Первышин А.Н. Метрология
Подождите немного. Документ загружается.
изменения
физической величины, начиная с которой может осуществляться ее
измерение
данным средством.
6. Вариация показаний измерительного прибора - разность
показаний
прибора в одной и той же точке диапазона измерений при плавном подходе к
этой точке со стороны меньших и больших значений измеряемой величины.
7. Чувствительность - отношение изменения показаний прибора к
вызвавшему его изменению измеряемой величины.
8. Стабильность средства измерения - качество средства
измерения, отражающее неизменность во времени его метрологических
свойств.
9. Измерительное усилие прибора - сила, создаваемая прибором
при контакте с изделием и действующая по линии измерения.
10. Предел допустимой погрешности средства измерений -
наибольшее значение погрешности средства измерений, устанавливаемое
нормативным документом для средств измерений данного типа, при котором
оно признается годным к применению.
Погрешности средств измерений возникают в результате воздействия
большого числа факторов, обусловленных их изготовлением, хранением,
эксплуатацией и условиями проведения измерений.
На погрешность средств измерений большое влияние оказывают
условия его применения. Величина, которую не измеряют данным средством
измерения, но которая оказывает влияние на результаты измерений этим
средством, называется влияющей физической величиной. Этой величиной
может быть температура, давление, влажность, запыленность окружающей
среды, механические и акустические вибрации и т.п.
Нормальными условиями для проведения линейных и угловых
измерений считаются: температура - 20 °С, атмосферное давление - 760 мм
рт. ст., относительная влажность - 58 % и др.
Погрешность средства измерения, возникающая при использовании его
в нормальных условиях, когда влияющие величины находятся в
пределах нормальной области значений, называют основной. Если значение
влияющей физической величины выходит за пределы нормальной области
значений, появляется дополнительная погрешность.
11. Класс точности средства измерений (ГОСТ 8401-80) -
обобщенная характеристика средства измерений, определяемая пределами
основных и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами
средств измерений.
§ 27.5. Погрешность и точность средств измерений. Класс точности
средств измерений. Общие принципы выбора средств измерений.
121
Погрешность средств измерения определяется систематической и
случайной составляющей. Она может быть определена в результате
градуировки прибора.
Внутри диапазона измерений назначается некий квантованный или
пороговый сигналы х
1
, х
2
, х
3
, ... , х
n
. Проводится измерение х
1
, при подходе к
величине снизу и сверху возникает некое отличие. Такое измерение при
метрологической аттестации прибора выполняется достаточно большое
количество раз, не менее 30. В результате в этой точке у нас будет разброс, и
аналогично в других точках. Таким образом, обрабатывая соответствующие
поля и предполагая, что известен закон распределения можно в каждой точке
получить соответствующее распределение. Строим соответствующую
кривую математического ожидания для заданной величины и соотвляем
границу предельных погрешностей. Причем, систематическую
составляющую мы можем исключить из общей погрешности прибора,
введением поправки. Мы знаем показания прибора, введем поправку и
придем к статической характеристике прибора. Так работают образцовые
приборы, которые используются в метрологической практике.
Класс точности средств измерения.
Характеризуется приведенной (относительной) погрешностью средств
измерения.
Пусть х - измеряемая величина, а
max
x
- абсолютная погрешность
измеряемой величины. В результате градуировки в пределах измерения от
х
min
до x
max
получим допустим какие-то показатели. Соединим полученные
точки в пределах измерения. Выделим из них погрешность максимальную по
модулю
max
x
Класс точности численно равен этой относительной приведенной
погрешности, которая трактуется следующим образом:
%100_
minmax
max
xx
x
точностикласс
пр
122
Важнейшей характеристикой рабочих приборов (т.е. не служащих для
передачи точности) является класс точности, т.к. в их паспорте не
приводится статическая характеристика. Поэтому о величине погрешности
измерений во всем диапазоне измерений приходится судить по величине |
Δ
xmax
|, этой характеристики в паспорте нет, следовательно, мы можем
говорить, что погрешность измерения рабочим прибором не может
превышать, т.е. выходить за это поле, которое определяется Δ
xmax
. Отсюда
качественное измерение рабочим прибором можно выполнять только в
последних двух третях шкалы. При стремлении измеряемой величины к x
min
относительная погрешность недопустимо возрастает и первая треть шкалы
является нерабочей.
