Реферат - Логіка - як наука, та основні напрямки досліджень у сучасній логіці

Подождите немного. Документ загружается.

Емпіричне

1. Безпосередні знання

2. Нерозрізнення суттєвого і

несуттєвого

3. Розмаїття і безлад

4. Примусовість (нав’язливість)

5. Мовний вираз не обов’язковий

Логічне

1. Опосередковані знання

2. Пізнання суттєвого

3. Узагальнені ознаки

4. Активність, цілеспрямованість,

вільне обрання

5. Нерозривний зв’язок з мовою

Рис. 2. Відмінності між емпіричним і логічним пізнанням

Предмет логіки

Специфіка логіки у вивченні мислення полягає у наступному. Вона має

справу не з емпіричним пізнанням, а з абстрактним (логічним) способом осягнення

дійсності. Її цікавить не будь-яке мислення, а правильне, коректне. Будучи наукою,

вона розглядає закони мислення. Вона займається не дослідженням процесу

мислення, а вже сформованими і готовими структурами, або формами мислення.

Термін «логіка» (грец. «побудований на міркуванні») походить від

фундаментального поняття грецької філософії «логос», що перекладається як

слово, поняття, судження, розум. В попередньому окресленні під логікою будемо

розуміти науку про загальні форми, закони і засоби(методи) мислення в будь-якій

ділянці знання. Саме ці ідеальні структури і становлять предмет логіки. Розглянемо

коротко їх особливості

Логічною формою називають історично встановлені способи зв’язку

елементів думки. У логічних формах відображено найбільш загальні, звичні,

постійні відношення між предметами і явищами світу, речами і їх властивостями,

станами, процесами тощо.

В традиційній логіці розрізняють три види подібних структур мислення:

*поняття, *судження, *умовивід. Поняття містить в собі узагальнення найбільш

суттєвих ознак предметів і явищ У судженні, головною характеристикою якого є

істинність, стверджується наявність чи відсутність тієї чи іншої ознаки у предмета

або фіксується чи заперечується певне відношення між предметами. Як поняття,

так і судження є формами відносно сталої, завершеної думки. На відміну від них

умовивід відображає процес мислення, логічні операції з думками. В умовиводах

зафіксовані відображення найбільш звичних форми зв’язків між предметами і

явищами нашого світу. Всім цим формам присвячено окремі теми. Зазначимо лише

деякі загальні особливості всіх логічних форм.

Логічні форми є загальними і відносно незалежними від конкретних речей і

явищ ідеальними утвореннями. Щодо їх природи існують різні думки. Зокрема, ряд

видатних мислителів, наприклад І.Кант, вважали, що ці форми містяться у

свідомості людей апріорно (до будь-якого життєвого досвіду). З протилежних

позицій (англійський емпіризм, марксизм тощо) заперечується будь-яка наявність

логічних утворень до початку досвіду, їх існування розглядається як апостеріорі (

що походить з досвіду).

Слід відзначити, що логічні форми певним чином пов’язані з тими речами,

предметами, відношеннями, явищами, станами, яким вони відповідають. Проте ці

форми мають виразну специфіку, пов’язану з їх ідеальним характером. Логічні

утворення мають багато такого, чому не можна віднайти аналогу у відповідних

явищах дійсності. Зокрема, не можна знайти відповідника в об’єктивній реальності

деяких логічних зв’язок, операторів тощо. В даному випадку логіка нагадує

лінгвістику. Проте загалом, в своїй сукупності ці форми пов’язані з дійсністю в

такий спосіб, що дозволяють людині орієнтуватися в світі і перетворювати його.

Предмет логіки містить також логічні закони, які в сучасній логіці іноді

називають також тавтологіями. Це певні усталені зв’язки між елементами думки,

зафіксовані у формулах, які за будь-якої підстановки замість змінних частин цієї

думки виразів конкретного змісту завжди дають істинне судження. Законів логіки

доволі багато, проте найбільш загальними традиційно вважаються чотири: закон

тотожності, закон суперечності (несуперечності), закон вилучення третього і закон

достатньої підстави. Їх дотримання є атрибутом будь-якого нормального мислення.

Навпаки, їх порушення свідчить про недостатню освіченість і відсутність навичок

інтелектуальної роботи або бажання приховати істину, або психічні хвороби. Ці

закони служили людям протягом тисячоліть і нині не втратили свого значення. В

нетрадиційній логіці виділено тaкож ще ряд законів: ідемпотентності,

комутативності, асоціативності, дистрибутивності, поглинання.

