Саламахин П.М. Инженерные сооружения в транспортном строительстве (Книга 1)

Подождите немного. Документ загружается.

201

Ñòðîãîé ìåòîäèêè ðàñ÷åòà ïðî÷íîñòè áåòîíà, ó÷èòûâàþùåé ýòî

ðåàëüíîå íàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå, ïîêà íåò. Äëÿ ðàñ÷åòà èñïîëü-

çóåòñÿ ñëåäóþùàÿ ýëåìåíòàðíàÿ ôîðìóëà, ó÷èòûâàþùàÿ ðåçóëü-

òàòû ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ:

0,3 ,

QRbh

ϕϕ

(8.17)

â êîòîðîé Q  ïîïåðå÷íàÿ ñèëà íà ðàññòîÿíèè íå áëèæå h

îò îñè

îïîðû;

=+η

ϕµ

 êîýôôèöèåíò, ó÷èòûâàþùèé âëèÿíèå

ñèñòåìû ïîïåðå÷íîãî àðìèðîâàíèÿ; ïðè ðàñïîëîæåíèè õîìóòîâ

íîðìàëüíî ê ïðîäîëüíîé îñè ϕ

≤ 1,3, ãäå η = 5  ïðè õîìóòàõ,

íîðìàëüíûõ ê ïðîäîëüíîé îñè ýëåìåíòà; η = 10  ïðè õîìóòàõ,

íàêëîííûõ ïîä óãëîì 45°; n

 îòíîøåíèå ìîäóëåé óïðóãîñòè àð-

ìàòóðû è áåòîíà, îïðåäåëÿåìîå ïî ï. 3.48* ÑÍèÏ 2.05.03-84*;

 êîýôôèöèåíò àðìèðîâàíèÿ ñòåíêè; A

 ïëîùàäü

ñå÷åíèÿ âåòâåé õîìóòîâ, ðàñïîëîæåííûõ â îäíîé ïëîñêîñòè (ðèñ.

8.14); S

 ðàññòîÿíèå ìåæäó õîìóòàìè ïî íîðìàëè ê íèì (ñì. ðèñ.

8.14); b  øèðèíà ñå÷åíèÿ (ñì. ðèñ. 8.14); h

 ðàáî÷àÿ âûñîòà

ñå÷åíèÿ.

Â ôîðìóëå (8.17) ó÷èòûâàåòñÿ ñîïðîòèâëåíèå áåòîíà ñæàòèþ

, òåì ñàìûì ó÷èòûâàåòñÿ îñíîâíîå âëèÿíèå íà ðàçðóøåíèå áå-

òîíà.

Îäíàêî íà ïðî÷íîñòü áåòîíà ïðè ïëîñêîì íàïðÿæåííîì ñîñòî-

ÿíèè âëèÿåò è ñîïðîòèâëåíèå áåòîíà ðàñòÿæåíèþ R

. Ïðè ñðàâíè-

òåëüíî íåâûñîêèõ ìàðêàõ áåòîíà ïðî÷íîñòü áåòîíà íà ðàñòÿæåíèå

ðàñòåò ïðèìåðíî â òàêîì æå òåìïå, êàê è ïðî÷íîñòü íà ñæàòèå,

íî äëÿ âûñîêîïðî÷íûõ áåòîíîâ ðîñò ñîïðîòèâëåíèÿ R

îòñòàåò îò

ðîñòà ñîïðîòèâëåíèÿ R

, è ïîýòîìó íåñóùàÿ ñïîñîáíîñòü áóäåò

ñíèæàòüñÿ.

Ýòî ó÷èòûâàåòñÿ ôîðìóëîé äëÿ ϕ

Êîýôôèöèåíò ϕ

îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå

= 1 − 0,01Rb,

â êîòîðîé ðàñ÷åòíîå ñîïðîòèâëåíèå R

ïðèíèìàåòñÿ â ÌÏà.

Ðàñ÷åò íàêëîííûõ ñå÷åíèé ýëåìåíòîâ ñ ïîïåðå÷íîé àðìàòóðîé

íà äåéñòâèå ïîïåðå÷íîé ñèëû (ðèñ. 8.15) ïðîèçâîäèòñÿ èç óñëî-

âèé:

Ðèñ. 8.14. Ñõåìà äëÿ âû÷èñëåíèÿ êîýôôèöèåíòà àðìèðîâàíèÿ ñòåíêè

202

äëÿ ýëåìåíòîâ ñ íåíàïðÿãàåìîé àðìàòóðîé (ðèñ. 8.15, à)

sin ;

sw si sw sw b w

QRA RAQQ

≤α+++

∑∑

(8.18)

äëÿ ýëåìåíòîâ ñ íàïðÿãàåìîé àðìàòóðîé ïðè íàëè÷èè íåíàï-

ðÿãàåìûõ õîìóòîâ (ðèñ. 8.15, á)

sin ,

pw pi sw sw pw pw b w

QRA RA RAQQ

≤α++++

∑∑∑

(8.19)

