Решение задач (Шиманович)
Подождите немного. Документ загружается.
114. Какие из карбонатов: ВеСО
3
, СаСО
3
или ВаСО
3
– можно получить по реакции
взаимодействия соответствующий оксидов с CO
2
? Какая реакция идет наиболее
энергично? Сделайте вывод, вычислив ∆G°
298
реакций.
Решение.
Стандартные энергии Гиббса образования веществ
СО
2(г)
: ∆G
1
= –394,38 кДж/моль;
ВаСО
3(к)
: ∆G
2
= –1138,8 кДж/моль;
СаСО
3(к)
: ∆G
3
= –1128,75 кДж/моль;
ВеСО
3(к)
: ∆G
4
= –944,75 кДж/моль;
СаО
(к)
: ∆G
5
= –604,2 кДж/моль;
ВеО
(к)
: ∆G
6
= –581,61 кДж/моль;
ВаО
(к)
: ∆G
7
= –528,4 кДж/моль;
Для реакции ВеО + СО
2
= ВеСО
3
Изменение энергии Гиббса в результате реакции
∆G
х.р.
= Σ∆G
прод
– Σ∆G
исх
В нашем случае
∆G
х.р.
= ∆G
4
– ∆G
1
– ∆G
6
= –944,7 + 394,38 + 581,61 = +31,24 кДж/моль.
Для реакции СаО + СО
2
= СаСО
3
Изменение энергии Гиббса в результате реакции
∆G
х.р.
= Σ∆G
прод
– Σ∆G
исх
В нашем случае
∆G
х.р.
= ∆G
3
– ∆G
1
– ∆G
5
= –1128,75 + 394,38 + 604,2 = –130,17 кДж/моль.
Для реакции ВаО + СО
2
= ВаСО
3
Изменение энергии Гиббса в результате реакции
∆G
х.р.
= Σ∆G
прод
– Σ∆G
исх
В нашем случае
∆G
х.р.
= ∆G
2
– ∆G
1
– ∆G
7
= –1138,8 + 394,38 + 528,4 = –216,02 кДж/моль.
Для самопроизвольного течения реакции необходимо что бы энергия Гиббса в ходе
реакции уменьшалась, следовательно взаимодействием оксидов с углекислым газом могут
быть получены СаСО
3
и ВаСО
3
. Наиболее энергично будет проходить реакция
образования ВаСО
3
, так как энергия Гиббса в ходе нее уменьшается больше.
№117
На основании стандартных теплот образования и абсолютных стандартных энтропий
соответствующих веществ вычислите ∆G°
298
реакции, протекающей по уравнению
С
2
Н
4
(г) + 3О
2
(г) = 2СО
2
(г) + 2Н
2
О(ж)
Возможна ли эта реакция при стандартных условиях?
Решение.
Выпишем абсолютные стандартные энтропии веществ участвующих в реакции.
этилена С
2
Н
4
(г): S
1
= 219,45 Дж/(моль·К);
кислорода О
2
(г): S
2
= 205,03 Дж/(моль·К);
углекислого газа СО
2
(г): S
3
= 213,65 Дж/(моль·К);
воды Н
2
О(ж): S
4
= 69,94 Дж/(моль·К);
Изменение энтропии в ходе реакции
∆S = ΣS
прод
– ΣS
исх
= 2 · S
3
+ 2 · S
4
– S
1
– 3 S
2
=
= 2 · 213,65 + 2 · 69,94 – 219,45 – 3 · 205,03 = –267,36 Дж/(моль·К)
Выпишем стандартные энтальпии образования веществ участвующих в реакции.
этилена С
2
Н
4
(г): ∆Н
1
= 52,28 кДж/моль;
углекислого газа СО
2
(г): ∆Н
3
= –393,51 кДж/моль;
воды Н
2
О(ж): ∆Н
4
= –285,84 кДж/моль.
По закону Гесса находим изменение энтальпии в ходе реакции
∆H = Σ ∆H
прод
– Σ ∆H
исх
= 2∆Н
3
+ 2∆Н
4
– ∆Н
1
=
= – 2 · 393,51 – 2 · 285,84 – 52,28 = –1410,98 кДж/моль.
Тогда изменение энергии Гиббса
∆G°
298
= ∆H – T∆S = –1410,98 + 298 · 0,26736 = –1331,21 кДж/моль.
