Регеда В.В., Регеда О.Н. Основы алгоритмизации
Подождите немного. Документ загружается.
8. Вывести значение F.
итма приведена на
рис. 3.21.
Пример 15
Схема алгоритма для рассмотренного алгор
Составить алгоритм вычисления суммы ряда
234
1
...( 1) ...
234
i
i
XXX X
SX
i
−
=
−+−+− +
с заданной точностью Е (для данного знакочередующегося степенно-
го ряда требуемая точность будет достигнута, когда очередное сла-
гае
алгоритма нужно учесть, что знаки слагаемых
чередуются и степень числа х в числителях слагаемых возрастает.
Решая эту задачу «в лоб» путем вычисления на каждом i-м шаге
мое станет по абсолютной величине меньше E).
При составлении
частичной суммы
1
(1)
i
i
X
SS
i
=+−
,
мы получим неэффективный алгоритм, требующий выполнения
большого числа операций.
Гораздо лучше организовать вычисления следующим образом: ес-
ли обозначить числитель какого-ли
−
бо слагаемого буквой р, то у сле-
ду обес-
печивает чередование знаков слагаемых), а само слагаемое m будет
равно p/i, где i – номер слагаемого.
На рис. 3.22 приведена соответствующая схема алгоритма.
ющего слагаемого числитель будет равен – р⋅X (знак минус
51
Нет Нет
Да
⋅
Да
Нет
Рис. 3.21 Рис. 3.22
52
Задания для самостоятельного выполнения
1. Вычислить бесконечную сумму с заданной точностью Е. Счи-
тать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое
оказалось по модулю меньше, чем Е, тогда это и все последующие
слагаемые можно не учитывать.
1)
2
1
1
i
i
∞
=
∑
; 2)
1
1
(1)
(1)(2)
i
i
ii i
+
∞
=
−
++
∑
.
2. Вычислить бесконечное произведение с заданной точностью Е.
Считать, что требуемая точность достигнута, если очередной сомно-
житель отличается от единицы меньше, чем на Е, тогда этот и все
последующие сомножители можно не учитывать.
1)
2
1
1
1
(2 1)
i
S
i
∞
=
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎜⎟
+
⎝⎠
∏
; 2)
2
22
1
4
1
(2 1)
i
x
S
i
∞
=
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎜⎟
−
π
⎝⎠
∏
.
53
Список литературы
1. ГОСТ 19.701–90. Схемы алгоритмов, программ, данных и сис-
тем. Условные обозначения и правила выполнения – М. : Изд-во
стандартов.
2. Регеда, В. В. Основы преобразования и обмена информацией:
учеб. пособие / В. В. Регеда. – Пенза : Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та,
1996. – 114 с.
3. Ляхович, В. Ф. Основы информатики / В. Ф. Ляхович. – Рос-
тов н/Д: Феникс, 2000.
4. Окулов, С. М. Программирование в алгоритмах / С. М. Окулов. –
М. : БИНОМ; Лаборатория знаний, 2006.
54
СОДЕРЖАНИЕ
Введение ................................................................................................................ 3
1. Общие положения ............................................................................................. 5
1.1. Способы описания алгоритмов ..................................................................... 5
1.2. Основные правила выполнения схем алгоритма ......................................... 6
1.3. Основные символы, применяемые в схемах алгоритмов ............................ 8
1.4. Основные правила применения символов в схеме алгоритма .................... 12
2. Виды алгоритмических процессов ................................................................... 16
2.1. Линейные алгоритмические процессы ......................................................... 16
2.2. Разветвляющиеся алгоритмические процессы ............................................. 16
2.2.1. Переключательные алгоритмические процессы ....................................... 20
3. Циклические алгоритмические процессы ....................................................... 24
3.1. Особенности алгоритмов и программ с накапливанием ............................. 28
3.2. Задачи по обработке одномерных массивов ................................................ 29
3.3. Задачи по поиску и обработке текста ........................................................... 34
3.4. Вложенные циклы .......................................................................................... 39
3.5. Итерационные циклы ..................................................................................... 49
Список литературы ............................................................................................... 54
55
Основы алгоритмизации
Методические указания
по курсу «Информатика»
Редактор Н. Ю. Пшеницына
Технический редактор Н. А. Вьялкова
Корректор С. Н. Сухова
Компьютерная верстка Р. Б. Бердниковой
ИД № 06494 от 26.12.01
Сдано в производство 25.06.08. Формат 60x84
1
/16.
Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 3,25.
Уч.-изд. л. 3,88. Тираж 200. Заказ № 407. “С” 79.
_______________________________________________________
Издательство
Пензенского государственного университета.
440026, Пенза, Красная, 40.
56