Выбор средств измерений.
Выбор средства измерения определяется измеряемой величиной,
принятым методом измерения и требуемой точностью результата измерения.
Одну и ту же метрологическую задачу можно решить с помощью раз-
личных измерительных средств, которые имеют не только разную стоимость,
но и различные точность и другие метрологические показатели, а
следовательно, дают неодинаковые результаты измерения. Измерения с
применением средств измерений недостаточной точности малоценны, даже
вредны, так как могут быть причиной неправильных выводов. Применение
излишне точных средств измерений экономически не выгодно. При выборе
средств и метода измерений также учитывают диапазон измерений
измеряемой величины, условия измерений, эксплуатационные качества
средств измерений, их стоимость. Стремятся выполнить условие:
2 2 2 2
,
мет си о усл
где
- суммарная погрешность измерения,
мет
- предельная погрешность метода измерения,
∆
си
- предельная погрешность средства измерения,
∆
0
- погрешность оператора,
∆
усл
- дополнительная погрешность условий измерения,
123
- допускаемая погрешность измерения.
Величина предельной погрешности средства измерения А
си
будет опре-
деляться выбранным средством измерения, а допускаемая погрешность
измерений 8 зависит от допуска измеряемого параметра. Допускаемые
погрешности измерения приняты следующими:
- для грубых допусков
0,2Т
;
- для остальных допусков
0,35Т
,
где Т- допуск контролируемого параметра, задаваемый конструктором.
Допускаемая погрешность измерения включает случайные и
неучтенные систематические погрешности измерения. Предельная
погрешность средства измерения должна быть меньше допускаемой
погрешности измерений, т.е. ∆
си
<
, однако экономически нецелесообразно
выбирать ∆
си
менее 0,1 табличного допуска IT. Следовательно, точность
средства измерения должна быть на порядок выше точности
контролируемого параметра.
124
Лекция №21
§ 27.6. Методы измерений. Понятия и классификация.
Метод измерений – совокупность приемов, обеспечивающих
сравнение измеряемой физической величины с её единицей (мерой).
Методы измерений основаны на физических принципах
взаимодействия объекта измерения и средств измерения для получения
измерительной информации с допустимой погрешностью.
Методы измерений различают:
1) по физическому принципу измерения (механические,
пневматические, акустические, оптические, электрические и т.п.);
2) по виду измерительных сигналов в средствах измерения
(аналоговые и цифровые);
в аналоговых- соответствующая функция непрерывна, в цифровых -
квантуется.
3) по способу сопоставления измеряемой физической величины и
меры, различают метод непосредственной оценки и методы сравнения.
Наиболее распространен метод непосредственной оценки, в нем о
физической величине судят по показаниям одного (прямые измерения) или
нескольких (косвенные измерения) приборов, которые заранее
проградуированы в единицах измеряемой величины.
В методах сравнения измеряемая величина сопоставляется с мерой,
которая находится вне средств измерения.
Различают дифференциальный метод, где об измеряемой величине
судят по её разности с каким-либо эталоном.
Рассмотрим U-ый пьезометр, измеряемая величина - P
x
Если P
x
>P
H
,
то соответствующая жидкость выдавливается в трубку,
соединенную с мерой (эталоном), являющейся давление окружающей среды,
P
x
=P
H
+ρgh
В дифференциальных методах мы предполагаем, что эталон, с которым
сравнивается измеряемая величина, измеряется более точно, чем сама
величина - P
x
, поэтому ошибка будет заложена в измерении ρgh, а точнее, т.
к. мы знаем довольно точно плотность и ускорение свободного падения, вся
погрешность располагается в измерении высоты и чем, больше эта высота,
тем меньше погрешность.