ãäå ∑R

sinα, ∑R

 ñóììû ïðîåêöèé óñèëèé âñåé ïåðåñå-

êàåìîé íåíàïðÿãàåìîé (íàêëîííîé è íîðìàëüíîé ê ïðîäîëüíîé

îñè ýëåìåíòà) àðìàòóðû ïðè äëèíå ïðîåêöèè ñå÷åíèÿ ñ, íå ïðå-

âûøàþùåé 2h

; Q  ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå ïîïåðå÷íîé ñèëû îò

âíåøíåé íàãðóçêè, ðàñïîëîæåííîé ïî îäíó ñòîðîíó îò ðàññìàò-

ðèâàåìîãî ñå÷åíèÿ; R

, R

 ðàñ÷åòíûå ñîïðîòèâëåíèÿ íåíàï-

ðÿãàåìîé è íàïðÿãàåìîé àðìàòóðû ñ ó÷åòîì êîýôôèöèåíòîâ óñ-

ëîâèé ðàáîòû m

, îïðåäåëÿåìûõ ïî ï. 3.40 ÑÍèÏ 2.05.03-84*; α 

óãîë íàêëîíà ñòåðæíåé (ïó÷êîâ) ê ïðîäîëüíîé îñè ýëåìåíòà â

ìåñòå ïåðåñå÷åíèÿ íàêëîííîãî ñå÷åíèÿ; Q

 ïîïåðå÷íîå óñèëèå,

ïåðåäàâàåìîå â ðàñ÷åòå íà áåòîí ñæàòîé çîíû íàä êîíöîì íàêëîí-

íîãî ñå÷åíèÿ è îïðåäåëÿåìîå ïî ôîðìóëå

Rbh

mR bh

=≤

ãäå b  òîëùèíà ñòåíêè (ðåáðà) èëè øèðèíà ñïëîøíîé ïëèòû;

 ðàñ÷åòíàÿ âûñîòà ñå÷åíèÿ, ïåðåñåêàþùåãî öåíòð ñæàòîé çîíû

íàêëîííîãî ñå÷åíèÿ; ñ  äëèíà ïðîåêöèè íåâûãîäíåéøåãî íà-

êëîííîãî ñå÷åíèÿ íà ïðîäîëüíóþ îñü ýëåìåíòà, îïðåäåëÿåìàÿ ñðàâ-

Ðèñ. 8.15. Ñõåìà óñèëèé â ñå÷åíèè, íàêëîííîì ê ïðîäîëüíîé îñè æåëåçî-

áåòîííîãî ýëåìåíòà, ïðè ðàñ÷åòå åãî íà äåéñòâèå ïîïåðå÷íîé ñèëû

ñ íåíàïðÿãàåìîé (à) è íàïðÿãàåìîé (á ) àðìàòóðîé

203

íèòåëüíûìè ðàñ÷åòàìè ñîãëàñíî òðåáîâàíèÿì ï. 3.79 ÑÍèÏ 2.05.03-

84*; m  êîýôôèöèåíò óñëîâèé ðàáîòû,

1, 3 0, 4 1 ,

bsh



=+ −





íî íå ìåíåå 1,3 è íå áîëåå 2,5, ãäå R

b,sh

 ðàñ÷åòíîå ñîïðîòèâëå-

íèå íà ñêàëûâàíèå ïðè èçãèáå, ïðèíèìàåìîå ïî òàáë. 23 ÑÍèÏ

2.05.03-84*; τ

 íàèáîëüøåå ñêàëûâàþùåå íàïðÿæåíèå îò íîðìà-

òèâíîé íàãðóçêè; ïðè τ

≤ 0,25R

b,sh

ïðîâåðêó íà ïðî÷íîñòü ïî íà-

êëîííûì ñå÷åíèÿì äîïóñêàåòñÿ íå ïðîèçâîäèòü, à ïðè τ

> R

b,sh



ñå÷åíèå äîëæíî áûòü ïåðåïðîåêòèðîâàíî;

1 000

QAK

 óñè-

ëèå, êãñ, âîñïðèíèìàåìîå ãîðèçîíòàëüíîé àðìàòóðîé, ãäå



ïëîùàäü ãîðèçîíòàëüíîé íåíàïðÿãàåìîé àðìàòóðû, ñì

, ïåðåñå-

êàåìîé íàêëîííûì ñå÷åíèåì ïîä óãëîì β, °.

Çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà Ê îïðåäåëÿåòñÿ óñëîâèåì

01.

β−

== ≤

Â ñå÷åíèÿõ, ðàñïîëîæåííûõ ìåæäó õîìóòàìè, ïðè β = 90°

1 000 .

Ñëåäóåò ðàññìîòðåòü íåñêîëüêî âîçìîæíûõ íàïðàâëåíèé íàêëîí-

íûõ ñå÷åíèé, îïðåäåëÿÿ â êàæäîì ñëó÷àå ïîïåðå÷íóþ ñèëó â ñå÷å-

íèè ó åãî êîíöà.

