Саламахин П.М. Инженерные сооружения в транспортном строительстве (Книга 1)

Подождите немного. Документ загружается.

181

ГЛАВА 8

Основы расчета пролетных строений

балочных железобетонных мостов

8.1. Основные понятия о конструировании

и расчете балочных пролетных строений

Öåëüþ ðàñ÷åòà è êîíñòðóèðîâàíèÿ æåëåçîáåòîííûõ ïðîëåòíûõ

ñòðîåíèé ÿâëÿåòñÿ îáîñíîâàíèå ðàçìåðîâ ýëåìåíòîâ ïðîëåòíîãî

ñòðîåíèÿ ñ ó÷åòîì îáåñïå÷åíèÿ èõ ïðî÷íîñòè, òðåùèíîñòîéêî-

ñòè, æåñòêîñòè è ðàöèîíàëüíîãî èñïîëüçîâàíèÿ â íèõ áåòîíà, íà-

ïðÿãàåìîé è íåíàïðÿãàåìîé àðìàòóðû.

Êîíñòðóèðîâàíèå è ðàñ÷åò ýëåìåíòîâ ïðîëåòíûõ ñòðîåíèé ñî-

ñòîÿò èç ñëåäóþùèõ ýòàïîâ: ïðåäâàðèòåëüíîå íàçíà÷åíèå èõ ðàç-

ìåðîâ, îïðåäåëåíèå â íèõ óñèëèé, ïðîâåðêà èõ ïðî÷íîñòè, òðå-

ùèíîñòîéêîñòè, æåñòêîñòè è êîððåêòèðîâêà èõ ðàçìåðîâ.

Ïðåäâàðèòåëüíîå íàçíà÷åíèå ðàçìåðîâ îáû÷íî ïðîèçâîäèòñÿ

ïî äàííûì ïðåäûäóùåãî ïðîåêòèðîâàíèÿ èëè ïî ðåêîìåíäàöè-

ÿì, ñîäåðæàùèìñÿ â ó÷åáíèêàõ èëè â ñïåöèàëüíûõ ðóêîâîäñòâàõ.

Óñèëèÿ â ýëåìåíòàõ îïðåäåëÿþò ìåòîäàìè ñòðîèòåëüíîé ìåõà-

íèêè íà îñíîâå ïðèíèìàåìûõ ðàñ÷åòíûõ ñõåì ñ ó÷åòîì êîíñòðóê-

òèâíîãî ðåøåíèÿ è îñîáåííîñòåé ìîíòàæà. Â öåëÿõ óïðîùåíèÿ ðàñ-

÷åòîâ äîïóñêàåòñÿ ïðîèçâîäèòü èõ â ïðåäïîëîæåíèè óïðóãîé ðà-

áîòû ìàòåðèàëà. Äëÿ ñòàòè÷åñêè íåîïðåäåëèìûõ ýëåìåíòîâ óñèëèÿ

æåëàòåëüíî îïðåäåëÿòü ñ ó÷åòîì ïîëçó÷åñòè è òðåùèíîîáðàçîâà-

íèÿ â áåòîíå. Âåñüìà ñòðîãî ïðîèçâîäèòü ýòî âîçìîæíî ëèøü ñ

ïðèìåíåíèåì ÏÊ, òàê êàê ýòè ðàñ÷åòû ñâÿçàíû ñ ìíîãîøàãîâû-

ìè èòåðàöèÿìè.

Ñóùåñòâóåò ìíîãî ðàçëè÷íûõ ñïîñîáîâ è ìåòîäîâ, ïîçâîëÿþùèõ

ñ ðàçëè÷íîé ñòåïåíüþ òî÷íîñòè îïðåäåëÿòü óñèëèÿ â ýëåìåíòàõ

ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ. Ïðîñòåéøèå èç íèõ îðèåíòèðîâàíû íà ðó÷-

íûå ìåòîäû èëè ïðèìåíåíèå êàëüêóëÿòîðîâ, áîëåå ñëîæíûå  íà

ïðèìåíåíèå ÏÊ. Íåîáõîäèìî èìåòü â âèäó, ÷òî ñàìûå ñëîæíûå èç

íèõ ëèøü ïðèáëèæåííî îòðàæàþò èñòèííóþ êàðòèíó óñèëèé â ýëå-

ìåíòàõ êîíñòðóêöèè; îíè íå ïîçâîëÿþò òî÷íî ïðåäñêàçàòü óñèëèÿ

â ýëåìåíòàõ â ñâÿçè ñ òåì, ÷òî ìíîãèå ôàêòîðû, îò êîòîðûõ çàâè-

ñÿò óñèëèÿ, ñòàòèñòè÷åñêè èçìåí÷èâû. Ñðàâíèòåëüíî òî÷íî ìîæ-

íî ïðåäñêàçàòü ëèøü âîçìîæíûé äèàïàçîí çíà÷åíèé, â ïðåäåëàõ

êîòîðîãî áóäåò íàõîäèòüñÿ èñòèííîå çíà÷åíèå óñèëèÿ. Â ñâÿçè ñ

ýòèì íà ïåðâîíà÷àëüíîì ýòàïå îáó÷åíèÿ è ñòàíîâëåíèÿ èíæåíå-

ðà öåëåñîîáðàçíî îñâîèòü ïðîñòåéøèå ñïîñîáû ðàñ÷åòà, ïîçâî-

ëÿþùèå ïðè íåáîëüøèõ çàòðàòàõ òðóäà îïðåäåëèòü óñèëèÿ ñ ïðè-

åìëåìîé äëÿ ïðàêòèêè òî÷íîñòüþ è ïðî÷óâñòâîâàòü ðàáîòó ýëå-

182

ìåíòîâ, òåõíîëîãèþ ðàñ÷åòà è ôèçè÷åñêèé ñìûñë êàæäîãî åãî

øàãà.