Так как ∆G°
298
< 0 то эта реакция в стандартных условиях возможна.
№120
Вычислите изменение энтропии для реакций, протекающих по уравнениям:
2СН
4
(г) = С
2
Н
2
(г) + 3Н
2
(г)
N
2
(г) + 3Н
2
(г) = 2 NH
3
(г)
С(графит) + О
2
(г) = СО
2
(г)
Почему в этих реакциях ∆S°
298
> 0; <0; ≈ 0 ?
Решение.
Стандартные абсолютные энтропии веществ:
метана СН
4
(г): S
1
= 186,19 Дж/(моль·К);
ацетилена С
2
Н
2
(г): S
2
= 200,82 Дж/(моль·К);
водорода Н
2
(г): S
3
= 130,59 Дж/(моль·К);
азота N
2
(г): S
4
= 191,49 Дж/(моль·К);
аммиака NH
3
(г): S
5
= 192,50 Дж/(моль·К);
графита С: S
6
= 5,69 Дж/(моль·К);
кислорода О
2
(г): S
7
= 205,03 Дж/(моль·К);
углекислого газа СО
2
(г): S
8
= 213,65 Дж/(моль·К);
Изменения энтропии в ходе реакций
а) первой реакции
∆S
х.р.1
= S
2
+ 3S
3
– 2 S
1
= 200,82 + 3 · 130,59 – 2 · 186,19 = 220,21 Дж/(моль·К);
б) второй реакции
∆S
х.р.2
= 2S
5
– S
4
– 3S
3
= 2 · 192,50 – 191,49 – 3 · 130,59 = - 198,26 Дж/(моль·К);
в) третьей реакции
∆S
х.р.3
= S
8
– S
6
– S
7
= 213,65 – 5,69 – 205,03 = 2,93 Дж/(моль·К).
Энтропия есть мера неупорядоченности состояния вещества у смеси двух газов
(неупорядоченность) энтропия больше, чем у чистого газа, поэтому в первой реакции
разложения метана энтропия увеличивается, во второй реакции образования аммиака
энтропия уменьшается. Энтропия кристаллов имеет небольшое значение по сравнению с
энтропией газов, поэтому изменение энтропии в ходе последней реакции имеет небольшое
значение.
№123
Реакция идет по уравнению N
2
+ O
2
= 2NO. Концентрации исходных веществ до начала
реакции были [N
2
]
исх
= 0,049 моль/л; [O
2
]
исх
= 0,01 моль/л. Вычислите концентрации этих
веществ, когда [NO] = 0,005 моль/л.
Решение.
Конечные концентрации так как из каждого моля исходных веществ образуется два моля
NO.
[N
2
] =[N
2
]
исх
- [NO]/2 = 0,049 – 0,005 / 2 = 0,0465 моль/л.
[О
2
] =[О
2
]
исх
- [NO]/2 = 0,01 – 0,005 / 2 = 0,0075 моль/л.
№126. Вычислите, во сколько раз уменьшится скорость реакции, протекающей в газовой
фазе, если понизить температуру от 120˚С до 80˚С. Температурный коэффициент
реакции 3.
Решение.
Зависимость скорости химической реакции от температуры определяется эмпирическим
правилом Вант-Гоффа по формуле
2 1
2 1
10
T T
T T
v v
γ
−
=
Следовательно, скорость реакции при понижении температуры уменьшится в
2 1
1 2
80 120
4
10 10
/ 3 3 81
T T
T T
v v
γ
−
−
− −
= = = =
раз.
№ 129
В гомогенной системе А + 2 В ↔ С равновесные концентрации реагирующих газов
(моль/л): [A] = 0,06; [B] = 0,12; [C] = 0,216. Вычислите константу равновесия системы и
исходные концентрации веществ А и В.
Решение.
При равновесии скорости прямой и обратной реакции равны, а отношение констант
этих скоростей постоянно и называется константой равновесия данной системы:
v
пр
= K
1
[A][B]
2
v
обр
= K
2
[С]
Константа равновесия системы
250
12,006,0
216,0
]][[
][
22
2
1
=
⋅
===
BA
C
K
K
K
p
Исходные
концентрации
реагирующих
газов
[A]
исх
= [A] + [
С
] = 0,06 + 0,216 = 0,276
моль
/
л
.
[B]
исх
= [B] + 2 [
С
] = 0,12 + 2
·
0,216 = 0,552
моль
/
л
.