Ïðè ýòîì, âîçìîæíî, ïîòðåáóåòñÿ èçìåíèòü ðàíåå ïðèíÿòóþ

ðàññòàíîâêó îòãèáîâ ðàáî÷åé àðìàòóðû èëè óâåëè÷èòü èíòåíñèâ-

íîñòü àðìèðîâàíèÿ õîìóòàìè.

Ðàñ÷åò íàêëîííûõ ñå÷åíèé íà äåéñòâèå èçãèáàþùåãî ìîìåíòà

(ðèñ. 8.16) â ñîîòâåòñòâèè ñ ï. 3.83 ÑÍèÏ 2.05.03-84* ïðîèçâîäèò-

ñÿ ïî ñëåäóþùèì óñëîâèÿì:

äëÿ ýëåìåíòîâ ñ íåíàïðÿãàåìîé àðìàòóðîé (ðèñ. 8.16, à)

M ≤ R

+ ∑R

;

äëÿ ýëåìåíòîâ ñ íàïðÿãàåìîé àðìàòóðîé (ðèñ. 8.16, á) ïðè íà-

ëè÷èè íåíàïðÿãàåìûõ õîìóòîâ

M ≤ R

+ ∑R

ãäå Ì  èçãèáàþùèé ìîìåíò îòíîñèòåëüíî îñè, ïðîõîäÿùåé ÷å-

ðåç öåíòð ñæàòîé çîíû íàêëîííîãî ñå÷åíèÿ, îò ðàñ÷åòíûõ íàãðó-

çîê, ðàñïîëîæåííûõ ïî îäíó ñòîðîíó îò ñæàòîãî êîíöà ñå÷åíèÿ;

, z

, s

, z

 ðàññòîÿíèÿ îò óñèëèé â íåíàïðÿãàåìîé è

íàïðÿãàåìîé àðìàòóðå äî òî÷êè ïðèëîæåíèÿ ðàâíîäåéñòâóþùåé

óñèëèé â ñæàòîé çîíå áåòîíà â ñå÷åíèè, äëÿ êîòîðîãî îïðåäåëÿåò-

ñÿ èçãèáàþùèé ìîìåíò.

204

Ïîëîæåíèå íåâûãîäíîãî íàêëîííîãî ñå÷åíèÿ ñëåäóåò îïðåäå-

ëÿòü ïóòåì ñðàâíèòåëüíûõ ðàñ÷åòîâ ïî ñå÷åíèÿì, ïðîâîäèìûì â

ìåñòàõ ðåçêîãî èçìåíåíèÿ ñå÷åíèÿ. Äëÿ íàêëîííûõ ñå÷åíèé, ïåðå-

ñåêàþùèõ ðàñòÿíóòóþ ãðàíü ýëåìåíòà íà ó÷àñòêàõ, îáåñïå÷åííûõ

îò îáðàçîâàíèÿ íîðìàëüíûõ òðåùèí îò íîðìàòèâíîé íàãðóçêè (ïðè

< R

), ðàñ÷åò íà äåéñòâèå èçãèáàþùåãî ìîìåíòà äîïóñêàåòñÿ

íå ïðîèçâîäèòü.

8.7. Проверка трещиностойкости балок

пролетных строений

Êàòåãîðèè òðåáîâàíèé ïî òðåùèíîñòîéêîñòè ýëåìåíòîâ. Â ïðî-

ëåòíûõ ñòðîåíèÿõ æåëåçîáåòîííûõ ìîñòîâ ïðè âîçäåéñòâèè íàãðó-

çîê ìîãóò ïîÿâëÿòüñÿ òðåùèíû. Èõ äîëãîâðåìåííîå ðàñêðûòèå

ìîæåò ïðèâåñòè ê êîððîçèè àðìàòóðû è ïîòåðå íåñóùåé ñïîñîá-

íîñòè ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ. Ðàñ÷åòû íà òðåùèíîñòîéêîñòü èìåþò

öåëüþ ïðåäîòâðàòèòü îïàñíîå îáðàçîâàíèå òðåùèí, îáåñïå÷åíèå

êîððîçèîííîé ñòîéêîñòè àðìàòóðû è äîëãîâå÷íîñòè ïðîëåòíîãî

ñòðîåíèÿ.

Òðåùèíîñòîéêîñòü æåëåçîáåòîííûõ ìîñòîâ  èõ ñïîñîáíîñòü

ñîïðîòèâëÿòüñÿ îáðàçîâàíèþ òðåùèí â áåòîíå â ïåðâîé ñòàäèè

íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ èëè ñîïðîòèâëåíèå

ðàñêðûòèþ òðåùèí âî âòîðîé ñòàäèè íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàí-

íîãî ñîñòîÿíèÿ.

Òðåùèíû â áåòîíå ìîãóò âîçíèêàòü îò ÷ðåçìåðíûõ â íåì ðàñòÿ-

ãèâàþùèõ è ñæèìàþùèõ íàïðÿæåíèé.

