Парамонова Е.Г., Юнусов А.Г. Геодезические работы в мелиоративном строительстве

Подождите немного. Документ загружается.

U^Vibcf + ibl-cltf.

аА

Если отношение -— <0,05, отрезки cb и 11\ считают равными.

Случай 2. В створе линии АВ находится препятствие

больших размеров и выбрать точку а\ не представляется воз-

можным. Точки / и 1\ получают из- подобия прямоугольных тре-

угольников АВа, 1ВЬ и 1\Вс. Для этого кроме отрезка аА из-

меряют отрезки ab, be и сВ (см. рис. 9,а). Затем из решения

треугольников определяют

Ы = ^-ЬВ и cL= — cB.

аВ

Чтобы получить точки / и Zi, вычисленные отрезки Ы и cl\ отме-

ряют от точек Ь и с на местности по перпендикулярам к линии аВ.

Случай 3. Необходимо определить точку Ъ в створе линии

АВ (рис. 9,6) при отсутствии взаимной видимости между точ-

ками А и В.

Задачу решают в следующем порядке. Выбирают точку С

вблизи линии АВ, измеряют расстояния Si и 5г, угол <р. Затем

вычисляют отрезок bС по формуле [8]

ЪС

= sin <р,

Si + S

Величину ЬС откладывают от точки С и получают створную

точку ft, при этом отклонения направления ЬС от перпендику-

ляра к линии АВ существенно не повлияет на точность опреде-

ления створа линии АВ. При необходимости можно вычислить

углы

ЬС ЬС

cos

ф!

= —,

COS

= «

Ох

Если нужно знать эти углы с большей точностью, то сначала

вычисляют углы р и Pi по формулам

sin

Рх

= ^V S* Sin р = -f^- 5, (1.8)

Контролем правильности вычисления углов служит равенства

Pi + P=180—ф. Если углы р и Pi построить в точках А и В от

направления на точку С, можно получить правильное направ-

ление створа линии АВ.

Случай 4. Аналогичный предыдущему прием удобно при-

менять, когда затруднено определение направления створа ли-

нии АВ (например, в залесенной или закустаренной местности).

В подобных случаях поступают следующим образом. Из конеч-

ных точек А и В прорубают узкие визирки навстречу друг другу

до пересечения их в точке С (см. рис. 9,6). Измеряют угол ф и

стороны Si и S

, вычисляют углы р и Pi по формулам (1.8).

Построив углы р и Pi соответственно на точках А и В, получают

направление просеки.

Случай 5. На открытую местность вклинивается массив

кустарника (рис. 9, в). Для определения направления линии АВ

через кустарник поступают так. На местности выбирают точ-

ку С при помощи эккера так, чтобы с нее были видны точки А

и В под прямым углом. Измеряют стороны S\ и S

. При одной

из точек А и В строят вспомогательный треугольник АА'С\

подобный треугольнику ABC, уменьшая стороны Sj и S

в два-

три раза. Построив на местности сторону S[, угол р в точке С'

и сторону S'

, получают вспомогательную точку Ачерез ко*

торую и проходит створ линии АВ.

В случае, когда угол р при точке С не равен 90°, его изме-

ряют и строят при точке С' при помощи теодолита.

Если невозможно построить на местности вспомогательный

треугольник (рис. 9, г), а точка С получена при помощи эккера

и угол

= 90°, можно вычислить угол Pi по формуле

tgfc-4-. 0.9)

При величине угла Pi^lO

, его значение по формуле (1.9) по-

лучится на логарифмической линейке с точностью порядка 2';

при

^6° с такой же точностью его можно определить па

формуле

go Si

Вычисленный угол строят в точке В от линии ВС и получают

направление линии ВА.

