Решение задач из сборника Павлова К.Ф., Романкова П.Г., Носкова А.А. 2. Насосы. Вентиляторы. Компрессоры
Подождите немного. Документ загружается.
k
k
P
P
T
T
1
1
2
1
2
−
=
;
k
k
T
T
РР
1
1
2
12
−
⋅=
.
а) Для воздуха по таблице V находим показатель адиабаты: k = 1,4;
24
4,1
14,1
5
1
1
2
12
697,3
1081,9
374593
374593
298
433
10013,1
см
кгс
Па
T
T
РР
k
k
=
⋅
==⋅⋅=⋅=
−
−
.
б) Для этана по таблице V находим показатель адиабаты: k = 1,2;
24
2,1
12,1
5
1
1
2
12
41,9
1081,9
923206
923206
298
433
10013,1
см
кгс
Па
T
T
РР
k
k
=
⋅
==⋅⋅=⋅=
−
−
;
№26. По данным примера 2.17 определить для одноступенчатого и
двухступенчатого компрессоров теоретическую затрату работы по
формулам (2.13) и (2.19).
а) Для одноступенчатого
На T – S диаграмме для воздуха сначала находим точку с координатами
20 °C; 1 кгс/см
2
. Энтальпия в этой точке приблизительно равна i
1
=
= 120,6 ккал/кг. В адиабатном процессе изменения энтропии не происходит,
поэтому от этой точки поднимаемся вверх по линии S = const до пересечения
с изобарой 9 кгс/см
2
. Здесь энтальпия i
2
= 182,9 ккал/кг. По формуле (2.13):
L
ад
= i
2
– i
1
= 182,9 – 120,6 = 62,3 ккал/кг = 4190·62,3 = 261037 Дж/кг.
б) Для двухступенчатого
В каждой ступени происходит сжатие воздуха в три раза:
3
1
2
0
1
==
Р
Р
Р
Р
, т.е. Р
1
= 3 кгс/см
2
, а Р
2
= 9 кгс/см
2
.
На T – S диаграмме для воздуха сначала находим точку с координатами
20°С; 1 кгс/см
2
. Поднимаемся вверх по линии S = const до пересечения с
изобарой 3 кгс/см
2
. Замеряем энтальпии в этих точках, их разность – это ∆i
1
.
Дальше по изобаре Р = 3 кгс/см
2
спускаемся до температуры 20°С. Отсюда
опять поднимаемся по линии S = const до пересечения с изобарой 9 кгс/см
2
.
Замеряем энтальпии, их разность – это ∆i
2
. По формуле (2.19):
L
ад
= ∆i
1
+ ∆i
2
.
На всех T – S диаграммах, которые у меня есть, не хватает шкалы
температур, чтобы все это найти, так что пришлось обойтись без цифр.
№27. Определить требуемое число ступеней поршневого
компрессора, который должен сжимать азот от 1 до 100 кгс/см
2
(давление
абсолютное), если допускаемая температура в конце сжатия не должна
превышать 140 °С. Процесс сжатия считать адиабатическим. Начальная
температура азота 20 °С.
1) Чтобы найти число ступеней по формуле (2.21) нужно сначала знать
степень сжатия в одной ступени x =
ступениоднойв
нач
ступениоднойв
кон
Р
Р
. Она связана с температурой
в конце сжатия в каждой ступени формулой (2.14):
k
k
ступениоднойв
нач
ступениоднойв
кон
нач
Р
Р
ТT
1
кон
−
⋅=
[см. пример 2.17]. Температура в конце сжатия у нас есть, выражаем
ступениоднойв
нач
ступениоднойв
кон
Р
Р
:
по таблице V находим, что показатель адиабаты для азота равен: k = 1,4;
.3249,3
293
413
4,1
14,1
1
====
−
−
k
k
нач
кон
ступениоднойв
нач
ступениоднойв
кон
Т
Т
Р
Р
x
2) Теперь по формуле (2.21) находим число ступеней:
начальное
сжатияконце в
Р
Р
=
n
x
;
,83100log
,323
==n
.
То есть для выполнения задания нужно 4 ступени сжатия.
№28. Определить теоретическую затрату работы на сжатие
водорода от 1,5 до 17 кгс/см
2
(давление абсолютное) при одноступен-
чатом и двухступенчатом сжатии начальная температура водорода 20°С.