Ðèñ. 8.16. Ñõåìà óñèëèé â ñå÷åíèè, íàêëîííîì ê ïðîäîëüíîé îñè æåëåçî-

áåòîííîãî ýëåìåíòà, ïðè ðàñ÷åòå åãî íà äåéñòâèå èçãèáàþùåãî ìîìåíòà

ñ íåíàïðÿãàåìîé (à) è íàïðÿãàåìîé (á) àðìàòóðîé

205

Ñîïðîòèâëåíèå îáðàçîâàíèþ òðåùèí â áåòîíå îáåñïå÷èâàåòñÿ

îãðàíè÷åíèåì â íåì ðàñòÿãèâàþùèõ è ñæèìàþùèõ íàïðÿæåíèé.

Ðàñêðûòèå òðåùèí îãðàíè÷èâàåòñÿ èõ ïðåäåëüíîé âåëè÷èíîé â

çàâèñèìîñòè îò êàòåãîðèè òðåùèíîñòîéêîñòè êîíñòðóêöèè.

Ðàñòÿãèâàþùèå íàïðÿæåíèÿ ìîãóò âûçûâàòü â ðàñòÿíóòîì ïî-

ÿñå áàëêè òðåùèíû, ïåðïåíäèêóëÿðíûå îñè áàëêè, òàê íàçûâà-

åìûå ïîïåðå÷íûå òðåùèíû. Ñæèìàþùèå íàïðÿæåíèÿ ìîãóò âû-

çûâàòü â ñæàòîì ïîÿñå ïðîäîëüíûå òðåùèíû, ïîäîáíûå òåì, êî-

òîðûå âîçíèêàþò ïðè îñåâîì ñæàòèè êóáèêîâ, åñëè óñòðàíèòü âëè-

ÿíèå ñèë òðåíèÿ ñìàçêîé êîíòàêòíûõ ïîâåðõíîñòåé. Ãëàâíûå íà-

ïðÿæåíèÿ ïðè ñîâìåñòíîì äåéñòâèè âûçûâàþò íàêëîííûå òðåùè-

íû â ñòåíêàõ áàëîê.

Ðàñ÷åòàìè íà òðåùèíîñòîéêîñòü ïðåäóñìàòðèâàåòñÿ êîíòðîëü

îáðàçîâàíèÿ òðåùèí, èõ ðàçìåðà è çàêðûòèÿ. Ðàñ÷åòû îòíîñÿòñÿ ê

ðàñ÷åòàì ïî âòîðîé ãðóïïå ïðåäåëüíûõ ñîñòîÿíèé è ïîýòîìó ïðî-

âîäÿòñÿ íà äåéñòâèå íîðìàòèâíûõ íàãðóçîê. Îíè âûïîëíÿþòñÿ äëÿ

ñòàäèé èçãîòîâëåíèÿ, òðàíñïîðòèðîâêè, âîçâåäåíèÿ è ýêñïëóàòà-

öèè ñîîðóæåíèÿ.

Ðàçëè÷àþò òðè êàòåãîðèè òðåáîâàíèé ïî òðåùèíîñòîéêîñòè,

êîòîðûì äîëæíû óäîâëåòâîðÿòü ýëåìåíòû ìîñòîâ â çàâèñèìîñòè

îò èõ íàçíà÷åíèÿ è âèäà àðìèðîâàíèÿ.

Êàòåãîðèÿ 1. Â ýëåìåíòàõ êîíñòðóêöèé íå äîïóñêàþòñÿ ðàñòÿãè-

âàþùèå íàïðÿæåíèÿ, ÷òî îáåñïå÷èâàåò èõ ïîëíóþ òðåùèíîñòîé-

êîñòü. Ýòîé êàòåãîðèè òðåáîâàíèé äîëæíû óäîâëåòâîðÿòü ñîñòàâ-

íûå ïî äëèíå ïðåäâàðèòåëüíî íàïðÿæåííûå ïðîëåòíûå ñòðîåíèÿ,

â êëååâûõ ñòûêàõ êîòîðûõ ðàñòÿãèâàþùèå íàïðÿæåíèÿ íå äîïó-

ñêàþòñÿ.

Êàòåãîðèÿ 2. Âêëþ÷àåò â ñåáÿ äâå èõ ðàçíîâèäíîñòè: 2à è 2á.

Â ýëåìåíòàõ êîíñòðóêöèé, óäîâëåòâîðÿþùèõ òðåáîâàíèÿì êàòåãî-

ðèè 2à, íå äîïóñêàþòñÿ òðåùèíû, ðàñòÿãèâàþùèå íàïðÿæåíèÿ â

áåòîíå îãðàíè÷èâàþòñÿ çíà÷åíèåì 0,4R

ser

. Ýòîé êàòåãîðèè äîëæ-

íû óäîâëåòâîðÿòü ýëåìåíòû ïðîëåòíûõ ñòðîåíèé àâòîäîðîæíûõ è

ãîðîäñêèõ ìîñòîâ, êðîìå ñòåíîê áàëîê, àðìèðîâàííûå íàïðÿãà-

åìîé ïðîâîëîêîé äèàìåòðîì 3 ìì, àðìàòóðíûìè êàíàòàìè êëàññà

Ê-7 äèàìåòðîì 9 ìì.

