Рубин А.Б., Шинкарев В.П. Транспорт электронов в биологических системах

Подождите немного. Документ загружается.

дение разности

двух

соседних амплитуд, при s=2 — поведение

разности

двух

амплитуд, индуцированных соответственно либо

четными

{n=2k,

k=0, 1, 2, ...).

ли

бо только нечетными

(n—2k+l, k—0, 1, 2, ... ) вспышками света. Если в этой фор-

муле

s устремить к бесконечности, то она

будет

описывать

стремление концентрации семихинона к предельному значению.

В частности, при s->-oo, а п=2&, 2£+1 эта формула описывает

стремление концентрации семихинона к предельному значению

под действием соответственно четных и нечетных вспышек света

(рис.

68).

Если рассматривать закон изменения

(13.24)

не в моменты,

кратные 6 (t—nQ), а в произвольный момент времени t, то его

можно записать в следующем виде:

[£,„(«^1)1 ^

Ax'

= Рт (s) е\-

J = р

(s) е

= р

(s) er».

(13.25)

Таким образом, значения концентрации семихинона через вре-

мя

т после четных и нечетных вспышек света описываются эк-

спонентой,

предельное значение которой дается выражением

(13.23). Величина показателя экспоненты К —

(

i + Pi~ )

ха

рактеризует скорость приближения концентрации семихинонной

формы Q

к предельному значению (рис. 68, пунктир) и может

быть использована для определения величины

cti+pi

— суммар-

ной

эффективности переноса электронов.

Типы

кинетических

кривых

В уравнение (13.18), описывающее изменение концентрации

семихинона Q

под действием последовательных вспышек све-

та,

входит

несколько параметров — а, р, т, 0, т. Вместе с тем

качественная картина изменения семихинона зависит лишь от

двух

параметров, а именно от величин т и

а,+р!.

На рис. 69

представлены все качественно различные типы изменения кон-

центрации семихинона, которые

могут

возникнуть в рассматри-

ваемой системе.

Рассмотрим сначала случай, когда время темновой релак-

сации

семихинона настолько больше времени

между

двумя по-

следовательными вспышками света, что темновым окислением

семихинона можно пренебречь и считать, что т=0 (верхняя

часть рис. 69). В этом

случае

все изменения концентрации семи-

хинона связаны лишь с перераспределением электронов под дей-

ствием вспышек света. Согласно формуле (13.18), при т=0

характер изменений концентрации семихинона определяется

лишь величиной а+р. Рассмотрим все возможные типы таких

изменений.

1. Если величина

сс+р

равна 2, то выражение

(13.18)

пере-

ходит

в выражение р(п)=0,5(1 + (—1)

). В этом

случае

будут

271

Рис.

69. Теоретические кри-

вые возможных типов изме-

нений

концентрации семихи-

нона

в зависимости от номе-

ра вспышки в отсутствие

(/) и при наличии (//) тем-

иового окисления семихино-

иа

— е

пЛ

-\;

— е

тв

-1,25;

<х+

+Р

равно

2 (а), 1,8 (б), 1 (в)

0,5 (г)

[Шинкарев

и др., 1981}

Htm

tttttt

Htm

наблюдаться незатухающие колебания концентрации семихино-

на,

причем на каждую нечетную вспышку света во

всех

реак-

ционных

центрах семихинон

будет

образовываться, а на каж-

дую четную вспышку — исчезать (рис. 69, /, а).

2. Если

1<а+р<2,

то

будут

наблюдаться затухающие ко-

лебания

с попеременным увеличением и уменьшением концен-

трации

семихинона (рис. 69, 1,6). Предельный уровень этих ко-

лебаний определяется формулой (6), в которой т=0. Стрем-

ление семихинона к предельной концентрации под действием

четных и нечетных вспышек света экспоненциальное — с одина-

ковым

показателем (см. рис. 68).

3. Если

<х+р=1,

то концентрация семихинонной формы Q

будет

изменяться только в ответ на первую вспышку света.

