Расчет валов на статическую, усталостную жесткость и прочность (вариант 7)
Подождите немного. Документ загружается.
0)0( M
(кHм);
;04,1816.213,2101,1)( кНмlM
Участок II (0≤z
2
≤l):
;
2
)(
2
2
2
2
Fz
qz
zM
;0)0(
2
zM
;22.38.1358.10
24
)
2
(
2
2
кНм
Fl
ql
l
zM
;44.632.2716.21
2
)(
2
2
кНмFl
ql
lzM
Участок III (0≤z
3
≤l):
;)(
323
zXFlМzM
;48,9)0(
3
кНмFlМzM
;72,43.268.286.42)(
23
кНмlXFlМlzM
По полученным значениям строим эпюру ЭM
∑
.
Делаем кинематическую проверку:
0
02.0
)3696.174432.17(
6
84.1
))84.1()32.4(2032.4)84.1(48.9048.92(
6
84,1
2
EJEJ
EJ
ЭМЭМ
Построим эпюру продольных сил и поперечных сил
Изм. Лист № докум. Подпис
ь
Дата
Лист
21
Построение эпюры поперечных сил
Участок I (0≤z
1
≤l):
;
2
)(
2
1
1
qz
zQ
0)0( Q
(кHм);
;16)( кНмlM
Участок II (0≤z
2
≤l):
;12)(
2
кНмFqzzQ
;12)0(
2
кНмFqzzQ
;4)(
2
кНмFqzlzQ
Построение эпюры продольных сил
Участок 1
;4
2
)(
2
2
кНмF
qz
lzQ
5 Расчет на прочность статически неопределимой балки.
Изм. Лист № докум. Подпис
ь
Дата
Лист
23
Изм. Лист № докум. Подпис
ь
Дата
Лист
22
Исходные данные:
а=1,2 (м);
k=0,4
q=12 (КН/м)
5.1 Построение основной и эквивалентной систем. Построение эпюр
единичных и грузового состояний.
5.2 Нахождение моментов X1 и X2.
.0
;0
2222121
1212111
F
F
XX
XX
;
12.1
0020110112
6
2
1120110002
6
2
11
EIEI
a
EI
ak
;
8,0
)1020011012(
6
2
2112
EIEI
a
;
36.1
0021001112
6
4.1
1120110002
6
2
22
EIEI
a
EI
a
;
31,10
105,038.1400
6
2
105,038.1400
6
2
1
EIEI
a
EI
ak
F
;
21,13
00271.00087.987.971.02
6
87.971.0287.971.0187.9102
6
105,038.1400
6
2
2
EIEI
а
EI
ka
EI
a
F
Запишем систему уравнений подставив известные величины и умножив на EI.
.021,1336.18,0
;031,108,012.1
21
21
XX
XX
Найдём значения X1 и X2.
92.3
1
X
кНм;
41.7
2
X
кНм.
построим эпюру от неизвестных сил ЭМ
Х
Выполним кинематическую проверку
;0
651.0
)00224.0059.4024.059.42(
6
2,1
)24.059.,42)41.7(24.059.433.033.0)41.7(2(
6
48.0
33.0)41.7(56.036.3473.0)92.3(
6
4.2
73.0)92.3(32.012.0400
6
96.0
3
EIEJ
EJ
EI
EI
dz
EJ
MM
l
5.3Подбор размеров поперечного сечения балки заданной формы.
Из условия прочности находим расчетный момент
сопротивления
][
max
M
W
X
Допускаемое напряжение для сталь 38Х [σ]=230МПа, тогда
3
6
3
2,32
10230
1041,7
смW
X
, по ГОСТ8239-89 принимаем
ближайшее большее значение
3
7,39 смW
Двутавр стальной
горячекатаный №10
Построение эпюры поперечных сил
Изм. Лист № докум. Подпис
ь
Дата
Лист
24
Изм. Лист № докум. Подпис
ь
Дата
Лист
25
Участок I (0≤z
1
≤l):
;
2
)(
2
1
1
Ra
qz
zQ
68,1)0( Q
(кHм);
;84,9)( кНмlM
Участок II (0≤z
2
≤l):
;94,12
2
)(
2
1
2
кНмRb
qz
zQ
;86,15
2
)(
2
1
2
кНмRb
qz
azQ
Участок III (0≤z
2
≤l):
;99.24)(
2
кНмRcFzQ
;81.3Re)0(
2
кНмFzQ
6. Расчет стержней на устойчивость
6.1 Расчетная схема стоики
Дано:
F=8кН
l=3.5м
h=120
E=2*10
5
МПа
σ
пц
=200МПа
Рис 6.1.1
6.2 Определим в общем виде величины момента и радиуса инерции, площади
сечения.
момент инерции(j
min
):
4
min
35000ммJ
площадь сечения
А=1470мм
2
радиус инерции
88.4
1470
35000
min
min
A
J
jj
коэффициент приведения длины n=1/2 μ=1/n μ=2
Гибкость стойки
min
j
l
;
3,418
10*200
10*5.3*2
6
3
100
10200
10102
14,3
6
65
пц
пред
E
т.к
пред
то следовательно можно воспользоваться формулой Эйлера
кНН
l
JE
F
kp
5,3131421
0625.6
696.96229
)5.32(
1088.410102)14.3(
)(
2
8652
2
min
2
6.3 Определение коэффициента запаса устойчивости.
][93.3
8
5.31
y
kp
y
n
F
F
n
0.27.1][
y
n
Условие устойчивости выполняется.
6.Список использованной литературы.
Изм. Лист № докум. Подпис
ь
Дата
Лист
26
1. Справочник по сопротивлению материалов/ Писаренко Г. и др.- Киев:
Наукова думка, 1988.-736с.
2. Справочник по сопротивлению материалов/ Рудицын М.Н., Артемов П.Я.,
Любошиц М.И.-Минск: Высшэйшая школа, 1970.-630с.
3. Серенсен С.В., Кокаев В.П., Шнейдерович Р.М. Валы и оси. М.:
Машиностроение, 1970.
4. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3-х т. Т.1.-5-е
изд., перераб. и доп.-М.:Машиностроение, 1978.-728с.
5. Что нужно знать о сопротивлении материалов: Учеб. пособие/Под ред. В.С.
Жернакова.- М.: Машиностроение, 2001.-276с.
Изм. Лист № докум. Подпис
ь
Дата
Лист
27