Â ýëåìåíòàõ êîíñòðóêöèé, ñîîòâåòñòâóþùèõ òðåáîâàíèÿì êàòå-

ãîðèè 2á, äîïóñêàþòñÿ ðàñòÿãèâàþùèå íàïðÿæåíèÿ äî 1,4R

bt,ser

, à

òàêæå òðåùèíû ñ øèðèíîé ðàñêðûòèÿ äî 0,15 ìì ïðè óñëîâèè,

÷òî îíè çàêðûâàþòñÿ ïðè îòñóòñòâèè âðåìåííîé íàãðóçêè. Ýòîé

êàòåãîðèè äîëæíû óäîâëåòâîðÿòü òå æå ýëåìåíòû, ÷òî è äëÿ êàòå-

ãîðèè 2à, íî àðìèðîâàííûå ïðîâîëîêîé äèàìåòðîì 4 ìì è áîëåå

è êàíàòàìè äèàìåòðîì 12 è 15 ìì.

Êàòåãîðèÿ 3. Âêëþ÷àåò â ñåáÿ òðè èõ ðàçíîâèäíîñòè: 3à, 3á è 3â.

Ê ýëåìåíòàì êîíñòðóêöèé, óäîâëåòâîðÿþùèõ òðåáîâàíèÿì êàòå-

ãîðèè 3à, îòíîñÿòñÿ ñòåíêè (ðåáðà) áàëîê ïðåäâàðèòåëüíî íàïðÿ-

æåííûõ ïðîëåòíûõ ñòðîåíèé. Â íèõ îãðàíè÷èâàþòñÿ ãëàâíûå ðàñ-

206

òÿãèâàþùèå íàïðÿæåíèÿ è äîïóñêàþòñÿ òðåùèíû ñ øèðèíîé ðàñ-

êðûòèÿ äî 0,15 ìì.

Ýëåìåíòû àâòîäîðîæíûõ è ãîðîäñêèõ ìîñòîâ, àðìèðîâàííûå

íàïðÿãàåìîé ñòåðæíåâîé àðìàòóðîé, îòíîñÿòñÿ ê êàòåãîðèè 3á, à

íåíàïðÿãàåìîé  ê êàòåãîðèè 3â òðåáîâàíèé ïî òðåùèíîñòîéêî-

ñòè. Ðàñòÿãèâàþùèå íàïðÿæåíèÿ â áåòîíå äëÿ íèõ íå êîíòðîëèðó-

þòñÿ, øèðèíà ðàñêðûòèÿ òðåùèí îãðàíè÷èâàåòñÿ 0,2 ìì äëÿ êà-

òåãîðèè 3á è 0,3 ìì äëÿ êàòåãîðèè 3â.

Ðàñ÷åòû íà îáðàçîâàíèå è íà çàêðûòèå òðåùèí. Íà ñòàäèè ïîñëå

ñîçäàíèÿ ïðåäâàðèòåëüíûõ íàïðÿæåíèé îãðàíè÷èâàþòñÿ ìàêñè-

ìàëüíûå ñæèìàþùèå íàïðÿæåíèÿ σ

(äëÿ ïðåäîòâðàùåíèÿ îáðà-

çîâàíèÿ ïðîäîëüíûõ òðåùèí, êîòîðûå î÷åíü îïàñíû äëÿ áåòîíà è

ïîýòîìó íåäîïóñòèìû) è ðàñòÿãèâàþùèå íàïðÿæåíèÿ σ

(äëÿ ïðå-

äîòâðàùåíèÿ îáðàçîâàíèÿ ïîïåðå÷íûõ òðåùèí).

Íàïðÿæåíèÿ âû÷èñëÿþò ñ ó÷åòîì ðàáîòû ñå÷åíèé â óïðóãîé

ñòàäèè ïî ôîðìóëàì:

01 01

;

bc b mc

red red red

NNey

AI I

σ= + − ≤

(8.20)

01 01

bt bt ser

red red red

NNey

AI I

σ=− + + ≤

(8.21)

ãäå N

 ðàâíîäåéñòâóþùàÿ ñèë ïðåäâàðèòåëüíîãî íàïðÿæåíèÿ

ñ ó÷åòîì ïåðâè÷íûõ ïîòåðü è äîïóñêàåìîé òåõíîëîãè÷åñêîé ïåðå-

òÿæêè; Ì

 èçãèáàþùèé ìîìåíò, ñîçäàâàåìûé ñîáñòâåííûì âå-

ñîì áàëêè â ìîìåíò ñîçäàíèÿ íàòÿæåíèÿ; å  ýêñöåíòðèñèòåò

ïðèëîæåíèÿ óñèëèÿ ïðåäâàðèòåëüíîãî íàòÿæåíèÿ îòíîñèòåëüíî

öåíòðà òÿæåñòè ñå÷åíèÿ; À

red

, I

red

 ïðèâåäåííûå ïëîùàäü è ìî-

ìåíò èíåðöèè ñå÷åíèÿ; y

, y

 óäàëåíèå ðàñòÿíóòûõ è ñæàòûõ

ôèáð ñå÷åíèÿ îò íåéòðàëüíîé îñè; m  êîýôôèöèåíò, ïðèíèìà-

åìûé ðàâíûì 0,4 äëÿ êàòåãîðèè òðåùèíîñòîéêîñòè 2à è 1,4 äëÿ

2á.