В ответ на последующие вспышки света видимых изменений в

концентрации

семихинона не

будет

(рис. 69, /, в).

4. Если

0<а+р<1,

то, как

следует

из уравнения (13.18),

рассматриваемом

случае

колебаний концентрации семихино-

на

не

будет.

Вместо этого на каждую вспышку света

будет

образовы-

ваться семихинон (рис. 69, /, г). Эти изменения

могут

быть опи-

саны

следующей формулой:

Р(п)

(13.26)

которая

при

а+р<1

может быть переписана в виде

/v Gt

(13.27)

Перейдем теперь к случаю, когда время темновой релакса-

ции

семихинона сравнимо со временем

между

двумя последо-

вательными вспышками света (тфЪ) или больше его (нижняя

часть рис. 69). При этом роль а+р играет уже величина

272

которая и определяет тип изменений концентрации семихинона

в зависимости от номера вспышки.

1'. Случай а

+р, = 2 уже был рассмотрен и соответствует

незатухающим колебаниям семихинона. Действительно, если

cti+Pi=2,

то из определения величин a

и Pi

следует,

что а=1,

р = 1, т=0.

2'. Если вспышки света даются через время Э, сравнимое со

временем темновой релаксации (е~

т9

<;1), то к моменту следую-

щей вспышки часть семихинона успевает исчезнуть, и, следова-

тельно,

даже

если вероятности переходов аир равны един-ице,

cci+Pi

будет

меньше 2 и колебания все равно

будут

затухающи-

ми.

Таким образом, основное отличие данного случая от того, в

котором

отсутствует

темновая релаксация семихинона, состоит

в том, что на процесс перераспределения электронов, индуциро-

ванный

вспышкой света, накладывается темновое окисление се-

михинона, что

делает

невозможными незатухающие колебания

(рис.

69,//, а, б).

3/ Если

+р,=

1, то изменения концентрации семихинона

уже не

будут

зависеть от номера вспышки, а

будут

представ-

лять собой «всплески» одинаковой формы (рис. 69, //, в).

4'. Если

ai+Pi<l,

то на каждую вспышку

будет

образовы-

ваться какое-то количество семихинонной формы Q

, которое

затем экспоненциально исчезает (рис. 69, II, г). Изменения се-

михинонной формы Qn

могут

быть описаны следующим выраже-

нием:

Рг (п) = -^ЗГГО ~ e»

<i-*-M),

(13.28)

которое при

+р,<1

сводится к

пр~

тх

(13.29)

13.4. Методы определения a+(J

Как

показано выше, величина предельного уровня и стрем-

ление к нему

двухтактных

колебаний, а также тип изменений

концентрации

семихинона в зависимости от номера вспышки

света определяются только величиной суммарной эффективно-

сти переноса электронов

ai+p

а не величинами а, и р, в от-

дельности. Ниже рассмотрен ряд критериев, позволяющих в эк-

сперименте определить величину

+Pi,

что важно для оценки

величины а+р, связанной с квантовым выходом первичного

разделения зарядов в фотосинтетическом реакционном центре.

Простейшие критерии. Из соотношения

(13.18)

можно полу-

чить ряд выражений, которые в той или иной степени

могут

быть полезными для определения величины суммарной

эффек-

тивности. Наиболее простые из них связывают

между

собой

273

концентрации

семихинона лишь в

двух

точках. К таким выра-

жениям

относятся соотношение

(13.22)

и уравнение

ai+Pi=/Ml)//M°o).

(13.30)

Более точными, однако, являются критерии, позволяющие рас-

считывать величину

ai+p,

из значений концентраций семихино-

на

при нескольких п. К такого рода критериям можно отнести

следующие, легко получаемые из выражений

(13.18)

или (13.24).

, о , У/ |Px

«1 + Pi — 1 = 1/ •.

У Рх (

)

5=1,2,...;

п=1,2,...

