Печаткин А.В. Системы мобильной связи (часть 1) Принципы организации, функционирования и частотного планирования систем мобильной связи

Подождите немного. Документ загружается.

Выражение (3.18) прямо следует из обобщенной теоремы Пифагора,

которая утверждает, что квадрат длины стороны R, лежащей напротив уг-

ла , образованного сторонами с длинами и и v , равен









cos

222

(3.19)

В случае, изображенном на рис. 3.7 u = r33 , v = r32 и  = 120°. Та-

ким образом, i = 3 и j = 2.

Будем считать заштрихованную соту, расположенную в начале изо-

браженной рис. 3.7 системы координат, опорной. Построим вокруг нее со-

товый кластер. Другие кластеры должны быть расположены вокруг него та-

ким образом, чтобы покрываемые ими области не перекрывались и не

имели разрывов. Возникает следующий вопрос: какое количество сот в

кластере обеспечивает наиболее компактное покрытие? Ответ на этот во-

прос вытекает из последующих рассуждений. Пусть центральные соты со-

седних кластеров расположены на расстоянии R от центра опорной соты.

В их распоряжении находится такой же набор частотных каналов, что и у

опорной соты. Каждый кластер может быть представлен одним большим

шестиугольником, площадь которого равна сумме площадей всех принадле-

жащих кластеру сот. Это изображено на рис. 3.8.

Площадь одной гексагональной соты радиуса r равна

 ,

(3.20)

а площадь большого шестиугольника, равного сумме N площадей шести-

угольников радиуса r, центры которых расположены на расстоянии R друг

от друга, составляет















 .

(3.21)

Необходимо, чтобы выполнялось следующее равенство

NSS



(3.22)

При подстановке (3.18) и (3.21) в (3.22) получим выражение, которое

определяет количество N сот в кластере:

ijjiN 

(3.23)

Очевидно, что количество сот в кластере не ограничено.

Кластер, образующий регулярную сетевую структуру, может состоять

из одной, трех, четырех, семи, двенадцати и т. д. сот.

На рис. 3.8 изображен кластер с N = 7 сотами, для которых i = 2 и j = 1.

На основании (3.18) и (3.23) можно получить важное соотношение, ко-

торое будет использовано в дальнейших рассуждениях:

Q 3 .

(3.24)

Если при разработке системы не учи-

тывалось количество сот в кластере, их

топографическое расположение и распре-

деление каналов, то в такой системе будет

наблюдаться существенное влияние друг

на друга каналов в разных сотах, исполь-

зующих одни и те же несущие частоты.

Ранее отмечалось, что это явление назы-

вается внутриканальными помехами. Они

зависят от параметра Q, определенного в

выражении (3.24).

Параметр Q называется коэффици-

ентом ослабления внутриканальных по-

мех (англ. со-спаппе1 interference reduc-

tion factor).

При увеличении Q внутриканальные помехи ослабевают, поскольку

либо увеличивается расстояние, разделяющее соты с одинаковыми канала-

ми, либо уменьшается их размер.

Расстояние R зависит от отношения мощности сигнала P

к мощности

помехи P

(энергетического параметра связности



В свою очередь, это отношение зависит от количества влияющих друг

на друга сот K

согласно формуле







(3.25)

где P

– средняя мощность помех, генерируемых k-ой сотой.

На рис. 3.9 изображена типичная конфигурация взаимодействующих

сот.

В случае гексагональных сот шесть расположенных в первом ярусе сот

взаимодействуют с центральной сотой, которая считается опорной. Таким

образом, K

= 6.

Рис. 3.8. Аппроксимация

кластеров большими

шестиугольниками

Рис. 3.9. Распределение в пространстве интерферирующих сот

Для регулярной структуры, построенной на основе типовых кластеров

с N=3, 7, 9, 12 количество влияющих друг на друга сот K

всегда будет

равно 6 – рис. 3.10.

