Парамонова Е.Г., Юнусов А.Г. Геодезические работы в мелиоративном строительстве

Подождите немного. Документ загружается.

Из треугольников ОАО' и ОВО' можно записать

00' . 00'

Фх

= -г-; tg

= -т—;

/1 /2

отношение

<Pl

_/2_

tg<P

h '

Следовательно,

По малости углов ф1 и ф

можно записать

Ф2=-Т-Ф1.

На рис. 61,6 показано смещение луча после прохождения

коллиматора вследствие смещения его на входе на величину рi.

Из рис. 61,6 видно, что

Р% _ h

Pi fi

или

Телескопическая система уменьшает угол поворота луча на

выходе из коллиматора в число крат увеличения трубы, в то же

время она во столько же раз увеличивает смещение луча, если

оно имеет место на входе в коллиматор.

Эти соображения учитывались при разработке новых газо-

вых лазеров. Так, в ОКГ-13, более поздней по сравнению с

ОКГ-11 модели газового лазера, применен резонатор типа

сфера — сфера: резонатор с двумя сферическими зеркалами с

одинаковыми радиусами кривизны. Теоретически оптическая ось

такого резонатора не изменяет свою ориентировку при темпера-

турных деформациях корпуса, а только смещается параллельно

самой себе. Для уменьшения величины сдвига, который в общем

также нежелателен, корпус резонатора для уменьшения его

температурных деформаций изготавливается из инвара.

Следует иметь в виду, что в реальном приборе смещения и

повороты луча вследствие температурных деформаций будут

несколько отличаться от теоретических. Они зависят от кон-

структивного решения прибора (от места установки лазера в

приборе, материала корпуса прибора и т. д.).

Поэтому при

работе с лазерными приборами необходимо давать время на

прогрев прибора, которое указывается в- инструкции по его

эксплуатации.

§ 16. Способы создания опорных плоскостей

с помощью лазерного луча

В автоматизированных системах геодезического контроля

работы мелиоративных машин задача сводится к выдержива-

нию заданного направления, уклона или отметки. Использо-

вание вместо узкого луча опорной световой плоскости, располо-

женной соответственно вертикально, наклонно или горизон-

тально, позволяет упростить конструктивное решение системы.

Положение механизмов контролируется относительно соответ-

ствующим образом ориентированных плоскостей, создаваемых

лазерным лучом различными способами.

Наиболее простой способ создания опорной плоскости осно-

ван на использовании цилиндрической линзы, преобразующей

лучок параллельных лучей (рис. 62, а) в пучок, лучей, расхо-

ч.

Рис. 62. Способы создания опорной плоскости

дящихся в заданной плоскости под углом р, определяемым из

соотношения

2 2/

где f — фокусное расстояние, а — ширина линзы.

Положительная цилиндрическая линза сначала сужает, а

затем расширяет луч. Отрицательная цилиндрическая линза

сразу же расширяет пучок, поэтому в системах управления

механизмами ее применение предпочтительнее.

К недостаткам цилиндрической линзы следует отнести то,

что освещенность в сечениях, нормальных к оси симметрии

пучка, меняется с расстоянием и зависит также, от положения

наблюдателя относительно оси симметрии. От этого недостатка

свободны устройства, использующие явление отклонения луча

в среде, имеющей градиент показателя преломления в направ-

лении, перпендикулярном к направлению излучения. При этом

луч отклоняется в направлении возрастания показателя прелом-

ления. Величина углового отклонения в в определенных преде-

лах пропорциональна толщине образца и значению градиента

показателя преломления в районе распространения луча. Гра-

диент показателя преломления в образце может создаваться

различными способами, из которых чаще используются способы,

основанные на использовании акустооптических или электро-

оптических эффектов. В акустооптических устройствах для от-

клонения луча внутри образца в направлении оси У (рис. 62, б)

создается стоячая или бегущая ультразвуковая волна. При этом

распределение давления вдоль оси Z подчиняется [35] следую-

щему закону:

Р = Р

+ АР

cos

2л;

coscDy/,

где Ро — постоянная составляющая звукового давления; ДР

—

максимальное изменение давления, вызванное ультразвуковой

волной;

— длина волны ультразвука в образце; со

— частота

ультразвуковых колебаний; t — время взаимодействия ультра-

звука со средой.

Изменение плотности вызывает изменение показателя пре-

ломления в направлении, перпендикулярном к направлению*

светового луча

п = n

+ А/г cos 2я cosco

^ (П1-ПН + 2)

б п

I/ pv

где

По

— показатель преломления среды в отсутствии звукового

поля; р — плотность среды; I — сила звука; v — скорость звука

в среде.

Максимальный угол отклонения для стоячей и бегущей волк

[35]

Наибольший угол отклонения получается в тех веществах,,

для которых соотношение rio/p выше, а скорость звука v меньше.