№
132.
Напишите
выражение
для
константы
равновесия
гетерогенной
системы
СО
2
+
С
↔
2
СО
.
Как
изменится
скорость
прямой
реакции
–
образования
СО
,
если
концентрацию
СО
2
уменьшить
в
четыре
раза
?
Как
следует
изменить
давление
,
чтобы
повысить
выход
СО
.
Решение
.
Выражение
для
константы
равновесия
системы
2
1
2
2 2
[ ] 0,216
250
[ ]
0,06 0,12
p
K
CO
K
K CO
= = = =
⋅
Скорости
прямой
и
обратной
реакции
выражаются
уравнениями
v
пр
= K
1
[
СО
2
] v
обр
= K
2
[
СО
]
2
Откуда
видно
,
что
скорость
прямой
реакции
при
уменьшении
концентрации
СО
2
в
четыре
раза
тоже
уменьшится
в
четыре
раза
.
Так
как
в
ходе
реакции
объем
системы
увеличивается
,
следовательно
для
повышения
выхода
СО
давление
нужно
уменьшить
.
№ 135
Вычислите константу равновесия для гомогенной системы
СО(г) + Н
2
О (г) ↔ СО
2
(г) + Н
2
(г)
если равновесные концентрации реагирующих веществ: [CO]
р
= 0,004 моль/л;
[Н
2
О]
р
= 0,064 моль/л; [CO
2
]
р
= 0,016 моль/л; [Н
2
]
р
= 0,016 моль/л. Чему равны исходные
концентрации воды и СО?
Решение.
Константа равновесия определяется по формуле
2 2
2
[ ] [ ]
0,016 0,016
1
[ ] [ ] 0,004 0,064
p p
p p
CO H
K
CO H O
⋅
= = =
⋅
Исходные концентрации реагирующих веществ
[CO]
исх
= [CO]
р
+ [CO
2
]
р
= 0,004 + 0,016 = 0,02 моль/л;
[Н
2
О]
исх
=[Н
2
О]
р
+ [CO
2
]
р
= 0,064 +0,016 = 0,08 моль/л
№ 138
При некоторой температуре равновесие гомогенной системы 2NO +O
2
= 2NO
2
установилось при следующих концентрациях реагирующих веществ [NO]
p
= 0,2 моль/л;
[O
2
]
p
= 0,1 моль/л; [NO
2
]
p
= 0,1 моль/л. Вычислите константу равновесия и исходную
концентрацию NO и O
2
.
Решение.
Константа равновесия
2
2
2
2 2
2
[ ]
0,1
2,5
[ ] [ ] 0,2 0,1
NO
K
NO O
= = =
⋅
Исходные концентрации реагирующих веществ, определяем учитывая стехиометрические
коэффициенты
[NO] = [NO]
p
+ [NO
2
]
p
= 0,2 + 0,1 = 0,3 моль/л.
[O
2
] = [O
2
]
p
+ ½ [NO
2
]
p
= 0,1 + ½ · 0,1 = 0,15 моль/л.
№141. Вычислите молярную и эквивалентную концентрацию 20%-ного раствора хлорида
кальция плотностью 1,178 г/см
3
.
Решение
Масса хлорида кальция в литре раствора m = 0,2 · ρ = 0,2 · 1178 = 235,6 г.
Молярная масса хлорида кальция М = 40,078 + 2 · 35,453 = 110,984 г/моль.
Молярная концентрация раствора
С
м
= m/M = 235,6 / 110,984 = 2,1 M.
Так как эквивалентная масса хлорида кальция вдвое меньше его молярной массы,
следовательно, нормальность вдвое больше молярной концентрации раствора
С
н
= 2 · С
м
= 2 · 2,1 = 4,2 н.
№144. Вычислите эквивалентную и молярную концентрации 20,8%-ного раствора HNO
3
плотностью 1,12 г/см
3
. Сколько граммов кислоты содержится в 4 л этого раствора?
Решение
Масса азотной кислоты в литре раствора m = 0,208 · ρ = 0,208 · 1120 = 232,96 г.
Молярная масса азотной кислоты М = 1 + 14 + 3 · 16 = 63 г/моль.
Молярная концентрация раствора
С
м
= m/M = 232,96 / 63 = 3,7 M.
Так как эквивалентная масса азотной кислоты равна его молярной массе
С
н
= С
м
= 3,7 н.