Логічні форми і закони мають формальний вираз в логіці. Формули

відображають типові структури думки. Формалізувати логіку почав ще її

засновник Арістотель, продовжили видатні філософи, логіки і математики

Г.Лейбніц, Л.Морган, Дж.Буль, Ч.Пірс, Джевонс, Шредер, Борецький та ін. Тому

логіку зазвичай називають, починаючи з І.Канта, формальною, що відображає

значне застосування методу формалізації в цій ділянці науки.

Для розуміння предмету логіки важливо торкнутись питання про категоріальні

основи логіки. Всі речі подібні між собою в певному аспекті. Будь-який предмет

належить до певного класу (лат. – classis –група) або множини. Множиною

називається найбільш загальне поняття математичної логіки і математики, яким

позначають набір, сукупність, зібрання будь-яких об’єктів, що мають спільну для

них всіх характерну ознаку. Є класи або множини, до яких належить велика

кількість предметів. В нашому мисленні вони служать для позначення найбільш

загальних подібних властивостей предметів або явищ. Арістотель назвав їх

категоріями (від грец. висловлювати). Категорія – це те, що можна висловити про

будь-який предмет. В творах Арістотеля виділено 10 таких категорій: *субстанція,

*кількість, *якість, *відношення, *місце, *час, *положення, *володіння, *дія,

*страждання. Вони охоплюють всі варіанти можливого, того, що можна сказати

про будь-що.

В сучасній філософії і логіці прийнято розглядати у якості категорій *річ,

*властивість,* відношення.

Річ (предмет) – це те, що має більш-менш постійну форму, існує як

матеріальний чи ідеальний об’єкт або явище. Відповідником речі у мові є іменник,

а у складі речення - підмет. Наприклад, речами є «зірка», «дерево», «комп’ютер»,

«парламент», а також «любов», «краса», «благо», «майбутнє» тощо. Речам властиві

певні якості, дії, стани, наприклад: «зірка яскрава», «дерево зелене», комп’ютер

працює», «краса неземна» і т.ін. Якість, дія, стан – це їх властивості, мовним

виразом яких можуть бути різні частини мовлення (іменники, займенники,

прикметники, дієслова) і які у реченні виконують роль присудку. Речі можуть

розглядатися як такі, що перебувають у різноманітних відношеннях, наприклад:

«Київ більший за Львів», «комп’ютер значно зручніший за друкарську машинку»,

«Літак є більш швидким видом транспорту, ніж вертоліт»; «Ненависть породжує

насилля». Між властивістю і відношенням є суттєва різниця. Властивість належить

речі. Говорячи про різні властивості речі, ми не полишаємо її меж. Перейти до

іншої речі дозволяє відношення. Так, Київ і Львів – різні міста, і співвіднести їх

одне з одним можна через відношення (в даному випадку відношення величини).

Можливе співвіднесення речі із самою собою. Такі відношення називають

рефлексивними або одномісними. Вище наведено кілька прикладів двомісних

відношень. Існують також тримісні або n-місні відношення.

Речі, властивості і відношення, хоч і відрізняються, але не відділені між

собою непрохідним бар’єром. Одне й те ж поняття (слово) може в одному випадку

виступати як річ, в іншому – як властивість, а в третьому – як відношення.

Мова і логіка. Особливості мови логіки

Логічне мислення, як вже зазначалося, невідривно пов’язане з мовою. У мові

матеріалізуються, фіксуються і закріплюються наші думки. В ній знаходять

відображення наші знання про речі, властивості і відношення. За допомогою мови

ми передаємо ці знання наступним поколінням. Мова дозволяє нам спілкуватися з

іншими людьми і в такий спосіб поширювати знання і отримувати їх. Важливою

функцією мови є також і те, що вона є засобом абстрагування (від лат. abstraho –

відокремлюю) тобто виділення загального і суттєвого серед розмаїття властивостей

предметів і явищ – базової операції нашого мислення.

Розрізняють природні і штучні мови. Природними є національні мови і мови

етносів, які стихійно утворювалися протягом тривалого часу існування і

компактного проживання цих спільнот. Такі мови є основним засобом фіксації

знань і накопичення інформації. В них містяться багаті можливості для виразу

повноти буття людини і світу. Ці мови є наслідком колективної творчості і не

мають певних авторів-засновників.