При использовании воды в качестве рабочей среды и при интен-

сивности ультразвука 100 Вт/см

максимальный угол отклонения

может достигать 3—4

[17].

Твердотельные акустические дефлекторы на основе кристал-

лов кварца имеют особенность — двойное лучепреломление. По-

скольку -лазерное излучение обычно плоскополяризовано, вто-

рого луча не наблюдается. Однако величина отклонения луча

и его интенсивность после прохождения дефлектора зависят от

ориентирования кристалла и плоскости поляризации лазерного

излучения. Согласно исследованиям [17], кварц дает отклоне-

ние луча при частоте 450 кГц и длине ячейки 6,86 см на 1,2°.

Существуют электрооптические дефлекторы, в которых ис-

пользуют зависимость показателя преломления некоторых ма-

териалов от величины прикладываемого электрического поля

Различают линейный электрооптический эффект, известный под

названием эффекта Поккельса, при котором зависимость пока-

зателя преломления от Е имеет вид

м = п

+ кЕ

и квадратичный эффект Керра, когда

п = п

+ k'E

Необходимый градиент показателя преломления обеспечи-

вается выбором специальной формы электродов и изготовлением

образца соответствующей формы. Так, например, призма

(рис. 62, в) из кристалла, обладающего квадратичным электро-

оптическим эффектом, помещенная между обкладками конден-

сатора, к которым подводится управляющее напряжение, изме-

няет показатель преломления вследствие изменения электриче-

ского поля, при этом угол преломления луча 0 изменяется на

величину [17]

где п — показатель преломления материала призмы; An — изме-

нение показателя преломления вследствие приложения управ-

ляющего напряжения.

Помимо рассмотренных, известен ряд других методов откло-

нения светового луча — магнитооптический, термический, диспер-

сионный.

Общим недостатком устройств с немеханическим отклоне-

нием луча является сравнительно малая величина углового от-

клонения (1—2°) и высокие значения управляющих полей.

Положительным свойством рефракционных дефлекторов яв-

ляется то, что они практически безынерционны.

В настоящее время значительно чаще применяются оптико-

механические устройства отклонения светового луча. При этом

используются зеркальные поверхности или призмы, совершаю-

щие колебания в определенном секторе. Применяются также

вращающиеся устройства, которые создают опорную световую

плоскость по всему горизонту. Особым преимуществом обла-

дают устройства, в которых для создания опорной плоскости

используется вращающаяся пентапризма. Преимущество таких

систем заключается в том, что при небольших наклонах оси

вращения пентапризмы относительно лазерного луча выходя-

щий из пентапризмы луч не меняет своего направления, тогда

как изменение положения оси вращения зеркала на некоторый

угол а вызывает изменение направления отраженного луча на

угол 2а.

Однако здесь имеются свои трудности. При изготовлении

пентапризм не удается изготовить пентапризму, угол поворота

луча в которой был бы точно 90°. Для компенсации погреш-

ности изготовления применяют оптический клин с небольшим

углом. Такой клин помещают у выходной грани пентапризмы.

При повороте клина выходящий луч описывает узкий конус.

Если луч отклоняется влево или вправо, то угол поворота луча

не меняется, когда же луч отклоняется вверх или вниз, то угол

либо уменьшается, либо увеличивается. Клин поворачивают до

тех пор, пока не получится правильный угол, и клин закреп-

ляют в этом положении.

§ 17. Факторы, ограничивающие точность

и дальность действия лазерных систем

геодезического контроля работы механизмов

В мелиоративном строительстве наиболее высокие требова-

ния предъявляются к высотному положению сооружаемых объек-

тов. В зависимости от вида работ (планировка орошаемых

участков и дна каналов, укладка дрен) эти требования различны

(см. §8).

При использовании горизонтального лазерного луча в качест-

ве опорной линий следует иметь в виду, что превышения точек,

определенные от уровенной поверхности ABC (рис. 63, а), будут

отличаться от превышений, полученных относительно касатель-

ной BD, на величину

Ah = Ц-. (III.5)

где S — расстояние от излучателя; R— средний радиус Земли.

Значения ДЛ, вычисленные по формуле (III.5) для различ-

ных S, приведены в табл. 6.

