Сарапулов Ф.Н., Сарапулов С.Ф., Томашевский Д.Н. и др. Электротехнологическая виртуальная лаборатория: Учебное пособие

Подождите немного. Документ загружается.

Рис. 23.1

101

По графикам для расчета нагрева поверхности (рис. 23.2-1) и средней

плоскости (рис. 23.2-2) пластины определяем соответствующие относитель-

ные температуры (плиты приравниваются к бесконечным пластинам).

Рассчитываем число Фурье для времени

, затем по графикам

рис. 23.2-1 и 23.2-2 определяются параметры

пов

центр

. Результаты зано-

сим в табл. 23.1

Примечание. При расчете числа Фурье необходимо подставлять в формулу время

в секундах! Если приведенный временной интервал оказывается слишком большим, и для

большей части точек наблюдается установившийся режим, то следует рассмотреть более

короткий промежуток времени, разбив его на то же количество отрезков.

Таблица 23.1

, ч Fo

пов

центр

пов

t ,°С ,°С ,°С

центр

центрпов

tt −

0,1

0,2

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

0,257

0,514

1,285

2,57

3,855

5,14

6,425

7,71

8,995

10,28

0,775

0,67

0,48

0,28

0,165

0,09

0,055

0,031

0,018

0,011

0,95

0,87

0,63

0,36

0,216

0,117

0,038

0,021

0,0122

218

311

478

656

758

822

884

890,3

135

346

582

715

797

839

866,5

881,5

889,3

154

176

132

6,5

2,5

1,0

069

852

873

По этим данным определяем температуры поверхности и центра пластины

Используя табличные данные производится построение графиков нагре-

ва поверхности и центра пластины (рис. 23.3).

На рис. 23.3 приведены графики нагрева стальной плиты толщиной 200

мм до 880°С в печи постоянной температурой. Хорошо виден характер на-

грева поверхности и центра плиты.

Таблица 23.2

Свойства материалов

Плотность материала,

кг/м

Удельная теплоемкость

металла, Дж/(кг·°С)

Удельное электросопро-

тивление металла, ×10

-8

Ом·м

()

Сtttt

повпечиповпечипов

880900 ⋅Θ−=−Θ−=

()

Сtttt

центрпечицентрпечицентр

880900 ⋅Θ−=−Θ−=

Металл

твердого

при 20°С

расплав-

ленного

Температура

плавления, °С

Коэффициент

теплопровод-

ности λ,

Вт/(м·°С)

твердого

при 20°С

жидкого, при

температуре

плавления

твердого

при 20°С

жидкого

Алю-

миний

2,7 2,38 659 210 860 1050 2,7 20,1

Медь

8,95 8,4 1083 384 385 545 1,70 21

Латунь

8,6 8,0 905 117 390 470 7 40

Сталь

7,8 7,2 1520 37,2 670 702 9,57 133

102

Рис. 23.2-1

Рис. 23.2-2

103

Рис. 23.3

Таблица 23.3.

