Плетнев С.В. Магнитное поле: свойства, применение

Подождите немного. Документ загружается.

же материалах в пределах каждого домена существует сильное взаимодейст-

вие между отдельными диполями, приводящее к их упорядоченному парал-

лельному выстраиванию (рис. 4.4.4,6). В антиферромагнитных материалах,

напротив, взаимодействие между отдельными диполями приводит к их анти-

параллельному упорядоченному выстраиванию, так что полный магнитный

момент каждого домена равен нулю (рис. 4.4.4,в). Наконец, в ферримагнитных

материалах (например, ферритах) имеется как параллельное, так и антипарал-

лельное упорядочение (рис. 4.4.4,г), итогом чего оказывается слабый магне-

тизм.

Имеются два убедительных экспериментальных подтверждения сущест-

вования доменов. Первое из них - - так называемый эффект Баркгаузена,

второе — метод порошковых фигур. В 1919 г. Баркгаузен установил, что при

наложении внешнего поля на образец из ферромагнитного материала его на-

магниченность изменяется небольшими дискретными порциями. С точки зре-

ния доменной теории это не что иное, как скачкообразное продвижение меж-

доменной стенки, встречающей на своем пути отдельные задерживающие ее

дефекты. Данный эффект обычно обнаруживается с помощью катушки, в

которую помещается ферромагнитный стерженек или проволока. Если пооче-

редно подносить к образцу и удалять от него сильный магнит, образец будет

намагничиваться и перемагничиваться. Скачкообразные изменения намагни-

ченности образца изменяют магнитный поток через катушку, и в ней возбуж-

дается индукционный ток. Напряжение, возникающее при этом в катушке,

усиливается и подается на вход пары акустических наушников. Щелчки, вос-

принимаемые через наушники, свидетельствует о скачкообразном изменении

намагниченности.

Для выявления доменной структуры магнита методом порошковых фигур

на хорошо отполированную поверхность намагниченного материала наносят

каплю коллоидной суспензии ферромагнитного порошка (обычно Fe

). Час-

тицы порошка оседают в основном в местах максимальной неоднородности

магнитного поля — на границах доменов. Такую структуру можно изучать под

микроскопом. Был предложен также метод, основанный на прохождении по-

ляризованного света сквозь прозрачный ферромагнитный материал.

Первоначальная теория магнетизма Вейса в своих основных чертах сохра-

нила свое значение до настоящего времени, получив, однако, обновленную

интерпретацию на основе представления о нескомпенсированных электрон-

ных спинах как факторе, определяющем атомный магнетизм. Гипотеза о суще-

ствовании собственного момента у электрона была выдвинута в 1926 С.Гаудс-

митом и Дж.Уленбеком, и в настоящее время в качестве "элементарных маг-

нитов" рассматриваются именно электроны как носители спина.

Для пояснения этой концепции рассмотрим (рис. 4.4.5.) свободный атом

железа — типичного ферромагнитного материала. Две его оболочки (К и L),

ближайшие к ядру, заполнены электронами, причем на первой из них разме-

щены два, а на второй -- восемь электронов. В K-оболочке спин одного из

электронов положителен, а другого — отрицателен. В L-оболочке (точнее, в

211

двух ее подоболочках) у четырех из восьми электронов положительные, а у

других четырех — отрицательные спины. В обоих случаях спины электронов

в пределах одной оболочки полностью компенсируются, так что полный маг-

нитный момент равен нулю. В М-оболочке ситуация иная, поскольку из шести

электронов, находящихся в третьей подоболочке, пять электронов имеют

спины, направленные в одну сторону, и лишь шестой — в другую. В результате

остаются четыре нескомпенсированных спина, чем и обусловлены магнитные

свойства атома железа. (Во внешней N-оболочке всего два валентных электро-

на, которые не дают вклада в магнетизм атома железа.) Сходным образом

объясняется магнетизм и других ферромагнетиков, например никеля и кобаль-

та. Поскольку соседние атомы в образце железа сильно взаимодействуют друг

с другом, причем их электроны частично коллективизируются, такое объясне-

ние следует рассматривать лишь как наглядную, но весьма упрощенную схему

реальной ситуации.