Предполагается, что влиянием сот второго яруса на центральную соту

можно пренебречь ввиду большого расстояния между ними. Внутриканаль-

ные помехи искажают не только сигнал, приходящий на базовую станцию

центральной соты, но и сигналы, приходящие на подвижные станции, кото-

рые в данный момент находятся в этой соте. Предположим, что базовые

станции излучают сигналы с одинаковой мощностью. Тогда отношение

сигнала к внутриканальным помехам на границе центральной соты равно









(3.26)

При распространении в свободном пространстве  = 2, в то время как

при двулучевом распространении  = 4. В действительности значение  ле-

жит в интервале от 2 до 5,5 в зависимости от условий распространения.

а) б)

г) д)

е)

Рис. 3.10. Распределение интерферирующих сот в пространстве

кластеров с регулярной структурой

Обратим внимание на то, что в предположении о равной мощности, из-

лучаемой базовыми станциями, отношение «сигнал/внутриканальная поме-

ха» зависит только от геометрических свойств распределения сот, расстоя-

ний между базовыми станциями, использующими одни и те же частотные

каналы, и радиуса зоны радиопокрытия базовой станции.

Простоты ради предположим, что в изображенной на рис. 3.8 системе

все расстояния R

равны R. Тогда из (3.26) следует, что







;

(3.27)

 



















Q .

(3.28)

Формула (3.28) определяет взаимосвязь отношения расстояния между

сотами, использующими одни и те же частоты и радиус соты, с отношением

«сигнал/внутриканальная помеха» и типом окружающей среды.

В традиционных сотовых системах отношение P

выбирается та-

ким, чтобы обеспечить качество передачи речи, приемлемое, по крайней

мере, для 75 % пользователей на 90 % области покрытия системы [2].

В классической аналоговой сотовой системе, такой как, например,

АМРS или NMT-450, значение P

выбирается равным 18 дБ (63,1 раза в

линейном масштабе). Приняв  = 4, из формулы (3.28) получим расчетное

Q = 4,41. В соответствии с табл. 3.1 ближайшее значение Q = 4,58. По-

скольку значение Q зависит от количества N сот в кластере по формуле

(3.24), то при подстановке в эту формулу значения Q = 4,58, получим N = 7.

Таким образом, по результатам грубых расчетов, кластер из семи сот

обеспечивает необходимое значение коэффициента ослабления внутрика-

нальных помех в аналоговой сотовой системе радиосвязи при использова-

нии всенаправленных антенн.

Рассмотрим наихудший случай, иллюстрируемый рис. 3.11. Если обра-

тить внимание на то, что расстояния между подвижной станцией, располо-

женной в точке А на границе соты, и всеми влияющими базовыми станция-

ми приблизительно равны (R–r), (R–r), (R–r/2), R, (R+r/2), (R+r), получим

   

 































































































RrR

112

(3.29)

При Q = 4,6 и  = 4 значение P

составляет 49,56. В логарифмиче-

ском масштабе эта величина приблизительно равна 17 дБ. Если взять точ-

ные расстояния от точки А до центров интерферирующих сот, то получим

несколько лучшее значение P

, однако оно все же будет меньше требуе-

мых 18 дБ. На практике, вследствие неидеального расположения базовых

станций, многолучевого распространения и искажений, обусловленных

неровностями местности, это отношение будет еще хуже. Поэтому рассчи-

танного ранее значения Q = 4,6 будет недостаточно.

На рис. 3.11 и в формуле (3.29) рассматривается наихудшая ситуация,

поскольку подвижная станция находится на максимально возможном уда-

лении от базовой станции ее собственной соты. Поэтому приведенная выше

оценка считается очень пессимистической. Тем не менее, именно такой

подход к разработке систем позволяет

добиться высокой надежности. Суще-

ствуют два основных решения про-

блемы недостаточной величины па-

раметра Q для кластера из семи сот и

всенаправленных антенн.