(13.31)

a,+P

-l~

'~?

(

:t"-

03.32)

Рх

)

— Р

(п + I)

Заметим,

что выражение

(13.31)

удобнее всего использовать

при

s=l и 2. Кроме того, в формулах

(13.30)

—

(13.32)

удобно

полагать т=0 или в.

Усредняя значения

oti+pi—1,

которые получаются из выра-

жений

(13.31)

(13.32)

при различных п, можно существенно

уменьшить ошибку в определении суммарной эффективности

переноса электронов.

Ниже

рассмотрен критерий, усреднение в котором осуществ-

ляется графически.

Основной

критерий. Как показано выше [см. выражение

(13.24)], зависимость от номера вспышки модуля разности ам-

плитуд семихинона, отстоящих

друг

от

друга

на величины,

кратные 8, имеет экспоненциальный характер с показателем

X m

(13

_з

е '

Откладывая разность

[см. выражение

(13.24)]

от времени

полулогарифмических координатах, можно найти этот пока-

затель, а следовательно, и е~

. Разрешив уравнение

(13.33)

от-

носительно a+'р, получим

+р=1+е-

хе

те

(13.34)

В это выражение кроме е~"

входит

также величина е

тв

, кото-

рую можно оценить исходя из кинетики темнового окисления

семихинона. Удобно строить зависимость

(13.25)

при неболь-

ших значениях s, поскольку в этом

случае

уменьшается ошибка,

связанная

со смещением нулевой линии прибора. На рис. 70 в

полулогарифмических координатах показаны построенные на

основании

экспериментальной кривой, представленной на

рис.

65, разности А,

' амплитуд семихинона, смещенных

друг

относительно

друга

на величину 6, при т=0 и т=8. Из рисунка

видно,

что экспериментальные точки

могут

быть аппроксимиро-

ваны

одним и тем же экспоненциальным законом, для которого

274

Рис.

70. Зависимость модуля раз-

ности концентрации семихинона

вторичного хинонного акцептора

между

соседними вспышками от

номера вспышки

Справа схематически показаны точки,

используемые

при

построении графика,

где

Л,-

др., 1981]

[Шинкарев

МИНН

Зв 5в 76 пв

е~"^0,82.

Учитывая, что согласно данным, представленным на

рис.

65, величина е

тВ

, усредненная по первым шести вспышкам,

составляет -~1,2, по формуле

(13.34)

определяем, что величина

а+|3~1,92. Теоретическая кривая, построенная из найденных

параметров, представлена на рис. 65, б.

Значения

сс+р

для различных ФРЦ. Предложенная модель

может быть использована для анализа экспериментальных дан-

ных, полученных для ФРЦ фотосинтезирующих бактерий, а

также. ФСП высших растений. В табл. 10 представлены величи-

ны

эффективности переноса электронов а+р, рассчитанные из

литературных данных по критерию (13.34), учитывающему все

вспышки.

При расчете использовали экспериментальные точки,

соответствующие моментам освещения препаратов вспышкой

(т=0).

Напомним, что величина а(р) равна вероятности того,

что после первой (второй) вспышки света электрон перейдет от

Р870 на Q

. При насыщающей интенсивности вспышки величи-

ны

а и р* совпадают с соответствующими значениями квантовых

выходов.

Таблица 10. Величина суммарной эффективности переноса электронов

для различных препаратов

Препарат

Хроматофоры Rps. sphaeroides

ФРЦ

Rps. sphaeroides, R-26

ФРЦ

Rps. sphaeroides, R-26

Клетки

Rs. rubrum

Хлоропласт

a+P

1,8

1,93

1,83

1,80

1,81

1,77

Литературный источник

Barouch, Clayton, 1977

Vermeglio,

1977

Wraight,

1977

DeGrooth

et al., 1978

Velthuys,

Amesz,

1974

Wollman,

1978

275

Из

анализа таблицы можно сделать вывод

о том, что

вели-

чины

суммарной эффективности переноса электрона, получен-

ные разными авторами, близки между собой, несмотря

на раз-

личные препараты,

также виды бактерий, использованные

ими

экспериментах. Средняя величина суммы квантовых выходов

на

две

вспышки составляет

—1,84.

