Сборник задач по дисциплине Страхование (укр. язык)
Подождите немного. Документ загружается.
Задача 25
Розрахувати розмір страхового платежу та розмір страхового
відшкодування.
Дані для розрахунку. Підприємець застрахував своє майно терміном на
1>рік з відповідальністю за крадіжку зі зломом на суму 50>000>грн. Ставка
страхового тарифу – 0,3% страхової суми. За договором страхування передбачена
безумовна франшиза 700 грн. Фактично шкода страхувальника від крадіжки
склала 3>000 грн.
Задача 26
Розрахувати розмір страхового платежу та розмір страхового
відшкодування.
Дані для розрахунку. Підприємець застрахував своє майно терміном на 1
рік від крадіжки зі зломом на суму 200>000 грн. із ставкою тарифу 0,3>%. За
договором страхування передбачена умовна франшиза "вільно від 1>%". Фактично
шкода склала 1>000 грн.
Задача 27
Розрахувати розмір страхового відшкодування.
Дані для розрахунку. Громадянин мав договір про охорону квартири за
допомогою сигналізації на суму 3>000 грн., та другий загальний договір
страхування майна на суму 5>000 грн. Під час дії терміну обох договорів було
здійснено крадіжку і викрадено майна на суму 6>000 грн., у т.ч. ювелірних виробів
на суму 2>000>грн. Відділ внутрішніх справ сплатив громадянину згідно з
договором 3>000>грн. СК, згідно з переліком викраденого майна, що був
складений громадянином та підтверджений міліцією, обчислила шкоду в
4>000>грн., оскільки ювелірні вироби не були застраховані за спеціальним
договором.
11
Задача 28
Розрахувати страхові платежі за договором страхування.
Дані для розрахунку. ТОВ, яке виробляє товари народного споживання,
вирішило застрахувати своє майно вартістю 300>000 грн. на 70>% з додатковою
відповідальністю за ризик крадіжки зі зломом. Тариф на 100 грн. страхової суми
– 40 коп., за додаткову відповідальність (крадіжку) – 1 грн.
Задача 29
Визначити середній розмір утрати прибутку підприємства від простоювання
виробництва та нетто-ставку.
Дані для розрахунку. Час спостереження за даним підприємством – 5 років
(1825 днів). Кількість зупинок – 6. Загальний час зупинок – 5 місяців (130 днів).
Вартість одиниці продукції – 5 грн. Випуск продукції в день – 10>000 штук.
Задача 30
Розрахувати шкоду страхувальника та суму страхового відшкодування за
системою найбільшої відповідальності.
Дані для розрахунку. Врожай пшениці застрахований за системою кінцевої
відповідальності, виходячи із середньої врожайності за 5 років – 28 ц з 1 га, на
умовах виплати страхового відшкодування в розмірі 70>% заподіяного збитку за
неодержаний врожай. Фактичний врожай пшениці склав 25,6>ц з 1>га.
Закупівельна ціна – 40 грн за 1>ц.
ТЕМА 4. ОСОБИСТЕ СТРАХУВАННЯ
Задача 31
Провести розрахунок брутто-ставки на дожиття за договором страхування
людини у віці 50 років (х>=>50) на термін 10 років (t>=>10) зі страхової суми 100
12
грн. Частка навантаження в брутто-ставці складає 30%. Розрахунок провести в
такій послідовності:
1.>Визначити кількість виплат через 10 років. З таблиці смертності бачимо,
що до 60 років доживає 7>7018 з 100>000 жителів. Це означає, що виплат буде
7>7018.
2.>Визначити страховий фонд, необхідний для виплати через 10 років.
Страхова сума за кожним договором складає 100 грн. Отже, фонд повинен
скласти 7>7018 100 грн. = 7>701>800 грн.
3.>Визначити первісну суму страхового фонду. При цьому річну форму
відсотка беремо за 40 (і = 40). У формулу
1В =
)i1(
Bn
n додаємо дані: 1В =
)10,01(
7701800
= 266482 (грн)
При цьому (1+0,1) = 28,92, дисконтний множник
92,28
1
= 0,0346
Отже, щоб через 10 років мати кошти для виплати страхових сум,
страхівник з початку страхування повинен мати фонд у розмірі 266>482>грн., які
треба зібрати зі страхувальників. Різниця між 266>482 та сумою виплати через
10>років 7>701>800 буде покрита за рахунок 40>% доходу на страхові кошти за
використання їх як вкладеного капіталу.
4.>Визначити внесок кожного страхувальника. Для цього треба початкову
суму страхового фонду поділити на кількість страхувальників, що дожили до 50
років 266482 : 87064 = 3,06 грн
5. Брутто-ставка визначається за формулою
Тб =
Но100
100Т
н
=
30100
10006,3
= 4,37,
де Но – частка навантаження у %,
Тн – нетто-ставка.
6. Якщо необхідно, проводимо розрахунок річної тарифної ставки за
формулою:
Тг =
а
Тб
,
13
де а – коефіцієнт розстрочки (постнумерандо).
