Осипов Ю.М., Петров Е.А., Толмачев В.А., Усольцев А.А. Электротехника (часть 1) Электрические цепи

Подождите немного. Документ загружается.

довательно с магазинами НТН2 включаются амперметры А1, А2 и А3,

служащие для измерения тока в фазах нагрузки.

Таблица4.1

S, ВА

= z⋅ e

jϕ

, Ом Y = y⋅ e

-jϕ

, См

∞ 0

672 ∠ 37

1.49×10

-3

∠ -37

336 ∠ 37

2.98×10

-3

∠ -37

224 ∠ 37

4.46×10

-3

∠ -37

168 ∠ 37

5.95×10

-3

∠ -37

134 ∠ 37

7.44×10

-3

∠ -37

112 ∠ 37

8.92×10

-3

∠ -37

96 ∠ 37

10.4×10

-3

∠ -37

84 ∠ 37

11.9×10

-3

∠ -37

74.6∠37

13.4×10

-3

∠-37

67.1∠37

14.9×10

-3

∠-37

60.1∠37

16.4×10

-3

∠-37

55.9∠37

17.9×10

-3

∠-37

Программа работы

2.1. Опытная проверка основных соотношений в трехфазной цепи с нагрузкой, включенной по схеме " звезда", в следующих ре-

жимах.

2.1.1. Равномерная нагрузка фаз без нулевого провода.

2.1.2. Равномерная нагрузка фаз с нулевым проводом.

2.1.3. Неравномерная нагрузка фаз без нулевого провода.

2.1.4. Неравномерная нагрузка фаз с нулевым проводом.

2.1.5. Обрыв линейного (или фазного) провода без нулевого провода.

2.1.6. Обрыв линейного провода с нулевым проводом.

2.1.7.

Короткое замыкание одной фазы нагрузки без нулевого провода.

2.2. Опытная проверка основных соотношений в трехфазной цепи с на-

грузкой, включенной по схеме «треугольник», в следующих режимах.

2.2.1. Равномерная нагрузка фаз источника.

2.2.2. Неравномерная нагрузка фаз источника.

2.2.3. Обрыв одной фазы нагрузки.

2.2.4. Обрыв двух фаз нагрузки .

2.2.5. Обрыв линейного провода при симметричной нагрузке.

2.2.6. Обрыв линейного провода при несимметричной нагрузке.

3. Методика выполнения работы

3.1. Методика выполнения пункта 2.1.

- Собрать нагрузку по схеме "звезда" (рис. 4.2) и подключить ее к клем-

мам измерительного комплекта К50, как показано на рис. 4.1.

- Организовать схему цепи и установить параметры нагрузки в соответст

вии с выполняемым пунктом работы (2.1.1-2.1.7). Параметры фаз приём-

ника по каждому пункту программы работы указываются на стенде к ла-

бораторной работе. Рекомендуется устанавливать нагрузки фаз приёмни-

ков в пределах 20

–

60 ВА. Замыкание и размыкание нулевого провода

осуществляется ключем (рис.4.1). Обрыв линейного провода Аа, Вб, или

Вс (по заданию преподавателя) осуществляется отключением его от соот-

ветствующей клеммы на щите установки при выключенном сетевом ру-

бильнике «∼75/44».

Эксперимент по п.2.1.7 выполняется только в при-

сутствии преподавателя или лаборанта.

Включить сетевой рубильник «∼75/44» и провести измерения токов, на-

пряжений и мощности в цепи, занося результаты в таблицу 4.1. Измере-

ния целесообразно проводить в следующем порядке: U

) →U

00`

)

→ I

(А) → U

(К50 при положении переключателя фаз в положе-

нии ″А″) → U

(К50 при положении переключателя фаз в положе-

нии ″B″)→ U

(К50 при положении переключателя фаз в положении ″C″).

3.2. Методика выполнения п.2.2.

- Собрать нагрузку по схеме "треугольник " (рис. 4.3) и подключить ее к

клеммам измерительного комплекта К50, как показано на рис. 4.1.

- Организовать схему цепи и установить параметры нагрузки в соответст-

вии с выполняемым пунктом работы (2.2.1-2.2.6). Параметры фаз приём-

ника по каждому пункту программы работы указываются на стенде к ла-

бораторной работе. Рекомендуется устанавливать нагрузки фаз приёмни-

ков в пределах 20 – 60 ВА. Замыкание и размыкание нулевого провода

осуществляется ключем (рис.4.1). Обрыв линейного провода Аа, Вб, или

Вс ( по заданию преподавателя ) осуществляется отключением его от соот-

ветствующей клеммы на щите установки при выключенном сетевом ру-

бильнике «∼75/44».