Таблица 6

5, м

100

200 300

400

500 1000

А Л, мм

0,8

3,1 7,1

12,6

19,6 78,4

Следовательно, одной из причин, ограничивающих целесо-

образную дальность действия систем с использованием лазер-

ного луча, является необходимость учета влияния кривизны

Земли. Для учета влияния кривизны Земли (введения поправки)

необходимо знать расстояние до текущей точки. Средняя квад-

ратическая погрешность измерения расстояний m

при заданнойг

средней квадратической погрешности поправки в превышении

/ПАЛ после некоторых преобразований может быть найдена из:

формулы (III.5)

/Яд*R

TJls

= <

Если принять rtiAh =5 мм, то на расстоянии 5=1000 м зна-

чение m

= 45 м или m

/S=l/22. Такая точность измерения рас-

стояний сравнительно легко обеспечивается простыми устрой-

ствами типа счетчика оборотов мерного колеса, а введение-

поправок осуществляется корректором, связанным с измери-

телем расстояний. При этом предполагается, что механизм,

положение которого контролируется, движется по прямой линию

в направлении от командного прибора или на командный при-

бор. В некоторых случаях такая организация работ создает

определенные затруднения.

Для учета влияния кривизны Земли, т. е. для лучшего при-

ближения к уровенной поверхности BLFC (рис. 63, б), можно-

взамен касательной BD к уровенной поверхности в точке уста-

новки передатчика использовать секущую BN, образующую*

с касательной угол а. Этот угол можно найти, если поставить

условие, чтобы погрешность б за недокомпенсацию на всем рас-

стоянии S = BLFC не превышала определенной величины. На

рис. 63, б

= EK — EL.

Учитывая, что

ЕК = BLa, EL =

(BL)*

2 R

и a =

получим

R 2R

ИЛИ

Отсюда

BL = V6£R

« = Ан.б)

Из рис. 63, б видно, что

= aS.

Можно записать

— 2/?aS — 8

2R = 0.

Принимая

и учитывая формулу (III.6), получим

S = BL ± У (BL)

+ 62 R .

На рис. 63,6 S>BL, поэтому после подстановки значения

вь = уШ>

получаем

5 = УШ + Т/62/? + 62Я, или s = 3,41

В этом случае при сканировании луча командный прибор

будет создавать коническую опорную поверхность с вершиной

у командного прибора, ближе всего аппроксимирующую уро-

венную поверхность. Так, если принять 6 = 5 мм (максимальное

расстояние от уровенной поверхности до секущей), то угол

между касательной и секущей, вычисляемый по формуле (II 1.6),

равен 8", при этом на расстоянии 5^600 м влияние кривизны

Земли можно не учитывать.

При планировке наклонных поверхностей уклон характери-

зуется углом между касательной к уровенной поверхности в

текущей точке и проектной плоскостью. Поэтому изложенные

выше соображения и здесь следует иметь в виду. В этом случае

опорная поверхность, создаваемая командным прибором, уста-

навливается к горизонту не под углом arctg i

а под углом

(arctg£)+a, где i — проектный уклон.

Следующим фактором, который необходимо учитывать, яв-

ляется состояние приземного слоя атмосферы. При прохождении

лазерного излучения в приземном слое воздуха наблюдаются

следующие явления: изменение направления плоскости поляри-

зации, случайные изменения интенсивности, случайные измене-

ния поперечного сечения пучка, случайные изменения фазы

(нарушение когерентности), ослабление интенсивности,

случайные угловые отклонения оси пучка от первоначального

направления (дрожание), отклонение луча вследствие рефрак-

ции. Учет трех последних явлений имеет первостепенное значе-

ние при назначении целесообразности дальности действия лазер-

ных приборов геодезического контроля работы землеройных

механизмов и приборов для выполнения разбивочных работ.

Ослабление интенсивности лазерного излучения происходит

в основном вследствие поглощения газовыми компонентами ат-

мосферы и аэрозольного рассеяния. Наиболее существенное

влияние оказывает аэрозольное рассеяние.

Если считать атмосферу однородной, то ослабление излуче-

ния описывается законом Бугера

// = (Ш.7>

где /

и /г — интенсивность пучка на входе и выходе в слой

воздуха длиной /; хм— показатель ослабления, который зави-

сит от состояния атмосферы и длины волны излучения.

Для видимого диапазона показатель ослабления излучения

вследствие аэрозольного рассеяния [12]

ъ о*

О,

i/i

где ом

метеорологическая дальность видимости (дальность

видимости стандартным наблюдателем в дневное время на фоне

неба темных предметов с угловыми размерами более 0,5°).

С учетом значения х^) выражение (III.7) можно записать

_ 3,91

h=I»e

M .

Дрожание луча— хаотические смещения центра луча в месте

приема, происходит вследствие непостоянства показателя пре-

ломления приземного слоя воздуха на пути распространения

луча. Интенсивность дрожания зависит от расстояния, прохо-

димого лучом, характеристик средних метеорологических усло-

вий, высоты луча и подстилающей поверхности. Дисперсия дро-

жания может быть представлена как дисперсия угла прихода

-Ф)

("-О

где фг — ф — уклонение отдельного значения угла прихода от его

среднего значения; п — число измерений.