Коефіцієнт “а” беремо із таблиці. Для віку 50 років при терміні 10 років він
дорівнює 8,06. Тоді Тг =
06,8
37,4
= 0,54 грн .
Задача 32
Використовуючи методику попередньої задачі, розрахувати одночасну та
річну тарифну ставку за договором страхування людини на дожиття (дані для
розрахунку див. у табл. 1 і табл.2).
Таблиця 1
Таблиця смертності та середньої тривалості життя
(складена за результатами перепису населення 1989 р.).
Міське населення, обидві статі
Вік,
років (х)
Кількість доживаючих до
віку х років (Lx)
Кількість помираючих при
переході від віку х до віку
х+n (dx)
0 100>000 1>782
18 97>028 121
20 96>773 145
30 94>609 260
40 92 246 374
41 91 872 392
42 91 473 427
43 91 046 458
44 90 588 492
45 90 096 528
50 87 064 735
55 84 041 1>038
60 77 018 1>340
65 65 395 1>595
Вікові рівні та відповідні терміни страхування наводяться в наступній
таблиці.
14
Таблиця 2
Варіанти розрахунків термінів страхування
Кількість років страхування
вік х варіант 1 варіант 2 варіант 3 варіант 4
18 2 12 22 32
20 20 21 23 24
30 10 11 13 14
40 3 4 5 15
50 5 10 15 –
Задача 33
Розрахувати одночасну нетто-ставку на 100 грн. страхової суми.
Дані для розрахунку. Людина у віці 40 років страхується на 2 роки.
Дисконтуючий множник визначається за 40>% річною ставкою. Розрахунок
проводиться за формулою:
,100
40L
V41dV40d
Т
21
н
де d40 i d41 – кількість осіб, що помирають у віці 40 і 41 рік;
V
1
та V
2
– дисконтуючі множники;
L40 – кількість осіб у віці 40 років.
Задача 34
Розрахувати річну тарифну ставку за договором страхування людини на
дожиття.
Дані для розрахунку. Вік людини – 40 років. Термін страхування – 40 років.
Дані за таблицями 1 та 2 (задача 32) та таблицею 3.
Таблиця 3
Коефіцієнт розстрочки “а” (постнумерандо)
15
Термін
страхування
Вік (років)
20
30
40 50
5 4,55 4,54 4,51 4,45
10 8,45 8,41 8,30 8,06
15 11,77 11,67 11,43 10,91
20 14,59 14,41 13,96 13,07
Задача 35
Визначити одночасну нетто-ставку.
Дані для розрахунку. Застраховано 5>000 осіб у віці 30 років на 5 років на
суму 1>000 грн. Згідно договору ця сума може бути виплачена спадкоємцям у разі
смерті. У разі дожиття до 35 років внески не повертаються. Імовірність смерті у
віці від 30 до 35 років складає 0,4761 %.
Рішення. З даної групи через 5 років помре 5>0000,004761 = 23,8 людей. За
кожного з них спадкоємцям буде виплачено 1>000>грн., тобто сума дорівнює
23,81000 = 23>800>грн. Отже, для виконання умов договору внесок повинен
дорівнювати 23850:5000 = 4,76 грн.
Задача 36
Розрахувати одночасну нетто-ставку та брутто-ставку зі страхування на
випадок смерті людини.
Дані для розрахунку. Вік страхувальника – 41 рік. Термін страхування –
2>роки. Відсоткова ставка – 4>%.
ТЕМА 5. СТРАХУВАННЯ ВІДПОВІДАЛЬНОСТІ
Задача 37
16
Визначити шкоду страхівника та суму страхового відшкодування.
Дані для розрахунку. У результаті ДТП втрачено легковий автомобіль.
Роздрібна ціна його 16>000 грн. Знос на день укладання договору складав 20>%.
Від автомобіля залишилися деталі на суму 2>400>грн., а з урахуванням їх
знецінювання – 1>040>грн. На впорядкування цих деталей витрачено 120 грн.
Автомобіль був застрахований:
а) на 100%; б) на 6>000 грн.
Задача 38
Визначити загальну суму шкоди та повернення грошей страхової
організації.
Дані для розрахунку. За викрадений автомобіль сплачене страхове
відшкодування у повній страховій сумі 7>000 грн. Через три місяці автомобіль
було знайдено в пошкодженому стані та повернено страхувальникові. Виявлено,
що з нього викрадено паски безпеки, радіоприймач та антену. Вартість ремонту
автомобіля склала 1>800 грн. Вартість радіоприймача – 93 грн., антени – 12 грн,
пасків – 30 грн.
При викраденні автомобіля шкода визначається так само, як при повній
втраті (без залишку), але з урахуванням зносу, а при пошкодженні у звязку з
угоном – виходячи зі ступеня ремонту. Якщо викрадений автомобіль повернули
власнику, страхувальник зобовязаний повернути страхувачеві суму
відшкодування за вирахунком викрадених деталей та (чи) вартості ремонту.