Включить сетевой рубильник «∼75/44» и провести измерения токов, на-

пряжений и мощности в цепи, занося результаты в таблицу 4.2. Измерения

целесообразно проводить в следующем порядке: U

) → I

аб

(А

) →

бc

(А

) → I

са

(А

) → U

аб

(К50 при положении переключателя фаз в по-

ложении ″А″) → U

бс

(К50 при положении переключателя фаз в поло-

жении ″B″)→ U

са

(К50 при положении переключателя фаз в положении ″C″).

4. Методические указания к выполнению вычислений

Измеренным действующим значениям напряжений и токов в таблице 4.2

следует ставить в соответствие модули комплексов напряжений и токов,

рассчитанных по формулам , приведенным в левой части таблицы 4.4.

Рассчитав указанные комплексы для различных вариантов нагрузок, легко

построить векторные

диаграммы токов и напряжений.

Измеренным действующим значениям напряжений и токов в таблице 4.3

следует ставить в соответствие модули комплексов напряжений и токов, рассчи-

танных по формулам , приведенным в правой части таблицы 4.4. При вы-

полнении расчётов в качестве комплексов фазных напряжений источника

следует принять E

= 44⋅e

j0°

; E

= 44⋅e

- j120°

; E

= 44⋅e

j120°

Таблица 4.3.

00′

сба

сCбBаA

YYY

YEYEYE

а0′

= E

– U

00′

б0′

– U

00′

;

с0′

= E

– U

00′

= Y

а0′

; I

= Y

б0′

; I

= Y

с0′

= I

+ I

= E

– E

; U

= E

– E

;

= E

– E

аб

= Y

аб

⋅U

; I

бс

= Y

бс

⋅U

;

са

= Y

са

⋅U

= I

аб

– I

са

; I

= I

бс

– I

аб

; I

= I

са

– I

бс

аб

са

б0

0′

а0

c0′

Клю

= U

⋅I

⋅cos ϕ

Содержание отчета

1. Схемы измерений и перечень приборов.

2. Заполненные таблицы 4.2 и 4.3.

3. Расчетные формулы и пояснения к ним. Сравнение результатов расчета

и эксперимента.

4. Векторные диаграммы напряжений и токов приёмника для всех пунктов

работы, построенные по опытным данным с соблюдением масштаба.

5. Выводы по работе.

Лабораторная работа 5

ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРОВ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ

НАПРЯЖЕНИЙ И ТОКОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Цель работы:

- освоение методики использования резонансного фильтра для выделения гармониче-

ских составляющих несинусоидального напряжения;

- измерение параметров спектра периодических напряжений различной формы;

- оценка влияния индуктивности и емкости на форму тока в цепи при входном перио-

дическом напряжении.

Указания к выполнению работы

К работе следует приступать после изучения раздела “Цепи периодиче-

ского несинусоидального тока” рекомендованной литературы, располо-

женной в конце настоящего пособия, Выполнить расчеты для указанных

преподавателем параметров элементов электрических цепей и форме неси-

нусоидальных напряжений.

1. Описание лабораторной установки

Лабораторная установка (рис. 1) содержит генератор сигналов специ-

альной формы, усилитель, анализатор гармоник, набор преобразователь-

ных звеньев и двухканальный осциллограф.

Источником несинусоидальных периодических напряжений в установке служит ге-

нератор типа Г6-15. Напряжение на его выходе имеет синусоидальную, прямоугольную,

пилообразную и треугольную формы. Амплитуду выходного напряжения генератора

можно варьировать от 0.01 до 10 B и частоту от 10

-3

Гц до 1000 Гц.

Напряжение с выхода генератора приложено к входным зажимам усилителя типа

100У-101. Выходное напряжение усилителя поступает на входные гнезда анализатора

гармоник или преобразовательных звеньев.

Анализатор гармоник позволяет выделить и с помощью двухканального осцилло-

графа типа С1-83 наблюдать гармоники входного напряжения с частотой f

= 1000 Гц.