Теорию атомного магнетизма, основанную на учете спина электрона,

подкрепляют два интересных гиромагнитных эксперимента, один из которых

был проведен А.Эйнштейном и В.де Гаазом, а другой - - С.Барнеттом. В

первом из этих экспериментов цилиндрик из ферромагнитного материала под-

вешивался так, как показано на рис. 4.4.6. Если по проводу обмотки пропустить

ток, то цилиндрик поворачивается вокруг своей оси. При изменении направ-

ления тока (а следовательно, и магнитного поля) он поворачивается в обратном

Рис. 4.4.5. Некомпенсированные электронные спины как причина магнетиз-

ма. Изображены оболочки и подоболочки свободного атома железа, имеюще-

го четыре нескомпенсированных электронных спина в Зd-подоболочке

М-оболочки, которыми и обусловлены магнитные свойства железа

212

Рис. 4.4.6. Эксперимент Эйнштейна — Де-Гааза. При пропускании тока по

обмотке, охватывающей ферромагнитный цилиндрик, последний поворачи-

вается в направлении стрелки. Если изменить направление тока, то цилинд-

рик поворачивается в другую сторону

направлении. В обоих случаях вращение цилиндрика обусловлено упорядоче-

нием электронных спинов. В эксперименте Барнетта, наоборот, так же подве-

шенный цилиндрик, резко приведенный в состояние вращения, в отсутствие

магнитного поля намагничивается. Этот эффект объясняется тем, что при

вращении магнетика создается гироскопический момент, стремящийся повер-

нуть спиновые моменты по направлению собственной оси вращения.

За более полным объяснением природы и происхождения короткодейст-

вующих сил, упорядочивающих соседние атомные магнитики и противодей-

ствующих разупорядочивающему влиянию теплового движения, следует об-

ратиться к квантовой механике. Квантово-механическое объяснение природы

этих сил было предложено в 1928 В.Гейзенбергом, который постулировал

существование обменных взаимодействий между соседними атомами. Позд-

нее Г.Бете и Дж.Слэтер показали, что обменные силы существенно возрастают

с уменьшением расстояния между атомами, но по достижении некоторого

минимального межатомного расстояния падают до нуля.

4.5. Магнитные свойства вещества

Одно из первых обширных и систематических исследований магнитных

свойств вещества было предпринято П.Кюри. Он установил, что по своим

магнитным свойствам все вещества можно разделить на три класса. К первому

относятся вещества с резко выраженными магнитными свойствами, подобны-

ми свойствам железа. Такие вещества называются ферромагнитными; их маг-

213

нитное поле заметно на значительных расстояниях (см. выше). Во второй класс

попадают вещества, называемые парамагнитными; магнитные свойства их в

общем аналогичны свойствам ферромагнитных материалов, но гораздо слабее.

Например, сила притяжения к полюсам мощного электромагнита может вы-

рвать из ваших рук железный молоток, а чтобы обнаружить притяжение пара-

магнитного вещества к тому же магниту, нужны, как правило, очень чувстви-

тельные аналитические весы. К последнему, третьему классу относятся так

называемые диамагнитные вещества. Они отталкиваются электромагнитом,

т.е. сила, действующая на диамагнетики, направлена противоположно той, что

действует на ферро- и парамагнетики.

4.5.1. Измерение магнитных свойств

При изучении магнитных свойств наиболее важное значение имеют изме-

рения двух типов. Первый из них — измерения силы, действующей на образец

вблизи магнита; так определяется намагниченность образца. Ко второму отно-

сятся измерения "резонансных" частот, связанных с намагничением вещества,

Атомы представляют собой крошечные "гироскопы" и в магнитном поле пре-

цессируют (как обычный волчок под влиянием вращающего момента, созда-

ваемого силой тяжести) с частотой, которая может быть измерена. Кроме того,

на свободные заряженные частицы, движущиеся под прямым углом к линиям

магнитной индукции, действует сила, как и на электронный ток в проводнике.

Она заставляет частицу двигаться по круговой орбите, радиус которой дается

выражением

где f измеряется в герцах, е — в кулонах, m — в килограммах, В — в теслах.