Задача 39
Розрахувати страхову суму та суму страхових платежів з добровільного
страхування.
Дані для розрахунку. Кредит отриманий на суму 80>000 грн. Відсотки за
кредит – 30>% річних. Термін користування кредитом – 1 рік. Межа
відповідальності страхувача – 60>%. Тарифна річна ставка – 1,8 %.
17
Задача 40
Розрахувати суму страхових платежів зі страхування відповідальності
позичальників за непогашений кредит.
Дані для розрахунку. Кредит взято на суму 60>000 грн. Термін користування
кредитом – 2 роки. Межа відповідальності страхувача – 70>%. Тарифна річна
ставка – 3,5>%.
Задача 41
Визначити розмір шкоди та розмір страхового відшкодування.
Дані для розрахунку. Позичальник по закінченні терміну кредитування не
повернув банку суму основного боргу та суму відсотку за користування кредитом.
Сума кредиту – 10>000 грн. Термін надання – 3 місяці. Відсоткова ставка – 33>%
річних. Відповідальність страхувача – 85 %.
Задача 42
Визначити страхові премії та виплати, прибуток чи збиток страхувача.
Дані для розрахунку. Перший позичальник узяв кредит у сумі 15>000>грн.
під 42 % річних. Термін користування кредитом за договором – 8 місяців. Межа
відповідальності страхувача – 85>%. Тарифна річна ставка за договором
страхування – 2,15. Другий позичальник узяв кредит у сумі 25>000 грн. на 1,5 роки
під 48>% річних. Межа відповідальності страхівника – 80>%. Річна тарифна ставка
зі страхування – 2,4>%.
ТЕМА 6. ПЕРЕСТРАХУВАННЯ
Задача 44
18
Визначити суми, передані на перестрахування за кожним обєктом, та
загальну суму.
Дані для розрахунку. У договорі з перестрахування зазначено, що під час
страхування морських суден цедент залишає за собою відповідальність 5 000 000
доларів. Одне судно застраховане на 4 000 000, друге – на 8 000 000, третє – на
25>000 000 доларів.
За пропорційного перестрахування лишку страхових сум (перестрахування
ексцедента сум) цедент залишає на свою відповідальність нефіксований відсоток,
а зазначену суму зобовязань – за кожним обєктом, передаючи різницю
перестрахувачам у межах установлених лімітів.
Задача 45
Визначити участь цедента та перестрахувача в покритті ризику за
непропорційного перестрахування.
Дані для розрахунку. Участь цедента у пріоритеті складає 80>000 грн. Ліміт
перестрахувального покриття (тобто верхня межа відповідальності
перестрахувача – 100>000 грн.). Ризик забезпечено страховою сумою 130>000 грн.
Задача 46
Розрахувати відсоток перестрахування.
Дані для розрахунку. Власна участь страхівника – 120>000 грн. Ризик
забезпечено страховою сумою 360>000 грн.
Задача 47
Визначити ємкість ексцедента.
Дані для розрахунку. Сума власних утримань страхівника – 50>000 грн.
Сума ексцедента – 100>000 грн.
Задача 48
Визначити власну участь страхівника (цедента) у покритті ризику та
19
зробити висновок про стан квотного перестрахування.
Дані для розрахунку. Портфель цедента складається з трьох однорідних
груп страхових ризиків, страхові суми яких склали 50>000, 75>000 і 120>000 грн.
Максимальний рівень власної участі страхівника 60>000 грн. Квота у 20>%
страхового портфеля передається у перестрахування.
Задача 49
Розрахувати квоти, передані на перестрахування та участь цедента. Скласти
оцінку рівня ефективності встановлених квот.
Дані для розрахунку. Портфель перестрахівника включає три групи ризиків
на суму 300>000, 500>000 і 700>000 грн. Рівень власної участі страхівника –
400>000>грн. за кожною групою. Квота у 20>% передана у перестрахування.
Задача 50
Визначити обсяг відшкодування збитку страхівником та перестрахівником.
Дані для розрахунку. Страховий портфель цедента складає 600>000 грн., у
тому числі власне покриття – 300>000 грн. Ексцедент перестрахівника - також
300>000>грн. За договором непропорційного перестрахування збитковості
перестрахівник відшкодовує збиток від 105 до 120>%. Загальний обсяг збитків
(виплат страхувальником) склав 80>000 грн.
Задача 51
Визначити обсяг незаробленої премії страхівника та перестрахівника.
Дані для розрахунку. 4 березня СК заключила договір страхування від
пожежі й отримала премію у розмірі 5>450 грн. У резерв попереджувальних
заходів виділено 20>%, чи 1>090 грн. Отже, базова страхова премія для розрахунку
резерву незаробленої премії складає 5450 – 1090 = 4360 грн. Загальний термін дії
договору – 92 дні (з 4 березня по 1 червня). З 1-го квітня на перестрахування
передано 2>000 грн. При цьому, відповідно договору, комісійна винагорода
цедента складає 10>% від суми перестрахувальної премії, тобто 200 грн.
20