Сама величина должна быть как можно меньше – разность между P
x
и
P
H
, но эту высоту нужно настроить как можно больше, это один из самых
точных замеров на сегодняшний день, например, когда измеряется давление
в камере сгорания ракетного двигателя,, то увеличивается высота h, с
помощью уменьшения плотности – ρ, вместо воды использовали масло,
наклонив плечо пьезометра, тогда высота в этом случае может быть какая
угодно, е. погрешность измерения высоты составляет примерно1 мм , то
наличие трубки в 1,5 м, то погрешность будет 1мм/1500, т. е. достаточно
точный метод.
125
А давление окружающей среды - P
H,
измеряется с высокой точностью в
настоящее время, поэтому этот метод позволяет значительно более точно
измерить чем прямым образом, т. е. замерить P
x
манометром.
За точность измерения отвечает в первую очередь эталон или мера.
На весах поступают аналогично, выполняют аналогично.
Уравновешивают гирькой вес противоположного груза
По этому принципу работают оптические весы.
Исходное состояние
х – эталон
положили, он наклонился под действием каких – то разновесов
добавляем , тогда об величине измеряемой массы судят по величине
разновесов или непосредственно по величине отклонения стрелки по шкале
прибора от ее нулевого положения
Разновидностью дифференциального вида является нулевой метод,
когда средство измерения при нагружении его измеряемой величиной
возвращается в исходное положение.
При отклонении стрелки по шкале или какого – другого указателя (луч
осциллографа) средство измерения всегда возвращается в исходное
положение.
То величина ρgh→0, т. к. h=0, следовательно
Отсутствует гистерезис, для U-ого прибора левое плечо столба
уходит в правое, то остается жидкость на стенках из – за поверхностного
натяжения и естественно что показания его искажаются , е. уравновесить
, вместо P
H
– поставить переменног давление, которое можно достаточно
точно измерить, то столбики или пружина весов в исходном положении, где
параметры диссипации энергии отсутствуют.
Наиболее точен метод, так как погрешность сосредоточена
преимущественно в эталоне, т. е. какова погрешность эталона, такова
погрешность данного метода.
Метод замещения.
В нем об измеряемой величине судят по изменению измерительного
сигнала при замене объекта измерения эталоном.
m
x
-
динанометр проградуирован в единицах массы
126
х – измеряемая величина, выбирается примерно такой же эталон,
вместо измеряемой величины нагружаем этим эталоном средство
измерения
об измеряемой величине судим по соотношению х/х
э
чем ближе эталон к измеряемой величине, тем точнее будет
измерение.
Метод совпадений
разность между измеряемой величиной и воспроизводимой мерой
определяется с помощью совпадения каких – либо периодических сигналов,
например отметок шкалы (штангенциркуль).
Есть нониус и есть шкала , используя в падениях периодических
отметок можно определить измеряемую величину, с погрешностью 0,1 или
несколько сотых мм.
§ 27.7. Погрешность и точность измерений. Основные понятия.
Виды погрешностей измерений.
Погрешность измерения – разность между измеряемой (x
i
) и идеальной
(x
ид
)
величинами.
Δx
0
=x
i
-x
ид
т. к. идеальную величину неизвестна, то пользуются понятием
действительной погрешностью
Δx
д
=x
i
-x
д
x
д
– величина, определяемая с максимальной точностью возможной в
данном измерении.
Точный прибор не используется в непосредственных измерениях, в
условиях практического измерения он не может быть использован, в
частности
При измерении давления в камере сгорания можно воспользоваться
Поршневым манометром, с высокой степенью точности может
измерить давление но он осуществляет длительный замер, им невозможно
воспользоваться в динамических
127
Берется датчик ставится на плечо прибора, градуируется с помощью
поршневого манометра показания, и тогда можно определить
действиетельную погрешность, т. к. будет известна действительная величина
давления, значение измеряемой величины можно считывать по показания
другого манометра, датчика пьезометрического.
Различают по месту возникновения в измерительной цепи объективные
и субъективные погрешности.