Äàëåå áóäóò ïðèâåäåíû â îñíîâíîì òàêèå ñïîñîáû ðàñ÷åòà. Áî-

ëåå ñòðîãèå ìåòîäû ïðèâîäÿòñÿ â ïîëíûõ êóðñàõ ïðîåêòèðîâàíèÿ

æåëåçîáåòîííûõ ìîñòîâ è â ñïåöèàëüíîé ëèòåðàòóðå. Ñ íèìè ìîæ-

íî îçíàêîìèòüñÿ ïî ìåðå íåîáõîäèìîñòè â ïðîöåññå ïðàêòè÷å-

ñêîé ðàáîòû. Ïðîåêòíûå îðãàíèçàöèè îáû÷íî èìåþò áèáëèîòåêó

ïðîãðàìì äëÿ âûïîëíåíèÿ áîëåå ñòðîãèõ ðàñ÷åòîâ ñ ïðèìåíåíèåì

ñîâðåìåííûõ ÏÊ.

Ïðîâåðêó ïðî÷íîñòè íîðìàëüíûõ ñå÷åíèé ýëåìåíòîâ ìîæíî

ïðîèçâîäèòü ïî ïåðâîìó ïðåäåëüíîìó ñîñòîÿíèþ â ñîîòâåòñòâèè ñ

òðåòüåé ñòàäèåé íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî èõ ñîñòîÿíèÿ.

Ïðåäåëüíóþ íåñóùóþ ñïîñîáíîñòü ñå÷åíèé ýëåìåíòîâ â ýòîì ñëó-

÷àå ñëåäóåò îïðåäåëÿòü èñõîäÿ èç ñëåäóþùèõ äîïóùåíèé:

• ñîïðîòèâëåíèå áåòîíà ïðè ðàñòÿæåíèè ïðèíèìàþò ðàâíûì

íóëþ;

• ñîïðîòèâëåíèå áåòîíà ñæàòèþ óñëîâíî ñ÷èòàþò ðàâíûì R

ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåííûì â ïðåäåëàõ óñëîâíîé ñæàòîé çîíû x

áåòîíà;

• ðàñòÿãèâàþùèå íàïðÿæåíèÿ â àðìàòóðå îãðàíè÷èâàþòñÿ ðàñ-

÷åòíûìè ñîïðîòèâëåíèÿìè ðàñòÿæåíèþ â íåíàïðÿãàåìîé R

è íà-

ïðÿãàåìîé R

àðìàòóðå;

• ñæèìàþùèå íàïðÿæåíèÿ â íåíàïðÿãàåìîé àðìàòóðå îãðàíè-

÷èâàþòñÿ ðàñ÷åòíûìè ñîïðîòèâëåíèÿìè ñæàòèþ R

, à â íàïðÿ-

ãàåìîé  íàèáîëüøèìè ñæèìàþùèìè íàïðÿæåíèÿìè σ

, ïðè-

íèìàåìûìè ïî óñëîâèþ ïðåäåëüíîãî ñæàòèÿ áåòîíà íå áîëåå

500 ÌÏà.

Ïðîâåðêó ïðî÷íîñòè íîðìàëüíûõ ñå÷åíèé è äåôîðìàöèè â ñå-

÷åíèè, íîðìàëüíîì ê ïðîäîëüíîé îñè ýëåìåíòà, ìîæíî îïðåäå-

ëÿòü è íà îñíîâå íåëèíåéíîé äåôîðìàöèîííîé ìîäåëè, èñïîëü-

çóþùåé óðàâíåíèÿ ðàâíîâåñèÿ âíåøíèõ ñèë è âíóòðåííèõ óñèëèé

â ñå÷åíèè ýëåìåíòà, à òàêæå ñëåäóþùèå ïîëîæåíèÿ:

• ðàñïðåäåëåíèå îòíîñèòåëüíûõ äåôîðìàöèé áåòîíà è àðìàòó-

ðû ïî âûñîòå ñå÷åíèÿ ýëåìåíòà ïðèíèìàþò ïî ëèíåéíîìó çàêîíó

(ãèïîòåçà ïëîñêèõ ñå÷åíèé);

• ñâÿçü ìåæäó îñåâûìè íàïðÿæåíèÿìè è îòíîñèòåëüíûìè äå-

ôîðìàöèÿìè áåòîíà è àðìàòóðû ïðèíèìàåòñÿ ïî óñòàíàâëèâàå-

ìûì äèàãðàììàì;

• ñîïðîòèâëåíèå áåòîíà ðàñòÿíóòîé çîíû ìîæíî ó÷èòûâàòü, åñëè

â ýëåìåíòàõ íå äîïóñêàþòñÿ òðåùèíû.