Штучні мови створюються з певною метою в конкретних галузях знань.

Кожна наука має або прагне створити власну мову. Завжди можна назвати

видатних людей, які створювали ту чи іншу штучну мову. В ній значення слів

природної мови набувають конкретизації і підлягають обмеженню, оскільки

багатозначність звичайної мови заважає адекватному мисленню в ділянці

конкретної науки. Характерною властивістю штучних мов є широке використання

в них символів.

Символ, або знак (від грец. symbolon - знак, пізнавальна прикмета) – чуттєво

сприйманий предмет (явище, дія), який виступає у ролі представника іншого

предмету, властивості, відношення.

Сама форма символу зазвичай не подібна до того предмету, який представлено

символом. Один і той же предмет навіть у межах певної науки може мати кілька

символічних позначень.

Завдяки використанню символів штучні мови мають значно більші, ніж

природні мови можливості у накопиченні, зберіганні інформації і користуванні

нею. Символи надають думкам точності, лаконізму, коректності. За їх допомогою

значно зручніше здійснювати операції мислення, спостерігати процеси і уявляти

результати. Як би виглядала математика чи хімія, якщо би вони користувалися не

символічними мовами, а природними? Створення штучних мов значно прискорило

розвиток науки, техніки і технології. В наш час важливою ділянкою наукових

досліджень зробилася семіотика – загальна теорія знаків.

Логіка із самого початку свого існування використовувала символи. У

розробку символічної мови логіки значний внесок зробили Платон. Арістотель,

Хрізипп та інші античні мислителі. В пізніші часи ця робота продовжилася і

сьогодні логіка має розвинутий символічний апарат і загалом всі ознаки розвинутої

науки.

Мова логіки, як і будь-яка інша, містить три головні виміри: *семантику,

*синтаксис, *прагматику.

Семантика (грец. semantikos – той, що позначає) вивчає смисловий бік

виразів штучної мови, правила перекладу абстрактних символів на звичайну мову,

а також зміну значень символів. Важливою функцією семантики є інтерпретація

символів, тобто їх тлумачення, встановлення відповідності вихідних положень

формалізованої системи, зокрема логіки, смисловій системі тощо. В математичній

логіці семантика є певним напрямком логіко-лінгвістичних досліджень, яка

аналізує відношення між формально побудованим численням і тією частиною

дійсності, яка йому відповідає. Багато проблем логічної семантики, а саме:

проблеми смислу, значення, істинності, хибності - були в центрі уваги видатних

вчених в цій галузі знання (Ч.Пірс, Г.Фреге, Б.Расел, Р.Карнап, А.Черч та ін.).

Синтаксис (грец. syntaxis - зіставлення, побудова, порядок) – це в логіці:

- вивчення алфавіту формальної системи,

- правил утворення формул, тобто представлення відношень, що існують між

об’єктами, за допомогою знаків;

- правил перетворення – отримання з одних висловлювань інших шляхом певних

логічних операцій.

Прагматика (від грец. pragmaticus – діловий, обізнаний, практичний)

досліджує сприйняття усвідомлених виразів знакової системи у відповідності із

можливостями того, хто сприймає цю знакову систему; аналізує комунікативні

аспекти мови, практичне відношення носія мови до самої мови.

Загально прийнята в сучасній логіці штучна мова – це мова логіки

предикатів. Основними семантичними категоріями мови є: назви предметів, назви

прикмет, речення.

Назви предметів – окремі слова чи словосполучення, позначаючі предмети.

Є предметне і смислове значення. Предметне значення імені – це множинність

предметів, до яких відноситься ім’я (денотат). Смислове значення (смисл) – це

властивості притаманні предметам, за допомогою яких виділяють множину

предметів (концепт.) Є прості і складні імена (назви) – “держава», “супутник

Землі». По денотату назви бувають одиничні і загальні – (“Арістотель» і дається

описом “сама велика річка в Коломиї»). Загальна назва позначає множину більше

одного предмету (“закон»).

Назви прикмет (ознак) – якостей, властивостей чи відношень – називають

предикаторами (виконують роль присудку).

Число назв, до яких відноситься предикатом, називається місцевістю.

Предикатори, які виражають властивості притаманні окремим предметам,

називаються одномісними (“небо синє»). Предикатори, що виражають відношення

між двома і більше предметами, називаються багатомісними (“Марія любить

Петра», “Тато дарує книгу сину»).