Для выделения k - ой гармонической составляющей исследуемого несинусои-

дального напряжения в анализаторе используется параллельный резонансный контур,

состоящий из индуктивности L

и емкости С. На частоте резонанса очередной гармо-

ники f

= k f

контур имеет большое эквивалентное сопротивление. Избирательность

по напряжению обеспечивается включением последовательно с контуром резистора R

Резонансный контур и резистор R

образуют делитель, коэффициент передачи ко-

торого K

= 0,1. Из этого следует, что значение напряжения любой гармоники на выхо-

де анализатора на порядок более измеренного.

Рис.1

2. Получение несинусоидального напряжения заданной формы

Генератором и преобразовательными звеньями создаются исследуемые

сигналы различных форм. Схемы установок для их формирования и со-

ставляющие ряда Фурье помещены в приложение.

Сигналы прямоугольный u

(ωt), пилообразный u

(ωt) и треугольный u

(ωt) фор-

мируются генератором. Для формирования других сигналов использованы преобразова-

тельные звенья и им соответствующие напряжения генератора. Стоит обратить внима-

ние на следующее. При формировании сигнала u

(ωt) трапециевидного, величина угла

α регулируется левой ручкой “ ” усилителя. Напряжения u

(ωt) и u

(ωt), формиру-

ются звеньями, выполняющими функции широтно-импульсного

преобразователя и однополупериодного управляемого выпрямителя.

Регулирование длительности импульсов γ для широтно-импульсного преобразователя

или угла отпирания вентилей α осуществляется поворотом ручки “α(γ)”.

3. Методика проведения гармонического анализа

Анализ выполняется на лабораторной установке (рис.1). Все исходные регулировки генератора, усилителя и осцилло-

графа устанавливаются преподавателем или лаборантом. При любой форме исследуемого напряжения значение его ам-

плитуды на выходе генератора должно быть равным 10 В, амплитуда выходного напряжения усилителя 10 ÷ 30[В].

Анализатор гармоник

Ограничитель

Выпрямитель

двухполу-

периодный

Выпрямитель

однополу-

периодный

Преобразова-

тель α(γ)

Генератор

Осциллограф

Усилитель

Вх

Вых

Общий

Преобразовательные звенья

Последовательность измерения амплитуд гармоник несинусоидального

напряжения следующая. Исследуемое напряжение частотой f

= 1000 Гц под-

водим к гнездам “Y1” и “Общий” анализатора. Соединяем перемычками

гнездо “Y1” с гнездом R

и гнездо “Y2” c гнездом L

. Подстройкой часто-

ты генератора добиваемся максимума амплитуды гармоники на выходе

анализатора и измеряем ее значение с помощью осциллографа или вольт-

метра соответственно в миллиметрах или вольтах; истинное значение гар-

моники напряжения более измеренного в десять раз.

4. Программа работы

К лабораторной работе выполняется следующее.

4.1. Раскладывается в ряд Фурье несинусоидальное периодическое на-

пряжение заданной преподавателем формы, амплитуды и частоты. Посто-

янная составляющая, амплитуды и фазы гармоник вычисляются по форму-

лам приложения. Оценивается соотношение U

амплитуд гармоник и

заданной функции.

4.2. Определяются составляющие напряжения на входе и тока в одной

из двух цепей. В цепи RL при входном напряжении прямоугольной формы

или RC при напряжении треугольной формы на ее входе. Оценивается со-

отношение к-ой гармоники к первой. Цепь и ее параметры задаются пре-

подавателем. Порядок расчета

показан в приложении.

В лабораторной работе выполняется следующее.

4.3. Экспериментально исследуется спектральный состав несинусоидальных перио-

дических напряжений различных форм.

4.4. Анализируется спектр тока в последовательной RL – цепи при входном напря-

жении прямоугольной формы.

4.5. Исследуется спектр тока в последовательной RС – цепи при входном напря-

жении треугольной формы.

Для выполнения пунктов 4.4 и 4.5 на вход анализатора гармоник подается

не ток, а напряжение с резистора R цепей RL и RC. Используется свойство этого

элемента: спектр его напряжения и тока идентичны.

5. Порядок выполнения работы

Работу следует выполнять после проведения расчетов и записи их ре-

зультатов в графы таблиц 1 и 2. Данные для

расчета задает преподаватель.

Содержание расчетов приведено в пунктах 4.1 и 4.2 программы.

Для выполнения пункта 4.3 программы необходимо следующее.

Используя методику, изложенную в разделе 2, получить несинусоидаль-

ное напряжение заданной преподавателем амплитуды и формы с частотой 1000

Гц и подать его на входные гнезда “Y1” и “Общий” анализатора гармоник.

