Савельвев А.Я. Основы информатики

}2 6 Логическое проектирование упрааляющего автомата

Чи

ч,

4i

ч%

Ча

45

Ч(,

000

001

010

oil

100

101

поили III

Ппмип, рсЛ'Кнуем на асннхр^тиых .//<"-1ри[герах (табл. 12.(7), нагому что при-

меияг!. ipnnepbi с ()д1гнм инф<1рмациониым входом здесь нецелесообразно,

так

рсак бмла бы п\>киа еще и схема сипхро1ГИ}ации. Прочерк озиачаег безразличное

eoeiosuute. Но cociarijiernioH таблице 1а1гпсываем СМДФ juis функций ./,, К^

{I 1,3). Выход /^ jieajuijyeM так; поскольку /2=1, лишь тогда, когда автомаз

мп\1>д|нся

и

состоянии q^ (101), конъюнкция Q\iJ2Qy как раз

и

даст/^.

Прс()бразоплние(М1ЛФ для функций:

•^1 -i^^^A^-h^x ^i^^^Q^VA

+ ^^^2Q^^^^4^UQIQ^^^^, =Q^Q^'^^X4

+

'

(АСЛ(Л^| ^ Q,QiQ,^^-2Xi ^Q,g,xsx, +Q,Q,Q,l4

+Q,Q2X2X,;

A

H

f

(J,i>AJ,)-t,x,x4

-=x,

+QtQjQ^

+QiQ2XtXt

+Q^Q2x,x,x, =

JI=Q;QIQ^^^I^E'X,:

'^-:

--», '

(?|йУ,-?..7^

+ЙУ2У,^,^4 +С?,ЙУ,^,-^4 =

-.

V, ^ i),iKx,i, +ay2fvv, =v, +B +

/1;

-

A,

-t

/1

•

,V|

+

/1

•

,t, +

с

+

Д

/f "У|У^У1 [cooTBeicfByei состоянию ^^ (lOO)J.

И p к

M

с

4

int

11

с Mi.i

сишоиропалн авюма! Мура,

и

потому

в >', и Vi

включить

Таблица

12 17

Тек>

щее

сое

Все.

кроме

q^

'?о

я,

?i

Ч2

92

<?]

Ч:

Ч,

Ч^

Чб

9'

X

«

0

1

'(И

1,„

•"Ояние

К02

0.

-<

0

1

0

':„

{,„

Й

0

1

0

I

1

0

1

0,11

On)

перечола

''

?.

..V.

V,

с^л.

t,J,

^^4

V.

^.

1

ха.

.,..

Вчолные сигналы

комбинационной

СЧЙМЫ

V

Т]Т

j

_

1

0

^

-

1

-

1

0

-

~

1

'•^

—

-

1

0

-

ь

1

0

-

0

Послсл> юшее соетоянне

Ч.

Ч:

ч-

М-.

Ч:

'"

ч,

ч.

44

,.

42

J:

1

Й"

0

о

0

)

0

1

!

0

код

РГ'

0

1

0

1

0

1

or

0

I

0

I

1

0

1

0

»

1

J,

0

'

0

1

0

выходные сигналь

комбинаиионнай

схемы

У ^'j

К,

1

П

0

1

J.

0

1

0

к.

1

0

0 !

0

!

1

0

J.

0

1

0

1

!

0

1

'•',

1

п

!

0

1

0

1

0

Выходной

слгнал

Л

0

1

0

1

0

12 6 Логическое проектирование управляющего автомата

4.

Построение логической схемы автомата.

Полученные зависимости позволяют построить логическую схему ав-

томата Мура в базе И—ИЛИ—НЕ. Если заданы другие элементы, то необ-

ходимо осуществить соответствующие преобразования и перейти в задан-

ную систему элементов (рис. 12.П).

',

i

ii

ii-

П

u

%_-

L

ёП

й*~к

1—

ii'

« "L

5

I-'

^

-,

_

I г ,

_J—

—J _i

F~l

2

К 1 —

(

' ii

1

г

гЧЬ''

-

^y^

Рис.

12.11.