Небольшие отклонения

на-

блюдаемых величин

друг

от

друга

могут

быть связаны

не

толь-

ко

различием квантовых выходов первичного разделения заря-

дов,

но и с

разной интенсивностью

длительностью вспышек

света, различной концентрацией медиаторов

и т. д.

Полученные оценки

для

суммы квантовых выходов разделе-

ния

зарядов

на

первые

две

вспышки света достаточно хорошо

согласуются

величиной квантового выхода

0,96—0,98,

получен-

ной

для

хроматофоров

Rs.

rubrum другим методом [Барский

др., 1975]. Некоторое различие найденных величин может быть

связано

как с тем, что в

работе Барского

соавторов определен

квантовый выход

при

непрерывном освещении,

так и с

разли-

чиями

условиях эксперимента.

13.5. Зависимость двухтактных

колебаний семихинона

от различных условий

Для правильного определения квантового выхода разделения

зарядов необходимо изучить зависимость концентрации семихи-

нона

Qn от

различных условий, таких,

как

длительность

и ин-

тенсивность вспышки света, длительность темновой адаптации,

концентрации

экзогенного донора

и др.

Темновая

адаптация

Соотношение

(13.18)

было получено нами

предположении

того,

что

перед первой вспышкой света

все

молекулы вторичного

хинона находятся

окисленной форме. Вместе

с тем в

восста-

новительных условиях (£

=^200

мВ)

время жизни семихинон-

ной

формы

Qn, как

правило, достигает нескольких минут

(см.

рис.

64, б) и

темновой адаптации может оказаться недостаточ-

но

для

того, чтобы полностью окислить образовавшуюся

на

свету семихинонную форму

Qn.

Поэтому необходимо выяснить,

каким

образом темновая адаптация образца сказывается

на ха-

рактере двухтактных колебаний концентрации семихинона

вто-

ричного хинона.

Рассмотрим рекуррентное соотношение

(13.13)

для

вероят-

ности застать вторичный хинон

семихинонной форме через

время

после

п-й

вспышки света:

-р,)р.(я-1),

(13.35)

где величины

и Pi

определены

формуле (13.17). Ранее

мы

предполагали,

что

исходно

до

первой вспышки света вторичный

хинон полностью окислен

(р

(0)=0).

Это

приводило

тому,

276

что вероятность образования семихинона

на

первую вспышку

света была равна

а.

Как видно

из

формулы (13.35),

общем

случае

при недостаточной темновой адаптации

(р

(0)Ф0)

воз-

можно

не

только увеличение,

но и

уменьшение концентрации

семихинона

на

первую вспышку. Это происходит

том случае,

когда о,+ (1—a,—Pi)p

(O)<Pe(O),

или

(0)> "*

•

+ Pi

Если

же

Ре (0)

———,

то

величина р

(1) равна

(0).

«+

Таким

образом, при недостаточной темновой адаптации хро-

матофоров возможно уменьшение амплитуды изменений погло-

щения

семихинона, индуцированного первой

(в

серии) вспыш-

кой

света. Рассмотрим теперь, как влияет недостаточная темно-

вая

адаптация

на

определение величины суммарной эффектив-

ности

переносе электрона

ai+p,

по формулам

(13.30)

—(13.32)

(13.34). Используя формулу (13.35), найдем, что отношение

абсорбционных изменений семихинона после второй

первой

вспышек

равно:

(1)

ai+(l-«i-Pi)/>

(0)

ttl Pl

(13.36)

Следовательно, при недостаточной темновой адаптации исполь-

зование критерия (13.30), учитывающего только первые

две

вспышки

света,

дает

искаженный

результат.