Ïðîâåðêó ïî ôîðìóëàì (8.20) è (8.21) äëÿ ðàçðåçíûõ áàëîê

âûïîëíÿþò äëÿ ïðèîïîðíûõ ñå÷åíèé, ãäå âëèÿíèå M

íè÷òîæíî è

ïîÿâëåíèå ïðîäîëüíûõ è ïîïåðå÷íûõ òðåùèí íàèáîëåå âåðîÿòíî.

Â ýòèõ è ïîñëåäóþùèõ ôîðìóëàõ çíàêè ñëàãàåìûõ ïðèíÿòû èç óñ-

ëîâèÿ, ÷òî çíàê âû÷èñëÿåìîãî íàïðÿæåíèÿ (ðàñòÿãèâàþùåãî èëè

ñæèìàþùåãî) ïîëîæèòåëüíûé.

Íà ñòàäèè ýêñïëóàòàöèè îãðàíè÷èâàþòñÿ ñæèìàþùèå íàïðÿ-

æåíèÿ â âåðõíèõ ôèáðàõ äëÿ ïðåäîòâðàùåíèÿ ïðîäîëüíûõ òðåùèí

è ðàñòÿãèâàþùèå íàïðÿæåíèÿ â íèæíèõ ôèáðàõ äëÿ ïðåäîòâðàùå-

íèÿ ïîïåðå÷íûõ òðåùèí ïî ôîðìóëàì:

;

qpc

bc b mc

red red red

NNey

AI I

σ= − + ≤

(8.22)

207

qpt

bt bt ser

red red red

NNey

AI I

σ=− − + ≤

(8.23)

ãäå N

 ðàâíîäåéñòâóþùàÿ ñèë ïðåäâàðèòåëüíîãî íàïðÿæåíèÿ ñ

ó÷åòîì âñåõ ïîòåðü; Ì

q+p

 ñóììàðíûé èçãèáàþùèé ìîìåíò, ñî-

çäàâàåìûé íîðìàòèâíûìè ïîñòîÿííîé è âðåìåííîé íàãðóçêàìè.

Ðàñ÷åò íà çàêðûòèå ïîïåðå÷íûõ òðåùèí â íèæíèõ ôèáðàõ áàë-

êè â ñòàäèè ýêñïëóàòàöèè ïðîèçâîäèòñÿ ïî ôîðìóëå

0,1 ,

bc b

red red red

NNey

AI I

σ= + − ≥

(8.24)

ãäå M

 èçãèáàþùèé ìîìåíò îò íîðìàòèâíîé ïîñòîÿííîé íà-

ãðóçêè.

Ïðîâåðêó ïî ôîðìóëàì (8.23)  (8.24) äëÿ ðàçðåçíûõ áàëîê

âûïîëíÿþò äëÿ ñå÷åíèÿ â ñåðåäèíå ïðîëåòà, à äëÿ íåðàçðåçíûõ

áàëîê  äëÿ êàæäîãî ðàñ÷åòíîãî ñå÷åíèÿ, â êîòîðîì âîçìîæíî

ïîÿâëåíèå òðåùèí.

Ðàñ÷åò íà îáðàçîâàíèå íàêëîííûõ òðåùèí. Ðàñ÷åò ñâîäèòñÿ ê

îãðàíè÷åíèþ ãëàâíûõ ñæèìàþùèõ σ

bmc

è ãëàâíûõ ðàñòÿãèâàþùèõ

bmt

íàïðÿæåíèé ïî ôîðìóëàì:

bmc

≤ R

b,mc2

; σ

bmt

≤ βR

bt,ser

. (8.25)

Äëÿ àâòîäîðîæíûõ è ãîðîäñêèõ ìîñòîâ çíà÷åíèå β ïðèíèìàþò

â çàâèñèìîñòè îò îòíîøåíèÿ σ

b,mc

b,mc2

0,52 ≤ σ

b,mc

b,mc2

≥ 0,8;

β = 0,85¾0,53.

Äëÿ ïðîìåæóòî÷íûõ çíà÷åíèé îòíîøåíèé σ

b,mc

b,mc2

çíà÷åíèÿ

β íàõîäÿò ïî èíòåðïîëÿöèè.

Çíà÷åíèÿ ãëàâíûõ ñæèìàþùèõ è ãëàâíûõ ðàñòÿãèâàþùèõ íà-

ïðÿæåíèé âû÷èñëÿþò ïî ôîðìóëå

()

()()

mt mc bx by bx by

σσ =σ+σ± σ−σ +τ

ãäå σ

, σ

, τ

 íîðìàëüíûå è êàñàòåëüíûå íàïðÿæåíèÿ â ðàñ-

ñìàòðèâàåìîé òî÷êå.