Логическая схема электронного замка

12

МетоОы

описания и синтеза цифровых

twmoMamoe

Синтез автомата МИЛИ

Состояния выходов автомата Мили зависят как от состояния автомата,

так и от входных сигналов. В соответствии с этим выполняем отметку

г

раф-

схемы алгоритма по следующим правилам:

— символом q^ отмечаем вход вершины, следующей за начальной, и

вход конечной вершины;

— символами q^ {i^O) отмечаем входы всех вершин, следующих за

операторными;

— входы различных вершин (кроме конечной) отмечаются разными

символами.

Составляем граф переходов автомата Мили (рис. 12.12). Сосгояние

1^5 аналогично состоянию

q^^

автомата Мура. Из графа видно, чго вы-

ходной сигнал Vi (оператор v^), вырабатываемый в состоянии (/^, за-

висит только от состояния ij^, а сигнал У2 (оператор Vj)3aBHCMi како!

состояния 17д, так и от входных сигналов. Число триггеров Л*, -=3 . ко-

дирование то же, 47о и в автомате Мура (q^^

=

000: ...;

q, -101 vIlOvllI).

Рис,

12.12. Гряф перехолоп автомата Мили

Flo таблице 12.18 записываем основные уравне1П1Я для всех пара-

метров.

Уравнения автомата Мили:

320

Таблица 12,18

TeKvujee состояние (

Все

?о

Ч^

Ч\

Яг

?з

?1

?4

?s

Яъ

О,

-^

0

1

код

У;

—

0

1

0

й

—

0

]

1

0

1

0

1

Условие

лерслола

-^4

^4

Л^Ля,

Х^Х^

^;^4

х^х^

^3^4

^4

XjJj

X^X-fX^

Входные снгнады

комбинационной

схемы

.V,

Х^

__

-

0

1

-

—

-

1

—

_

-

_

0

1

-

'

•'-

—

-

0

1

-

-V,

I

0

Последу fOfUee состояние

( + 1

Чо

?|

Яа

Яг

Яа

ft

Яо

ЧА

Ч»

Чг

Я;

Q

0

1

0

код

0,

0

1

0

1

0

1

й

0

I

0

1

0

1

•^1

0

Выходные сигналь

комоинаииониой

схемы

*>'!

i

0

1

0

1

J, к.

0

1

0

1

0

1

0

л

0

1

0

1

0

1

f^:

1

0

1

0

1

0

1

0

Выходной

сигнал

/г

0

1

0

1

0

1

0

12 Методы описания

и

синтеза цифровых автоматов

к, =х, +{Q,Q2Q,*Q,QiQ,+QsQ2Qi)x,x,

+

(Q&Q,

+

Q,Q2Q,

+

<-

й ft ft

)x,x,x,

=

x,{Q,Q2

+

y, Q, )x,x,=x,+ Q,Q2X,x,

+

y, Q,

x,x,:

II

I

J 2 =Q^QгQ^x^Xi

+

Q,Q2X,Xf +ftft,X|i<

=

= QxQ2V,+Q,Q,x,x,+Q,Q^

=

B

+

C

+

Q,H;

II

A',

=A^,,

+

ftftft.v,-?i +QxQ2Q^x,x,+Q,Q,Q,x,x,

=

-'^4+0ftftV,

+

flftJjX, =x,+Q,Q,

E

+

D;

J,

=aftft,^4 +aftftv,i4 +(0ft +Q,Q,)x,x,x,

-

= ftftftJ4 +ftft'^2^4 +aft';|J^2^4 +Q^Q2XtX2Xt

+Q^Q,XtXjX,

=

= В

•

^i,

+

с

•

X,

+

ftftftJ,

+

Ш,Х2Х,;

/^3 =^4 +ftftft»|S4 +ftftft-';|^4 +У|ЙЙ(*1 +?,)?4 +ftft»-|J4 +

+ ftfti^i?4 =X4 +Q,Q,x, +ftX|.v,, +ftftX|.Tj

=x, +E

+

H

+

B:

/2 =ftftft.V,J,

4

y,ftft^2^4 +aftft-V,-V4

=

= ftftft-f,v4 ЮЙ+й-?,£.

Логическая схема aFJioMaia cocFaruiHcrcH так же,

как и

в случае авшма-

та Мура.

Пример 12.1. Пронесги синтез авюмгиз. мгравляюшего раборой «-разрялиото c\MMaiop;i

(рис. 12,13).