Глава II

ПРОИЗВОДСТВО

ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ РАЗБИВОЧНЫХ РАБОТ

§ 6. Подготовка геодезических данных

для перенесения проекта на местность

Перенесению проекта в натуру предшествуют подготовитель-

вые работы по установлению геодезических данных (длин ли-

ний, углов, высот), определяющих взаимное положение точек

проектируемой системы и сооружений и положение этих точек

относительно пунктов геодезической сети или контуров ситуа-

ции. В зависимости от требуемой точности положения на мест-

ности проектных точек, наличия пунктов геодезической сети ис-

ходные геодезические данные определяют по проектным мате-

риалам аналитическим или графическим способом. По проект-

ному плану намечается последовательность перенесения проек-

та в натуру, выбираются исходные пункты и способы перенесе-

ния (мерным прибором, теодолитом и мерным прибором, мензу-

лой) в зависимости от наличия геодезических приборов, топо-

графических условий местности, особенностей проекта

мелиоративной системы и др.

В процессе подготовки устанавливают числовые значения

длин линий, углов и высот, характеризующие геометрическую

связь как между проектными сооружениями, их осями, так и

связь основных элементов проекта с пунктами геодезической

сети или четкими контурными точками. Если положение проект-

ных точек определено относительно принятых осей координат,

то перенесение их в натуру осуществляют от имеющихся пунк-

тов геодезической сети или специально построенных пунктов,

так как в этом случае мы имеем взаимное и однозначное соот-

ветствие между точками проекта и пунктами геодезической

сети. При этом погрешность в положении проектных точек, вы-

несенных в натуру, будет зависеть" только от погрешностей

геодезической основы и погрешностей собственно перенесения

и не будет зависеть от графической точности проекта. Если по-

ложение проектных точек выражено относительно четких кон-

турных точек плана, то проект в натуру переносят от'этих точек.

В этом случае погрешность в положении проектных точек на

местности будет зависеть от точности проектного плана, графи-

ческой точности измерений и погрешностей собственно перене-

сения.

Рассмотрим на примере подготовку исходных данных анали-

зе

600

800

1000

1000-

800-

ь1

яй£^

АЧ

OCbjlP^

тическим (расчетным) и гра-

фическим способами для пе-

ренесения в натуру оси трас-

сы линейного сооружения от

ближайших пунктов А и В

геодезического обоснования

(рис. 10). Подготовка исход-

ных данных заключается в

определении направления на

проектную точку а с пункта

геодезического обоснования В

и расстояния между ними.

При аналитической

подготовке исходных данных

выполняют следующее.

1. Графически по плану

при помощи измерителя и

масштабной линейки опре-

деляют координаты проект-

ной точки а. Для ослабления

влияния погрешностей графических измерений отрезков 1

, 1

исключения влияния деформации проектного плана измеряют

также дополнения до полных квадратов l'

, Тогда окон-

чательное значение координат точки получится по формулам

Рис. 10. Схема привязки оси трассы

к пунктам геодезического обоснован

ния

= 800 +

= 600 +

•L

'У +

У'

где L — теоретическая длина стороны квадрата сетки.

2. Из решения обратной геодезической задачи по графиче-

ским координатам проектной точки и аналитическим координа-

там пункта В геодезической сети, взятым из каталога коорди-

нат, определяют дирекционный угол а

Ва

и длину линии Ва па

формулам *:

— Хв

или ctg а

Уа — УВ

о __

Xq — %В

Уа — УВ

cos а Ва sin'aBa

При выборе формулы для определения дирекционного угла а

и длины линии 5 следует придерживаться правил действий с

приближенными числами:

* Для решения обратной геодезической задачи целесообразно использовать-

микрокалькуляторы типа «Электроника БЗ 18А». Алгоритм решения задачи

приведен в Инструкции, прилагаемой к микрокалькулятору, в пункте «Пре-

образование прямоугольных координат в полярныеж

1) более точное значение угла а получается по таблицам

при использовании той функции tga или ctga, которая опре-

делена как результат деления большего по абсолютному зна-

чению приращения на меньшее значение;

2) более точное значение S получится по формуле, в кото-

рой используется большее по абсолютному значению прираще-

ние координат, а другая формула используется для прибли-

женного контроля.