Масса азотной кислоты в 4-х литрах раствора
4 · 232,96 = 931,8 г.
№147. Для осаждения в виде AgCl всего серебра, содержащегося в 100 см
3
раствора
AgNO
3
, потребуется 50 см
3
0,2 н. раствора HCl. Какова молярная концентрация
эквивалента раствора AgNO
3
? Какая масса AgCl выпала в осадок?
Решение.
Молярную концентрацию эквивалента раствора найдем из уравнения
V
1
c
н1
= V
2
c
н2
где индекс 1 – соответствует AgNO
3
, а индекс 2 – соответствует HCl
откуда искомая молярная концентрация
c
н1
= V
2
c
н2
/ V
1
= 50 · 0,2 / 100 = 0,1 н.
Эквивалентная масса AgCl: 107,87 + 35,45 = 143,32 г/моль
Масса AgCl выпавшая в осадок
m = 0,050 · 0,2 · 143,32 = 1,433 г.
№150. Какой объем 50%-ного раствора КОН (пл. 1,538 г/см
3
) требуется для приготовления
3 л 6%-ного раствора (пл. 1,048 г/см
3
)?
Решение.
Масса раствора, который должен быть приготовлен 3000 · 1,048 = 3144 г.
Масса гидроксида калия в этом растворе
3144 · 6 / 100 = 188,64 г
Масса 1 л исходного раствора 1538 г
Масса гидроксида калия в 1 л исходного раствора
1538 · 50 / 100 = 769 г
Тогда объем исходного раствора необходимый для приготовления заданного
188,64 / 769 = 0,2453 л = 245,3 см
3
.
№ 153. Какой объем 0,3 н. раствора кислоты требуется для нейтрализации раствора,
содержащего 0,32 г NaOH в 40 см
3
?
Решение.
Эквивалентная масса NaOH m
э
= 23 + 16 + 1 = 40 г/моль.
Количество эквивалентов NaOH Э = m / m
э
= 0,32 / 40 = 0,008 моль.
Объем кислоты требующийся для нейтрализации раствора
v = Э / с
н
= 0,008 / 0,3 = 0,0266 л = 26,6 см
3
.
№156 Какую массу NaNO
3
нужно растворить в 400 г воды, чтобы приготовить 20%-ный
раствор?
Решение
Массовая концентрация раствора
с = m / (m
1
+ m) · 100%
где m – масса растворенного вещества;
m
1
– масса растворителя.
Откуда для приготовления 20% раствора масса NaNO
3
которую нужно растворить в 400 г
воды
m = m
1
· c / (100% – c) = 400 · 20% / (100% – 20%) = 100 г.
Ответ: 100 г.
№159. Из 700 г 60% серной кислоты выпариванием удалили 200 г воды. Чему равна
массовая доля оставшегося раствора?
Решение.
Масса серной кислоты в растворе 0,6 · 700 = 420 г.
Масса раствора после упаривания 700 – 200 = 500 г.
Массовая доля оставшегося раствора 420 / 500 · 100% = 84%
№162. Вычислите процентную концентрацию водного раствора сахара С
12
Н
22
О
11
, зная,
что температура кристаллизации раствора –0,93˚С. Криоскопическая константа воды
1,86˚.
Решение
Понижение температуры кристаллизации ∆Т = 0 – 0,93 = 0,93°С.
Молярная масса сахарозы М = 12 · 12 + 22 + 11 · 16 = 342 г/моль.
По закону Рауля понижение температуры кристаллизации определяется формулой
1
1000
Mm
m
KT =∆
Где
К
= 1,86 –
криоскопическая
константа
;
m
1
= 1000
г
–
масса
растворителя
;
М
–
молярная
масса
растворенного
вещества
.
Откуда
находим
массу
растворенного
вещества
на
1
кг
воды
1
1000 0,93 342
171
1000 1000 1,86
m TM
m
K
∆
⋅ ⋅
= = =
⋅ ⋅
г
.
Тогда
процентная
концентрация
раствора
1
171
100% 100% 14,6%
171 1000
m
m m
= =
+ +
№
165.
Вычислите
массовую
долю
(%)
водного
раствора
глицерина
С
3
Н
5
(
ОН
)
3
,
зная
,
что
этот
раствор
кипит
при
100,39˚
С
.
Эбуллиоскопическая
константа
воды
0,52˚.
Решение
.