Решение, Проекжропапис 0с\!1|сс1пляе|ся

в

несколько лапов:

i) разработка а!!горитма операции:

2) построение таблицы переходов—выходов микромро-

ipaMMMoio iiBioMara Мили

(или М\ра) для

разрабогаипого

апгортма вьтолпелия оиерапии,

5) колиронаиие ниутрепних состоятп"! (заяагтым спосо-

бом).

4) посфоение гао/пти функций логических иреобрак)-

вании MMKporipotpaMMHoro авюмага

(ЛИ ПИЛ)

для «алаяпо-

р

о

типа rpm

1

еров, реали(укицих лвгома!;

5) МИПИМИШЦИЯ логических функций,

6) иосгроемие лоричсской схемы авюмара

в

^алаииом

Рис. 12.13. Схема базисе

csMMaiopa, для Hiaic.

nam

с\мма|ор имеер

две

входные я-ра!ря.'1ные

щи-

коюрой coi.'iaeicH

пы ;!ля

ргрнсма 'iriccir

И м

.-). о-разрялнуго типу

для

ги.шачи

управляротиМ авюмаг pcj\jn.iaia

О»

Супматор

0)

|^.[

А

В

^

"1

")

322

12

Ь Логическое проектирование управляющего автомата

Иа сумматор (рис. 12,14) полаются сигналы: v, — установка сум-

маюра в 0 . v^ — прием и поразрядное сложение А с содержимым

суммаюра; Vj - прием и поразрядное сложение В с содержимым

суммаюра; v^ — выработка переносов и сложение их с содержимым

с\ммагора; \\ выдача результата. С другой стороны, сумматор

выпилияег определенные операции, которые должны быть реализова-

ны » виде мпкропрофаммы;

Операция

СбросГК^

3iiip> 5ка Л

'ia\

ру {ка И

С - J Ф /?

I'cnJii.iai

Мпкропро1рамма

Д///л - // • V, vj

А///, = // IV vj

Д///;

- // V, V, V,

МП, -Я-У, .VJ-V3-V4-V,

Л///,

^ ffv, V.

Условие

"Jiicci,

// - начальное ло!Ическое условие, инициирующее выпол-

пспис !;и|аппоГ| операции (при // = 1), v^ — пустая микроопера-

пия.

сип1али1ируюпшя внешнему устройству, что операция за-

1!Ср|1г!1)гась

Мл оспоне Tinii микропрограммы можно гюстроить граф-схему

микропро! раммы (см. рис. 12 И), После -jToro проведем граф-схемы

по слсчуготим правилам;

У/.тя авто.чата Мили.

') ran I ()гме1им входы вершин, следующих за операторными

BcpMiMnaMH. причем: а) вход вершины, следующей за начальной, так

же как

11

»\ол Hcpmnin.!. <;,, G) входы всех вершин, следующих за опе-

р.пор1п,1ми. ;[(>ЯЖ1П,1 Cibrib огмече1!Ы, в) если вход отмечастся. то толь-

К1>

ivmH\!

еимнолом. i) входы разных вершин, кроме конечной, отме-

•кнпк'я ра}ли'И1!.1МИ символами,

Э i а п 2 а) если плги oi отмстки а„, к о, в нанравлении ориента-

1ГИП ли

1

с"Л, 10 каждую т них пометим следующим образом:

5) кажтом) п\ !и (СЛОВ)) можно поставить в соотвстствие конъюнкцию .t(o„,. i

n\ieil

несколько, ю С1авим в соответствие дизъюнкцию .х{а^„ aj = vх^, а

мпожчх1»а ucpcMciiHF,i\ символ I; О выходной сишал v^ (пусюй операгор)

С1Г)иег1\1П (/„, -* <г, И nioie гголучасм фаф авюмаш Мили (рис,

12,

!5).

( oclilliИ^I !аб;гп!|> ее переходов.

Рис. 12.14.

Граф-схема

микропро-

граммы

о,) = л \, , в) если

в случае пустого

сгавим н соответ-

12

Mei>u)(h>i

опт aiimi и ситт'зо iiiif/)/>ofit,i\ (н^то'чптов

1 a6jiHii;i 12 19

0,„ (ИС-\0Д1Г0С

счкюяиис)

i7|

(7;

")

«4

(К

«, (COCFOirrn

liCpCXOJFil)

17,

"1

(1^

"'.