Лучший контроль определения длины линии по прираще-

ниям координат рбеспечивается вычислениями по формулам:

при румбах, близких 0°,

S = | А* | +

5= | Лу | +

2Ах

Д*

при румбах, близких 90°

2 Ау

3. По вычисленному .значению дирекционного угла а

Ва

и из-

вестному а ВА (либо вычисленному по аналитическим коорди-

натам исходных пунктов геодезической сети) определяют угол р

как разцость дирекционных углов

Для приближенного контроля вычисленные значения угла и

линии сравнивают с соответствующими величинами, получен-

ными графически при помощи измерителя и транспортира на

проектном плане.

При аналитическом способе подготовки исходные данные

(углы и меры линий) получают с высокой точностью, так как

углы вычисляют с точностью до 0,Г, а линии — до 0,01 м. Од-

нако этот способ весьма трудоемок и требует больших затрат

времени. Его целесообразно применять, когда необходимо по-

лучить большую точность положения проектных точек на мест-

ности или когда на территории работ сохранилось мало пунктов

геодезического обоснования, и проектные точки удалены от них

на значительные расстояния. В этом случае для перенесения

проекта в натуру намечают проектный теодолитный ход. Про-

цесс подготовки исходных данных аналогичен предыдущему, так

как последовательно определяют углы и линии для примыкаю-

щих друг к другу направлений, образующих этот ход.

Когда на участке работ достаточно пунктов геодезического

обоснования и расстояния до проектных точек не превышают

расстояние, допускаемое до реечных точек при съемке ситуа-

ции -в масштабе проектного плана, исходные данные (линии,

углы) могут быть получены графическим способом. При-

менение графического способа подготовки данных может быть

вызвано также отсутствием или утратой пунктов геодезической

сети на участке работ и когда в качестве геодезического обосно-

вания используют четкие контурные точки для выноса проекта

в натуру.

Подготовку данных проводят в следующем порядке.

1. Контрольными измерениями проверяют положение на

проектном плане пунктов геодезического обоснования.

Если в качестве исходных при перенесении проекта в натуру

используют четкие контурные точки, то необходимо проверить

правильность их изображения на плане путем опознавания на

местности. В целях контроля сравнивают расстояния, измерен-

ные между этими точками, на местности и на плане. Если ре-

зультаты измерения отличаются более чем на величину пре-

дельной погрешности -положения контурной точки на плане

(1 мм), то точки не могут быть использованы в качестве исход-

ных.

2. Пункты геодезического обоснования (или четкие контур-

ные точки) соединяют тонкими линиями с проектными точками,

чтобы можно было измерить угол транспортиром и линии из-

мерителем.

3. На проектном плане (чертеже) углы измеряют дважды:

сначала нулевой диаметр транспортира совмещают с одной сто-

роной угла, а затем — с другой. За окончательное принимают

среднее значение.

При графическом способе подготовки исходных данных для

перенесения проекта в натуру длины линий определяют с точ-

ностью 0,1 мм на плане, а углы — 7'. При этом следует учи-

тывать степень деформации топографического плана.

§ 7. Способы перенесения проекта на местность

От точности геодезических измерений при перенесении

проекта в натуру в значительной степени зависит точность рас-

положения на местности точек и границ объектов, осей соору-

жений, параллельность или перпендикулярность проектных ли-

ний и т. д. Неправильно выбранный способ разбивочных работ

может свести на нет точность, полученную при проектировании

объектов и подготовке исходных геодезических данных (линий,

углов). Точность положения на местности проектных точек за-

висит от точности топографической основы, а также от точности

геодезических имерений при подготовке исходных данных и при

разбивочных работах. При аналитическом способе подготовки

исходных данных и соответствующей методике геодезических

действий можно достичь высокой точности взаимного располо-

жения проектных точек, линий, а также высокой точности их

положения относительно пунктов геодезической (разбивочной)

сети. При графическом способе подготовки исходных данных

и соответствующей методике разбивочных работ можно достичь

высокой точности только взаимного положения проектных то-

чек. Но при этом точность положения проектных точек, линий

относительно пунктов геодезической (разбивочной) сети и ок-

ружающей ситуации будет зависеть от того, что было использо-

2—59

вано в качестве разбивочной сети: пункты геодезической сети

или четкие контурные точки.

