Реферат - Метод анализа иерархий

Подождите немного. Документ загружается.

Пермский государственный технический университет

Кафедра Информационных технологий

и автоматизированных систем

РЕФЕРАТ

по дисциплине «Теория принятия решений»

МЕТОД АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ

Выполнил студент:

группы АСУ -07

Проверил:

Гольдштейн А.Л.

Пермь, 2010

Содержание

Содержание..............................................................................................................2

Классификация задач..............................................................................................3

Участники процесса принятия решений............................................................3

Альтернативы.......................................................................................................4

Критерии...............................................................................................................6

Типы задач принятия решений...........................................................................7

Предварительная структуризация задач принятия решений...........................8

Основная часть......................................................................................................11

Преимущества и недостатки метода................................................................14

Иерархическое представление..........................................................................16

Шкала отношений..............................................................................................17

Матрицы парных сравнений.............................................................................18

Собственные векторы и значения матриц.......................................................20

Пример решения задачи многокритериального выбора на иерархиях с

различным числом и составом альтернатив под критериями.......................22

Постановка задачи..........................................................................................23

Этап №1. Построение иерархии...................................................................24

Этап №2...........................................................................................................24

Этап №3. Попарное сравнение критериев...................................................24

Этап №4. Попарное сравнение альтернатив................................................25

Этап №5. Формируются структурные критерии S и L, отображаемые

соответствующими диагональными матрицами [S] и [L]..........................26

Этап №6...........................................................................................................28

Этап №7. Оценка согласованности...............................................................29

Эффективность применения метода.............................................................32

Литература.............................................................................................................34

Классификация задач.

Участники процесса принятия решений

На практике индивидуальные задачи принятия решений весьма

распространены в обществе. Возьмите фирмы, компании, банки. Несмотря на

существование коллегий, правлений и советов, обычно есть центральная

фигура - ЛПР, определяющая курс, тактику и стратегию действий на

предстоящий период. В слабоструктурированных задачах сама проблема

выбора тесно связана с человеком – ее владельцем. Но это далеко не

означает, что владелец проблемы является также ЛПР, ведь бывают

ситуации, когда владелец проблемы является одним из нескольких человек,

принимающих участие в ее решении. Третий возможный случай появляется

тогда, когда ЛПР и владелец проблемы – разные люди. Например

руководители част о стремятся переложить на других принятие решений.

На принятие решений в той или иной степени влияют активные

группы - группы людей, имеющих общие интересы по отношению к

проблеме, требующей решения.

Разумное ЛПР всегда принимает во внимание интересы активных

групп, учитывая их позиции и их критерии при оценке альтернативных

вариантов решений. При принятии решений важную роль играют эксперты –

люди, которые профессионально знают отдельные аспекты проблемы. Если

эксперт беспристрастен и является профессионалом в своем деле, то его

оценки близки к объективным. При принятии сложных решений в их

подготовке принимает консультант по принятию решений. Его роль сводится

к разумной организации процесса принятия решений. Кроме того в принятии

решений неявно участвует окружение ЛПР – сотрудники той организации,

от имени которого ЛПР принимает решение. Именно этой группе ЛПР в

первую очередь объясняет логичность, разумность, обоснованность

принятого решения.

Итак, широкая распространенность задач индивидуального выбора,

возможность учесть коллективные предпочтения, предпочтения различных

групп людей при решении этих задач, возможность использования этих

методов при работе с коллективным органом, принимающим решение,

делает в настоящее время методы индивидуального выбора практически

наиболее важным классом методов принятия решений.

Альтернативы

Варианты действий принято называть альтернативами. Альтернативы -

неотъемлемая часть проблемы принятия решений: если не из чего выбирать,

то нет и выбора. Следовательно, для постановки задачи принятия решений

необходимо иметь хотя бы две альтернативы.

Альтернативы бывают независимыми и зависимыми. Независимыми

являются те альтернативы, любые действия с которыми (удаление из

рассмотрения, выделение в качестве единственно лучшей) не влияют на

качество других альтернатив. При зависимых альтернативах оценки одних из

них оказывают влияние на качество других. Имеются различные типы

зависимости альтернатив. Наиболее простым и очевидным является

непосредственная групповая зависимость: если решено рассматривать хотя

бы одну альтернативу из группы, то надо рассматривать и всю группу. Так,

при планировании развития города решение о сохранении исторического

центра влечет за собой рассмотрение всех вариантов его реализации.