Исходные данные

Вариант Материал плиты Размеры, мм Температура

Температура

нагрева

нагр

t ,°С печи

печи

t ,°С

1 Латунь 500х500х300 850 1000

2 Сталь 400х500х200 900 1100

3 Медь 500х300х100 750 900

4 Алюминий 600х400х300 500 700

5 Латунь 500х600х200 750 900

6 Сталь 600х600х300 1000 1100

7 Медь 400х500х100 900 1100

8 Алюминий 300х300х100 550 600

9 Латунь 400х500х200 850 1000

10 Сталь 700х700х350 900 1000

11 Медь 300х300х100 800 900

12 Алюминий 600х600х100 450 500

13 Латунь 700х400х100 650 800

14 Сталь 300х300х100 700 800

15 Медь 400х400х200 850 900

16 Алюминий 500х500х200 500 600

17 Латунь 400х 900 1000 300х100

18 Сталь 500х400 0 1000 1100 х20

19 Медь 300х400х100 500 600

20 Алюминий 600х700х200 550 700

21 Латунь 400х300х150 700 900

22 Сталь 500х400х150 950 1100

23 Медь 300х300х150 950 1000

24 Алюминий 500х600х250 450 550

25 Латунь 400х400х150 800 900

26 Сталь 300х350х100 850 1000

27 Медь 400х500х200 850 1100

28 Алюминий 500х700х250 400 500

29 Латунь 400х450х150 750 900

30 Сталь 300х300х150 1000 1100

104

24. Анализ нагрева цилиндрической заготовки

Последовательность работы

с выбран-

ным вариантом исходных данных (табл. 24.1) произвести расчет времени на-

грева цилиндрической заготовки с параметрами, соответствующими выбран-

ному варианту до указанной температуры и времени ее остывания до 100°С.

Начальную температуру принять равной 20°С. Свойства материалов приве-

дены в табл. 23.2.

2. Используя

п. 14 пособия, произвести расчет нагрева той же заготовки

с помощью формуляра, созданного в программе MathCAD, принимая мощ-

ность внутренних источников равной нулю, а температуру окружающей сре-

ды – в соответствии с исходными данными. Сравнить кривые нагрева, полу-

ченные в результате расчетов.

Свойства материалов пластин приведены в табл. 23.2.

Пример

Определить время, необходимое для нагрева стальных заготовок в элек-

трической печи до температуры 860°С и время последующего их остывания

на воздухе до температуры 100°С.

Диаметр заготовок 200 мм, длина 1000 мм, начальная температура окру-

жающего воздуха t

=20°С, температура печи t

печи

=900°С=const.

Свойства материала (сталь):

Теплопроводность λ=34,9 Вт

Удельная теплоемкость с=0,67·10³ Дж/(кг·°С),

Плотность ρ=7850 кг/м³,

Диаметр заготовки D=200 мм.

Решение

Коэффициент температуропроводности:

1. По условиям приведенного ниже примера и в соответствии

/(м·°С),

1064,6

7850100067,0

9,34

−

⋅=

⋅⋅

⋅

м²/с.

Нагрев заготовок

По рис. 23.1 определяем коэффициент теплоотдачи. Для t

печи

=900°С ко-

эффициент α

900

=192 Вт/(м²·°С).

Число Био:

56,0

9,34

1,0192

⋅

105

К ко отовок достигнет 860°С, отсю-

да

нцу нагрева температура поверхности заг

0455,0

20900

860900

−

=Θ

печи

повпечи

пов

что из графиков (рис. 24.4-1 и 24.4-2) соответствует числу Фурье

35,3=Fo

Рис. 24.4-1

Рис. 24.4-2

106

Откуда можно опре

делить время нагрева

минчc

Fo 5000

35,3

⋅

нагр

231,

1,0

1064,6

⋅⋅

−

Зная число Фурье

, определяем

35,3=Fo

056,0=

−

=Θ

центр

печи

откуда

)

C8510,0800

цчипецентр

ttt

центр

(

печи

t 56 =900

нтре

−

⋅

−

Остывание

Остывание заго на возду одит с 86 100°С.

Средний коэффициент теплоот

174 Вт/(м²·

17,4 Вт/(

С етом экспо ального а изменен времени фи-

циент плоотда ывани я приним , что средне аче-

ние коэффициента пр при 0,3τ, τ – время остывания

до температуры 100

(3,04,17

товок хе происх 0 до

дачи:

860

= °С),

100

= м²·°С).

уч ненци характер ия по коэф

а те чи при ост и издели аем е зн

теплоотдачи инимает где

°С.

4,64)4,17174

−+=

ср

Вт

Откуда

/(м²·°С).

185,0

1,04

⋅

9,34

,64

⋅

Начальная тем ра 860°С ная – 10 температу кру-

жающ среды t

о.с

Откуда

перату , конеч 0°С, ра о

ей

=20°С.

.0952,0

840

86020

1000

−

=Θ

пов

По графику рис. 4-1 находим

75,6

Fo .