К объективным относятся:
1) инструментальные (смещение стрелки прибора шкалы и
т.п.);
2) установочные (негоризонтальность, непараллельность и
т.п.);
3) погрешность метода измерения (измерение температуры
движущейся среды термопарой с открытым спаем) – самые тяжелые, для их
ликвидации требуется глубокое знание механических процессов ;
4) теоретические – при измерении реальный объект
измерения заменяется некой моделью, е. модель будет неправильно
сформирована, то будут совершаться методические, теоретические ошибки.
Необходимо знать площадь критического сечения ракетного двигателя,
мы предполагаем, что она имеет простую форму, после ее измерения,
запускается двигатель сопло нагревается, из – за температурных и
пластических деформаций оно приобретает другую форму, площадь
критического сечения трудно измерить.
Субъективные погрешности связаны со свойствами наблюдателя
(динамические характеристики).
2. По влиянию помех (неизмеряемых величин) различают основную и
дополнительную погрешность.
В паспорте прибора приводится диапазон этих величин (например
давление, температура окружающей среды), в рамках которого погрешность
измерения не превышает заданную величину. В ряде случаев
предусматривается область расширения этого диапазона, вызывающую
соответствующую дополнительную погрешность (например, температурная
погрешность).
Если в паспорте не указываются область, то существуют методы,
позволяющие оценить выходы за пределы
Например, температурная погрешность связана с коэффициентом
линейного расширения (α) следующим соотношением
α=Δl/lΔT
[1/K]
Для исключения температурных погрешностей средства и объект
измерения должны иметь температуру, равную
128
Особо точные измерения должны кондиционироваться, должна
поддерживаться нормальная температура t
0
=20° С.
По форме представления различают абсолютную Δx
д
и относительную
погрешности
δд= Δx
д
/x
д
По способу обработки различают случайные и систематические
погрешности, последние могут быть исключены с помощью поправок.
Точный манометр поршневой, обычный стрелочный манометр
(датчик), к ним подводится одинаковое давление – P
Образцовое средство измерения, рабочее средство измерения
Измерение проводится в нескольких точках, в каждой по несколько
раз.
Получают следующие погрешности Δx по измеряемой величине.
Мы нагружаем оба манометра одни и тем же давлением - P
x
Внутри диапазона в нескольких точках снимаются показания
рабочего манометра, каждый раз образцовое средство измерения
(манометр) загружается опять повторно.
Измерения одной и той же величины в одних и тех же условиях –
повторные.
Точки – результаты повторных опытов, их может быть достаточно
большое количество, распределение Гаусса можно использовать не менее,
чем при 30 измерениях, иначе используется критерий Стьюдента.
Возьмем хобр – значение, которое показывает образцовое средство
измерения, сравнивая показания прибора с образцовым, можно найти
величину погрешности
129
Δx
i
=x
pi
-x
обр
Выполняя обработку прямых результатов измерения можно найти
остальные параметры распределения
Математическое ожидание
- Первый статистический параметр измерения
Среднее квадратичное отклонение
-и т. д.
В результате мы можем построить распределение вокруг какой-либо
точки, матожидания
Отклонение матожидания от действительного значения измеряемой
величины представляет систематическую составляющую погрешности.
Отклонение единичных повторных измерений от мат. ожидания –
случайная составляющая погрешности.
Это идея расслоения между систематической и случайной
погрешностью.
В случае, если мы выполнили во всем диапазоне измерения такую
проверку, то снимая показания рабочего прибора при практических
измерениях можно ввести данную поправку, которая в данном значении
измеряемой величины всегда постоянна или изменяется по известному
закону, которая позволит исключить систематическую составляющую
погрешности.
Разброс случайных погрешностей относительно мат. ожидания
характеризуется вариацией средства измерения.
§ 27.8. Обработка результатов измерений. Однократные и
многократные измерения. Исключение грубых и систематических
погрешностей измерений. Оценка случайной составляющей
погрешности измерений.
Исходные данные: множество случайных результатов измерения (повторные
опыты, из которых исключена систематическая составляющая погрешности
измерения)
Алгоритм
С помощью формулы (1) находится матожидание
Используя формулу
находится множество случайных погрешностей измерений
С помощью формулы (3) находится величина среднего квадратичного
отклонения
130