Другим типом зависимости альтернатив является зависимость от

альтернатив, исключаемых из рассмотрения. Условие независимости выбора

от суждения множества альтернатив в общей теории выбора получило

название условие наследования.

Третьим типом зависимости назовем зависимость от несуществующих,

«фантомных» альтернатив. Так, образ идеальной альтернативы, создаваемой

человеком во время выбора, может оказывать влияние на выбор из реальных

альтернатив, особенно если есть надежда на реализуемость идеального

варианта.

Задачи принятия решений существенно различаются также в

зависимости от наличия альтернатив на момент выработки политики и

принятия решений. Встречаются задачи, когда все альтернативы уже заданы,

уже определены, и необходимо лишь выбрать лучшие из этого множества.

Например, мы можем искать наиболее эффективную фирму из уже

имеющихся, определять лучший университет, лучшую из построенных яхт и

т.д. Особенностью этих задач является замкнутое, нерасширяющееся

множество альтернатив. Но существует множество задач другого типа, где

все альтернативы или их значительная часть появляются после принятия

основных решений. Например, необходимо разработать правило открытия

кредитов в банке для организаций или частных лиц. Здесь альтернативы

(конкретные организации или лица) принципиально появляются лишь после

выработки и оглашения правил.

Когда альтернатив много (сотни и тысячи), внимание ЛПР не может

сосредоточиться на каждой из них. В таких ситуациях возрастает

необходимость в четких правилах выбора, в процедурах использования

экспертов, в разработке совокупности правил, позволяющих проводить в

жизнь непротиворечивую и последовательную политику.

Во всем этом существует потребность и тогда, когда число альтернатив

невелико (до 20). В таких задачах, как, например, выбор плана политической

кампании, выбор трассы газопровода, выбор плана развития города,

основных альтернатив, с рассмотрения которых начинается выбор,

сравнительно немного. Но они не являются единственно возможными. Часто

на их основе в процессе выбора возникают новые альтернативы. Первичные,

основные альтернативы не всегда удовлетворяют участников процесса

выбора. Однако они помогают им понять, чего конкретно не хватает, что

реализуемо при данной ситуации, а что нет. Этот класс задач можно назвать

задачами с конструируемыми альтернативами. Итак, альтернативы

присутствующие в задачах принятия решений, могут быть следующими:

независимыми, зависимыми, заранее заданными, появляющимися после

выработки правила принятия решения, конструируемыми в процессе

принятия решений.

Критерии

Критерии – это способ описания альтернативных вариантов решений,

способ выражения различий между ними с точки зрения предпочтений ЛПР.

Количество критериев в различных теоретических построениях и в

Современные методы принятия решений ориентированы на учет всех

отличительных качеств альтернатив, всего богатства их описания, что

существенно приближает формальные схемы к реальному миру. Поэтому в

последнее десятилетие многокритериальное описание альтернатив

становится все более принятым. В случаях, когда заданы все либо часть

альтернатив, критерии выявляются при сопоставлении альтернатив.

В случае, когда альтернативы не определены, критерии определяются

ЛПР на основе его политики, его требований к задаче выбора. При этом

рассматриваются либо предыдущие ситуации принятия решений, либо

ожидаемые альтернативы.

Критерии могут быть независимыми или зависимыми друг от друга.

Критерии называют зависимыми, когда оценка альтернативы по

одному из них определяет (детерминированно либо с большой степенью

вероятности) оценку по другому критерию. Так, мы можем ожидать, что

высококачественная квартира является дорогой. Зависимость между рядом

критериев приводит к появлению целостных образов альтернатив, которые

имеют для ЛПР определенное смысловое содержание.

Задачи принятия решений и методы их решения зависят также от числа

критериев. При небольшом (2—5) числе критериев задача сопоставления

двух альтернатив достаточно проста для ЛПР, качества по критериям могут

быть непосредственно сопоставлены и выработан компромисс.

При большом числе критериев задача становится малообозримой. К

счастью, при большом количестве критериев они обычно могут быть

объединены в группы зависимых критериев, имеющие определенное

смысловое значение и свое название. Такие группы, как правило,

независимы. Название такой труппы критериев можно рассматривать как

название обобщенного критерия. Таким образом, появляется иерархия

критериев. В ряде задач могут быть построены иерархии критериев с

различным числом уровней. Основанием для естественного объединения

критериев в группы является возможность выделить плюсы и минусы

альтернативы, ее достоинства и недостатки (например, стоимость и

эффективность) . Далее эти достоинства и недостатки также могут быть

разделены на группы (например, критерии, важные для самого ЛПР, для

активных групп). Большую роль в образовании групп играет зависимость

критериев

Типы задач принятия решений

Задачи принятия решений существенно отличаются в зависимости от

требований, которые предъявляются к результату решения.