Ðåàëèçàöèÿ ýòèõ ïîëîæåíèé íåëèíåéíîé äåôîðìàöèîííîé ìî-

äåëè ïðîèçâîäèòñÿ ñ ïîìîùüþ ïðîöåäóðû ÷èñëåííîãî èíòåãðè-

ðîâàíèÿ íàïðÿæåíèé ïî íîðìàëüíîìó ñå÷åíèþ.

Ðàñ÷åòû òðåùèíîñòîéêîñòè ýëåìåíòîâ ïðåäóñìàòðèâàþò ïðî-

âåðêè îáðàçîâàíèÿ, ðàñêðûòèÿ è çàêðûòèÿ òðåùèí. Îíè îòíîñÿòñÿ

ê ðàñ÷åòàì ïî âòîðîé ãðóïïå ïðåäåëüíûõ ñîñòîÿíèé è îñíîâàíû

183

íà ðàññìîòðåíèè ïåðâîé è âòîðîé ñòàäèé íàïðÿæåííî-äåôîðìè-

ðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ ýëåìåíòîâ. Ðàñ÷åòû æåñòêîñòè ïðîèçâîäÿò â

öåëÿõ ïðåäîòâðàùåíèÿ áîëüøèõ îáùèõ äåôîðìàöèé ïðîëåòíûõ

ñòðîåíèé îò ïðîõîäÿùåé âðåìåííîé íàãðóçêè.

Â ïðîöåññå âûïîëíåíèÿ óêàçàííûõ ïðîâåðîê âûÿâëÿåòñÿ âîç-

ìîæíîñòü óìåíüøåíèÿ èëè íåîáõîäèìîñòü óâåëè÷åíèÿ ïðåäâàðè-

òåëüíî ïðèíÿòûõ ðàçìåðîâ ñå÷åíèÿ, äèàìåòðîâ ñòåðæíåé àðìàòó-

ðû, øàãà èõ ðàññòàíîâêè è ò.ä. Íà ýòîì îñíîâàíèè ïðîèçâîäÿò

êîððåêòèðîâêó ðàçìåðîâ íà ñëåäóþùåì øàãå ïîñëåäîâàòåëüíîãî

ïðèáëèæåíèÿ ê îïòèìàëüíûì ðàçìåðàì.

Ïðè ðàñ÷åòå è êîíñòðóèðîâàíèè ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ ñ ïðè-

ìåíåíèåì ÏÊ ìîæíî îïðåäåëÿòü óñèëèÿ è êîððåêòèðîâàòü ðàçìå-

ðû ñðàçó äëÿ âñåõ ýëåìåíòîâ ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ è â õîäå ïîñëå-

äîâàòåëüíîãî ïðèáëèæåíèÿ áûñòðî ïîëó÷àòü îïòèìàëüíûå ðàçìå-

ðû ýòèõ ýëåìåíòîâ.

Ïðè ðó÷íûõ ðàñ÷åòàõ òðàäèöèîííîé ÿâëÿåòñÿ ñëåäóþùàÿ ïî-

ñëåäîâàòåëüíîñòü ðàññìîòðåíèÿ ýëåìåíòîâ ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ:

ïëèòà ïðîåçæåé ÷àñòè, áàëêè ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ, îïîðíûå ÷à-

ñòè. Ïðè òàêîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè â ïðîöåññå ðàñ÷åòà è êîíñòðó-

èðîâàíèÿ ïîñòåïåííî íàêàïëèâàþòñÿ äàííûå, íåîáõîäèìûå äëÿ

ïîñëåäóþùèõ ñòàäèé ðàñ÷åòà.

8.2. Определение усилий в плите проезжей части

Ïëèòà ïðîåçæåé ÷àñòè ðåáðèñòûõ ïðîëåòíûõ ñòðîåíèé íàõî-

äèòñÿ â ñëîæíîì íàïðÿæåííîì ñîñòîÿíèè: â íåé èìåþò ìåñòî ñè-

ëîâûå ôàêòîðû è íàïðÿæåíèÿ â ïðîäîëüíîì (âäîëü îñè ìîñòà) è

ïîïåðå÷íîì íàïðàâëåíèÿõ.

Â ñîñòàâå ãëàâíûõ áàëîê ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ ïëèòà, ÿâëÿÿñü èõ

ñæàòîé çîíîé, ðàáîòàåò íà ñæàòèå â ïðîäîëüíîì íàïðàâëåíèè îò

îáùåãî äåéñòâèÿ âñåõ âèäîâ íàãðóçêè. Êðîìå òîãî, ïëèòà ïðîåç-

æåé ÷àñòè îáû÷íî ðàáîòàåò íà èçãèá â ïîïåðå÷íîì íàïðàâëåíèè

ïðè âîñïðèÿòèè ìåñòíîãî äåéñòâèÿ âðåìåííîé íàãðóçêè. Â áåçäè-

àôðàãìåííûõ ïðîëåòíûõ ñòðîåíèÿõ îíà äîïîëíèòåëüíî èçãèáàåòñÿ

â ïîïåðå÷íîì íàïðàâëåíèè ïðè ðàáîòå ïî ðàñïðåäåëåíèþ âðå-

ìåííîé íàãðóçêè ìåæäó ãëàâíûìè áàëêàìè.

