Реферат - Комп’ютерна томографія

Подождите немного. Документ загружается.

ЧДУ

ім. П. Могили

Аркушів

Арк

Лит.

Комп’ютерна томографія

7.090900.372.01

Чуйко Г.П

Барановський Д

Виконав

Перевірив

Підпис

Дата

№ докум.

Зм.

Арк

7.090900.372.01

Дата

Підпис

№ докум.

Арк

Змін

Арк

Зміст

Історія виникнення і розвитку ................................................................................... 3

Конфігурація комп'ютерного томографа .................................................................. 5

Реконструкція зображень в комп'ютерній томографії ............................................ 7

Якість зображення ..................................................................................................... 11

7.090900.372.01

Дата

Підпис

№ докум.

Арк

Змін

Арк

Історія виникнення і розвитку

Серед всіх існуючих методів томографій особливого успіху досягла радіаційна (рентгенівська)

комп'ютерна томографія (КТ). Передумовою її появи послужили недоліки звичайної рентгенографії, які

породили ідею здобуття не одного, а ряду знімків, виконаних під різними ракурсами, і визначення по

ним, шляхом математичної обробки щільності досліджуваної речовини у ряді перетинів. Перевагами

КТ в порівнянні з традиційною рентгенографією сталі:

- відсутність тіньових накладень на зображенні;

- вища точність виміру геометричних співвідношень;

- чутливість на порядок вища, ніж при звичайній рентгенографії.

Вперше завдання реконструкції зображення було розглянуте в 1917році австрійським матема-

тиком Іоганном Радоном, який вивів залежність поглинання рентгенівського випромінювання від

щільності речовини на деякому промені зору. Дане завдання на багато років було відкладене убік, і

лише в 1956-58 рр. радянські учені Тетельбаум, Коренблюм і Тютін розробили першу систему реконс-

трукції рентгенівських медичних зображень.

Метод комп'ютерної томографії в 1961 р. запропонував американський нейрорентгенолог Віль-

ям Ольдендорф, а в 1963 математика Алан Кормак(США) провів лабораторні експерименти по рентге-

нівській томографії і показав можливість реконструкції зображення. Перша сповна якісна томограма

головного мозку людини отримана в 1972 році (рис.1).

Мал. 1. Перший сканер (а) і перша томограма головного мозку КТ (б)

У 1973 інженер-дослідник Годфрі Хаунсфілд (Великобританія) розробив першу на заході коме-

рційну систему - сканер головного мозку англійської фірми EMI. Він дозволяв отримувати зображення

з розширенням 80х80 пікселів (розмір піксела 3 мм). Здобуття одного зображення вимагало 4,5 на збір

даних і 1,5 хвилин на реконструкцію. Висока тривалість дослідження накладала обмеження на область

дослідження і перший томографи використовувалися лише для досліджень головного мозку. Перший

вітчизняний медичний рентгенівський томограф СРТ-1000 був розроблений в 1978 р. під керівництвом

І.Б. Рубашова, що був в 1987-1998 г.г. директором ВНІЇ комп'ютерній томографії. До 1979 року що се-

рійно випускаються багатьма західними фірмами томографи, не дивлячись на їх значну вартість (ска-

нер EMI коштував $390000), працювали вже більш ніж в 2000 клініках світу.

У цьому ж 1979 році Г. Хаунсфілду і А. Кормаку за видатний внесок у розвиток КТ була прису-

джена Нобелівська премія в області медицини. Ще через три роки, в 1982 р., Нобелівській премії по

хімії був удостоєний відомий англійський мікробіолог Арон Клуг, який вніс значний вклад до розвитку

експериментальних і розрахункових методів тривимірної КТ. Конструкція комп'ютерного томографа за

роки його існування зазнала значні зміни. В цілому можна виділити п'ять поколінь КТ-сканеров.

У томографах 1 покоління, що з'явилися в 1973 р., була одна гостронаправлена рентгенівська

трубка і один детектор, які синхронно пересувалися уздовж рами (мал. 2а). Виміри проводилися в 160

положеннях трубки, потім рама оберталася на кут 1° і виміри повторювалися. Самі виміри тривали

близько 4,5 хвилин, а обробка отриманих даних і реконструкція зображення на спеціальному

комп’ютері займали 2,5 години.