<h

П|

t-HrFraji)

// г,

(HF.FXtVMIOH CFFUFiUF)

Дчя автомата Мура

') I a II I. a) символом с/,) отменим ii.TinjFi.rryFu и коисчмуК) всрпгииы. fi)

Ft

(ii.'tii'mv oi

AW-

TOMaia

MMJIH

отмечаем iie вхолы ncpmmi. ii сами операторные нср1ИИ11Ы. м) pajjiifmi.ie oncp;t

ториыс нертины должны бым, момсгсим pinm.iMti символами: i) помечсггм ;|()ЛЖ1И.1 Гч.щ.

асе оиераюрные нсрипты

Рис. I2.I5. I р:1ф иеречолов ллн itmoMaia Ми

'") I а I! 2 Сфоим граф анюмап! M\p;i (рис 12 16) VM) cooiHciciinet сле;1\1<>тая iafb'Hi-

iia переходов {табл \2 20)

'leirepi.

вос|1олы\емся каионмчсск-им Nteni'lUM cipjKiypooio cMUieja. HciioJii.nsi /J-ipm lepi.i

(рис. 12-17). Сколько их иоп;1/К)Г1!11Ся'' Ч|оГ>м з;1килир01)а1Ь семь сосюзипм, чвлпп ipc\ ipm-

герои

/

2

6.

Логическое проектирование управляющего автомата

Т аб л и на 12.20

Исчодиос

С0С10ЯИИС

'/о

'/1

'1'

'/.,

Состояние

Mtrpexojia

Чп

1>

Ч^

42

Ч:

Ч„

'/-.

Ч,.

Чл

ч,.

</.,

<;.,

Ч|,

Услопис перехода

Н

Яг,

//-г,

Zo-'j

ч

•

ч

2,1

Z|

-',

Z^

z^

1

I

0

Состояние триггера

й

0

1

0

1

0

1

0

й

0

()

0

1

0

1

0

Й,

0

г

1

0

1

0

;

0

Kii'ieLiitc намят использован. /-)-фим еры,

то

логические уранмепия

для

\ толах ipHircpoR имеют

вил

42-1

+Чи/1!%:

Ч,'« +

'li~, +

/),

i;„/fc„

I г/,;,,;-

":

'

'/i;»:;

^ 4i:„:

I>;

---

(/„/t,

4

(,,-„

+(,,;,

Kj,ij

+

I '/i^i ' 4t*4--

После митшиатич тгреобраауем Tnf

\ра»пспмн. псполыун дистрибутивный за-

fClin

1),

^,,.l"

+ Vl^n-2 +'/!-!•

".

'

Ч,:,,

'

1/1

+

'/i^.i

+

</,г, +

</<

+

q,

=

-(/,

4-(,,+(/,;,

+4,

+4,;

1\

^ £/„//Г, +(/|Г,| +У2-1 +</) +У4 + У,-

IfoiryMcmn.ie )раипемин можно реалиад-

F};nr.

с

noMoriH.iu ло1 ической схемы

в

базисе

И. HJIH.IIlin ;)-1рИ11ср<1П(рнс. 12.17),

Рис.

12.16. Граф-переходов

для автомата Мура

325

цифровы

Гис. 12.17. Jim ичсская с\емя управлякмпего атома га М>ра

Ответ Счема cHUic-SHpoFiarinoM) ашомап) 1грелси1влср(а на рис 12.17

Задание для самоконтроля

1.

Почему иообхолнмо (алавагь iia4a.'rF,iii)c сосгояиие айшмата?

2.

В чем сосюи! описгис ainoMaia М\ра oi авюмата Мили?

3. Что laKOC [|р01рамма aiuoMaFa''

4.

Чем «ишчаимся опсрацисчип-п"* ;ти1ом;|1 or уИ()а1и!ян)1ИСИ1 iUiroMaia''

5. Чем orjrn'iacic« 1раф amoNraFa oi covicpHvare/ri.iFUFd

F

рафа авюмага''

6. Чго !акос paiMcTKa i раф-счем1,г анюмага''

326

Савельвев А.Я. Основы информатики

Подождите немного. Документ загружается.