме-

щающий в одной схеме каскады с общим

эмиттером (истоком) и каскад с общей базой

(затвором).

Для частей схемы коэффициенты усиления соответственно равны:

= .

Общий коэффициент усиления каскода равен

ККК ××=

=×=

. (5.5)

Одним из способов увеличения сквозного коэффициента усиления мо-

жет построение входных каскадов с повышенным входным сопротивлением.

5.2. Низкочастотная коррекция

Целью введения низкочастотной коррекции является уменьшение

уровня частотных или переходных искажений, что соответствует уменьше-

нию низшей частоты усиления или спада вершины импульса. Коррекция

осуществляется цепочкой R

(рис. 5.3, а).

Рис.5.3. Принципиальная и эквивалентная схема

с цепью низкочастотной коррекции

При рассмотрении работы усилительного каскада в области низких

частот было выяснено, что основной причиной уменьшения усиления являет-

ся увеличение сопротивления разделительного конденсатора и соответст-

вующий рост на нем падения напряжения. Поэтому при стандартном значе-

нии коэффициента частотных искажений М

= 3 дБ низшая частота усиления

равна (кривая 1 рис.5.4, б)

)(2

нкрн

RRС

+××

ptp

. (5.7)

При введении цепи коррекции нагрузкой транзистора становится со-

противление

фф

RCj

wtw

, (5.8)

которое на средних частотах равно Z

, и при уменьшении частоты стре-

мится к значению Z

(рис. 5.4, а). В результате этого возрастает на-

пряжение U

кэ

, что компенсирует рост падения напряжения на разделитель-

ном конденсаторе.

При отсутствии конденсатора фильтра (С

=0) в цепи коллектора тран-

зистора нагрузка будет иметь активный характер, и низшая частота усиления

станет равной (кривая 2 рис.5.4, б)

)(2

нфкрн

RRRС

++××

ptp

. (5.9)

Рис.5.4. Характеристики, поясняющие работу низкочастотной коррекции

В общем случае коэффициент усиления в области низких частот опре-

деляется по формуле

рнк

нк

СjRZ

RZS

/1++

== . (5.10)

Далее находятся нормированный коэффициент усиления скорректиро-

ванного усилителя и его модуль

)1(1

)1(

xjxmabjx

jxjxma

нк

-++×+

, (5.11)

2222

)1(1

])1[

mxmabx

mxax

нк

+++×+

++×

= , (5.12)

где: a = R

– коэффициент пропорциональности;

b = R

/(R

+ R

) – коэффициент распределения тока коллектора;

m = R

/(R

= τ

/τ

– коэффициент низкочастотной коррекции.

Коэффициент коррекции (низкочастотной,

высокочастотной) показывает, на какую ве-

личину изменится постоянная времени (об-

ласти низких или высоких частот) при введе-

нии цепи коррекции.

Эффективность коррекции определяется выбором цепи коррекции. Ре-

шая последнее уравнение классическим способом (нахождение производной

dY/dX=0) или методом Брауде (составление уравнения из коэффициентов

при равных степенях нормированной частоты Х числителя и знаменателя),

находится оптимальное значение коэффициента коррекции

aaabaabam

опт

222

-»-+-= . (513)

Последнее соотношение справедливо при R

>>R

. При использовании

оптимальной коррекции будет иметь место равномерная амплитудно-

частотная характеристика (кривая 3 рис.5.4, б). Значение низшей частоты

усиления в этом случае равно

)1(2

нк

+×

. (5.14)

Таким образом, выигрыш от введения коррекции составляет

B=f

= (1+a). (5.15)

В случае превышения коэффициента коррекции оптимального значе-

ния уровень компенсации будет больше падения напряжения на раздели-

тельном конденсаторе, что приведет к увеличению коэффициента усиления

(кривая 4 рис.5.4, б). Эффект перекоррекции используется во многокаскад-

ных усилителях, чтобы цепи коррекции вводить не в каждом каскаде.

Применение низкочастотной коррекции позволяет уменьшить спад ве-

ршины импульса ∆

= ∆ - ∆

. Уровень уменьшения спада определяется по

формуле

фф

RС

aea

=×=×»-×=D

)1( . (5.16)

5.3. Простая параллельная высокочастотная коррекция

Рассматриваемая высокочастотная коррекция осуществляется включе-

нием в выходную цепь активного элемента индуктивности L

(рис. 5.5,а).

Свое название эта коррекция получила ввиду того, что индуктивность

коррекции и полная емкость каскада С

образуют параллельный колебатель-

ный контур (рис. 5.5,б), резонансная частота которого должна быть равной

высшей частоте усиления F

, что обеспечивает увеличение усиления К

Помимо параллельной высокочастотной коррекции существует после-

довательная коррекция, когда корректирующая индуктивность включена по-

следовательно с входной емкостью следующего каскада.

Рис.5.5. Усилительный каскад с цепью высокочастотной коррекции

Коэффициент усиления скорректированного каскада с общим истоком

будет равен

коoc

cк

коoc

кc

oк

LCjCRj

RLj

LCjCRj

LjRS

CjLjRс

)(1

)(

)/(1

×=

= .