Ðàñ÷åò ïî ðàñêðûòèþ ïîïåðå÷íûõ è íàêëîííûõ òðåùèí. Ðàñ÷åò â

ýëåìåíòàõ, ïðîåêòèðóåìûõ ïî êàòåãîðèÿì òðåáîâàíèé ïî òðåùè-

íîñòîéêîñòè 2á, 3à, 3á è 3â ïðîèçâîäÿò ïî ôîðìóëå

cr cr

σ= ψ≤∆

ãäå σ  ðàñòÿãèâàþùåå íàïðÿæåíèå, ðàâíîå äëÿ íåíàïðÿãàåìîé

àðìàòóðû íàïðÿæåíèþ σ

â êðàéíèõ ñòåðæíÿõ, äëÿ íàïðÿãàåìîé 

208

ïðèðàùåíèþ íàïðÿæåíèé ∆σ

ïîñëå ïîãàøåíèÿ îáæàòèÿ áåòîíà;

Å  ìîäóëü óïðóãîñòè àðìàòóðû; ψ  êîýôôèöèåíò ðàñêðûòèÿ

òðåùèí.

Çíà÷åíèÿ σ

, ∆σ

âû÷èñëÿþò ïî ôîðìóëàì:

()

;

()

Mh x a

zh x a

−−

σ=

−−

bt t

∆σ =

ãäå Ì  èçãèáàþùèé ìîìåíò â ñå÷åíèè îò ïîñòîÿííîé è âðåìåí-

íîé íîðìàòèâíûõ íàãðóçîê; õ, z  âûñîòà ñæàòîé çîíû è ïëå÷î

âíóòðåííåé ïàðû; à

, à  ðàññòîÿíèå îò êðàéíåãî ðÿäà àðìàòóðû

è îò öåíòðà òÿæåñòè àðìàòóðû äî íàèáîëåå ðàñòÿíóòîé ãðàíè ñå-

÷åíèÿ; σ

 ðàñòÿãèâàþùèå íàïðÿæåíèÿ â áåòîíå íà óðîâíå öåí-

òðà òÿæåñòè ïëîùàäè ñå÷åíèÿ âñåé ðàñòÿíóòîé çîíû áåòîíà; À



ïëîùàäü ðàñòÿíóòîé çîíû áåòîíà; À

 ïëîùàäü ñå÷åíèÿ ïðåäíàï-

ðÿæåííîé àðìàòóðû.

Êîýôôèöèåíò ðàñêðûòèÿ òðåùèí ïðèíèìàþò â çàâèñèìîñòè îò

ðàäèóñà àðìèðîâàíèÿ ïî ÑÍèÏ 2.05.03-84* (ïï. 3.109 è 3.110).

8.8. Определение деформаций балочных

пролетных строений

Îïðåäåëåíèå äåôîðìàöèé áàëî÷íûõ ïðîëåòíûõ ñòðîåíèé ïðî-

èçâîäèòñÿ â öåëÿõ îáåñïå÷åíèÿ ïëàâíîñòè äâèæåíèÿ òðàíñïîðò-

íûõ ñðåäñòâ ïóòåì îãðàíè÷åíèÿ óïðóãèõ ïðîãèáîâ ïðîëåòíûõ ñòðî-

åíèé îò ïîäâèæíîé âðåìåííîé âåðòèêàëüíîé íàãðóçêè è íàçíà÷å-

íèÿ òðåáóåìîãî äëÿ ýòîãî ïðîäîëüíîãî ïðîôèëÿ ïðîåçæåé ÷àñòè.

Äëÿ àâòîäîðîæíûõ ìîñòîâ ìàêñèìàëüíûå ïðîãèáû îò âðåìåí-

íîé íàãðóçêè íå äîëæíû ïðåâûøàòü 1/400 ðàñ÷åòíîãî ïðîëåòà. Óãëû

ïåðåëîìà ïðîäîëüíîãî ïðîôèëÿ æåëåçîáåòîííûõ ïðîëåòíûõ ñòðî-

åíèé â ìåñòàõ ñîïðÿæåíèÿ ïðîëåòíûõ ñòðîåíèé ìåæäó ñîáîé è ñ

ïîäõîäàìè ïðè çàãðóæåíèè ìîñòà ïîäâèæíîé âðåìåííîé íàãðóç-

êîé íå äîëæíû ïðåâûøàòü 24  äëÿ íàãðóçêè ÀÊ è 13  äëÿ íà-

ãðóçîê ÍÊ-80 è ÍÃ-60.

Ïðîãèá f èëè óãîë ïîâîðîòà α, âûçâàííûé èçãèáîì ïðîëåòíîãî

ñòðîåíèÿ, â ñîîòâåòñòâèè ñ ï. 3.112 ÑÍèÏ 2.05.03-84* ðåêîìåíäó-

åòñÿ îïðåäåëÿòü ïî ôîðìóëå

() () () ,

fMxxdx

α=

∑

∫

(8.26)

ãäå

()Mx

 ïðè îïðåäåëåíèè ïðîãèáà f  ôóíêöèÿ èçãèáàþùåãî

ìîìåíòà îò åäèíè÷íîé ñèëû, ïðèëîæåííîé ïî íàïðàâëåíèþ èñ-

209

êîìîãî ïðîãèáà f, ïðè îïðåäåëåíèè óãëà ïîâîðîòà α  ôóíêöèÿ

èçãèáàþùåãî ìîìåíòà, ïðèëîæåííîãî ïî íàïðàâëåíèþ èñêîìîãî

óãëà ïîâîðîòà;

()

 êðèâèçíà ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ â òîì æå

ñå÷åíèè îò çàäàííîé äåéñòâèòåëüíîé íàãðóçêè.