Эта частота характеризует движение заряженных частиц в веществе, находя-

щемся в магнитном поле. Оба типа движений (прецессию и движение по

круговым орбитам) можно возбудить переменными полями с резонансными

частотами, равными "естественным" частотам, характерным для данного ма-

териала. В первом случае резонанс называется магнитным, а во втором -

циклотронным (ввиду сходства с циклическим движением субатомной части-

цы в циклотроне).

Говоря о магнитных свойствах атомов, необходимо особо остановиться на

их моменте импульса. Магнитное поле действует на вращающийся атомный

диполь, стремясь повернуть его и установить параллельно полю. Вместо этого

214

где m — масса частицы, v — ее скорость, е — ее заряд, а В — магнитная

индукция поля. Частота такого кругового движения равна

Рис. 4.5.1. Прецессия атома. Атом с магнитным моментом р прецессирует

в магнитном поле с индукцией В

атом начинает прецессировать вокруг направления поля (рис. 4.5.1) с частотой,

зависящей от дипольного момента и напряженности приложенного поля.

Прецессия атомов не поддается непосредственному наблюдению, по-

скольку все атомы образца прецессируют в разной фазе. Если же приложить

небольшое переменное поле, направленное перпендикулярно постоянному

упорядочивающему полю, то между прецессирующими атомами устанавлива-

ется определенное фазовое соотношение и их суммарный магнитный момент

начинает прецессировать с частотой, равной частоте прецессии отдельных

магнитных моментов. Важное значение имеет угловая скорость прецессии. Как

правило, это величина порядка 10

Гц/Тл для намагниченности, связанной с

электронами, и порядка 10

Гц/Тл для намагниченности, связанной с положи-

тельными зарядами в ядрах атомов.

Принципиальная схема установки для наблюдения ядерного магнитного

резонанса (ЯМР) представлена на рис. 4.5.2. В однородное постоянное поле

между полюсами вводится изучаемое вещество. Если затем с помощью неболь-

шой катушки, охватывающей пробирку, возбудить радиочастотное поле, то

можно добиться резонанса на определенной частоте, равной частоте прецессии

всех ядерных "гироскопов" образца. Измерения сходны с настройкой радио-

приемника на частоту определенной станции.

Методы магнитного резонанса позволяют исследовать не только магнит-

ные свойства конкретных атомов и ядер, но и свойства их окружения. Дело в

том, что магнитные поля в твердых телах и молекулах неоднородны, поскольку

искажены атомными зарядами, и детали хода экспериментальной резонансной

кривой определяются локальным полем в области расположения прецессиру-

ющего ядра. Это и дает возможность изучать особенности структуры конкрет-

ного образца резонансными методами.

215

Рис. 4.5.2. Ядерный магнитный резонанс. Исследуемое вещество

в стеклянной пробирке помещается в постоянное магнитное поле.

В катушке, намотанной на пробирку, возбуждается резонанс на частоте,

равной частоте гироскопической прецессии атома в магнитном поле

4.5.2. Расчет магнитных свойств

Магнитная индукция поля Земли составляет 0,5

-4

Тл, тогда как поле

между полюсами сильного электромагнита — порядка 2 Тл и более.

Магнитное поле, создаваемое какой-либо конфигурацией токов, можно

вычислить, пользуясь формулой Био-Савара-Лапласа для магнитной индукции

поля, создаваемого элементом тока. Расчет поля, создаваемого контурами

разной формы и цилиндрическими катушками, во многих случаях весьма

сложен. Ниже приводятся формулы для ряда простых случаев. Магнитная

индукция (в теслах) поля, создаваемого длинным прямым проводом с током I

(ампер), на расстоянии r (метров) от провода равна

Индукция в центре кругового витка радиуса R с током I равна (в тех же

единицах):

Плотно намотанная катушка провода без железного сердечника называет-

ся соленоидом. Магнитная индукция, создаваемая длинным соленоидом с

числом витков N в точке, достаточно удаленной от его концов, равна

216

Здесь величина NI/L есть число ампер (ампер-витков) на единицу длины

соленоида. Во всех случаях магнитное поле тока направлено перпендикулярно

этому току, а сила, действующая на ток в магнитном поле, перпендикулярна и

току, и магнитному полю.