а) При одноступенчатом – по формуле (2.12):
по таблице V находим показатель адиабаты водорода: k = 1,407;
.1028,442857441
5,1
17
293
2
8310
1407,1
407,1
1
1
3
407,1
1407,1
1
1
2
1ад
кг
кДж
кг
Дж
P
P
TR
k
k
L
k
k
⋅≈=
−
⋅⋅⋅
−
=
−
⋅⋅⋅
−
=
−
−
б) При двухступенчатом – по формуле (2.18):
.1054,335409441
5,1
17
1-1,407
407,1
293
2
8310
21
Р
Р
1
3
2407,1
1407,1
1
1
кон
1ад
кг
кДж
кг
Дж
k
k
TRnL
nk
k
⋅≈=
−
⋅⋅⋅⋅=
−
⋅
−
⋅⋅⋅=
⋅
−
⋅
−
№29. Компрессор при испытании нагнетал атмосферный воздух в
баллон объёмом 42,4 дм
3
. За 10,5 минут давление в баллоне повысилось
от 0 до 52 кгс/см
2
(давление избыточное), а температура воздуха в
баллоне поднялась от 17 до 37 °С. Определить производительность
компрессора в м
3
/ч (при нормальных условиях).
1) Объёмный расход воздуха:
Q =
с
мV
3
5
3
1073,6
605,10
104,42
−
−
⋅=
⋅
⋅
=
τ
.
2) Плотность при конечных условиях сжатия ищем по формуле (1.5):
35
45
55,58
31010013,1
)1081,95210013,1(273
4,22
29
4,22
м
кг
ТР
РТ
М
о
о
=
⋅⋅
⋅⋅+⋅⋅
⋅=
⋅
⋅
⋅=
ρ
.
3) Массовый расход воздуха при конечных условиях сжатия:
G = Q·ρ = 6,73·10
-5
·58,55 = 3,94·10
-3
кг/с.
4) Плотность воздуха при нормальных условиях находим по таблице V: ρ
о
=
= 1,293 кг/м
3
.
5) Производительность компрессора при нормальных условиях:
Q
o
=
ч
м
с
мG
o
33
3
3
9,1010047,3
293,1
1094,3
=⋅=
⋅
=
−
−
ρ
.
№30. Определить потребляемую мощность и расход воды на
холодильники поршневого компрессора, который сжимает 625 м
3
/ч (при
нормальных условиях) этилена от давления (абсолютного) 9,81·10
4
до
176,6·10
4
Па. К. п. д. компрессора 0,75. Охлаждающая вода нагревается в
холодильниках на 13 °С. Начальная температура газа 20 °С.
К этой задаче смотри пример 2.18.
Массовый расход этилена:
ρ
о
= 1,26 кг/м
3
(таблица V);
G = Q
о
·ρ
о
= 625·1,26 = 787,5 кг/ч.
По таблице V показатель адиабаты этилена k = 1,2.
а) Рассмотрим двухступенчатое сжатие (одноступенчатого здесь быть не
может, раз уж есть холодильники :).
1) Находим теоретическую величину работы по формуле (2.18):
кг
Дж
k
k
TRnL
nk
k
2842081
1081,9
106,176
1-1,2
2,1
293
28
8310
21
Р
Р
1
22,1
12,1
4
4
1
1
кон
1ад
=
−
⋅
⋅
⋅⋅⋅⋅=
−
⋅
−
⋅⋅⋅=
⋅
−
⋅
−
.
2) Мощность потребляемую компрессором находим по формуле (2.15):
кВт
LG
9,82
75,010003600
2842085,787
10003600
ад
=
⋅⋅
⋅
=
⋅⋅
⋅
=
η
.
3) Расход охлаждающей воды находим из уравнения теплового баланса:
G
эт
·L
ад
= G
в
·с
в
·(t
2
– t
1
);
ч
кг
с
кг
tt
LG
G 4109360014137,114137,1
1341903600
284208,5787
)(с
12в
адэт
в
=⋅==
⋅⋅
⋅
=
−⋅
⋅
=
;
Q
в
=
ч
м
G
3
в
в
11,4
1000
4109
≈=
ρ
.
б) Рассмотрим трёхступенчатое сжатие.
1) Находим теоретическую величину работы по формуле (2.18):
кг
Дж
k
k
TRnL
nk
k
2726581
1081,9
106,176
1-1,2
2,1
293
28
8310
31
Р
Р
1
32,1
12,1
4
4
1
1
кон
1ад
=
−
⋅
⋅
⋅⋅⋅⋅=
−
⋅
−
⋅⋅⋅=
⋅
−
⋅
−
.
2) Мощность потребляемую компрессором находим по формуле (2.15):
.5,79
75,010003600
2726585,787
10003600
ад
кВт
LG
=
⋅⋅
⋅
=
⋅⋅
⋅
=
η
3) Расход охлаждающей воды находим из уравнения теплового баланса:
G
эт
·L
ад
= G
в
·с
в
·(t
2
– t
1
);
ч
кг
с
кг
tt
LG
G 3942360009498,109498,1
1341903600
272658,5787
)(с
12в
адэт
в
=⋅==
⋅⋅
⋅
=
−⋅
⋅
=
;
Q
в
=
ч
м
G
3
в
в
94,3
1000
3942
≈=
ρ
.