Измерить амплитудные значения 1, 2,…,6 гармоник исследуемого на-

пряжения по методике, изложенной в разделе 3.

Результаты измерений занести в таблицу 1.

Все указанное повторить для других форм заданных

напряжений.

Для выполнения пункта 4.4 необходимо выполнить следующее.

Собрать цепь RL, выделенную пунктиром, и включить ее в лабораторную уста-

новку девятого фрагмента приложения. Установить на выходе генератора на-

пряжение частотой 1000 Гц.

Зарисовать осциллограмму напряжения между точками DE электриче-

ской цепи при значении индуктивности L= 20 ÷ 100[мГн], указанной пре-

подавателем, и сопротивления

R = 400[Ом].

Выполнить гармонический анализ этого напряжения, пользуясь мето-

дикой раздела 3. Т.к. форма напряжения на резисторе R повторяет форму

тока в цепи, то I

= U

/R. Результаты измерений занести в таблицу 2.

Собрать цепь RC, выделенную пунктиром, и включить ее в лабораторную ус-

тановку десятого фрагмента приложения. Установить на выходе генератора

напряжение частотой 1000 Гц.

Зарисовать осциллограмму напряжения между точками DE электриче-

ской цепи при значениях емкости C =

0,5[мкФ] и сопротивления R =

200 ÷ 1200 [Ом], указанных преподавателем.

Выполнить гармонический анализ этого напряжения, пользуясь мето-

дикой раздела 3. Т.к. форма напряжения на резисторе R повторяет форму

тока в цепи, то I

= U

/R. Результаты измерений занести в таблицу 2.

Приборы и оборудование

Генератор сигналов специальной формы Г6-15.

Усилитель напряжения 100У-101.

Лабораторный анализатор гармоник АГ.

Осциллограф двухлучевой С1-83.

Магазин сопротивлений Р 4830.

Магазин емкостей Р5025.

Магазин индуктивностей Р 567.

Таблица 1

Исследуемое напряжение № гарм. Расчет Эксперимент

Форма

Частота

Гц

– амплитуда несинусоидального напряжения

Таблица 2

Ток в цепи RL

L = [мГн]

Ток в цепи RC

C = [мкФ]

№

гарм

Входное

напряжение

электр. цепи

Расчет Эксперимент Расчет Эксперимент

мA

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

Расчет составляющих ряда Фурье напряжений заданной преподавате-

лем формы, амплитуды и частоты. Постоянную составляющую, амплитуды

и фазы гармоник рекомендуем определить по формулам приложения.

В таблице 1 должны быть приведены:

значения амплитуд гармоник U

, полученные расчетным путем и

экспериментально;

соотношение амплитуд гармоник и исходной функции U

Расчет амплитуд гармоник U

входного напряжения и тока I

в цепях

RL или RC. Оценка соотношения первой гармоники к остальным во вход-

ном напряжении U

и токе цепи I

В таблице 2 должны быть приведены:

результаты расчета и измерения гармоник напряжения и тока I

в цепи;

оценка U

входного напряжения тока I

в цепи.

ПРИЛОЖЕНИЕ

В приложении приведены схемы установок, показаны напряжения, ко-

торые формируются генератором и преобразовательными звеньями. По-

мещены формулы для расчета параметров составляющих ряда Фурье этих

напряжений. Постоянная составляющая - A

, амплитуды синусной B

косинусной C

составляющих. В эксперименте и расчете отдано предпоч-

тение ряду в виде суммы постоянной и гармонических составляющих.

Амплитуды и фазы каждой из них рассчитываются следующим образом:

Тогда, полагая U

, можем записать любое из восьми напряжений

Выполняя пункт 4.2 программы, необходимо рассчитать амплитуды гармоник то-

ков: в цепи RL при входном напряжении u

(ωt) и в цепи RC при входном напряжении

(ωt). Их составляющие B

, C

и U

вычисляются по формулам приложения. Расчет

гармоник токов выполняется по формулам:

где R

30[Ом] – резистивное сопротивление катушки индуктивности.

Результаты расчета помещаются в таблицу 2.

UBC

mk mk mk

arctg

⎛

⎝

⎜

⎞

⎠

⎟

ut U U t U t U kt

mm mkki

( ) sin( ) sin( ) sin( )ωω

ω=+ +

⋅

01 1 2 2

2Ψ

ut U U k t

( ) sin( );ωω=+ ⋅⋅+

∑

⎛

⎝

⎜

⎞

⎠

⎟

()

RR L