Поле намагниченного железного стержня сходно с внешним полем длин-

ного соленоида с числом ампер-витков на единицу длины, соответствующим

току в атомах на поверхности намагниченного стержня, поскольку токи внутри

стержня взаимно компенсируются (рис. 4.5.3). По имени Ампера такой поверх-

ностный ток называется амперовским. Напряженность магнитного поля Н

создаваемая амперовским током, равна магнитному моменту единицы объема

стержня М.

Если в соленоид вставлен железный стержень, то кроме того, что ток

соленоида создает магнитное поле Я, упорядочение атомных диполей в намаг-

ниченном материале стержня создает намагниченность М. В этом случае пол-

ный магнитный поток определяется суммой реального и амперовского токов,

так что В = т

(Н + Н

), или В = т

(Н + М). Отношение M/H называется

магнитной восприимчивостью и обозначается греческой буквой с; с — безраз-

мерная величина, характеризующая способность материала намагничиваться

в магнитном поле.

Величина B/H, характеризующая магнитные свойства материала, называ-

ется магнитной проницаемостью и обозначается через т

, причем т

= т

т,

где т

— абсолютная, a m — относительная проницаемости,

т = 1 + с.

Рис. 4.5.3. Атомные токи внутри намагниченного стержня полностью

компенсируют друг друга, так что остается лишь амперовский ток

на его поверхности

217

В ферромагнитных веществах величина с может иметь очень большие

значения --до 10

-10

. Величина с у парамагнитных материалов немного

больше нуля, а у диамагнитных — немного меньше. Лишь в вакууме и в очень

слабых полях величины с и т постоянны и не зависят от внешнего поля.

Зависимость индукции В от Н обычно нелинейна, а ее графики, т.н. кривые

намагничивания, для разных материалов и даже при разных температурах

могут существенно различаться (примеры таких кривых приведены на рис.

4.3.1 и 4.3.2).

Магнитные свойства вещества весьма сложны, и для их глубокого пони-

мания необходим тщательный анализ строения атомов, их взаимодействий в

молекулах, их столкновений в газах и их взаимного влияния в твердых телах

и жидкостях; магнитные свойства жидкостей пока наименее изучены.

Литература

1. Карцев В.П. Магнит за три тысячелетия. М., 1972

2. Ахиезер A.И. Общая физика.. Электрические и магнитные явления,

Киев, 1981

3. Мишин Д.Д. Магнитные материалы. М., 1981

4. Каганов М.И., Цукерник В.М. Природа магнетизма. М., 1982

5. Белов К.П., Бочкарев Н.Г. Магнетизм на Земле и в космосе. М., 1983

6. Вонсовский С.В. Магнетизм. М., 1984

7. Мнеян М.Г. Новые профессии магнита. М., 1985

4.6. Доменные свойства магнитов

Введение

Как известно, в ферромагнитных веществах магнитные моменты атомов

благодаря обменному взаимодействию при температурах, меньших некоторой

критической температуры (температуры Кюри Тс), ориентируются параллель-

но друг другу. В связи с этим любой ферромагнетик при Т<Тс должен обладать

макроскопическим магнитным моментом или намагниченностью (магнитным

моментом единицы объема ферромагнетика). Обменное взаимодействие по

своей природе является чисто квантовомеханическим эффектом, поэтому не

поддается толкованию в терминах классической физики. Тем не менее можно

попытаться интерпретировать обменное взаимодействие, если учесть кванто-

вомеханический принцип Паули, который вводится в школьном курсе химии

для объяснения строения электронных оболочек атомов. Согласно принципу

Паули, в атоме в одном квантовом состоянии может находиться не более двух

электронов с противоположно направленными спинами (собственными мо-

ментами количества движения электронов). Если теперь расширить этот прин-

цип на молекулы и твердые тела, то можно объяснить природу обменного

218

взаимодействия следующим образом. Допустим, что два соседних атома

имеют по электрону с неспаренными спинами. Если спины этих электронов

антипараллельны, то квантовые состояния, в которых находятся электроны в

атомах, могут перекрываться и образовывать в результате как бы одно общее

состояние. В случае же, когда спины параллельны, электроны, отталкиваясь

из-за принципа Паули, вынуждены оставаться в индивидуальных квантовых

состояниях. Из сравнения этих двух случаев следует, что поскольку распреде-

ление электронов в них отличается, то естественно, что разным будет и

электростатическое взаимодействие между ними. Таким образом, отсюда сле-

дует, что энергия твердого тела зависит от ориентации спинов (или магнитных

моментов, так как с каждым спином связан магнитный момент) электронов и

атомов. Часть энергии, зависящая от взаимной ориентации магнитных момен-

тов атомов твердого тела, называется энергией обменного взаимодействия.