Èçãèá ïëèòû â ïîïåðå÷íîì íàïðàâëåíèè îïðåäåëÿåò íåîáõî-

äèìîñòü ïîñòàíîâêè â íåé â ïîïåðå÷íîì íàïðàâëåíèè ðàáî÷åé

àðìàòóðû. Ðàáîòà ïëèòû â ïðîäîëüíîì íàïðàâëåíèè íå òðåáóåò

ïîñòàíîâêè ðàáî÷åé àðìàòóðû, îíà îáåñïå÷èâàåòñÿ õîðîøåé ðà-

áîòîé áåòîíà íà ñæàòèå.

Ðàáîòà ïëèòû â ïîïåðå÷íîì íàïðàâëåíèè çàâèñèò îò êîíñòðóê-

òèâíîé ñõåìû ïðîëåòíûõ ñòðîåíèé. Â áåçäèàôðàãìåííûõ ïðîëåò-

íûõ ñòðîåíèÿõ, ãäå ïëèòû ñîñåäíèõ áàëîê îìîíîëè÷åíû, ïëèòó

ñëåäóåò ðàññìàòðèâàòü êàê ìíîãîïðîëåòíóþ íà óïðóãî îñåäàþùèõ

184

îïîðàõ, êîòîðûìè ÿâëÿþòñÿ ãëàâíûå áàëêè. Â ïðîëåòíûõ ñòðîåíè-

ÿõ ñ äèàôðàãìàìè, ãäå ïëèòû ñîñåäíèõ áàëîê íå îáúåäèíåíû, ïëèòû

ñëåäóåò ðàññìàòðèâàòü êàê êîíñîëüíûå èëè êàê ïëèòû, òðè ñòîðî-

íû êîòîðûõ çàùåìëåíû ïî ñòåíêå ãëàâíîé áàëêè è äèàôðàãìàì, à

îäíà ñòîðîíà íå èìååò îïîðû.

Ïëèòà íà ìåñòíîå äåéñòâèå íàãðóçêè ÷àùå âñåãî ðàáîòàåò â

ïîïåðå÷íîì íàïðàâëåíèè ïî îòíîøåíèþ ê îñè ìîñòà. Åå ðàñ-

ñ÷èòûâàþò íà äåéñòâèå ïîñòîÿííûõ è âðåìåííûõ íàãðóçîê. Ïî-

ñòîÿííàÿ íàãðóçêà ñîñòîèò èç âåñà ñàìîé ïëèòû è åå îäåæäû:

âûðàâíèâàþùåãî, èçîëÿöèîííîãî è çàùèòíîãî ñëîåâ, ïîêðû-

òèÿ. Â êà÷åñòâå âðåìåííûõ íàãðóçîê ðàññìàòðèâàþò íàãðóçêè îò

ÀÊ è ÍÊ-80.

Ïðè âûáîðå ñõåìû çàãðóæåíèÿ ïëèòû îáû÷íî èñõîäÿò èç òîãî,

÷òî óñèëèå Ð îò êîëåñà ðàñïðåäåëÿåòñÿ íà ïîâåðõíîñòè ïîêðûòèÿ

ïðîåçæåé ÷àñòè ïî ïðÿìîóãîëüíîé ïëîùàäêå ñ óñëîâíûìè ðàçìå-

ðàìè: a

 âäîëü îñè ìîñòà è b

 ïîïåðåê îñè ìîñòà, à â äàëüíåé-

øåì ýòî óñèëèå ðàñïðåäåëÿåòñÿ ïî âåðòèêàëè ïîä óãëîì 45° îäåæ-

äîé ïðîåçæåé ÷àñòè, èìåþùåé òîëùèíó Í (ðèñ. 8.1).

Â ðåçóëüòàòå ýòîãî íà óðîâíå ïîâåðõíîñòè æåëåçîáåòîííîé ïëè-

òû îíî äåéñòâóåò óæå íà ïëîùàäêå ñî ñòîðîíàìè

= à

+ 2Í è b

= b

+ 2Í, (8.1)

ãäå Í  òîëùèíà âñåõ ñëîåâ îäåæäû åçäîâîãî ïîëîòíà.

Ýêñïåðèìåíòàëüíûìè èññëåäîâàíèÿìè óñòàíîâëåíî, ÷òî â ðà-

áîòó íà èçãèá âêëþ÷àåòñÿ ó÷àñòîê ïëèòû, øèðèíà êîòîðîãî âäîëü

îñè ìîñòà íåñêîëüêî áîëüøå øèðèíû à

. Ðàñ÷åòíóþ øèðèíó ïîëî-

ñû ïëèòû, àêòèâíî âêëþ÷àåìîé â ðàáîòó, íà îñíîâàíèè ýòèõ èñ-

ñëåäîâàíèé ðåêîìåíäóåòñÿ ïðèíèìàòü â âèäå

à = à

+ l

/3, (8.2)

íî íå áîëåå a = 2/3 l

ãäå l

 ïðîëåò ïëèòû, ïðèíèìàåìûé ðàâíûì ðàññòîÿíèþ â ñâåòó

ìåæäó ñòåíêàìè áàëêè (ðèñ. 8.2, à).

Ðèñ. 8.1. Ñõåìà ðàñïðåäåëåíèÿ óñèëèÿ îò êîëåñà ïî ïëîùàäè ïëèòû

185

C ó÷åòîì òîãî, ÷òî ðàññòîÿíèå â îñÿõ ìåæäó ñìåæíûìè ïîëîñà-

ìè ÀÊ ñîñòàâëÿåò 3 ì, ïðè ïðîëåòå ïëèòû áîëåå 3 ì ðàñ÷åòíûì

ÿâëÿåòñÿ ñëó÷àé çàãðóæåíèÿ åå äâóìÿ ñáëèæåííûìè òåëåæêàìè (ðèñ.