Первый путь – это увеличение

количества сот в кластере. Однако

с увеличением N уменьшается коли-

чество доступных в соте каналов.

Если взять следующее после 7 воз-

можное значение N, т. е. N = 12

, то

придется разделить все доступные

каналы на 12 подгрупп.

Второе решение заключается в ослаблении внутриканальных помех

при использовании секторных антенн, с шириной диаграммы направлен-

ности в 120°. Каждая сота разделяется на три сектора. Также возможно

разделение сот и на другое количество секторов.

На рис. 3.12 изображено помеховое влияние сот, разделенных на сек-

торы. Области, в которых используются одинаковые подгруппы каналов,

выделены оттенками серого. Однако только два или три сектора, обозна-

ченных более темным оттенком серого, создают помехи сигналам цен-

трального сектора, обозначенного самым темным оттенком. Можно отме-

Если принять i=3 и j=0, то N=9, однако сотовая сеть будет иметь нерегулярную форму.

R-r

Рис. 3.11. Наихудший случай

внутриканальных помех при N=7

R-r

R-r/2

R+r/2

R+r

тить, что благодаря разделению на секторы количество интерферирующих

сот снижено до двух (трех).

а) б)

в)

Рис. 3.12. Иллюстрация внутриканальных помех в случае использования

120°-секторных антенн

На рис. 3.13 изображено наихудшее расположение подвижной станции

в таком случае. Расстояние между подвижной и мешающей базовой станция-

ми равно R+r/2. Тогда отношение сигнала к внутриканальным помехам со-

ставляет

 

















(3.30)

что при Q = 4,6 и  = 4 даст P

= 25,3 дБ.

Этот результат на 7 дБ лучше, чем в сис-

теме, использующей всенаправленные ан-

тенны.

На практике разделение сот на секторы

используется как в классических сотовых

системах (аналоговых с частотным разделе-

нием каналов), так и в более новых, напри-

мер, в GSM и cdmaОnе (соответственно с

временным и кодовым разделением кана-

лов). Следует отметить, что разделение на секторы не только уменьшает

количество интерферирующих базовых станций, но и оказывает положи-

тельное воздействие на физические свойства канала связи. В таких систе-

мах разброс задержки импульсного отклика канала будет меньше, чем в

сотовых системах с всенаправленными антеннами базовых станций.

Благодаря разделению на секторы увеличивается емкость системы,

однако это увеличение не удастся полностью использовать, если подвиж-

ные станции не будут равномерно распределены по всем секторам.

Существуют и другие недостатки разделения на секторы:

 базовая станция секторизованной соты требует большего количест-

ва оборудования, особенно высокочастотного;

 подвижные станции, передвигающиеся в разделенных на секторы

сотах, чаще меняют каналы, что приводит к увеличению объема сигналов

управления;

 снижается транковая эффективность (англ. trunking efficiency). Вы-

деленный соте набор каналов должен быть распределен по секторам. Ко-

личество обслуживаемых абонентов останется тем же, что и в сотах без

выделения секторов, только в том случае, если количество пользователей в

каждом секторе пропорционально количеству выделенных на каждый сек-

тор каналов.

В цифровой системе сотовой связи, критерием выбора топологии сети

может служить допустимая вероятность появления ошибок, которая вме-

сто отношения P

учитывается при разработке систем аналоговой теле-

фонии. Было подсчитано, что благодаря использованию цифровой моду-

ляции, многостанционного доступа, эффективного цифрового кодирования

речи и канального кодирования с коррекцией ошибок, отношение сиг-

нал/помеха уменьшается до 9 дБ [2], в то время как в аналоговых системах

эта величина составляет 18 дБ.