В ферромагнетиках обменная энергия минимальна при параллельной ори-

ентации собственных магнитных моментов электронов, что и приводит к

появлению спонтанной намагниченности при Т<Тс.

Обменное взаимодействие изотропно по своей природе (примите на веру,

так как и это свойство можно объяснить лишь с позиций квантовой физики).

Если учитывать только такой вид взаимодействий в ферромагнетике, то намаг-

ниченность в нем может быть направлена в произвольном направлении. Одна-

ко любое кристаллическое твердое тело является анизотропным. Из-за анизо-

тропности свойств ферромагнетика вектор намагниченности в нем выстраива-

ется не произвольно, а в строго определенных направлениях. Обычно это

направления, соответствующие кристаллографическим осям. Так, например, в

кубических ферромагнетиках вектор намагниченности может быть направлен

вдоль ребра куба, диагонали грани куба или главной диагонали куба. В одно-

осных кристаллах намагниченность может быть направлена либо вдоль анизо-

тропии (ферромагнетик типа легкая ось — ФЛО), либо в плоскости, перпенди-

кулярной оси анизотропии (ферромагнетики типа легкая плоскость — ФЛП).

Обменное взаимодействие с макроскопической точки зрения принято опи-

сывать обменной энергией W

, а анизотропию свойств ферромагнетика -

энергией анизотропии W

. Ясно, что обе эти энергии должны зависеть от

намагниченности ферромагнетика. В связи с этим запишем выражения для W

и W

в виде разложения по степеням компонент вектора намагниченности. Для

примера ограничимся случаем одноосного ферромагнетика. Тогда,

(1)

(2)

где α и β - - коэффициенты разложения. Они называются соответственно

постоянными обмена и анизотропии.

219

При записи (1), (2) учитывался тот факт, что обменное взаимодействие

изотропно (это приводит к тому, что обменная энергия должна зависеть только

от модуля намагниченности, а не от ее направления) и что вектор намагничен-

ности - - аксиальный вектор. Аксиальный вектор характеризует вращение

вокруг некоторой оси. Его изображают отрезком прямой, направленной парал-

лельно оси с указанием направления вращения вокруг оси. Длина отрезка при

этом должна быть пропорциональна длине аксиального вектора. Направление

же его в пространстве определяется по правилу буравчика. Примером аксиаль-

ных векторов из школьного курса физики служат угловая скорость, момент

силы и индукция магнитного поля.

В разделе посвященном свойствам магнитного поля были введены замкну-

тые круговые молекулярные токи Ампера. Молекулярному току можно сопо-

ставить вектор элементарного магнитного момента. Его направление в про-

странстве определяется поступательным движением правого буравчика, если

ручку буравчика вращать по направлению течения кругового тока (рис. 4.6.1).

Величина магнитного момента такого тока пропорциональна произведению

силы тока на площадь окружности, обтекаемую током. Введенная выше намаг-

ниченность равна среднему суммарному магнитному моменту молекулярных

токов в единице объема вещества. Теперь представьте себе, что время потекло

в обратном направлении (время повернуло вспять, то есть изменился знак у t

с + на -). В этом случае скорость меняет знак и частицы, составляющие

молекулярный ток, будут двигаться в противоположную сторону, следователь-

но, изменится и направление течения тока, а значит, и направление магнитного

момента элементарного тока, а также и намагниченности тела.

Рис. 4.6.1. Правило правого буравчика. Если ручку буравчика (винта с пра-

вой резьбой) вращать по направлению течения кругового тока 1, то поступа-

тельное движение острия буравчика определит направление магнитного мо-

мента кругового тока

220