Так
как
чистая
вода
кипит
при
100˚
С
,
то
повышение
температуры
кипения
составляет
∆Т
= 100,39 – 100 = 0,39˚
Молярная
масса
глицерина
М
= 3 · 12 + 3 · 16 + 8 = 92
г
/
моль
.
По
закону
Рауля
,
повышение
температуры
кипения
1
1000
Mm
m
KT =∆
где
К
–
эбуллиоскопическая
константа
;
m –
масса
растворенного
вещества
;
m
1
–
масса
растворителя
;
М
–
молярная
масса
растворенного
вещества
.
Откуда
находим
отношение
массы
растворенного
вещества
к
массе
растворителя
1
0,39 92
0,069
1000 1000 0,52
m T M
m K
∆ ⋅ ⋅
= = =
⋅
Массовая
(
процентная
)
доля
раствора
составит
1
1 1
/
0,069
% 100% 100% 100% 6,45
1 / 1 0,069
m m
m
c
m m m m
= ⋅ = ⋅ = ⋅ =
+ + +
%.
№168. Раствор, содержащий 25,65 г некоторого неэлектролита в 300 г воды,
кристаллизуется при –0,465˚С. Вычислите молярную массу растворенного вещества.
Криоскопическая константа воды 1,86˚С.
Решение.
По закону Рауля, понижение температуры замерзания
1
1000
Mm
m
KT =∆
Где
К
=1,86˚ –
криоскопическая
константа
;
m = 25,65
г
–
масса
растворенного
вещества
;
m
1
= 300
г
–
масса
растворителя
;
М
–
молярная
масса
растворенного
вещества
;
∆Т
= 0,465˚
С
–
понижение
температуры
замерзания
.
Из
первой
формулы
находим
молярную
массу
растворенного
вещества
1
1000 25,65 1000
1,86 342
300 0,465
m
M K
m T
⋅
= = =
∆ ⋅
г
/
моль
№
171.
Температура
кристаллизации
раствора
,
содержащего
66,3
г
некоторго
неэлектролита
в
500
г
воды
,
равна
–0,558˚
С
.
Вычислите
молярную
массу
растворенного
вещества
.
Криоскопическая
константа
воды
1,86˚.
Решение
.
По
закону
Рауля
,
понижение
температуры
замерзания
1
1000
Mm
m
KT =∆
Где
К
=1,86˚ –
криоскопическая
константа
;
m = 66,3
г
–
масса
растворенного
вещества
;
m
1
= 500
г
–
масса
растворителя
;
М
–
молярная
масса
растворенного
вещества
;
∆Т
= 0,558˚
С
–
понижение
температуры
замерзания
,
так
как
чистая
вода
кристаллизуется
при
0˚
С
.
Из
первой
формулы
находим
молярную
массу
растворенного
вещества
1
1000 66,3 1000
1,86 442
500 0,558
m
M K
m T
⋅
= = =
∆ ⋅
г
/
моль
№174. Сколько граммов мочевины (NH
2
)
2
CO следует растворить в 75 г воды, чтобы
температура кристаллизации понизилась на 0,465˚С? Криоскопическая константа воды
1,86˚.
Решение.
По закону Рауля, понижение температуры замерзания
1
1000
m
T K
Mm
∆ =
откуда
находим
массу
растворенного
вещества
1
1000
TMm
m
K
∆
=
где М = 14 · 2 + 4 + 12 + 16 = 60 г/моль – молекулярная масса мочевины.
0,465 60 75
1,12
1000 1,86
m
⋅ ⋅
= =
⋅
г.
№177. Сколько граммов мочевины (NH
2
)
2
CO следует растворить в 250 г воды, что бы
температура кипения повысилась на 0,26˚С? Эбуллиоскопическая константа воды 0,52°.
Решение.
Вычислим молярную массу мочевины
М = 2 · 14 + 4 ·1 + 12 + 16 = 60 г/моль.
По закону Рауля, повышение температуры кипения
1
1000
Mm
m
KT =∆
Где К – эбуллиоскопическая константа;
m – масса растворенного вещества;
m
1
– масса растворителя;
М – молярная масса растворенного вещества;
∆Т – повышение температуры кипения.
Откуда находим массу растворенной мочевины на 250 г воды.
1
0,26 60 250
7,5
1000 1000 0,52
TMm
m
K
∆
⋅ ⋅
= = =
⋅
г