Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. Главы 1-3

Подождите немного. Документ загружается.

ЛИТЕРАТУРА

1. Адамар Ж. Исследование процесса изобретения в области математики.

— М.:, Сов. радио, 1970.

2. Альтшулер Г.С. Найти идею. — Новосибирск: Наука, 1986.

3. Дегтярев Ю.И. Исследование операций. — М.: Высш. шк., 1986.

4. Демьяненков В.З. Проблема понимания как предмет вычислительной

лингвистики. — В кн.: Лингвистическое обеспечение информационных

систем, — М., 1987.

5. Джонс Дж. К.

Методы проектирования. — М.: Мир, 1986.

6. Жаблон К., Симон Ж.-К. Применение ЭВМ для численного

моделирования в физике. — М.: Наука, 1983.

7. Кемени Дж., Снелл Дж. Кибернетическое моделирование. Некоторые

приложения. — М.: Сов. радио, 1972.

8. Лем С. Сумма технологий. — М.: Мир, 1968

9. Ленин В.И. Полн. собр. соч. Т. 29.

10. Маркс К., Энгельс Ф

. Соч. 2-е изд. Т. 23.

11. Неуймин Я.Г. Модели в науке и технике. — Л.: Наука, 1984.

12. Подольный Р. Нечто по имени нечто. — М.: Знание, 1983.

13. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. — М.: ИЛ, 1957.

14. Перегудов Ф.И. Основы системного проектирования АСУ

организацион-ными комплексами. — Томск: ТГУ, 1984.

15. Перегудов Ф.И.

и др. Системное проектирование АСУ хозяйством

области. — М.: Статистика, 1977.

16. Рассел Б. Человеческое познание. М., 1957.

17. Растригин Л.А. Кибернетика и познание. — Рига: Зинатне, 1978.

18. Розенблют А., Винер Н. Роль моделей в науке — В кн.:Неуймин Я.Г.

Модели в науке и технике. — Л.: Наука, 1984.

19. Седов Л.И. Теория

подобия и размерности в механике. — М.: ГИТТЛ.

1954.

20. Хагер Н. Этапы формирования моделей. — В сб.: Эксперимент.

Модель. Теория. — М. — Берлин: Наука, 1982.

21. Чешев В.В. Проблема реальности в классической и современной

физике. —Томск: ТГУ, 1984.

22. Шэннон Р. Имитационное моделирование систем — искусство и наука.

— М.: Мир, 1978.

23. Штофф В.А. Моделирование

и философия. — М. — Л.: Наука, 1966.

УПРАЖНЕНИЯ

§2.2

• Обсудите различия в моделях лошади с позиций крестьянина, жокея,

кавалериста, скульптора, коневода, повара. Задача обсуждения —

иллюстрация целевого характера моделей.

• В каких обстоятельствах карта местности является познавательной, а в

каких — прагматической моделью?

§2.3

• Попробуйте рассмотреть ваше любимое стихотворение как модель.

Обсудите реальные и абстрактные аспекты дорожных знаков.

• Если условное подобие определяется соглашением, то чем ограничена

свобода выбора моделей условного подобия?

§2.4

•

На рис. 2.2 субъект (С), объект моделирования (О) и модель (М)

изображены отдельно, что можно интерпретировать как их раздельное

физическое существование. Однако могут иметь место ситуации, когда

они полностью или частично совмещены (например, человек изучает свой

собственный организм, скажем, измеряет себе температуру). На рис. 2.4

приведено несколько вариантов такого совмещения. Придумайте

реальную ситуацию

, отвечающую каждому варианту схемы

моделирования.

а) б) в) г)

2.4 Различные варианты физического совмещения отдельных компонент процесса

моделирования

§2.5

• "

Я знаю, что ты знаешь, что я знаю". Сколько ветвей и уровней в этой

иерархии моделей? Попробуйте изобразить это графом.

• Экстрасенс, делая пассы руками, снимает головную боль у пациента и

объясняет это взаимодействием своего биополя с биополем пациента.