7.090900.372.01

Дата

Підпис

№ докум.

Арк

Змін

Арк

Мал. 2. Схематичне зображення рентгенівських томографів

Томографи 2 покоління (наприклад, CT-1010, EMI, Великобританія) мали вже декілька детек-

торів, що працюють одночасно, а трубка випромінювала не гостронаправлений, а віяловий пучок. Та-

кож як і томограф 1 покоління він використовував паралельне сканування, але кут повороту трубки

збільшився до 30°. Загальний час вимірів, необхідних для отримання одного зображення, значно скоро-

тився і складав 20 секунд. Типовим для даної схеми сканування є те, що вона заснована на обліку лише

первинних фотонів джерела. Перший радянський комп'ютерний томограф СРТ000 відносився до томо-

графів 2 покоління.

У томографах 3 покоління (середина 1970-х рр.) трубка випромінювала широкий віяловий пу-

чок променів, направлений на безліч детекторів (близько 700), розташованих по дузі. Вдосконалена

конструкція зробила можливим безперервне обертання трубки і детекторів на 360° за годинниковою

стрілкою за рахунок використання кільця ковзання при підведенні напруги. Це дозволило усунути ста-

дію переміщення трубки і скоротити час, необхідний для здобуття одного зображення до 10 секунд.

Такі томографи дозволили проводити дослідження рухомих частин тіла (легенів і черевної порожнини)

і зробили можливою розробку спірального алгоритму збору даних. Всі сучасні медичні комп'ютерні

томографи відносяться до 3 покоління.

У томографах 4 покоління (Pfizer 0450, США) були суцільне нерухоме кільце детекторів (1088

люмінісцентних датчиків) і випромінююча віяловий пучок променів рентгенівська трубка, що оберта-

ється довкола пацієнта усередині кільця. Час сканування для кожної проекції скоротився до 0,7 з, а

якість зображення покращала. У даних томографах необхідно враховувати вплив ефекту розсіяння при

перенесенні випромінювання, яке залежно від використовуваної енергії джерела може бути рэлєєвсь-

ким або комптонівським.

На початку 1980-х з'явилися електронно-променеві томографи (томографи 5 поколінь). У них

потік електронів створюється нерухомою електронно-променевою гарматою, розташованою за томо-

графом. Проходячи крізь вакуум, потік фокусується і прямує електромагнітними котушками на вольф-

рамову мішень у вигляді дуги кола (біля 210°), розташовану під столом пацієнта. Мішені розташовані в

чотири ряди, мають велику масу і охолоджуються проточною водою, що вирішує проблеми тепловід-

воду. Напроти мішеней розташована нерухома система твердотілих детекторів, що швидко діють, роз-

ташованих у формі дуги 216°. Дані томографи використовуються при дослідженнях серця, оскільки

дозволяють отримувати зображення за 33 мс із швидкістю 30 кадрів/секунду, а число зрізів не обмеже-

7.090900.372.01

Дата

Підпис

№ докум.

Арк

Змін

Арк

не теплоємністю трубки. Такі зображення не містять артефактів від пульсації серця, але мають нижче

співвідношення сигнал/шум.

Конфігурація комп'ютерного томографа

До складу будь-якого КТ-сканера входять наступні основні блоки [4]:

1. гентри із столом пацієнта і блоками управління;

2. високовольтний генератор;

3. обчислювальна система;

4. консоль оператора.

Усередині гентри (мал. 3) розташовані блоки, що забезпечують збір даних: рентгенівська труб-

ка і коліматори, детектори і система збору даних, контролер трубки (контролер руху ротора), генератор

високих частот, вбудований мікрокомп'ютер (регулюючий напругу і струм на трубці), комп'ютер, що

забезпечує обмін даними з консоллю.