Использование

формулы

(13.31)

при недостаточной темновой адаптации также

дает

неверные результаты.

В то же

время критерии

(13.32)

(13.34)

не зависят от времени темновой адаптации.

Следует,

однако, отметить, что если

за

точку отсчета взять

величину концентрации семихинона перед первой вспышкой све-

та, то, подставляя

выражение

(13.35)

величину г

(п)=р

(п) —

Рв(О),

получим следующее рекуррентное соотношение:

(n)=a

-(a

)Pe(O)

+ (l-a

-p

(n-l), r

(0)=0.

(13.37)

По

аналогии

формулой (13.14), учитывая, что г

(0)=0, полу-

чим

(13.38)

где

C=a

-(a

+p,)Pe(0).

Поскольку

полученная формула лишь нормирующим множи-

телем отличается

от

выражения (13.14),

то все

критерии

для

определения а,+р,

будут

справедливы

рассматриваемом

случае.

Таким

образом, если при недостаточной продолжительности

темновой адаптации

за

точку отсчета принимать величину кон-

277

центрации

(вероятности) семихинона перед первой вспышкой

света, то использование критериев

(13.30)

—(13.34)

для величин

I't

(п)

дает

правильную величину

Зависимость

величин

ai и р, от

номера

вспышки

В рассмотренной выше модели предполагалось, что вероят-

ности

перехода а и р (а соответственно а

(

и f^) вторичного хи-

нона

из окисленной формы в семихинонную и из семихинонной

формы

в полностью окисленную под действием вспышки света

не

зависят от номера вспышки. Это приближение оправдано

лишь

при условии, что перед очередной вспышкой света пигмент

полностью восстановлен, а окисление полностью восстановлен-

ной

формы вторичного хинона (убихинола) на каждую вспышку

света происходит с одинаковой эффективностью. Ниже мы рас-

смотрим только нарушение первого условия, которое может про-

исходить как в окислительных условиях, так и при достаточно

большой частоте вспышек света, когда за время

между

вспыш-

ками

пигмент не успевает полностью восстановиться.

Качественно влияние неполного восстановления пигмента

между

вспышками света достаточно очевидно. Чем больше но-

мер вспышки, тем меньше пигмента окисляется под действием

вспышки,

и, следовательно, вероятности перехода аир должны

монотонно

уменьшаться при увеличении номера вспышки. Рас-

смотрим этот вопрос с количественной стороны. Будем предпо-

лагать в дальнейшем, что восстановление фотоокисленного пиг-

мента ФРЦ происходит по моноэкспоненциальному закону с кон-

стантой скорости ki [см.: (13.6), (13.8)]. Обозначим через а ве-

роятность того, что под, действием вспышки света пигмент пе-

реходит из восстановленного состояния в окисленное. Тогда пе-

реходы пигмента ФРЦ под действием серии вспышек света, а

также его последующая темновая релаксация

могут

быть опи-

саны

схемой, полностью аналогичной таковой для вторичного

хинона [см.: (13.11), (13.12).].

Соответственно этому изменение в зависимости от номера

вспышки

вероятности окисленной формы пигмента через время

т после очередной (я-й) вспышки света можно в полной ана-

логии с выражением (13.18) записать в виде

—

£-*•<>

sa 1 + (а —

1)е-*«е.

(13.40)

278

Таким образом, имеем

следующее

выражение для вероятности

окисленной

формы пигмента:

(п) =

[{()e}]

1 — (1— a)e~

Отметим, что полученную формулу можно было бы получить и

как

предельную для периодического освещения (см. гл. 10),

причем при таком

подходе

вскрывается смысл величи-

ны

а. Будем в дальнейшем считать, что форма импульса вспыш-

ки

является прямоугольной, как это показано на рис. 48. Вос-

пользуемся результатами гл. 10, в которой анализируется изме-

нение

концентрации окисленной формы переносчика под дей-

ствием периодического освещения. Кинетика во времени засе-

ленности окисленного состояния пигмента, меняющегося соглас-

но

схеме

(13.39), имеет вид [см. формулу (10.79)]:

Р (п) = -A_(i _ е-(*.+*.)х) I—

~ """ ~ ,

(13.42)

(п)=Р

(п)е-

В этих формулах k

— константа скорости, пропорциональная ин-

тенсивности действующего света, п — номер вспышки, 0 — тем-

новой интервал

между

вспышками, х — средняя продолжитель-

ность вспышки света, ki — константа скорости восстановления

пигмента. Обычно длительность вспышки света существенно ко-

роче, чем время

между

вспышками, а интенсивность вспышки

близка к насыщающей, т. е. справедливы следующие соотно-

шения:

6>х,

>k.

(13.43)

Рассмотрим предельный случай коротких импульсов света, ког-

да k

%-+a при х->-0. В этом

случае

выражение

(13.42)

для веро-

ятности окисленной формы пигмента реакционного центра ап-

проксимируется следующим образом:

)

0-eV

[i _

я(.**,е)].

(13.44)

В этом соотношении величина а характеризует интенсивность

вспышки света. Выражения

(13.41)

(13.44)

совпадают

друг

другом, если 0=1—е-" или

а=1-е-Ч

(13.45)

Это выражение показывает, что вероятность перехода пигмен-

та из восстановленной формы в окисленную экспоненциально за-

висит от интенсивности света.

На

рис. 71 показаны теоретические кривые изменения кон-

центрации окисленной формы пигмента под действием серии по-

следовательных вспышек света при различных значениях

е-*»*

279

VVJV.

Рнс.

71.

Теоретические кривые изме-

нений

концентрации фотохимически

активного пигмента реакционного

центра

зависимости

от

номера

вспышки

света, построенные исходя

из

выражения

(13.44)

при

различных

значениях параметра

е •'

.характе-

ризующего илтенсивность света,и

параметра

е~

характеризующего

скорость темнового восстановления

пигмента

/_7*оХ

-0.1; //-e-fc

0i7

величина

е-*'

рав:1а 0,01 (я), 0,1 (б), 0,4 (в), 0,9(г)

tttt

ftlf

tfft tftt

е~*'

характеризующих интенсивность вспышки

восстанов-

ление пигмента

за

время

между

вспышками.

Из

рисунка

вид-

но,

что в

случае

насыщающей вспышки света (верхняя строка

рисунка) увеличение времени темнового восстановления

пиг-

мента приводит

тому,

что его

окисление происходит

основ-

ном

только

на

первую вспышку света

(рис. 71, /, в, г).

Если

же

вспышка

света

не

является насыщающей (нижняя строка

ри-

сунка),

то

окисление пигмента происходит приблизительно

равной

степени

на

каждую вспышку. Кроме того, рисунок

ил-

люстрирует

тот

факт,

что при

увеличении времени темновой

ре-

/п-п

a d

tttt tttt

tttf

Рис.

72.

Теоретическая зависимость величины индуцированного вспышкой

све-

та окисления пигмента реакционного центра

от

номера вспышки, рассчитанная

исходя

из

формулы

(13.46)

Величины параметров е~*«

н е~*>* , характеризующих интенсивность

вспышки

н ско-

рость темнового восстановления пигмента,

равны

соответственно 0,1 и 0,3

Рис.

73.

Теоретическая зависимость двухтактных колебаний концентрации

се-

мяхннонной формы

вторичного

хинона

от

номера

вспышки

Кривые

рассчитаны исходя из уравнения

(13.13),

в котором вероятности перехода ai|)

определяются соотношениями

(13.48).

Величины параметров

г~*

о1<

и е~*»

, характери-

зующих зависимость вероятностей перехода от номера

вспышки

света,

равны

0,1 и 0,4

(а,

б) н 0,1 и 0,1 (в). Значение параметра

I71

характеризующего темновое окисление

семихинона, равно 0,4 (а) и 0,9 (б, в)

280