Как показывают исследования [16], при прохождении луча

в приземном слое атмосферы (высота луча ~2 м) в светлое

время суток, на расстояниях до 400 м наблюдаются дрожания

пятна, период которых составляет секунды и доли секунды,

а также колебания вертикальных углов прихода с периодом 20—

40 с и амплитудой колебаний, достигающей в близполуденное

время 4—5".

Если при небольшом времени осреднения изменения верти-

кальных углов прихода носят случайный характер, то в течение

суток наблюдается определенная закономерность. Было прове-

дено исследование "изменения углов прихода в .приземном слое

воздуха (высота луча ~2 м) в течение суток для различных

времен года [27]. Исследования показывают, что в течение

суток отклонения вертикальных углов прихода от истинного

значения наблюдаются как положительные, так и отрицатель-

ные, достигая для расстояния 300 м значения +10" после вос-

хода и захода Солнца и значения —5" в 13—14 ч местного

декретного времени в летний период. В зимнее время отклонение

значения вертикального угла от истинного всегда положительно

и достигает максимального значения 12" в )б ч местного де-

кретного времени для расстояния 300 м. (Отклонение луча 12"

на расстоянии 300 м от излучателя может вызвать погрешность

определения высотного положения точки ~20 мм.)

§ 18. Способы индикации положения объекта

относительно лазерного луча

Индикация- положения центра луча в текущей точке осу-

ществляется визуальным или фотоэлектрическим способом.

При визуальном способе обычно используют экран, уста-

навливаемый перпендикулярно к оси луча. На большом удале-

нии от излучателя, когда пятно на экране неразличимо, можно

пользоваться методом «вхождения в луч». Наблюдатель по

изменению яркости света фиксирует положение границ лазер-

ного луча и, таким образом, определяет положение его оси.

Для защиты глаз в этом случае применяют специальные очки.

При наблюдениях с помощью экрана в качестве центра ла-

зерного пятна принимают точку с наибольшей освещенностью

либо точку с наименьшей освещенностью, или же геометриче-

ский центр пятна.

Проводились исследования точности визуального определения

положения центра пятна на экране с координатной сеткой со

сторонами 1 см [9]. За центр пятна принималась точка с макси-

мальной освещенностью («центр тяжести». Погрешность визу-

ального отсчета по центру тяжести зависит от радиуса и ампли-

туды колебаний светового пятна. Радиус светового пятна опре-

деляется характеристиками источника излучения и параметрами

оптической системы, преобразующей излучение. Амплитуда ко-

лебаний светового пятна зависит от состояния атмосферы на

пути распространения луча. На основании проведенных иссле-

дований [9] для лазерного прибора, у

которого в качестве

источника излучения использовался ОКГ-11, а в качестве кол-

лиматора— зрительная труба теодолита ТТ-5, получена эмпири-

ческая зависимость средней квадратической погрешности опре-

деления «центра тяжести» т

от расстояния 5 между прибором

и точкой наблюдения

= S Ю-

(0,2 VS 10~* + 0,5) + 1,5jkm,

где расстояние S берется в миллиметрах. Без учета колебаний

светового пятна

= 0,5-10~

Исследования точности индикации оси лазерного луча по

минимуму освещенности светового пятна выполнены в работе

[3]. Минимум освещенности в пятне достигался путем соответ-

ствующей фокусировки оптической системы. Средняя квадрати-

ческая погрешность визуального отсчета по минимуму осве-

щенности может быть найдена по формуле

= /(0,2.10~

+ 1 мм,

для расстояний свыше 1 км

= 0,2- 10~*S,

где S — расстояние от излучателя до экрана.

Положение объекта относительно лазерного луча можно

определять по геометрическому центру пятна на экране при

условии, что форма пятна в пределах дальности действия при-

бора не меняется. Исследования точности определения геомет-

рического центра лазерного пятна применительно к условиям

производства гидромелиоративных работ выполнялись автором

на трассе длиной 300 м. Использовалась марка из полупрозрач-

ного материала, на котором нанесены концентрические окруж-

ности. Наблюдение совмещения центра окружностей с центром

пятна выполнялось не на отражение, а на просвет. В качестве

командного прибора использовался лазерный визир ЛВ-5. Пу-

чок излучения фокусировался на- экран, установленный в конце

трассы, и в дальнейшем фокусировку не меняли. Для иссле-

дований применялся координатный столик с двумя микромет-

ренными винтами, на котором закреплялась марка (рис. 64).

Один из этих винтов позволял перемещать марку по горизон-

тали, а другой — по вертикали. Координатный столик с маркой

устанавливался на штативе. С помощью микрометренных вин-

тов центр марки совмещался с центром лазерного пятна. От-

счеты по шкалам микрометров производились до 0,01 мм, что

позволило исключить влияние погрешностей отсчета на резуль-

4—59