Обсудите соотношение адекватности и истинности модели, предложенной

экстрасенсом

• Приведите примеры конечности,

упрощенности и приближенности

моделей

§2.6

•

(Для знающих физику.) Обсудите, в каких условиях проявляются

волновые свойства элементарных частиц и чем эти условия отличаются от

тех, когда корпускулярная модель более адекватна, попробуйте в

знакомой вам модели (например, в законе Ома или в описании купленной

вами вещи) отыскать безусловно-истинное, условно-истинное и ложное

содержание.

• Тема для обсуждения

: насколько хорошо может простая модель отразить

сложное явление? Аргументы в дискуссии подкрепляйте примерами. В

качестве одного из таких примеров можете рассмотреть следующий (не

претендующий на полную серьезность).

• "Теория счастья". Для построения содержательной теории некоторого

явления совсем не обязательно его определять; достаточно ввести его

количественную меру. Например, в теории информации не

рассматривается, что такое информаия, а все содержание теории основано

на количестве информации. В теоретической механике не обсуждается

вопрос о том, что такое движение; в электродинамике — что такое

электричество и магнетизм; этим теориям достаточно количественных

характеристик изучаемых явлений. То же имеет место и для предлагаемой

"теории счастья". В качестве аксиом предлагаются следующие положения:

. Каждый индивид наблюдает окружающую его реальность (Р) и имеет

cвoe представление о желательном состоянии реальности, т.е. идеал (И).

(Эта может быть идеал любого уровня — идеал вкусного обеда, любимой

работы, человеческого общения, настоящего друга, справедливости и т.п.)

Мерой счастливости индивида можно считать функцию, монотонно

зависящую от степени совпадения Р и И: чем сильнее они различаются,

тем менее счастлив индивид.

Каждому индивиду присуще природное стремление к повышению своей

счастливости.

Этих аксиом достаточно для вывода следующих суждений. Существуют

разные способы повышения счастливости, и все из них имеют место в

жизни:

а) изменяя реальность, приближать ее к идеалу (Р → И). В зависимости от

идеалов имеем спектр индивидов, идущих по этому пути

— от

революционеров, реформаторов, просветителей, через "рядовых"

тружеников, до, к сожалению) нарушителей законов;

б) сближать реальность и идеал с помощью изменения идеала (И → Р).

Снова имеем спектр лиц, следующих такой возможности: от

конформистов до циников, но в этом ряду есть и обычные люди,

отказывающиеся от несбыточных идеалов;

в) подменять

реальность ее иллюзией, уменьшая тем самым расхождение

реальности и идеала. Здесь очевидны роль алкоголя, наркотиков; но не

стоит ли в этом же ряду "массовая культура"? А "ложь во спасение",

например в отношениях между врачами и смертельно больными

пациентами?

г) сохранять баланс при привитии идеалов: идеал должен быть

потенциально достижимым.

§2.7

•Тема для обсуждения: культура как "вторая природа" (возможные

аспекты дискуссии: объективные процессы в развитии культуры; роль

моделей в культуре; возможны ли резкие ускорения в развитии культуры;

формы взаимодействия модели с культурой и т.д.).

•В § 2.7 перечислены причины, способствующие динамике, изменчивости

моделей. Приведите примеры, иллюстрирующие каждую из этих причин.

Вопросы для самопроверки

1. Что заставляет нас пользоваться моделями вместо самих моделируемых

объектов?

2. Какие функции выполняют модели во всякой целесообразной

деятельности? Можно ли осуществлять такую деятельность без

моделирования?

3. В каком смысле модель можно назвать "окном", сквозь которое

мышление "видит" мир?

4.Каково главное отличие между познавательной и прагматической

моделями?

5. Какими средствами располагает человек

для построения моделей?

6. Что необходимо для перехода от моделей в терминах естественного

языка к математическим моделям?

7. Что общего между моделью и оригиналом при косвенном подобии?

8. Почему знаки можно назвать материальными по форме и абстрактными

по существу моделями?

9. Что такое ингерентность модели?

10. В каком смысле можно говорить о конечности

моделей?

11. В чем различие между адекватностью и истинностью модели?

12. Каковы причины того, что любая модель со временем изменяется?