Мал. 3. Гентрі КТ-сканера: 1 - трубка і коліматори, 2 -детектори, 3-

контроллер трубки, 4 - ВЧ генератор, 5 - вбудований мікрокомп'ютер, 6 -

стаціонарний комп'ютер

Рентгенівське випромінювання створюється рентгенівською трубкою, схема якої представлена

на мал. 4. Джерелом електронів (катодом) служить вольфрамова нитка, що нагрівається струмом, під

дією якого електрони "википають" з його поверхні. Потім вони прискорюються різницею потенціалів в

декілька десятків тисяч вольт і фокусуються на анод, зроблений з тугоплавкого матеріалу з високим

атомним номером (наприклад, вольфраму). При гальмуванні швидких електронів речовиною анода

(взаємодії з його атомами) виникають електромагнітні хвилі в діапазоні довжин хвиль від 10-14 до 10-7

м, звані рентгенівським випромінюванням, відкритим в 1895 році німецьким фізиком Конрадом Віль-

гельмом Рентгеном. Вихід рентгенівського випромінювання зростає з атомним номером мішені. При

цьому 99% енергій електронів розсіюється в тепло, і лише 1% звільняється у формі квантів.

7.090900.372.01

Дата

Підпис

№ докум.

Арк

Змін

Арк

Мал. 4. Схема рентгенівської трубки: 1 –пучок електронів; 2 – катод з фо-

кусирующим електродом; 3 – скляний корпус; 4 – вольфрамова мі-

шень (антикатод); 5 – нитка напруження катода; 6 – реально опромінювана пло-

щадь; 7 – ефективна фокальна пляма; 8 – мідний анод; 9 – вікно; 10 –

розсіяне рентгенівське випромінювання.

Сучасні рентгенівські трубки складаються з трьох основних частин: скляного корпусу, що за-

безпечує вакуум довкола частин трубки, катода та і анода. Анод має бути зроблений з матеріалу, здат-

ного протистояти високим температурам і що має високий атомний номер (молібден, реній, вольфрам).

Залежно від способу охолоджування анода рентгенівські трубки бувають двох видів: із стаціонарним

або з анодом, що обертається.

Трубки із стаціонарним анодом використовувалися в перших сканерах; у них анод охолоджува-

вся маслом. Їх недоліком була велика фокальна пляма, що давало високе опромінення пацієнта і низь-

кий дозвіл зображення.

Трубки з анодом, що обертається, мають малу фокальну пляму і більший дозвіл і можуть ство-

рювати пульсуючий або безперервний пучок променів. Анод в них обертається із швидкістю 3600-

10000 об/хв і охолоджується повітрям. Рентгенівські трубки в сучасних КТ-системах мають потужність

20-

60 кВт при напрузі 80-140 кВ. При максимальних значення потужності щоб уникнути перегріву трубки

такі системи можуть працювати обмежений час; ці обмеження визначається властивостями анода і ге-

нератора. Сучасні системи з декількома рядами детекторів і ефективним використанням ресурсу труб-

ки практично зняли ці обмеження. Сила струму на трубці також може встановлюватися в межах від

10мА до 440 мА, що дозволяє добитися оптимального співвідношення між якості та зображення (рів-

нем шуму) і дозою опромінення пацієнта. У комп'ютерному томографі рентгенівська трубка спільно з

системою колімації створює вузький віялоподібний пучок променів, кут розходження якого складає

30°–50°. Ослабіння рентгенівського променя при проходженні через об'єкт реєструється детекторами,

що перетворюють реєстроване рентгенівське випромінювання в електричні сигнали. Потім ці аналогові

сигнали посилюються електронними модулями і перетворяться в цифрові імпульси. Деякі матеріали

виявляються дуже ефективними для перетворення рентгенівського випромінювання. Наприклад,

Siemens використовує UFC-детектори (надшвидкі керамічні детектори), які завдяки хорошим власти-

востям матеріалу дають чудову якість зображення. Частіше в КТ Використовуються два типи детекто-

рів – люмінесцентні і газові.

У люмінесцентних детекторах використовуються люмінесцентні кристали сполучені з трубкою

фотопомножувача для перетворення спалахів світла в електрони. Кількість проведеного світла прямоп-

ропорційно енергії поглинених променів. Такі детектори використовувалися в сканерах 1 і 2 поколінь.

Їх недоліками є неможливість близького розташування один до одного і ефект післясвічення. Газовий

детектор є камерою іонізації, заповненою ксеноном або криптоном. Іонізований газ, пропорційний ви-

7.090900.372.01

Дата

Підпис

№ докум.