Речення – це вирази мови, в яких дещо стверджується чи заперечується.

Алфавіт мови логіки предикатів включає наступні види знаків (символів):

1) а, в, с, ... – символи для одиничних назв предметів і їх називають

предметними постійними, чи константами;

2) x, y, z, … – символи загальних назв предметів, приймаючих значення в тій

чи іншій сфері; їх називають предметними змінними;

3) P*, Q*, R*, … – символи для предикатів; їх називають предикатними

змінними;

4) p, q, r, … – символи для висловлювань; їх називають пропозиційними

змінними (propositio – висловлювання);

 ,

– символи для кількісної характеристики висловлювань; їх

називають кванторами.



- квантор загальності (все, кожний, всякий, завжди і

т.д.);



- квантор існування (деякий, інколи, буває, зустрічається, існує і т.д.).

6) логічні зв’язки:

Λ – кон’юнкція («і»)

v – диз’юнкція («або»)

→ - імплікація («якщо... , то... )

≡ - еквіваленція, чи подвійна імплікація («якщо і тільки якщо... , то...»);

┐ - заперечення («невірно, що...»).

Технічні знаки (;)

Допустимі вирази в логіці називають правильно побудованими формулами –

ППФ. Поняття ППФ вводяться наступним визначенням:

1. Всяка пропозиційна змінна – p, q, r … є ППФ.

2. Всяка предикатна змінна, взята з послідовністю констант, число яких

відповідає їх місцевості, є ППФ: А

(х), А

(х, у), А

(х, у, z), A

(x, y, …n),

де А

, А

, … А

– знаки метамови для предикаторів.

3. Для будь-якої формули з предметними змінними, в якій будь-яка з

змінних зв’язується квантором, вирази



хА(х) і



хА(х), також будуть

ППФ.

4. Якщо А і В формули, то вирази

┐А, ┐В

А Λ В

А v В

А → В

А ≡ В

також є формулами. Всі інші вирази не є ППФ.

Основні напрямки досліджень сучасної логіки

Логіка в наш час є доволі розгалуженою ділянкою знань, інтенсивно

розвивається і знаходить практичне застосування в процесі створення нової техніки

і технології. Одним з прийнятих поділів цієї галузі науки є розрізнення

*традиційної і *математичної логіки.

Традиційна логіка – перший етап розвитку логіки вивідного знання. Вона

вивчає загальнолюдські форми мислення (судження і поняття) і форми зв’язків

думок у міркуванні (умовивід), а також формально-логічні закони. Вивчення

форми або структури мислення і символічний вираз елементів цієї форми

започаткував ще Арістотель. Згодом ці дослідження продовжили Г.Лейбніц,

Дж.Локк, Дж.Буль, П.С.Порецький, У.Джевонс, Е.Шредер, Г.Фреге, Дж.Пеано,

Б.Расел, А.Тарський, Я.Лукасевич, А.Н.Колмогоров, А.Черч, С.Кліні та інші логіки

і математики. На цьому шляху відкрито нові перспективи у розвитку науки.

Відволікаючись від субстрату і змін об’єкту, його зміст виражають через доволі

жорсткі, фіксовані елементи його форми. В такий спосіб відкрилися широкі

можливості застосування формалізованих мов для вивчення мислення. На основі

формалізованих мов було розроблено інформаційні мови, які використовуються у

комп’ютерах.

Математична або символічна логіка – другий етап розвитку вивідного

знання. Вона вивчає ті ж закони мислення, що і традиційна логіка, але йде далі в

абстрагуванні. В математичній логіці використовують математичні методи і

спеціальний апарат символів і досліджують мислення за допомогою

формалізованих мов. В такий спосіб стає можливим відкривати і вивчати нові

закони мислення, з якими маємо справу, розв’язуючи складні логічні задачі в

математиці, кібернетиці, проектуванні і роботі комп’ютерної техніки. В такому

напрямі розвивається сучасна логіка.

В структурі сучасної логіки найбільш сформованими її напрямами є

*пропозиційна логіка, *кванторна логіка, *комбінаторна логіка, *модальна

логіка,* багатозначна логіка, *деонтична логіка.

Пропозиційна логіка займається обчисленням висловлювань, або системою

змінних та поєднанням висловлювань або речень. Ця логіка не стосується класів,