Принимая обозначения: τ

×C

– постоянная времени области высо-

ких частот, τ

= L

/ R

– постоянная цепи коррекции, Х=ω τ

– нормированная

частота и m= τ

/ τ

= L

– коэффициент высокочастотной коррекции,

находится окончательное соотношение коэффициента усиления

mXjX

jXm

КК

овк

×=

. (5.17)

Далее находятся значение нормированного усиления и его модуля

222

)1(

XmX

вк

= . (5.18)

Решая последнее уравнение методом Брауде, находится оптимальное

значение коэффициента высокочастотной коррекции, при котором амлитуд-

но-частотная характеристика будет иметь равномерный вид (рис. 5.6, а)

=1 – 2m, m

опт

=0.414. (5.19)

Эффективность введения коррекции при небольших значениях коэф-

фициента коррекции может быть найдена по формуле

)1(

mmm

вк

-++×

== . (5.20)

Рис.5.6. Характеристики каскада с высокочастотной коррекцией

В случае принятия коэффициента высокочастотной коррекции больше

оптимального на высшей частоте будет иметь место подъем АЧХ.

Высокочастотная коррекция может быть использована для уменьшения

времени установления усиливаемого импульсного сигнала. Введение коррек-

тирующей индуктивности увеличивает сопротивление в выходной цепи ак-

тивного элемента Z

+jwL

, что приводит к росту тока заряда емкости С

(при бесконечно большой индуктивности выходное напряжение будет стре-

миться к значению U

вых

=SU

вх

). Ход нарастания выходного сигнала при

различных значениях индуктивности показан на рис. 5.6, б.

Оптимальная величина коэффициента высокочастотной коррекции для

уменьшения времени установления может быть найдена из уравнения 5.14, в

котором jω заменяется на оператор р.

)()(

)(

pppp

mвpp

-×-

. (5.21)

Приравнивая знаменатель полученного выражения нулю, получается

характеристическое уравнение, корни которого равны

ввв

ttt

411

2,1

-±-

= . (5.22)

Из уравнения следует, что корни больше нуля могут быть только при выпол-

нении условия 1- 4m>0, что дает оптимальное значение m=0.25.

В каскадах на биполярных транзисторах может быть несколько усло-

вий выбора цепи коррекции. При отсутствии реактивности нагрузки высоко-

частотная индуктивная коррекция вводится для коррекции искажений АЧХ

вносимых транзистором. В этом случае коэффициент усиления равен

LjRS

ZSК

кк

квк

×=

=×=

)(

. (5.23)

Из уравнения следует, что условием коррекции является τ

= τ

В общем случае выбор цепи коррекции для каскада с общим эмиттером

может производиться по условиям каскада с общим истоком при условии,

что полная емкость каскада будет определена из соотношения

= τ/R

+ С'

+С

. (5.24)

5.4. Высокочастотная коррекция ООС "Z" – типа

Рис.5.7. Усилительный каскад с цепью коррекции ООС Z-типа

Последовательная отрицательная обратная связь в каскаде осуществля-

ется за счет введения сопротивления в цепь эмиттера (истока). Поскольку со-

противление в цепи эмиттера R

=R'

+R''

вводится для обеспечения термоста-

билизации, то сопротивление, обеспечивающее ВЧ-коррекцию R'

является

частью общего сопротивления. Поэтому сопротивление R''

является допол-

нительным и R''

= R

э-

Действие коррекции осуществляется следующим образом. Емкость це-

пи коррекции C'э подбирается таким образом, чтобы в области средних час-

тот сопротивление в цепи эмиттера составляло Z

=R'

/(1+jwC'

≈R'

). Таким

образом, в области средних частот действие обратной связи приводит к

уменьшению коэффициента усиления (кривая при m=0, рис. 5.7,б). В облас-

ти высоких частот в зависимости от величины коэффициента высокочастот-

ной коррекции действие ООС ослабляется, что соответственно приводит к

возрастанию коэффициента усиления (ход АЧХ стремится к виду характери-

стики каскада без обратной связи).

Определение параметров каскада производится с условием влияния

отрицательной обратной связи

FmFmj

ZКZ

jК

Кв

вв

оF

нвэ

во

вк

/2)/1(1

)1/(

twwt

-+×+

×=

= , (5.25)

где: F=1+SR

– глубина обратной связи;

m = τ

/τ

– коэффициент высокочастотных искажений;

оF

= К

/ F- коэффициент усиления с учетом влияния ООС.

Далее определяются нормированный коэффициент усиления и его мо-

дуль, последний из которого равен

2222

/4)/1(/21

FmxFmXFmX

вк

+++-

= . (5.26)

Согласно методу Брауде составляется уравнение

)1(

m +=-+= ,

из которого определяется оптимальное значение коэффициента коррекции

1/(

-= FFm

опт

. (5.27)

При отсутствии емкости в цепи коррекции отрицательная обратная

связь имеет активный характер, вследствие чего коэффициент усиления в об-

ласти высоких частот определяется соотношением

вF

оF

вэ

вF

jSR

wtwt

. (5.28)

Для определения оптимального коэффициента коррекции при работе

каскада с импульсными сигналами на основании формулы 5.25 составляется

характеристическое уравнение

×+×

решением которого является

])1([ -×-= FFFm

опт

. (5.29)