Арк

Змін

Арк

промінюванню, падаючому на камеру, викликає з'єднання електронів з вольфрамовими пластинам, що

створюють електронні сигнали. Пластини розташовані на відстані 1.5 мм один від одного. Газові дете-

ктори були розроблені для сканерів 3 покоління і дають високий дозвіл і чутливість. Їх ефективність

близька до 100%, оскільки вони можуть бути розташовані близько один до одного. Основними параме-

трами детекторів, використовуваних в КТ, є:

1. ефективність - характеристика, що відображає здатність детекторів виявляти фотони (ефективність

фіксації характеризує здатність детектора отримувати фотони і залежить від розміру детектора і відс-

тані між ними; ефективність перетворення характеризує відсоток фотонів, що падаючих на детектор і

викликають сигнал в нім);

2. стабільність - якісна характеристика, що відображає динамічну стійкість детекторів;

3. час відповіді (мкс) - час, що витрачається на виявлення події, відновлення детектора і виявлення на-

ступної події;

4. динамічний діапазон - відношення найбільшого сигналу, здатного бути виміряним, до найменшого

сигналу, здатного бути виміряним.

У сучасних томографах внутрішня схема комутації на польових транзисторах дозволяє динамі-

чно вибирати режим роботи детекторів. Форма пучку рентгенівських променів додається за допомогою

спеціальних діафрагм, званих коліматорами, які бувають двох видів. Коліматори джерела розташовані

безпосередньо перед джерелом випромінювання (рентгенівською трубкою); вони створюють пучок

більш паралельних променів і дозволяють понизити дозу дії на пацієнта. Коліматори детекторів розта-

шовані безпосередньо перед детекторами і служать для зниження випромінювання розсіювання і ско-

рочення артефактів зображень. Ці коліматори служать для визначення товщини зрізу (обмеження обла-

сті, що розглядається датчиками) і якості профілю зрізу.

Фільтри забезпечують рівномірний розподіл фотонів впоперек рентгенівського променя і зме-

ншують сумарну дозу опромінення, видаляючи м'якше випромінювання. Зазвичай вони зроблені з

алюмінію, графіту або тефлону. Консоль управління столом пацієнта і гентри використовується для

контролю горизонтального і вертикального руху столу, позиціювання пацієнта, нахилу гентри відносно

вертикальної осі сканера. Високовольтний трифазний генератор забезпечує всю систему необхідною

електроенергією, дозволяючи коректувати методику дослідження зменшуючи дозу опромінення паціє-

нта і зберігаючи необхідну потужність.

Комп'ютер здійснює реконструкцію зображення, вирішуючи більше 30 000 рівнянь одночасно.

У сучасних томографах програмне забезпечення для обробки зображень багато в чому визначає їх клі-

нічну продуктивність і інформативність реєстрованих даних і складає 1/3 загальній вартості сканера.

Комп'ютер отримує сигнал в аналоговій формі і перетворює його в двійковий код, використовуючи

аналогово-цифровий перетворювач. Цифровий сигнал зберігається протягом сканування що дозволяє

після його закінчення реконструювати зображення в заданій площині.

Реконструкція зображень в комп'ютерній томографії

Вирішення математичних завдань томографії зводиться до вирішення операторних рівнянь 1-го

роду. Відомо, що завдання вирішення таких рівнянь є некоректно поставленими. При знаходженні їх

наближених рішень необхідно використовувати методи регулювання, що дозволяють враховувати до-

даткову інформацію про вирішуване завдання. Різноманітність такої інформації породжує багаточисе-

льні алгоритми рішення основних математичних завдань обчислювальної діагностики.

Одна з головних проблем, що виникають при вирішенні математичних завдань томографії, –

вибір оптимального алгоритму, критерієм відбору якого може служити, наприклад, якість зображення.

Розглянемо основні математичні співвідношення, на яких базуються сучасні методи обчислювальної

томографії. Дані співвідношення запозичуються з інтегральної геометрії і застосовуються до вимірів

томографії з врахуванням методів вирішення некоректних завдань.