8.2, á). Ðàáî÷óþ øèðèíó ïëèòû â ýòîì ñëó÷àå ïðèíèìàþò ïî íà-

ðóæíûì ãðàíèöàì ðàñïðåäåëåíèÿ êðàéíèõ ãðóçîâ. Äëÿ äâóõ êîëåñ

îíà ñîñòàâëÿåò

2à = à

+ d + l

/3, (8.3)

ãäå d  ðàññòîÿíèå ìåæäó îñÿìè òåëåæåê, ðàâíîå 1,5 ì.

Øèðèíà ðàñïðåäåëåíèÿ íàãðóçêè ïî ïëèòå â ýòîì ñëó÷àå

b = b

+ ñ, (8.4)

ãäå ñ  ìèíèìàëüíîå ðàññòîÿíèå ìåæäó êîëåñàìè ñîñåäíèõ òåëå-

æåê, ðàâíîå 1,1 ì.

Ïðè ðàñïîëîæåíèè êîëåñà ó îïîðû ïëèòû (ðèñ. 8.3) óñèëèå

ðàñïðåäåëÿåòñÿ â ïåðïåíäèêóëÿðíîì ê ïðîëåòó ïëèòû íàïðàâëå-

íèè íà øèðèíó:

= a

+ 2x, (8.5)

íî íå áîëåå à = a

+ l

/3.

Ïðè ðàñ÷åòå ïëèòû îáû÷íî ðàññìàòðèâàþò åå ïîëîñó øèðèíîé

1 ì. Ýòó ïîëîñó çàãðóæàþò íàãðóçêîé îò åå ñîáñòâåííîãî âåñà è

íàãðóçêîé îò ÀÊ èëè ÍÊ-60.Ðàñ÷åòíûå ñèëîâûå ôàêòîðû â ïëèòå

ñëåäóåò îïðåäåëÿòü ñ ó÷åòîì óïðóãîãî çàùåìëåíèÿ ïëèòû â ðåáðàõ

áàëîê èëè â ñòåíêàõ êîðîáêè. Â öåëÿõ óïðîùåíèÿ ðàñ÷åòà èçãèáàþ-

ùèå ìîìåíòû äîïóñêàåòñÿ âû÷èñëÿòü ïðèáëèæåííûì ñïîñîáîì, â

êîòîðîì âëèÿíèå óïðóãîãî çàùåìëåíèÿ ïëèòû íàä ðåáðàìè è ïî-

äàòëèâîñòü ðåáåð ó÷èòûâàþòñÿ ñ ïîìîùüþ ââîäèìûõ ÷èñëîâûõ

êîýôôèöèåíòîâ. Â ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèì ñïîñîáîì âåëè÷èíû èçãè-

áàþùèõ ìîìåíòîâ â ñåðåäèíå ïðîëåòà ïëèòû è íà çàùåìëåííîé

îïîðå âû÷èñëÿþòñÿ êàê íåêîòîðàÿ ÷àñòü ìîìåíòà Ì â ñâîáîäíî

îïåðòîé îäíîïðîëåòíîé ïëèòå.

Ðèñ. 8.2. Îïðåäåëåíèå ðàáî÷åé øèðèíû ïëèòû:

à  îò îäíîãî êîëåñà; á  îò äâóõ ñáëèæåííûõ êîëåñ

186

Îáùåå âûðàæåíèå äëÿ èçãèáàþùåãî ìîìåíòà èìååò âèä

ðàñ÷

= kÌ

. (8.6)

Çíà÷åíèå ìîìåíòà Ì

â ïîëîñå ïëèòû øèðèíîé 1 ì ñâîáîäíî

îïåðòîé áàëêè îïðåäåëÿåòñÿ ïî ïðèâåäåííûì äàëåå ñõåìàì çàãðó-

æåíèÿ (ðèñ. 8.4) â çàâèñèìîñòè îò âåëè÷èíû ïðîëåòà ïëèòû l

âû÷èñëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå

()

Mpb

−

=+ +µ

(8.7)

ãäå b = b

(ðèñ. 8.4, à); (8.8)

b = b

+ c (ðèñ. 8.4, á); (8.9)

 ðàñ÷åòíàÿ ïîãîííàÿ íàãðóçêà îò ñîáñòâåííîãî âåñà æåëå-

çîáåòîííîé ïëèòû è îäåæäû ìîñòîâîãî ïîëîòíà, âû÷èñëÿåìàÿ

ïî ôîðìóëå

().

nplfpl

iz f iz pk fpk

=γ+ +

γγ

(8.10)

Çäåñü q

 ñîáñòâåííûé âåñ 1 ì

ïëèòû; q

Liz

 ñîáñòâåííûé âåñ

1 ì

âûðàâíèâàþùåãî, èçîëÿöèîííîãî è çàùèòíîãî ñëîåâ; q

 òî

æå, ïîêðûòèÿ ïðîåçæåé ÷àñòè; γ

fpl

, γ

fpk

 êîýôôèöèåíòû íàäåæíî-

ñòè ïî íàãðóçêàì, ïðèíèìàåìûå ïî òàáëèöàì 8 è 14 ÑÍèÏ 2.05.03-

84; (1 + µ) = 1 + (45 − λ)/135  äèíàìè÷åñêèé êîýôôèöèåíò äëÿ

âðåìåííîé íàãðóçêè, âû÷èñëÿåìûé ïî ôîðìóëå (23) ÑÍèÏ 2.05.03-

84*.