ГЛАВА 3

СИСТЕМЫ. МОДЕЛИ СИСТЕМ

§ 3.1. МНОЖЕСТВЕННОСТЬ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ

Центральной концепцией теории систем, кибернетики, системного

подхода, всей системологии является понятие системы. Поэтому очень

многие авторы анализировали это понятие, развивали определения

системы до различной степени формализации. Например, в [8] собрано 35

(!) различных определений системы. Изложенное в предыдущей главе

понимание модели позволяет легко объяснить эту множественность:

определение — это языковая модель системы, и, следовательно

, различия

целей и требований к модели приводят к разным определениям. Кроме

того, разная языковая среда, в силу ингерентности модели, также

обусловливает видоизменение определений (уже только поэтому

отличаются, например, философское и математическое определения

системы).

В данной главе мы изложим понятие системы в его развитии. На

примере этого понятия проиллюстрируем идею поэтапного

уточнения,

конкретизации модели, ее постепенного "движения" от уровня

естественно-языковой формы до математической (об этом было сказано в

§ 2.3). Поэтому формулировки определений системы выглядят просто как

фиксация того или иного этапа процесса развития понятия системы. К

тому же и усвоение такого непростого понятия, как система, можно

облегчить, если начинать с его

простейших версий, постепенно расширяя

и обобщая его смысл.

§ 3.2. ПЕРВОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИСТЕМЫ

Начнем с рассмотрения искусственных, т.е. создаваемых

человеком, систем. Как уже отмечалось, любая деятельность человека

носит целеваправленный характер. Наиболее четко это прослеживается на

примере любой деятельности.

INPUTS

входы (системы)

OUTPUTS

выходы (системы)

PROBLEM

проблема

COMPLEXITY

сложность

BLACK-BOX

черный ящик

Система (искусственная)

есть средство достижения

цели. Однако соответствие

цели и системы

неоднозначно: в чем-то

разные системы могут

быть ориентированы на

одну цель; одна система

может иметь (и, как

правило, имеет) несколько

разных целей.

Модель типа "черный

ящик" отображает только

связи системы со средой,

в виде перечня "входов" и

"выходов

". Трудность

построения модели

"черного ящика" состоит в

том, что надо решить,

какие из многочисленных

реальных связей

включать, а какие не

включать в состав

модели. Кроме того,

всегда существуют и такие

связи, которые нам

неизвестны, но они-то и

могут оказаться

существенными.

ПРОБЛЕМЫ И СИСТЕМЫ

Цели, которые ставит перед собой

человек, редко достижимы только за счет его

собственных возможностей или внешних средств,

имеющихся у него в данный момент. Такое

стечение обстоятельств называется проблемной

ситуацией. Примером такой ситуации,

требующей создания АСУ, является случай, когда

обычные способы сбора и переработки

информации не обеспечивают необходимой

полноты и быстроты ее обработки, что

значительно снижает качество принимаемых

управленческих решений.

Проблемность существующего

положения осознается в несколько "стадий": от

смутного ощущения, что "что-то не так", к

осознанию потребности, затем к

выявлению проблемы и, наконец, к

формулировке цели. Цель — это

субъективный образ (абстрактная модель)

несуществующего, но желаемого состояния

среды,

которое решило бы возникшую проблему.

Вся последующая деятельность,

способствующая решению этой проблемы,

направлена на достижение поставленной цепи. В

дальнейших главах мы будем подробно

рассматривать этапы такой деятельности, а

сейчас лишь укрупненно в общих чертах опишем

ее как действия, направленные на отбор из

окружающей среды объектов, свойства которых

можно использовать для достижения

цели, и на

объединение этих объектов надлежащим

образом, т. е. как работу по созданию того, что

мы и будем называть системой. Другими

словами, система есть средство достижения

цели. Это и есть первое определение системы.

Приведем несколько упрощенных

примеров систем, предназначенных, для

реализации определенных целей.

№ Цель

Система

В произвольный момент указать время Часы

Обеспечить выпечку хлеба в заданном ассортименте

для значительного количества людей

Пекарня.