7.090900.372.01

Дата

Підпис

№ докум.

Арк

Змін

Арк

Мал. 5. Система координат для перетворення Радону

Згідно (1) довільна пряма однозначно задається параметрами s і

φ. Тому результат R інтеграції функції f (x, в) по деякій

прямій залежатиме від цих же параметрів (R = R(s, φ)):

де φ - дельта-функція Дірака.

Хай на площині (x, в) в прямокутній системі координат задана двомірна функція f (x, в), інтег-

рована по всіх можливих прямих, лежачих в даній площині (мал. 5). Всяка пряма може бути описана

рівнянням xcosφ + vsin (φ s) = 0 де s - відстань від початку координат до даної прямої; φ-кут, утворе-

ний з віссю x перпендикуляром, опущеним на пряму з початку координат.

Подібну інтеграцію можна розглядати як деяке перетворення, яке для функції f (x, в) на площи-

ні {x, в} ставить у відповідність R(s,φ) на безлічі всіх прямих. Це перетворення називається перетво-

ренням Радону, а функцію R(s,φ) називають образом функції f (x, в) в просторі Радону. Рівняння (2) ви-

користовується для опису загасання рентгенівського променя, проходящего по прямій лінії через

об'єкт.

У томографії ставиться математичне завдання пошуку невідомої функції f (x, в), якщо відома

функція R(sφ), що є образом функції f (x, в) в просторі Радону. Рішення поставленої задачі зводиться

до пошуку перетворення, зворотного перетворенню Радону. Вперше формула зворотного перетворення

була приведена в статті Іоганна Радону, опублікованою в 1917 р. в працях Саксонської академії наук.

Цей алгоритм відновлення залишався єдиним до тих пір, поки не почав широко застосовуватися

метод томографії, що спирається на рішення сформульованої вище математичної задачі. З цієї миті по-

чалася розробка різних алгоритмів відновлення, що розрізняються між собою способом обліку техніч-

них особливостей, що обумовлюються реалізацією; мірою детальності обліку структури флуктуаційних

явищ, супроводжуючих процес томографії; об'ємом використовуваних

апріорних відомостей і наявністю або відсутністю адаптації до даних конкретних умов. Проекція зо-

браження формується об'єднанням набору лінійних інтегралів. У простому випадку це набір вимірів,

проведених уздовж паралельних ліній. В разі віялового пучка для вимірів використовують

одне джерело променів, що зафіксоване в певній крапці і повертається відповідно до кільця детекторів.

Існує співвідношення, що визначає зв'язок, аналогічний рівнянню (2) між перетворенням Фур'є цих

функцій. Це так звана теорема про центральний перетин . Хай R(φ,φ) - одновимірне перетворення Фу-

7.090900.372.01

Дата

Підпис

№ докум.

Арк

Змін

Арк

р'є (або спектр Фур'є) функції R(sφ ) по змінній s, а F(u, v) - двовимірне перетворення Фур'є (просторо-

вий спектр) функції f (x, в) по змінних x і в :

Введемо в тривимірному просторі прямокутну систему координат, по осях якої відкладені F, u і

v . Проведемо через початок координат площину, перпендикулярну площині (u, v), таку, що лінія пере-

січення площин складає з віссю u кут φ . У перетині цієї площини із значеннями функції F(u, v) вихо-

дить деяка одновимірна функція, залежна від положення крапки на цій прямій (наприклад, від відстані

до початку координат). Якщо ця відстань рівна φ, то координати точки цієї прямої в площині (u, v) рів-

ні u = vcosφ, v = usin φ Отже, дана функція однієї змінної виходить з функції два змінних F(u, v) шля-

хом підстановки u і v .

Теорема про центральний перетин говорить, що якщо функція f (x, в) і її радоновський образ

R(sφ) мають перетворення Фур'є, то одновимірне перетворення Фур'є радоновського образу R(s,φ) по

змінній s дорівнює функції, що описує центральний перетин двовимірного перетворення Фур'є, відпо-

відний тому значенню φ, при якому обчислюється перетворення Фур'є функції R(s,φ).