Ðèñ. 8.3. Îïðåäåëåíèå ðàáî÷åé øèðèíû ïëèòû ó åå îïîðû è ñõåìà çàãðó-

æåíèÿ ïëèòû íà ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå ïîïåðå÷íîé ñèëû

187

Ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåííóþ íàãðóçêó ð = p

ïðè çàãðóæåíèè

ïëèòû îäíèì êîëåñîì è ïîëóïîëîñîé ðàñïðåäåëåííîé íàãðóçêè ν

(ñì. ðèñ. 8.4, à) ñëåäóåò âû÷èñëÿòü ïî ôîðìóëå

fp f

γνγ







(8.11)

ãäå P  íàãðóçêà íà îñü òåëåæêè íàãðóçêè ÀÊ; ν  èíòåíñèâíîñòü

ðàñïðåäåëåííîé íàãðóçêè ÀÊ; a = a

+ l

/3; γ

, γ

fν

 êîýôôèöèåíòû

íàäåæíîñòè ïî íàãðóçêå, ïðèíèìàåìûå ïî òàáë. 14 ÑÍèÏ 2.05.03-

84* (γ

= 1,5; γ

fν

= 1,2).

Ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåííóþ íàãðóçêó ð = p

ïðè çàãðóæåíèè

ïëèòû ñáëèæåííûìè òåëåæêàìè è ïîëîñàìè åå ðàñïðåäåëåííîé

íàãðóçêè ν (ñì. ðèñ. 8.4, á) ñëåäóåò âû÷èñëÿòü ïî ôîðìóëå



=+νγ





(8.12)

ãäå a = a

+ d + l

/3.

Â ñâÿçè ñ òåì, ÷òî ïëèòà â áåçäèàôðàãìåííûõ ïðîëåòíûõ ñòðî-

åíèÿõ ó÷àñòâóåò â ðàáîòå ïî ïîïåðå÷íîìó ðàñïðåäåëåíèþ ïîäâèæ-

íîé íàãðóçêè ìåæäó áàëêàìè, â íåé â ñåðåäèíå ïðîëåòà è íà îïî-

ðàõ âîçíèêàþò èçãèáàþùèå ìîìåíòû îáîèõ çíàêîâ. Ïîïðàâî÷íûå

êîýôôèöèåíòû äàþò âîçìîæíîñòü âû÷èñëèòü îáà çíà÷åíèÿ ìîìåí-

òîâ äëÿ ñåðåäèíû ïðîëåòà è îïîðû. Ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ èçãèáà-

þùèõ ìîìåíòîâ ñ ó÷åòîì ïîïðàâî÷íûõ êîýôôèöèåíòîâ ìîæíî âû-

÷èñëÿòü ïî ñëåäóþùèì ôîðìóëàì:

Ðèñ. 8.4. Ñõåìû äëÿ îïðåäåëåíèÿ èçãèáàþùåãî ìîìåíòà â ñåðåäèíå ïðî-

ëåòà ïëèòû:

à  ïðè çàãðóæåíèè ïëèòû òîëüêî îäíèì êîëåñîì (ïðîëåò ïëèòû ìåíåå 2,5 ì);

á  ïðè çàãðóæåíèè äâóìÿ ñáëèæåííûìè òåëåæêàìè (ïðîëåò ïëèòû áîëåå 2,5 ì)

188

äëÿ ñåðåäèíû ïðîëåòà

Ì(+) = 0,6 Ì

; Ì(−) = −0,25 Ì

;

äëÿ îïîð

Ì(+) = 0,25 Ì

; Ì(−) = −0,8 Ì

. (8.13)

Çíà÷åíèÿ Ì

äëÿ ïëèòû ïðè ó÷åòå âîçäåéñòâèÿ êîëåñ ÍÊ-80

âû÷èñëÿþòñÿ ïî ôîðìóëå (8.7) ñ ó÷åòîì îñîáåííîñòåé ñõåìû çàã-

ðóæåíèÿ.

Ïðè ýòîì

íê

;







a = a

+ l

/3 + 3,6 ì; (1 + µ) = 1;

= a

+ 2h = 0,8 + 0,30 = 1,1 ì.

Ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå ïîïåðå÷íîé ñèëû Q â ïëèòå îïðåäå-

ëÿåòñÿ êàê â ðàçðåçíîé áàëêå ïî ïðèâåäåííîé ñõåìå çàãðóæåíèÿ

(ñì. ðèñ. 8.3) ñ ó÷åòîì ïëîùàäêè ðàñïðåäåëåíèÿ íàãðóçêè è âû-

÷èñëÿåòñÿ ïî ñëåäóþùåé ôîðìóëå:

()

pl fpl iz f iz pk fpk

Qq q q a



=γ+γ+γ + +





∑

()

νγ



+ω+µ





∑

(8.14)

ãäå y

 îðäèíàòû ëèíèè âëèÿíèÿ ïîïåðå÷íîé ñèëû ïîä ãðóçàìè

Ð; ω

 ïëîùàäè ëèíèé âëèÿíèÿ ïîïåðå÷íîé ñèëû ïîä ïîëîñîâîé

íàãðóçêîé; a

= a

+ 2x, íî íå áîëåå

Â êîíñîëüíûõ ïëèòàõ äèàôðàãìåííûõ ïðîëåòíûõ ñòðîåíèé èç-

ãèáàþùèå ìîìåíòû è ïîïåðå÷íûå ñèëû îïðåäåëÿþò ïî ðàñ÷åòíîé

ñõåìå (ðèñ. 8.5) ñ ó÷åòîì òîãî, ÷òî ñîñðåäîòî÷åííûå óñèëèÿ îò

êîëåñà P/2, ïðèëîæåííûå íà ïîêðûòèè ñî ñòîðîíàìè a

è b

, ïå-

ðåäàþòñÿ ê êîðíþ êîíñîëè ñ äëèíîé ñâåñà C íà øèðèíó a = a

+ 2H + C, à âäîëü êîíñîëè íà äëèíó b

= b

+ H. C ó÷åòîì ñõåìû

íàãðóæåíèÿ ðàñ÷åòíûé èçãèáàþùèé ìîìåíò â êîðíå êîíñîëè îò ïî-

ñòîÿííîé è âðåìåííîé íàãðóçîê ÀÊ ìîæíî âû÷èñëèòü ïî ôîðìóëå

()

22 2 2

fp f

pl fpl iz f iz pk fpk

qq q

ab b

γγ



=+ + ++ +µ

γγ γ





(8.15)

Ðàñ÷åòíîå çíà÷åíèå ïîïåðå÷íîé ñèëû â êîðíå êîíñîëè îïðåäå-

ëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå

()

fp f

pl fpl iz f iz pk fpk

Qcc

qq q

ab b

γγ



=+ + ++ +µ

γγ γ





(8.16)

189

Â êîíñîëüíûõ ïëèòàõ áåçäèàôðàãìåííûõ ïðîëåòíûõ ñòðîåíèé

èçãèáàþùèå ìîìåíòû è ïîïåðå÷íûå ñèëû îïðåäåëÿþòñÿ òîëüêî

îò âîçäåéñòâèÿ ñîáñòâåííîãî âåñà ïëèòû è ïåøåõîäíîé íàãðóçêè.

8.3. Расчет плиты на прочность, трещиностойкость

и выносливость

Ïî ïîëó÷åííûì ðàñ÷åòíûì çíà÷åíèÿì ïîäáèðàþò àðìàòóðó äëÿ

ïëèòû è çàòåì ïðîèçâîäÿò ïðîâåðêó åå ïðî÷íîñòè è òðåùèíîñòîé-

êîñòè, êàê äëÿ æåëåçîáåòîííîãî èçãèáàåìîãî ýëåìåíòà ïðÿìîó-

ãîëüíîãî ñå÷åíèÿ. Ïðèâåäåì ïîñëåäîâàòåëüíîñòü âûïîëíåíèÿ ýòèõ

ðàñ÷åòíûõ îïåðàöèé.

1. Âû÷èñëÿåòñÿ ðàáî÷àÿ âûñîòà ïëèòû

= h − 0,5 d − a,

ãäå h  òîëùèíà ïëèòû, ïðèíèìàåìàÿ ðàâíîé 1/20¾1/25 ïðîëå-

òà, íî íå ìåíåå 15 ñì; d  äèàìåòð àðìàòóðû, ïðèíèìàåìûé â

ïåðâîì ïðèáëèæåíèè 16 ìì; a  òîëùèíà çàùèòíîãî ñëîÿ áåòîíà

äëÿ ðàáî÷åé àðìàòóðû, ïðèíèìàåìàÿ ðàâíîé 3 ñì.

2. Ïðèíèìàþòñÿ â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè ïëå÷î âíóòðåííåé ïàðû

z = 0,925 h

3. Âû÷èñëÿåòñÿ íåîáõîäèìàÿ ïëîùàäü àðìàòóðû äëÿ ñåðåäèíû

ïðîëåòà ïî ôîðìóëå

òð

= Ì

ðàñ÷

/(zR

4. Ïî òàáëèöàì ñîðòàìåíòà àðìàòóðíîé ñòàëè ïîäáèðàåòñÿ íå-

îáõîäèìîå êîëè÷åñòâî ñòåðæíåé àðìàòóðû íà 1 ïîã. ì øèðèíû

ïëèòû èç óñëîâèÿ

ïð

> = À

òð

ãäå À

ïð

 ïðèíÿòàÿ ïëîùàäü àðìàòóðû.

Ðèñ. 8.5. Ñõåìà äëÿ ðàñ÷åòà êîíñîëüíûõ ïëèò

190

5. Ïðîèçâîäèòñÿ ðàññòàíîâêà ñòåðæíåé â íèæíåé çîíå ïëèòû â

ñåðåäèíå ïðîëåòà â ñîîòâåòñòâèè ñ ðåêîìåíäàöèÿìè ï. 3.121, 3.122

ÑÍèÏ 2.05.03-84*.