Упорядочение альтернатив. Существуют задачи, в которых требуется

определить порядок на множестве альтернатив. Так члены семьи

упорядочивают по степени необходимости будущие покупки, руководители

фирм – объекты капиталовложений и т.д. В общем случае требование

упорядочивания альтернатив означает, что мы хотим определить

относительную ценность каждой из альтернатив.

Часто для решения задачи не нужно иметь совершенный порядок, где

все альтернативы «построены» одна за другой. Достаточно иметь

квазипорядок, где не все альтернативы сравнимы. При этом часть

альтернатив имеет «размытый» ранг, т.е. их положение в последовательности

определено некоторым интервалом. Широко известным частным случаем

квазипорядка является последовательное выявление паретных слоев

альтернатив. Построение квазипорядка требует существенно меньшей

информации от ЛПР и в то же время квазипорядок может быть

удовлетворительным решением для ряда практических задач.

Разделение альтернатив на упорядоченные по качеству группы.

Объединение объектов в группы – очень характерное занятие для людей. Это

объясняется тем, что классификация является вполне удовлетворительным

решением для многих практических задач, особенно в том случае, когда

число объектов достаточно велико. Так, например, не имеет никакого смысла

добиваться строгого ранжирования нескольких сотен объектов. В то же

время разбиение на ряд групп может дать вполне удовлетворительный ответ

на вопрос об их качестве. Но группировка имеет смысл также и при малом

числе объектов, если она определяется содержательным смыслом задачи.

Заметим также, что разделение объектов на группы является результатом

работы многих экспертных систем.

Выбор лучшей альтернативы. Эта задача традиционно считалась одной

из основных в принятии решений. Она часто встречается на практике. Выбор

одного предмета при покупке, выбор места работы, выбор проекта сложного

технического устройства—эти примеры хорошо знакомы. Кроме того, такие

задачи распространены в сфере политических решений, где альтернатив

сравнительно немного, но сами они достаточно сложны для изучения и

сравнения. Например, необходим лучший вариант проведения обмена денег,

лучший вариант проведения земельной реформы и т. п. Заметим, что

особенностью многих задач принятия политических решений является

конструирование новых альтернатив в процессе решения. Как правило,

задача выбора лучшей альтернативы возникает, когда количество

сравниваемых альтернатив невелико и вполне обозримо для ЛПР. На

практике существенно различаются задачи, в которых альтернативы заранее

заданы, и те, в которых количество альтернатив может изменяться в ходе

решения (могут добавляться новые).

Предварительная структуризация задач принятия решений

Как уже отмечалось, вхождение в реальную проблему принятия

решений в значительной мере является искусством, требующим опыта и

умения квалифицированного аналитика. Этому искусству следует обучать на

примерах, методами показа. Как всякие навыки, умение анализа

приобретается лишь со временем.

Ниже представлена приблизительная вопросно-ответная схема для

уяснения типа конкретной задачи.

1. Определите, кто отвечает за задачу и кто участвует в ее решении.

Если имеется одно ЛПР или малая группа, в которой одно ЛПР играет

доминирующую роль, то следует ожидать сравнительно небольшого

количества критериев. Простота или сложность задачи зависят скорее от

характера альтернатив, чем от их количества.

2. Определите, являются альтернативы заданными либо необходимо

предусмотреть возможности создания новых альтернатив в ходе решения

задачи.

3. Определите, являются альтернативы зависимыми или нет.

4. Определите, чего хочет ЛПР, т. е. какой тип решения требуется.

Если альтернатив много, то следует сначала попытаться сузить их

путем введения дополнительных ограничений, а уже затем рассматривать

другие задачи. Если альтернативы зависимы, то нужно выделить

независимые группы.

5. Попытайтесь найти структуру на множестве критериев и

использовать ее в процессе решения.

6. Если к виду решения предъявляются сильные требования (построить

совершенный порядок либо выделить одну лучшую альтернативу), то

постарайтесь сформулировать совокупность задач, где требуемые задачи

появляются в конце.

Возможная последовательность задач, ведущая к выделению лучшей

альтернативы, может быть представлена в следующем виде:

1) предварительное уменьшение количества альтернатив (если их

много);

2) разбиение на упорядоченные группы;