Перенесение проектных точек на местность производится на

основании данных (длин линий, углов, проектных отметок), по-

лученных в результате геодезической подготовки от пунктов

съемочной геодезической или разбивочной сети, а также от чет-

ких контурных точек ситуации при отсутствии (утрате) и неце-

лесообразности построения разбивочной сети.

Основой для выноса на местность проектных элементов ме-

лиоративной системы является проект выноса в натуру (разби-

вочный чертеж).

Плановое положение проектных точек на местности в зави-

симости от требуемой точности, наличия геодезических прибо-

ров, густоты геодезической сети, особенностей проекта и топо-

графических условий местности определяют одним из следую-

щих способов: полярных и прямоугольных координат, прямой за-

сечки, линейной засечки, промеров по створу, проектного теодо-

литного хода.

Способ полярных координат. Для определения положения

проектной точки N (рис. 11, а) используют в качестве исходных

Рис. 11. Способ полярных координат

точки 2, 1 или 3 разбивочной сети и проектные элементы: рас-

стояние D(S), углы р или Рь В зависимости от того, какой из

способов, аналитический или графический, был применен при

подготовке исходных данных, проектное расстояние и угол опре-

деляют либо из решения обратной геодезической задачи, либо

графическими измерениями по плану.

Сущность работы заключается в построении в точке 2 про-

ектного угла р или p

от исходного направления и отложения

проектного расстояния D.

Из-за погрешностей m

отложения линии D и угла тр про-

ектная точка N займет положение N

(рис. 11,6). Тогда общая

погрешность положения проектной точки N относительно исход-

ной точки 2 будет m

. С некоторой степенью приближения

можно написать, что

Nn = D sin m

И тогда

= |/ Ч + (И.1)

Полученная формула (II.

может быть использована для при-

ближенного подсчета необходимой точности угловых и линей-

ных измерений при заданной погрешности положения точки N.

Поясним сказанное.

Пример. Проектное расстояние Z)=200 м. Определить средние квад-

ратические погрешности линейных и угловых измерений прй условии, что

погрешность положения проектной точки m

может быть порядка 0,2 м.

Примем в формуле (II.1), что влияние погрешностей линейных и угло-

вых измерений на погрешность положения точки N будет одинаковым, т. е.

ТПо

= D—— = т.

D р

Тогда в соответствии с формулой (II.1)

откуда

тт

~5Г *

Но так как m

~0,2 м, то т—0,14 м. Следовательно, относительная погреш-

ность измерения линии D должна быть не более

0,14 1

ТГ~

1400 '

а погрешность угловых измерений не более

та = arctg——,

1400

т. е. /Пр =2,5'.

Полученные величины погрешностей угловых и линейных изме-

рений помогут выбрать соответствующую технологию геодезиче-

ских измерений и геодезические приборы необходимой точно-

сти.

При известной технологии работ и известной точности геоде-

зических приборов по формуле (II.

можно подсчитать ожидае-

мую погрешность положения проектной точки на местности от-

носительно пунктов геодезической (разбивочной) сети, когда не

учитывается погрешность положения исходного пункта.

2* 35

Если необходимо учесть и влияние погрешности, например ис-

ходного пункта 2, формула примет вид

= + (И.2)

где т

, Ши и тр — средние квадратические погрешности поло*

женин исходного пункта, измерения линии и отложения проект-

ного угла.