Â ôîðìóëå (8.26) ñóììèðîâàíèå ïðîèçâîäèòñÿ ïî âñåì ó÷àñò-

êàì ïî äëèíå ïðîëåòà, ðàçëè÷àþùèìñÿ çàêîíàìè èçìåíåíèÿ âå-

ëè÷èí

()Mx

()

Âû÷èñëåíèå äîïóñêàåòñÿ ïðîèçâîäèòü ÷èñëåííûìè ïðèåìàìè,

èñïîëüçóÿ âûðàæåíèå

() () () ,

fMxxx

α= ∆

∑

â êîòîðîì

()Mx

()

 ñðåäíèå âåëè÷èíû ìîìåíòà è êðèâèç-

íû íà îòäåëüíûõ ó÷àñòêàõ äëèíîé ∆õ, ãäå èçìåíåíèå óêàçàííûõ

ïàðàìåòðîâ èìååò ïëàâíûé õàðàêòåð.

Êðèâèçíó ïðåäâàðèòåëüíî íàïðÿæåííûõ ýëåìåíòîâ, â êîòîðûõ

ïîÿñà îòíåñåíû ê êàòåãîðèÿì òðåáîâàíèé ïî òðåùèíîñòîéêîñòè

2à, 2á è 3á, äîïóñêàåòñÿ îïðåäåëÿòü êàê äëÿ ñïëîøíîãî ñå÷åíèÿ

ïî ôîðìóëå

BB B

=++

ãäå  M

, M

, M  ìîìåíòû â ðàññìàòðèâàåìîì ñå÷åíèè, ñîçäà-

âàåìûå ñîîòâåòñòâåííî óñèëèåì â íàïðÿãàåìîé àðìàòóðå, ïîñòî-

ÿííîé è âðåìåííîé íàãðóçêàìè; B

, B

 æåñòêîñòè ñå÷åíèÿ ïðè

äëèòåëüíîì âîçäåéñòâèè ñîîòâåòñòâåííî óñèëèÿ â íàïðÿãàåìîé

àðìàòóðå è ïîñòîÿííîé íàãðóçêè; B  æåñòêîñòü ñïëîøíîãî ñå÷å-

íèÿ ïðè êðàòêîâðåìåííîì äåéñòâèè íàãðóçîê.

Çíà÷åíèÿ æåñòêîñòåé B

, B

è B îïðåäåëÿþòñÿ ïî îáÿçàòåëü-

íîìó ïðèëîæåíèþ13 ÑÍèÏ 2.05.03-84*.

Îáùèé âèä ýòèõ ôîðìóë ìîæíî ïðåäñòàâèòü ñëåäóþùèì îáðà-

çîì:

lim,

bred

kE I

+ϕ

ãäå k  êîýôôèöèåíò, ó÷èòûâàþùèé âëèÿíèå íåóïðóãèõ äåôîð-

ìàöèé áåòîíà ïðè êðàòêîâðåìåííîì ïðèëîæåíèè íàãðóçêè è ïðè-

íèìàåìûé ðàâíûì 0,85; ϕ

lim,i

= C

lim,i

 ïðèâåäåííàÿ âåëè÷èíà

ïðåäåëüíîé õàðàêòåðèñòèêè ïîëçó÷åñòè áåòîíà, îïðåäåëÿåìàÿ ïî

ï. 2.3 ïðèëîæåíèÿ 13 ÑÍèÏ 2.05.03-84*.

210

Контрольные вопросы

1. Êàêîâû îñîáåííîñòè ðàñ÷åòà ïëèòû ïðîåçæåé ÷àñòè íà ïðî÷íîñòü,

òðåùèíîñòîéêîñòü è âûíîñëèâîñòü?

2. Êàê îïðåäåëÿþòñÿ óñèëèÿ â áàëêàõ ïðîëåòíûõ ñòðîåíèé?

3. Êàê âûïîëíÿåòñÿ ðàñ÷åò áàëîê íà ïðî÷íîñòü ïî íîðìàëüíûì ñå÷å-

íèÿì?

4. Êàê âûïîëíÿåòñÿ ðàñ÷åò áàëîê íà ïðî÷íîñòü ïî íàêëîííûì ñå÷åíè-

ÿì ?

5. Êàê ïðîâåðÿåòñÿ òðåùèíîñòîéêîñòü áàëîê ïðîëåòíûõ ñòðîåíèé?

6. Êàê îïðåäåëÿþòñÿ äåôîðìàöèè áàëî÷íûõ ïðîëåòíûõ ñòðîåíèé æå-

ëåçîáåòîííûõ ìîñòîâ?