Передать зрительную информацию в звуковом

сопровождении на большие расстояния практически

мгновенно

Телевидение

Обеспечить быстрое перемещение большого числа

людей по их желанию в пределах города

Городской транспорт

Полезно разобраться, в чем именно состоит упрощенность этих

примеров. Прежде всего обратим внимание на то, что здесь речь идет об

уже существующих и общеизвестных системах. Тем не менее далеко не

просто сформулировать их цели так, чтобы имелось действительно

очевидное соответствие между целями и системами. Например, только

слова "практически мгновенно" в примере

3 отличают цель телевидения от

цели кино или пересылки видеокассет.

СЛОЖНОСТИ ВЫЯВЛЕНИЯ ЦЕЛЕЙ

В примере 4 цель городского транспорта сформулирована весьма

грубо: придется сделать много дополнений, чтобы отразить маршрутность

транспорта или чтобы в городской транспорт вписалось такси. Одна из

причин подобных трудностей состоит в том, что между целью

(абстрактной и конечной моделью) и реальной системой нет и не может

быть однозначного соответствия: для достижения

заданной цели могут

быть избраны разные средства — системы (к этому непростому моменту

мы еще не раз будем возвращаться); с другой стороны, заданную

реальную систему можно использовать и для других целей, прямо не

предусмотренных при ее создании (например, действия армии или

городского транспорта в момент стихийного бедствия или использование

королевской печати для

колки орехов, как рассказал об этом М. Твен в

"Принце и нищем").

Если так не просто обстоит дело с формулировкой целей уже

существующих систем, то тем более осторожно, тщательно, продуманно,

Условно (осознанно системно) следует подходить к формулировке Целей

еще не существующих, а только проектируемых систем. Известны случаи,

когда созданная система

полностью отвечала поставленным целям, но

совершенно не удовлетворяла тех, кто эти цели формулировал. Такие

случаи дали повод для серии анекдотов из инженерного фольклора о

неосмотрительно сформулированном техническом задании.

В инженерной практике момент постановки целей (формулировки

технического задания) — один из важнейших этапов создания систем.

Специалисты отдают себе отчет в сложности этого этапа и на деле сугубо

формально трактуют его результат только тогда, когда наступает

юридическая ответственность за неудачу. Обычно же цели уточняются

итеративно, с многократными изменениями и дополнениями. Мы

рассмотрим этот момент более подробно при обсуждении техники

системного анализа (см. § 9.3).

Все отмеченное не изменяет и

тем более не противоречит смыслу

первого определения системы. Система есть средство достижения цели,

средство решения проблемы. Акцентируем внимание на этом моменте,

используя образное выражение "без проблемы нет системы".

Другой аспект первого определения системы состоит в его

конструктивности. Оно не только отвечает на вопрос "зачем нужна

система?", но и ориентирует при

решении вопроса, следует или не следует

включать данный объект из окружающей среды в состав системы: да, если

его свойства могут быть использованы для достижения цели. Поэтому

можно сформулировать еще одно образное выражение, подчеркивающей

этот аспект: система есть тень цели на среде [6].

Подведем итог

Первое определение (искусственной) системы ("средство

достижения цели") выдвигает на первый план целевую подчиненность

всех сторон организации системы. Однако даже на простых примерах

обнаруживаются сложности: соответствие между целями и системами не

всегда однозначно (одна система может быть связана с несколькими

целями, одной цели могут отвечать разные системы) и не всегда очевидно

(

выявить действительные цели существующей системы непросто). Тем не

менее целевая предназначенность системы — ее исходное, главное

свойство.

§ 3.3. МОДЕЛЬ "ЧЕРНОГО ЯЩИКА"

В определении системы, приведенном в предыдущем параграфе,

сделан акцент на назначении системы, а об ее устройстве говорится лишь

косвенно. Для более определенной и точной характеристики конструкции

системы следует развивать ее модель, преобразуя имеющиеся сведения

так, чтобы в результате получить более удобную форму модели, включая,

в модель по мере необходимости дополнительные сведения

КОМПОНЕНТЫ "ЧЕРНОГО ЯЩИКА"

Важную для человека роль играют наглядные, образные,

визуальные модели. Перейдем от первого определения системы к его

визуальному эквиваленту.