⋅

, откуда время остывания поверхности заготовки

.5021002,1

1064,6

01,075,6

минчc

Fo ⋅ R

=⋅=

⋅

−

107

86020 −

, откуда температура центра заготов

11,0

−

⋅=Θ

центр

ки в конце п

центр

ро-

цесса остывания

1122011,0840

⋅=

центр

t °С.

Таблица 24.1

антов

Ва

Таблица вари

риант Материал заго-

товки

Размеры: диа-

метр×длина, мм

Температура

нагрева

нагр

t ,°С

Температура

печи

t ,°С

1 Латунь 200х900 850 1000

2 Сталь 100х500 900 1100

3 Медь 200х1500 750 900

4 Алюминий 150х600 500 700

5 Латунь 100х700 750 900

6 Сталь 200х800 1000 1100

7 Медь 300х1500 900 1100

8 Алюминий 400х2000 550 600

9 Латунь 200х800 850 1000

10 Сталь 100х700 900 1000

11 Медь 300х1000 800 900

12 Алюминий 400х800 450 500

13 Латунь 250х1000 650 800

14 Сталь 500х3000 700 800

15 Медь 200х600 850 900

16 Алюминий 500х1500 500 600

17 Латунь 200х800 900 1000

18 Сталь 300х1000 1000 1100

19 Медь 200х600 500 600

20 Алюминий 100х700 550 700

21 Латунь 150х450 700 900

22 Сталь 500х2000 950 1100

23 Медь 200х800 950 1000

24 Алюминий 100х600 450 550

25 Латунь 300х1000 800 900

26 Сталь 100х350 850 1000

27 Медь 400х2000 850 1100

28 Алюминий 200х800 400 500

29 Латунь 200х850 750 900

30 Сталь 100х400 1000 1100

108

Часть 5. Исследование электромагнитных и тепловых процессов

в магнито-импульсной установке (МИУ)

25. Изучение конечно-разностной модели МИУ

25.1. Описание объекта исследования

В качестве объекта исследования рассматривается линейный электро-

двигатель импульсного действия (ЛЭИД). Конструкция ЛЭИД предполагает

интеграцию двигателя с рабочим органом машины. Достоинством такой кон-

струкции является непосредственное преобразование потребляемой электро-

энергии в кинетическую энергию прямолинейного движения якоря, являю-

щегося рабочим органом машины, без использования редуктора. Это позво-

ляет существенно упростить электропривод оборудования

, повысить его на-

дежность, экономичность, улучшить условия труда.

По принципу действия, определяющему конструктивные особенности

и технические возможности ЛЭИД, они подразделяются на следующие ос-

новные типы, наиболее распр троприводе: электромагнит-

ные, индукционные, электродинамические, индукционно-динамические,

магнитоэлектрические, магнитострикционные и электрострикционные.

В настоящее время для привода рабочих органов машин и механизмов

ударного

действия в силу простоты конструкции, эффективности работы

наибольшее распространение получили электромагнитные и индукционно-

динамические двигатели.

Принцип действия электромагнитного двигателя (ЭМД) основан на

взаимодействии магнитного поля обмотки с ферромагнитным сердечником,

индукционно-динамического двигателя (ИДД) – на взаимодействии магнит-

ного поля обмотки индуктора с магнитным полем короткозамкнутого витка.

Конструкция индукционно-динамических двигателей может быть

выполнена

как с ферромагнитным сердечником, так и без него. Эскизы ЛЭИД представ-

лены на рис. 25.1 (ЭМД) и ри

ЛЭИД применяются для решения технологических задач, где требуется

создание усилия требуемой величины в нужном направлении. Некоторыми

из таких задач являются устранение зависания сыпучих материалов в бунке-

рах (рис. 25.3), очистка железнодорожных вагонов

для перевозки сыпучих

грузов, очистка металлургических ковшей (рис. 25.4) и т.д.

остраненные в элек

с. 25.2 (ИДД).

109

Рис. 25.1. Эскиз ЭМД

Рис. 25.2. Эскиз ИДД

Рис. 25.3. Схема очистки металлургическо-

го ковша

Рис. 25.4. Схема устранения

зависания в бункере

110