Закони розподілу
121
5.34. Дати визначення випадковим величинам, розподіленим за
показовим законом.
5.35. Записати в загальному вигляді інтегральну функцію випадкової
величини, розподіленої за показовим законом.
5.36. Навести формулу для обчислення математичного сподівання
випадкової величини, розподіленої за показовим законом.
5.37. Навести формулу для обчислення дисперсії випадкової
величини, розподіленої за показовим законом.
5.38. Навести формулу для обчислення середнього квадратичного
відхилення випадкової величини, розподіленої за показовим законом.
5.39. Поставити знак відношення між першим початковим моментом
випадкової величини та її математичним сподіванням.
5.40. Навести формулу для обчислення ймовірності влучення
значення випадкової величини, розподіленої за показовим законом, в
заданий діапазон [a, b], де a і b – невід’ємні величини.
5.41. Написати диференціальну та інтегральну функції показового
розподілу, якщо параметр λ = 5.
5.42. Випадкова величина Х підпорядкована показовому закону
розподілу з параметром µ:
<
≥
=
−
.0при0
0;при
)(
х
хe
xf
x
µ
µ
Знайти інтегральну функцію розподілу й ймовірність того, що випадкова
величина Х прийме значення менше, ніж її математичне сподівання.
5.43. Випадкова неперервна величина Х розподілена за показовим
законом, заданим щільністю розподілу
<
≥
=
−
.0при0
0;при3
)(
3
х
хe
xf
x
Знайти ймовірність того, що в результаті випробування випадкова
величина Х потрапить до інтервалу (0,13; 0,7).
5.44. Знайти математичне сподівання випадкової величини Х,
розподіленої за показовим законом:
<
≥
=
−
.0при0
0;при5
)(
5
х
хe
xf
x