Во-первых, приведенное определение ничего не говорит о

внутреннем устройстве системы. Поэтому ее можно изобразить в виде

непрозрачного "ящика", выделенного из окружающей среды. Подчеркнем,

что уже эта, максимально простая, модель по-своему отражает два

следующих важных свойства системы: целостность и обособленность от

среды.

Во-вторых, в определении системы косвенно говорится о

том, что

хотя "ящик" и обособлен, выделен из среды, но не является полностью от

нее изолированным.

В самом деле, ведь достигнутая цель — это запланированные

заранее изменения в окружающей среде, какие-то продукты работы

системы, предназначенные для потребления вне ее. Иначе говоря, система

связана со средой и с помощью этих связей

воздействует на среду.

Изобразим связи в виде стрелок, направленных от системы в среду. Эти

связи называются выходами системы. Подчеркнем еще раз, что выходы

системы в данной графической модели соответствуют слову "цель" в

словесной модели (первом определении) системы.

Кроме того, в определении имеется указание и на наличие связей

другого типа: система является

средством, поэтому должны существовать

и возможности ее использования, воздействия на нее, т.е. и такие связи со

средой, которые направлены извне в систему. Изобразим эти связи также в

виде соответствующих стрелок, направленных от среды в систему, и

назовем их входами системы.

В результате мы построили модель системы, которая получила

название

черного ящика (рис. 3.1). Это. название образно подчеркивает

полное отсутствие сведений о внутреннем содержании "ящика": в этой

модели задаются, фиксируются, перечисляются только входные и

выходные связи системы со средой (даже "стенки ящика", т.е. границы

между системой и средой, в этой модели обычно не описываются, а лишь

подразумеваются, признаются существующими). Такая модель

, несмотря

на внешнюю простоту и на отсутствие сведений о внутренности системы,

часто оказывается полезной.

Во многих случаях достаточно содержательного словесного

описания входов и выходов; тогда модель "черного ящика" является

просто их списком. Например, бытовая модель телевизора такова: входы

— шнур электропитания, антенна, ручки управления и настройки; выходы

— экран кинескопа и

звукодинамики. В других случаях требуется

количественное описание некоторых или всех входов и выходов. Пытаясь

максимально формализовать модель "черного ящика", мы приходим к

3.1 Модель "черного ящика"

заданию двух множеств Х и У входных и выходных переменных, но

никаких других отношений между этими множествами фиксировать

нельзя (иначе это уже будет не "черный", а прозрачный ящик).

СЛОЖНОСТИ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ "ЧЕРНОГО ЯЩИКА".

Теперь рассмотрим принципиально важный вопрос об обманчивой

простоте модели "черного ящика". Казалось бы, так просто: перечислить;

входы и выходы системы — и модель готова. Но как только это

потребуется сделать для конкретной реальной системы, мы сталкиваемся с

трудностями. Проиллюстрируем это сначала на хорошо знакомых

примерах.

Пример 1. Опишем выходы системы "наручные часы

". Учитывая

что выходы соответствуют конкретизации цели, фиксируем в качестве

выхода показание времени в произвольный момент. Затем принимаете во

внимание, что сформулированная таким образом цель относится ко всем

часам, а не только к нашим наручным часам. Чтобы различить их вносим

следующее добавление (выход): удобство ношения часов на запястье;

тогда появляется

обязательность ремешка или браслета, а за — ним и еще

один выход: удовлетворение требований санитарии и гигиены так как не

любое крепление часов на руке допустимо с этой точки зрения. Далее,

представив себе условия эксплуатации часов, можно добавить

достаточную в бытовых условиях прочность;

пылевлагонепроницаемость.

Затем, расширив понятие "условия эксплуатации часов", добавим

еще два выхода: достаточную для бытовых нужд точность; легкость

прочтения показаний часов при беглом взгляде на циферблат.

Можно еще более расширить круг учитываемых требований к

часам, что позволит добавить несколько выходов: соответствие моде и