+r/2

Рис. 3.13. Наихудший случай

для секторов 120°

Следующая проблема, которую необходимо решать в сотовой телефо-

нии с частотным и временным разделением каналов заключается в опти-

мальном распределении всех несущих частот системы между сотами. Их

количество, используемое в соте или секторе, а также применяемый метод

многостанционного доступа (FDMA или TDMA), определяют количество

пользователей, которые могут быть обслужены сотой одновременно. Клас-

сическое решение этой проблемы – выделение сотам или секторам, обо-

значенным одними и теми же номерами в разных кластерах, фиксирован-

ного набора несущих частот.

3.4. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КАНАЛОВ В СОТАХ

До сих пор проектирование системы рассматривалось с учетом тре-

буемой емкости и уровня обслуживания. Следующий шаг – выделение со-

там или их секторам конкретных каналов (несущих частот).

Ниже рассмотрены основные правила распределения каналов среди

сот и секторов.

Непосредственное влияние на выбор оказывают межканальные поме-

хи (англ. interchannel interference). Этот тип помех возникает между сигна-

лами, излучаемыми в одной и той же соте (секторе) на разных несущих

частотах. Необходимо минимизировать искажения. Этого можно достичь

соответствующим подбором частот каналов в каждой соте.

Межканальные помехи также тесно связаны с перемещением подвиж-

ных станций в границах одной соты и различными расстояниями от по-

движных станций до общей базовой станции – эффект «ближний/дальний»

(англ. near-far effect).

Из-за неидеальности фильтров, выделяющих отдельные каналы, мо-

жет возникнуть следующая ситуация: боковые лепестки спектра сигнала из

канала, используемого подвижной станцией, расположенной вблизи базо-

вой станции, попадают в полосу пропускания фильтра, выделяющего со-

седний канал с близкой несущей частотой, используемой удаленной под-

вижной станцией.

Аналогичная ситуация может возникнуть и при передаче в обратном

направлении (от базовой станции к подвижной).

Например, если передающая подвижная станция находится от базовой

станции на удалении, в 40 раз превышающем расстояние от подвижной

станции – источника искажений, использующей соседний канал в той же

самой соте, то отношение мощности полезного сигнала к мощности поме-

хи, измеренное перед входом приемного фильтра в приемнике базовой

станции, при  = 4 составит [2]

644040





дБ.

(3.31)

Если не принять других мер для выхода из такой неблагоприятной си-

туации, то это отношение придется улучшать при помощи приемного

фильтра с крутым срезом и как можно большего разделения частот кана-

лов.

Пусть полоса пропускания приемного фильтра имеет ширину В Гц и

крутизну 24 дБ на октаву. Тогда на краях полосы пропускания фильтра,

находящихся на расстоянии В/2 Гц от середины канала, сигнал затухает на

24 дБ. Затухание порядка 64 дБ достигается при разносе частот, превы-

шающем ширину полосы одного канала в 3,18 раза, на практике – в 4 раза.

Разнос канальных частот f в одной соте определяется формулой

 ;

(3.32)

















(3.33)

где  – параметр многолучевого распространения; L – крутизна фильтра, вы-

раженная в дБ на октаву; d

и d

– расстояния от базовой до подвижных стан-

ций – передающей и источника искажений соответственно.

В рассмотренном выше примере G = 64/24 = 2,67, тогда

f = 22,67(В/2) = 3,18B. На практике соседние каналы в одной соте разде-

лены полосой в 4В Гц.

Помимо описанного распределения канальных частот в сотах, макси-

мизирующего частотный разнос каналов в данной соте и учитывающего

несущие частоты соседних сот, существуют и другие способы уменьшения

влияния межканальных помех:

1) сложный синтез передающих и приемных фильтров, которые эф-

фективно ослабляют боковые лепестки спектра передаваемых и прини-

маемых сигналов. Это позволяет повысить избирательность приемника;

2) прецизионное регулирование мощности сигналов, передаваемых

базовыми и подвижными станциями по каждому каналу.

Первый способ позволяет увеличить значение L в формуле (3.33) за

счет увеличения стоимости и усложнения приемопередатчика.