В том случае, когда вблизи запроектированного сооружения

нет пунктов геодезической сети, можно использовать четкие кон*

турные точки. При этом необходимые разбивочные элементы оп-

ределяются графически с плана.

Рассмотрим на примере учет погрешностей, влияющих на

точность положения проектной точки N, когда она выносится

по графическим данным от четких контурных точек 1 и 2 (см.

рис. 11, а). Пусть имеем проектный план масштаба 1 :5000, D =

= 200 м, погрешность положения каждой контурной точки m

= 0,3 мм на плане [18]. Суммарная погрешность положения точ-

ки N образуется из погрешностей графических измерений при

подготовке исходных данных и геодезических измерений в про-

цессе выноса точки N в натуру.

Влияние погрешностей графических измерений подсчитаем,,

приняв точность графического измерения расстояния m

0,1

мм на плане, тр = 7', по формуле (II.2)

"ч -=''

Влияние погрешностей геодезических измерений на местности

подсчитаем, приняв m

/D= 1/2000, Щ = У при использовании

теодолита с точностью 30", по формуле (II. 1)

«b-'/w+Gstf-w*-

Тогда суммарная погрешность положения на местности проект-

ной точки N будет

"Чбщ

\ +

N = V 1,6

+ 0,12

= 1,6 м.

Видим, что в данном случае преобладающее влияние имеет по-

грешность графических измерений при подготовке данных и по-

этому повысить точность положения точки N путем повыше-

ния точности полевых измерений практически невозможно.

Способ прямоугольных координат. Применение этого спосо-

ба целесообразно при наличии на местности вдоль запроекти-

рованного линейного сооружения линий геодезического обосно-

вания, например линий теодолитного хода. Сущность способа

заключается в том, что на местности в створе линии геодезиче-

ского обоснования 1-2 (рис. 12) от- i

кладывают расстояние D\ или D

, [tyfe)

в полученной точке О строят пер-

пендикуляр (рулеткой, эккером 90у\

или теодолитом) и по нему откла- ф у i ф

дывают расстояние £>з, чтобы по- / 27,^ о Л

(в

) 2

лучить проектную точку N.

Для повышения точности работ

Рис

. 12. Способ прямоугольных

и контроля положение вспомога- координат

тельной точки О и проектной точки

N определяют с двух пунктов гео-

дезического' обоснования. За окончательное положение точки

О и проектной точки N принимают среднее из двух определений.

Подготовку исходных данных Du D

и D

для выноса в на-

туру" точки N осуществляют в следующем порядке. На проект-

ном плане из проектной точки N опускают перпендикуляр на

опорную линию 1-2. Затем графически измеряют отрезки S

, S1

и для контроля S

. Контроль заключается в сравнении суммы

отрезков Si и S

с общей длиной линии 1-2. При этом, если

линия 1-2 является линией теодолитного хода или линией, опи-

рающейся на несмежные точки теодолитного хода, когда.длина

ее может быть определена решением обратной геодезической

задачи по координатам конечных точек линии, допустимое рас-

хождение между общей длиной линии и суммой отрезков вычис-

ляют по формуле [8]

/доп =0,16 Y

+ 5 мм на плане,

где п—число отрезков.

Когда в качестве исходных используют четкие контурные точ-

ки 1 и 2 и расстояние между ними определяют графически, до-

пустимое расхождение вычисляют по формуле

/доп = (0,16 Уя +1) мм на плане.

Если полученная невязка допустима, ее распределяют поров-

ну на каждый отрезок.

Точность положения на местности проектной точки N зави-

сит от погрешностей взаимного положения исходных точек, оп-

ределения исходных данных при подготовке к перенесению про-

екта, откладывания их на местности. Среднюю квадратическую

погрешность m

положения проектной точки, вынесенной в на-

туру этим способом, можно получить по формуле

"у/ < + < + +п^)*.

где га

вз

— средняя квадратическая погрешность взаимного по-

ложения точек геодезического обоснования (четких контурных

точек), которую приближенно можно определить, исходя из от-