З врахуванням введених позначень математичне формулювання теореми про центральний перетин має

вигляд:

S(φ,w)= F(u, v) (5)

Завдання відновлення зображення базується на теоремі про центральний перетин. Функцію f

(x, в) можна знайти по двовимірному перетворенню Фур'є F(u, v):

Перейдемо в площині (u, v) до полярних координат φ,φ: u = φcosφ, v = φsin φ. Тоді рівняння (6) матиме

вигляд:

Існує два способи збору даних в комп'ютерній томографії: покрокове і спіральне сканування.

Найпростішим способом збору даних є покрокова КТ, для якого можна виділити дві основні стадії: на-

копичення даних і позиціювання пацієнта (мал. 8). На стадії накопичення даних (1c або менш) пацієнт

залишається нерухомим і рентгенівська трубка обертається відносно пацієнта для накопичення повного

набору проекцій в заздалегідь певному місці сканування. На стадії позиціювання пацієнта (більш 1c)

дані не накопичуються, а пацієнт переміщається в наступне положення збору даних. Зображення реко-

нструюють по повному набору даних.

7.090900.372.01

Дата

Підпис

№ докум.

Арк

Змін

Арк

Мал. 8. Схема обстеження при покроковому скануванні: 1 – збір даних

2 –рух столу, 3 – команда затримки дихання, 4 – збір даних, 5 –

команда нормального дихання, 6 – рух столу, 7 – реконструкція зображення

На практиці використовуються дві конфігурації покрокового сканування:

1. Пучок променів, що обертається, використовується для опромінення безлічі багатоканальних детек-

торів. І джерело, і детектори закріплені на коромислі, що безперервно обертається довкола пацієнта

більш ніж на 360.

2. Безліч детекторів встановлена на нерухомому кільці. У середині або поза цим кільцем знаходиться

рентгенівська трубка, яка безперервно обертається довкола пацієнта.

Рух пацієнта під час збору даних при різних положеннях трубки викликає артефакти зображень

і обмежує сфери діагностичного застосування. Складнішим є гвинтове (спіральне) сканування, яке ста-

ло можливим завдяки появі конструкції гентри з кільцем ковзання, що дозволяє трубці і детекторам

обертатися безперервно.

Першою ідею спірального сканування запатентувала японська фірма TOSHIBA в 1986 р. У 1989

група учених під керівництвом T. Katakura виконала перше клінічне дослідження на спіральному КТ.

Гідність спіральної КТ полягає в безперервному накопиченні даних, здійснюваному одночасно з рухом

пацієнта через раму (мал. 9). Відстань переміщення пацієнта за зворот рами відповідає швидкості руху

столу. Оскільки дані накопичуються безперервно, робочий цикл в спіральній КТ близький до 100%, а

відображення змальовуваний го об'єму відбувається швидше. Зазвичай при реконструкції зображень в

спіральній КТ використовуються алгоритми інтерполяції, які дозволяють виділити із загального набору

дані, необхідні для побудови зображення окремого зрізу при кожному положенні столу. Розрізняють

два алгоритми реконструкції: 360°- і 180°-линейние інтерполяції [30].

Мал. 9. Схема спірального сканування

У алгоритмі 360° інтерполяції використовується 360°-периодичность збору даних, оскільки да-

ні, отримані при повороті на 360°, будуть ідентичні за умови відсутності руху пацієнта, постійних шу-

мах і інших помилках. Він використовує два набори даних, отриманих при повороті на 360°, для оцінки

одного набору проекцій в заданому положенні. Алгоритм 180° інтерполяції (або алгоритм екстраполя-

ції), використовує 180°-периодичность збору даних, рахуючи два виміри уздовж однієї і тієї ж доріжки,

але в протилежних напрямах (поворот на 180°) однаковими за умови відсутності руху пацієнта, зміни

шумів і інших помилок. Для здобуття зображення кожного зрізу використовується два набори даних В

останнє десятиліття активно розробляються багатозрізових КТ-сканерів, що дозволяють зробити на-

ступний крок для підвищення прудкості дослідження. У цих томографах детектори розташовані в декі-

лька рядів, що дозволяє одночасно отримувати декілька зрізів з різним положенням по осі z. Перші ба-

гатошарові КТ з'явилися в 1992 році і