6. Ïðè ïðèíÿòûõ êîëè÷åñòâå àðìàòóðû À

ïð

è ðàñ÷åòíûõ ñîïðî-

òèâëåíèÿõ áåòîíà R

è àðìàòóðû R

äëÿ ïëèòû øèðèíîé b = 1 ì

îïðåäåëÿåòñÿ âûñîòà ñæàòîé çîíû ïî ôîðìóëå

x = R

ïð

/(R

è çíà÷åíèå îòíîñèòåëüíîé âûñîòû ñæàòîé çîíû ξ = õ/h

7. Âû÷èñëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå (53) ï. 3.61* ÑÍèÏ 2.05.03-84* ïðå-

äåëüíîå çíà÷åíèå îòíîñèòåëüíîé âûñîòû ñæàòîé çîíû ξ

Åñëè ξ ≤ ξ

, òî íåñóùàÿ ñïîñîáíîñòü ñå÷åíèÿ ïëèòû ïðè ïðèíÿ-

òîì êîëè÷åñòâå àðìàòóðû ïðîâåðÿåòñÿ ïî ï. 3.62 ÑÍèÏ 2.05.03-84*.

Â ïðîòèâíîì ñëó÷àå íåîáõîäèìî óâåëè÷èòü òîëùèíó ïëèòû è âåð-

íóòüñÿ ê ï. 4. ýòèõ ðåêîìåíäàöèé. Óñëîâèå ïðî÷íîñòè äîëæíî óäîâ-

ëåòâîðÿòüñÿ ñ çàïàñîì íå áîëåå ÷åì íà 10 %.

8. Ïðîèçâîäèòñÿ ðàñ÷åò ïëèòû íà ïðî÷íîñòü ïðè äåéñòâèè ïî-

ïåðå÷íîé ñèëû ïî ôîðìóëàì (94) è (101) ÑÍèÏ 2.05.03-84*.

9. Ïðîèçâîäèòñÿ ðàñ÷åò ïî ðàñêðûòèþ òðåùèí ïî ôîðìóëå (124)

ÑÍèÏ 2.05.03-84* ñ ó÷åòîì òîãî, ÷òî ïëèòà àðìèðóåòñÿ íåíàïðÿ-

ãàåìîé àðìàòóðîé è îòíîñèòñÿ ê êàòåãîðèè 3â òðåáîâàíèé ïî òðå-

ùèíîñòîéêîñòè.

10. Â ñîîòâåòñòâèè ñ ï. 3.91* ÑÍèÏ 2.05.03-84* ïðîèçâîäèòñÿ

ðàñ÷åò ïëèòû íà âûíîñëèâîñòü.

Ðàñ÷åò ñå÷åíèÿ ïëèòû íà âûíîñëèâîñòü îòíîñèòñÿ ê ðàñ÷åòó ïî

ïåðâîé ãðóïïå ïðåäåëüíûõ ñîñòîÿíèé. Îäíàêî â ñîîòâåòñòâèè ñ

ï. 2.3 ÑÍèÏ 2.05.03-84* ïðè ðàñ÷åòå íà âûíîñëèâîñòü óñèëèÿ â

ýëåìåíòàõ êîíñòðóêöèè îïðåäåëÿþò áåç êîýôôèöèåíòîâ íàäåæíî-

ñòè îò ïîñòîÿííûõ è âðåìåííûõ íàãðóçîê, à äèíàìè÷åñêèé êîýô-

ôèöèåíò ïðèíèìàåòñÿ â âèäå 1 + 2/3µ.

Ðàñ÷åò ñå÷åíèÿ ïëèòû ïðîèçâîäèòñÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì âòîðîé

ñòàäèè íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ èñõîäÿ èç ãè-

ïîòåçû ïëîñêèõ ñå÷åíèé, óïðóãîé ðàáîòû àðìàòóðû è áåòîíà. Åñëè

ðàñòÿãèâàþùèå íàïðÿæåíèÿ â áåòîíå ïðåâûøàþò ðàñ÷åòíîå ñî-

ïðîòèâëåíèå áåòîíà ðàñòÿæåíèþ, òî ñîîòâåòñòâóþùàÿ çîíà áåòî-

íà èñêëþ÷àåòñÿ èç ðàñ÷åòà.

Ìîìåíò èíåðöèè ïðèâåäåííîãî ñå÷åíèÿ (äëÿ ýòîãî ñëó÷àÿ ðàñ-

÷åòà ïî äîïóñêàåìûì íàïðÿæåíèÿì â óïðóãîé ñòàäèè ñ ó÷åòîì

èñêëþ÷åíèÿ áåòîíà ðàñòÿíóòîé çîíû) îïðåäåëÿåòñÿ ïî ñëåäóþùåé

ôîðìóëå (ðèñ. 8.6):

32 2

3() ( ),

red u

bx nA x a nA h x

′′

=+−−−−

red

 ìîìåíò èíåðöèè ïðèâåäåííîãî ê áåòîíó ñå÷åíèÿ îòíîñè-

òåëüíî íåéòðàëüíîé îñè áåç ó÷åòà ðàñòÿíóòîé çîíû áåòîíà ñ ââå-

äåíèåì îòíîøåíèÿ n ê ïëîùàäè âñåé àðìàòóðû ñîãëàñíî ï. 3.48*

ÑÍèÏ 2.05.03-84*; x  âûñîòà ñæàòîé çîíû áåòîíà, îïðåäåëÿåìàÿ